Teoremas de Thevenin y Norton - Escuela Politécnica Superior

Métodos y teoremas fundamentales de análisis
3.4 Abstracción de redes circuitales
Hasta ahora se ha abordado la resolución de circuitos eléctricos mediante una serie de técnicas
que permiten obtener las tensiones y las corrientes en todos los nudos y ramas de un circuito. No
obstante, si bien estas tensiones y corrientes caracterizan por completo el funcionamiento de un
circuito, a menudo tan sólo interesa conocer su comportamiento entre dos puntos o terminales
cualesquiera, es decir, la característica i-v que presenta el circuito en conjunto entre dichos
terminales.
Piénsese por ejemplo en la situación en la que enchufamos un electrodoméstico a la red eléctrica
de nuestros hogares. Desde el punto de vista del diseño de la instalación eléctrica de la vivienda,
resulta irrelevante la tensión o corriente que circula por cada uno de los dispositivos internos al
electrodoméstico. Lo realmente útil sería disponer de una abstracción circuital del
electrodoméstico, es decir, un circuito equivalente sencillo que nos permitiera analizar el efecto o
característica i-v del electrodoméstico sobre el resto de la red, sin necesitad de conocer su
estructura o funcionamiento interno (información que sí resulta necesaria si lo que se desea es, por
ejemplo, reparar el electrodoméstico). En este apartado se presentan las técnicas que permiten
obtener un circuito equivalente sencillo entre cualesquiera dos terminales de un circuito
arbitrariamente complejo.
3.4.1 Impedancia equivalente
En capítulos anteriores se ha hecho referencia repetidamente al concepto de asociación de
dispositivos pasivos, como un mecanismo para obtener un dispositivo equivalente. En particular, en
el análisis de circuitos en RPS, este concepto se amplió a la asociación de impedancias para obtener
una determinada impedancia equivalente. En este apartado se verá que el concepto de impedancia
equivalente es extensible a conjuntos de impedancias no asociables directamente (por no estar en
serie ni en paralelo) y en general a cualquier red que además incorpore generadores dependientes o
independientes.
La impedancia equivalente entre dos puntos de una red cualquiera (activa o pasiva) se obtiene
como la relación existente entre una tensión que excite la red entre dichos puntos y la componente
de corriente generada por dicha tensión (ver Fig. 3.15). En los siguientes apartados se desarrolla
con más detalle el origen de esta conclusión.
E
+
I
A
RED
Z
eq
E
= ZAB
=
I
E
B
, donde I
E
es la componente de I debida al
generador E .
Z eq
Fig. 3.15: Impedancia equivalente de una red cualquiera.
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