19º Encuentro Ibérico de la Enseñanza de la FÃsica
19º Encuentro Ibérico de la Enseñanza de la FÃsica 19º Encuentro Ibérico de la Enseñanza de la FÃsica
Simposio de 19º Encuentro Ibérico de la Enseñanza de la Física
- Page 3 and 4: XXXII Reunión Bienal de la Real So
- Page 5 and 6: XXXII Reunión Bienal de la Real So
- Page 7 and 8: XXXII Reunión Bienal de la Real So
- Page 9 and 10: XXXII Reunión Bienal de la Real So
- Page 11 and 12: XXXII Reunión Bienal de la Real So
- Page 13 and 14: XXXII Reunión Bienal de la Real So
- Page 15 and 16: XXXII Reunión Bienal de la Real So
- Page 17 and 18: XXXII Reunión Bienal de la Real So
- Page 19 and 20: XXXII Reunión Bienal de la Real So
- Page 21 and 22: XXXII Reunión Bienal de la Real So
- Page 23 and 24: XXXII Reunión Bienal de la Real So
- Page 25 and 26: XXXII Reunión Bienal de la Real So
- Page 27 and 28: XXXII Reunión Bienal de la Real So
- Page 29 and 30: XXXII Reunión Bienal de la Real So
- Page 31 and 32: XXXII Reunión Bienal de la Real So
- Page 33 and 34: XXXII Reunión Bienal de la Real So
- Page 35 and 36: XXXII Reunión Bienal de la Real So
- Page 37 and 38: XXXII Reunión Bienal de la Real So
- Page 39 and 40: XXXII Reunión Bienal de la Real So
- Page 41 and 42: XXXII Reunión Bienal de la Real So
- Page 43 and 44: XXXII Reunión Bienal de la Real So
- Page 45 and 46: XXXII Reunión Bienal de la Real So
- Page 47 and 48: XXXII Reunión Bienal de la Real So
- Page 49 and 50: XXXII Reunión Bienal de la Real So
- Page 51 and 52: XXXII Reunión Bienal de la Real So
Simposio <strong>de</strong><br />
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
El Proyecto Singu<strong>la</strong>r Estratégico-ARFRISOL<br />
Subproyecto 9 Fase b (Módulos Educativos)<br />
I. Guerra 1 , Mª Merce<strong>de</strong>s Martínez 2 y Mª Carmen Pérez <strong>de</strong> Landazábal 3<br />
1<br />
Dpto. Física y Química, Real Instituto <strong>de</strong> Jovel<strong>la</strong>nos, 33071 Gijón.<br />
2<br />
Dpto. Didáctica <strong>de</strong> <strong>la</strong>s CC. Experimentales, Universidad Complutense 28040 Madrid.<br />
3<br />
Dpto. CENFA L. Torres Quevedo, CSIC, Madrid.<br />
1. Introducción<br />
El Proyecto Singu<strong>la</strong>r Estratégico sobre Arquitectura Bioclimática y Frío So<strong>la</strong>r (en a<strong>de</strong><strong>la</strong>nte<br />
PSE-ARFRISOL), Referencia PS-120000-2005-1, es un Proyecto científico-tecnológico singu<strong>la</strong>r<br />
<strong>de</strong> carácter estratégico aceptado por el P<strong>la</strong>n Nacional <strong>de</strong> I+D+I 2004-2007, cofinanciado con<br />
Fondos FEDER y subvencionado por el Ministerio <strong>de</strong> Ciencia e Innovación (antes MEC), tiene<br />
ámbito estatal y se esta llevando a cabo <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el 1 <strong>de</strong> Mayo <strong>de</strong> 2005 hasta el 31 <strong>de</strong> Diciembre<br />
<strong>de</strong> 2010, bajo <strong>la</strong> responsabilidad y coordinación <strong>de</strong>l CIEMAT, Organismo Público <strong>de</strong> Investigación<br />
y Desarrollo Tecnológico adscrito al MICINN. La Coordinadora General <strong>de</strong>l PSE-<br />
ARFRISOL es <strong>la</strong> Dra. Mª <strong>de</strong>l Rosario Heras Celemín, Jefa <strong>de</strong> <strong>la</strong> Unidad <strong>de</strong> Investigación <strong>de</strong><br />
Eficiencia Energética en Edificación, perteneciente a <strong>la</strong> División <strong>de</strong> Energías Renovables <strong>de</strong>l<br />
CIEMAT.<br />
2. Objetivos<br />
El objetivo principal <strong>de</strong>l Proyecto es aportar soluciones para mejorar <strong>la</strong> utilización <strong>de</strong> los<br />
recursos y sistemas <strong>de</strong> generación <strong>de</strong> <strong>la</strong> energía, <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>r fuentes energéticas alternativas y<br />
resolver los problemas <strong>de</strong> <strong>la</strong>s empresas españo<strong>la</strong>s en el ámbito <strong>de</strong> <strong>la</strong> energía y su repercusión<br />
en el medio ambiente. Así mismo, se propone lograr un cambio <strong>de</strong> mentalidad en <strong>la</strong> ciudadanía<br />
y en los jóvenes estudiantes respecto a <strong>la</strong> utilización racional <strong>de</strong> <strong>la</strong> energía y a su ahorro.<br />
El PSE-ARFRISOL se justifica en base al crecimiento continuo <strong>de</strong> <strong>la</strong> <strong>de</strong>manda <strong>de</strong> energía<br />
en España, <strong>la</strong> carencia <strong>de</strong> fuentes energéticas a esca<strong>la</strong> nacional y el incumplimiento <strong>de</strong> lo estipu<strong>la</strong>do<br />
en el Protocolo <strong>de</strong> Kioto, lo que está obligando a buscar en <strong>la</strong>s energías renovables y el<br />
ahorro energético <strong>la</strong> alternativa <strong>de</strong>l futuro.<br />
Uno <strong>de</strong> los sectores <strong>de</strong> mayor consumo energético se encuentra en <strong>la</strong> edificación y, más<br />
concretamente, en el sector resi<strong>de</strong>ncial y servicios. Dicho sector pue<strong>de</strong> mejorar consi<strong>de</strong>rablemente<br />
<strong>la</strong> eficiencia energética, sin <strong>de</strong>trimento alguno <strong>de</strong>l confort, utilizando <strong>la</strong>s técnicas pasivas<br />
(diseño energéticamente eficiente) y <strong>la</strong>s activas (dispositivos tales como captadores so<strong>la</strong>res,<br />
p<strong>la</strong>cas fotovoltaicas, máquinas <strong>de</strong> frío so<strong>la</strong>r) basados en <strong>la</strong> energía so<strong>la</strong>r. Es lo que se ha<br />
dado en l<strong>la</strong>mar Arquitectura Bioclimática, parcialmente consi<strong>de</strong>rada en el Código Técnico <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong> Edificación, en vigor <strong>de</strong>s<strong>de</strong> septiembre <strong>de</strong> 2007. En este sentido, el PSE-ARFRISOL se propone<br />
<strong>de</strong>mostrar que es posible reducir el consumo <strong>de</strong> un edificio convencional un 50% - 60%<br />
sólo en el diseño, y un 30% - 40% con los dispositivos activos, por lo que el uso <strong>de</strong> energías<br />
convencionales no superará el 10% - 20%, pudiendo obtenerse <strong>de</strong> otras fuentes renovables<br />
como <strong>la</strong> biomasa, sin consumir ningún tipo <strong>de</strong> fuente <strong>de</strong> energía fósil o no renovable, y con<br />
una disminución esencial en <strong>la</strong>s emisiones <strong>de</strong> CO 2<br />
a <strong>la</strong> atmósfera. Para ello se han construido<br />
5 edificios singu<strong>la</strong>res <strong>de</strong> <strong>de</strong>mostración en 5 emp<strong>la</strong>zamientos con clima diferente: Asturias,<br />
Madrid, Soria y 2 en Andalucía (Almería).<br />
25
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
3. El Proyecto Educativo ARFRISOL<br />
El PSE-ARFRISOL está estructurado en 11 subproyectos. El SP9 Fase b se <strong>de</strong>dica a <strong>la</strong> e<strong>la</strong>boración<br />
<strong>de</strong> un Proyecto Educativo encuadrado <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> los Currículos correspondientes, cuyo<br />
objetivo específico es concienciar a los jóvenes para que vayan adquiriendo progresivamente<br />
una verda<strong>de</strong>ra educación energética que influya <strong>de</strong> manera <strong>de</strong>terminante en sus hábitos <strong>de</strong><br />
consumo, inhibiendo el <strong>de</strong>rroche actual e induciendo al ahorro. Para ello, se ha firmado un<br />
convenio <strong>de</strong> co<strong>la</strong>boración entre <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física (RSEF) y el CIEMAT, por<br />
el cual un Grupo <strong>de</strong> Profesores en activo <strong>de</strong> <strong>la</strong> RSEF, <strong>de</strong> los distintos niveles educativos, están<br />
e<strong>la</strong>borado Unida<strong>de</strong>s Didácticas imbricadas en los Decretos <strong>de</strong> Enseñanzas Mínimas y adaptadas<br />
específicamente para: Educación Infantil, Educación Primaria, ESO y Bachillerato.<br />
Las Unida<strong>de</strong>s Didácticas están p<strong>la</strong>nteadas como programas-guía <strong>de</strong> activida<strong>de</strong>s teóricoprácticos<br />
complementados con el material oportuno (Guía <strong>de</strong> lectura, Presentaciones Multimedia,<br />
kit experimental, láminas, etc.) e incorporan, los principios científicos que subyacen<br />
en el aprovechamiento energético en <strong>la</strong>s edificaciones, <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l marco <strong>de</strong>l proyecto Arfrisol.<br />
Se han diseñado también dos maquetas para exposiciones que muestran los dispositivos <strong>de</strong><br />
captación térmica, fotovoltaica y <strong>de</strong> frío so<strong>la</strong>r.<br />
En una primera fase Piloto, <strong>la</strong>s Unida<strong>de</strong>s Didácticas se validan en centros <strong>de</strong> <strong>la</strong>s CCAA<br />
involucradas en el Proyecto, para posteriormente proce<strong>de</strong>r a su redacción <strong>de</strong>finitiva y su<br />
difusión a los <strong>de</strong>más centros <strong>de</strong>l Estado. Tras validarse en 7 Colegios y 6 IES, afectando a<br />
500 alumnos y 25 profesores, están terminadas <strong>la</strong>s UD correspondientes a E. Infantil y 3º ESO<br />
Física y Química. Actualmente se están validando <strong>la</strong>s <strong>de</strong> 3º Ciclo <strong>de</strong> E. Primaria, 3º ESO Tecnologías<br />
y 4º ESO Física y Química, y durante este año 2009 se completará el Paquete Educativo<br />
con <strong>la</strong>s Unida<strong>de</strong>s Didácticas <strong>de</strong> 4º ESO Tecnologías y 1º Bachillerato Ciencias para el Mundo<br />
Contemporáneo.<br />
Esta tarea se complementa con Cursos <strong>de</strong> Formación, que se organizan con <strong>la</strong> co<strong>la</strong>boración<br />
<strong>de</strong> los Centros <strong>de</strong> Profesores y son impartidos por los profesores, investigadores y profesionales<br />
adscritos al Subproyecto 9b. Estos Cursos están dirigidos a los profesores <strong>de</strong> <strong>la</strong>s CCAA<br />
participantes en el PSE-ARFRISOL, quienes, en última instancia, son los que han <strong>de</strong> propiciar<br />
con su <strong>la</strong>bor en <strong>la</strong>s au<strong>la</strong>s el Cambio <strong>de</strong> Mentalidad que el PSE-ARFRISOL se propone en <strong>la</strong>s<br />
enseñanzas reg<strong>la</strong>das.<br />
Así mismo, se están incorporando materiales a <strong>la</strong> página Web <strong>de</strong>l Proyecto:<br />
http://www.arfrisol.es/ARFRISOLportal/.<br />
4. Agra<strong>de</strong>cimientos<br />
Se agra<strong>de</strong>ce a todos los miembros <strong>de</strong>l Consorcio <strong>de</strong>l PSE-ARFRISOL su co<strong>la</strong>boración. En<br />
particu<strong>la</strong>r, a todos los profesores <strong>de</strong>l Grupo RSEF-ARFRISOL.<br />
26
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
Diseño experimental para una práctica <strong>de</strong> estática:<br />
sólido que remonta un escalón<br />
Antonio J. Barbero 1 , Mariano Hernán<strong>de</strong>z 1 , Pablo Muñiz 2 , José A. <strong>de</strong> Toro 2 ,<br />
Juan A. González 2 , Juan P. Andrés 2 y José M. Riveiro 2<br />
1<br />
Departamento <strong>de</strong> Física Aplicada, Universidad <strong>de</strong> Castil<strong>la</strong>-La Mancha, 02071 Albacete.<br />
2<br />
Departamento <strong>de</strong> Física Aplicada, Universidad <strong>de</strong> Castil<strong>la</strong>-La Mancha, 13071 Ciudad Real.<br />
Un ejemplo sencillo <strong>de</strong> problema <strong>de</strong> fuerzas concurrentes en un punto se presenta cuando<br />
se preten<strong>de</strong> que un sólido rígido <strong>de</strong> simetría circu<strong>la</strong>r remonte un escalón (situación esquematizada<br />
en <strong>la</strong> figura 1). Determinar <strong>la</strong> tensión T mínima que <strong>de</strong>be aplicarse para que el sólido<br />
remonte el escalón es uno <strong>de</strong> los problemas clásicos en los libros <strong>de</strong> física general [1]. Nuestro<br />
propósito es presentar un diseño experimental sencillo que permita transformar este problema<br />
en una práctica, don<strong>de</strong> a partir <strong>de</strong> medidas tomadas en el <strong>la</strong>boratorio empleando una<br />
ba<strong>la</strong>nza y un dinamómetro, los estudiantes puedan verificar que el resultado teórico obtenido<br />
consi<strong>de</strong>rando que <strong>la</strong>s fuerzas <strong>de</strong>ben concurrir en un punto se correspon<strong>de</strong> con <strong>la</strong> realidad<br />
física <strong>de</strong> <strong>la</strong> situación. Para <strong>la</strong> medida experimental se ha fijado una p<strong>la</strong>taforma que constituye<br />
un escalón a una altura h sobre <strong>la</strong> superficie <strong>de</strong> una ba<strong>la</strong>nza, que hará <strong>de</strong> “suelo”. El punto<br />
<strong>de</strong> concurrencia <strong>de</strong> todas <strong>la</strong>s fuerzas implicadas ha <strong>de</strong> ser el punto O, y el sólido comenzará a<br />
remontar el escalón en el momento en que el valor <strong>de</strong> <strong>la</strong> normal N sea nulo.<br />
Las ecuaciones estáticas en los ejes horizontal y vertical para <strong>la</strong> situación representada en<br />
<strong>la</strong> figura 1 son<br />
-T + F X<br />
= 0<br />
-F Y<br />
+ N - W = 0<br />
De <strong>la</strong> primera ecuación anterior<br />
se sigue que cuando T crece, F X<br />
crece;<br />
a<strong>de</strong>más también F Y<br />
crece puesto que<br />
por geometría<br />
F Y<br />
= F X<br />
= tanθ<br />
Por lo tanto <strong>la</strong> re<strong>la</strong>ción entre T, W<br />
y N ha <strong>de</strong> ser<br />
W - N = tanθ T<br />
Midiendo el peso W, y los valores<br />
correspondientes <strong>de</strong> N para cada<br />
tensión aplicada T, <strong>de</strong>bemos verificar<br />
que <strong>la</strong> representación gráfica <strong>de</strong> W-N<br />
frente a T ha <strong>de</strong> ser una recta <strong>de</strong> pendiente<br />
tan θ; el ángulo θ está <strong>de</strong>terminado<br />
por <strong>la</strong> geometría <strong>de</strong>l diseño,<br />
véase en <strong>la</strong> figura 1 que<br />
sini<br />
R h<br />
= -<br />
R<br />
Figura 1. Diagrama <strong>de</strong> fuerzas actuando sobre un sólido<br />
<strong>de</strong> geometría circu<strong>la</strong>r. El peso es W; <strong>la</strong> reacción normal<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> superficie <strong>de</strong> apoyo es N, medida por <strong>la</strong> lectura <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
ba<strong>la</strong>nza; F X<br />
, F Y<br />
son <strong>la</strong>s componentes <strong>de</strong> <strong>la</strong> reacción F <strong>de</strong>l<br />
bor<strong>de</strong> <strong>de</strong>l escalón; y T es <strong>la</strong> tensión aplicada, que se mi<strong>de</strong><br />
con un dinamómetro.<br />
27
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Medidas experimentales<br />
En <strong>la</strong> figura 2 se presenta el ajuste <strong>de</strong> datos obtenido en el <strong>la</strong>boratorio para uno <strong>de</strong> los<br />
ensayos realizados.<br />
h1 (mm) 50,0 Geometria Δ rad Δ ◦ Δ<br />
h2 (mm) 61,0 Δ Δ sinθ 0,71 0,03 θ = 0,79 0,05 45,3 2,8<br />
h (mm) 11,0 1,0 h (mm) 0,011 0,001 Ajuste<br />
R (mm) 38,0 1,0 R (mm) 0,038 0,001 m = tanθ 1,078 0,013 θ = 0,823 0,006 47,1 0,4<br />
Figura 2. Ajuste gráfico <strong>de</strong> datos experimentales.<br />
Referencias<br />
[1] P.A. Tipler, G. Mosca., Physics for Scientists and Engineers (fifth ed.) Vol. 1, p. 373.<br />
28
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
Evaluación <strong>de</strong> una experiencia <strong>de</strong> Laboratorio Virtual <strong>de</strong> Física<br />
J. Ab<strong>la</strong>nque 1 , R. Mª Benito 1 , J. C. Losada 2 y L. Sei<strong>de</strong>l 3<br />
1<br />
Grupo <strong>de</strong> Innovación Educativa “Física Interactiva”. Departamento <strong>de</strong> Física y Mecánica. ETSI Agrónomos.<br />
Universidad Politécnica <strong>de</strong> Madrid. Av. Complutense, s/n. 28040-Madrid<br />
2<br />
Grupo <strong>de</strong> Innovación Educativa “Física Interactiva”. Departamento <strong>de</strong> Tecnologías <strong>de</strong> <strong>la</strong> Edificación. EU<br />
Arquitectura Técnica. Universidad Politécnica <strong>de</strong> Madrid. Av. Complutense, s/n. 28040-Madrid<br />
3<br />
Grupo <strong>de</strong> Innovación Educativa “Física Interactiva”. ETSI Industriales. Universidad Politécnica <strong>de</strong> Madrid.<br />
C/ José Gutiérrez Abascal, 2. 28006-Madrid; jab<strong>la</strong>nque.agronomos@upm.es<br />
En este trabajo se presentan los resultados <strong>de</strong> <strong>la</strong> evaluación <strong>de</strong> <strong>la</strong> asignatura Laboratorio<br />
Virtual <strong>de</strong> Física impartida íntegramente a través <strong>de</strong> una p<strong>la</strong>taforma <strong>de</strong> tele-enseñanza en <strong>la</strong><br />
Universidad Politécnica <strong>de</strong> Madrid en el curso 2008/09.<br />
El Laboratorio Virtual <strong>de</strong> Física [1] se ha concebido como un conjunto <strong>de</strong> materiales<br />
didácticos interactivos que cubren <strong>la</strong>s prácticas más habituales en un <strong>la</strong>boratorio <strong>de</strong> Física<br />
General [2-3].<br />
Cada práctica presenta los siguientes apartados:<br />
• Objetivos: listado <strong>de</strong> objetivos que se preten<strong>de</strong>n alcanzar al término <strong>de</strong> <strong>la</strong> experiencia.<br />
• Material: listado <strong>de</strong> los equipos y herramientas necesarios.<br />
• Introducción teórica: breve introducción con los conceptos imprescindibles para compren<strong>de</strong>r<br />
y abordar con éxito <strong>la</strong> experiencia.<br />
• Montaje: <strong>de</strong>scripción <strong>de</strong> los diversos equipos y <strong>la</strong> forma <strong>de</strong> conexión entre ellos.<br />
• Registro y tratamiento <strong>de</strong> datos: paso a paso se <strong>de</strong>scribe <strong>la</strong> práctica tal y como si el alumno<br />
estuviera en el <strong>la</strong>boratorio, <strong>de</strong>s<strong>de</strong> <strong>la</strong> toma <strong>de</strong> datos hasta el resultado final, expresado<br />
correctamente (el valor numérico acompañado <strong>de</strong> su incertidumbre y <strong>la</strong>s unida<strong>de</strong>s correspondientes).<br />
El texto va acompañado <strong>de</strong><br />
numerosas ilustraciones que<br />
ac<strong>la</strong>ran los contenidos. A<strong>de</strong>más,<br />
para que el alumno se familiarice<br />
con <strong>la</strong> forma <strong>de</strong> trabajar en<br />
los <strong>la</strong>boratorios se incorporan<br />
pequeños fragmentos <strong>de</strong> ví<strong>de</strong>o.<br />
Con ello, se preten<strong>de</strong> que<br />
el alumno, llegado el caso, sea<br />
capaz <strong>de</strong> realizar <strong>la</strong> experiencia<br />
en el <strong>la</strong>boratorio.<br />
Para el tratamiento <strong>de</strong> datos<br />
se ha utilizado <strong>la</strong> hoja <strong>de</strong><br />
cálculo Excel <strong>de</strong>bido a que es <strong>la</strong><br />
que manejan en su mayoría los<br />
estudiantes, preten<strong>de</strong>mos con<br />
ello, que el alumnado trabaje <strong>la</strong><br />
competencia digital.<br />
Figura 1. Página <strong>de</strong> inicio <strong>de</strong>l Laboratorio Virtual <strong>de</strong> Física en <strong>la</strong><br />
p<strong>la</strong>taforma <strong>de</strong> tele-enseñanza Moodle.<br />
29
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
A<strong>de</strong>más <strong>de</strong> <strong>la</strong> sección Práctica el material incluye otras dos secciones:<br />
• Aplica: se p<strong>la</strong>ntea al alumno <strong>la</strong> resolución <strong>de</strong> un ejercicio cuyos datos se han obtenido<br />
experimentalmente, con ello el alumnado pue<strong>de</strong> comprobar que ha asimi<strong>la</strong>do los conceptos<br />
y procedimientos explicados en <strong>la</strong> sección Práctica.<br />
• Amplía: incluye varias direcciones <strong>de</strong> internet y bibliografía interesante para que el<br />
alumnado pueda ampliar conocimientos.<br />
El material didáctico fue insta<strong>la</strong>do en <strong>la</strong> P<strong>la</strong>taforma Institucional <strong>de</strong> Tele-enseñanza Moodle<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> Universidad Politécnica <strong>de</strong> Madrid y tuvieron acceso al mismo, mediante una contraseña,<br />
todos los alumnos matricu<strong>la</strong>dos en <strong>la</strong> asignatura, que fueron 40.<br />
La asignatura Laboratorio Virtual <strong>de</strong> Física consta <strong>de</strong> siete prácticas, seleccionadas <strong>de</strong> entre<br />
<strong>la</strong>s 15 <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>das por limitaciones <strong>de</strong> tiempo.<br />
En <strong>la</strong> Figura 1 se muestra <strong>la</strong> pantal<strong>la</strong><br />
<strong>de</strong> inicio en Moodle <strong>de</strong> <strong>la</strong> asignatura, en<br />
<strong>la</strong> que se presenta cada una <strong>de</strong> <strong>la</strong>s prácticas.<br />
De los alumnos matricu<strong>la</strong>dos, siguieron<br />
con asiduidad <strong>la</strong> asignatura un total<br />
<strong>de</strong> 35. Al examen presencial se presentaron<br />
30. Todos los presentados al examen<br />
aprobaron <strong>la</strong> asignatura.<br />
Al finalizar el curso se realizó una encuesta<br />
<strong>de</strong> satisfacción en don<strong>de</strong> el alumnado<br />
valoró <strong>de</strong> 1 a 5 diversas preguntas<br />
(1 muy poco, 5 mucho). Algunos resultados<br />
se muestran en <strong>la</strong> Figura 2.<br />
Los alumnos consi<strong>de</strong>raron que el curso<br />
ha contribuido a elevar su nivel <strong>de</strong> conocimientos<br />
sobre <strong>la</strong> forma <strong>de</strong> trabajar en<br />
el <strong>la</strong>boratorio <strong>de</strong> Física. A<strong>de</strong>más, ha co<strong>la</strong>borado<br />
en ac<strong>la</strong>rar los conceptos teóricos<br />
impartidos en <strong>la</strong>s c<strong>la</strong>ses presenciales.<br />
A <strong>la</strong> vista <strong>de</strong> estos resultados, hemos<br />
comprobado que el entorno virtual <strong>de</strong><br />
aprendizaje empleado ha sido muy bien valorado por los alumnos y ha contribuido positivamente<br />
a adquirir competencias complementarias a <strong>la</strong>s <strong>de</strong> un <strong>la</strong>boratorio tradicional.<br />
Este trabajo ha sido financiado parcialmente a través <strong>de</strong> los Proyectos <strong>de</strong> Innovación Educativa<br />
IE07023049 y IE08023060 <strong>de</strong> <strong>la</strong> Universidad Politécnica <strong>de</strong> Madrid en el marco <strong>de</strong>l proceso<br />
<strong>de</strong> imp<strong>la</strong>ntación <strong>de</strong>l Espacio Europeo <strong>de</strong> Educación Superior y <strong>la</strong> mejora <strong>de</strong> <strong>la</strong> calidad<br />
universitaria.<br />
Referencias<br />
Figura 1. Diagramas indicadores <strong>de</strong>l grado <strong>de</strong> satisfacción<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> experiencia.<br />
[1] J. Ab<strong>la</strong>nque, R. M. Benito, J. C. Losada, F. J. Arranz, L. Sei<strong>de</strong>l, M. E. Cámara, F. Borondo, Re<strong>la</strong>da 2, 3,<br />
131 (2008).<br />
[2] R. M. Benito, J. C. Losada, J. Ab<strong>la</strong>nque, A. Sanz, Prácticas <strong>de</strong> Laboratorio <strong>de</strong> Física. Barcelona. Editorial<br />
Ariel. (2002).<br />
[3] R. M. Benito, J. Ab<strong>la</strong>nque, XXXI Reunión Bienal <strong>de</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física. p. 149. (2007).<br />
[4] J. Ab<strong>la</strong>nque, R. M. Benito, J. C. Losada, L. Sei<strong>de</strong>l, Re<strong>la</strong>da 3 (2): 107, (2009).<br />
30
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
Dificulta<strong>de</strong>s <strong>de</strong> aprendizaje <strong>de</strong> estudiantes <strong>de</strong><br />
15-16 años sobre fenómenos hidrostáticos<br />
A. García-Carmona<br />
Departamento <strong>de</strong> Didáctica <strong>de</strong> <strong>la</strong>s Ciencias, Universidad <strong>de</strong> Sevil<strong>la</strong>. agarciaca@cofis.es<br />
Introducción<br />
La estática <strong>de</strong> fluidos es uno <strong>de</strong> los contenidos básicos <strong>de</strong> <strong>la</strong> materia <strong>de</strong> Física y Química<br />
<strong>de</strong> 4º <strong>de</strong> ESO (15-16 años). Des<strong>de</strong> hace unos años venimos experimentando con nuestro<br />
alumnado una propuesta didáctica basada en el mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> aprendizaje por investigación [1].<br />
La evaluación continuada <strong>de</strong> <strong>la</strong> propuesta nos está permitiendo mejorar su eficacia didáctica<br />
pau<strong>la</strong>tinamente; si bien, pese a que los logros son cada vez mejores, aún seguimos <strong>de</strong>tectando<br />
dificulta<strong>de</strong>s <strong>de</strong>l alumnado para interpretar fenómenos cotidianos re<strong>la</strong>cionados con <strong>la</strong> hidrostática.<br />
El objetivo <strong>de</strong> esta comunicación es presentar, <strong>de</strong> manera sucinta, los resultados y conclusiones<br />
<strong>de</strong> una investigación didáctica más amplia [2], orientada a dar respuesta a los siguientes<br />
interrogantes:<br />
– ¿Qué conocimiento tiene el alumnado sobre hidrostática al comienzo <strong>de</strong> <strong>la</strong> aplicación <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong> propuesta didáctica?<br />
– ¿Qué evolución experimentan <strong>la</strong>s i<strong>de</strong>as <strong>de</strong> los alumnos tras <strong>la</strong> secuencia <strong>de</strong> enseñanza?<br />
Metodología<br />
La investigación se realizó con un grupo <strong>de</strong> 19 alumnos <strong>de</strong> 4º <strong>de</strong> ESO (edad 15-16), a los<br />
que impartía Física y Química el autor. Antes <strong>de</strong> implementar <strong>la</strong> secuencia <strong>de</strong> enseñanza,<br />
analizamos sus i<strong>de</strong>as previas sobre hidrostática mediante un test con preguntas <strong>de</strong> respuestas<br />
abiertas (pretest). Las i<strong>de</strong>as <strong>de</strong>tectadas fueron consi<strong>de</strong>radas como punto <strong>de</strong> partida para<br />
orientar <strong>la</strong> secuencia en aras <strong>de</strong> provocar el cambio conceptual pertinente. Una semana <strong>de</strong>spués<br />
<strong>de</strong> concluir el proceso <strong>de</strong> enseñanza/aprendizaje, los alumnos contestaron a un test <strong>de</strong><br />
evaluación (postest). El fin era conocer qué niveles <strong>de</strong> conocimiento habían alcanzado sobre el<br />
tema, y qué evolución habían experimentado sus i<strong>de</strong>as previas.<br />
Resultados<br />
Mediante el pretest encontramos que, en líneas generales, el grupo presentaba i<strong>de</strong>as y<br />
razonamientos equivocados, en re<strong>la</strong>ción con <strong>la</strong>s situaciones problemáticas <strong>de</strong> hidrostática<br />
p<strong>la</strong>nteadas. Las más significativas eran:<br />
– Un cuerpo sumergido en un líquido modifica algunas <strong>de</strong> sus propieda<strong>de</strong>s físicas, como<br />
su <strong>de</strong>nsidad o volumen.<br />
– La presión hidrostática sobre el fondo <strong>de</strong> un recipiente <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> <strong>la</strong> forma que éste<br />
tiene, y <strong>de</strong> <strong>la</strong> cantidad <strong>de</strong> líquido que contiene.<br />
– Un cuerpo sumergido en un líquido modifica algunas propieda<strong>de</strong>s físicas <strong>de</strong> este último,<br />
como <strong>la</strong> <strong>de</strong>nsidad.<br />
31
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Dos semanas <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> concluir el proceso <strong>de</strong> enseñanza/aprendizaje, los alumnos contestaron<br />
al test <strong>de</strong> evaluación final. Una parte consi<strong>de</strong>rable <strong>de</strong> <strong>la</strong>s i<strong>de</strong>as previas <strong>de</strong> los alumnos<br />
experimentaron cambios favorables. Una mayoría <strong>de</strong> los alumnos logró niveles <strong>de</strong> conocimiento<br />
satisfactorios, en re<strong>la</strong>ción con <strong>la</strong> influencia <strong>de</strong>l volumen sumergido <strong>de</strong> un cuerpo en<br />
el empuje que recibe, y <strong>la</strong> <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong> <strong>la</strong> presión hidrostática con <strong>la</strong> profundidad en el<br />
líquido. Sin embargo, ciertas i<strong>de</strong>as equivocadas persistieron tras el proceso <strong>de</strong> intervención<br />
educativa, como que:<br />
– La presión hidrostática <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong>l valor <strong>de</strong> <strong>la</strong> superficie sobre <strong>la</strong> que es aplicada y <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong> cantidad <strong>de</strong> líquido, que dicha superficie soporta encima.<br />
Asimismo, se <strong>de</strong>tectan otras i<strong>de</strong>as alternativas, a consecuencia <strong>de</strong> <strong>la</strong> implementación <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
secuencia <strong>de</strong> enseñanza; como que:<br />
– El empuje que ejerce un líquido sobre un cuerpo <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong>l peso <strong>de</strong> éste.<br />
– El empuje sobre un cuerpo totalmente sumergido en un líquido <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> <strong>la</strong> profundidad<br />
a <strong>la</strong> que éste se encuentre.<br />
– La presión hidrostática tiene una dirección y sentido preferentes, generalmente verticales<br />
y hacia el fondo <strong>de</strong>l recipiente.<br />
Conclusiones<br />
Los cambios previstos en futuras implementaciones <strong>de</strong> <strong>la</strong> secuencia <strong>de</strong> enseñanza, estarán<br />
enfocados a rep<strong>la</strong>ntear activida<strong>de</strong>s que ayu<strong>de</strong>n a los alumnos a enten<strong>de</strong>r que:<br />
– La presión hidrostática es una consecuencia <strong>de</strong>l peso <strong>de</strong>l líquido y, a<strong>de</strong>más <strong>de</strong> <strong>la</strong> gravedad,<br />
sólo <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> <strong>la</strong> naturaleza <strong>de</strong>l líquido (<strong>de</strong>nsidad), y <strong>de</strong> <strong>la</strong> profundidad consi<strong>de</strong>rada<br />
en el mismo.<br />
– La presión hidrostática a una <strong>de</strong>terminada profundidad es ejercida por igual en todas <strong>la</strong>s<br />
direcciones (no tiene una dirección ni sentido preferentes).<br />
– El empuje sobre un cuerpo sumergido en un líquido es consecuencia <strong>de</strong> <strong>la</strong> diferencia <strong>de</strong><br />
presiones hidrostáticas entre <strong>la</strong> parte superior e inferior <strong>de</strong> éste.<br />
– El empuje sólo <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> <strong>la</strong> naturaleza <strong>de</strong>l líquido (<strong>de</strong>nsidad), <strong>de</strong> <strong>la</strong> porción <strong>de</strong> cuerpo<br />
sumergida y <strong>de</strong> <strong>la</strong> gravedad.<br />
Referencias<br />
[1] Rosado, L. y García-Carmona, A. (2001). Diseño <strong>de</strong> un programa-guía <strong>de</strong> activida<strong>de</strong>s en el estudio<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> estática <strong>de</strong> fluidos para <strong>la</strong> ESO. En Rosado y Cols. (Eds.), Didáctica <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física y sus Nuevas<br />
Ten<strong>de</strong>ncias (pp. 622-667). Madrid: UNED.<br />
[2] García-Carmona, A. (en prensa). Aprendiendo hidrostática mediante activida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> investigación<br />
orientada: Análisis <strong>de</strong> una experiencia con alumnos <strong>de</strong> 15-16 años. Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong>s Ciencias.<br />
32
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
Optimización <strong>de</strong> recursos y adaptación al EEES <strong>de</strong>l <strong>la</strong>boratorio <strong>de</strong><br />
Física <strong>de</strong> <strong>la</strong> ETSI Informática <strong>de</strong> <strong>la</strong> Universidad <strong>de</strong> Má<strong>la</strong>ga<br />
I. A<strong>la</strong>dos, E. Liger, J. M. Peu<strong>la</strong> y J. Barrio<br />
Departamento <strong>de</strong> Física Aplicada II, Universidad <strong>de</strong> Má<strong>la</strong>ga, 29071 Má<strong>la</strong>ga. a<strong>la</strong>dos@ctima.uma.es, eliger@uma.es,<br />
jmpeu<strong>la</strong>@uma.es, jbl_1980@hotmail.com.<br />
El proceso <strong>de</strong> convergencia entre los sistemas <strong>de</strong> Educación Superior en Europa hace necesario<br />
un análisis continuo <strong>de</strong> <strong>la</strong> docencia en todos sus aspectos. Mientras que el sistema actual<br />
está centrado en <strong>la</strong> enseñanza y en <strong>la</strong> figura <strong>de</strong>l profesor, el nuevo sistema ECTS (European<br />
Credit Transfer System) <strong>de</strong>sp<strong>la</strong>za <strong>la</strong> atención hacia el alumno haciendo hincapié en el aprendizaje<br />
e introduce un cambio sustancial en <strong>la</strong> medida <strong>de</strong> su trabajo.<br />
El aprendizaje <strong>de</strong> <strong>la</strong>s ciencias experimentales, entre <strong>la</strong>s que se encuentra <strong>la</strong> Física, <strong>de</strong>be<br />
realizarse <strong>de</strong>s<strong>de</strong> su doble visión teórica y experimental. Las lecciones teóricas se complementan<br />
con sesiones <strong>de</strong> <strong>la</strong>boratorio en <strong>la</strong>s que los alumnos puedan aplicar los conocimientos adquiridos.<br />
En <strong>la</strong>s c<strong>la</strong>ses prácticas <strong>de</strong> <strong>la</strong>boratorio el estudiante tiene <strong>la</strong> oportunidad <strong>de</strong> entrar<br />
en contacto directo con los fenómenos estudiados, los instrumentos y técnicas <strong>de</strong> medida<br />
[1]. Desafortunadamente, <strong>la</strong> enseñanza experimental <strong>de</strong> <strong>la</strong>s asignaturas <strong>de</strong> Física en <strong>la</strong> ETSI<br />
Informática <strong>de</strong> <strong>la</strong> UMA presenta ciertas carencias entre <strong>la</strong>s que cabría seña<strong>la</strong>r <strong>la</strong> escasez <strong>de</strong><br />
tiempo, <strong>de</strong> medios experimentales y humanos y contenidos curricu<strong>la</strong>res muy cortos frente a<br />
los niveles <strong>de</strong>seables al iniciar <strong>la</strong> Universidad.<br />
Tratando <strong>de</strong> optimizar los recursos materiales y humanos, a<strong>de</strong>más <strong>de</strong> tiempo y espacio,<br />
disponibles en el <strong>la</strong>boratorio <strong>de</strong> Física <strong>de</strong> <strong>la</strong> E.T.S.I. Informática <strong>de</strong> <strong>la</strong> UMA se preten<strong>de</strong> dar<br />
un nuevo enfoque al aprendizaje práctico <strong>de</strong> <strong>la</strong>s asignaturas implicadas <strong>de</strong> 1 er curso en un<br />
contexto en el que el alumno tenga disponibilidad <strong>de</strong> un conjunto <strong>de</strong> recursos que favorezcan<br />
<strong>la</strong> autoformación. Al alumno se le proporciona un material práctico en formato virtual al cual<br />
pue<strong>de</strong> acce<strong>de</strong>r <strong>de</strong>s<strong>de</strong> Campus Virtual <strong>de</strong> <strong>la</strong> UMA (P<strong>la</strong>taforma <strong>de</strong> Enseñanza MOODLE) y que<br />
recoge, entre otros, los contenidos <strong>de</strong> <strong>la</strong>s sesiones prácticas re<strong>la</strong>cionados con el programa <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong> asignatura [2]. A<strong>de</strong>más <strong>de</strong> suponer un material <strong>de</strong> apoyo al alumnado, proporciona un<br />
material con <strong>la</strong> posibilidad <strong>de</strong> retroalimentación sobre sus competencias prácticas a través <strong>de</strong><br />
preguntas auto-evaluables. El objetivo no es suplir <strong>la</strong>s sesiones prácticas <strong>de</strong> <strong>la</strong>boratorio en su<br />
horario establecido sino <strong>de</strong> optimizar el tiempo y los recursos <strong>de</strong> éste, completar y mejorar <strong>la</strong>s<br />
sesiones presenciales a<strong>de</strong>más <strong>de</strong> facilitar el trabajo personal <strong>de</strong>l alumno.<br />
De cada sesión práctica se pone a disposición <strong>de</strong> los estudiantes material en formato pdf<br />
para <strong>la</strong> lectura previa a <strong>la</strong> sesión, vi<strong>de</strong>o en el que se pue<strong>de</strong> visualizar <strong>la</strong> experiencia <strong>de</strong> <strong>la</strong>boratorio<br />
paso a paso (<strong>de</strong>scripción <strong>de</strong>l material necesario, montaje experimental, registro <strong>de</strong> datos,<br />
gráficos, figuras…), simu<strong>la</strong>ciones y applets que facilitan <strong>la</strong> comprensión <strong>de</strong> los contenidos y<br />
ejercicios <strong>de</strong> evaluación (Fig. 1). Los alumnos tienen acceso a este material con anterioridad a<br />
<strong>la</strong>s sesiones presenciales con el fin <strong>de</strong> fomentar <strong>la</strong> participación en el <strong>la</strong>boratorio. En el <strong>de</strong>sarrollo<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> c<strong>la</strong>se presencial (1 hora semanal en grupos reducidos <strong>de</strong> alumnos) en el horario<br />
establecido, se introduce a los estudiantes en el tema presentando los objetivos a conseguir<br />
enfatizando en los conceptos asociados más importantes, se ponen en común <strong>la</strong>s cuestiones<br />
y dudas y se respon<strong>de</strong>n una serie <strong>de</strong> preguntas cortas re<strong>la</strong>cionadas con el material aportado<br />
buscando <strong>la</strong> interactividad entre ellos y también con el profesor y, por tanto, un marco <strong>de</strong><br />
trabajo-aprendizaje dinámico. Se proce<strong>de</strong> a <strong>la</strong> realización in situ <strong>de</strong> <strong>la</strong> experiencia con <strong>la</strong> observación<br />
directa <strong>de</strong> los fenómenos y mediciones <strong>de</strong> diversas magnitu<strong>de</strong>s don<strong>de</strong> el alumno tiene<br />
que <strong>de</strong>mostrar que ha entendido los objetivos y el procedimiento <strong>de</strong> <strong>la</strong> experiencia mediante<br />
33
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
<strong>la</strong> presentación <strong>de</strong>l correspondiente<br />
informe <strong>de</strong> prácticas que <strong>de</strong>be recoger<br />
los aspectos típicos <strong>de</strong> una experiencia<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong>boratorio.<br />
La metodología aplicada preten<strong>de</strong><br />
no solo <strong>la</strong> consecución <strong>de</strong> objetivos<br />
concretos <strong>de</strong> cara a <strong>la</strong> formación<br />
<strong>de</strong>l alumno, sino también abordar<br />
lo que hoy por hoy es uno <strong>de</strong> los<br />
problemas más importantes que se<br />
ciernen sobre <strong>la</strong> imp<strong>la</strong>ntación <strong>de</strong>l<br />
EEES: <strong>la</strong> optimización <strong>de</strong> los recursos<br />
disponibles [3-4]. Des<strong>de</strong> el punto<br />
<strong>de</strong> vista <strong>de</strong> <strong>la</strong> formación <strong>de</strong>l alumno<br />
se persigue <strong>la</strong> asimi<strong>la</strong>ción <strong>de</strong> los<br />
conceptos <strong>de</strong> Física asociados, <strong>la</strong><br />
mejora <strong>de</strong>l rendimiento académico,<br />
<strong>la</strong> estimu<strong>la</strong>ción <strong>de</strong>l trabajo personal<br />
continuado y <strong>la</strong> evaluación por competencias tanto generales (análisis crítico <strong>de</strong> resultados,<br />
razonamiento crítico, aprendizaje autónomo) como transversales (apren<strong>de</strong>r los fundamentos<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong>s técnicas experimentales y trabajo correcto en el <strong>la</strong>boratorio, calcu<strong>la</strong>r los errores asociados<br />
a <strong>la</strong> medida <strong>de</strong> <strong>la</strong>s magnitu<strong>de</strong>s experimentales, apren<strong>de</strong>r a utilizar correctamente <strong>la</strong>s<br />
unida<strong>de</strong>s), siguiendo <strong>la</strong>s indicaciones generales <strong>de</strong>l EEES. Por otro <strong>la</strong>do, se reduce el <strong>de</strong>sdob<strong>la</strong>miento<br />
<strong>de</strong> los grupos <strong>de</strong> alumnos para su asistencia al <strong>la</strong>boratorio, consiguiendo un uso<br />
optimizado <strong>de</strong>l espacio <strong>de</strong>l <strong>la</strong>boratorio, <strong>de</strong> los montajes experimentales disponibles y <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
carga docente <strong>de</strong>l profesorado.<br />
El p<strong>la</strong>nteamiento <strong>de</strong> este nuevo enfoque <strong>de</strong> <strong>la</strong>s sesiones <strong>de</strong> <strong>la</strong>boratorio se ha hecho <strong>de</strong>s<strong>de</strong><br />
el convencimiento <strong>de</strong> que el proceso <strong>de</strong> aprendizaje al que nos enfrentamos no se reduce a<br />
<strong>la</strong> mera transmisión <strong>de</strong> información, sino que preten<strong>de</strong> generar <strong>de</strong>strezas que enriquezcan al<br />
alumno <strong>de</strong> cara a su futuro profesional, así como fomentar actitu<strong>de</strong>s que <strong>de</strong>be tener todo universitario<br />
hacia el conocimiento en general y hacia el conocimiento científico en particu<strong>la</strong>r. De<br />
forma general, consi<strong>de</strong>ramos que esta experiencia ha supuesto un enriquecimiento y mejora<br />
sustancial <strong>de</strong> <strong>la</strong> docencia práctica <strong>de</strong> <strong>la</strong>s asignaturas directamente implicadas.<br />
Referencias<br />
Figura 1. Pantal<strong>la</strong> <strong>de</strong> <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>ción para el estudio virtual<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> banda prohibida <strong>de</strong> un semiconductor.<br />
[1] C. Carreras. Enseñanza, REF Abril-Junio (2006).<br />
[2] http://www.informatica.cv.uma.es.<br />
[3] F. Michavi<strong>la</strong>. El éxito <strong>de</strong> <strong>la</strong> imp<strong>la</strong>ntación <strong>de</strong>l EEES está muy vincu<strong>la</strong>do al papel <strong>de</strong>l profesorado.<br />
CRUE Noticias, nº 18, 2004.<br />
[4] J. Freire. Propuesta para implementación <strong>de</strong> <strong>la</strong> adaptación al Espacio Europeo <strong>de</strong> Educación. Superior<br />
en <strong>la</strong>s titu<strong>la</strong>ciones y centros <strong>de</strong> <strong>la</strong> UDC. http://www.udc.es/<strong>de</strong>p/bave/jfreire/pdf_educar/, 2005.<br />
34
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
Las simu<strong>la</strong>ciones en <strong>la</strong> enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> física.<br />
De <strong>la</strong>s simu<strong>la</strong>ciones analógicas a <strong>la</strong>s hiperrealistas<br />
G. Martínez, F. Naranjo, A. L. Pérez, M. I. Suero y P. J. Pardo<br />
Departamento <strong>de</strong> Física. Universidad <strong>de</strong> Extremadura. 06071 Badajoz aluis@unex.es.<br />
La utilización <strong>de</strong> simu<strong>la</strong>ciones constituye un<br />
complemento muy importante a <strong>la</strong> realización<br />
<strong>de</strong> prácticas <strong>de</strong> <strong>la</strong>boratorio, dándose a<strong>de</strong>más <strong>la</strong><br />
circunstancia <strong>de</strong> que <strong>la</strong> profusa presencia <strong>de</strong> los<br />
or<strong>de</strong>nadores en <strong>la</strong>s au<strong>la</strong>s ha potenciado enormemente<br />
<strong>la</strong> utilización <strong>de</strong> <strong>la</strong>s simu<strong>la</strong>ciones <strong>de</strong><br />
tipo informático en los <strong>la</strong>boratorios <strong>de</strong> prácticas<br />
[1]. En este trabajo, se presenta <strong>la</strong> evolución que<br />
han experimentado este tipo <strong>de</strong> simu<strong>la</strong>ciones<br />
realizadas por nosotros y utilizadas por nuestros<br />
alumnos, partiendo <strong>de</strong> simu<strong>la</strong>ciones analógicas<br />
que han sido actualizadas y complementadas<br />
a simu<strong>la</strong>ciones digitales implementadas<br />
en soporte informático y realizadas utilizando<br />
<strong>la</strong> p<strong>la</strong>taforma Java, y que han sido nuevamente<br />
actualizadas y complementadas a simu<strong>la</strong>ciones <strong>de</strong> tipo hiperrealistas mediante el programa<br />
POV-Ray. El hiperrealismo hace que nuestras simu<strong>la</strong>ciones tengan un carácter innovador,<br />
pues por primera vez se tiene en cuenta no sólo <strong>la</strong> resolución y representación gráfica <strong>de</strong>l<br />
mo<strong>de</strong>lo matemático que representa al mo<strong>de</strong>lo físico elegido, sino también el realismo <strong>de</strong> su<br />
aspecto, <strong>de</strong>sterrando así <strong>la</strong> sensación <strong>de</strong> que <strong>la</strong>s simu<strong>la</strong>ciones son so<strong>la</strong>mente un producto virtual<br />
resi<strong>de</strong>nte en el or<strong>de</strong>nador pero que poco tiene que ver con <strong>la</strong> realidad observable.<br />
El concepto <strong>de</strong> simu<strong>la</strong>ción está basado en<br />
el concepto <strong>de</strong> mo<strong>de</strong>lo, el cual consiste en una<br />
simplificación <strong>de</strong> <strong>la</strong> realidad que permite observar<br />
<strong>la</strong> respuesta <strong>de</strong>l sistema y hacer un estudio<br />
<strong>de</strong>l comportamiento <strong>de</strong>l mismo ante diferentes<br />
valores <strong>de</strong> los parámetros que intervienen en<br />
el fenómeno consi<strong>de</strong>rado y distintas condiciones<br />
iniciales sin necesidad <strong>de</strong> tener que llevar a<br />
cabo el experimento físico real que se preten<strong>de</strong><br />
estudiar.<br />
En <strong>la</strong>s simu<strong>la</strong>ciones analógicas, el mo<strong>de</strong>lo<br />
se materializa en un sistema físico l<strong>la</strong>mado simu<strong>la</strong>dor,<br />
el cual está constituido por elementos<br />
Figura 1. Oscilograma <strong>de</strong> una simu<strong>la</strong>ción analógica<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> ley <strong>de</strong> <strong>de</strong>sintegración radiactiva.<br />
Figura 2. Simu<strong>la</strong>ción Java interactiva <strong>de</strong> <strong>la</strong> ley<br />
<strong>de</strong> <strong>de</strong>sintegración radiactiva.<br />
análogos a los <strong>de</strong>l sistema real, <strong>de</strong> manera que<br />
<strong>la</strong> modificación <strong>de</strong>l valor <strong>de</strong> un elemento <strong>de</strong>l<br />
simu<strong>la</strong>dor produce en éste un efecto simi<strong>la</strong>r al<br />
que se produciría mediante <strong>la</strong> misma modificación<br />
<strong>de</strong>l elemento análogo <strong>de</strong>l sistema real. Estos simu<strong>la</strong>dores fueron construidos mediante<br />
circuitos electrónicos implementados con amplificadores operacionales en <strong>la</strong>s configuracio-<br />
35
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
nes idóneas para que ejecutaran <strong>la</strong>s operaciones matemáticas<br />
mediante <strong>la</strong> interconexión a<strong>de</strong>cuada <strong>de</strong> sus componentes, <strong>de</strong><br />
manera que resuelven <strong>la</strong>s ecuaciones diferenciales que <strong>de</strong>scriben<br />
el fenómeno en cuestión.<br />
En <strong>la</strong>s simu<strong>la</strong>ciones informáticas implementadas en el lenguaje<br />
Java se aborda el estudio <strong>de</strong>l sistema real utilizando una<br />
esquematización <strong>de</strong>l mismo a través <strong>de</strong> un mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> comportamiento<br />
que recoge <strong>la</strong>s propieda<strong>de</strong>s más relevantes <strong>de</strong>l sistema<br />
que se preten<strong>de</strong> estudiar y en el que se puedan distinguir<br />
<strong>la</strong>s variables y parámetros que lo caracteriza. Las simu<strong>la</strong>ciones<br />
realizadas en este entorno han sido diseñadas utilizando el<br />
EJS,[2] creando applets interactivos que facilitan el aprendizaje<br />
<strong>de</strong> los alumnos. Los applets están disponibles en nuestra web<br />
http://grupoorion.unex.es (siguiendo el en<strong>la</strong>ce <strong>de</strong> “materiales<br />
para el au<strong>la</strong>/<strong>la</strong>boratorio virtual <strong>de</strong> física”).<br />
En nuestras simu<strong>la</strong>ciones hiperrealistas no es necesario mo<strong>de</strong><strong>la</strong>r matemáticamente el sistema,<br />
ya que el mo<strong>de</strong>lo matemático necesario para <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>ción es algo intrínseco al software<br />
que estamos utilizando, pudiendo centrar nuestra atención en dotar <strong>de</strong> realismo al sistema<br />
físico que simu<strong>la</strong>mos. Para ello hemos utilizado el programa informático POV-Ray[3]. La óptica<br />
intrínseca <strong>de</strong> este programa, que implementa algoritmos adicionales como el mapeado<br />
<strong>de</strong> fotones junto con <strong>la</strong> técnica <strong>de</strong>l Ray Tracing, permite representar el camino que sigue <strong>la</strong><br />
luz mientras interactúa con superficies ópticas, consiguiendo efectos <strong>de</strong> sombras, transparencias,<br />
reflejos y refracción, ofreciendo simu<strong>la</strong>ciones extraordinariamente realistas <strong>de</strong> estos<br />
fenómenos. Estas simu<strong>la</strong>ciones mejoran <strong>la</strong> comprensión <strong>de</strong>l fenómeno estudiado por parte<br />
<strong>de</strong> los alumnos ya que complementan a <strong>la</strong>s anteriormente <strong>de</strong>scritas ofreciendo una perspectiva<br />
realista <strong>de</strong>l mismo. De este modo, el alumno pue<strong>de</strong> concentrar su actividad mental en ir<br />
construyendo su conocimiento sin tener que <strong>de</strong>dicar parte <strong>de</strong> <strong>la</strong> misma a <strong>la</strong> resolución <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
ecuaciones matemáticas implicadas en el fenómeno físico que se está estudiando.<br />
Agra<strong>de</strong>cimientos: Al Ministerio <strong>de</strong> Educación y Ciencia por su ayuda para <strong>la</strong> realización<br />
<strong>de</strong>l proyecto <strong>de</strong> investigación FIS2006-06110. A <strong>la</strong> Consejería <strong>de</strong> Infraestructuras y Desarrollo<br />
Tecnológico <strong>de</strong> <strong>la</strong> Junta <strong>de</strong> Extremadura y al Fondo Social Europeo.<br />
Referencias<br />
Figura 3. Simu<strong>la</strong>ción hiperrealista<br />
<strong>de</strong> un lápiz sumergido<br />
en agua.<br />
[1] Landau, R. (2006). Computational physics: A better mo<strong>de</strong>l for physics education, Computing in<br />
Science & Engineering, 8(5), 22–30.<br />
[2] Esquembre, F. (2004). Easy Java Simu<strong>la</strong>tions: A software tool to create scientific simu<strong>la</strong>tions in Java.<br />
Computer Physics Communications, 156(2), 199–204.<br />
[3] http://www.povray.org.<br />
36
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
Laboratorio Virtual <strong>de</strong> Óptica: Un nuevo entorno <strong>de</strong><br />
autoaprendizaje on-line<br />
A. Pons 1 , P. Andrés 1 , J. C. Barreiro 1 , W. D. Fur<strong>la</strong>n 1 , M. Martínez Corral 1 ,<br />
J. A. Monsoriu 2 , H. Navarro 1 , E. Sánchez 1 , G. Saavedra 1 y E. Silvestre 1<br />
1<br />
Departamento <strong>de</strong> Óptica. Universitat <strong>de</strong> València, 46100 Burjassot (Valencia), España.<br />
2<br />
Departamento <strong>de</strong> Física Aplicada. Universidad Politécnica <strong>de</strong> Valencia, 46022 Valencia, España.<br />
Introducción<br />
El <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> <strong>la</strong>s Tecnologías <strong>de</strong> <strong>la</strong> Información y <strong>la</strong>s Comunicaciones ha posibilitado<br />
<strong>la</strong> generación <strong>de</strong> nuevos ambientes <strong>de</strong> aprendizaje basados en <strong>la</strong>boratorios virtuales. Mediante<br />
<strong>la</strong>s animaciones digitales po<strong>de</strong>mos representar muchos fenómenos físicos con el nivel <strong>de</strong><br />
realismo que consi<strong>de</strong>remos a<strong>de</strong>cuado. Las simu<strong>la</strong>ciones digitales, por otro <strong>la</strong>do, permiten<br />
experimentar el mo<strong>de</strong>lo matemático que <strong>de</strong>scribe el proceso. Estos entornos virtuales <strong>de</strong>ben<br />
tener en cuenta no sólo los contenidos que se exponen, sino también <strong>la</strong>s características <strong>de</strong>l<br />
diseño <strong>de</strong>l propio entorno. Este entorno ha <strong>de</strong> ser intuitivo y fácil <strong>de</strong> utilizar; <strong>de</strong>be posibilitar<br />
<strong>la</strong> comunicación entre usuarios; y <strong>de</strong>be estar estructurado <strong>de</strong> modo que <strong>la</strong> actualización y<br />
mejora <strong>de</strong> contenidos resulte sencil<strong>la</strong>, pero sin olvidar en ningún momento <strong>la</strong> conexión con<br />
el mundo real.<br />
En este trabajo se presenta un nuevo <strong>la</strong>boratorio virtual, basado en experimentos <strong>de</strong> óptica<br />
y diseñado para favorecer el autoaprendizaje <strong>de</strong> los alumnos <strong>de</strong> Física e Ingeniería. Las prácticas<br />
que integran este nuevo material didáctico innovador <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>n aspectos fundamentales<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> óptica tales como <strong>la</strong>s propieda<strong>de</strong>s <strong>de</strong> po<strong>la</strong>rización <strong>de</strong> <strong>la</strong> luz, interferencias y difracción<br />
así como aplicaciones <strong>de</strong> instrumentación.<br />
Experiencias <strong>de</strong> <strong>la</strong>boratorio virtuales<br />
La i<strong>de</strong>a principal <strong>de</strong>l Laboratorio Virtual <strong>de</strong> Óptica es proporcionar un entorno on-line<br />
que complemente <strong>la</strong>s c<strong>la</strong>ses tradicionales <strong>de</strong> <strong>la</strong>boratorio. El <strong>la</strong>boratorio está programado en<br />
estándar HTML que permite ser utilizado con Internet Explorer, Mozil<strong>la</strong> Firefox y otros exploradores.<br />
Todas <strong>la</strong>s prácticas están estructuradas en tres secciones: 1) Objetivos, 2) Material necesario<br />
y 3) Desarrollo <strong>de</strong> <strong>la</strong> práctica. A modo <strong>de</strong> ejemplo, en este trabajo presentamos algunas<br />
impresiones <strong>de</strong> pantal<strong>la</strong> (Figuras 1-3) <strong>de</strong> una <strong>de</strong> <strong>la</strong>s prácticas en <strong>la</strong> que se estudia el fenómeno<br />
<strong>de</strong> interferencias con ondas luminosas utilizando un dispositivo <strong>de</strong> Biprisma <strong>de</strong> Fresnel.<br />
Figura 1. Página <strong>de</strong> inicio <strong>de</strong> <strong>la</strong> práctica virtual.<br />
37
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Figura 2. Descripción <strong>de</strong>l material utilizado en <strong>la</strong> experiencia.<br />
Las experiencias virtuales se complementan con test on-line que permiten a los estudiantes<br />
comprobar qué grado <strong>de</strong> comprensión han alcanzado respecto <strong>de</strong> los conceptos involucrados<br />
en cada experiencia (ver Figura 3).<br />
Figura 3. Desarrollo <strong>de</strong> <strong>la</strong> práctica.<br />
El Laboratorio Virtual <strong>de</strong> Óptica es un nuevo entorno didáctico on-line accesible <strong>la</strong>s 24<br />
horas <strong>de</strong>l día y diseñado para favorecer el aprendizaje autónomo <strong>de</strong> los estudiantes. Este tipo<br />
<strong>de</strong> herramientas es muy útil para complementar <strong>la</strong> enseñanza impartida en un <strong>la</strong>boratorio<br />
tradicional, pero en nuestra opinión, nunca ha <strong>de</strong> reemp<strong>la</strong>zar<strong>la</strong>.<br />
Agra<strong>de</strong>cimientos: Este trabajo ha sido financiado por el proyecto “Diseño y puesta en<br />
marcha <strong>de</strong> un <strong>la</strong>boratorio virtual <strong>de</strong> óptica” <strong>de</strong>l Vicerrectorado <strong>de</strong> Convergencia Europea y<br />
Calidad <strong>de</strong> <strong>la</strong> Universidad <strong>de</strong> Valencia.<br />
38
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
A network to <strong>de</strong>velop radioactivity experiments in secondary<br />
schools: the “environmental radiation” project<br />
Maria C. Abreu 1 , Carmen Oliveira 1,2 , Luis Peralta 1,3 ,<br />
Florbe<strong>la</strong> Rego 1,4 , y Sandra Soares 5<br />
1<br />
LIP, Avenida Elias Garcia, 14, 1000-149 Lisboa, Portugal.<br />
2<br />
Esco<strong>la</strong> Secundária <strong>de</strong> Casquilhos, Barreiro, carmen@lip.pt.<br />
3<br />
FCUL, Campo Gran<strong>de</strong>, Ed. C8, 1749-016 Lisboa.<br />
4<br />
Esco<strong>la</strong> Secundária <strong>de</strong> Vendas Novas.<br />
5<br />
UBI, Rua Marquês d´Ávi<strong>la</strong> e Bo<strong>la</strong>ma, 6201-001 Covilhã.<br />
Abstract<br />
Radiation, environment and life are some of the topics focused in “The Environmental<br />
Radiation Project”, started in the school year of 2006/07 [1]. This year the Project had the<br />
participation of 25 Portuguese Middle and High schools involving 250 stu<strong>de</strong>nts aged 13 to 17<br />
years old and their teachers.<br />
Along with some experiments connected with environmental radiation, mostly with the<br />
problematic radon gas [2], responsible for over 50% of the environmental radiation existing in<br />
Portugal [3], the Project proposed some radiobiology experiments. These experiments are re<strong>la</strong>ted<br />
to the germination of seeds irradiated<br />
with different doses of X or gammarays<br />
and connects subjects like Physics,<br />
Biology and Statistics. Some experiments<br />
with historic character were equally proposed,<br />
like the Becquerel experiment. A<br />
Geiger counter and some inexpensive<br />
and easily avai<strong>la</strong>ble materials, like irradiated<br />
se<strong>de</strong>s, minerals with uranium content<br />
or <strong>de</strong>ntal x ray film have been used<br />
in the experiments.<br />
The results obtained were shared<br />
through the site http://www.lip.pt/radao,<br />
whose forum enables the participants to<br />
easily exchange their i<strong>de</strong>as. In April of<br />
2009 a workshop was organized among<br />
involved stu<strong>de</strong>nts and teachers, and the<br />
each participant school presented their<br />
results.<br />
Figura 1. P<strong>la</strong>nts sprouted from seeds irradiated with<br />
different doses of X-rays.<br />
This year, the evaluation of the Project has been of major importance and both stu<strong>de</strong>nts<br />
and teachers have been ma<strong>de</strong> to answer a few inquiries about it. The stu<strong>de</strong>nts´inquiries were<br />
mostly meant to evaluate their knowledge on radiation, radiation sources, difference between<br />
ionizing and non-ionizing radiation, benefice effects of radiations as well as the contribution<br />
of the Project to improve the stu<strong>de</strong>nts` skills and attitu<strong>de</strong>s.<br />
The teachers` inquiry was also due to evaluate their knowledge on the topics already mentioned<br />
before as well as the importance they attribute to the role p<strong>la</strong>yed by the Project in their<br />
stu<strong>de</strong>nts´ knowledge, skills and attitu<strong>de</strong>s. The statistical analysis of the inquiries answers to<br />
39
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
these inquiries allow us to conclu<strong>de</strong> on the project successes in involving stu<strong>de</strong>nts and teachers<br />
from several Schools in problems re<strong>la</strong>ted to radiation and environment.<br />
Referencias<br />
[1] Abreu, M. C. et al. (2007). A Network to Develop Radioactivity Experiments in Basic and Secondary<br />
Schools, GIREP EPEC Conference Proceedings.<br />
[2] C. Oliveira e L Peralta (2008), Radioactivida<strong>de</strong> Aspirada, Gazeta <strong>de</strong> Física, 31, n1/2, 39-40.<br />
[3] ITN (2002). Radão – Um Gás Radioactivo <strong>de</strong> Origem Natural, Instituto Tecnológico e Nuclear, Departamento<br />
<strong>de</strong> Protecção Radiológica e Segurança Nuclear, http://www.itn.pt/docum/re<strong>la</strong>t/radao/<br />
itn_gas_radao.pps.<br />
40
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
10 años <strong>de</strong> Ciencia en Acción<br />
R. M. Ros 1 y C. Carreras 2<br />
1<br />
Departamento <strong>de</strong> Matemática Aplicada 4, Universitat Politècnica <strong>de</strong> Catalunya. 08034 Barcelona.<br />
2<br />
Departamento <strong>de</strong> Física <strong>de</strong> los Materiales, Facultad <strong>de</strong> Ciencias, UNED, Pº Senda <strong>de</strong>l Rey, 9. 28040 Madrid;<br />
ccarreras@ccia.uned.es.<br />
Ciencia en Acción es un programa organizado por el Consejo Superior <strong>de</strong> Investigaciones<br />
Científicas (CSIC), Ciencia Viva, <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física (RSEF) <strong>la</strong> Sociedad Geológica<br />
<strong>de</strong> España (SGE) y <strong>la</strong> Universidad Nacional <strong>de</strong> Educación a Distancia (UNED). Éste es un<br />
certamen <strong>de</strong>stinado a comunicar <strong>la</strong> Ciencia e incentivar y promover <strong>la</strong> mejora en <strong>la</strong> enseñanza<br />
<strong>de</strong> todas <strong>la</strong>s ramas <strong>de</strong> <strong>la</strong> misma. Preten<strong>de</strong> conseguir <strong>la</strong> participación <strong>de</strong> profesores <strong>de</strong> cualquier<br />
nivel educativo (primaria, secundaria y universidad) involucrados en <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>r y llevar al<br />
au<strong>la</strong> nuevas estrategias para <strong>la</strong> enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong>s ciencias, así como <strong>de</strong> estudiantes y <strong>de</strong> profesionales<br />
<strong>de</strong> los medios <strong>de</strong> comunicación social que trabajen en contenidos científicos.<br />
El programa Ciencia en Acción nació el año 2000 a partir <strong>de</strong> una propuesta impulsada por<br />
instituciones <strong>de</strong> alto prestigio, como son: el CERN (European Organization for Nuclear Research),<br />
el ESO (Observatorio Europeo <strong>de</strong>l Sur) y <strong>la</strong> ESA (Agencia Espacial Europea), todas<br />
el<strong>la</strong>s entida<strong>de</strong>s punteras <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l ámbito <strong>de</strong> <strong>la</strong> investigación en Europa. En España fue <strong>la</strong><br />
Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física <strong>la</strong> que tomo el testigo a nivel nacional y se ha mantenido<br />
con continuidad en <strong>la</strong> organización <strong>de</strong> Ciencia en Acción, conjuntamente con otras importantes<br />
instituciones nacionales.<br />
Ciencia en Acción siempre ha tenido, y sigue manteniendo, una c<strong>la</strong>ra vocación internacional.<br />
Des<strong>de</strong> su creación ha contribuido a <strong>la</strong> organización <strong>de</strong> eventos promovidos por EIROforum<br />
(CERN, EBML, ESA, ESO, ESRF, ILL). Se ha sumado también, en un par <strong>de</strong> ocasiones, al<br />
Carrusel Won<strong>de</strong>rs que organiza <strong>la</strong> European Science Events Association (EUSCEA).<br />
En <strong>la</strong> actualidad, <strong>la</strong> convocatoria <strong>de</strong> <strong>la</strong> edición anual <strong>de</strong> Ciencia en Acción está abierta a<br />
todos los países <strong>de</strong> hab<strong>la</strong> hispano-portuguesa en todas sus modalida<strong>de</strong>s. Este programa está<br />
<strong>de</strong>stinado a premiar a los profesionales <strong>de</strong> los medios <strong>de</strong> comunicación social que trabajan<br />
en el ámbito <strong>de</strong> <strong>la</strong> comunicación <strong>de</strong> <strong>la</strong>s ciencias por su <strong>la</strong>bor innovadora y a los estudiantes y<br />
profesores <strong>de</strong> todos los niveles educativos.<br />
Los concursantes <strong>de</strong>ben presentar sus correspondientes trabajos antes <strong>de</strong>l 1 <strong>de</strong> julio <strong>de</strong><br />
cada año a través <strong>de</strong> <strong>la</strong> página web <strong>de</strong>l programa: www.cienciaenaccion.org. En este año 2009<br />
tendrá lugar <strong>la</strong> décima edición <strong>de</strong>l concurso y <strong>la</strong> final se va a celebrar en el Parque <strong>de</strong> <strong>la</strong>s Ciencias<br />
<strong>de</strong> Granada, <strong>de</strong>l 25 al 27 <strong>de</strong> septiembre.<br />
Los trabajos pue<strong>de</strong>n concursar en <strong>la</strong>s siguientes modalida<strong>de</strong>s:<br />
• Demostraciones <strong>de</strong> Física<br />
• Laboratorio <strong>de</strong> Matemáticas<br />
• Demostraciones <strong>de</strong> Química<br />
• Laboratorio <strong>de</strong> Biología y Geología<br />
• Experimentos para un <strong>la</strong>boratorio espacial<br />
• Materiales Didácticos <strong>de</strong> Ciencias (soporte papel o interactivo)<br />
• Trabajos <strong>de</strong> Divulgación Científica (soporte papel o digital)<br />
• Ciencia, Ingeniería y Valores<br />
• Sostenibilidad<br />
• Puesta en Escena<br />
• Cortos Científicos<br />
• Adopta una Estrel<strong>la</strong> (“Investiga en Astronomía” y “Hab<strong>la</strong> <strong>de</strong> Astronomía”)<br />
41
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Esta última modalidad <strong>de</strong>l concurso está<br />
<strong>de</strong>stinada a promover <strong>la</strong> participación <strong>de</strong> niños<br />
y jóvenes <strong>de</strong> enseñanza primaria y secundaria,<br />
y consta a su vez <strong>de</strong> dos modalida<strong>de</strong>s:<br />
(1) Investiga en Astronomía, en <strong>la</strong> que los participantes<br />
<strong>de</strong>ben elegir un objeto celeste y buscar<br />
el máximo <strong>de</strong> información acerca <strong>de</strong>l mismo<br />
“cual inspectores investigando al máximo”.<br />
Ofrece como primer premio una estancia <strong>de</strong><br />
una semana en uno <strong>de</strong> los centros <strong>de</strong>l CSIC<br />
para el grupo ganador, formado por 3 alumnos<br />
y un profesor. (2) En <strong>la</strong> modalidad Hab<strong>la</strong><br />
<strong>de</strong> Astronomía se <strong>de</strong>be presentar un resumen<br />
<strong>de</strong> todas <strong>la</strong>s activida<strong>de</strong>s <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>das para<br />
difundir <strong>la</strong> Astronomía durante este “Año Interna-cional<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> Astronomía 2009”. Los participantes<br />
<strong>de</strong>ben ser alumnos (toda una c<strong>la</strong>se o<br />
un grupo numeroso <strong>de</strong> alumnos) coordinados<br />
por un profesor. El primer premio consiste en<br />
un telescopio para el centro educativo.<br />
Los primeros premios <strong>de</strong> todas <strong>la</strong>s otras<br />
modalida<strong>de</strong>s consisten en 1500 euros en efectivo.<br />
El premio estrel<strong>la</strong> <strong>de</strong>l concurso es el Premio<br />
Especial <strong>de</strong> Jurado, que se otorga a personas,<br />
instituciones o entida<strong>de</strong>s públi-cas o privadas<br />
españo<strong>la</strong>s en el ámbito <strong>de</strong> <strong>la</strong> divulgación científica<br />
<strong>de</strong> calidad.<br />
Figura 1. Disfrutando <strong>de</strong> <strong>la</strong>s burbujas en Ciencia<br />
en Acción.<br />
Pero lo más importante es asistir a <strong>la</strong> final y participar en <strong>la</strong> feria <strong>de</strong> activida<strong>de</strong>s que se organiza<br />
cada año en el marco <strong>de</strong> un Museo o Parque <strong>de</strong> <strong>la</strong> Ciencia.<br />
En esta décima edición <strong>de</strong>l programa-concurso se preten<strong>de</strong> conseguir una gran interacción<br />
con <strong>la</strong> sociedad. A<strong>de</strong>más <strong>de</strong> <strong>la</strong> gran feria final con jornadas <strong>de</strong> puertas abiertas en el<br />
Parque <strong>de</strong> <strong>la</strong>s Ciencias, se ofrecen cursos <strong>de</strong> formación <strong>de</strong>l profesorado en <strong>la</strong>s Universida<strong>de</strong>s<br />
<strong>de</strong> Granada y Cádiz y asignaturas <strong>de</strong> libre elección para los estudiantes <strong>de</strong> <strong>la</strong> Universidad <strong>de</strong><br />
Granada <strong>de</strong>l área <strong>de</strong> Ciencias.<br />
Esperamos lograr el principal objetivo <strong>de</strong> Ciencia en Acción: mostrar <strong>la</strong> importancia que <strong>la</strong><br />
Ciencia tiene para el progreso <strong>de</strong> <strong>la</strong> sociedad y el bienestar <strong>de</strong> los ciudadanos e incrementar <strong>la</strong><br />
cultura científica <strong>de</strong>l gran público.<br />
42
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
Una experiencia <strong>de</strong> evaluación continua en red:<br />
el curso virtual <strong>de</strong> Óptica en <strong>la</strong> UNED<br />
C. Carreras, M. Yuste y J. P. Sánchez-Fernán<strong>de</strong>z<br />
Departamento <strong>de</strong> Física <strong>de</strong> los Materiales, UNED, 28040 Madrid; ccarreras@ccia.uned.es<br />
Se presentan los resultados <strong>de</strong> dos proyectos <strong>de</strong> re<strong>de</strong>s <strong>de</strong> investigación en innovación educativa<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> UNED, llevados a cabo en <strong>la</strong> asignatura <strong>de</strong> Óptica <strong>de</strong> <strong>la</strong> titu<strong>la</strong>ción <strong>de</strong> Física con el<br />
objetivo <strong>de</strong> contribuir a <strong>la</strong> mejora <strong>de</strong>l sistema <strong>de</strong> evaluación continua en red.<br />
Con el primer proyecto (Incorporación <strong>de</strong> <strong>la</strong> metodología <strong>de</strong> <strong>la</strong> asignatura <strong>de</strong> Óptica al sistema<br />
<strong>de</strong> evaluación continua <strong>de</strong> su curso virtual, curso 2007/08) se inició un sistema <strong>de</strong> evaluación<br />
continua en red, adaptando <strong>la</strong> metodología tradicional seguida en <strong>la</strong> asignatura <strong>de</strong> Óptica<br />
a <strong>la</strong>s recomendaciones <strong>de</strong>l Espacio Europeo <strong>de</strong> Educación Superior. La conclusión general<br />
más significativa fue que casi <strong>la</strong> totalidad <strong>de</strong> los estudiantes que realizaron <strong>la</strong>s activida<strong>de</strong>s<br />
propuestas, tanto voluntarias como obligatorias, superó <strong>la</strong> asignatura con éxito y <strong>de</strong>s<strong>de</strong> que<br />
se dispone <strong>de</strong>l Laboratorio Virtual <strong>de</strong> Óptica se ha notado una mayor habilidad experimental<br />
<strong>de</strong> los estudiantes.<br />
La valoración <strong>de</strong>l equipo docente ha sido muy positiva, por lo que en el segundo proyecto<br />
(Mejora <strong>de</strong>l sistema <strong>de</strong> evaluación continua. Una experiencia piloto: incorporación <strong>de</strong> activida<strong>de</strong>s e<br />
incentivos académicos en el Curso Virtual <strong>de</strong> <strong>la</strong> asignatura <strong>de</strong> Óptica, curso 2008/09) se está fomentando<br />
<strong>la</strong> participación <strong>de</strong> los estudiantes en estas activida<strong>de</strong>s, proponiendo incentivos por su<br />
correcta realización. Se presentarán los resultados provisionales <strong>de</strong> esta segunda experiencia,<br />
en curso en el momento presente.<br />
Los objetivos específicos <strong>de</strong> ambos proyectos son estudiar <strong>la</strong> influencia <strong>de</strong>:<br />
1. La realización <strong>de</strong> activida<strong>de</strong>s voluntarias en el aprendizaje a través <strong>de</strong> <strong>la</strong> red.<br />
2. La realización voluntaria <strong>de</strong> prácticas <strong>de</strong> Laboratorio Virtual <strong>de</strong> Óptica (LVO) en<br />
<strong>la</strong> actitud <strong>de</strong> los estudiantes en el <strong>la</strong>boratorio presencial <strong>de</strong> <strong>la</strong> Se<strong>de</strong> Central o <strong>de</strong> los Centros<br />
Asociados.<br />
3. La repetición (obligatoria) en casa <strong>de</strong> <strong>la</strong>s pruebas presenciales (una por semestre) en<br />
<strong>la</strong> formación <strong>de</strong>l estudiante.<br />
Para lograr los objetivos mencionados se han llevado a cabo <strong>la</strong>s siguientes acciones:<br />
1. Para estudiar <strong>la</strong> influencia <strong>de</strong> <strong>la</strong> realización <strong>de</strong> activida<strong>de</strong>s voluntarias en el aprendizaje<br />
a través <strong>de</strong> <strong>la</strong> red se propusieron <strong>la</strong>s siguientes activida<strong>de</strong>s:<br />
• Resolución <strong>de</strong> ejercicios y problemas: Los ejercicios y problemas propuestos tienen<br />
como objetivo orientar a los estudiantes sobre el contenido <strong>de</strong> <strong>la</strong>s pruebas presenciales.<br />
Se distribuyeron a lo <strong>la</strong>rgo <strong>de</strong> cada semestre <strong>la</strong>s propuestas en grupos <strong>de</strong><br />
tres o cuatro problemas, se les dio un periodo <strong>de</strong> unas tres semanas para su resolución<br />
y unos dos o tres días <strong>de</strong>spués se les facilitó <strong>la</strong>s soluciones. A<strong>de</strong>más, <strong>de</strong>bido<br />
al grado <strong>de</strong> dificultad <strong>de</strong> los problemas, simi<strong>la</strong>res a los propuestos en <strong>la</strong>s pruebas<br />
presenciales, pusimos a disposición <strong>de</strong> los estudiantes al inicio <strong>de</strong> cada semestre<br />
varios ejemplos <strong>de</strong> exámenes <strong>de</strong> cursos anteriores y una colección <strong>de</strong> problemas,<br />
ambos completamente resueltos.<br />
• Resolución <strong>de</strong> problemas <strong>de</strong> enunciado abierto sobre fenómenos naturales: Se propuso a<br />
los estudiantes <strong>la</strong> interpretación <strong>de</strong> algunos fenómenos naturales, tales como el<br />
arco iris, los halos, los espejismos, <strong>la</strong> birrefringencia,…, dándoles algunas pautas<br />
para ello, pero <strong>de</strong>jando muy abierta <strong>la</strong> formu<strong>la</strong>ción <strong>de</strong>l problema. Este trabajo se<br />
43
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
pue<strong>de</strong> realizar a lo <strong>la</strong>rgo <strong>de</strong> todo el curso y su calificación influye en <strong>la</strong> nota final.<br />
• Redacción <strong>de</strong> temas monográficos: Se propuso el estudio <strong>de</strong> algunos temas <strong>de</strong> Óptica<br />
para completar <strong>la</strong> formación <strong>de</strong>l estudiante en esta materia. El enfoque <strong>de</strong> los mismos<br />
se <strong>de</strong>ja al arbitrio <strong>de</strong>l estudiante. Este trabajo también se pue<strong>de</strong> realizar a lo<br />
<strong>la</strong>rgo <strong>de</strong> todo el curso y su calificación influye en <strong>la</strong> nota final.<br />
• Realización <strong>de</strong> exámenes on-line: Se ha introducido esta propuesta en el presente<br />
curso. Consiste en <strong>la</strong> realización <strong>de</strong> dos exámenes on-line justo antes <strong>de</strong> cada una<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong>s pruebas presenciales <strong>de</strong> cada semestre. Se trata <strong>de</strong> <strong>la</strong> resolución <strong>de</strong> ejercicios<br />
cortos con resultado numérico. La corrección es automática y el estudiante dispone<br />
<strong>de</strong> una semana para po<strong>de</strong>r enviar <strong>la</strong>s ac<strong>la</strong>raciones que estime oportunas. La duración<br />
es <strong>de</strong> dos horas y media a elegir entre <strong>la</strong>s doce horas que permanece abierto<br />
el cuestionario. Las soluciones se ponen a disposición <strong>de</strong> los alumnos en el curso<br />
virtual, para que puedan cotejar sus resultados.<br />
2. En re<strong>la</strong>ción a <strong>la</strong> influencia <strong>de</strong> <strong>la</strong> realización voluntaria <strong>de</strong> prácticas <strong>de</strong>l LVO en <strong>la</strong> actitud<br />
<strong>de</strong> los estudiantes en el <strong>la</strong>boratorio presencial, como consi<strong>de</strong>ramos que el trabajo<br />
experimental es fundamental en <strong>la</strong> formación <strong>de</strong>l estudiante <strong>de</strong> Física, para optimizar<br />
su trabajo en el <strong>la</strong>boratorio y facilitar <strong>la</strong> comprensión <strong>de</strong> los fenómenos ópticos, hemos<br />
<strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>do el LVO, para que el estudiante realice <strong>la</strong>s prácticas virtuales simultáneamente<br />
al estudio teórico <strong>de</strong> los mismos. Consiste en una colección <strong>de</strong> simu<strong>la</strong>ciones <strong>de</strong><br />
experimentos que forman parte <strong>de</strong>l <strong>la</strong>boratorio <strong>de</strong> <strong>la</strong> Se<strong>de</strong> Central, que se distribuyen<br />
a través <strong>de</strong>l curso virtual en forma <strong>de</strong> pequeñas aplicaciones in<strong>de</strong>pendientes, que los<br />
estudiantes pue<strong>de</strong>n <strong>de</strong>scargar e insta<strong>la</strong>r en sus propios or<strong>de</strong>nadores para ejecutar<strong>la</strong>s<br />
cuando lo <strong>de</strong>seen. Deben enviar <strong>la</strong>s memorias <strong>de</strong> <strong>la</strong>s prácticas realizadas para su corrección<br />
y evaluación.<br />
3. Para estudiar <strong>la</strong> influencia en <strong>la</strong> formación <strong>de</strong>l estudiante <strong>de</strong> <strong>la</strong> repetición <strong>de</strong> <strong>la</strong>s pruebas<br />
presenciales se le propone resolver en casa el mismo examen que ha estado resolviendo<br />
en el au<strong>la</strong>. Para su realización se fija, en el propio enunciado <strong>de</strong>l examen, un p<strong>la</strong>zo<br />
<strong>de</strong> tiempo concreto (unos quince días). El examen resuelto <strong>de</strong>be ser enviado a <strong>la</strong> Se<strong>de</strong><br />
Central para su calificación por los mecanismos <strong>de</strong>l curso virtual (correo, foros, guardia<br />
virtual,…). Si <strong>la</strong> nota obtenida en el examen <strong>de</strong>l au<strong>la</strong> es superior a 3 puntos sobre 10,<br />
entonces se hace <strong>la</strong> media entre dicha nota y <strong>la</strong> obtenida en el examen <strong>de</strong> casa. Como<br />
es natural, estos exámenes son más difíciles que los que se propondrían en el caso <strong>de</strong><br />
que sólo hubiera examen <strong>de</strong>l au<strong>la</strong>. Es por este motivo por el que se pone a disposición<br />
<strong>de</strong> los estudiantes al inicio <strong>de</strong> cada cuatrimestre ejemplos <strong>de</strong> exámenes completamente<br />
resueltos. Durante el periodo en que los estudiantes realizan el examen <strong>de</strong> casa (<strong>la</strong>s dos<br />
o tres semanas posteriores al examen <strong>de</strong>l au<strong>la</strong>) los foros <strong>de</strong>l curso virtual permanecen<br />
bloqueados para indicarles que <strong>de</strong>be ser resuelto individualmente.<br />
Presentaremos los resultados <strong>de</strong>l análisis realizado que contiene <strong>la</strong>s siguientes características:<br />
porcentaje <strong>de</strong> participación, porcentaje <strong>de</strong> trabajo llevado a cabo, nota obtenida e<br />
influencia <strong>de</strong> <strong>la</strong> actividad en <strong>la</strong> nota final.<br />
44
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
“Jugando con <strong>la</strong> Física”<br />
O. Rodríguez López 1 , J. A. Barrio Uña 2 , J. L. Contreras González 2 ,<br />
M. P. Godino Gómez 3 y M. A. Izquierdo Gil 3<br />
1<br />
Laboratorio <strong>de</strong> Física General, Fac. C.C. Físicas, Universidad Complutense <strong>de</strong> Madrid.<br />
2<br />
Dpto. <strong>de</strong> Física Atómica, Fac. C.C. Físicas, Universidad Complutense <strong>de</strong> Madrid, 28040 Madrid,<br />
contrera@gae.ucm.es.<br />
3<br />
Dpto. <strong>de</strong> Física Aplicada I, Fac. C.C. Físicas. Universidad Complutense <strong>de</strong> Madrid.<br />
En este trabajo preten<strong>de</strong>mos recoger nuestra experiencia al realizar el taller “Jugando con<br />
<strong>la</strong> Física” que tuvo lugar en el marco <strong>de</strong> <strong>la</strong> Semana <strong>de</strong> <strong>la</strong> Ciencia <strong>de</strong> Madrid. Durante el taller,<br />
alumnos <strong>de</strong> enseñanza secundaria y bachillerato, visitaron el Laboratorio <strong>de</strong> Física General<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> Facultad <strong>de</strong> C.C. Físicas <strong>de</strong> <strong>la</strong> UCM. En dicha visita se les mostraron experimentos bastante<br />
sencillos re<strong>la</strong>cionados con diferentes ramas <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física, en particu<strong>la</strong>r, los experimentos<br />
se centraron en tres bloques: Fluidos, Movimiento Armónico y Ondas y Electromagnetismo. El<br />
número aproximado <strong>de</strong> alumnos asistentes al taller fue <strong>de</strong> alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> 200, pertenecían a 6<br />
centros distintos.<br />
Al finalizar <strong>la</strong> actividad se les entregó a los profesores responsables <strong>de</strong> cada grupo un pequeño<br />
obsequio, que incluía unos objetos que pue<strong>de</strong>n ser adquiridos por cualquiera fácilmente<br />
en cualquier comercio. Con dichos objetos es posible realizar algunas <strong>de</strong> <strong>la</strong>s experiencias<br />
que se habían mostrado en <strong>la</strong> visita. Nuestro objetivo, al entregar este obsequio, fue mostrar<br />
que es posible hacer experimentos <strong>de</strong> Física, <strong>de</strong> forma sencil<strong>la</strong>, simplemente con objetos <strong>de</strong> los<br />
que se dispone en <strong>la</strong> vida cotidiana. En concreto, se les entregó una pi<strong>la</strong>, un imán, un tornillo,<br />
para construir un motor <strong>de</strong> Faraday y una ve<strong>la</strong> para ver <strong>la</strong>s consecuencias que pue<strong>de</strong> producir<br />
una diferencia <strong>de</strong> presiones en un fluido, con el fin <strong>de</strong> que pudieran continuar experimentando<br />
en sus respectivos centros.<br />
El objetivo principal <strong>de</strong> nuestro taller fue <strong>la</strong> combinación <strong>de</strong> <strong>la</strong> experiencia en el <strong>la</strong>boratorio<br />
con <strong>la</strong>s cosas <strong>de</strong> <strong>la</strong> vida cotidiana. Muchas personas tienen una visión <strong>de</strong> <strong>la</strong> ciencia como<br />
algo absolutamente <strong>de</strong>svincu<strong>la</strong>do <strong>de</strong> <strong>la</strong> sociedad, incluso está muy extendida <strong>la</strong> i<strong>de</strong>a, fomentada<br />
por cómics y pelícu<strong>la</strong>s, entre otros medios, <strong>de</strong>l científico absorto en sus investigaciones<br />
que en muchas ocasiones ha perdido cualquier nexo con <strong>la</strong> realidad circundante. Aun cuando<br />
no es así, <strong>la</strong> impresión es que resulta difícil acercarse a el<strong>la</strong>, que el hacer ciencia sólo está al<br />
alcance <strong>de</strong> aquellos que tienen a su disposición <strong>la</strong>boratorios bien equipados o cuentan con medios<br />
técnicos sofisticados. Nuestro <strong>de</strong>seo, al hacer el taller “Jugando con <strong>la</strong> Física”, fue hacer<br />
ver que <strong>la</strong> ciencia es algo que pue<strong>de</strong> ser mucho más cercano <strong>de</strong> lo que uno pudiera pensar y<br />
que con una serie <strong>de</strong> recursos bastante limitados es posible realizar experimentos sencillos,<br />
pero que basan su funcionamiento en alguno <strong>de</strong> los principios fundamentales <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física, y<br />
que a<strong>de</strong>más estos principios son los mismos que rigen muchos <strong>de</strong> los mecanismos que po<strong>de</strong>mos<br />
observar a diario en <strong>la</strong> naturaleza y en nuestra vida diaria. Ejemplos <strong>de</strong> este enfoque se<br />
pue<strong>de</strong>n ver en <strong>la</strong>s referencias [1-2].<br />
A continuación se re<strong>la</strong>cionan algunas <strong>de</strong> <strong>la</strong>s experiencias mostradas en el Taller. Éstas han<br />
sido organizadas en los tres bloques temáticos fundamentales ya mencionados. Durante <strong>la</strong><br />
exposición se expondrán en más <strong>de</strong>talle. Casi todas el<strong>la</strong>s han sido montadas en nuestro <strong>la</strong>boratorio,<br />
en base al material disponible, y gracias al entusiasmo <strong>de</strong>l personal responsable <strong>de</strong> él.<br />
En algunos casos se trata <strong>de</strong> i<strong>de</strong>as originales o mejoras <strong>de</strong> otras ya existentes, mientras que en<br />
otros se han reproducido <strong>de</strong>mostraciones disponibles en <strong>la</strong> literatura [3-4].<br />
45
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Fluidos<br />
Pompas <strong>de</strong> jabón y tensión superficial<br />
Clips que flotan: más tensión<br />
La ba<strong>la</strong>nza <strong>de</strong> Searle: medir <strong>la</strong> tensión<br />
Cómo llenar un vaso con una ve<strong>la</strong><br />
MAS y Ondas estacionarias<br />
MAS y Figuras <strong>de</strong> Lissajous con un láser<br />
Figuras <strong>de</strong> Ch<strong>la</strong>dni con Sal<br />
El sonido mueve cosas: Tubo <strong>de</strong> Kundt<br />
Ondas estacionarias en una cuerda<br />
Electromagnetismo<br />
Cañón <strong>de</strong> Gauss<br />
Motor <strong>de</strong> Faraday<br />
Fuerza entre corrientes<br />
Freno magnético<br />
Levitación magnética<br />
Bobina <strong>de</strong> Tes<strong>la</strong><br />
Cómo es un temporizador <strong>de</strong> escalera<br />
Tab<strong>la</strong> 1. Algunas <strong>de</strong> <strong>la</strong>s <strong>de</strong>mostraciones realizadas en el Laboratorio <strong>de</strong> Física.<br />
Figura 1. Ejemplo <strong>de</strong> dos <strong>de</strong> <strong>la</strong>s <strong>de</strong>mostraciones que se realizan en el <strong>la</strong>boratorio: Figuras <strong>de</strong> Ch<strong>la</strong>dni<br />
con sal y figuras <strong>de</strong> Lissajous con un láser rojo.<br />
Referencias<br />
[1] D. Macau<strong>la</strong>y y Neil Ardley, Cómo funcionan <strong>la</strong>s cosas, Muchnik Editores, S.A. (1995).<br />
[2] Física al alcance <strong>de</strong> todos: (física sin ecuaciones) / Juan Ignacio Mengual, Madrid: Pearson: Alhambra,<br />
2008.<br />
[3] http://www.ikkaro.com Experimentos caseros.<br />
[4] http://www.arvindguptatoys.com/toys.html Montones <strong>de</strong> juguetes y <strong>de</strong>mostraciones para hacer.<br />
46
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
Experiencias con el tubo <strong>de</strong> Kundt<br />
V. Esteso Carrizo 1 , O. Rodríguez López 1 y J. L. Contreras González 2<br />
1<br />
Fac. C.C. Físicas, Universidad Complutense <strong>de</strong> Madrid, 28040 Madrid, contrera@gae.ucm.es<br />
2<br />
Departamento <strong>de</strong> Física Atómica, Molecu<strong>la</strong>r y Nuclear, Fac. C.C. Físicas. Universidad Complutense <strong>de</strong><br />
Madrid, 28040 Madrid.<br />
El tubo <strong>de</strong> Kundt es una <strong>de</strong>mostración clásica <strong>de</strong> <strong>la</strong> formación <strong>de</strong> ondas estacionarias. En<br />
su versión más general consiste en un tubo transparente, cerrado por sus extremos. Usando<br />
una fuente <strong>de</strong> ondas sonoras colocada en uno <strong>de</strong> sus extremos se consigue que <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l tubo<br />
se formen ondas estacionarias. Dentro <strong>de</strong>l tubo se introducen pequeños cuerpos, tradicionalmente<br />
polvo <strong>de</strong> corcho, que al acumu<strong>la</strong>rse en los nodos <strong>de</strong> <strong>la</strong> onda estacionaria, permiten<br />
visualizar<strong>la</strong>.<br />
En el Laboratorio <strong>de</strong> Física General <strong>de</strong> <strong>la</strong> Facultad <strong>de</strong> Ciencias Físicas <strong>de</strong> <strong>la</strong> Universidad<br />
Complutense <strong>de</strong> Madrid hemos construido una versión simple <strong>de</strong>l tubo <strong>de</strong> Kundt (vease <strong>la</strong><br />
figura [1]), y lo hemos usado para realizar distintas <strong>de</strong>mostraciones. En este trabajo <strong>de</strong>scribimos<br />
<strong>la</strong> construcción <strong>de</strong>l tubo, <strong>la</strong>s experiencias realizadas y algunos aspectos curiosos sobre su<br />
funcionamiento. Esperamos que puedan ser útiles para colegios o primeros cursos <strong>de</strong> Universidad.<br />
Se pue<strong>de</strong>n encontrar referencias útiles en [1-3].<br />
Hemos construido distintas versiones <strong>de</strong> <strong>la</strong> <strong>de</strong>mostración. La que usamos en <strong>la</strong> actualidad<br />
consta <strong>de</strong> un tubo <strong>de</strong> metacri<strong>la</strong>to <strong>de</strong> diámetro exterior <strong>de</strong> 10 cm y longitud <strong>de</strong> unos 70 cm.<br />
Acop<strong>la</strong>do en su extremo se ha colocado un altavoz circu<strong>la</strong>r <strong>de</strong> potencia 0.5 W, recuperado <strong>de</strong><br />
un equipo <strong>de</strong> sonido para automóviles. El altavoz es alimentado por un osci<strong>la</strong>dor que se encontraba<br />
disponible en el <strong>la</strong>boratorio. Como pequeños cuerpos hemos usado per<strong>la</strong>s <strong>de</strong> poliestireno<br />
expandido, <strong>de</strong> pequeño diámetro, en torno a 2 milímetros. La pequeña <strong>de</strong>nsidad y masa <strong>de</strong><br />
estos objetos los convierte en una herramienta i<strong>de</strong>al para muchas <strong>de</strong>mostraciones <strong>de</strong> Física. El<br />
tubo está cerrado en el extremo opuesto al altavoz por un trozo <strong>de</strong> metacri<strong>la</strong>to <strong>de</strong> sección circu<strong>la</strong>r<br />
al que se le ha acop<strong>la</strong>do una varil<strong>la</strong> metálica por <strong>la</strong> parte exterior al tubo. Sujetando ésta<br />
es posible <strong>de</strong>sp<strong>la</strong>zar <strong>la</strong> tapa a lo <strong>la</strong>rgo <strong>de</strong>l tubo y <strong>de</strong> esta forma variar su longitud efectiva. En <strong>la</strong><br />
parte superior <strong>de</strong>l tubo hemos pegado una cinta métrica <strong>de</strong> papel que permite tomar medidas<br />
fácilmente <strong>de</strong> <strong>la</strong>s posiciones <strong>de</strong> los nodos y vientres observados. La tapa <strong>de</strong>l tubo se pue<strong>de</strong> sustituir<br />
por otra simi<strong>la</strong>r atravesada en su punto medio por un micrófono que se pue<strong>de</strong> introducir<br />
a una profundidad variable <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l tubo. Conectando el micrófono a un osciloscopio se<br />
observa <strong>la</strong> distinta amplitud <strong>de</strong> <strong>la</strong>s osci<strong>la</strong>ciones en distintos puntos <strong>de</strong>l tubo.<br />
El tubo resulta útil para mostrar conceptos <strong>de</strong> Física básica a muchos niveles. El primer<br />
lugar se asocia el tono audible <strong>de</strong> un sonido a su frecuencia según aparece en <strong>la</strong> pantal<strong>la</strong> <strong>de</strong>l<br />
osci<strong>la</strong>dor. La i<strong>de</strong>a se pue<strong>de</strong> reforzar variando <strong>la</strong> frecuencia hasta que el sonido <strong>de</strong>ja <strong>de</strong> ser percibido,<br />
entre 12 y 17 kHz, según <strong>la</strong>s personas y <strong>la</strong> potencia <strong>de</strong>l altavoz. La experiencia, realizada<br />
en grupos, en los que cada persona hace notar cuando <strong>de</strong>ja <strong>de</strong> percibir el sonido siempre<br />
resulta divertida. A continuación se explica el fenómeno <strong>de</strong> <strong>la</strong> resonancia, para ello se varía<br />
lentamente <strong>la</strong> frecuencia <strong>de</strong>l osci<strong>la</strong>dor hasta que se observa que <strong>la</strong>s bolitas <strong>de</strong> poliestireno comienzan<br />
a moverse, es un fenómeno bastante espectacu<strong>la</strong>r ver cómo el sonido mueve objetos.<br />
Se pue<strong>de</strong> seguir <strong>la</strong> trayectoria <strong>de</strong> bolitas individuales que tiene el aspecto <strong>de</strong> un movimiento<br />
browniano. Po<strong>de</strong>mos variar <strong>la</strong> longitud <strong>de</strong>l tubo y observar que <strong>la</strong> resonancia se obtiene a una<br />
frecuencia distinta. Si se <strong>de</strong>ja el tubo en funcionamiento a <strong>la</strong> frecuencia <strong>de</strong> resonancia <strong>la</strong>s bolitas<br />
acaban acumulándose en los nodos <strong>de</strong> <strong>la</strong> onda estacionaria. Se observa el patrón formado<br />
y se pue<strong>de</strong> medir <strong>la</strong> longitud <strong>de</strong> <strong>la</strong> onda y calcu<strong>la</strong>r a partir <strong>de</strong> el<strong>la</strong> <strong>la</strong> velocidad <strong>de</strong>l sonido en<br />
el aire, <strong>la</strong> aplicación clásica <strong>de</strong>l experimento. Finalmente, variando <strong>la</strong> frecuencia se observa <strong>la</strong><br />
47
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
resonancia en armónicos superiores. A<strong>de</strong>más <strong>de</strong> esta serie básica <strong>de</strong> experiencias existen otras<br />
que explican en más <strong>de</strong>talle lo que ocurre en su interior, como <strong>la</strong> ya comentada <strong>de</strong> medir <strong>la</strong><br />
amplitud <strong>de</strong> <strong>la</strong> onda estacionaria con un micrófono, insertar un fi<strong>la</strong>mento recorrido por electricidad<br />
y ver como varía su luminosidad en el tubo.<br />
Existe bastante bibliografía sobre estas experiencias: páginas web con <strong>de</strong>scripciones <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
<strong>de</strong>mostraciones [1,2] y artículos (véase [3] y referencias incluidas). La explicación <strong>de</strong>l fenómeno<br />
no es sencil<strong>la</strong>. La distribución final <strong>de</strong> <strong>la</strong>s bolitas <strong>de</strong> poliestireno reproduce el perfil <strong>de</strong><br />
amplitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> <strong>la</strong>s ondas estacionarias, pero su movimiento es complejo. Las bo<strong>la</strong>s se mueven<br />
impulsadas por corrientes <strong>de</strong> aire que se forman en el interior <strong>de</strong>l tubo. La <strong>de</strong>scripción <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
forma <strong>de</strong>tal<strong>la</strong>da <strong>de</strong> <strong>la</strong> acumu<strong>la</strong>ción <strong>de</strong> bolitas, que aún se discute, <strong>la</strong> proporcionó por primera<br />
vez E.N. da C.Andra<strong>de</strong> en 1932, como se <strong>de</strong>scribe en [3].<br />
Figura 1. Una foto <strong>de</strong>l tubo <strong>de</strong> Kundt construido en el <strong>la</strong>boratorio.<br />
Referencias<br />
[1] http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/C<strong>la</strong>ss/PhSciLab/kundt2.html.<br />
[2] http://physicslearning.colorado.edu/pira.asp.<br />
[3] Experiments with an Electrically Operated Kundt Tube R. B. Hastings and Yung-Yao Shih. Am. J.<br />
Phys. 30 512 (1962).<br />
48
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
La Física Retratada por un Biotecnólogo<br />
C. Prieto<br />
Departamento <strong>de</strong> Física Fundamental, Universidad <strong>de</strong> Sa<strong>la</strong>manca, 37007 Sa<strong>la</strong>manca cprieto@usal.es<br />
Con mucha frecuencia los estudiantes <strong>de</strong> ciencias <strong>de</strong> <strong>la</strong> vida consi<strong>de</strong>ran materias como física<br />
o matemáticas <strong>de</strong>masiado abstractas y alejadas <strong>de</strong> sus intereses profesionales. Con objeto<br />
<strong>de</strong> que ellos mismos <strong>de</strong>scubran <strong>la</strong> importancia <strong>de</strong> <strong>la</strong> física en los fenómenos biológicos o en <strong>la</strong>s<br />
técnicas frecuentes en un <strong>la</strong>boratorio <strong>de</strong> biotecnología, se p<strong>la</strong>nteó una experiencia docente que<br />
busca <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>r a<strong>de</strong>más <strong>la</strong>s habilida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> comunicación y <strong>de</strong> trabajo en grupo.<br />
La experiencia se realizó con estudiantes <strong>de</strong> Física en <strong>la</strong> licenciatura <strong>de</strong> Biotecnología. En<br />
<strong>la</strong> Universidad <strong>de</strong> Sa<strong>la</strong>manca es una asignatura troncal <strong>de</strong> primer curso, con 6 créditos y que<br />
se imparte en el primer cuatrimestre. El primer paso <strong>de</strong>l trabajo consiste en que los estudiantes,<br />
distribuidos libremente en grupos <strong>de</strong> 2-4 personas, elijan un fenómeno físico aplicado en<br />
una técnica usual en <strong>la</strong>boratorios <strong>de</strong> biotecnología. Hecha <strong>la</strong> elección, entra en juego <strong>la</strong> parte<br />
artística <strong>de</strong>l trabajo: los estudiantes fotografían una situación natural o preparada por ellos en<br />
que se manifiesta dicho fenómeno. La <strong>de</strong>scripción <strong>de</strong>l mismo, su aplicación en <strong>la</strong>s ciencias <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong> vida y <strong>la</strong> fotografía <strong>de</strong>ben conjugarse para e<strong>la</strong>borar un póster tipo congreso científico. En <strong>la</strong><br />
segunda fase <strong>de</strong>l trabajo, el grupo <strong>de</strong>be hacer una presentación oral <strong>de</strong> sus investigaciones y<br />
respon<strong>de</strong>r a <strong>la</strong>s preguntas <strong>de</strong> sus compañeros.<br />
Los estudiantes acogieron el trabajo con entusiasmo. Pero dada su corta trayectoria en<br />
los estudios específicos re<strong>la</strong>cionados con <strong>la</strong> biotecnología su mayor dificultad fue encontrar<br />
<strong>la</strong> técnica o el fenómeno que analizar.<br />
En muchos casos tanto <strong>la</strong> preparación<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> foto como su realización<br />
pusieron <strong>de</strong> manifiesto el talento artístico<br />
y el carácter minucioso <strong>de</strong> sus<br />
autores. Prueba <strong>de</strong> ello es <strong>la</strong> figura<br />
1. En el<strong>la</strong> se muestra <strong>la</strong> columna <strong>de</strong><br />
agua generada al meter <strong>la</strong> mano en<br />
un estanque y tirar rápidamente hacia<br />
arriba. Sus autores re<strong>la</strong>cionaron <strong>la</strong><br />
manifestación <strong>de</strong> <strong>la</strong>s fuerzas <strong>de</strong> cohesión<br />
en esa situación con técnicas <strong>de</strong><br />
capi<strong>la</strong>ridad en el <strong>la</strong>boratorio.<br />
El talento artístico se puso también<br />
<strong>de</strong> manifiesto en <strong>la</strong> e<strong>la</strong>boración<br />
<strong>de</strong> los póster. Como ejemplo valga <strong>la</strong><br />
figura 2. El objeto <strong>de</strong> <strong>la</strong> fotografía son<br />
pompas <strong>de</strong> jabón y <strong>la</strong> aplicación biológica<br />
re<strong>la</strong>cionada es el efecto <strong>de</strong> los<br />
tensioactivos pulmonares.<br />
Figura 1. Fotografía <strong>de</strong> <strong>la</strong> columna <strong>de</strong> agua generada al<br />
tirar rápidamente <strong>de</strong> <strong>la</strong> mano hacia arriba en <strong>la</strong> superficie<br />
<strong>de</strong> un estanque.<br />
Los pósteres se e<strong>la</strong>boraron mediante Microsoft Powerpoint. A través <strong>de</strong>l campus virtual el<br />
profesor proporcionó ejemplos <strong>de</strong>l tipo <strong>de</strong> cartel a realizar. Los alumnos no tuvieron ningún<br />
problema en el manejo <strong>de</strong> <strong>la</strong>s herramientas informáticas. Fue para ellos mucho más arduo el<br />
renunciar a gran parte <strong>de</strong> <strong>la</strong> información que habían reunido sobre el objeto <strong>de</strong> su trabajo. Ello<br />
les forzó a realizar un importante ejercicio <strong>de</strong> concisión.<br />
En <strong>la</strong> presentación oral se asignaron 15 minutos por grupo, durante los cuales tenían que<br />
49
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
participar todos sus miembros. En el<strong>la</strong> se valoraba<br />
que fuera c<strong>la</strong>ra y bien estructurada. Después <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
misma se abría un turno <strong>de</strong> preguntas formu<strong>la</strong>das<br />
por los alumnos <strong>de</strong> los otros grupos.<br />
Tras <strong>la</strong> presentación, tanto estudiantes como<br />
profesores contestaron a una encuesta para evaluar<br />
el trabajo realizado por el grupo protagonista.<br />
Se puntuaron aspectos como resultado <strong>de</strong>l póster,<br />
interés <strong>de</strong>l tema y <strong>de</strong> <strong>la</strong> aplicación, originalidad,<br />
presentación oral y acierto en <strong>la</strong> contestación a <strong>la</strong>s<br />
preguntas. El peso que se dio al trabajo sobre <strong>la</strong><br />
nota final fue <strong>de</strong>l 20%.<br />
La actividad fue valorada positivamente por<br />
los estudiantes, que no tuvieron dificulta<strong>de</strong>s en los<br />
múltiples usos <strong>de</strong> TIC a lo <strong>la</strong>rgo <strong>de</strong> <strong>la</strong> experiencia.<br />
Como punto a mejorar, creemos que el trabajo<br />
<strong>de</strong>bería p<strong>la</strong>ntearse conjuntamente con una asignatura<br />
<strong>de</strong> técnicas experimentales en biotecnología,<br />
pero en el actual p<strong>la</strong>n <strong>de</strong> estudios no coinci<strong>de</strong>n<br />
temporalmente.<br />
Esta experiencia docente se ha realizado con <strong>la</strong><br />
ayuda obtenida mediante el proyecto <strong>de</strong> innovación<br />
docente <strong>de</strong> <strong>la</strong> USAL ID/0073.<br />
Figura 1. Ejemplo <strong>de</strong> <strong>la</strong> estructura <strong>de</strong> los<br />
póster e<strong>la</strong>borados.<br />
50
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
Constructing and using low cost equipment on physics teaching<br />
C. Cunha<br />
Esco<strong>la</strong> Secundária Dom Manuel Martins, Setúbal, Portugal, cjcunha@sapo.pt<br />
Practical work has been taking a great importance in Science curricu<strong>la</strong> in most countries.<br />
This fact is now changing the conception of the role of the <strong>la</strong>boratory in the c<strong>la</strong>ssroom. This<br />
role no longer seen as an instrument to illustrate or confirm scientific <strong>la</strong>ws but is becoming the<br />
essential p<strong>la</strong>ce where learning in Science takes p<strong>la</strong>ce.<br />
However, the implementation of several experimental procedures frequently faces equipment<br />
limitations, whether because those indicated in textbooks do not exist in schools due to<br />
prohibitive costs for most school budgets, or because their use is far too complex to be done<br />
by stu<strong>de</strong>nts.<br />
In this presentation, a few examples of experimental equipment, ma<strong>de</strong> with day-to-day<br />
supplies are analyzed, as well as those that can be acquired at low prices and might have high<br />
positive effect in the Science learning process.<br />
We also discuss some relevant equipment in the teaching of Physics that can be created by<br />
teachers and stu<strong>de</strong>nts in schools, as part of curricu<strong>la</strong>r or non curricu<strong>la</strong>r subject areas such as<br />
“Área <strong>de</strong> Projecto” in the twelfth gra<strong>de</strong>. These equipments, easy to conceive and produce at<br />
reasonable cost, when compared to the commercial equipment, which are much more expensive,<br />
presents very good experimental results.<br />
Referencies<br />
[1] Cunha, C. (2008). Construção e Utilização <strong>de</strong> Equipamentos <strong>de</strong> Baixo Custo para o Ensino da Física.<br />
Faculda<strong>de</strong> <strong>de</strong> Ciências e Tecnologia da Universida<strong>de</strong> Nova <strong>de</strong> Lisboa, Lisboa.<br />
51
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Demostraciones <strong>de</strong> au<strong>la</strong> en <strong>la</strong> Facultad <strong>de</strong> Física <strong>de</strong> <strong>la</strong> UVEG:<br />
puesta en marcha <strong>de</strong> una colección para su uso docente<br />
Ch. Ferrer-Roca, J. C. Barreiro, C. Coll, A. Cros, J. L. Cruz, P. González,<br />
M. J. Hernán<strong>de</strong>z, D. Martínez, M. C. Martínez, A. Pons, E. Valor y J. Zúñiga<br />
Facultad <strong>de</strong> Física <strong>de</strong> <strong>la</strong> Universitat <strong>de</strong> València (UVEG), 46100 Burjassot (Valencia) ferrerch@uv.es<br />
La Física es una ciencia experimental cuya docencia <strong>de</strong>be transmitir <strong>de</strong> foma inequívoca<br />
<strong>la</strong> re<strong>la</strong>ción entre los fenómenos naturales y los mo<strong>de</strong>los teóricos que los explican, aspecto<br />
esencial <strong>de</strong>l método científico. Una herramienta docente dirigida a este objetivo y con una<br />
gran tradición en muchos países es el uso <strong>de</strong> <strong>de</strong>mostraciones <strong>de</strong> au<strong>la</strong> o <strong>de</strong> cátedra. Se trata<br />
<strong>de</strong> dispositivos experimentales que permiten <strong>la</strong> observación <strong>de</strong> fenómenos físicos in situ y<br />
su racionalización en el contexto <strong>de</strong> los mo<strong>de</strong>los que se abordan en <strong>la</strong>s c<strong>la</strong>ses teóricas, para<br />
potenciar, fundamentalmente, <strong>la</strong> comprensión conceptual (y, en menor medida, los aspectos<br />
experimentales cuantitativos, más propios <strong>de</strong> los <strong>la</strong>boratorios). El objetivo <strong>de</strong> este artículo es<br />
motivar y <strong>de</strong>scribir <strong>la</strong> puesta en marcha <strong>de</strong> una colección <strong>de</strong> <strong>de</strong>mostraciones en <strong>la</strong> Facultad <strong>de</strong><br />
Física <strong>de</strong> <strong>la</strong> Universidad <strong>de</strong> Valencia, disponible para su uso por los docentes [1]. Es <strong>la</strong> única<br />
iniciativa <strong>de</strong> estas características, en nuestro país, <strong>de</strong> <strong>la</strong> que tenemos conocimiento.<br />
Las colecciones <strong>de</strong> <strong>de</strong>mostraciones <strong>de</strong> Física surgieron en el s. XVIII como un elemento<br />
esencial <strong>de</strong> <strong>la</strong>s <strong>de</strong>nominadas <strong>de</strong>monstration lectures y, <strong>de</strong>s<strong>de</strong> Ing<strong>la</strong>terra, se difundieron rápidamente<br />
por Europa continental, don<strong>de</strong> se multiplicaron los gabinetes <strong>de</strong> experimentos <strong>de</strong> Física,<br />
fuera y <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> <strong>la</strong>s universida<strong>de</strong>s, también durante el s. XIX [2]. Basta recordar <strong>la</strong>s <strong>de</strong>mostraciones<br />
<strong>de</strong> conferenciantes ambu<strong>la</strong>ntes que tanto influyeron en el joven Faraday, o <strong>la</strong>s suyas<br />
propias y <strong>de</strong> otros miembros <strong>de</strong> <strong>la</strong> Royal Institution. En España existió un número relevante <strong>de</strong><br />
gabinetes <strong>de</strong> Física, algunos <strong>de</strong> los cuales (<strong>de</strong> institutos <strong>de</strong> educación secundaria o universida<strong>de</strong>s)<br />
han sido objeto <strong>de</strong> catalogación y estudio en los últimos años. Sin embargo, así como<br />
en países como Alemania, Reino Unido o EEUU se practica una docencia introductiva <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
Física basada en <strong>de</strong>mostraciones y experimentos, en nuestro país este tipo <strong>de</strong> c<strong>la</strong>ses son muy<br />
minoritarias, por no <strong>de</strong>cir inexistentes. Es posible que <strong>la</strong>s <strong>de</strong>mostraciones <strong>de</strong> cátedra cayeran<br />
en <strong>de</strong>suso en España, aunque también parece legítimo pensar que nunca llegaran a constituirse<br />
en una práctica docente tan generalizada como <strong>la</strong> existencia <strong>de</strong> gabinetes parece indicar.<br />
Des<strong>de</strong> hace algunos años, varios profesores <strong>de</strong> <strong>la</strong> Facultad <strong>de</strong> Física <strong>de</strong> <strong>la</strong> Universidad <strong>de</strong><br />
Valencia han introducido <strong>de</strong>mostraciones experimentales <strong>de</strong> forma ocasional en su docencia<br />
<strong>de</strong> Física <strong>de</strong> diferentes titu<strong>la</strong>ciones. Por otro <strong>la</strong>do, el proyecto europeo "Tuning" <strong>de</strong> Física,<br />
dirigido al establecimiento <strong>de</strong> <strong>la</strong>s bases <strong>de</strong> <strong>la</strong> armonización <strong>de</strong> los estudios universitarios <strong>de</strong><br />
Física en Europa, y en el que España ha participado, recoge explícitamente <strong>la</strong> importancia<br />
<strong>de</strong>l uso <strong>de</strong> estas <strong>de</strong>mostraciones en <strong>la</strong> docencia <strong>de</strong> los primeros cursos. Estas circunstancias,<br />
en coinci<strong>de</strong>ncia con <strong>la</strong> participación <strong>de</strong> <strong>la</strong> Licenciatura <strong>de</strong> Física en un proyecto educativo<br />
impulsado <strong>de</strong>s<strong>de</strong> <strong>la</strong> Comisión Académica (página principal <strong>de</strong> [1]), influyeron en <strong>la</strong> <strong>de</strong>cisión<br />
<strong>de</strong> organizar una colección <strong>de</strong> <strong>de</strong>mostraciones para su uso por parte <strong>de</strong> todo el profesorado.<br />
Una rápida ojeada a través <strong>de</strong> “Google” (“physics <strong>de</strong>mos”, que porporciona 12.000 entradas)<br />
permite comprobar que <strong>la</strong> mayoría <strong>de</strong> universida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> EEUU cuenta con amplias colecciones<br />
<strong>de</strong> <strong>de</strong>mostraciones <strong>de</strong> Física, con personal y au<strong>la</strong>s-anfiteatro específicamente <strong>de</strong>dicados a<br />
su puesta a punto y uso [3]. La infraestructura y dotación <strong>de</strong> estas universida<strong>de</strong>s dista mucho<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong>s nuestras y, <strong>de</strong>s<strong>de</strong> un principio, <strong>la</strong> dificultad ha consistido precisamente en encontrar<br />
<strong>la</strong>s vías a<strong>de</strong>cuadas para <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>r esta iniciativa y mantener<strong>la</strong> en funcionamiento, <strong>de</strong> forma<br />
básicamente cooperativa.<br />
52
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
La colección <strong>de</strong> <strong>de</strong>mostraciones está constituida por dispositivos experimentales sencillos<br />
y fácilmente transportables a <strong>la</strong>s au<strong>la</strong>s. Debe estar ubicada en un lugar contro<strong>la</strong>do, <strong>de</strong> fácil<br />
acceso y con un sistema <strong>de</strong> préstamo inmediato: los profesores que <strong>de</strong>sean utilizar una <strong>de</strong>mostración<br />
pue<strong>de</strong>n reservar<strong>la</strong> con ante<strong>la</strong>ción y posteriormente recoger<strong>la</strong> antes <strong>de</strong> ir a<br />
c<strong>la</strong>se. Finalizada ésta, <strong>la</strong> “<strong>de</strong>mo” es <strong>de</strong>vuelta y queda disponible para otro docente. El<br />
presupuesto inicial, asociado al proyecto educativo en el que ha participado <strong>la</strong> Licenciatura <strong>de</strong><br />
Física <strong>de</strong>s<strong>de</strong> 2006 era reducido y <strong>de</strong> carácter fungible, por lo que en <strong>la</strong> primera etapa se incluyeron<br />
<strong>la</strong>s <strong>de</strong>mostraciones más sencil<strong>la</strong>s, como: caída y <strong>la</strong>nzamiento simultáneo <strong>de</strong> dos bo<strong>la</strong>s,<br />
colisiones <strong>de</strong> carritos, experiencia <strong>de</strong> Oersted, inducción <strong>de</strong> Faraday, generación <strong>de</strong> ondas con<br />
un muelle gigante, etc. La impulsora y responsable <strong>de</strong> <strong>la</strong> colección realizó <strong>la</strong>s adquisiciones<br />
iniciales, el montaje y su disposición en cajas o bolsas para su transporte, creó una página web<br />
que aloja el catálogo completo con fichas <strong>de</strong>scriptivas <strong>de</strong> cada experiencia [1] y organizó una<br />
sesión formativa para el grupo <strong>de</strong> profesores interesados en su uso. Con <strong>la</strong> solicitud <strong>de</strong> un<br />
proyecto docente específico para este fin, concedido en 2008 [4], se ha constituido un grupo <strong>de</strong><br />
trabajo formado por profesores <strong>de</strong> diferentes <strong>de</strong>partamentos <strong>de</strong> <strong>la</strong> Facultad que se propone <strong>la</strong><br />
ampliación, puesta a punto y uso <strong>de</strong> <strong>la</strong> colección. A finales <strong>de</strong> este curso contará con más <strong>de</strong> 50<br />
<strong>de</strong>mostraciones <strong>de</strong> diferentes partes <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física, con guiones <strong>de</strong>scriptivos que incluyen toda<br />
<strong>la</strong> información relevante para su uso por parte <strong>de</strong> cualquier docente. En el contexto <strong>de</strong> este<br />
proyecto también se han incorporado a <strong>la</strong> colección dos <strong>de</strong>mostraciones más sofisticadas a<br />
partir <strong>de</strong> material ya existente en los <strong>la</strong>boratorios: <strong>de</strong>sviación magnética <strong>de</strong> un haz <strong>de</strong> electrones<br />
y difracción <strong>de</strong> electrones. Ambos han sido insta<strong>la</strong>dos <strong>de</strong> forma permanente sobre sendos<br />
carritos para su transporte a <strong>la</strong>s au<strong>la</strong>s.<br />
Estamos convencidos <strong>de</strong> que <strong>la</strong> observación “en vivo” <strong>de</strong> los fenómenos, acompañada <strong>de</strong><br />
una articu<strong>la</strong>da explicación y discusión no es sustituible por pelícu<strong>la</strong>s o simu<strong>la</strong>ciones (también<br />
con una función, aunque <strong>de</strong> otro tipo). De <strong>la</strong> misma forma que todas el<strong>la</strong>s nunca pue<strong>de</strong>n sustituir<br />
a <strong>la</strong>s prácticas <strong>de</strong> <strong>la</strong>boratorio. Las <strong>de</strong>mostraciones <strong>de</strong> au<strong>la</strong> constituyen una herramienta<br />
docente que pue<strong>de</strong> mejorar <strong>la</strong> comprensión <strong>de</strong> los conceptos físicos. Pero, como <strong>de</strong>cía <strong>la</strong> profesora<br />
Melba Phillips [5], lo importante es el arte <strong>de</strong> su uso por parte <strong>de</strong> los docentes. Esperamos<br />
estar poniendo <strong>la</strong>s bases para que esto sea posible.<br />
Referencias<br />
[1] Página web <strong>de</strong> <strong>la</strong> colección <strong>de</strong> <strong>de</strong>mos http://www.uv.es/piefisic/w3<strong>de</strong>mos/castel<strong>la</strong>no/in<strong>de</strong>x.htm.<br />
[2] Por ejemplo, el “Teatro di Filosofia Sperimentale” <strong>de</strong> Giovanni Poleni, <strong>de</strong> <strong>la</strong> Universidad <strong>de</strong> Padova,<br />
http://www.musei.unipd.it/en/physic/ o el testimonio <strong>de</strong> los cuadros <strong>de</strong> Joseph Wright of Derby.<br />
[3] Harvard, Yale, Berkeley, etc. En el Opencourseware <strong>de</strong>l MIT, por ejemplo, se acce<strong>de</strong> a pelícu<strong>la</strong>s <strong>de</strong><br />
“<strong>de</strong>monstration lectures” <strong>de</strong> Física <strong>de</strong>l profesor Walter Lewin, y muchas otras en “Youtube”.<br />
[4] Convocatoria <strong>de</strong> ayudas a <strong>la</strong> innovación educativa <strong>de</strong> <strong>la</strong> UVEG 08-09, categoría “Finestra Oberta”.<br />
[5] M. Phillips, “Are there lessons from history?” Am. J. Phys. 57 (7), 1989.<br />
53
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
¿Predice <strong>la</strong> ley <strong>de</strong> Hooke <strong>la</strong> zona <strong>de</strong> fluencia?<br />
R. López-Rodriguez 1 , C. Rubio 1 , J. A. Llorens 2 , F. Gálvez 1 , P. Beltrán 1 y S. Quiles 1<br />
1<br />
Departamento <strong>de</strong> Física Aplicada, Universidad Politécnica <strong>de</strong> Valencia. Avd. B<strong>la</strong>sco Ibañez nº 21, 46010<br />
Valencia. rilopez@fis.upv.es.<br />
2<br />
Departamento <strong>de</strong> Química, Universidad Politécnica <strong>de</strong> Valencia. Avd. B<strong>la</strong>sco Ibañez nº 21, 46010 Valencia.<br />
Sea una varil<strong>la</strong> <strong>de</strong> longitud sometida a una fuerza <strong>de</strong> tracción. De forma que se produce<br />
un esfuerzo σ = F/S, fuerza por unidad <strong>de</strong> sección transversal.<br />
En los cursos <strong>de</strong> mecánica se dice que en <strong>la</strong> zona lineal se cumple <strong>la</strong> ley <strong>de</strong> Hooke,<br />
Dl<br />
l<br />
0 v<br />
=<br />
E<br />
=<br />
0<br />
E 1 F<br />
S<br />
siendo E el módulo <strong>de</strong> Young.<br />
Esta expresión experimental está <strong>de</strong> acuerdo con <strong>la</strong> intuición: al duplicar <strong>la</strong> longitud inicial<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> varil<strong>la</strong>, cabe esperar un incremento <strong>de</strong> longitud doble, <strong>de</strong> acuerdo con (1), ya que<br />
hay más facilidad para estirar. De manera análoga, si se duplica <strong>la</strong> sección <strong>de</strong> <strong>la</strong> varil<strong>la</strong>, cabe<br />
esperar <strong>la</strong> mitad <strong>de</strong>l incremento <strong>de</strong> longitud, <strong>de</strong> acuerdo también con (1), al tener el doble <strong>de</strong><br />
material a traccionar.<br />
Al <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>r en serie <strong>la</strong> función 1(σ), y teniendo en cuenta que <strong>la</strong> varil<strong>la</strong> se encuentra en<br />
el entorno <strong>de</strong> una posición <strong>de</strong> equilibrio estable, lógicamente, cabe esperar linealidad.<br />
En los cursos <strong>de</strong> mecánica se explica que al superar el límite elástico, esfuerzo para el cuál<br />
<strong>la</strong> varil<strong>la</strong> ya no recupera <strong>la</strong>s dimensiones primitivas al cesar <strong>la</strong> <strong>de</strong>formación, surge <strong>la</strong> zona <strong>de</strong><br />
fluencia, el material se a<strong>la</strong>rga con más facilidad. Experimentalmente se constata que <strong>la</strong> pendiente<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> curva 1(σ) aumenta [1].<br />
En esta nota vamos a mostrar que esto se predice, al menos cualitativamente, <strong>de</strong> <strong>la</strong> ley <strong>de</strong><br />
Hooke p<strong>la</strong>nteada en forma diferencial.<br />
Posteriormente hemos tratado <strong>de</strong> comprobar nuestras conclusiones con curvas tomadas<br />
<strong>de</strong> textos <strong>de</strong> e<strong>la</strong>sticidad, ya que nuestras medidas con un nonius <strong>de</strong> precisión 0.01 mm no<br />
tendrían suficiente precisión. [2,3]<br />
Esta forma <strong>de</strong> abordar el problema presenta unas dificulta<strong>de</strong>s matemáticas que no hemos<br />
podido superar, motivo por el cuál <strong>de</strong>jamos esta nota como mera insinuación para otros autores.<br />
El punto <strong>de</strong> partida es escribir <strong>la</strong> ley <strong>de</strong> Hooke en forma diferencial,<br />
dl<br />
l<br />
d<br />
=<br />
E<br />
v (2)<br />
Su integración conduce a, l = l O<br />
e σ/E (3)<br />
<strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>ndo en serie, tratando a σ/E como infinitésimo, obtenemos<br />
2<br />
l = lO d1<br />
v v<br />
+ ....<br />
E<br />
+<br />
2E<br />
2<br />
+ n<br />
(4)<br />
don<strong>de</strong> se distingue c<strong>la</strong>ramente una zona lineal y una zona cuadrática que po<strong>de</strong>mos interpretar,<br />
al menos cualitativamente, como <strong>la</strong> zona <strong>de</strong> fluencia. De hecho <strong>la</strong> expresión (2) ya nos dice<br />
que <strong>la</strong> <strong>de</strong>rivada <strong>de</strong> <strong>la</strong> longitud respecto <strong>de</strong> <strong>la</strong> carga, crece con <strong>la</strong> longitud.<br />
Integrando <strong>la</strong> ecuación (2), obtenemos <strong>la</strong> función lineal<br />
y ln<br />
1<br />
= d n = v<br />
1 E<br />
(5)<br />
O<br />
(1)<br />
54
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
Bastará con comparar los datos tomados <strong>de</strong> <strong>la</strong>s gráficas experimentales con esta función<br />
lineal, <strong>la</strong> bondad <strong>de</strong>l ajuste vendrá dada por el coeficiente r <strong>de</strong> Pearson.<br />
¿Porqué no tenemos en cuenta <strong>la</strong> contracción <strong>la</strong>teral?<br />
Sea una varil<strong>la</strong> por ejemplo <strong>de</strong> sección circu<strong>la</strong>r, se tiene para <strong>la</strong> variación <strong>de</strong> superficie,<br />
dS dl<br />
S<br />
=- 2n l<br />
(6)<br />
Así (2) quedaría,<br />
dl 1<br />
E<br />
dF 1 dF 1<br />
=<br />
S<br />
=<br />
1<br />
E SO<br />
dS<br />
=<br />
+ E S<br />
O<br />
dF<br />
2 S<br />
dl<br />
- n<br />
1<br />
(7)<br />
De <strong>la</strong> inspección <strong>de</strong> esta expresión se <strong>de</strong>duce que po<strong>de</strong>mos consi<strong>de</strong>rar al <strong>de</strong>nominador<br />
esencialmente constante, frente a lo que dice <strong>la</strong> bibliografía [2,3]. Esto es tratar con una sección<br />
fija. La razón matemática es que si multiplicamos en el primer miembro por el <strong>de</strong>nominador<br />
<strong>de</strong>l segundo S 2 S dl<br />
O - n<br />
1 , queda so<strong>la</strong>mente como parte principal <strong>de</strong>l infinitésimo S dl<br />
O<br />
1 .<br />
Referencias<br />
[1] F. Gálvez y otros. “Fisica. Curso teórico práctico <strong>de</strong> fundamentos físicos <strong>de</strong> <strong>la</strong> ingeniería”. Tébar<br />
Flores. 1998.<br />
[2] Irving H. Shames. “Introducción a <strong>la</strong> mecánica <strong>de</strong> los sólidos”. Editorial Prentice/Hall. 1979.<br />
[3] S. Timoshenko y J.N. Goodier. “Theory of E<strong>la</strong>sticity”. McGraw-Hill, Nueva York, 1951.<br />
55
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
La teoría especial <strong>de</strong> <strong>la</strong> re<strong>la</strong>tividad: secuencia <strong>de</strong> enseñanza y<br />
aprendizaje para el nivel <strong>de</strong> enseñanza secundaria<br />
I. Arriassecq 1 e I. M. Greca 2<br />
1<br />
Departamento <strong>de</strong> Formación Docente - Facultad <strong>de</strong> Ciencias Exactas - NIECyT - Universidad Nacional<br />
<strong>de</strong>l Centro <strong>de</strong> <strong>la</strong> Provincia <strong>de</strong> Buenos Aires, Tandil, Argentina.<br />
2<br />
Departamento <strong>de</strong> Física, Universidad <strong>de</strong> Burgos, Burgos ilegreca@hotmail.com.<br />
Este trabajo <strong>de</strong> investigación tuvo como objetivos diseñar, implementar y evaluar una propuesta<br />
didáctica para enseñar y apren<strong>de</strong>r tópicos <strong>de</strong> Teoría Especial <strong>de</strong> <strong>la</strong> Re<strong>la</strong>tividad (TER)<br />
en el nivel secundario, <strong>de</strong>s<strong>de</strong> una perspectiva histórica y epistemológicamente contextualizada.<br />
Se fundamenta en un enfoque que otorga al uso <strong>de</strong> <strong>la</strong> Historia <strong>de</strong> <strong>la</strong> Ciencia y <strong>la</strong> Epistemología,<br />
en el diseño <strong>de</strong> propuestas concretas <strong>de</strong> au<strong>la</strong>, un rol tan importante como el que tiene<br />
el marco psicológico y el didáctico. Este abordaje contextualizado incluye un fuerte énfasis<br />
conceptual <strong>de</strong> los temas, indispensable para que <strong>la</strong>s discusiones histórico-epistemológicas<br />
adquieran sentido para los estudiantes [1].<br />
En el eje epistemológico, se tomó <strong>la</strong> propuesta <strong>de</strong> G. Bache<strong>la</strong>rd, para el análisis epistemológico<br />
<strong>de</strong>l contenido <strong>de</strong> <strong>la</strong> TER, <strong>de</strong>limitándose así los conceptos centrales que los alumnos<br />
<strong>de</strong>berían apren<strong>de</strong>r significativamente: espacio, tiempo y <strong>la</strong>s nociones asociadas <strong>de</strong> sistema <strong>de</strong><br />
referencia, observador, simultaneidad y medición, necesarias para <strong>la</strong> comprensión re<strong>la</strong>tivista <strong>de</strong>l<br />
espacio-tiempo. El eje psicológico fue e<strong>la</strong>borado a partir <strong>de</strong> una síntesis <strong>de</strong> algunos aspectos <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong>s teorías <strong>de</strong> Vergnaud, Ausubel y Vygotsky, tomados como marcos teóricos complementarios<br />
que posibilitan interpretar cómo los alumnos logran conceptualizar un contenido concreto<br />
en situación <strong>de</strong> au<strong>la</strong>. Con <strong>la</strong> teoría <strong>de</strong> Vergnaud, fueron analizadas, en un estudio previo,<br />
<strong>la</strong>s representaciones (invariantes operatorios) <strong>de</strong> los alumnos sobre los conceptos emergentes<br />
<strong>de</strong>l análisis epistemológico. En el eje didáctico se utilizó <strong>la</strong> concepción <strong>de</strong> objetivo-obstáculo <strong>de</strong><br />
Martinand, quien propone <strong>la</strong> existencia <strong>de</strong> una re<strong>la</strong>ción dialéctica entre los objetivos <strong>de</strong> <strong>la</strong> enseñanza<br />
y los obstáculos que se interponen en <strong>la</strong> concreción <strong>de</strong> los mismos. Los resultados <strong>de</strong>l<br />
estudio <strong>de</strong> <strong>la</strong>s representaciones <strong>de</strong> los alumnos permitió <strong>de</strong>terminar los objetivos-obstáculos<br />
que <strong>de</strong>berían ser superados por los mismos para un aprendizaje significativo <strong>de</strong>l campo conceptual<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> TER.<br />
La e<strong>la</strong>boración y posterior implementación <strong>de</strong> <strong>la</strong> secuencia <strong>de</strong> enseñanza y aprendizaje estuvo<br />
precedida por un análisis epistemológico <strong>de</strong> cuestiones relevantes <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> <strong>la</strong> TER y <strong>de</strong>l<br />
análisis <strong>de</strong> los libros <strong>de</strong> texto que tanto docentes como alumnos adoptan como recurso didáctico<br />
[1]; <strong>la</strong> investigación <strong>de</strong> <strong>la</strong>s dificulta<strong>de</strong>s <strong>de</strong> los docentes para afrontar <strong>la</strong> tarea <strong>de</strong> abordar <strong>la</strong><br />
TER en el nivel <strong>de</strong> enseñanza secundaria, en situación concreta <strong>de</strong> au<strong>la</strong> [2] y finalmente por el<br />
análisis <strong>de</strong> <strong>la</strong>s dificulta<strong>de</strong>s <strong>de</strong> los estudiantes para conceptualizar los aspectos más relevantes<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> TER, cuando es enseñada <strong>de</strong> forma tradicional [3].<br />
La propuesta didáctica diseñada, aborda cuestiones <strong>de</strong> índole histórico-epistemológica<br />
referidas a <strong>la</strong> ciencia, revisa conceptos <strong>de</strong> Mecánica Clásica necesarios para interpretar <strong>la</strong> TER,<br />
así como los <strong>de</strong> Electromagnetismo que entran en conflicto con <strong>la</strong> Mecánica Clásica, discute<br />
los aspectos fundamentales <strong>de</strong> <strong>la</strong> TER, partiendo <strong>de</strong>l artículo original <strong>de</strong> 1905, y presenta<br />
algunos aspectos <strong>de</strong> <strong>la</strong> vida <strong>de</strong> Einstein como hombre, trascendiendo al “mito”. Cada tópico<br />
fue redactado a partir <strong>de</strong> <strong>la</strong> selección <strong>de</strong> contenidos realizada <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el marco teórico, en<br />
correspon<strong>de</strong>ncia con los objetivos a ser alcanzados con <strong>la</strong> propuesta didáctica. El mismo rol<br />
tuvo el marco teórico para diseñar, secuenciar y evaluar cada una <strong>de</strong> <strong>la</strong>s activida<strong>de</strong>s. Así, los<br />
conceptos centrales <strong>de</strong> <strong>la</strong> TER son reintroducidos en diferentes partes <strong>de</strong> <strong>la</strong> propuesta, usando<br />
56
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
una variedad <strong>de</strong> representaciones, algebraicas y gráficas, y <strong>la</strong>s diversas activida<strong>de</strong>s parten <strong>de</strong><br />
situaciones-problemas en don<strong>de</strong> los obstáculos son presentados. Las activida<strong>de</strong>s requieren<br />
el uso <strong>de</strong> diferentes herramientas por parte <strong>de</strong> los alumnos: expresión oral y escrita, mapas<br />
conceptuales, representaciones gráficas, cálculos, diseño <strong>de</strong> historietas.<br />
Los resultados que re<strong>la</strong>tamos correspon<strong>de</strong>n a <strong>la</strong> implementación <strong>de</strong> <strong>la</strong> propuesta en un<br />
curso <strong>de</strong> 5to año <strong>de</strong> <strong>la</strong> ESO, realizada por una docente sin preparación previa especial (ni disciplinar<br />
ni didáctica) sobre el tema. La evaluación <strong>de</strong> esta implementación se realizó a través<br />
<strong>de</strong> un estudio cualitativo, con <strong>la</strong> participación intensiva y por <strong>la</strong>rgos períodos <strong>de</strong>l investigador<br />
en el escenario estudiado. Se trabajó con documentos personales –activida<strong>de</strong>s y evaluaciones<br />
(antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> <strong>la</strong> implementación <strong>de</strong> <strong>la</strong> secuencia didáctica) realizadas por alumnas y<br />
docente–, grabaciones <strong>de</strong>l trabajo grupal en diversas c<strong>la</strong>ses y notas <strong>de</strong> campo.<br />
Según este análisis <strong>la</strong>s alumnas: habrían logrado modificar algunos invariantes operatorios<br />
a los que recurrían para abordar situaciones <strong>de</strong> <strong>la</strong> Mecánica Clásica que no eran correctos<br />
<strong>de</strong>s<strong>de</strong> el punto <strong>de</strong> vista científico y que, <strong>de</strong> mantenerlos, no les permitirían un aprendizaje significativo<br />
<strong>de</strong> tópicos <strong>de</strong> <strong>la</strong> TER; parecería que han superado el obstáculo <strong>de</strong> asumir al concepto<br />
<strong>de</strong> tiempo en Física como en <strong>la</strong> vida cotidiana o <strong>de</strong> reducirlo sólo a sus unida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> medida.;<br />
consiguieron i<strong>de</strong>ntificar <strong>la</strong> re<strong>la</strong>tividad tanto <strong>de</strong>l espacio como <strong>de</strong>l tiempo con respecto al sistema<br />
<strong>de</strong> referencia adoptado; en re<strong>la</strong>ción a los conceptos sistema <strong>de</strong> referencia, observador y medición,<br />
habrían logrado generar nuevos teoremas-en-acción.; no parece que hubieran modificado el<br />
concepto <strong>de</strong> simultaneidad, inicialmente entendido como “dos sucesos son simultáneos cuando<br />
ocurren al mismo tiempo y en el mismo lugar”; fueron capaces <strong>de</strong> reconocer, en problemas concretos,<br />
<strong>la</strong> contracción <strong>de</strong> <strong>la</strong>s longitu<strong>de</strong>s; interpretaron que <strong>la</strong> TER no es una mera especu<strong>la</strong>ción<br />
teórica, sino que ha sido aceptada por <strong>la</strong> comunidad científica con suficiente comprobación<br />
experimental y manifestaron gran interés por el tema así como por <strong>la</strong> forma <strong>de</strong> trabajo –análisis<br />
con énfasis en lo conceptual– que no era <strong>la</strong> habitual.<br />
Estos resultados nos permiten afirmar que, a pesar <strong>de</strong> diversas dificulta<strong>de</strong>s e imprevistos<br />
durante el proceso <strong>de</strong> enseñanza, los resultados logrados por el grupo con el que se trabajó,<br />
en términos <strong>de</strong> aprendizajes <strong>de</strong> conceptos centrales <strong>de</strong> <strong>la</strong> TER, parecen ser bastante mejores<br />
que los obtenidos cuando <strong>la</strong> TER es abordada <strong>de</strong> una forma que podría <strong>de</strong>nominarse “tradicional”,<br />
con el libro <strong>de</strong> texto como principal recurso didáctico.<br />
A partir <strong>de</strong> los resultados obtenidos, consi<strong>de</strong>ramos que es posible introducir en el nivel<br />
secundario elementos <strong>de</strong> <strong>la</strong> TER con el material que hemos e<strong>la</strong>borado, a pesar <strong>de</strong> <strong>la</strong> falta <strong>de</strong><br />
formación <strong>de</strong> los profesores en el tema y <strong>de</strong>l escaso tiempo disponible. En ese sentido, el resultado<br />
global obtenido es relevante.<br />
Referencias<br />
[1] I. Arriassecq, I. M. Greca, Science & Education, 16 (1), (2007).<br />
[2] I. Arriassecq, I. M. Greca, REEC, 3, (2), (2004).<br />
[3] I. Arriassecq, I. M. Greca, Revista Investigações em Ensino <strong>de</strong> Ciências 11, (2), (2006).<br />
57
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Problemas con resolución por or<strong>de</strong>nador y experiencias <strong>de</strong><br />
cátedra en <strong>la</strong> docencia virtual <strong>de</strong> “Fundamentos <strong>de</strong> Física I”<br />
I. Foyo-Moreno, D. B<strong>la</strong>nco, M. C. Carrión, Y. Castro-Díez, J. F. Gómez,<br />
R. Román y D. P. Ruiz<br />
Departamento <strong>de</strong> Física Aplicada, Universidad <strong>de</strong> Granada, Facultad <strong>de</strong> Ciencias, Campus <strong>de</strong> Fuentenueva,<br />
18071 Granada. ifoyo@ugr.es<br />
1. Introducción<br />
El grupo <strong>de</strong> profesores que presenta este trabajo, ha <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>do anteriormente tres proyectos<br />
<strong>de</strong> innovación docente [1-3], los cuales han permitido <strong>la</strong> creación <strong>de</strong> una página web<br />
para <strong>la</strong> asignatura: “Fundamentos <strong>de</strong> Física I”, cursada por los alumnos <strong>de</strong> primer curso <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong> licenciatura <strong>de</strong> Física (http://www.ugr.es/local/au<strong>la</strong>ff1). Estos proyectos junto con el último<br />
<strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>do que tiene por título el <strong>de</strong> esta comunicación, han dado lugar a <strong>la</strong> concesión <strong>de</strong><br />
una Mención Honorífica a <strong>la</strong> Innovación Docente, en los Premios a <strong>la</strong> Innovación Docente Convocatoria<br />
2008 <strong>de</strong> <strong>la</strong> Universidad <strong>de</strong> Granada.<br />
El objetivo principal <strong>de</strong> estos proyectos ha sido facilitar el proceso <strong>de</strong> autoaprendizaje <strong>de</strong>l<br />
alumno. En el contexto <strong>de</strong> <strong>la</strong> innovación docente que consi<strong>de</strong>ra una perspectiva diferente <strong>de</strong><br />
enseñanza/aprendizaje, y <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l marco <strong>de</strong>l EEES, una parte importante <strong>de</strong> <strong>la</strong> tarea <strong>de</strong>be<br />
recaer en el trabajo autodidacta <strong>de</strong>l alumno, por lo que en aras <strong>de</strong> <strong>la</strong> optimización <strong>de</strong> recursos<br />
que faciliten el proceso <strong>de</strong> autoaprendizaje, es necesario introducir nuevas herramientas. En<br />
el aprendizaje <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física, uno <strong>de</strong> los aspectos esenciales es el <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> habilida<strong>de</strong>s para<br />
resolver problemas y ello requiere práctica. Por otro <strong>la</strong>do, <strong>la</strong> visualización o realización <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong>s experiencias <strong>de</strong> cátedra, acercan al alumno al campo <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física, que en principio sienten<br />
como algo abstracto y ajeno, propiciando su i<strong>de</strong>ntificación con fenómenos cotidianos, y<br />
haciendo más atractiva <strong>la</strong> asignatura. Por ello, en <strong>la</strong> página web se han incluido, a<strong>de</strong>más <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong>s clásicas re<strong>la</strong>ciones <strong>de</strong> problemas con sus resoluciones, problemas <strong>de</strong> resolución por or<strong>de</strong>nador,<br />
que permiten a los alumnos una participación activa en <strong>la</strong> que <strong>de</strong>ben aplicar razonamientos<br />
físicos a situaciones reales, <strong>la</strong>s experiencias <strong>de</strong> cátedra, que a<strong>de</strong>más <strong>de</strong> mostrarse en<br />
<strong>la</strong> página web pue<strong>de</strong>n ser llevadas al au<strong>la</strong>.<br />
2. Metodología y objetivos<br />
La metodología seguida ha estado directamente vincu<strong>la</strong>da con los objetivos propuestos en<br />
el proyecto. Para ello se ha <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>do nuevo material didáctico consistente en: a) resoluciones<br />
<strong>de</strong>tal<strong>la</strong>das <strong>de</strong> <strong>la</strong>s re<strong>la</strong>ciones <strong>de</strong> problemas que cubren todo el programa <strong>de</strong> <strong>la</strong> asignatura,<br />
b) problemas por or<strong>de</strong>nador junto con sencillos tutoriales <strong>de</strong> Excel y Origin que aportan <strong>la</strong>s<br />
herramientas básicas elementales <strong>de</strong> trabajo, c) diseño y realización <strong>de</strong> experiencias ilustrativas<br />
a mostrar en el au<strong>la</strong>. Todo el material didáctico <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>do, que en gran parte es original,<br />
ha sido incorporado a <strong>la</strong> página web. En esta última tarea ha resultado fundamental <strong>la</strong> co<strong>la</strong>boración<br />
<strong>de</strong> un becario asociado al proyecto.<br />
3. Resultados y conclusiones<br />
Los resultados consisten en:<br />
• Resoluciones <strong>de</strong> <strong>la</strong> re<strong>la</strong>ciones <strong>de</strong> problemas propuestos. Estas re<strong>la</strong>ciones correspon<strong>de</strong>n<br />
a los 12 temas que figuran en el temario oficial <strong>de</strong> <strong>la</strong> asignatura, 20 problemas por<br />
58
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
cada tema, es <strong>de</strong>cir, un total <strong>de</strong> 240 problemas resueltos <strong>de</strong>tal<strong>la</strong>damente.<br />
• Guías básicas <strong>de</strong> herramientas <strong>de</strong> trabajo. Son <strong>la</strong>s correspondientes a los programas<br />
Excel y Origin, que son <strong>de</strong> uso fácil y amplio por parte <strong>de</strong> los alumnos y que permiten<br />
abordar los problemas que incorporan gráficos y/o necesitan <strong>de</strong>l or<strong>de</strong>nador<br />
para su resolución.<br />
• Ampliación <strong>de</strong> problemas <strong>de</strong> autoaprendizaje y entrenamiento. Se trata <strong>de</strong> problemas<br />
resueltos <strong>de</strong> forma <strong>de</strong>tal<strong>la</strong>da, estructurada e interactiva, secuenciada en fases y con<br />
acceso in<strong>de</strong>pendiente a diferentes apartados. Un total <strong>de</strong> 12 problemas <strong>de</strong> entrenamiento<br />
por cada uno <strong>de</strong> los temas <strong>de</strong>l programa <strong>de</strong> <strong>la</strong> asignatura.<br />
• Experiencias <strong>de</strong> cátedra. Se recogen 18 experiencias ilustrativas a mostrar “in situ”.<br />
En cada una <strong>de</strong> el<strong>la</strong>s se explicita: parte <strong>de</strong> <strong>la</strong> física re<strong>la</strong>cionada con <strong>la</strong> experiencia,<br />
tema <strong>de</strong>l programa, leyes y conceptos físicos involucrados, material, construcción<br />
y <strong>de</strong>scripción, explicación y ví<strong>de</strong>o <strong>de</strong> <strong>de</strong>mostración, que hace posible su visualización<br />
al alumno que visita <strong>la</strong> página web. Las explicaciones que acompañan<br />
estas experiencias son muy <strong>de</strong>scriptivas, con <strong>de</strong>talles <strong>de</strong> gráficos y ecuaciones. Son<br />
<strong>de</strong>mostraciones sin datos, que sirven para dar a conocer un fenómeno o ilustrar<br />
un aspecto <strong>de</strong> <strong>la</strong> teoría. Tienen ventajas pedagógicas intrínsecas ya que, a<strong>de</strong>más<br />
<strong>de</strong>l apoyo y complemento que supone a <strong>la</strong> teoría explicada, motivan al estudiante,<br />
fomentando <strong>la</strong> participación y <strong>la</strong> discusión.<br />
En cuanto a <strong>la</strong>s conclusiones, queremos seña<strong>la</strong>r que con <strong>la</strong> realización <strong>de</strong> este proyecto y<br />
los anteriores, se ha conseguido una página web <strong>de</strong> <strong>la</strong> asignatura “Fundamentos <strong>de</strong> Física I”,<br />
muy completa y exhaustiva, en <strong>la</strong> que a<strong>de</strong>más <strong>de</strong> disponer <strong>de</strong>l programa <strong>de</strong> <strong>la</strong> asignatura con<br />
todo tipo <strong>de</strong> información y <strong>de</strong>talle, se abarca <strong>la</strong> asignatura <strong>de</strong>s<strong>de</strong> un punto <strong>de</strong> vista práctico y<br />
útil, incluyendo cuestiones autoevaluables, problemas <strong>de</strong> diferente nivel, tanto <strong>de</strong> resolución<br />
analítica como numérica y experiencias <strong>de</strong> cátedra, todas vertientes enriquecedoras para el<br />
alumno, contribuyendo <strong>de</strong> forma óptima a <strong>la</strong> consecución <strong>de</strong>l principal objetivo, que es facilitar<br />
<strong>la</strong> tarea <strong>de</strong> autoaprendizaje <strong>de</strong>l alumno.<br />
Agra<strong>de</strong>cimientos. Este trabajo ha sido parcialmente financiado por el Vicerrectorado <strong>de</strong><br />
P<strong>la</strong>nificación, Calidad y Evaluación Docente <strong>de</strong> <strong>la</strong> UGR a través <strong>de</strong>l proyecto <strong>de</strong> innovación<br />
docente: Problemas con resolución por or<strong>de</strong>nador y experiencias <strong>de</strong> cátedra en <strong>la</strong> docencia<br />
virtual <strong>de</strong> “Fundamentos <strong>de</strong> Física I”.<br />
Referencias<br />
[1] Análisis comparativo <strong>de</strong> <strong>la</strong> enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física en el primer curso <strong>de</strong> <strong>la</strong> Licenciatura en Física<br />
(Proyecto <strong>de</strong> innovación docente. Universidad <strong>de</strong> Granada. Responsable: Ramón Román, octubre<br />
2002).<br />
[2] Desarrollo <strong>de</strong> material didáctico para el autoaprendizaje <strong>de</strong> Fundamentos <strong>de</strong> Física I en el primer<br />
curso <strong>de</strong> <strong>la</strong> Licenciatura <strong>de</strong> Física. (PID. U. <strong>de</strong> Granada. Responsable: Mª Carmen Carrión, diciembre<br />
2003).<br />
[3] Au<strong>la</strong> virtual <strong>de</strong> Fundamentos <strong>de</strong> Física I (PID. U. <strong>de</strong> Granada. Responsable: Yo<strong>la</strong>nda Castro, febrero<br />
2006).<br />
59
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Physics teaching in Portugal after the world war II<br />
F. Silva<br />
Esco<strong>la</strong> Secundária Stuart Carvalhais, Massamá, Lisboa, Portugal, filipagsilva@netcabo.pt<br />
After the World War II until the end of Estado Novo, the dominant view of education in<br />
Portugal was, in essence, an elitist vision, with authoritarian educational practices, promoting<br />
a nationalist i<strong>de</strong>ology and closed to the world, scientific and technological culture. Despite the<br />
social and political conditions of the time, there were some significant changes in the structure<br />
of high school education, and in particu<strong>la</strong>r, teaching of physics, which inclu<strong>de</strong>d compulsory<br />
experimental studies, assessed in a final practical examination.<br />
Although the legis<strong>la</strong>tion states in a clear way that the stu<strong>de</strong>nts should execute the experiments<br />
so they can <strong>de</strong>velop critical spirit, observation and initiative, the treatment given to the<br />
various issues is essentially <strong>de</strong>scriptive and the experimental activities are presented in a<br />
<strong>de</strong>scriptive, informative and non investigative way.<br />
According to the teachers’ reports to the Inspectorate of Education the syl<strong>la</strong>buses are consi<strong>de</strong>red<br />
<strong>la</strong>rge and difficult to accomplish. The c<strong>la</strong>sses’ dimensions, the material restrictions,<br />
the extent and vastness of the syl<strong>la</strong>buses contributed to repetitive and bookish education,<br />
consi<strong>de</strong>red difficult and uninteresting by the stu<strong>de</strong>nts.<br />
At a time when important social changes occurred, the physics teaching roughly maintains<br />
the same characteristics and the same contents. With the exception of the introduction<br />
of practical work, it is felt that no significant evolution in c<strong>la</strong>ssroom methodology took p<strong>la</strong>ce.<br />
This is consistent with the impositions of an authoritarian regime to maintain the Portuguese<br />
society closed to scientific, technological and educational innovation.<br />
Referencies<br />
[1] Silva, F. (2008). O Ensino da Física em Portugal na sequência da reforma <strong>de</strong> 1947. Faculda<strong>de</strong> <strong>de</strong> Ciências<br />
e Tecnologia da Universida<strong>de</strong> Nova <strong>de</strong> Lisboa, Lisboa.<br />
60
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
Abrupt energy exchanges and the entropy concept<br />
Joaquim Anacleto<br />
Departamento <strong>de</strong> Física, Universida<strong>de</strong> <strong>de</strong> Trás-os-Montes e Alto Douro, Apartado 1013, 5001-801 Vi<strong>la</strong><br />
Real, Portugal; anacleto@utad.pt.<br />
IFIMUP and IN—Institute of Nanoscience and Nanotechnology, Departamento <strong>de</strong> Física da Faculda<strong>de</strong> <strong>de</strong><br />
Ciências da Universida<strong>de</strong> do Porto, Rua do Campo Alegre, 687, 4169-007 Porto, Portugal.<br />
This work <strong>de</strong>als with the two main causes of irreversibility: abrupt heat exchange through<br />
finite temperatures differences and abrupt work exchange through finite pressure differences.<br />
The aim is to contribute to a better un<strong>de</strong>rstanding of the concepts of reversible process and<br />
entropy.<br />
A previous study [1] has addressed to the transition from an irreversible process characterized<br />
by abrupt cooling or heating to a reversible process characterized by gradual cooling<br />
or heating, between an initial temperature T i<br />
and a final temperature T f<br />
, and it was shown<br />
that irreversibility can be progressively reduced as the temperature differences between the<br />
system and the heat reservoirs become arbitrarily small. This means that to achieve reversibility<br />
one must reduce the finite differences in temperature to infinitesimal values, by using an<br />
infinite number of heat reservoirs.<br />
However, adiabatic processes can also experience irreversibility and the corresponding<br />
study, which was carried out quite recently [2], is presented and discussed in this communication,<br />
with the aim of <strong>de</strong>monstrating its potential use in the teaching of the concepts involved.<br />
For adiabatic processes there is no heat exchange and irreversibility is due to abrupt work<br />
exchanges, i.e. abrupt compressions or expansions from an initial pressure P i<br />
to a final one<br />
P f<br />
. To <strong>de</strong>al with such processes, the work reservoir concept, which is virtually neglected in<br />
literature, is used as a concept analogous to the work reservoir.<br />
Let us consi<strong>de</strong>r a system characterized by three variables, namely, the pressure P exerted by<br />
the system on its surroundings, the volume V, and the temperature T. A thermodynamical interaction<br />
between the system and its surroundings can be <strong>de</strong>scribed by an equation that incorporates<br />
the first and second <strong>la</strong>ws and that combines both system and surroundings variables [2] as<br />
TdS - PdV =- TdS e e + PedV<br />
, (1)<br />
e<br />
where S is the entropy and the subscript e <strong>de</strong>notes external to the system (surroundings).<br />
The right hand si<strong>de</strong> of equation (1) expresses the infinitesimal heat and work exchanges,<br />
which are given by δQ = - T e<br />
dS e<br />
and δW = - P e<br />
dV e<br />
, respectively. For an adiabatic process we have<br />
δQ = 0 (which means also that dS e<br />
= 0) and, as shown in [2], when equation (1) is applied to an<br />
adiabatic abrupt change in pressure of an i<strong>de</strong>al gas, from a given initial pressure P i<br />
to a given<br />
final one P f<br />
= P e<br />
, the normalized entropy variation (ΔS/nR) is given by<br />
D ln<br />
ln<br />
nR S 1 Pf<br />
Pf<br />
= > 1 a 1<br />
a<br />
+ e P<br />
- oH<br />
- e o<br />
i<br />
Pi<br />
, (2)<br />
where n is the amount of gas, R = 8.314JK -1 mol -1 is a universal constant and a = R/c p<br />
, being c p<br />
the mo<strong>la</strong>r heat capacity at constant pressure.<br />
Interestingly enough ΔS is always non-negative, regardless of whether the process is an<br />
expansion or compression, which contrasts with the abrupt cooling or heating <strong>de</strong>scribed in<br />
[1] (see figure 1), where ΔS <strong>de</strong>creases for cooling and increases for heating, and the corresponding<br />
normalized entropy variation is given by<br />
61
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
D ln<br />
nR S 1 Tf<br />
= b 1<br />
a<br />
- l e o<br />
T . (3)<br />
Equations (2) and (3) refer to abrupt<br />
energy exchange processes, which are<br />
thus irreversible, leading to an increase in<br />
total entropy. Reversible cooling and heating<br />
is comprehensively analysed in [1],<br />
where an infinitely <strong>la</strong>rge number of heat<br />
reservoirs were p<strong>la</strong>ced into contact with<br />
the system.<br />
Instead of an abrupt pressure change,<br />
from P i<br />
to P f<br />
, let us imagine now that the<br />
system is p<strong>la</strong>ced into contact with a set of<br />
N work reservoirs, whose pressures are<br />
progressively P 1<br />
, P 2<br />
, …, P N-1<br />
, P N<br />
= P f<br />
. When<br />
the system at pressure P k-1<br />
is p<strong>la</strong>ced into<br />
contact with the reservoir at pressure P k<br />
,<br />
i<br />
the entropy change in the system is given by equation (2), and the entropy variation when<br />
pressure goes from P i<br />
to P f<br />
is given by adding up all contributions from k = 1 to k = N. If now<br />
the number of work reservoirs is now ma<strong>de</strong> arbitrarily <strong>la</strong>rge the entropy is obtained consi<strong>de</strong>ring<br />
the limit when N tends to infinity, which gives<br />
lim lim ln ln<br />
nR S<br />
N<br />
N<br />
P<br />
P<br />
c D m 1<br />
k<br />
k<br />
= * = 1 a 1 0<br />
a<br />
+ d P<br />
- nG<br />
- d n4<br />
P<br />
=<br />
N " 3 N " 3<br />
! !<br />
. (4)<br />
k = 1 k - 1 k = 1 k - 1<br />
The above limit is explicitly evaluated in [2], for work reservoirs in geometric and arithmetic<br />
progressions, and it is clearly shown that ΔS > 0 for any finite N, but as the number of work<br />
reservoirs goes to infinity the entropy change goes to zero, i.e. the process becomes reversible.<br />
In going beyond the usual exp<strong>la</strong>nations, it is hoped that the presentation of this study will<br />
provi<strong>de</strong> new insights into the concepts of reversibility and entropy and will raise interesting<br />
discussions concerning teaching the aforementioned concepts.<br />
References<br />
Figura 1. Normalized entropy variation of a monatomic<br />
gas (a = 0.4) for abrupt changes in pressure<br />
(full line) and abrupt changes in temperature (dashed<br />
line) [2].<br />
[1] E. N. Miranda, Eur. J. Phys. 21, 239-243 (2000).<br />
[2] Joaquim Anacleto, J. M. Ferreira, A. A. Soares, Eur. J. Phys. 30, 487-495 (2009).<br />
62
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
Adiabatic irreversibility: macroscopic and microscopic views<br />
Joaquim Anacleto 1,2 , Mário G. Pereira 1 y L. Caramelo 1<br />
1<br />
Departamento <strong>de</strong> Física, Universida<strong>de</strong> <strong>de</strong> Trás-os-Montes e Alto Douro, Apartado 1013, 5001-801 Real,<br />
Portugal; anacleto@utad.pt.<br />
2<br />
IFIMUP and IN—Institute of Nanoscience and Nanotechnology, Departamento <strong>de</strong> Física da Faculda<strong>de</strong><br />
<strong>de</strong> Ciências da Universida<strong>de</strong> do Porto, Rua do Campo Alegre, 687, 4169-007 Porto, Portugal.<br />
Strictly speaking, all natural processes are irreversible.<br />
This means that things take p<strong>la</strong>ce so that<br />
we will no longer observe them as they were before.<br />
Irreversibility is closely connected to the entropy<br />
which is the main concept of the second <strong>la</strong>w of thermodynamics.<br />
This communication <strong>de</strong>als with irreversible adiabatic<br />
processes carried out by an i<strong>de</strong>al gas and discusses<br />
the reversibility adiabatic coefficient, from<br />
both microscopic and microscopic standpoints. This<br />
subject was recently addressed by three publications,<br />
one by Miranda [1] and two by us [2,3].<br />
The experimental situation un<strong>de</strong>r study is illustrated<br />
in figure 1, where N particles of mass m of an<br />
i<strong>de</strong>al gas are confined in an adiabatic cylin<strong>de</strong>r with<br />
a cross section A. The piston, initially at position x i<br />
,<br />
moves with a velocity ω until it reaches the final position x f<br />
. For ω > 0 we have an expansion<br />
and for ω < 0 a compression.<br />
The re<strong>la</strong>tion between the initial volume and temperature (V i<br />
, T i<br />
) and the final ones (V f<br />
, T f<br />
)<br />
is given by [1-3]<br />
Tf<br />
T<br />
i<br />
Vi<br />
= e<br />
V<br />
o<br />
f<br />
rb<br />
_ R/<br />
c V<br />
i<br />
where R = 8.314JK -1 mol -1 is the i<strong>de</strong>al gas constant, c V<br />
is mo<strong>la</strong>r heat capacity at constant volume<br />
and r β<br />
, introduced in [1] (though only for expansions), is the adiabatic reversibility coefficient<br />
which accounts for the irreversibility.<br />
A microscopic approach of the problem [1], gives<br />
r<br />
b<br />
Figura 1. An adiabatic cylin<strong>de</strong>r contains<br />
an i<strong>de</strong>al gas. An adiabatic piston with<br />
cross section A moves with a velocity ω ,<br />
starting at x i<br />
and finishing at x f<br />
[1].<br />
54 3<br />
2<br />
exp<br />
3 2<br />
= b - a - a da<br />
r<br />
# _ i b<br />
b 2<br />
l<br />
(2)<br />
where β is the quotient between the piston velocity and the root mean square velocity of the<br />
gas particles. The coefficient r β<br />
varies between 0 and + ∞ as the parameter β varies between + ∞<br />
and - ∞. The particu<strong>la</strong>r cases of r β<br />
= 0, r β<br />
= + ∞ and r β<br />
= 1 correspond to the free expansion, the<br />
“most” abrupt compression [2,3], and reversible expansion or compression, respectively.<br />
A macroscopic study of the problem was proposed in [2], where is shown that this approach<br />
is more general, since it comprises compressions and consi<strong>de</strong>rs instantaneous varying<br />
values of r β<br />
. Interestingly, thermodynamics gives a very simple expression for this coefficient<br />
[2,3]<br />
(1)<br />
63
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
P e<br />
rb =<br />
P , (3)<br />
where P e<br />
and P are, respectively, surroundings and gas pressures.<br />
When r β<br />
varies during the process, the overall adiabatic reversibility coefficient is given<br />
by [2,3]<br />
r<br />
1<br />
# Vf<br />
V<br />
dV<br />
ln_ V / Vi i V . (4)<br />
= b<br />
f i V<br />
To illustrate the <strong>de</strong>termination<br />
of the r value, a set of simu<strong>la</strong>tions<br />
were realized. This exercise is also<br />
performed having in mind its<br />
pedagogical and didactical value.<br />
For comparison purposes, all<br />
simu<strong>la</strong>tions start from the same initial<br />
state (P i<br />
= 2×10 5 Pa, T i<br />
= 300 K,<br />
V i<br />
= 0.0010 m 3 ); surroundings pressure<br />
was kept constant during<br />
each process (which is very near<br />
to real situations where a piston<br />
is released un<strong>de</strong>r a constant<br />
external pressure); and the final<br />
volume for expansions was fixed<br />
in V f<br />
= 0.0016 m 3 and for compressions<br />
in V f<br />
= 0.0007 m 3 .<br />
Figure 2 shows a (P,V) diagram<br />
of the simu<strong>la</strong>tions and the corresponding<br />
values of r.<br />
It is hope that the present study<br />
will provi<strong>de</strong> interesting discussions<br />
about irreversible adiabatic<br />
processes enabling a comparison<br />
between kinetic theory and thermodynamics,<br />
which is relevant to<br />
physics education.<br />
References<br />
Figura 1. Expansions and compressions simu<strong>la</strong>tions, starting<br />
from the state (P i<br />
= 2×10 5 Pa, T i<br />
= 300 K, V i<br />
= 0.0010 m 3 ).<br />
The thick solid line corresponds to the reversible adiabatic<br />
compression and expansion, both with r = 1 . The thin solid<br />
line corresponds to the free expansion (r = 0) and the dashed<br />
lines correspond to other processes. Values of r for each process<br />
are also indicated [2].<br />
[1] E. N. Miranda, Eur. J. Phys. 29, 937-943 (2008).<br />
[2] Joaquim Anacleto, Mário G. Pereira, Eur. J. Phys. 30, 177-183 (2009).<br />
[3] Joaquim Anacleto, Mário G. Pereira, Eur. J. Phys. 30, L35-L40 (2009).<br />
64
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
Simu<strong>la</strong>ción <strong>de</strong>l comportamiento óptico <strong>de</strong> metales<br />
mediante el uso <strong>de</strong> un modu<strong>la</strong>dor espacial <strong>de</strong> luz<br />
F. J. Alvarez-Rios, F. J. Salgado-Remacha, I. Jimenez-Castillo,<br />
L. M. Sanchez-Brea, F. J. Torcal-Mil<strong>la</strong>, J. M. Rico-Garcia y E. Bernabeu<br />
Applied Optics Complutense Group, Departamento <strong>de</strong> Óptica, Universidad Complutense <strong>de</strong> Madrid,<br />
28040, Madrid, sanchezbrea@fis.ucm.es<br />
Los elementos ópticos difractivos (re<strong>de</strong>s <strong>de</strong> difracción, lentes difractivas <strong>de</strong> Fresnel, etc)<br />
normalmente se fabrican mediante técnicas fotolitográficas sobre un sustrato <strong>de</strong> vidrio con<br />
un recubrimiento <strong>de</strong> cromo [1,2]. Los resultados obtenidos son <strong>de</strong> gran calidad <strong>de</strong>bido a que<br />
estos procesos se llevan utilizando muchos años para <strong>la</strong> fabricación <strong>de</strong> elementos microeléctronicos.<br />
Existen aplicaciones don<strong>de</strong> el entorno ambiental no es favorable <strong>de</strong>bido a altas vibraciones,<br />
impactos, fuertes variaciones <strong>de</strong> temperatura, etc. Por ello se hace necesaria <strong>la</strong> fabricación<br />
<strong>de</strong> estos elementos difractivos sobre sustratos más robustos, como pue<strong>de</strong> ser fleje <strong>de</strong> acero. El<br />
comportamiento óptico <strong>de</strong> estos elementos no es tan bueno, <strong>de</strong>bido a <strong>la</strong> rugosidad presente<br />
en <strong>la</strong> superficie.<br />
Para el caso <strong>de</strong> estructuras sencil<strong>la</strong>s, tales como<br />
re<strong>de</strong>s <strong>de</strong> difracción, se pue<strong>de</strong>n <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>r mo<strong>de</strong>los<br />
teóricos que permiten pre<strong>de</strong>cir el comportamiento<br />
promedio <strong>de</strong> estructuras ópticas difractivas sobre<br />
fleje <strong>de</strong> acero [3-6]. Cuando los elementos difractivos<br />
son más complicados no es posible obtener<br />
ecuaciones analíticas sencil<strong>la</strong>s por lo que es necesario<br />
realizar estudios experimentales. Una alternativa<br />
al grabado experimental directo <strong>de</strong> <strong>la</strong>s lentes<br />
sobre el fleje <strong>de</strong> acero es simu<strong>la</strong>r dichos elementos<br />
difractivos con rugosidad mediante un modu<strong>la</strong>dor<br />
espacial <strong>de</strong> luz [7]. Esto permite una gran flexibilidad,<br />
puesto que <strong>la</strong> estructura se pue<strong>de</strong> modificar<br />
mediante programación. Existen algoritmos específicos<br />
para generar realizaciones particu<strong>la</strong>res <strong>de</strong> superficies<br />
rugosas a partir <strong>de</strong> los parámetros estadísticos<br />
[8]. Esta topografía se aña<strong>de</strong> a <strong>la</strong> transmitancia<br />
propia <strong>de</strong>l elemento difractivo.<br />
Des<strong>de</strong> un punto <strong>de</strong> vista <strong>de</strong>l mo<strong>de</strong>lo para <strong>la</strong> implementación en el modu<strong>la</strong>dor, se utiliza <strong>la</strong><br />
aproximación <strong>de</strong> elemento <strong>de</strong>lgado (TEA, Thin Element Approximation) don<strong>de</strong> <strong>la</strong> variación<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> topografía se incluye en el modu<strong>la</strong>dor como un cambio <strong>de</strong> fase [9]. Asumimos que el fleje<br />
metálico presenta una topografía estocástica h 1<br />
(x,y) <strong>de</strong>scrita mediante unos parámetros T 1<br />
, σ 1<br />
(longitud <strong>de</strong> corre<strong>la</strong>ción y <strong>de</strong>sviación estándar <strong>de</strong> <strong>la</strong>s alturas). El proceso <strong>de</strong> ab<strong>la</strong>ción modifica<br />
<strong>la</strong> topografía a h 2<br />
(x,y) cuyos parámetros estadísticos son T 2<br />
, σ 2.<br />
De este modo <strong>la</strong> transmitancia<br />
final <strong>de</strong>l elemento difractor resulta ser<br />
t^xh = L^x, yhexp8- 2ikh ^xy , hB+ 81 - L^x, yhBexp8-<br />
2ikh ^xy<br />
, hB,<br />
1 2<br />
Figura 1. Lente <strong>de</strong> Fresnel sobre fleje metálico.<br />
don<strong>de</strong> L(x,y) es el elemento difractivo, que en nuestro caso es una lente <strong>de</strong> Fresnel binaria. La<br />
diferencia estadística entre los parámetros <strong>de</strong> ambas zonas es <strong>la</strong> que produce <strong>la</strong> modu<strong>la</strong>ción.<br />
65
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Como se ha <strong>de</strong>mostrado en artículos anteriores para el caso <strong>de</strong> re<strong>de</strong>s <strong>de</strong> difracción, cuando<br />
una <strong>de</strong> <strong>la</strong>s zonas presenta una rugosidad mucho mayor, <strong>la</strong> red se comporta como una red <strong>de</strong><br />
amplitud [1].<br />
Para comparar <strong>la</strong> vali<strong>de</strong>z <strong>de</strong> <strong>la</strong> técnica hemos fabricado lentes <strong>de</strong> Fresnel sobre sustrato<br />
metálico mediante un ab<strong>la</strong>dor láser (Fig. 1). Los parámetros estadísticos <strong>de</strong> rugosidad necesarios<br />
para <strong>la</strong> generación <strong>de</strong> superficies a incluir en el modu<strong>la</strong>dor se han medido mediante<br />
microscopía confocal.<br />
El montaje experimental utilizado para <strong>de</strong>terminar el rendimiento <strong>de</strong> <strong>la</strong>s lentes sobre fleje<br />
<strong>de</strong> acero y con el modu<strong>la</strong>dor se muestra en <strong>la</strong> Fig. 2. Debido a que el fleje y el modu<strong>la</strong>dor<br />
trabajan en reflexión es necesario incluir un divisor <strong>de</strong> haz para po<strong>de</strong>r iluminar <strong>la</strong> máscara y<br />
po<strong>de</strong>r recoger <strong>la</strong> intensidad en el foco.<br />
Los resultados experimentales obtenidos mediante el modu<strong>la</strong>dor espacial y con <strong>la</strong> máscara<br />
grabada mediante ab<strong>la</strong>ción láser son simi<strong>la</strong>res. Es por ello que po<strong>de</strong>mos afirmar, como<br />
conclusión <strong>de</strong> este trabajo, que se pue<strong>de</strong>n utilizar los modu<strong>la</strong>dores espaciales <strong>de</strong> luz <strong>de</strong> forma<br />
eficiente para comprobar el comportamiento óptico <strong>de</strong> elementos ópticos difractivos grabados<br />
sobre fleje metálico.<br />
Figura 2. Esquema <strong>de</strong>l montaje. Laser: He-Ne (632.8 nm,), SF: Filtro espacial <strong>de</strong> luz; LC: Lente <strong>de</strong><br />
colimación; DH: Divisor <strong>de</strong> haz; CCD: Cámara; Comp.: Or<strong>de</strong>nador <strong>de</strong> control; SLM: Modu<strong>la</strong>dor<br />
espacial <strong>de</strong> luz. Para analizar <strong>la</strong> lente sobre fleje <strong>de</strong> acero el montaje es el mismo cambiando SLM por<br />
<strong>la</strong> máscara.<br />
Los autores agra<strong>de</strong>cen <strong>la</strong> ayuda <strong>de</strong>l proyecto CCG08-UCM/DPI-3952 <strong>de</strong> <strong>la</strong> Dirección General<br />
<strong>de</strong> Universida<strong>de</strong>s e Investigación <strong>de</strong> <strong>la</strong> Consejería <strong>de</strong> Educación <strong>de</strong> <strong>la</strong> Comunidad <strong>de</strong><br />
Madrid y <strong>la</strong> Universidad Complutense <strong>de</strong> Madrid. Salgado-Remacha agra<strong>de</strong>ce el soporte económico<br />
<strong>de</strong>l Ministerio <strong>de</strong> Educación y Ciencia y el Fondo Social Europeo <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l proyecto<br />
DPI2005-02860.<br />
Referencias<br />
[1] D. C. O'Shea (Editor) “Diffractive Optics: Design, Fabrication, and Test” (SPIE Tutorial Texts in Optical<br />
Engineering).<br />
[2] H. P. Herzig "Micro-Optics. Elements, systems and applications" (Taylor and Francis 1997).<br />
[3] F.J. Torcal-Mil<strong>la</strong>, L.M. Sanchez-Brea, E. Bernabeu, Appl. Opt. 46(18), 3668-3673, (2007).<br />
[4] L.M. Sanchez-Brea, F.J. Torcal-Mil<strong>la</strong>, E. Bernabeu, Opt. Comm. 278, 23–27 (2007).<br />
[5] F.J. Torcal-Mil<strong>la</strong>, L.M. Sanchez-Brea, E. Bernabeu, Opt. Comm. 281, 5647–5652 (2008).<br />
[6] F.J. Torcal-Mil<strong>la</strong>, L.M. Sanchez-Brea, E. Bernabeu, Opt. Exp. 16, 19757-19769 (2008).<br />
[7] E. Martín-Badosa et al., J. Optics A-Pure and Applied Optics 9 267-277 (2007).<br />
[8] J.A. Ogilvy Theory of Wave Scattering From Random Rough Surfaces (Taylor & Francis, 1991).<br />
[9] B.E.A. Saleh, M.C. Teich, Fundamentals of Photonics (Wiley-Interscience, 1991).<br />
66
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
Tele<strong>de</strong>tección térmica para el estudio <strong>de</strong> <strong>la</strong> Biosfera:<br />
primera experiencia docente en el Máster en Tele<strong>de</strong>tección<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> Universitat <strong>de</strong> València<br />
J. C. Jiménez-Muñoz y J. A. Sobrino<br />
Departamento <strong>de</strong> Física <strong>de</strong> <strong>la</strong> Tierra y Temodinámica, Universitat <strong>de</strong> València, 46100 Burjassot;<br />
jcjm@uv.es.<br />
El Departamento <strong>de</strong> Física <strong>de</strong> <strong>la</strong> Tierra y Termodinámica perteneciente a <strong>la</strong> Facultad <strong>de</strong><br />
Física <strong>de</strong> <strong>la</strong> Universitat <strong>de</strong> València cuenta con distintos grupos <strong>de</strong> prestigio en investigación<br />
sobre técnicas <strong>de</strong> tele<strong>de</strong>tección, algunos <strong>de</strong> ellos pioneros en España por lo que respecta al estudio<br />
<strong>de</strong> esta disciplina. De hecho, <strong>la</strong> asignatura <strong>de</strong> Tele<strong>de</strong>tección, viene impartiéndose <strong>de</strong>s<strong>de</strong><br />
el punto <strong>de</strong> vista <strong>de</strong> sus bases físicas por este <strong>de</strong>partamento en <strong>la</strong> Licenciatura en Física <strong>de</strong>s<strong>de</strong><br />
el año 2000, imp<strong>la</strong>ntándose también su docencia en <strong>la</strong> Licenciatura en Ciencias Ambientales<br />
<strong>de</strong>s<strong>de</strong> el año 2005. En <strong>la</strong> actualidad <strong>la</strong> asignatura se encuentra en proceso <strong>de</strong> adaptación al conocido<br />
Proceso <strong>de</strong> Bolonia y el Espacio Europeo <strong>de</strong> Educación Superior (EEES). Precisamente<br />
como consecuencia <strong>de</strong> esta reforma, y <strong>de</strong>bido a <strong>la</strong> imp<strong>la</strong>ntación <strong>de</strong> <strong>la</strong>s titu<strong>la</strong>ciones oficiales<br />
adaptadas al EEES, surge en el seno <strong>de</strong> nuestro <strong>de</strong>partamento <strong>la</strong> imp<strong>la</strong>ntación <strong>de</strong>l Máster<br />
Oficial en Tele<strong>de</strong>tección, iniciado por primera vez en el actual curso académico 2008-2009.<br />
El máster consta <strong>de</strong> un total <strong>de</strong> 120 créditos ECTS estructurados en dos cursos <strong>de</strong> 60 créditos<br />
ECTS. Dentro <strong>de</strong>l primer curso se encuentra <strong>la</strong> asignatura “Técnicas <strong>de</strong> Observación <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
Biosfera”, <strong>de</strong> un total <strong>de</strong> 6 ECTS, y cuyo objetivo principal es mostrar a los alumnos cómo<br />
po<strong>de</strong>mos estudiar y analizar los procesos que tienen lugar en <strong>la</strong> Biosfera a partir <strong>de</strong> técnicas<br />
<strong>de</strong> tele<strong>de</strong>tección. Este trabajo se centra precisamente en los contenidos <strong>de</strong> esta asignatura, y<br />
en particu<strong>la</strong>r en los conceptos y técnicas que intervienen cuando se trabaja con tele<strong>de</strong>tección<br />
térmica. Para una mayor información en general sobre el máster se pue<strong>de</strong> consultar <strong>la</strong> página<br />
web oficial [1].<br />
Como es bien conocido, una <strong>de</strong> <strong>la</strong>s principales ventajas que ofrece <strong>la</strong> tele<strong>de</strong>tección es <strong>la</strong> posibilidad<br />
<strong>de</strong> observar nuestro p<strong>la</strong>neta <strong>de</strong> forma global y obtener mapas (variables distribuidas<br />
espacialmente) <strong>de</strong> distintas variables <strong>de</strong> interés medioambiental, dotando a <strong>la</strong> tele<strong>de</strong>tección<br />
<strong>de</strong> un carácter multidisciplinar, ya que sus aplicaciones abarcan áreas como <strong>la</strong> geografía, hidrología,<br />
cartografía, meteorología, climatología, etc. Sin embargo, correspon<strong>de</strong> a los físicos <strong>la</strong><br />
tarea <strong>de</strong> transformar los datos registrados por un <strong>de</strong>terminado sensor en magnitu<strong>de</strong>s físicas,<br />
así como en <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>r los distintos algoritmos que permiten obtener <strong>la</strong>s variables <strong>de</strong> interés.<br />
En este sentido podríamos <strong>de</strong>cir que <strong>la</strong> tele<strong>de</strong>tección se nutre principalmente <strong>de</strong>l electromagnetismo.<br />
Precisamente una <strong>de</strong> <strong>la</strong>s divisiones tradicionales <strong>de</strong> <strong>la</strong> tele<strong>de</strong>tección se realiza en<br />
función <strong>de</strong> <strong>la</strong> región <strong>de</strong>l espectro electromagnético en <strong>la</strong> que se encuentran <strong>la</strong>s bandas espectrales<br />
<strong>de</strong> los distintos sensores. Así, el término tele<strong>de</strong>tección óptica hace referencia a aquellos<br />
sensores con bandas situadas en <strong>la</strong> región comprendida entre el visible e infrarrojo próximo<br />
hasta el infrarrojo térmico. En particu<strong>la</strong>r, por tele<strong>de</strong>tección térmica nos referimos a aquel<strong>la</strong><br />
región correspondiente al infrarrojo térmico, típicamente entre los 8 y los 13 μm, don<strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
superficie terrestre presenta su máximo <strong>de</strong> emisión y <strong>la</strong> atmósfera presenta una mayor transmisividad<br />
(y por tanto el proceso <strong>de</strong> absorción <strong>de</strong> <strong>la</strong> radiación electromagnética que registra<br />
el sensor es menor) [2].<br />
Cuando se trabaja con tele<strong>de</strong>tección térmica para <strong>la</strong> observación <strong>de</strong> <strong>la</strong> biosfera, <strong>la</strong> magnitud<br />
primaria a obtener es <strong>la</strong> Temperatura <strong>de</strong> <strong>la</strong> Superficie Terrestre (TST), término general<br />
que se utiliza para <strong>de</strong>signar a <strong>la</strong> temperatura radiométrica que se obtiene a partir <strong>de</strong> medidas<br />
67
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
<strong>de</strong> radiancia con bandas situadas en el infrarrojo térmico una vez corregida por el efecto<br />
atmosférico y por <strong>la</strong> emisividad. El esquema general seguido para introducir al alumno en<br />
<strong>la</strong>s bases <strong>de</strong> tele<strong>de</strong>tección térmica (<strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> <strong>la</strong> asignatura <strong>de</strong> “Técnicas <strong>de</strong> Observación <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
Biosfera”) es el siguiente. En primer lugar se presentan brevemente los conceptos básicos <strong>de</strong><br />
transferencia radiativa, centrándose en <strong>la</strong> Ecuación <strong>de</strong> Transferencia Radiativa (ETR) aplicada<br />
a <strong>la</strong> región <strong>de</strong>l infrarrojo térmico (hay que seña<strong>la</strong>r que existe otra asignatura en el máster <strong>de</strong>dicada<br />
especialmente a estos temas y l<strong>la</strong>mada “Transferencia radiativa en medios naturales”).<br />
La ETR es el punto <strong>de</strong> partida <strong>de</strong> todos los algoritmos <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>dos para <strong>la</strong> estimación <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
TST con datos térmicos <strong>de</strong> tele<strong>de</strong>tección, por lo que el siguiente paso consiste en introducir al<br />
alumno en los distintos algoritmos existentes en <strong>la</strong> literatura, algunos <strong>de</strong> ellos <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>dos<br />
por los propios docentes. Como el <strong>de</strong>sarrollo y aplicación <strong>de</strong> un <strong>de</strong>terminado algoritmo <strong>de</strong>pen<strong>de</strong><br />
muy estrechamente <strong>de</strong> <strong>la</strong>s características <strong>de</strong>l sensor (principalmente número <strong>de</strong> bandas<br />
y tamaño <strong>de</strong> píxel, o lo que es lo mismo <strong>de</strong> <strong>la</strong> resolución espectral y espacial), se comienza con<br />
el caso <strong>de</strong> menor resolución espectral, como es el caso <strong>de</strong> un sensor <strong>de</strong> una única banda térmica,<br />
continuando con el siguiente caso, el <strong>de</strong> un sensor con dos bandas térmicas, y finalizando<br />
con técnicas multiespectrales que pue<strong>de</strong>n aplicarse a sensores con un mayor número <strong>de</strong><br />
bandas. En el primer caso se muestra al alumno los distintos algoritmos basados en <strong>la</strong> técnica<br />
monocanal [3], en el segundo caso los basados en <strong>la</strong> técnica conocida como split-window [4]<br />
y en el tercer caso en los l<strong>la</strong>mados algoritmos <strong>de</strong> Separación entre Temperatura y Emisividad<br />
[5]. Para una mejor comprensión <strong>de</strong> los conceptos y algoritmos enseñados, se propone a los<br />
alumnos <strong>la</strong> realización <strong>de</strong> un ejercicio práctico, en el que a partir <strong>de</strong> imágenes ejemplo <strong>de</strong> cada<br />
uno <strong>de</strong> los casos (baja o alta resolución espectral) pue<strong>de</strong>n aplicar cada uno <strong>de</strong> los distintos<br />
algoritmos y analizar <strong>la</strong>s diferencias y ventajas o <strong>de</strong>sventajas <strong>de</strong> cada uno <strong>de</strong> ellos.<br />
La continuidad <strong>de</strong>l máster <strong>de</strong> tele<strong>de</strong>tección, junto con <strong>la</strong>s sugerencias realizadas por los<br />
propios alumnos en este primer año permitirá ir readaptando <strong>la</strong> metodología docente con el<br />
fin <strong>de</strong> <strong>de</strong>spertar un mayor interés por parte <strong>de</strong> futuros alumnos y una mejor comprensión <strong>de</strong><br />
los conceptos transmitidos.<br />
Los autores agra<strong>de</strong>cen el esfuerzo realizado por los miembros <strong>de</strong>l Departamento <strong>de</strong> Física<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> Tierra y Termodinámica <strong>de</strong> <strong>la</strong> Universitat <strong>de</strong> València involucrados en <strong>la</strong> organización<br />
<strong>de</strong>l Máster <strong>de</strong> Tele<strong>de</strong>tección, en particu<strong>la</strong>r a Joaquín Meliá, director <strong>de</strong>l máster, y a Soledad<br />
Gandía, directora <strong>de</strong>l <strong>de</strong>partamento, así como al resto <strong>de</strong> miembros <strong>de</strong> <strong>la</strong> Comisión <strong>de</strong> Coordinación<br />
Académica.<br />
Referencias<br />
[1] http://www.uv.es/ftierrat.<br />
68
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
El Practicum <strong>de</strong> Secundaria en <strong>la</strong> especialidad <strong>de</strong> Física y Química<br />
correspondiente al Título <strong>de</strong> Especialista en Didáctica (TED)<br />
J. M. Pastor Benavi<strong>de</strong>s<br />
Departamento <strong>de</strong> Didácticas Específicas. Universidad Autónoma <strong>de</strong> Madrid. 28049 Madrid.<br />
josemaria.pastor@uam.es.<br />
El Título profesional <strong>de</strong> Especialización Didáctica (TED) que se imparte en <strong>la</strong> Facultad<br />
<strong>de</strong> Formación <strong>de</strong>l Profesorado y Educación <strong>de</strong> <strong>la</strong> Universidad Autónoma <strong>de</strong> Madrid (UAM),<br />
<strong>de</strong>s<strong>de</strong> el curso 2003-2004, es here<strong>de</strong>ro en su formato y enfoque <strong>de</strong>l Curso <strong>de</strong> Formación Inicial<br />
<strong>de</strong>l Profesorado <strong>de</strong> Secundaria (FIPS). Este curso se impartió con carácter experimental <strong>de</strong>s<strong>de</strong><br />
el 1990-91, en Instituto <strong>de</strong> Ciencias <strong>de</strong> <strong>la</strong> Educación (ICE) <strong>de</strong> dicha universidad.<br />
El P<strong>la</strong>n <strong>de</strong> estudios <strong>de</strong>l FIPS estuvo configurado con un carga lectiva <strong>de</strong> 56 créditos, 20 <strong>de</strong><br />
los cuales se <strong>de</strong>dicaban a realizar <strong>la</strong>s prácticas <strong>de</strong> <strong>la</strong> enseñanza en un Instituto <strong>de</strong> Educación<br />
Secundaria en horario <strong>de</strong> mañana. Los 36 créditos restantes cubrían los contenidos teóricosprácticos,<br />
adjudicándose 18 a <strong>la</strong>s asignaturas generales obligatorias, 13,5 a <strong>la</strong>s obligatorias <strong>de</strong><br />
cada especialidad y 4,5 a <strong>la</strong>s asignaturas optativas. Este conjunto <strong>de</strong> materias se impartían en<br />
horario <strong>de</strong> tar<strong>de</strong>.<br />
Al introducirse en el curso 2003-2004 el nuevo p<strong>la</strong>n, se repartió <strong>la</strong> docencia que se venía<br />
impartiendo en el FIPS a lo <strong>la</strong>rgo <strong>de</strong> un curso académico completo, en dos periodos, cuya<br />
extensión se correspon<strong>de</strong> <strong>de</strong> forma aproximada con los dos semestres naturales. Surgieron así<br />
dos titu<strong>la</strong>ciones: el TED, y el PES (Diploma <strong>de</strong> Formación Superior en Profesorado <strong>de</strong> Educación<br />
Secundaria) como título propio <strong>de</strong> <strong>la</strong> UAM. Estas segunda titu<strong>la</strong>ción que complementa<br />
<strong>la</strong> formación que da el TED, título equivalente al Certificado <strong>de</strong> Aptitud Pedagógica (CAP),<br />
ha sido apreciada por los alumnos ya que les ha permitido obtener un título propio con valor<br />
específico en diferentes baremaciones oficiales.<br />
El número <strong>de</strong> créditos en que se ha estructurado el TED, 48, (17 se han <strong>de</strong>dicado al practicum),<br />
unidos a los 34,5 <strong>de</strong>l PES, <strong>de</strong> los cuales 15,5 correspon<strong>de</strong>n a su practicum, han configurado<br />
un practicum anual <strong>de</strong> 32,5 créditos. Periodo <strong>de</strong> tiempo que los alumnos han <strong>de</strong>dicado<br />
con un promedio <strong>de</strong> nueve horas semanales a <strong>la</strong> realización <strong>de</strong> <strong>la</strong>s prácticas <strong>de</strong> <strong>la</strong>s diferentes<br />
materias <strong>de</strong> los currículos <strong>de</strong>l TED y <strong>de</strong>l PES. Un especial interés tiene el <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
prácticas <strong>de</strong> cada materia específica y que se han articu<strong>la</strong>do en torno a <strong>la</strong> Didáctica <strong>de</strong> cada<br />
materia.<br />
En este caso se analiza el mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> practicum para los alumnos que cursan <strong>la</strong> especialidad<br />
<strong>de</strong> Física y Química, y que tiene como finalidad que el futuro profesor conozca y reflexione<br />
sobre <strong>la</strong> práctica <strong>de</strong> <strong>la</strong> profesión docente, elevando a <strong>la</strong> categoría <strong>de</strong> consciente <strong>la</strong>s múltiples<br />
<strong>de</strong>cisiones que habitualmente toman los profesores, siendo a <strong>la</strong> vez un proceso <strong>de</strong> aplicación<br />
tutorizada <strong>de</strong> los conocimientos teóricos que se abordan en <strong>la</strong> Didáctica <strong>de</strong> Física y Química.<br />
A<strong>de</strong>más <strong>de</strong> analizar aspectos generales <strong>de</strong>l funcionamiento <strong>de</strong>l Departamento didáctico <strong>de</strong><br />
Física y Química, <strong>la</strong>s prácticas se articu<strong>la</strong>n en los siguientes apartados:<br />
1. Observaciones espontáneas.<br />
2. Observaciones dirigidas.<br />
3. Aprendizaje mediado en el au<strong>la</strong>.<br />
4. Diseño y p<strong>la</strong>nificación <strong>de</strong> <strong>la</strong> Unidad Didáctica.<br />
5. Aplicación <strong>de</strong> <strong>la</strong> Unidad Didáctica.<br />
6. Evaluación <strong>de</strong>l aprendizaje y <strong>de</strong>l proceso.<br />
69
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
La metodología se ha caracterizado porque el alumno tiene asignado un tutor <strong>de</strong> prácticas<br />
a lo <strong>la</strong>rgo <strong>de</strong> todo el curso, que está coordinado con el profesor <strong>de</strong> <strong>la</strong> Didáctica <strong>de</strong> Física y<br />
Química. El proceso <strong>de</strong> formación en el practicum está orientado <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> un marco constructivista,<br />
iniciándose <strong>la</strong> reflexión a partir <strong>de</strong> lo que el alumno ya sabe (conocimientos previos),<br />
p<strong>la</strong>nteando situaciones <strong>de</strong> enseñanza-aprendizaje don<strong>de</strong> se e<strong>la</strong>boran nuevos esquemas<br />
y mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> <strong>la</strong> acción <strong>de</strong>l profesor.<br />
Durante este periodo los alumnos <strong>de</strong>ben estudiar y reflexionar sobre los contenidos curricu<strong>la</strong>res<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> Física y <strong>de</strong> <strong>la</strong> Química que se imparten en los diferentes niveles <strong>de</strong> <strong>la</strong> Secundaria,<br />
y muy en especial, aquellos propios <strong>de</strong> <strong>la</strong> unidad didáctica seleccionada. La investigación en<br />
preconcepciones erróneas, <strong>la</strong> resolución <strong>de</strong> ejercicios y problemas, <strong>la</strong> orientación <strong>de</strong>l trabajo<br />
experimental en el <strong>la</strong>boratorio, <strong>la</strong> realización <strong>de</strong> pruebas con sus correspondientes correcciones,<br />
o <strong>la</strong> explotación didáctica <strong>de</strong> <strong>la</strong>s salidas programadas por el <strong>de</strong>partamento, constituyen<br />
el conjunto <strong>de</strong> activida<strong>de</strong>s que realizan los alumnos <strong>de</strong>l TED antes <strong>de</strong> llegar a <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>r <strong>la</strong><br />
unidad didáctica elegida.<br />
Cabe <strong>de</strong>cir que <strong>la</strong> evaluación <strong>de</strong> este mo<strong>de</strong>lo es altamente satisfactoria por los alumnos que<br />
han cursado el TED, si bien es preciso reconocer que el número <strong>de</strong> ellos ha sido reducido.<br />
Así pues, el mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> formación <strong>de</strong> profesores <strong>de</strong> Física y Química para <strong>la</strong> Educación Secundaria<br />
que se ha venido impartiendo en <strong>la</strong> Universidad Autónoma <strong>de</strong> Madrid y que guarda<br />
una gran semejanza con <strong>la</strong> estructura <strong>de</strong>l Master <strong>de</strong> Formación <strong>de</strong>l Profesorado <strong>de</strong> Educación<br />
Secundaria permite acercarse al futuro con <strong>la</strong> validación <strong>de</strong> que el mo<strong>de</strong>lo no sólo es posible,<br />
sino que funciona correctamente.<br />
Referencias<br />
[1] http://www.uam.es/centros/fprofesorado/estudios/docs/INFORMACION_TED.pdf.<br />
[2] http://www.uam.es/centros/fprofesorado/estudios/ted.htm.<br />
[3] Curso <strong>de</strong> Formación Inicial <strong>de</strong> Profesorado <strong>de</strong> Secundaria (FIPS). Guía <strong>de</strong>l Alumno ( 2000-2001). ICE.<br />
UAM.<br />
70
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
Difusión <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física en <strong>la</strong> Educación Secundaria<br />
J. A Bogeat 1 , A. Marín 1 , P. Monroy 1 , A. Álvarez 1 , A. Castaño 1 , V. P. Galván 1 ,<br />
A. E. Hurtado 1 , G. Manzano 1 , A. Peñato 1 , J. A. Pare<strong>de</strong>s 1 , M. L. Cancillo 2* ,<br />
F. J. Acero 2 , M. C. Gallego 2 y A. Serrano 2<br />
1<br />
Alumnos <strong>de</strong> <strong>la</strong> Licenciatura en Física, Facultad <strong>de</strong> Ciencias. Universidad <strong>de</strong> Extremadura, Badajoz.<br />
2<br />
Departamento <strong>de</strong> Física, Universidad <strong>de</strong> Extremadura, Avda. <strong>de</strong> Elvas s/n. 06071 Badajoz.<br />
*mcf@unex.es.<br />
Es notorio el <strong>de</strong>scenso progresivo que se ha venido produciendo en el número <strong>de</strong> alumnos<br />
que optan por enseñanzas <strong>de</strong> carácter científico en general y <strong>de</strong> Física en particu<strong>la</strong>r. Tratando<br />
<strong>de</strong> frenar el continuo <strong>de</strong>scenso <strong>de</strong> universitarios en este campo, <strong>de</strong>s<strong>de</strong> diversos estamentos se<br />
están promoviendo activida<strong>de</strong>s encaminadas, tanto a <strong>la</strong> difusión <strong>de</strong> estas enseñanzas en los<br />
centros <strong>de</strong> educación secundaria, como a <strong>la</strong> divulgación dirigida a <strong>la</strong> sociedad en general con<br />
el objetivo <strong>de</strong> mejorar <strong>la</strong> percepción que se tiene <strong>de</strong> <strong>la</strong> ciencia.<br />
En este trabajo, <strong>de</strong>scribimos una actividad <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>da durante el curso académico<br />
2007/2008, dirigida especialmente a alumnos <strong>de</strong> enseñanza secundaria obligatoria (E.S.O.) y<br />
más concretamente a 3º y 4º cursos, ya que en ellos los estudiantes se p<strong>la</strong>ntean <strong>la</strong> elección <strong>de</strong><br />
asignaturas optativas ligadas a estudios <strong>de</strong> carácter científico. El objetivo principal ha sido<br />
tratar <strong>de</strong> <strong>de</strong>spertar su interés por <strong>la</strong> ciencia, intentando un acercamiento a el<strong>la</strong> mediante una<br />
visión cercana, amena, incluso divertida, pero sin prescindir <strong>de</strong>l rigor científico.<br />
Esta actividad ha consistido en <strong>la</strong> realización <strong>de</strong> “Talleres <strong>de</strong> Física” en varios centros <strong>de</strong><br />
enseñanza secundaria en los que se han llevado a cabo experiencias sencil<strong>la</strong>s para explicar<br />
algunos fenómenos físicos. La novedad <strong>de</strong> <strong>la</strong> propuesta radica principalmente en el hecho <strong>de</strong><br />
que los talleres han sido preparados e impartidos por alumnos <strong>de</strong> <strong>la</strong> Licenciatura en Física,<br />
tute<strong>la</strong>dos por profesores <strong>de</strong>l Departamento <strong>de</strong> Física <strong>de</strong> <strong>la</strong> Universidad <strong>de</strong> Extremadura.<br />
La p<strong>la</strong>nificación <strong>de</strong> <strong>la</strong>s activida<strong>de</strong>s se ha realizado <strong>de</strong> forma conjunta por todos los participantes,<br />
aportando i<strong>de</strong>as tanto en lo re<strong>la</strong>tivo a los contenidos como a <strong>la</strong> ejecución <strong>de</strong> los talleres.<br />
No obstante, para una mayor operatividad, se han organizado tres equipos <strong>de</strong> trabajo:<br />
uno <strong>de</strong> ellos se ha centrado en <strong>la</strong> preparación <strong>de</strong> experiencias re<strong>la</strong>cionadas con Termodinámica,<br />
otro <strong>de</strong> <strong>la</strong>s re<strong>la</strong>tivas a Mecánica y Ondas y el tercero <strong>de</strong> <strong>la</strong>s <strong>de</strong>dicadas al estudio <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
Óptica y el Electromagnetismo.<br />
En <strong>la</strong> elección <strong>de</strong> <strong>la</strong>s experiencias llevadas a cabo, se han tenido en cuenta varios factores:<br />
• A<strong>de</strong>cuación al nivel educativo <strong>de</strong>l alumnado al que van dirigidas (3º y 4º cursos <strong>de</strong><br />
E.S.O.).<br />
• Búsqueda <strong>de</strong> su carácter lúdico, a<strong>de</strong>más <strong>de</strong>l valor pedagógico <strong>de</strong> <strong>la</strong> actividad, al promover<br />
el acercamiento <strong>de</strong> los alumnos a experiencias prácticas.<br />
• Conveniencia <strong>de</strong> que <strong>la</strong> mayor parte <strong>de</strong> el<strong>la</strong>s sean reproducibles por los estudiantes utilizando<br />
materiales poco costosos y <strong>de</strong> fácil adquisición.<br />
• Elección <strong>de</strong> una puesta en escena atractiva y que favorezca el papel activo <strong>de</strong>l alumno<br />
durante el <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> <strong>la</strong> actividad.<br />
Partiendo <strong>de</strong> una amplia lista <strong>de</strong> propuestas iniciales, se han seleccionado veinticinco<br />
experimentos sencillos, <strong>la</strong> mayor parte <strong>de</strong> los cuales se pue<strong>de</strong>n reproducir con objetos <strong>de</strong><br />
uso cotidiano y que resultan muy ilustrativos para comentar diversos conceptos re<strong>la</strong>tivos<br />
al estudio <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física: presión atmosférica, propagación <strong>de</strong>l sonido, rozamiento, principio<br />
<strong>de</strong> Arquíme<strong>de</strong>s, transmisión <strong>de</strong> calor, <strong>de</strong>scomposición <strong>de</strong> <strong>la</strong> luz, reflexión total, fibra óptica,<br />
71
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
campo magnético (líneas <strong>de</strong> campo, levitación magnética), re<strong>la</strong>ción entre campo eléctrico y<br />
magnético, microondas, ….<br />
La realización <strong>de</strong> estos talleres ha tenido muy buena acogida en todos los centros, tanto<br />
por parte <strong>de</strong> los alumnos a los que iban dirigidos, como por los profesores responsables <strong>de</strong> los<br />
mismos. Creemos que ha sido una experiencia muy positiva por varias razones:<br />
• Ha permitido acercar <strong>la</strong> Física a alumnos <strong>de</strong> E.S.O. <strong>de</strong> forma amena y entretenida, con el<br />
aliciente <strong>de</strong> que, al ser presentada por alumnos <strong>de</strong> <strong>la</strong> Titu<strong>la</strong>ción en Física ha contribuido<br />
doblemente al objetivo <strong>de</strong> difusión <strong>de</strong> esta titu<strong>la</strong>ción.<br />
• La acción formativa ha tenido una doble vertiente:<br />
- Para los alumnos <strong>de</strong> educación secundaria, que han podido implicarse en experiencias<br />
sencil<strong>la</strong>s y su interpretación física, algunas <strong>de</strong> <strong>la</strong>s cuales podrán reproducir<br />
ellos mismos fácilmente fuera <strong>de</strong>l instituto, con materiales <strong>de</strong> uso común.<br />
- Como actividad formativa complementaria para los universitarios <strong>de</strong> <strong>la</strong> Licenciatura<br />
en Física, mediante <strong>la</strong> cual se han podido poner en práctica muchas <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
capacida<strong>de</strong>s adquiridas en <strong>la</strong> titu<strong>la</strong>ción: capacidad <strong>de</strong> organización y p<strong>la</strong>nificación,<br />
aprendizaje autónomo, diseño <strong>de</strong> experiencias prácticas, trabajo en equipo, selección<br />
y utilización <strong>de</strong> <strong>la</strong>s tecnologías <strong>de</strong> <strong>la</strong> información y <strong>la</strong> comunicación más a<strong>de</strong>cuadas<br />
en cada situación, ….<br />
En este sentido, ha servido también como autoevaluación <strong>de</strong> conocimientos adquiridos y<br />
<strong>de</strong>l grado <strong>de</strong> consecución <strong>de</strong> dichas capacida<strong>de</strong>s.<br />
Agra<strong>de</strong>cimientos<br />
Los autores agra<strong>de</strong>cen su co<strong>la</strong>boración a los centros receptores <strong>de</strong> los talleres: I.E.S. Bárbara<br />
<strong>de</strong> Braganza, I.E.S. Bioclimático e I.E.S. San Fernando <strong>de</strong> Badajoz.<br />
72
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
O ensino por pesquisa (EPP) da Física:<br />
fundamentação e concretização<br />
J. A. Va<strong>la</strong>dares<br />
Departamento <strong>de</strong> Ciências e Tecnologias - Universida<strong>de</strong> Aberta, 1269-001 Lisboa; UIED – Unida<strong>de</strong> <strong>de</strong><br />
Investigação em Educação e Desenvolvimento.<br />
Resumo<br />
Esta comunicação tem por finalida<strong>de</strong> fundamentar e concretizar, através <strong>de</strong> alguns exemplos,<br />
um mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> ensino actual, do tipo investigativo, aplicável ao ensino da Física.<br />
Inicia-se com uma perspectiva histórica sobre os mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> ensino, tendo por base a<br />
c<strong>la</strong>ssificação <strong>de</strong> Joyce & Weil (1985) que discrimina os mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> interacção social, mo<strong>de</strong>los<br />
conductistas/comportamentalistas, mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> processamento <strong>de</strong> informação e mo<strong>de</strong>los pessoais.<br />
Destes mo<strong>de</strong>los clássicos serão <strong>de</strong>stacadas algumas i<strong>de</strong>ias que adquiriram valida<strong>de</strong> normativa,<br />
o que teve como consequência muitas <strong>de</strong><strong>la</strong>s manterem-se actuais.<br />
Referir-se-ão <strong>de</strong>pois algumas características marcantes do mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> ensino por <strong>de</strong>scoberta,<br />
surgido nos Estados Unidos nos anos 60, que esteve ligado aos chamados programas do alfabeto,<br />
do qual o mais conhecido no caso da Física é o Physical Science Study Committee (PSSC) e<br />
do mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> ensino para a mudança conceptual, surgido na sequência do chamado movimento<br />
das concepções alternativas, <strong>de</strong> que o mais conhecido é o <strong>de</strong> Posner, Strike, Hewson & Gertzog<br />
que foi proposto em 1982.<br />
Serão apresentadas algumas razões <strong>de</strong> or<strong>de</strong>m interna e <strong>de</strong> or<strong>de</strong>m externa para que o mo<strong>de</strong>lo<br />
<strong>de</strong> ensino para a mudança conceptual não conduzisse aos resultados ambicionados pelos<br />
seus <strong>de</strong>fensores e daí terem surgido os mo<strong>de</strong>los investigativos actuais.<br />
Em seguida serão referidos alguns <strong>de</strong>stes mo<strong>de</strong>los, com <strong>de</strong>staque para o que Cachapuz,<br />
Praia e Jorge (2002) <strong>de</strong>signam por mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> ensino por pesquisa. Alguns aspectos <strong>de</strong>ste mo<strong>de</strong>lo<br />
serão realçados: o seu objectivo <strong>de</strong> uma educação em Ciência, através da Ciência e sobre a ciência<br />
(Hodson, 1998); a epistemologia construtivista, humanista e superadora que lhe está subjacente;<br />
a problematização CTSA em que procura assentar; o princípio do pluralismo metodológico<br />
que <strong>de</strong>fen<strong>de</strong>, levado a efeito em ambientes reais ou virtuais a<strong>de</strong>quados; o tipo <strong>de</strong> avaliação<br />
formativa e, na medida do possível, formadora que lhe está inerente em que esta última será<br />
particu<strong>la</strong>rmente caracterizada.<br />
Numa segunda parte da comunicação serão apresentados alguns exemplos <strong>de</strong> recursos<br />
metodológicos utilizados para a implementação <strong>de</strong> um ensino por pesquisa da Física, centrados<br />
no tema da queda dos graves.<br />
Um <strong>de</strong>sses recursos é a resolução <strong>de</strong> problemas numa perspectiva <strong>de</strong> pesquisa. Apresentarse-á<br />
um exemplo em que se utiliza o potente instrumento que é o Vê do Conhecimento, Vê<br />
epistemológico, Vê heurístico ou Vê <strong>de</strong> Gowin. Os alunos começam por interpretar o problema e<br />
iniciar a construção do Vê pelos acontecimentos em estudo e pe<strong>la</strong> questão ou questões-foco a que<br />
vão tentar respon<strong>de</strong>r. A utilização a<strong>de</strong>quada do Vê obriga os alunos a reve<strong>la</strong>rem se dispõem<br />
ou não dos conhecimentos teóricos, das leis e dos conceitos necessários para resolver o problema<br />
<strong>de</strong> modo significativo. Havendo dados importantes e outros supérfluos, eles terão <strong>de</strong> registar<br />
no bloco respectivo do Vê os primeiros e só estes. E todos os cálculos e raciocínios que efectuarem<br />
<strong>de</strong>verão constar do bloco <strong>de</strong> análise e transformações dos dados, que antece<strong>de</strong> a formu<strong>la</strong>ção<br />
<strong>de</strong> juízos cognitivos como respostas ao problema e os juízos <strong>de</strong> valor que po<strong>de</strong>rão assumir, por<br />
exemplo, a forma <strong>de</strong> consi<strong>de</strong>rações acerca da natureza do problema e da sua maior ou menor<br />
adaptação à realida<strong>de</strong>, ou, indo mais além, a influência da resistência do ar.<br />
73
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Outro recurso é o uso <strong>de</strong> documentos históricos originais, numa perspectiva <strong>de</strong> pesquisa.<br />
Os alunos analisam os textos, se necessário «<strong>de</strong>sempacotam» o seu conteúdo para o tornarem<br />
conceptualmente mais transparentes e respon<strong>de</strong>m a questões acerca <strong>de</strong>les. Através <strong>de</strong>ste<br />
recurso os estudantes po<strong>de</strong>rão não só apren<strong>de</strong>r melhor algumas concepções científicas, como po<strong>de</strong>rão<br />
também ficar com uma i<strong>de</strong>ia muito mais correcta da natureza da ciência do que cingindo-se<br />
aos manuais que, <strong>de</strong> um modo geral, transmitem uma visão bastante dogmática do conhecimento.<br />
Para além disso, as estratégias alicerçadas na história da ciência permitem uma maior<br />
ligação a outros campos da activida<strong>de</strong> humana, como sejam o campo histórico-filosófico, o campo<br />
político-social, o campo tecnológico e o campo económico.<br />
A activida<strong>de</strong> experimental é outro recurso muito importante, mas <strong>de</strong>verá ser realizada <strong>de</strong><br />
modo investigativo. Deverá assentar, na medida que for possível, num contexto real <strong>de</strong>ntro<br />
do qual se formu<strong>la</strong> um problema traduzido na forma <strong>de</strong> uma ou mais questões-foco. Também<br />
aqui o Vê do Conhecimento (<strong>de</strong> Gowin) po<strong>de</strong>rá ser uma ferramenta muito importante para<br />
que os estudantes trabalhem <strong>de</strong> modo significativo e estruturem cientificamente o respectivo<br />
re<strong>la</strong>tório, já que o Vê leva-os a terem que «manipu<strong>la</strong>r» não só materiais mas também i<strong>de</strong>ias<br />
(hands on and minds on).<br />
Uma característica <strong>de</strong>ste mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> ensino por pesquisa é, tal como se disse, o uso <strong>de</strong><br />
múltip<strong>la</strong>s estratégias metodológicas num ambiente real (ou virtual) a<strong>de</strong>quado. Nesta comunicação<br />
serão exemplificados os recursos atrás referidos, mas outros existem igualmente valiosos,<br />
os quais por razões <strong>de</strong> tempo não será possivel apresentar nesta comunicação. São eles,<br />
por exemplo, o uso <strong>de</strong> programas <strong>de</strong> mo<strong>de</strong><strong>la</strong>ção ou a utilização <strong>de</strong> Physics appletts, também conhecidos<br />
abreviadamente por Physlets. Todos estes recursos contribuem para que os alunos sejam<br />
confrontados com múltip<strong>la</strong>s representações dos mesmos fenómenos, condição fundamental<br />
para que estejam envolvidos num ambiente construtivista e investigativo e possam apren<strong>de</strong>r<br />
Física <strong>de</strong> modo significativo.<br />
Referências<br />
[1] B. Joyce; M. Weil (1985). Mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> Enseñanza. Madrid: Prentice Hall- Ediciones Anaya.<br />
[2] L. Vygotsky (1991). Aprendizagem e <strong>de</strong>senvolvimento intelectual na ida<strong>de</strong> esco<strong>la</strong>r - I, In Psicologia e<br />
Pedagogia, Biblioteca <strong>de</strong> ciências pedagógicas. Lisboa: Editorial Estampa.<br />
[3] L. Vygotsky (1998). A Formação Social da Mente. São Paulo: Martins Fontes.<br />
[4] A.Cervo.; P. Bervian (1977). Metodologia Científica. Lisboa: Editora Mc Graw-Hill.<br />
[5] D. Ausubel; J. Novak; H. Hanesian (1980). Psicologia Educacional. Rio <strong>de</strong> Janeiro: Ed. Interamericana.<br />
[6] C. Furió (2001). La ensenanza-aprendizaje <strong>de</strong> <strong>la</strong>s ciencias como investigacion: un mo<strong>de</strong>lo emergente.<br />
In Guisaso<strong>la</strong> J.; Pérez <strong>de</strong> Eu<strong>la</strong>te L. (Eds.), Investigaciones en Didáctica <strong>de</strong> <strong>la</strong>s Ciencias experimentales<br />
basadas en el mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> enseñanza-aprendizaje como investigación orientada. Bilbao: Servicio Editorial<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> Universidad <strong>de</strong>l País Vasco.<br />
[7] A.Cachapuz; J. Praia; M. Jorge (2002). Ciência, educação em ciência e ensino das ciências. Lisboa.<br />
Ministério da Educação, Colecção Temas <strong>de</strong> Investigação.<br />
[8] R. Driver; E. Guesne; A. Tiberghien (1999). I<strong>de</strong>as científicas en <strong>la</strong> infância y <strong>la</strong> adolescência, 4ª ed.<br />
Madrid: Ediciones Morata<br />
[9] J. Kuiper; E. Mond<strong>la</strong>ne (1994). Stu<strong>de</strong>nts i<strong>de</strong>as of science concepts: alternative frameworks?, International<br />
Journal of Science Education, Vol. 16, No.3, pp. 279—292.<br />
[10] Va<strong>la</strong>dares J. (1995). Concepções alternativas no ensino da Física à luz da Filosofia da ciência, vols 1 e<br />
2. Tese <strong>de</strong> Doutoramento. Lisboa: Universida<strong>de</strong> Aberta.<br />
[11] M. Moreira (1994). Cambio conceptual: critica a mo<strong>de</strong>los actuales y una propuesta a <strong>la</strong> luz <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
teoria <strong>de</strong>l aprendizaje significativo. Trabajo presentado en el II Simposio sobre Investigación en Educación<br />
en Física, Argentina.<br />
[12] M. Moreira; I. Greca (2004). Cambio conceptual: análiis crítico y propuestas a <strong>la</strong> luz <strong>de</strong> <strong>la</strong> teoría <strong>de</strong>l<br />
aprendizage significativo. Rio Gran<strong>de</strong> do Sul: UFRGS, Instituto <strong>de</strong> Física.<br />
[13] D. Gil Pérez, D. (1993). Contribucion <strong>de</strong> <strong>la</strong> historiria y Filosofia <strong>de</strong> <strong>la</strong>s Ciências al Desarrollo <strong>de</strong> un<br />
Mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> Enseñanza/Aprendizaje como Investigación. In Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong>s Ciencias, 12(3), 299-313.<br />
74
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
[14] R. Abrecht (1994). A avaliação formativa. Rio Tinto: Edições Asa.<br />
[15] J. Va<strong>la</strong>dares; D. Pereira (1991). Didáctica da Física e da Química, vols 1 e 2. Lisboa: Universida<strong>de</strong><br />
Aberta.<br />
[16] Galileu Galilei (2004). Dálogo sobre os dois máximos sistemas do mundo. São Paulo:Discurso Editorial.<br />
[17 ]D. Hodson (1998). Teaching and Learning science - Towards a personalized approach. Buckingham:<br />
Open University Press.<br />
75
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Validación <strong>de</strong> un test para evaluar preconcepciones<br />
en Óptica Geométrica<br />
J. Gil y F. So<strong>la</strong>no<br />
Departamento <strong>de</strong> Física Aplicada, Universidad <strong>de</strong> Extremadura, 06800 Mérida; juliagil@unex.es.<br />
En un mismo alumno pue<strong>de</strong>n coexistir dos tipos distinto <strong>de</strong> conocimiento sobre un mismo<br />
fenómeno: el académico (más formal y científico) y el personal (informal pero bastante<br />
predictivo) que no siempre coinci<strong>de</strong>n [1]. En trabajos anteriores hemos comprobado que <strong>la</strong>s<br />
i<strong>de</strong>as o concepciones <strong>de</strong> los alumnos no se modifican en un gran número <strong>de</strong> casos <strong>de</strong>spués<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> enseñanza formal [2].Conocer <strong>la</strong>s i<strong>de</strong>as previas <strong>de</strong> los alumnos es el punto <strong>de</strong> partida<br />
para que el profesor diseñe y realice activida<strong>de</strong>s a<strong>de</strong>cuadas encaminadas a ayudar al alumno<br />
a superar<strong>la</strong>s.<br />
En este trabajo, se <strong>de</strong>scriben los resultados <strong>de</strong>l análisis <strong>de</strong> los ítems <strong>de</strong> un test [3] para<br />
<strong>de</strong>tectar preconcepciones en Óptica Geométrica, que ha sido validado con <strong>la</strong> participación<br />
<strong>de</strong> 202 alumnos, distribuidos en 8 grupo naturales, correspondientes a unida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> 2º <strong>de</strong><br />
Bachillerato <strong>de</strong> 6 Centros <strong>de</strong> <strong>la</strong> provincia <strong>de</strong> Badajoz, <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> haber recibido <strong>la</strong> correspondiente<br />
instrucción sobre los temas <strong>de</strong> Óptica Geométrica que aparecen en su curriculum y<br />
haber realizado un examen sobre <strong>la</strong> materia. El test presentado es una prueba objetiva <strong>de</strong> 10<br />
ítems, todos originales, con 4 respuestas posibles cada uno, con el que se preten<strong>de</strong> <strong>de</strong>tectar<br />
<strong>la</strong>s siguientes preconcepciones: Ítem 1: I<strong>de</strong>ntificar <strong>la</strong> luz con sus fuentes o con sus efectos [4].<br />
Ítem 2: I<strong>de</strong>as previas sobre el mecanismo <strong>de</strong> <strong>la</strong> visión [4].Item 3: Re<strong>la</strong>cionar el tamaño <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
sombras con <strong>la</strong> luminosidad <strong>de</strong> <strong>la</strong> fuente <strong>de</strong> luz [5]. Ítem 4: Sobre <strong>la</strong> propagación <strong>de</strong> <strong>la</strong> luz:<br />
La luz proce<strong>de</strong>nte <strong>de</strong> una fuente se propaga en unas direcciones preferenciales [6]. Ítem 5)<br />
Consi<strong>de</strong>rar que <strong>la</strong> propia luz es visible [7]. Ítem 6: I<strong>de</strong>a previa sobre <strong>la</strong> posición <strong>de</strong> <strong>la</strong> imagen<br />
formada en un espejo p<strong>la</strong>no [8]. Ítem 7: Consi<strong>de</strong>rar que una lupa aumenta <strong>la</strong> intensidad (cantidad)<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> luz [4]. Ítem 8: Consi<strong>de</strong>rar <strong>la</strong> existencia <strong>de</strong> una imagen en ausencia <strong>de</strong> lentes [9].<br />
Ítems 9 y 10: Dificultad en conocer <strong>la</strong> localización <strong>de</strong> <strong>la</strong> imagen real (¿Se propaga <strong>la</strong> luz o <strong>la</strong>s<br />
imágenes?) [10].<br />
Ai<br />
DI .. i = x100<br />
N<br />
(1)<br />
Ai<br />
DI .. i = x100<br />
N<br />
(2)<br />
Una vez realizada <strong>la</strong> prueba los resultados fueron analizados mediante el software LXR-<br />
TEST, que permite, calcu<strong>la</strong>r el Índice <strong>de</strong> Dificultad (D.I.) y el Índice <strong>de</strong> Discriminación o Vali<strong>de</strong>z<br />
(V.I.) para cada ítem, que son los indicadores fundamentales para conocer <strong>la</strong> calidad<br />
<strong>de</strong> los ítems <strong>de</strong> un test. La dificultad <strong>de</strong> un ítem se entien<strong>de</strong> como <strong>la</strong> proporción <strong>de</strong> personas<br />
que respon<strong>de</strong>n correctamente un ítem <strong>de</strong> una prueba y se pue<strong>de</strong> calcu<strong>la</strong>r con <strong>la</strong> expresión (1)<br />
(D.I. i<br />
: índice <strong>de</strong> dificultad <strong>de</strong>l ítem i, A i<br />
: Número <strong>de</strong> aciertos <strong>de</strong>l ítem i, N: Número total <strong>de</strong><br />
estudiantes). A<strong>de</strong>más un buen ítem <strong>de</strong>be discriminar entre aquellos que obtuvieron buenas<br />
calificaciones en <strong>la</strong> prueba y aquellos que obtuvieron bajas calificaciones. Para <strong>de</strong>terminar el<br />
po<strong>de</strong>r <strong>de</strong> discriminación <strong>de</strong> un ítem (V.I.) se usa <strong>la</strong> fórmu<strong>la</strong> (2) (V.I. i<br />
:Índice <strong>de</strong> discriminación<br />
<strong>de</strong>l ítem i, A H<br />
: Número <strong>de</strong> aciertos en el ítem i <strong>de</strong>l 25% <strong>de</strong> personas con <strong>la</strong>s puntuaciones más<br />
altas en el test, A L<br />
: Número <strong>de</strong> aciertos en el ítem i <strong>de</strong>l 25% <strong>de</strong> personas con <strong>la</strong>s puntuaciones<br />
más bajas en el test, n: 25% <strong>de</strong> personas que contestaron el test). Cuanto más alto sea el índice<br />
<strong>de</strong> discriminación, el ítem diferenciará mejor a <strong>la</strong>s personas con altas y bajas calificaciones,<br />
76
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
siendo un valor <strong>de</strong> 0.3 [11] un mínimo aceptable. En <strong>la</strong> tab<strong>la</strong> 1 se presenta los valores obtenidos<br />
para el Índice <strong>de</strong> Dificultad (D.I.) y el Índice <strong>de</strong> Discriminación o Vali<strong>de</strong>z (V.I.) <strong>de</strong> cada<br />
ítem así como <strong>la</strong>s medias <strong>de</strong> estos índices para todo el test.<br />
Tab<strong>la</strong> 1. Valores <strong>de</strong> D.I. y V.I. para cada ítem.<br />
Ítem D.I. V.I.<br />
1 48.7 0.59<br />
2 74.9 0.37<br />
3 61.3 0.61<br />
4 60.3 0.49<br />
5 49.7 0.51<br />
6 39.7 0.43<br />
7 60.3 0.59<br />
8 47.7 0.43<br />
9 85.4 0.22<br />
10 48.2 0.53<br />
Media 57.6 0.48<br />
Analizando los resultados, se pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>cir que <strong>la</strong> media <strong>de</strong> dificultad (57.6) es ligeramente<br />
mayor que el nivel esperado para un test con cuatro opciones <strong>de</strong> respuesta (D.I. = 62), con<br />
una proporción mayor <strong>de</strong> ítems difíciles (33 < D.I. < 52) y <strong>de</strong> dificultad media (53 < D.I. < 73)<br />
que fáciles(74 < D.I. < 86) [12], pero todos se encuentran <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> unos niveles aceptables<br />
(40 < D.I. < 80) [11]. En cuanto al valor medio <strong>de</strong>l V. I. (0.48) se pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>cir que es excelente,<br />
con un 80% <strong>de</strong> los ítems con un nivel óptimo y un 10% con un buen nivel. En este caso el ítem<br />
9, aunque tiene un nivel aceptable [11], necesita ser revisado para mejorar su posibilidad <strong>de</strong><br />
discriminación. Definitivamente, los ítems que mejor discriminan son el 1 (i<strong>de</strong>ntificar <strong>la</strong> luz<br />
con sus fuentes y sus efectos), el 3 (re<strong>la</strong>cionar el tamaño <strong>de</strong> <strong>la</strong>s sombras con <strong>la</strong> luminosidad <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong> fuente <strong>de</strong> luz) y el 7 (consi<strong>de</strong>rar que una lupa aumenta <strong>la</strong> cantidad <strong>de</strong> luz) y los que menos<br />
el 2 (i<strong>de</strong>as previas sobre el mecanismo <strong>de</strong> <strong>la</strong> visión) y el 9 (dificultad en conocer <strong>la</strong> localización<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> imagen real) que a su vez son los más fáciles.<br />
Según los resultados obtenidos, el test que hemos analizado pue<strong>de</strong> consi<strong>de</strong>rarse un instrumento<br />
óptimo <strong>de</strong> medición <strong>de</strong> preconcepciones sobre Óptica Geométrica.<br />
Referencias<br />
[1] E. Mazur, Science. 323 (2009).<br />
[2] M. Montanero, A. L. Pérez y M. I. Suero, Physics Education. 30 (2004).<br />
[3] E. Guesne, I<strong>de</strong>as científicas en <strong>la</strong> infancia y <strong>la</strong> adolescencia, (Morata, Madrid, 1989).<br />
[4] http://orion.unex.es.<br />
[5] J. Hierrezuelo y A. Montero, La ciencia <strong>de</strong> los alumnos: su utilización en <strong>la</strong> didáctica <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física y<br />
Química, (Laia-M.E.C, 1989).<br />
[6] E. Feher and K. Rice, Science Education. 72 (5) (1988).<br />
[7] L.Viennot and F. Chauvet, Journal of Science Education. 10 (1997).<br />
[8] F. M. Goldberg and L. C. MacDermott, The Physics Teacher. November (1986).<br />
[9] W. Kaminski, Bulletin <strong>de</strong> l´union <strong>de</strong>s phisiciens. 716 (1989).<br />
[10] I. Galili, Journal of Science Education. 18 (7) (1996).<br />
[11] G. J. Aubrecht and J. D. Aubrecht, American Journal of Physics. 51 (7) (1983).<br />
[12] E. Backhoff, N. Larrazolo y M. Rosas, Revista Electrónica <strong>de</strong> Investigación Educativa. 2 (1) (2000).<br />
77
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Investigación científica y nuevas tecnologías:<br />
Curso master <strong>de</strong> biomecánica para físicos e ingenieros<br />
J. Victoria 1 , R. Arteaga 1 y A. A. Palomero 2<br />
1<br />
Departamento <strong>de</strong> Física. Universidad <strong>de</strong> Las Palmas <strong>de</strong> Gran Canaria. 35017 Tafira Baja, Las Palmas <strong>de</strong><br />
Gran Canaria. jvictoria@dfis.ulpgc.es<br />
2<br />
Fundación para <strong>la</strong> Investigación Biomédica. Hospital Universitario Ramón y Cajal. Carretera <strong>de</strong> Colmenar,<br />
Km. 9,100, 28034 Madrid.<br />
Respecto a <strong>la</strong> motivación para impartir un curso master <strong>de</strong> Biomecánica, po<strong>de</strong>mos dar al<br />
menos tres razones:<br />
1. Es un tema <strong>de</strong> nuestro tiempo, al que todos los países civilizados le <strong>de</strong>dican una atención<br />
preferente, ya que <strong>la</strong> biomecánica pue<strong>de</strong> consi<strong>de</strong>rarse un índice <strong>de</strong> <strong>de</strong>sarrollo social,<br />
como lo prueba el ingente número <strong>de</strong> libros y revistas, congresos, cursos y conferencias,<br />
centros especiales, universida<strong>de</strong>s, grupos <strong>de</strong> trabajo e investigadores, <strong>de</strong>dicados a el<strong>la</strong>.<br />
2. Es una necesidad reconocida y apoyada por los profesionales <strong>de</strong> <strong>la</strong> medicina, veterinarios,<br />
físicos e ingenieros.<br />
3. Es un área con unas posibilida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> empleo y promoción muy elevadas.<br />
Por todo ello, pensamos que <strong>la</strong> organización <strong>de</strong> un curso master <strong>de</strong> Biomecánica tiene gran<br />
interés para físicos, ingenieros, y otros titu<strong>la</strong>dos, con vistas a emplearse en hospitales, centros<br />
<strong>de</strong> rehabilitación, instituciones <strong>de</strong>portivas, fábricas <strong>de</strong> material quirúrgico, etc., así como <strong>la</strong><br />
búsqueda <strong>de</strong> temas <strong>de</strong> investigación y realización <strong>de</strong> tesis doctorales.<br />
Los temas básicos <strong>de</strong>l curso son los siguientes:<br />
BIOFÍSICA DE LA CONTRACCIÓN MUSCULAR. Teoría <strong>de</strong> los materiales elásticos muy<br />
<strong>de</strong>formables. Tipos <strong>de</strong> contracción muscu<strong>la</strong>r. Elementos elásticos intra y extracelu<strong>la</strong>res. Re<strong>la</strong>ciones<br />
tensión – <strong>de</strong>formación. Acop<strong>la</strong>miento excitación – contracción. Transmisión neuromuscu<strong>la</strong>r.<br />
Aprendizaje mediante biofeedback.<br />
ANÁLISIS DE LOS MOVIMIENTOS HUMANOS (I). Concepto <strong>de</strong> locomoción humana.<br />
Parámetros mecánicos. Mo<strong>de</strong>los mecánicos <strong>de</strong> estudio. Acciones muscu<strong>la</strong>res sobre <strong>la</strong> ca<strong>de</strong>ra.<br />
Acciones muscu<strong>la</strong>res sobre <strong>la</strong> rodil<strong>la</strong>. Acciones muscu<strong>la</strong>res sobre el tobillo.<br />
ANÁLISIS DE LOS MOVIMIENTOS HUMANOS (II). Componentes biomecánicos esqueléticos.<br />
Desp<strong>la</strong>zamientos <strong>de</strong>l esqueleto. Iniciación <strong>de</strong>l paso. Análisis energético <strong>de</strong> <strong>la</strong> locomoción.<br />
Adquisición <strong>de</strong> <strong>la</strong> marcha en el niño.<br />
BIOMECÁNICA DEPORTIVA. Biomecánica <strong>de</strong> <strong>la</strong>s carreras y los saltos. Biomecánica <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong>nzamientos. Biomecánica <strong>de</strong> los golpeos: miembros superiores, miembros inferiores. Natación.<br />
Instrumentación <strong>de</strong> biofeedback para alto rendimiento.<br />
BIOMECÁNICA ARTICULAR (I). LA COLUMNA VERTEBRAL. Características mecánicas<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong>s vértebras. Características mecánicas <strong>de</strong>l disco. Análisis biomecánico <strong>de</strong> los sistemas<br />
utilizados en <strong>la</strong> reparación <strong>de</strong> <strong>la</strong> columna.<br />
78
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
BIOMECÁNICA ARTICULAR (II). MIEMBROS INFERIORES. La articu<strong>la</strong>ción <strong>de</strong> <strong>la</strong> ca<strong>de</strong>ra:<br />
a)Estructura y biomecánica. b)Técnicas <strong>de</strong> reparación. La articu<strong>la</strong>ción <strong>de</strong> <strong>la</strong> rodil<strong>la</strong>: id.<br />
La articu<strong>la</strong>ción <strong>de</strong>l tobillo: id. MIEMBROS SUPERIORES. La articu<strong>la</strong>ción <strong>de</strong>l hombro: id. La<br />
articu<strong>la</strong>ción <strong>de</strong>l codo: id. La articu<strong>la</strong>ción <strong>de</strong> <strong>la</strong> muñeca: id.<br />
PROPIEDADES MECÁNICAS DEL HUESO (I). Hueso compacto y hueso esponjoso. Estructura<br />
y propieda<strong>de</strong>s mecánicas. Naturaleza viscoelástica. Naturaleza plástica. Estudio <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong> estructura microscópica. Fibras colágenas. Cristales <strong>de</strong> hidroxiapatita.<br />
PROPIEDADES MECÁNICAS DEL HUESO (II). Depen<strong>de</strong>ncia con <strong>la</strong> edad <strong>de</strong> <strong>la</strong>s propieda<strong>de</strong>s<br />
mecánicas. Depen<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong> <strong>la</strong>s propieda<strong>de</strong>s mecánicas con <strong>la</strong> historia <strong>de</strong> <strong>la</strong>s tensiones.<br />
Mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> comportamiento. Teoría <strong>de</strong> <strong>la</strong> remo<strong>de</strong><strong>la</strong>ción.<br />
PROPIEDADES ELÉCTRICAS DEL HUESO. Naturaleza piezoeléctrica. Re<strong>la</strong>ciones entre<br />
<strong>de</strong>formación y piezoelectricidad. Teoría piezoeléctrica <strong>de</strong> <strong>la</strong> remo<strong>de</strong><strong>la</strong>ción.<br />
FRACTURAS ÓSEAS. Técnicas <strong>de</strong> reparación basadas en el empleo <strong>de</strong> yesos. Técnicas<br />
quirúrgicas <strong>de</strong> fijación interna. Técnicas <strong>de</strong> fijación externa. Estimu<strong>la</strong>ción <strong>de</strong> <strong>la</strong> osteogénesis<br />
mediante corrientes y mediante campos magnéticos.<br />
IMPLANTES (I). Introducción general. Interacción entre imp<strong>la</strong>ntes y tejidos. Estudio <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
interfase. Imp<strong>la</strong>ntes i<strong>de</strong>ales. MATERIALES METÁLICOS. Aleaciones. Corrosión y fatiga. Tratamientos<br />
<strong>de</strong> los metales. MATERIALES NO METÁLICOS. Materiales plásticos. Materiales<br />
cerámicos. Materiales compuestos. Enfibrados.<br />
IMPLANTES (II). MECANISMOS DE FRACTURA. Aspectos microscópicos <strong>de</strong> <strong>la</strong> <strong>de</strong>formación<br />
plástica. Parámetros que afectan al límite elástico. Criterios <strong>de</strong> crecimiento <strong>de</strong> fisuras.<br />
Fracturas catastróficas.<br />
IMPLANTES (III). DISEÑO DE PRÓTESIS. Diseño <strong>de</strong> reemp<strong>la</strong>zos articu<strong>la</strong>res. Teoría <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong>s superficies <strong>de</strong> influencia. Diseño <strong>de</strong> prótesis <strong>de</strong> ca<strong>de</strong>ra. Diseño <strong>de</strong> prótesis <strong>de</strong> rodil<strong>la</strong>. Diseño<br />
<strong>de</strong> prótesis para otras articu<strong>la</strong>ciones.<br />
Este curso se ha p<strong>la</strong>nificado pensando siempre en el sutil equilibrio que <strong>de</strong>be haber entre<br />
<strong>la</strong> enseñanza presencial y <strong>la</strong>s activida<strong>de</strong>s que el alumno <strong>de</strong>be hacer en internet, en <strong>la</strong> misma<br />
línea en que trabajan en <strong>la</strong> educación superior otros autores [1]. Sin duda, como se ha comprobado<br />
en muchos trabajos, <strong>la</strong> utilización <strong>de</strong> <strong>la</strong>s nuevas tecnologías motiva <strong>de</strong> forma notable<br />
a los alumnos en <strong>la</strong>s tareas docentes y <strong>de</strong> investigación.<br />
En consecuencia, el presente curso se <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>rá mediante técnicas <strong>de</strong> b-learning (aprendizaje<br />
mezc<strong>la</strong>do), ya que hemos comprobado en estudios previos, al igual que otros autores<br />
[2], que el incremento <strong>de</strong> <strong>la</strong>s activida<strong>de</strong>s en internet favorece el interés <strong>de</strong>l alumno por el<br />
feedback presencial. Este interés se traduce al instante en un aprendizaje más rápido, menos<br />
disperso, y más eficaz en <strong>la</strong> comprensión <strong>de</strong> los fundamentos.<br />
Referencias<br />
[1] P. Gómez, M. J. González, F. Gil et al., Evaluation and Program P<strong>la</strong>nning, 30 (2), 149-160 (2007).<br />
[2] Jay M. Lightfoot, The Internet and Higher Education, 9 (3), 217-227 (2006).<br />
79
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Aplicación <strong>de</strong> paquetes informáticos para <strong>la</strong> enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
climatología para alumnos <strong>de</strong> enseñanzas medias en Portugal<br />
L. Caramelo 1 , M. G. Pereira 1 y J. Anacleto 1,2<br />
1<br />
Departamento <strong>de</strong> Física, Universida<strong>de</strong> <strong>de</strong> Trás-os-Montes, Vi<strong>la</strong> Real, Portugal, lcaramel@utad.pt.<br />
2<br />
IFIMUP and IN – Institute of Nanoscience and Nanotechnology, Departamento <strong>de</strong> Física da Faculda<strong>de</strong><br />
<strong>de</strong> Ciências da Universida<strong>de</strong> do Porto, Rua do Campo Alegre, 687, P-4169-007 Porto.<br />
En los contenidos <strong>de</strong>l programa <strong>de</strong> Física <strong>de</strong>l bachillerato se incluyen aspectos re<strong>la</strong>cionados<br />
con <strong>la</strong> atmósfera y el sistema climático. Tradicionalmente <strong>la</strong> enseñanza <strong>de</strong> estas materias<br />
se ha venido haciendo mediante <strong>la</strong> <strong>de</strong>scripción <strong>de</strong> los mecanismos y <strong>de</strong> los sistemas que rigen<br />
su comportamiento. Una vez que <strong>la</strong> climatología ha requerido el uso <strong>de</strong> métodos estadísticos,<br />
nuestra propuesta como proyecto docente es el introducir en el au<strong>la</strong> <strong>la</strong>s nuevas tecnologías <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong> información y comunicación (TIC) y el uso <strong>de</strong> los programas básicos <strong>de</strong> calculo (p<strong>la</strong>nil<strong>la</strong>s<br />
y programas <strong>de</strong> diseño) para <strong>la</strong> enseñanza y <strong>la</strong> aplicación <strong>de</strong> los conceptos <strong>de</strong> <strong>la</strong> climatología.<br />
Hemos realizado activida<strong>de</strong>s, con alumnos <strong>de</strong>l bachillerato en <strong>la</strong> sa<strong>la</strong> <strong>de</strong> au<strong>la</strong>, que incluyen <strong>la</strong><br />
cuantificación <strong>de</strong> una serie <strong>de</strong> valores estadísticos <strong>de</strong> los elementos climáticos como <strong>la</strong> temperatura,<br />
<strong>la</strong> precipitación, el viento, <strong>la</strong> radiación. Estos resultados han permitido caracterizar<br />
una región <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el punto vista climático.<br />
Hay sido incentivada y explorada <strong>la</strong> utilización <strong>de</strong> los recursos <strong>de</strong> <strong>la</strong>s TIC, como los motores<br />
<strong>de</strong> busca, p<strong>la</strong>nil<strong>la</strong>s y software <strong>de</strong> representación espacial en <strong>la</strong> sa<strong>la</strong> <strong>de</strong> au<strong>la</strong>, <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el<br />
proceso <strong>de</strong> adquisición y preparación <strong>de</strong> los datos, pasando por lo cálculo <strong>de</strong> <strong>la</strong>s gran<strong>de</strong>zas y<br />
por <strong>la</strong> representación <strong>de</strong> sus características espacio-temporales.<br />
En <strong>la</strong> primera etapa <strong>de</strong> <strong>la</strong> metodología que hemos <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>do, los alumnos representaran<br />
y analizaran <strong>la</strong>s características individuales <strong>de</strong> cada una <strong>de</strong> <strong>la</strong>s series temporales <strong>de</strong> los diferentes<br />
elementos climáticos. Haciendo uso <strong>de</strong> <strong>la</strong>s herramientas disponibles en un or<strong>de</strong>nador,<br />
los alumnos po<strong>de</strong>n aplicar sus conocimientos matemáticos y estadísticos para <strong>la</strong> obtención <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong>s gran<strong>de</strong>zas estadísticas simples como <strong>la</strong> media, <strong>de</strong>l <strong>de</strong>svío padrón y <strong>de</strong> otros parámetros.<br />
El análisis <strong>de</strong> los resultados han permitido caracterizar lo comportamiento medio y <strong>la</strong> variabilidad<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong>s series temporales utilizadas. Con <strong>la</strong> representación <strong>de</strong> <strong>la</strong> evolución temporal<br />
ha sido posible verificar otro tipo <strong>de</strong> características como <strong>la</strong> periodicidad diaria y anual <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
diferentes series, re<strong>la</strong>cionar <strong>la</strong>s dichas series con otros factores como <strong>la</strong> radiación so<strong>la</strong>r recibida<br />
que <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong>l movimiento diario y anual <strong>de</strong> <strong>la</strong> Tierra en torno <strong>de</strong> si misma y en torno<br />
<strong>de</strong>l Sol. Otra posibilidad es <strong>la</strong> utilización <strong>de</strong> software para <strong>la</strong> representación <strong>de</strong> <strong>la</strong> región <strong>de</strong><br />
estudio a partir <strong>de</strong> los resultados obtenidos individualmente para cada estación (puntos <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
red <strong>de</strong> observación). Por lo tanto, con los resultados obtenidos los alumnos pue<strong>de</strong>n verificar<br />
<strong>la</strong> influencia <strong>de</strong> otros factores externos como <strong>la</strong> orografía y lo contraste Océano-atmósfera y<br />
los impactos en el tipo <strong>de</strong> cubierto vegetal.<br />
A continuación, los alumnos pudieron verificar que los resultados obtenidos en su análisis<br />
no presentan diferencias con los presentados en <strong>la</strong> página Web <strong>de</strong> los servicios <strong>de</strong> meteorología<br />
<strong>de</strong> Portugal y con los mapas <strong>de</strong> tipo <strong>de</strong> cubierto vegetal disponibles en <strong>la</strong> Web.<br />
Esta metodología hay sido presentada a uno conjunto <strong>de</strong> alumnos <strong>de</strong>l bachillerato que<br />
manifestaran gran<strong>de</strong> receptividad por esta abordaje y interés en repetir el análisis para otras<br />
regiones. En <strong>la</strong> actualidad, los alumnos están muy receptivos a <strong>la</strong> utilización das TIC que <strong>de</strong><br />
una forma muy ape<strong>la</strong>tiva ayudan à <strong>la</strong> aplicación <strong>de</strong> sus conocimientos matemáticos/estadísticos<br />
para mejorar, aprehen<strong>de</strong>r y re<strong>la</strong>cionar los conceptos da meteorología y <strong>de</strong> <strong>la</strong> climatología<br />
presentes en los programas <strong>de</strong> Física <strong>de</strong>l bachillerato.<br />
80
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
Con esta metodología los alumnos se involucraron en el arte <strong>de</strong> <strong>la</strong> experimentación pues<br />
les permitió construir, <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>r y evaluar parámetros que caracterizan <strong>la</strong>s series temporales.<br />
Desarrol<strong>la</strong>ron habilida<strong>de</strong>s analíticas ya que usaron y manipu<strong>la</strong>ron los datos meteorológicos.<br />
Por lo tanto, consi<strong>de</strong>ramos que el uso <strong>de</strong> los programas <strong>de</strong> cálculo para <strong>la</strong> enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
climatología permite una mejor, más fácil y rápida asimi<strong>la</strong>ción <strong>de</strong> los conceptos.<br />
81
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Learning thermodynamical concepts<br />
M. G. Pereira 1 , J. Anacleto 1,2 y L. Caramelo 1<br />
1<br />
Departamento <strong>de</strong> Física, Universida<strong>de</strong> <strong>de</strong> Trás-os-Montes e Alto Douro, Apartado 1013, P-5001-801 Vi<strong>la</strong><br />
Real, Portugal.<br />
2<br />
IFIMUP and IN – Institute of Nanoscience and Nanotechnology, Departamento <strong>de</strong> Física da Faculda<strong>de</strong><br />
<strong>de</strong> Ciências da Universida<strong>de</strong> do Porto, Rua do Campo Alegre, 687, P-4169-007 Porto; anacleto@utad.pt.<br />
In Portugal, the basic thermodynamics concepts of temperature, heat and work are introduced<br />
in the primary and secondary school. At university level, stu<strong>de</strong>nts have the possibility<br />
of a more effective contact with thermodynamics. The stu<strong>de</strong>nts learn other concepts (state<br />
functions, process, cyclic process, heat engines and refrigerators, entropy, internal energy and<br />
other thermodynamical potentials, efficiency, etc.) re<strong>la</strong>tions (Inequality of C<strong>la</strong>usius) and <strong>la</strong>ws<br />
(Zeroth, First, Second and Third Laws of thermodynamics). Thermodynamics can be an in<strong>de</strong>pen<strong>de</strong>nt<br />
course or be inclu<strong>de</strong>d in general physics course.<br />
Many authors have reported stu<strong>de</strong>nt’s difficulties in learning, even, the basic thermodynamic<br />
concepts. For Cotigno<strong>la</strong> et al. [1], the stu<strong>de</strong>nts misun<strong>de</strong>rstanding of basic thermodynamic<br />
concepts is due to the persistence of some i<strong>de</strong>as from the caloric mo<strong>de</strong>l, to the failure of<br />
many popu<strong>la</strong>r textbooks to make a clear distinction between internal energy and heat, which<br />
are found to be reinforced by magnitu<strong>de</strong> names and unit <strong>de</strong>finitions. Meltzer [2] also conclu<strong>de</strong><br />
that Stu<strong>de</strong>nts' difficulties seemed to stem in part from the fact that heat, work, and internal<br />
energy all share the same units. Anacleto and Anacleto [3] discuss the difficulties to interpret<br />
the heat and the work differentials and propose a new differential equation for the First Law,<br />
which is written using both system and neighborhood variables overcome the mentioned<br />
difficulties.<br />
This work reports the results of an investigation of reasoning regarding heat, work, and<br />
the first and second <strong>la</strong>ws of thermodynamics based on the responses to a quiz. The questionnaire<br />
inclu<strong>de</strong>s multiple choice forms with only one correct answer but stu<strong>de</strong>nts were asked to<br />
select all the best possible/correct answers out of the choices from a list of written questions.<br />
To circumvent the disadvantages of the multiple choice tests the stu<strong>de</strong>nts have the possibility<br />
to <strong>de</strong>monstrate un<strong>de</strong>rstanding of the subject providing a (not mandatory) written exp<strong>la</strong>nation<br />
of their choice. The energy transfer signal convention and the <strong>de</strong>finitions of concepts used in<br />
the questions were provi<strong>de</strong>d.<br />
Figura 1. The change of the state of a thermodynamical system between state 1 and state 2, following<br />
two (A and B) processes in a PV and TS diagram.<br />
82
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
The test inclu<strong>de</strong>s two questions with multiple sub questions based on the evolvement of a<br />
thermodynamical system that evolves between two generic states (1 and 2) following two different<br />
processes (A and B). Two thermodynamical diagrams (P,V) and (T,S) are also provi<strong>de</strong>d<br />
(Figure 1).<br />
In the first question the stu<strong>de</strong>nt have to <strong>de</strong>ci<strong>de</strong> about the re<strong>la</strong>tion between the heat and<br />
work transferred between the system and surroundings as well as the internal energy variation<br />
in the two processes. The second question is about the re<strong>la</strong>tion between the system and<br />
surroundings entropy variation for different types (reversible and irreversible) of processes.<br />
We also intend to investigate learning of same or simi<strong>la</strong>r topics in different contexts and,<br />
in this sense, stu<strong>de</strong>nts from three separate courses were selected to answer the test, namely<br />
Physics/Chemistry teaching, Environmental Engineering, and animal Science Engineering.<br />
The stu<strong>de</strong>nt answers the questions a few days after all concepts and <strong>la</strong>ws being discussed<br />
in theoretical and practical c<strong>la</strong>sses. The questions were not inclu<strong>de</strong>d in any exam and do not<br />
count to stu<strong>de</strong>nt’s final c<strong>la</strong>ssification.<br />
Our results points to some misun<strong>de</strong>rstanding in the concepts of state, state and net change<br />
with implications in recognizing the <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>nce of Q and/or W on the process and using the<br />
re<strong>la</strong>tion between Q, W, and the variation of internal energy (First Law of Thermodynamics)<br />
and entropy variation (Second Law of Thermodynamics).<br />
Referencias<br />
[1] M. I. Cotigno<strong>la</strong> et al., Science Education, 11, 3 (2002).<br />
[2] D. E. Meltzer, American Journal of Physics, 72, 11, pp. 1432-1446 (2004). J. Anacleto, A. Anacleto,<br />
Quimica Nova, 30, 2.<br />
83
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
10 años <strong>de</strong> evaluación continua en Física para <strong>la</strong> Ingeniería II<br />
(E.T.S. Ingenieros <strong>de</strong> Caminos, Canales y Puertos – UCLM)<br />
S. E. Paje, M. Bueno, F. Terán, U. Viñue<strong>la</strong> y V. B. Gómez<br />
Departamento <strong>de</strong> Física Aplicada. Universidad <strong>de</strong> Castil<strong>la</strong>-La Mancha. 13071 Ciudad Real;<br />
moises.bueno@uclm.es<br />
Introducción<br />
Para un Ingeniero <strong>de</strong> Caminos en formación, <strong>la</strong> Física es una <strong>de</strong> <strong>la</strong>s disciplinas imprescindibles<br />
para <strong>la</strong> correcta compresión e interpretación <strong>de</strong> los fenómenos físicos que se pue<strong>de</strong>n<br />
encontrar en el ejercicio <strong>de</strong> su profesión. Esta asignatura tiene como fin contribuir a <strong>la</strong> formación<br />
básica, instrumental y <strong>de</strong> capacitación intelectual y metodológica <strong>de</strong>l futuro ingeniero.<br />
La compresión y asimi<strong>la</strong>ción <strong>de</strong> los fundamentos tanto teóricos como prácticos son <strong>de</strong> especial<br />
importancia para gran parte <strong>de</strong> <strong>la</strong>s asignaturas científicas y tecnológicas <strong>de</strong>l resto <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
carrera.<br />
Metodología<br />
La asignatura Física para <strong>la</strong> Ingeniería II en <strong>la</strong> E.T.S.I Caminos, se encuadra <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
asignaturas <strong>de</strong> primer ciclo <strong>de</strong> disciplinas básicas y generales. De este modo, los alumnos <strong>la</strong><br />
cursan en primer curso recién llegados a <strong>la</strong> Universidad, por lo que es muy necesario hacer<br />
compren<strong>de</strong>r <strong>la</strong> nueva metodología <strong>de</strong> aprendizaje a <strong>la</strong> cual se van a incorporar, explicando<br />
c<strong>la</strong>ramente el método <strong>de</strong> trabajo y <strong>la</strong>s razones <strong>de</strong> su empleo. A su vez, es conveniente<br />
presentar <strong>la</strong> asignatura como el conocimiento <strong>de</strong> los principios básicos que utilizarán como<br />
herramientas <strong>de</strong> trabajo a lo <strong>la</strong>rgo <strong>de</strong> su carrera como Ingeniero. Con este objetivo en mente<br />
el personal docente <strong>de</strong>l <strong>de</strong>partamento <strong>de</strong> Física Aplicada <strong>de</strong> <strong>la</strong> ETSI Caminos llevan 10 años<br />
<strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>ndo una nueva metodología <strong>de</strong> aprendizaje:<br />
- C<strong>la</strong>ses Teóricas: C<strong>la</strong>ses magistrales (grupos reducidos) don<strong>de</strong> se imparte los conceptos<br />
básicos <strong>de</strong> <strong>la</strong> materia, recordando en todo momento <strong>la</strong> necesidad <strong>de</strong> acudir a <strong>la</strong><br />
bibliografía recomendada para complementar dichos conceptos y promoviendo el autoaprendizaje.<br />
Utilización <strong>de</strong> nuevas tecnologías mediante aplicaciones informáticas <strong>de</strong><br />
diferentes unida<strong>de</strong>s temáticas en <strong>la</strong>s que afianzar y aplicar los conocimientos presentados<br />
en teoría.<br />
- C<strong>la</strong>ses <strong>de</strong> Problemas: Realización <strong>de</strong> problemas <strong>de</strong> conceptos básicos que se resuelven<br />
en el au<strong>la</strong> trabajando por grupos, para su posterior explicación y <strong>de</strong>fensa en pizarra ante<br />
el resto <strong>de</strong> los compañeros. Simu<strong>la</strong>ción <strong>de</strong> exámenes mediante problemas <strong>de</strong> años anteriores<br />
para <strong>de</strong>finir el nivel <strong>de</strong> <strong>la</strong> asignatura reve<strong>la</strong>ndo, a su vez, <strong>la</strong> necesidad <strong>de</strong> completar<br />
con ayuda <strong>de</strong> bibliografía los conceptos básicos impartidos en <strong>la</strong>s c<strong>la</strong>ses teóricas. Entrega<br />
voluntaria <strong>de</strong> problemas <strong>de</strong> mayor dificultad <strong>de</strong> cada unidad temática tratando <strong>de</strong> promover<br />
<strong>la</strong> compresión y razonamiento <strong>de</strong>l alumno. E<strong>la</strong>boración <strong>de</strong> trabajos <strong>de</strong> indagación<br />
para profundizar <strong>de</strong> temas específicos con exposición y <strong>de</strong>fensa en público buscando<br />
<strong>de</strong>s<strong>de</strong> el primer momento el <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> <strong>la</strong> comunicación oral <strong>de</strong> razonamientos. Duplicación<br />
<strong>de</strong> c<strong>la</strong>ses para alumnos <strong>de</strong> segunda matricu<strong>la</strong>ción como apoyo <strong>de</strong> problemas.<br />
- Exámenes: Realización <strong>de</strong> exámenes parciales para cada bloque temático; una parte “teórica”,<br />
tipo test en <strong>la</strong> que se evalúa el conocimiento <strong>de</strong> los conceptos básicos que el alumnos<br />
<strong>de</strong>be compren<strong>de</strong>r; otra parte <strong>de</strong> resolución <strong>de</strong> problemas, en <strong>la</strong> que como apoyo se<br />
84
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
permite <strong>la</strong> consulta <strong>de</strong> bibliografía, enfocada al <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> <strong>la</strong> compresión y el razonamiento<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong>s diversas situaciones p<strong>la</strong>nteadas.<br />
- Practicas <strong>de</strong> <strong>la</strong>boratorio: Parte científico-práctica con el objetivo <strong>de</strong> <strong>de</strong>mostrar y aplicar<br />
lo aprendido teóricamente en grupos reducidos <strong>de</strong> 16 alumnos por turno. Se lleva acabo<br />
mediante <strong>la</strong> formación <strong>de</strong> subgrupos (2/3 alumnos), lo que fomenta el trabajo en equipo,<br />
aplicando cada miembro sus conocimientos adquiridos durante el curso. Se obliga al<br />
alumno a <strong>la</strong> preparación <strong>de</strong> informes <strong>de</strong> resultados antes <strong>de</strong> comenzar una práctica nueva<br />
lo que permite al profesor evaluar <strong>la</strong> compresión <strong>de</strong> <strong>la</strong> misma con <strong>la</strong> explicación <strong>de</strong><br />
los resultados por parte <strong>de</strong> los alumnos. El alumno <strong>de</strong>be explicar al resto <strong>de</strong> compañeros<br />
el objetivo y procedimiento <strong>de</strong> <strong>la</strong> práctica, lo que le obliga a una preparación previa mediante<br />
estudio, repaso <strong>de</strong> conceptos teóricos y compresión que ayudará a <strong>la</strong> realización<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> misma.<br />
- Tutorías: Atención en grupos reducidos y personalizada a cada alumno como caso particu<strong>la</strong>r<br />
para po<strong>de</strong>r evaluar y corregir situaciones especiales <strong>de</strong> dificulta<strong>de</strong>s <strong>de</strong> compresión.<br />
Resultados<br />
Una vez imp<strong>la</strong>ntada <strong>la</strong> nueva metodología, los resultados obtenidos en esta primera década<br />
resaltan el compromiso <strong>de</strong> los alumnos con <strong>la</strong> asignatura. Esto se ve indicado en <strong>la</strong> evolución<br />
<strong>de</strong>l ba<strong>la</strong>nce <strong>de</strong> alumnos aprobados y suspensos en primera convocatoria, con excelentes<br />
resultados tanto académicos como en valoración <strong>de</strong> <strong>la</strong> metodología por parte <strong>de</strong>l alumnado.<br />
Conclusiones<br />
Des<strong>de</strong> su comienzo, hace 10 años, <strong>la</strong> asignatura <strong>de</strong> Física para Ingeniería II en <strong>la</strong> ETSI <strong>de</strong><br />
Caminos (Ciudad Real – UCLM) ha imp<strong>la</strong>ntado un metodología simi<strong>la</strong>r a <strong>la</strong> que se está <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>ndo<br />
<strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l nuevo escenario <strong>de</strong> EEES, don<strong>de</strong> el profesor asume <strong>la</strong> responsabilidad <strong>de</strong><br />
aumentar el protagonismo <strong>de</strong> los alumnos, cambiando su <strong>la</strong>bor fundamental <strong>de</strong> enseñar por<br />
<strong>la</strong> <strong>de</strong> ayudar a apren<strong>de</strong>r. Los resultados obtenidos indican <strong>la</strong> <strong>de</strong>stacada eficacia <strong>de</strong> <strong>la</strong> nueva<br />
metodología en <strong>la</strong> formación <strong>de</strong>l ingeniero, en parte, como consecuencia <strong>de</strong>l esfuerzo que<br />
realiza el profesorado.<br />
Agra<strong>de</strong>cimientos<br />
Este trabajo ha sido llevado a cabo gracias a los proyectos <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>dos en <strong>la</strong> E.T.S. Ingenieros<br />
<strong>de</strong> Caminos <strong>de</strong> <strong>la</strong> Universidad <strong>de</strong> Castil<strong>la</strong>-La Mancha: “Desarrollo y optimización <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong>s nuevas metodologías docentes: Mejora <strong>de</strong>l aprendizaje. Y “P<strong>la</strong>nificación <strong>de</strong> los estudios <strong>de</strong><br />
grado y master <strong>de</strong> Ingeniero <strong>de</strong> Caminos, Canales y Puertos”.<br />
Referencias<br />
[1] Guías <strong>de</strong>l Alumno ETSI Caminos, Canales y Puertos. Cursos 2000-2009.<br />
[2] ¿Qué es una enseñanza ECTS? Benito <strong>de</strong>l Rincón. Unidad <strong>de</strong> Innovación y Calidad Educativas.<br />
UCLM.<br />
85
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Evaluación y Control <strong>de</strong>l Ruido Ambiental en Infraestructuras<br />
<strong>de</strong> Transporte <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l Máster Universitario en Territorio,<br />
Infraestructuras y Medio Ambiente <strong>de</strong> <strong>la</strong> UCLM<br />
S. E. Paje, M. Bueno y J. Luong<br />
Dpto Física Aplicada, E. T. S. I. Caminos, Canales y Puertos, Universidad <strong>de</strong> Castil<strong>la</strong>-La Mancha, 13071<br />
Ciudad Real. Santiago.Exposito@uclm.es.<br />
Las Dec<strong>la</strong>raciones <strong>de</strong> <strong>la</strong> Sorbona (1998) y Bolonia (1999) inician un proceso para promover<br />
<strong>la</strong> convergencia entre los sistemas nacionales <strong>de</strong> educación y <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>r el Espacio Europeo<br />
<strong>de</strong> Educación Superior antes <strong>de</strong>l año 2010. Para consolidar el Espacio Europeo <strong>de</strong> Educación<br />
Superior, los sistemas universitarios han coincidido en una estructura común <strong>de</strong> tres ciclos<br />
formativos (Grado, Master y Doctorado), que facilitan a estudiantes, docentes e investigadores<br />
<strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>r su currículum académico y profesional. Cada ciclo conduce siempre a <strong>la</strong><br />
obtención <strong>de</strong> un título oficial y a<strong>de</strong>más, en todos los casos, <strong>la</strong> superación <strong>de</strong> un ciclo permite<br />
el acceso al siguiente.<br />
La enseñanza <strong>de</strong> Grado en <strong>la</strong> ETSI Caminos <strong>de</strong> Ciudad Real tendrá como finalidad <strong>la</strong> preparación<br />
<strong>de</strong>l estudiante para el ejercicio <strong>de</strong> activida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> carácter profesional. Su duración<br />
será <strong>de</strong> 240 ECTS, lo que equivale a 4 años. El segundo ciclo, Master, tiene como objetivo <strong>la</strong><br />
especialización, y el tercer ciclo, Doctorado, tienen como finalidad <strong>la</strong> formación avanzada <strong>de</strong>l<br />
estudiante en investigación: se estructura en un Programa <strong>de</strong> Doctorado, formado por un<br />
periodo <strong>de</strong> formación y uno <strong>de</strong> investigación (tesis doctoral).<br />
Intentando respon<strong>de</strong>r a <strong>la</strong> creciente <strong>de</strong>manda que <strong>la</strong> sociedad manifiesta en <strong>la</strong>s áreas <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong> Acústica Ambiental y <strong>de</strong> Materiales, durante los últimos ocho años se viene consolidando<br />
en <strong>la</strong> Escue<strong>la</strong> <strong>de</strong> Ingenieros <strong>de</strong> Caminos, Canales y Puertos <strong>de</strong> <strong>la</strong> Universidad <strong>de</strong> Castil<strong>la</strong>-La<br />
Mancha una línea <strong>de</strong> investigación por parte <strong>de</strong>l Dpto. Física Aplicada, que se consi<strong>de</strong>ra c<strong>la</strong>ramente<br />
interdisciplinar, <strong>de</strong> acuerdo con <strong>la</strong> división tradicional <strong>de</strong> <strong>la</strong>s ciencias y <strong>la</strong>s tecnologías:<br />
acústica aplicada a <strong>la</strong> ingeniería civil. El resultado ha sido <strong>la</strong> creación <strong>de</strong> un nuevo grupo <strong>de</strong><br />
investigación, Laboratorio <strong>de</strong> Acústica Aplicada a <strong>la</strong> Ingeniería Civil (LA 2 IC), que se está especializado<br />
en <strong>la</strong> investigación <strong>de</strong> <strong>la</strong>s propieda<strong>de</strong>s físicas <strong>de</strong> <strong>la</strong> superficie <strong>de</strong> rodadura y <strong>de</strong> nuevos<br />
métodos para su auscultación, en el diseño-<strong>de</strong>sarrollo y caracterización <strong>de</strong> nuevos materiales<br />
utilizados en ingeniería civil, y en <strong>la</strong> investigación <strong>de</strong> nuevas medidas para reducir el ruido<br />
ambiental en origen; ruido generado en los pavimentos <strong>de</strong> <strong>la</strong>s carreteras y en entornos urbanos.<br />
Este gran esfuerzo nos ha permitido proponer <strong>la</strong> asignatura <strong>de</strong> Evaluación y Control <strong>de</strong>l<br />
Ruido Ambiental en Infraestructuras <strong>de</strong> Transporte en el Máster Universitario en Territorio,<br />
Infraestructuras y Medio Ambiente que propone <strong>la</strong> E.T.S.I. Caminos <strong>de</strong> <strong>la</strong> UCLM. Los objetivos<br />
generales <strong>de</strong>l postgrado (Master y Doctorado) en <strong>la</strong> ETSI Caminos son profundizar en<br />
<strong>la</strong>s metodologías y técnicas <strong>de</strong> investigación en <strong>la</strong>s áreas que componen el programa, haciendo<br />
énfasis en <strong>la</strong>s técnicas <strong>de</strong> trabajo <strong>de</strong> campo y <strong>de</strong> <strong>la</strong>boratorio, en los tres ámbitos principales<br />
<strong>de</strong>l programa: <strong>la</strong> organización <strong>de</strong>l espacio y el transporte, los espacios fluviales y costeros y<br />
los <strong>de</strong> <strong>la</strong> propia ingeniería <strong>de</strong>l terreno, <strong>de</strong> los materiales y <strong>de</strong> <strong>la</strong> construcción. A continuación<br />
se citan algunas <strong>de</strong> <strong>la</strong>s competencias específicas <strong>de</strong>l programa <strong>de</strong> doctorado en el que participa<br />
el Dpto. <strong>de</strong> Física Aplicada:<br />
Competencia E22. Capacidad par investigar en el diseño <strong>de</strong> nuevos materiales cuyas características<br />
físicas (acústicas, ópticas, térmicas, eléctricas, mecánicas, etc.) contribuyan<br />
a un <strong>de</strong>sarrollo sostenible <strong>de</strong> <strong>la</strong> infraestructuras <strong>de</strong> transporte.<br />
86
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
Competencia E23. Capacidad para investigar en <strong>la</strong> caracterización física <strong>de</strong> nuevos materiales<br />
utilizados en <strong>la</strong> ingeniería civil.<br />
Competencia E24. Capacidad para investigar en el <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> nuevas técnicas <strong>de</strong> auscultación<br />
<strong>de</strong> infraestructuras civiles para su gestión, rehabilitación y<br />
certificación <strong>de</strong> puesta en obra.<br />
Competencia E25. Capacidad para investigar en el <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> nueva normativa internacional<br />
conducente a <strong>la</strong> mejora <strong>de</strong> <strong>la</strong>s técnicas y materiales utilizados<br />
en ingeniería civil.<br />
Figura 1. Detalle <strong>de</strong> <strong>la</strong> ficha <strong>de</strong> <strong>la</strong> asignatura en <strong>la</strong> propuesta <strong>de</strong> Título <strong>de</strong> Mater.<br />
Agra<strong>de</strong>cimientos<br />
Este trabajo ha sido <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>do gracias a los proyectos <strong>de</strong> Innovación Docente llevados a<br />
cabo en <strong>la</strong> ETSI Caminos <strong>de</strong> Ciudad Real:<br />
- Desarrollo y Optimización <strong>de</strong> <strong>la</strong>s Nuevas Metodologías Docentes: Mejora <strong>de</strong>l Aprendizaje.<br />
- P<strong>la</strong>nificación <strong>de</strong> los Estudios <strong>de</strong> Grado y Master <strong>de</strong> Ingeniero <strong>de</strong> Caminos, Canales y Puertos.<br />
Referencias<br />
[1] Formu<strong>la</strong>rio <strong>de</strong> solicitud para <strong>la</strong> verificación <strong>de</strong> enseñanzas oficiales <strong>de</strong> doctorado. Programa <strong>de</strong> doctorado<br />
en territorio, infraestructuras y medio ambiente. UCLM (2009).<br />
[2] Memoria para <strong>la</strong> solicitud <strong>de</strong> verificación <strong>de</strong> títulos oficiales (Máster). Propuesta <strong>de</strong> título <strong>de</strong> Máster<br />
en territorio, infraestructuras y medio ambiente por La UCLM (2009).<br />
[3] http://www.uclm.es/cr/caminos/investigación/grupos/acustica.pdf#page=3.<br />
87
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Caracterización <strong>de</strong> Cristales Coloidales en <strong>la</strong>boratorios<br />
universitarios<br />
I. Rodríguez 1 , F. Ramiro-Manzano 2 , F. Meseguer 2 y E. Bonet 1<br />
1<br />
Centro <strong>de</strong> Tecnologías Físicas, Departamento <strong>de</strong> Física Aplicada, Universidad Politécnica <strong>de</strong> Valencia,<br />
46022 Valencia; mirodrig@upvnet.upv.es.<br />
2<br />
Centro <strong>de</strong> Tecnologías Físicas Unidad Asociada ICMM-CSIC/UPV, 46022 Valencia.<br />
Los cristales fotónicos [1] constituyen una línea <strong>de</strong> investigación que ha suscitado mucho<br />
interés durante <strong>la</strong> última década dado <strong>la</strong>s múltiples aplicaciones que se auguraban y <strong>la</strong> revolución<br />
tecnológica que vaticinaba su <strong>de</strong>sarrollo. En efecto, <strong>de</strong>l mismo modo que un semiconductor<br />
pue<strong>de</strong> contro<strong>la</strong>r el flujo <strong>de</strong> electrones, un cristal fotónico tiene un comportamiento<br />
simi<strong>la</strong>r pero con ondas <strong>de</strong> <strong>la</strong> radiación electromagnética. Cuando <strong>la</strong> luz penetra en estos materiales,<br />
<strong>la</strong> radiación se difun<strong>de</strong> y parte <strong>de</strong> el<strong>la</strong> se ve reforzada mientras que otra queda anu<strong>la</strong>da<br />
en función <strong>de</strong> ciertos parámetros característicos, como su longitud <strong>de</strong> onda, dirección, índice<br />
<strong>de</strong> refracción <strong>de</strong> los materiales, etc. Una <strong>de</strong> <strong>la</strong>s técnicas más simples, y sin necesidad <strong>de</strong> tecnologías<br />
muy e<strong>la</strong>boradas, para conseguir cristales fotónicos es mediante cristales coloidales.<br />
Se trata <strong>de</strong> estructuras 3 D obtenidas por auto-ensamb<strong>la</strong>do <strong>de</strong> micropartícu<strong>la</strong>s esféricas, en<br />
general <strong>de</strong> látex o <strong>de</strong> sílice, a partir <strong>de</strong> soluciones coloidales. Las estructuras cristalinas resultantes<br />
presentan espectros ópticos en los que se manifiesta su carácter fotónico al exhibir, para<br />
<strong>de</strong>terminadas longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda (λ), picos intensos <strong>de</strong> reflexión según, principalmente, el<br />
tamaño (Φ), <strong>la</strong> constante dieléctrica (ε)<strong>de</strong> <strong>la</strong> esfera empleada, y <strong>la</strong> estructura cristalina.<br />
El objetivo <strong>de</strong> este trabajo es mostrar cómo utilizar conjuntamente herramientas teóricas y<br />
experimentales para caracterizar cristales fotónicos coloidales, <strong>de</strong>terminando sus estructuras<br />
y sus propieda<strong>de</strong>s ópticas intrínsecas.<br />
En concreto se trata <strong>de</strong> realizar una caracterización óptica <strong>de</strong> un cristal fotónico coloidal <strong>de</strong><br />
un modo sencillo, comparando medidas experimentales <strong>de</strong> reflectancia con espectros simu<strong>la</strong>dos<br />
mediante un programa simple, y apoyándose con imágenes obtenidas por microscopia<br />
electrónica <strong>de</strong> barrido (SEM) <strong>de</strong> <strong>la</strong>s muestras.<br />
Figura 1. Ejemplo <strong>de</strong> espectros teóricos (---) y experimentales (-) con <strong>la</strong>s correspondientes imágenes<br />
SEM para láminas <strong>de</strong>lgadas <strong>de</strong> cristal coloidal. A: Faceta cristalina FCC (111) y B: FCC (100) [2].<br />
La Figura 1 ilustra 2 ejemplos <strong>de</strong> i<strong>de</strong>ntificación <strong>de</strong> 2 fases cristalinas (FCC, <strong>de</strong>l inglés Face<br />
Centered Cubic ) <strong>de</strong> una lámina <strong>de</strong>lgada <strong>de</strong> cristal coloidal (A: FCC (111); B: FCC (100)). El<br />
programa <strong>de</strong> simu<strong>la</strong>ción <strong>de</strong> los espectros utiliza cálculos basados en <strong>la</strong> aproximación <strong>de</strong> ondas<br />
88
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
esca<strong>la</strong>res SWA (Sca<strong>la</strong>r Wave Approximation) [3]. Es<br />
un mo<strong>de</strong>lo analítico que permite conjugar una gran<br />
diversidad <strong>de</strong> propieda<strong>de</strong>s <strong>de</strong>l cristal coloidal en particu<strong>la</strong>r<br />
<strong>la</strong> distancia entre p<strong>la</strong>nos y el número <strong>de</strong> capas.<br />
En este ejemplo se pue<strong>de</strong> ver c<strong>la</strong>ramente como al variar<br />
<strong>la</strong> dirección <strong>de</strong> cristalización <strong>de</strong> <strong>la</strong> (111) a <strong>la</strong> (100).<br />
el pico <strong>de</strong> reflexión situado alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> 1.6micras<br />
<strong>de</strong>saparece.<br />
El proceso que se propone en <strong>la</strong> práctica es el siguiente:<br />
1. Síntesis <strong>de</strong> <strong>la</strong> muestra y toma <strong>de</strong> <strong>la</strong>s imágenes SEM<br />
(Figura 3).<br />
2. Obtención <strong>de</strong> los espectros ópticos experimentales<br />
y teóricos mediante respectiva-mente medidas<br />
<strong>de</strong> reflectancia IR y simu<strong>la</strong>ciones con el programa<br />
SWA.<br />
3. Elucidación <strong>de</strong> <strong>la</strong>s estructuras comparando los datos<br />
experimentales con los teóricos.<br />
Figura 2. Evolución <strong>de</strong> los espectros <strong>de</strong><br />
reflectancia a lo <strong>la</strong>rgo <strong>de</strong> una porción <strong>de</strong><br />
cristal coloidal.<br />
La utilización simultánea <strong>de</strong>l programa teórico y <strong>de</strong> datos experimentales, permite a los<br />
estudiantes comprobar por una parte, que pequeñas variaciones en <strong>la</strong> posición <strong>de</strong> los picos <strong>de</strong><br />
reflectancia, se correspon<strong>de</strong>n con cambios importantes en <strong>la</strong> estructura interna <strong>de</strong> los cristales<br />
(por ejemplo el paso <strong>de</strong> <strong>la</strong> estructura FCC a <strong>la</strong> HCP (Hexagonal Closed Packed) (Fig. 2)), y por<br />
otra parte, pue<strong>de</strong>n observar como el cambio <strong>de</strong> cristalización <strong>de</strong> triangu<strong>la</strong>r (∆) a cuadrada (□)<br />
(Fig.1) implica un cambio transcen<strong>de</strong>ntal en el carácter <strong>de</strong>l cristal coloidal ya que <strong>de</strong>ja <strong>de</strong> tener<br />
un comportamiento <strong>de</strong> cristal fotónico con <strong>la</strong> <strong>de</strong>saparición <strong>de</strong> reflexión.<br />
En <strong>la</strong> figura 3 se muestran algunas <strong>de</strong> <strong>la</strong>s imágenes <strong>de</strong> SEM <strong>de</strong> <strong>la</strong> secuencia cuya evolución<br />
óptica está representada en <strong>la</strong> figura 2.<br />
Figura 3. Diversas imágenes SEM que se pue<strong>de</strong>n observar una vez obtenido el cristal coloidal con<br />
esferas <strong>de</strong> látex <strong>de</strong> diámetro 800 nm <strong>de</strong> <strong>la</strong> secuencia 2□ a 3□ incluyendo algunas fases intermedias.<br />
Referencias<br />
[1] E. Yablonovitch, “Photonics Crystals: Semiconductors of light”, Scientific American 285, 46 (2001).<br />
[2] F. Ramiro-Manzano, E. Bonet, I. Rodriguez, and F. Meseguer, Physical Review E, 76, 4 (2007).<br />
[3] D. M. Mittelman, J.F. Bertone, P. Jiang, K. S. Hwang and V. L. Colvin, J. Phys. Chem 111, 345 (1999).<br />
89
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Crecimiento <strong>de</strong> cristales coloidales confinados<br />
I. Rodríguez 1 , F. Ramiro-Manzano 2 , F. Meseguer 2 y E. Bonet 1<br />
1<br />
Centro <strong>de</strong> Tecnologías Físicas Departamento <strong>de</strong> Física Aplicada, Universidad Politécnica <strong>de</strong> Valencia,<br />
46022 Valencia; mirodrig@upvnet.upv.es.<br />
2<br />
Centro <strong>de</strong> Tecnologías Físicas Unidad Asociada ICMM-CSIC/UPV Universidad Politécnica <strong>de</strong> Valencia,<br />
46022 Valencia.<br />
Los cristales coloidales presentan un gran número <strong>de</strong> aplicaciones y constituyen un campo<br />
<strong>de</strong> investigación relevante [1]. A<strong>de</strong>más un sólido cristalino pue<strong>de</strong> mo<strong>de</strong>lizarse como un<br />
cristal coloidal en don<strong>de</strong> cada átomo o molécu<strong>la</strong> representa a un coloi<strong>de</strong>. Por tanto el comportamiento<br />
<strong>de</strong> los cristales coloidales nos pue<strong>de</strong> dar información sobre comportamientos a<br />
esca<strong>la</strong> atómica. De entre <strong>la</strong>s distintas técnicas <strong>de</strong> crecimiento <strong>de</strong> cristales coloidales a partir<br />
<strong>de</strong> disoluciones nos centramos en <strong>la</strong> técnica <strong>de</strong> confinamiento [2]. Consiste en un método <strong>de</strong><br />
crecimiento coloidal don<strong>de</strong> <strong>la</strong> cristalización se genera en el interior <strong>de</strong> una cavidad constituida<br />
por dos superficies p<strong>la</strong>nas separadas por una pelícu<strong>la</strong> polimérica. La distancia entre <strong>la</strong>s<br />
superficies confinadoras <strong>de</strong>termina <strong>la</strong> posible conmensurabilidad entre <strong>la</strong>s partícu<strong>la</strong>s y con<br />
ello se establece el tipo <strong>de</strong> cristal formado.<br />
Tal y como suce<strong>de</strong> para los distintos métodos <strong>de</strong> crecimiento, una <strong>de</strong>terminada estructura<br />
cristalina tendrá preferencia a <strong>la</strong> hora <strong>de</strong> formarse si presenta un factor <strong>de</strong> llenado máximo<br />
respecto <strong>de</strong> <strong>la</strong>s otras posibles.<br />
La distancia entre <strong>la</strong>s p<strong>la</strong>cas confinadoras, d, limita tanto el tipo <strong>de</strong> red como el número <strong>de</strong><br />
capas. Conocida <strong>la</strong> distancia interp<strong>la</strong>nar, d inter<br />
, <strong>de</strong> <strong>la</strong>s distintas estructuras, sabemos que sólo<br />
aparecerán aquel<strong>la</strong>s cuya distancia d coincida con un múltiplo entero <strong>de</strong> d inter<br />
.<br />
Entonces ¿qué ocurre para otras distancias entre p<strong>la</strong>cas?<br />
El objetivo <strong>de</strong> este trabajo es doble:<br />
• Obtener estructuras cristalinas no convencionales inducidas por <strong>la</strong>s dimensiones <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
celda confinadora.<br />
• Establecer un mo<strong>de</strong>lo que visualice <strong>de</strong> un modo sencillo <strong>la</strong>s nuevas estructuras y justifique<br />
su aparición. Este mo<strong>de</strong>lo facilitará <strong>la</strong> comprensión para los alumnos.<br />
La celda <strong>de</strong> crecimiento se ha realizado en forma <strong>de</strong> cuña para obtener, en una misma<br />
muestra, distancias entre p<strong>la</strong>cas que varíen <strong>de</strong> forma continua <strong>de</strong>s<strong>de</strong> espesor nulo a valores<br />
que permitan el crecimiento <strong>de</strong> cristales con un número pequeño <strong>de</strong> capas (Figura 1) [3].<br />
Al producirse una variación continua hay<br />
una gran gama <strong>de</strong> nuevas estructuras cristalinas.<br />
En nuestro caso <strong>de</strong>stacaremos <strong>la</strong>s que proporcionan<br />
zonas más amplias <strong>de</strong> estudio. Estas<br />
son: <strong>la</strong> faceta triangu<strong>la</strong>r correspondiente a <strong>la</strong><br />
estructura FCC (<strong>de</strong>l inglés face centered cubic),<br />
cúbica centrada en <strong>la</strong>s caras, en <strong>la</strong> dirección <strong>de</strong><br />
cristalización (111) que representaremos por ∆;<br />
<strong>la</strong> faceta cuadrada correspondiente a <strong>la</strong> FCC en<br />
<strong>la</strong> dirección (100) que representaremos por □; <strong>la</strong><br />
faceta H que se correspon<strong>de</strong> con <strong>la</strong> HCP (<strong>de</strong>l inglés<br />
hexagonal close packed), hexagonal compacta,<br />
en <strong>la</strong> dirección (100); y facetas transición entre<br />
el<strong>la</strong>s. En <strong>la</strong> Figura 2 se muestran<br />
Figura 1. Esquema <strong>de</strong> celda <strong>de</strong> confinamiento.<br />
fotografías<br />
90
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
realizadas con el microscopio electrónico (SEM, <strong>de</strong>l inglés Scanning Electron Microscope) tanto<br />
superficiales como <strong>de</strong> perfil <strong>de</strong> algunas <strong>de</strong> <strong>la</strong>s estructuras encontradas. La Figura 3 muestra<br />
mo<strong>de</strong>los que recrean una secuencia <strong>de</strong> <strong>la</strong> transición entre dos estructuras, <strong>la</strong> triangu<strong>la</strong>r y <strong>la</strong><br />
cuadrada, en <strong>la</strong> que aparecen variaciones <strong>de</strong> <strong>la</strong> estructura H, así como <strong>la</strong> que <strong>de</strong>nominamos<br />
pre-cuadrada. Varias animaciones mostrando transiciones entre estructuras, incluyendo <strong>la</strong><br />
<strong>de</strong>scrita en <strong>la</strong> Figura 3, pue<strong>de</strong>n verse en <strong>la</strong> dirección http://www.metamaterials.ctfama.org/<br />
movies/thin-films/transition_2T_to_3S.mpeg<br />
Figura 2. Fotografias SEM <strong>de</strong> <strong>la</strong>s muestras.<br />
Figura 3. Diversas imágenes SEM Secuencia <strong>de</strong> transición: 2∆ → Hlα → H → Hlβ → Pre-C□ → 3□<br />
(para más información <strong>de</strong> <strong>la</strong>s fases intermedias, consultar referencia 2.<br />
Referencias<br />
[1] B. P. Binks and T. S. Horozov, “Colloidal particles at liquid interfaces”, Ed. Cambridge University<br />
Press, Cambridge (2006).<br />
[2] Y. Lu, Y. Yin, B. Gates, and Y. Xia, Langmuir 17, 6344 (2001).<br />
[3] F. Ramiro-Manzano, E. Bonet, I. Rodriguez, and F. Meseguer, Physical Review E, 76, 4 (2007).<br />
91
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Una experiencia <strong>de</strong> evaluación utilizando dinámica <strong>de</strong> grupos<br />
M. J. Hernán<strong>de</strong>z-Lucas y F. Tena-Sangüesa<br />
Dep. Física <strong>de</strong> <strong>la</strong> Terra i Termodinàmica, Univ. València, 46100 Burjassot. M.Jesus.Hernan<strong>de</strong>z@uv.es<br />
La evaluación es un tema <strong>de</strong> gran interés en <strong>la</strong> docencia y un motivo <strong>de</strong> preocupación a lo<br />
<strong>la</strong>rgo <strong>de</strong>l curso. En <strong>la</strong> concepción tradicional tien<strong>de</strong> a reducirse a <strong>la</strong> realización <strong>de</strong> un examen<br />
escrito para comprobar el nivel <strong>de</strong> conocimientos alcanzado por el alumno. Sin embargo,<br />
<strong>la</strong> evaluación <strong>de</strong>bería permitir a<strong>de</strong>más i<strong>de</strong>ntificar dificulta<strong>de</strong>s en el aprendizaje, <strong>de</strong>terminar<br />
<strong>la</strong>s causas <strong>de</strong> los fracasos, así como valorar los métodos y materiales utilizados. La forma<br />
<strong>de</strong> evaluación está condicionada por <strong>la</strong> metodología <strong>de</strong> <strong>la</strong> enseñanza, y <strong>de</strong>bería incorporar<br />
activida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> tipo conceptual, metodológico y actitudinal, <strong>la</strong>s cuales carecerían <strong>de</strong> sentido si<br />
no tuvieran que ser evaluadas. Por otra parte, es importante que el estudiante tenga un papel<br />
activo en el control <strong>de</strong> su aprendizaje, con posibilida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> <strong>de</strong>tectar logros y <strong>de</strong>ficiencias y <strong>la</strong><br />
capacidad <strong>de</strong> corregir<strong>la</strong>s o <strong>de</strong> observar mejoras. Esto contribuirá a mejorar <strong>la</strong> motivación <strong>de</strong>l<br />
alumno hacia <strong>la</strong> materia y lo estimu<strong>la</strong>rá en su estudio [1, 2].<br />
La experiencia que se presenta se realizó en <strong>la</strong> parte teórica (1,5 créditos) <strong>de</strong> <strong>la</strong> asignatura<br />
“Técnicas Experimentales <strong>de</strong> Termodinámica” <strong>de</strong>l 2º curso <strong>de</strong> <strong>la</strong> licenciatura en Física. Esta<br />
asignatura consta a<strong>de</strong>más <strong>de</strong> una parte experimental <strong>de</strong> 6 créditos impartida en <strong>la</strong>boratorio.<br />
Tradicionalmente, <strong>la</strong> evaluación <strong>de</strong> esta parte teórica se realizaba mediante un examen<br />
<strong>de</strong> cuestiones <strong>de</strong>scriptivas y <strong>de</strong> razonamiento, junto con una serie <strong>de</strong> ejercicios voluntarios.<br />
En los últimos años, el incómodo horario al que se relegó a estas c<strong>la</strong>ses y el poco peso <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
calificación, dieron lugar a un elevado absentismo y una gran falta <strong>de</strong> motivación e interés.<br />
Ante estas dificulta<strong>de</strong>s, se p<strong>la</strong>nteó <strong>la</strong> opción <strong>de</strong> dinamizar <strong>la</strong>s c<strong>la</strong>ses dándoles a los estudiantes<br />
un papel totalmente activo. De este modo se verían obligados a mantener <strong>la</strong> atención y trabajarían<br />
con el sentimiento <strong>de</strong> que su estancia en el au<strong>la</strong> les resulta útil. Para ello, se utilizaron<br />
distintas técnicas <strong>de</strong> dinámica <strong>de</strong> grupos [3] que se evaluaron renunciando al examen escrito<br />
final (el cual quedó como opción voluntaria). El carácter fuertemente <strong>de</strong>scriptivo <strong>de</strong> esta<br />
materia facilitaba el uso <strong>de</strong> estas técnicas que ya se habían usado anteriormente <strong>de</strong> manera<br />
puntual.<br />
A continuación se exponen el contenido <strong>de</strong> <strong>la</strong>s 15 horas <strong>de</strong> c<strong>la</strong>se tal como se <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>ron:<br />
- Sesión 1: Se p<strong>la</strong>nteó el p<strong>la</strong>n <strong>de</strong> trabajo a los alumnos con indicación <strong>de</strong> <strong>la</strong> obligatoriedad<br />
<strong>de</strong> asistencia si aceptaban el compromiso. En caso contrario siempre quedaba <strong>la</strong> opción<br />
<strong>de</strong>l examen escrito “oficial”. El resultado fue una unánime respuesta positiva.<br />
- Sesión 2: Se formaron subgrupos voluntarios <strong>de</strong> 5 ó 6 personas que eligieron un representante<br />
o portavoz cuya función era exponer públicamente los resultados <strong>de</strong>l grupo.<br />
- Sesiones 2 a 14: Se usaron varias técnicas <strong>de</strong> grupo según <strong>la</strong>s peculiarida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> cada<br />
tema.<br />
Los temas 1, 3 y 4 se trabajaron a partir <strong>de</strong> <strong>la</strong> “discusión en grupo” <strong>de</strong> <strong>la</strong> respuesta a una<br />
pregunta (o <strong>de</strong>bate <strong>de</strong> una afirmación), un problema o una actividad propuestos por el profesor.<br />
El profesor supervisaba el trabajo y atendía dudas o hacía ac<strong>la</strong>raciones. Las soluciones<br />
<strong>de</strong> todos los grupos se ponían en común y se comentaban, o bien se exponía <strong>la</strong> <strong>de</strong> un grupo<br />
y el resto <strong>la</strong> complementaban o rebatían. Este sistema resulta mucho más eficaz que <strong>la</strong> simple<br />
transmisión por parte <strong>de</strong>l profesor para tomar conciencia <strong>de</strong> los problemas y sus soluciones.<br />
A<strong>de</strong>más ayuda a <strong>de</strong>tectar posibles concepciones erróneas y a corregir<strong>la</strong>s.<br />
92
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
En el tema 2, <strong>de</strong> carácter <strong>de</strong>scriptivo y parce<strong>la</strong>do (diferentes tipos <strong>de</strong> termómetros), se<br />
utilizó <strong>la</strong> “técnica <strong>de</strong> <strong>la</strong> reja o panel integrado”. Cada grupo se erigía como “especialista” en<br />
una parte (un tipo <strong>de</strong> termómetro) y se realizaba una puesta en común en el grupo. Después,<br />
se constituían nuevos grupos formados por un especialista <strong>de</strong> cada uno <strong>de</strong> los grupos y se<br />
transmitía a los <strong>de</strong>más su conocimiento <strong>de</strong> cada uno <strong>de</strong> los temas. Posteriormente los alumnos<br />
volvieron a sus grupos iniciales y contestaban consensuadamente a una serie <strong>de</strong> preguntas<br />
e<strong>la</strong>boradas por los grupos especialistas <strong>de</strong> los restantes temas. Las respuestas volvían al grupo<br />
especialista y se corregían. Esto ayudó a cada grupo a evaluar el resultado <strong>de</strong> sus propias<br />
explicaciones. Por supuesto, el profesor supervisaba todo el proceso.<br />
- Sesión 15: Se utilizó una <strong>de</strong> <strong>la</strong>s técnicas <strong>de</strong> grupo <strong>de</strong> evaluación <strong>de</strong> conocimientos <strong>de</strong>nominada<br />
“nosotros y vosotros” o “concurso”. En el<strong>la</strong>, dos equipos elegidos por sorteo se<br />
realizaban preguntas cruzadas <strong>de</strong><strong>la</strong>nte <strong>de</strong>l resto <strong>de</strong> <strong>la</strong> c<strong>la</strong>se. Las preguntas se e<strong>la</strong>boraban<br />
a partir <strong>de</strong> un texto básico disponible para todos. Cada componente <strong>de</strong>bía respon<strong>de</strong>r a<br />
unas <strong>de</strong>terminadas preguntas y si fal<strong>la</strong>ba podía contestar el resto <strong>de</strong>l grupo, pero perdiendo<br />
puntuación. Si el grupo no conocía <strong>la</strong> respuesta, o no era <strong>la</strong> correcta, <strong>la</strong> pregunta<br />
volvía al equipo que <strong>la</strong> había realizado y para obtener puntos tenía que contestar<strong>la</strong> una<br />
persona elegida por el equipo per<strong>de</strong>dor. Este sistema “obliga” a que todos los miembros<br />
<strong>de</strong>l equipo conozcan bien <strong>la</strong>s respuestas <strong>de</strong> <strong>la</strong> lista <strong>de</strong> preguntas que han e<strong>la</strong>borado y a<br />
prepararse <strong>la</strong> asignatura para no “fal<strong>la</strong>r” a sus compañeros. Dado que <strong>la</strong>s preguntas no<br />
se pue<strong>de</strong>n repetir, <strong>la</strong> lista preparada ha <strong>de</strong> ser extensa (el profesor se reserva el <strong>de</strong>recho<br />
<strong>de</strong> veto) y así se realiza un repaso <strong>de</strong> toda <strong>la</strong> asignatura, ya que los otros equipos están<br />
escuchando.<br />
Como resultados positivos <strong>de</strong> <strong>la</strong> experiencia, queremos <strong>de</strong>stacar:<br />
- Se consiguió <strong>la</strong> plena asistencia a c<strong>la</strong>se <strong>de</strong> todos los alumnos, todos los días. Los estudiantes<br />
estaban muy motivados y trabajaban con entusiasmo, en ambiente cooperativo.<br />
- Las c<strong>la</strong>ses fueron más participativas, y por tanto, más divertidas.<br />
- Se consiguió realmente una evaluación continua ya que constantemente se realizaban<br />
activida<strong>de</strong>s evaluables y calificables. En <strong>la</strong> evaluación participaron profesores y alumnos<br />
<strong>de</strong> manera activa con posibilidad <strong>de</strong> retroalimentación.<br />
- Los estudiantes se liberaron <strong>de</strong> <strong>la</strong> tensión <strong>de</strong>l examen final y <strong>de</strong> <strong>la</strong> “empol<strong>la</strong>da” <strong>de</strong>l día<br />
anterior. Estudiaron <strong>de</strong> forma entretenida y consiguieron buenos resultados.<br />
- En <strong>la</strong> actividad final los alumnos tuvieron una visión global <strong>de</strong> todos los contenidos y<br />
<strong>la</strong> propia evaluación les hizo apren<strong>de</strong>r, al preparar <strong>la</strong>s preguntas y escuchar a sus compañeros.<br />
El problema es que se requiere un esfuerzo adicional <strong>de</strong> organización y p<strong>la</strong>nificación por<br />
parte <strong>de</strong>l profesor cuya <strong>la</strong>bor <strong>de</strong> supervisión y mo<strong>de</strong>ración no es sencil<strong>la</strong>. Por otro <strong>la</strong>do resulta<br />
difícil contro<strong>la</strong>r al grupo, así como el tiempo <strong>de</strong>dicado a <strong>la</strong>s diferentes activida<strong>de</strong>s. A<strong>de</strong>más,<br />
en Física, el tipo <strong>de</strong> contenidos dificulta <strong>la</strong> aplicación <strong>de</strong> estas técnicas, y por supuesto, resulta<br />
complicado si los grupos son gran<strong>de</strong>s. Por ello, se sugiere realizarlo <strong>de</strong> manera puntual en<br />
algún tema, con intención <strong>de</strong> dinamizar <strong>la</strong> c<strong>la</strong>se y activar <strong>la</strong> motivación.<br />
Referencias<br />
[1] De <strong>la</strong> Cruz, M. A. (1994). “Evaluación <strong>de</strong>l conocimiento y su adquisición”, en Fernán<strong>de</strong>z R. (ed.)<br />
Introducción a <strong>la</strong>s técnicas <strong>de</strong> evaluación psicológica. Pirámi<strong>de</strong>, Madrid.<br />
[2] Salinas, B.; Cotil<strong>la</strong>s, C. (2007). “La evaluación <strong>de</strong> los estudiantes en <strong>la</strong> Educación Superior”. Servei <strong>de</strong><br />
Formació Permanent. Universitat <strong>de</strong> València.<br />
[3] Fabra, M. L. (1992). “Técnicas <strong>de</strong> grupo para <strong>la</strong> cooperación”. Ediciones CEAC, Barcelona.<br />
93
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Realización <strong>de</strong> una simu<strong>la</strong>ción hiperrealista <strong>de</strong> sistemas ópticos<br />
compuestos por espejos parabólicos<br />
F. Naranjo, G. Martínez, A. L. Pérez, M. I. Suero y P. J. Pardo<br />
Departamento <strong>de</strong> Física. Universidad <strong>de</strong> Extremadura, 06071 Badajoz mmarbor@unex.es.<br />
Aunque el valor didáctico <strong>de</strong> <strong>la</strong>s simu<strong>la</strong>ciones en <strong>la</strong> enseñanza está ampliamente contrastado,<br />
también es cierto que durante <strong>la</strong> utilización <strong>de</strong> <strong>la</strong>s mismas el alumno se encuentra<br />
con dificulta<strong>de</strong>s en su aprendizaje al no i<strong>de</strong>ntificar lo que observa que suce<strong>de</strong> en el mo<strong>de</strong>lo<br />
simu<strong>la</strong>do con lo que pue<strong>de</strong> observar que suce<strong>de</strong> en <strong>la</strong> realidad [1]. En este trabajo se propone<br />
un método para dotar a <strong>la</strong>s simu<strong>la</strong>ciones <strong>de</strong> un mayor realismo dando un paso más en <strong>la</strong> verosimilitud<br />
<strong>de</strong>l mo<strong>de</strong>lo y facilitando <strong>la</strong> i<strong>de</strong>ntificación <strong>de</strong>l mismo con <strong>la</strong> realidad. La propuesta<br />
se ha concretado en <strong>la</strong> creación y validación con nuestros alumnos <strong>de</strong> una simu<strong>la</strong>ción hiperrealista<br />
<strong>de</strong> un sistema óptico compuesto por espejos parabólicos.<br />
En ciertos mo<strong>de</strong>los ópticos, <strong>la</strong> percepción que el alumno tiene <strong>de</strong>l fenómeno físico estudiado<br />
se ve a veces limitada por <strong>la</strong>s herramientas didácticas que se ponen a su disposición. Este<br />
es el caso <strong>de</strong> los sistemas ópticos compuestos por espejos parabólicos, don<strong>de</strong> una simple simu<strong>la</strong>ción<br />
informática <strong>de</strong> trazado <strong>de</strong> rayos, basada en <strong>la</strong> aproximación <strong>de</strong> <strong>la</strong> óptica geométrica,<br />
se queda corta a <strong>la</strong> hora <strong>de</strong> mostrar en toda su extensión el fenómeno óptico que se preten<strong>de</strong><br />
simu<strong>la</strong>r. Sin embargo, gracias a <strong>la</strong> constante y rápida evolución <strong>de</strong> los programas multimedia<br />
y <strong>de</strong> programación gráfica disponibles hoy día, se pue<strong>de</strong> crear una herramienta didáctica<br />
valiosa que permite dotar a <strong>la</strong>s simu<strong>la</strong>ciones informáticas tradicionales <strong>de</strong> un extraordinario<br />
realismo, proporcionando un salto perceptivo entre el mo<strong>de</strong>lo simu<strong>la</strong>do y <strong>la</strong> realidad.<br />
Para <strong>la</strong> realización <strong>de</strong> nuestra simu<strong>la</strong>ción hiperrealista hemos utilizado <strong>la</strong> técnica <strong>de</strong>nominada<br />
Ray Tracing, caracterizada por su gran realismo en <strong>la</strong> síntesis <strong>de</strong> imágenes. Es una<br />
técnica <strong>de</strong> <strong>la</strong> óptica geométrica que mo<strong>de</strong><strong>la</strong> el camino que toma <strong>la</strong> luz siguiendo los rayos<br />
mientras interactúan con superficies ópticas, produciendo imágenes en entornos gráficos en<br />
3D con un fotorrealismo superior al <strong>de</strong> otras técnicas. El mapeado <strong>de</strong> fotones es un algoritmo<br />
<strong>de</strong> iluminación global implementado sobre el Ray Tracing que se utiliza para simu<strong>la</strong>r <strong>de</strong> un<br />
modo realista <strong>la</strong> interacción <strong>de</strong> <strong>la</strong> luz con diferentes objetos. Dota a <strong>la</strong> escena <strong>de</strong> un mo<strong>de</strong>lo<br />
<strong>de</strong> iluminación indirecta, que simu<strong>la</strong> <strong>de</strong> una forma más precisa <strong>la</strong> interacción <strong>de</strong> <strong>la</strong> luz con<br />
medios transparentes, lo que posibilita <strong>la</strong> aparición <strong>de</strong> efectos realistas como el scattering o<br />
<strong>la</strong>s caústicas. Trabaja <strong>de</strong>finiendo unas partícu<strong>la</strong>s virtuales, que se pue<strong>de</strong>n interpretar como los<br />
fotones <strong>de</strong>l mundo real, mediante <strong>la</strong>s cuales <strong>la</strong> luz se irradia al espacio.<br />
El programa que hemos utilizado para <strong>la</strong> realización <strong>de</strong> nuestra simu<strong>la</strong>ción hiperrealista<br />
es el POV-Ray [2], que utiliza <strong>la</strong> técnica <strong>de</strong>l mapeado <strong>de</strong> fotones en combinación con el Ray<br />
Tracing. En concreto, se han simu<strong>la</strong>do dos espejos parabólicos, uno con <strong>la</strong> parte reflectante<br />
hacia arriba y el otro (con un agujero en su parte central) orientado hacia abajo sobre el primero,<br />
a modo <strong>de</strong> tapa<strong>de</strong>ra. En el centro <strong>de</strong>l fondo <strong>de</strong>l primero, que coinci<strong>de</strong> con el foco <strong>de</strong>l <strong>de</strong><br />
arriba, se colocó un objeto que quedaba oculto a <strong>la</strong> vista <strong>de</strong> un observador exterior. Con esa<br />
configuración se formaba una imagen real <strong>de</strong> dicho objeto en <strong>la</strong> apertura <strong>de</strong>l espejo superior<br />
(situada en el foco <strong>de</strong>l espejo parabólico <strong>de</strong> abajo).<br />
Como se ve en el esquema explicativo, cada rayo <strong>de</strong> luz que sale <strong>de</strong> un punto <strong>de</strong>l objeto<br />
real se refleja en el espejo superior y baja verticalmente, paralelo al eje óptico <strong>de</strong>l sistema. Una<br />
vez que el rayo llega al espejo inferior paralelo a su eje óptico, se refleja en él y sale pasando<br />
por su foco, en el que está situada <strong>la</strong> abertura <strong>de</strong>l espejo <strong>de</strong> arriba. Todos los rayos proce<strong>de</strong>ntes<br />
<strong>de</strong> un punto <strong>de</strong>terminado <strong>de</strong>l objeto se cortan en un mismo punto imagen. El ojo humano, el<br />
94
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
cerebro, evalúa <strong>de</strong> dón<strong>de</strong> proce<strong>de</strong>n<br />
esos rayos que le llegan. Evalúa <strong>la</strong><br />
dirección según hacia don<strong>de</strong> <strong>de</strong>be<br />
mirar y <strong>la</strong> distancia en función <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong> divergencia con <strong>la</strong> que le llegan<br />
los rayos, y allí piensa que está el<br />
punto <strong>de</strong>l que proce<strong>de</strong>n esos rayos<br />
(y <strong>la</strong> experiencia le dice que si<br />
a<strong>la</strong>rga su mano lo podrá tocar). Por<br />
eso “ve” el objeto en <strong>la</strong> apertura,<br />
porque, el ojo está recibiendo exactamente<br />
los mismos rayos que está<br />
acostumbrado a recibir cuando el<br />
objeto está allí.<br />
La simu<strong>la</strong>ción hiperrealista <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>da<br />
en este trabajo ha permitido<br />
que los alumnos visualicen<br />
el sistema óptico simu<strong>la</strong>do sin necesidad<br />
<strong>de</strong> disponer <strong>de</strong> él realmente en el <strong>la</strong>boratorio, <strong>de</strong> modo que nuestras simu<strong>la</strong>ciones<br />
constituyen por un <strong>la</strong>do un complemento didáctico para enten<strong>de</strong>r mejor el funcionamiento<br />
<strong>de</strong> dispositivos ópticos no disponibles en un <strong>la</strong>boratorio<br />
tradicional y por otro complementan a los sistemas reales,<br />
ya que reproducen <strong>de</strong> forma coherente <strong>la</strong> realidad, cumpliendo<br />
con el mo<strong>de</strong>lo teórico simu<strong>la</strong>do con un nivel <strong>de</strong><br />
realidad superior al <strong>de</strong> <strong>la</strong>s simu<strong>la</strong>ciones informáticas tradicionales,<br />
siendo útiles por tanto para asimi<strong>la</strong>r los conceptos<br />
físicos implicados.<br />
Para <strong>la</strong> validación <strong>de</strong> nuestra simu<strong>la</strong>ción se ha pasado<br />
un test a alumnos <strong>de</strong>l tercer curso <strong>de</strong> <strong>la</strong> licenciatura<br />
<strong>de</strong> física cuyo resultado, que están disponibles en <strong>la</strong> página<br />
http://grupoorion.unex.es/optoelectronicaweb/in<strong>de</strong>x.<br />
html, han puesto <strong>de</strong> manifiesto <strong>la</strong> utilidad <strong>de</strong> <strong>la</strong>s simu<strong>la</strong>ciones<br />
aquí presentadas.<br />
Agra<strong>de</strong>cimientos al MEC por su ayuda para <strong>la</strong> realización <strong>de</strong>l proyecto <strong>de</strong> investigación<br />
FIS2006-06110. A <strong>la</strong> Consejería <strong>de</strong> Infraestructuras y Desarrollo Tecnológico <strong>de</strong> <strong>la</strong> Junta <strong>de</strong><br />
Extremadura y al Fondo Social Europeo.<br />
Referencias<br />
Figura 1. Explicación <strong>de</strong>l esquema <strong>de</strong> <strong>la</strong> trayectoria <strong>de</strong> los<br />
rayos <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> dos espejos parabólicos.<br />
Figura 2. Simu<strong>la</strong>ción hiperrealista<br />
<strong>de</strong> un doble espejo parabólico.<br />
[1] Effects of learning support in simu<strong>la</strong>tion-based physics learning, Computer Education 51 (2008).<br />
[2] http://www.povray.org.<br />
95
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Aerodinámica <strong>de</strong>l ciclismo en una etapa contrarreloj por equipos.<br />
¿Qué ventaja obtiene cada ciclista según su posición en el grupo?<br />
J. Íñiguez<br />
Departamento <strong>de</strong> Física Aplicada, Universidad <strong>de</strong> Sa<strong>la</strong>manca, 37071 Sa<strong>la</strong>manca; nacho@usal.es.<br />
Una <strong>de</strong> <strong>la</strong>s dificulta<strong>de</strong>s más importantes <strong>de</strong> <strong>la</strong> enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> física en nuestros días radica<br />
en el escaso interés que muchos estudiantes muestran hacia el<strong>la</strong>. Es esencial <strong>de</strong>dicar esfuerzo<br />
a incentivar esa motivación buscando temas y aplicaciones <strong>de</strong> interés, problemas y ejercicios<br />
sugestivos, prácticas y activida<strong>de</strong>s complementarias atractivas… En algunos temas estas<br />
dificulta<strong>de</strong>s se p<strong>la</strong>ntean en toda su cru<strong>de</strong>za. Por ejemplo, los programas <strong>de</strong> física no prestan<br />
a<strong>de</strong>cuada atención a campos tales como <strong>la</strong> física <strong>de</strong> fluidos o <strong>la</strong> aerodinámica. Éste último es<br />
un candidato i<strong>de</strong>al para potenciar esa motivación en los estudiantes eligiendo ejemplos re<strong>la</strong>cionados<br />
con <strong>la</strong> física <strong>de</strong>l <strong>de</strong>porte, que obviamente <strong>de</strong>spierta en ellos una notable atención.<br />
En este sentido, el ciclismo se muestra como el candidato i<strong>de</strong>al. Es un <strong>de</strong>porte muy popu<strong>la</strong>r<br />
entre los estudiantes, en el que <strong>la</strong>s recientes victorias en el Tour <strong>de</strong> Francia <strong>de</strong> Indurain,<br />
Armstrong, Pereiro, Contador y Sastre han conseguido fomentar su interés. Las velocida<strong>de</strong>s a<br />
<strong>la</strong>s que se rueda, superiores a 10 m/s, y <strong>la</strong> presencia <strong>de</strong> viento <strong>de</strong> velocidad comparable a esa<br />
cifra, hacen que este <strong>de</strong>porte resulte especialmente conveniente para estudiar aerodinámica<br />
elemental.<br />
En <strong>la</strong> bibliografía se encuentran muy pocos trabajos en el campo <strong>de</strong> <strong>la</strong> aerodinámica <strong>de</strong>l<br />
ciclismo [1] aunque en <strong>la</strong> web pue<strong>de</strong>n verse algunas páginas <strong>de</strong>dicadas a cálculos analíticos<br />
en esta área [2]. Otros trabajos recientes sobre física <strong>de</strong>l ciclismo pue<strong>de</strong>n hal<strong>la</strong>rse en <strong>la</strong>s referencias<br />
[3].<br />
La expresión para <strong>la</strong> fuerza total (rodadura y aerodinámica) se expresa como [4]:<br />
F F F gm<br />
1<br />
CAv<br />
2<br />
= R + A = n + t<br />
2<br />
(1)<br />
don<strong>de</strong> μ es el coeficiente <strong>de</strong> fricción por rodadura y m <strong>la</strong> masa <strong>de</strong> ciclista y bicicleta. ρ es <strong>la</strong><br />
<strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong>l aire, C representa el coeficiente aerodinámico, A el área frontal y v <strong>la</strong> velocidad<br />
re<strong>la</strong>tiva al viento, que supondremos paralelo o antiparalelo a <strong>la</strong> dirección <strong>de</strong> <strong>la</strong> marcha.<br />
Utilizando valores numéricos representativos, y <strong>de</strong>bido a <strong>la</strong> escasa importancia <strong>de</strong>l rozamiento<br />
por rodadura en <strong>la</strong> mo<strong>de</strong>rna práctica <strong>de</strong> este <strong>de</strong>porte, es efectivamente solo <strong>la</strong> fricción<br />
aerodinámica <strong>la</strong> responsable <strong>de</strong>l esfuerzo <strong>de</strong>l ciclista en una etapa l<strong>la</strong>na. Así, po<strong>de</strong>mos<br />
escribir [4]:<br />
F F F 32 . 024 . v2 R A<br />
. 024 . v<br />
2<br />
= + = + (2)<br />
don<strong>de</strong> <strong>la</strong> fuerza se calcu<strong>la</strong> en N cuando <strong>la</strong> velocidad se expresa en m/s. Así, a partir <strong>de</strong> velocida<strong>de</strong>s<br />
<strong>de</strong> algunos m/s, <strong>la</strong> expresión para <strong>la</strong> fuerza total pue<strong>de</strong> aproximarse bien por <strong>la</strong><br />
fricción aerodinámica, cuadrática con <strong>la</strong> velocidad, mostrándose c<strong>la</strong>ramente <strong>la</strong> importancia<br />
<strong>de</strong> <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>r <strong>de</strong>puradas técnicas <strong>de</strong> equipo (rodar en línea, formar grupos compactos, forzar<br />
abanicos…) con el fin <strong>de</strong> optimizar el rendimiento en <strong>la</strong> práctica <strong>de</strong> este <strong>de</strong>porte.<br />
Como es bien sabido el viento a favor y en contra causan un efecto consi<strong>de</strong>rable en <strong>la</strong><br />
marcha <strong>de</strong>l ciclista. También, aunque menos conocido [1], el viento <strong>la</strong>teral es responsable <strong>de</strong><br />
una notable resistencia aerodinámica al avance. Estos cálculos pue<strong>de</strong>n abordarse <strong>de</strong> forma<br />
analítica sin mayor dificultad para un solo ciclista [1], pero el estudio <strong>de</strong> un grupo rodando en<br />
equipo exige necesariamente <strong>la</strong> ayuda <strong>de</strong>l túnel <strong>de</strong> viento o <strong>de</strong> técnicas <strong>de</strong> simu<strong>la</strong>ción.<br />
96
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
En este trabajo presentamos una simu<strong>la</strong>ción<br />
numérica 2D <strong>de</strong> <strong>la</strong> aerodinámica <strong>de</strong>l<br />
ciclismo en una etapa contrarreloj por equipos.<br />
Se presentan resultados para diversas<br />
velocida<strong>de</strong>s y se discuten los diferentes<br />
esfuerzos realizados por los ciclistas en<br />
función <strong>de</strong> su posición en el grupo. Como<br />
era <strong>de</strong> esperar se observa como los ciclistas<br />
que ruedan <strong>de</strong>trás <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>n un esfuerzo<br />
menor, pero también se encuentra como los<br />
que van <strong>de</strong><strong>la</strong>nte se ven favorecidos por <strong>la</strong><br />
presencia <strong>de</strong> los que les siguen. Este resultado,<br />
para muchos inesperado, es conocido<br />
o al menos sospechado por ciclistas habituados<br />
a rodar en grupo a elevadas velocida<strong>de</strong>s,<br />
ya que evi<strong>de</strong>ntemente todos estos<br />
efectos son más notables a medida que crece<br />
<strong>la</strong> velocidad.<br />
Se encuentra como <strong>la</strong> ventaja <strong>de</strong> rodar en un grupo bien coordinado crece con el número<br />
<strong>de</strong> componentes si bien a partir <strong>de</strong> unos pocos ciclistas <strong>la</strong> mejora es muy limitada, incluso a altas<br />
velocida<strong>de</strong>s. En <strong>la</strong> práctica, cuando el tamaño <strong>de</strong>l equipo crece, <strong>la</strong>s notables dificulta<strong>de</strong>s <strong>de</strong><br />
coordinación a <strong>la</strong> hora <strong>de</strong> hacer los relevos y mantener correctamente <strong>la</strong> bicicleta a rueda también<br />
aumentan, por lo que pue<strong>de</strong> concluirse <strong>la</strong> existencia <strong>de</strong> un tamaño óptimo <strong>de</strong>l equipo.<br />
Ello y <strong>la</strong> <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia cuadrática <strong>de</strong> <strong>la</strong> resistencia aerodinámica justifica que los resultados <strong>de</strong><br />
rodar en equipo en competición no sean tan ventajosos como <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>ción predice. En efecto,<br />
en el Tour <strong>de</strong> 2004, en <strong>la</strong> contrarreloj por equipos <strong>de</strong> 65°km, el equipo <strong>de</strong> Armstrong rodó a<br />
14.92°m/s, mientras que él hizo <strong>la</strong> contrarreloj individual <strong>de</strong> 55°km a una velocidad media <strong>de</strong><br />
13.72°m/s. Es una diferencia importante pero menor <strong>de</strong> <strong>la</strong> que cabría esperar <strong>de</strong> nuestro estudio,<br />
sin duda por <strong>la</strong>s razones antes apuntadas. Téngase en cuenta que el propio proceso <strong>de</strong><br />
efectuar los relevos (una tarea prácticamente continua en este tipo <strong>de</strong> competición con nueve<br />
corredores), da lugar a que durante ellos el número efectivo <strong>de</strong> componentes <strong>de</strong>l equipo resulte<br />
reducido a cuatro o cinco en dos fi<strong>la</strong>s parale<strong>la</strong>s. Nótese también que no todos los componentes<br />
<strong>de</strong>l grupo <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>n <strong>la</strong> misma potencia cuando ruedan en cabeza, lo que también redunda<br />
en un <strong>de</strong>saprovechamiento <strong>de</strong>l esfuerzo <strong>de</strong>l equipo ciclista en su conjunto.<br />
Referencias<br />
Figura 1. Simu<strong>la</strong>ción <strong>de</strong>l flujo <strong>de</strong> aire a baja velocidad<br />
alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> un mo<strong>de</strong>lo simplificado <strong>de</strong><br />
ciclista.<br />
[1] I. Íniguez-<strong>de</strong>-<strong>la</strong>-Torre and J. Iñiguez, Eur. J. Phys. 27, 71 (2006) and P. E. di Prampero, G. Cortili, P.<br />
Mognoni and F. Saibene, J. Appl. Physiol. 47, 201 (1979).<br />
[2] http://www.analyticcycling.com/.<br />
[3] B. L. Hannas and J. E. Goff, Am. J. Phys. 72, 575 (2004) and B. L. Hannas and J. E. Goff, Eur. J. Phys.<br />
26, 251 (2005).<br />
[4] D. G. Wilson, “Bicycling Science”, 3rd edn 2004 (Cambridge, MA: MIT Press), L. D. Landau and E.<br />
M. Lifshitz, “Fluid Mechanics”, 2nd edn 1982 (Oxford: Pergamon).<br />
97
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Aplicación <strong>de</strong> <strong>la</strong> lógica difusa para una c<strong>la</strong>sificación <strong>de</strong> los colores<br />
concordante con <strong>la</strong> humana<br />
F. L. Naranjo, G. Martínez, P. J. Pardo, M. I. Suero y A. L. Pérez<br />
Departamento <strong>de</strong> Física, Universidad <strong>de</strong> Extremadura, 06071 Badajoz; naranjo@unex.es<br />
A <strong>la</strong> hora <strong>de</strong> diferenciar colores es probable que se muestren al observador dos colores <strong>de</strong><br />
tonos muy parecidos. Observándolos por separado se les podría dar el mismo nombre, pero<br />
si se pi<strong>de</strong> compararlos entre sí observándolos simultáneamente resultan evi<strong>de</strong>ntes ciertas diferencias.<br />
Al comparar dos amarillos podríamos <strong>de</strong>cir, por ejemplo, que uno es más rojizo o<br />
verdoso que el otro. El ser humano está acostumbrado a emitir juicios <strong>de</strong> este tipo [1], pero un<br />
or<strong>de</strong>nador no pue<strong>de</strong>, pues necesita cuantificar cuán ver<strong>de</strong> o rojo es dicho amarillo. Para ello<br />
proponemos utilizar <strong>la</strong> lógica difusa, que funciona por medio <strong>de</strong>l uso <strong>de</strong> conjuntos difusos,<br />
distintos <strong>de</strong> los conjuntos tradicionales. En los conjuntos tradicionales se imponen unos criterios<br />
rígidos <strong>de</strong> pertenencia o no <strong>de</strong> los objetos al mismo. Un objeto está completamente <strong>de</strong>ntro<br />
<strong>de</strong>l conjunto o no está en él <strong>de</strong> forma absoluta, es <strong>de</strong>cir, un objeto pue<strong>de</strong> ser un miembro <strong>de</strong>l<br />
conjunto exclusivamente con grado 1 ó con grado 0. Por el contrario, los conjuntos difusos tienen<br />
unos criterios <strong>de</strong> pertenencia más complejos; en ellos existe una transición gradual entre<br />
<strong>la</strong> pertenencia y <strong>la</strong> no pertenencia al mismo, pudiendo ser el grado <strong>de</strong> pertenencia <strong>de</strong> un objeto<br />
cualquier valor comprendido entre 0 y 1.<br />
De <strong>la</strong> mezc<strong>la</strong> aditiva <strong>de</strong>l rojo y <strong>de</strong>l ver<strong>de</strong><br />
se obtiene el amarillo, siendo ésta una <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
primeras pruebas que se realizan en los experimentos<br />
<strong>de</strong> igua<strong>la</strong>ción <strong>de</strong> color. En este caso<br />
nuestros conjuntos difusos serán el grado <strong>de</strong><br />
rojez y <strong>de</strong> verdor que tenga nuestro amarillo.<br />
En <strong>la</strong> figura 1 apreciamos un amplio abanico <strong>de</strong><br />
colores situados en el espectro entre el ver<strong>de</strong> y<br />
el rojo. El ver<strong>de</strong> tiene un grado <strong>de</strong> rojez <strong>de</strong> 0 y un<br />
grado <strong>de</strong> verdor <strong>de</strong> 1, mientras que el rojo tiene<br />
un grado <strong>de</strong> rojez <strong>de</strong> 1 y un grado <strong>de</strong> verdor <strong>de</strong><br />
0. Entre ellos se encuentran ciertos colores con<br />
diversos grados <strong>de</strong> pertenencia a los conjuntos<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> rojez y el verdor. ¿Cómo <strong>de</strong>nominaríamos<br />
al color que tiene un grado <strong>de</strong> rojez <strong>de</strong> 0.25 y un<br />
grado <strong>de</strong> verdor <strong>de</strong> 0.75? Podríamos l<strong>la</strong>marlo<br />
amarillo verdoso, ver<strong>de</strong> amarillento o incluso<br />
ver<strong>de</strong> lima, pero ¿acaso no podríamos <strong>de</strong>cir lo<br />
mismo <strong>de</strong>l color con un grado <strong>de</strong> rojez <strong>de</strong> 0.30<br />
y un grado <strong>de</strong> verdor <strong>de</strong> 0.70? Es en casos como<br />
estos don<strong>de</strong> <strong>la</strong> lógica difusa aporta soluciones.<br />
La lógica difusa categoriza el espectro <strong>de</strong> colores<br />
comprendidos entre el rojo y el ver<strong>de</strong> no <strong>de</strong><br />
Figura 1. Detalle <strong>de</strong> los conjuntos difusos Verdor<br />
y Rojez, indicando los distintos grados <strong>de</strong><br />
pertenencia <strong>de</strong> varios tonos distintos.<br />
una forma finita, sino asignando un grado <strong>de</strong> pertenencia <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> los conjuntos difusos <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong> rojez y el verdor. Esto es análogo a <strong>la</strong>s comparaciones que realizan los seres humanos <strong>de</strong>l<br />
tipo "este amarillo es más verdoso que este otro". Es muy frecuente encontrarnos ante objetos<br />
que no tienen muy bien <strong>de</strong>finidos los límites <strong>de</strong> sus características, como es el caso <strong>de</strong> los co-<br />
98
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
lores. Las imprecisiones en <strong>la</strong>s mediciones no se <strong>de</strong>ben<br />
a <strong>de</strong>fectos en los aparatos <strong>de</strong> medida empleados,<br />
sino a <strong>la</strong> vaguedad intrínseca <strong>de</strong> <strong>la</strong> categorización <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong>s características medidas.<br />
Si tomamos el total <strong>de</strong>l espectro visible po<strong>de</strong>mos<br />
<strong>de</strong>limitar sobre él una serie <strong>de</strong> conjuntos difusos<br />
que <strong>de</strong>finan todos los colores posibles. ¿Con cuántos<br />
conjuntos difusos conseguimos <strong>de</strong>finirlos <strong>de</strong> forma<br />
completa? Con sólo dos no es suficiente (no aparece<br />
ningún azul entre el rojo y el ver<strong>de</strong>, por ejemplo).<br />
Si añadimos un conjunto más po<strong>de</strong>mos igua<strong>la</strong>r casi<br />
cualquier color como mezc<strong>la</strong> <strong>de</strong> tres conjuntos, lo<br />
cual recuerda c<strong>la</strong>ramente a <strong>la</strong> teoría tricromática.<br />
De hecho los valores triestímulo <strong>de</strong>l observador CIE<br />
1931 pue<strong>de</strong>n extrapo<strong>la</strong>rse perfectamente a una serie<br />
<strong>de</strong> 3 conjuntos difusos. Estos tres conjuntos difusos<br />
pue<strong>de</strong>n <strong>de</strong>scribir <strong>la</strong> visión humana a nivel <strong>de</strong> los<br />
fotorreceptores, pero no a nivel cerebral, don<strong>de</strong> es<br />
necesario consi<strong>de</strong>rar <strong>la</strong> teoría <strong>de</strong> los procesos oponentes.<br />
Para <strong>de</strong>finir los nuevos conjuntos difusos<br />
<strong>de</strong>bemos tener en cuenta <strong>la</strong> existencia psicológica <strong>de</strong><br />
cuatro colores primarios, usando cuatro conjuntos<br />
difusos. De <strong>la</strong> existencia <strong>de</strong> los pares opuestos rojover<strong>de</strong><br />
y azul-amarillo surgen los conjuntos difusos<br />
opuestos Rojez-Verdor y Azulez-Amarillez. El hecho<br />
<strong>de</strong> que los conjuntos sean opuestos seña<strong>la</strong> <strong>la</strong> imposibilidad<br />
<strong>de</strong> <strong>de</strong>scribir un color como mezc<strong>la</strong> <strong>de</strong> colores<br />
opuestos, es <strong>de</strong>cir, los conjuntos opuestos no se so<strong>la</strong>pan<br />
(figura 2). Es necesario consi<strong>de</strong>rar un tercer par<br />
<strong>de</strong> conjuntos difusos opuestos, el c<strong>la</strong>ro-oscuro, que<br />
represente al canal acromático [2], con el que sea posible<br />
representar <strong>la</strong>s variaciones <strong>de</strong> luminosidad.<br />
Po<strong>de</strong>mos a<strong>de</strong>más <strong>de</strong>finir variaciones <strong>de</strong> saturación<br />
y luminosidad para un <strong>de</strong>terminado tono constante<br />
(<strong>de</strong> <strong>la</strong> misma manera que en el NCS se utilizan<br />
triángulos tonales) mediante conjuntos difusos,<br />
utilizando para ello gráficas triangu<strong>la</strong>res, como se<br />
muestra en <strong>la</strong> figura 3.<br />
Agra<strong>de</strong>cimientos: Al MEC por su financiación<br />
<strong>de</strong>l proyecto FIS2006-06110. A <strong>la</strong> Junta <strong>de</strong> Extremadura<br />
y al Fondo Social Europeo.<br />
Figura 2. Conjuntos difusos opuestos y<br />
su representación periódica.<br />
Figura 3. Conjuntos difusos Tono y Oscuridad.<br />
Referencias<br />
[1] Hardin et al., Color Categories in Thought and Language, Cambridge University Press (1997).<br />
[2] Sugano, Color-naming system using fuzzy set theoretical method, Fourth Asian Fuzzy Systems<br />
Symposium, vol. 1 pp 42-47 (2000).<br />
99
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Pisa 2006. Competencia Científica para el mundo <strong>de</strong>l mañana<br />
Mª P. Vare<strong>la</strong> 1 y Mª C. Pérez <strong>de</strong> Landazábal 2<br />
1<br />
Departamento <strong>de</strong> Didáctica <strong>de</strong> Ciencias Experimentales, UCM. vare<strong>la</strong>p@edu.ucm.es.<br />
2<br />
CSIC-Departamento <strong>de</strong> Física, UAH.<br />
P<strong>la</strong>nteamiento<br />
PISA (Programme for International Stu<strong>de</strong>nt Assesment) fue iniciado por <strong>la</strong> OCDE en los años<br />
noventa con <strong>la</strong> finalidad <strong>de</strong> comparar los sistemas educativos a partir <strong>de</strong> los resultados obtenidos<br />
por muestras significativas <strong>de</strong> estudiantes al final <strong>de</strong> <strong>la</strong> Secundaria Obligatoria (edad 15<br />
años). Para ello se ha venido evaluando <strong>la</strong>s tres competencias consi<strong>de</strong>radas c<strong>la</strong>ve por el citado<br />
organismo: lectora (principal en los años 2000 y 2009), matemática (principal en 2003) y científica<br />
(principal en 2006). En el caso <strong>de</strong> <strong>la</strong> evaluación <strong>de</strong> <strong>la</strong> competencia científica, participaron<br />
en el estudio 2006, un total <strong>de</strong> 50 estados que representan el 33% <strong>de</strong> <strong>la</strong> pob<strong>la</strong>ción y el 90% <strong>de</strong>l<br />
PIB mundial; España participó aproximadamente con 20.000 alumnos.<br />
En el marco teórico <strong>de</strong>l estudio [1], se <strong>de</strong>fine a una persona como “científicamente competente”<br />
si: 1) Es capaz <strong>de</strong> utilizar el conocimiento científico en contextos cotidianos. 2) Pue<strong>de</strong><br />
aplicar los procesos que caracterizan a <strong>la</strong>s ciencias y sus métodos <strong>de</strong> investigación, y 3) Es<br />
consciente <strong>de</strong>l papel que juegan <strong>la</strong>s ciencias y <strong>la</strong> tecnología en <strong>la</strong> sociedad tanto en <strong>la</strong> solución<br />
<strong>de</strong> problemas como en <strong>la</strong> génesis <strong>de</strong> nuevos interrogantes. Con este punto <strong>de</strong> partida se e<strong>la</strong>boró<br />
el diseño aparece en <strong>la</strong> Figura 1.<br />
Por su importancia vamos a ampliar lo que se entien<strong>de</strong> por <strong>la</strong>s tres Capacida<strong>de</strong>s que aparecen<br />
en el esquema, ya que constituyen los indicadores más novedosos <strong>de</strong> <strong>la</strong> evaluación:<br />
1. Capacidad para i<strong>de</strong>ntificar cuestiones<br />
investigables, así como los procesos<br />
necesarios para su estudio.<br />
2. Capacidad <strong>de</strong> aplicar los conocimientos<br />
<strong>de</strong> y sobre <strong>la</strong> ciencia para explicar<br />
y compren<strong>de</strong>r los fenómenos naturales.<br />
3. Capacidad para usar y comunicar<br />
los resultados y conclusiones en <strong>la</strong><br />
búsqueda <strong>de</strong> soluciones a problemas<br />
cotidianos.<br />
Resultados<br />
Figura 1. Esquema <strong>de</strong> PISA 2006.<br />
Para analizar el grado <strong>de</strong> adquisición <strong>de</strong> <strong>la</strong> competencia, se ha creado unas esca<strong>la</strong>s en <strong>la</strong>s<br />
que se hace equivaler a 500 puntos el promedio <strong>de</strong> puntuaciones medias <strong>de</strong> los países <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
OCDE estando <strong>la</strong> totalidad <strong>de</strong> <strong>la</strong>s mismas en el intervalo 322-563 [2]. En <strong>la</strong> Figura 2 aparecen<br />
los resultados para una selección <strong>de</strong> países <strong>de</strong> nuestro entorno don<strong>de</strong> se observa <strong>la</strong> colocación<br />
<strong>de</strong> España en una posición c<strong>la</strong>ramente por <strong>de</strong>bajo <strong>de</strong> <strong>la</strong> media (488). En esta misma figura,<br />
se aprecia <strong>la</strong> puntuación alcanzada por nuestro país en <strong>la</strong> esca<strong>la</strong> <strong>de</strong> Conocimiento <strong>de</strong> <strong>la</strong> Ciencia<br />
(490) estimada a partir <strong>de</strong> los tres campos explorados: Sistemas físicos (477), Sistema vivos<br />
(498) y Sistemas <strong>de</strong> <strong>la</strong> Tierra (493) y en Conocimiento sobre <strong>la</strong> ciencia (489) [3]. De nuevo, nuestra<br />
posición está en <strong>la</strong> media baja l<strong>la</strong>mando <strong>la</strong> atención el resultado c<strong>la</strong>ramente insatisfactorio<br />
obtenido en el apartado Sistemas físicos, re<strong>la</strong>cionado con los contenidos <strong>de</strong> Física y Química,<br />
100
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
y que <strong>de</strong>be llevarnos a una reflexión seria sobre como se enseñan estas materias en nuestras<br />
au<strong>la</strong>s. Destaca también el puntaje obtenido en Conocimiento sobre <strong>la</strong> Ciencia, alejado <strong>de</strong> <strong>la</strong> media<br />
OCDE, lo que nos indica que aspectos re<strong>la</strong>tivos a <strong>la</strong> comprensión <strong>de</strong> <strong>la</strong> investigación, es <strong>de</strong>cir,<br />
como los científicos recogen y utilizan sus datos, no están suficientemente asumidos por el<br />
alumnado español.<br />
Rendimiento<br />
Conocimiento Conocimiento <strong>de</strong><br />
sobre <strong>la</strong> ciencia <strong>la</strong> ciencia<br />
Fin<strong>la</strong>ndia 563 558 563<br />
Alemania 516 512 517<br />
Reino Unico 515 517 513<br />
Francia 495 507 478<br />
España 488 489 490<br />
Italia 475 472 478<br />
Portugal 474 481 472<br />
Grecia 473 471 476<br />
OCDE 500 500 500<br />
Tab<strong>la</strong> 2. Tab<strong>la</strong> <strong>de</strong> resultados PISA 2006.<br />
Para evaluar <strong>la</strong> adquisición <strong>de</strong> <strong>la</strong>s tres Capacida<strong>de</strong>s<br />
que caracterizan <strong>la</strong> competencia, los<br />
expertos han <strong>de</strong>finido seis Niveles <strong>de</strong> aptitud <strong>de</strong><br />
menor (1) a mayor (6) a los que se ha añadido<br />
un nivel inferior al primero, (-1). En <strong>la</strong> Figura<br />
3 se aprecia el porcentaje <strong>de</strong> alumnos que han<br />
quedado c<strong>la</strong>sificados por niveles en Fin<strong>la</strong>ndia<br />
(país que ha conseguido los mejores resultados),<br />
España y el conjunto <strong>de</strong> países OCDE<br />
[3]. De <strong>la</strong> observación <strong>de</strong> <strong>la</strong> gráfica se pue<strong>de</strong><br />
Figura 3. Niveles <strong>de</strong> aptitud.<br />
<strong>de</strong>ducir que el sistema educativo español está<br />
en <strong>la</strong> media OCDE en lo re<strong>la</strong>tivo al número <strong>de</strong><br />
estudiantes que se sitúan en los niveles bajos <strong>de</strong> rendimiento. Sin embargo, don<strong>de</strong> se producen<br />
diferencias c<strong>la</strong>ramente significativas es en los niveles más altos don<strong>de</strong> el número <strong>de</strong><br />
alumnos españoles queda por <strong>de</strong>bajo <strong>de</strong> <strong>la</strong> media, no encontrándose ninguno en el máximo<br />
nivel <strong>de</strong>finido por <strong>la</strong> OCDE. Este resultado es l<strong>la</strong>mativo pues <strong>de</strong>tecta una carencia en “alumnos<br />
<strong>de</strong> excelencia”.<br />
Para concluir, indicar que los estudiantes españoles <strong>de</strong> los niveles <strong>de</strong> estatus socio-económico<br />
y cultural más bajos, obtienen mejores resultados que el promedio OCDE, lo cual significa<br />
que nuestro sistema educativo es más equitativo que <strong>la</strong> media <strong>de</strong> <strong>la</strong> muestra investigada.<br />
Referencias<br />
[1] PISA 2006. Marco <strong>de</strong> <strong>la</strong> Evaluación. Conocimientos y habilida<strong>de</strong>s en Ciencias, Matemáticas y Lectura.<br />
OCDE y Editorial Santil<strong>la</strong>na, 2006.<br />
[2] Informe PISA 2006.Competencias científicas para el mundo <strong>de</strong> mañana. OCDE y Editorial Santil<strong>la</strong>na,<br />
2008.<br />
[3] PISA 2006: Programa para <strong>la</strong> Evaluación Internacional <strong>de</strong> Alumnos <strong>de</strong> <strong>la</strong> OCDE. Informe Español.<br />
Instituto <strong>de</strong> Evaluación, Ministerio <strong>de</strong> Educación y Ciencia, 2007.<br />
101
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Análisis <strong>de</strong> <strong>la</strong> seguridad que tienen los alumnos en <strong>la</strong> utilización<br />
<strong>de</strong> sus propias i<strong>de</strong>as. Aplicación a un test <strong>de</strong> <strong>de</strong>tección<br />
<strong>de</strong> teorías implícitas <strong>de</strong> electricidad<br />
F. So<strong>la</strong>no y J. Gil<br />
Departamento <strong>de</strong> Física Aplicada, Universidad <strong>de</strong> Extremadura, 06800 Mérida; pso<strong>la</strong>no@unex.es.<br />
En trabajos anteriores hemos analizado <strong>la</strong> evolución <strong>de</strong> <strong>la</strong>s teorías implícitas en electricidad<br />
en alumnos <strong>de</strong> Enseñanza Secundaria, comprobando que aquellos grupos que han seguido<br />
una metodología basada en <strong>la</strong>s orientaciones <strong>de</strong> <strong>la</strong> Teoría <strong>de</strong> <strong>la</strong> E<strong>la</strong>boración <strong>de</strong> Reigeluth<br />
y Stein, han disminuido <strong>la</strong>s mismas y han aumentado el nivel <strong>de</strong> aciertos en <strong>la</strong>s respuestas<br />
correctas [1] y [2]. Pero, ¿qué grado <strong>de</strong> confianza tenían los alumnos cuando estaban respondiendo<br />
a <strong>la</strong>s cuestiones p<strong>la</strong>nteadas en los test realizados?. Diversas investigaciones han<br />
realizado un análisis <strong>de</strong> <strong>la</strong> confianza que tienen los alumnos en <strong>la</strong> utilización <strong>de</strong> sus propias<br />
i<strong>de</strong>as [3], [4] y [5] o han medido <strong>la</strong> satisfacción <strong>de</strong> sus respuestas con re<strong>la</strong>ción a su personalidad<br />
[6].<br />
Para <strong>la</strong> realización <strong>de</strong> este trabajo hemos e<strong>la</strong>borado dos pruebas objetivas tipo test <strong>de</strong> 13<br />
ítems con 4 posibles respuestas cada uno. Estas pruebas se realizaron una antes <strong>de</strong>l proceso<br />
<strong>de</strong> instrucción y <strong>la</strong> otra una vez finalizado el proceso <strong>de</strong> instrucción. En cada ítem <strong>de</strong> los test<br />
realizados hemos incluido un registro para que el alumno indicara su seguridad (totalmente<br />
seguro, seguro, in<strong>de</strong>ciso o al azar) en <strong>la</strong> opción <strong>de</strong> respuesta elegida. Las pruebas se realizaron<br />
a un total <strong>de</strong> 162 alumnos <strong>de</strong> 1º <strong>de</strong> Bachillerato <strong>de</strong> 6 Centros Educativos <strong>de</strong> <strong>la</strong> provincia <strong>de</strong><br />
Badajoz, distribuidos en 3 grupos <strong>de</strong> condición “experimental”, que seguirían su instrucción<br />
según <strong>la</strong> metodología propuesta por <strong>la</strong> Teoría <strong>de</strong> <strong>la</strong> E<strong>la</strong>boración, y 4 grupos <strong>de</strong> condición “<strong>de</strong><br />
control”, que seguirían una metodología tradicional.<br />
En un principio nuestro interés estaba en averiguar si todos los grupos tenían un comportamiento<br />
análogo, para una vez finalizado el proceso <strong>de</strong> instrucción, averiguar si había alguna<br />
diferencia entre los grupos experimentales y los grupos <strong>de</strong> control. En este primer análisis no<br />
hacíamos hincapié en si <strong>la</strong> respuesta elegida era correcta o no, sino simplemente en <strong>la</strong> opción<br />
<strong>de</strong> seguridad elegida.<br />
Los resultados obtenidos (Tab<strong>la</strong> 1) nos muestran c<strong>la</strong>ramente que en los grupos experimentales<br />
ha habido un aumento consi<strong>de</strong>rable en <strong>la</strong> elección <strong>de</strong> <strong>la</strong>s opciones que indican seguridad<br />
en <strong>la</strong>s respuestas (opciones totalmente seguro y seguro), con un aumento entorno al 34 %.<br />
Antes <strong>de</strong> <strong>la</strong> Instrucción<br />
Después <strong>de</strong> <strong>la</strong> Instrucción<br />
Grupo<br />
Grupo<br />
Grupo control<br />
experimental<br />
experimental<br />
Grupo control<br />
Totalmente seguro 10% 5% 22% 6%<br />
Seguro 22% 30% 44% 25%<br />
In<strong>de</strong>ciso 50% 52% 29% 55%<br />
Al azar 18% 13% 5% 14%<br />
Tab<strong>la</strong> 1. Porcentajes <strong>de</strong> seguridad en <strong>la</strong>s respuestas <strong>de</strong> los alumnos.<br />
Estos resultados nos animaron a realizar un análisis más minucioso para averiguar en qué<br />
medida esta seguridad se <strong>de</strong>be a respuestas correctas. La Gráfica 1 nos muestra los resultados<br />
obtenidos para <strong>la</strong>s pruebas antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> <strong>la</strong> instrucción. Los datos obtenidos para <strong>la</strong><br />
102
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
prueba antes <strong>de</strong> <strong>la</strong> instrucción<br />
son análogos para los grupos<br />
experimentales y los <strong>de</strong> control.<br />
Para <strong>la</strong> prueba realizada<br />
<strong>de</strong>spués <strong>de</strong> <strong>la</strong> instrucción nos<br />
indican que se ha producido<br />
un aumento c<strong>la</strong>ro en <strong>la</strong> elección<br />
<strong>de</strong> opciones <strong>de</strong> seguridad<br />
en los grupos que poseen <strong>la</strong><br />
condición <strong>de</strong> experimental y<br />
<strong>la</strong> constancia prácticamente<br />
en los grupos <strong>de</strong> control.<br />
A continuación <strong>de</strong>cidimos Figura 1. Resultados seguridad en <strong>la</strong>s respuestas correctas.<br />
cuantificar los resultados obtenidos<br />
en esta experiencia. Para ello hemos introducido una variable que <strong>de</strong>nomina-mos<br />
“grado <strong>de</strong> seguridad” y que <strong>de</strong>finimos como <strong>la</strong> diferencia entre <strong>la</strong>s medias obtenidas por<br />
un mismo grupo en <strong>la</strong>s pruebas antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> <strong>la</strong> ins-trucción. Para po<strong>de</strong>r realizar esta<br />
cuantificación <strong>de</strong>bimos asignar a cada opción <strong>de</strong>l registro un valor numérico, así: totalmente<br />
seguro = 9; seguro = 7; in<strong>de</strong>ciso = 5 y azar = 3.<br />
Teniendo en cuenta que para evitar los posibles “efectos <strong>de</strong> memoria” entre <strong>la</strong>s pruebas<br />
antes y <strong>de</strong>spués <strong>la</strong>s cuestiones se e<strong>la</strong>boraron <strong>de</strong> forma parale<strong>la</strong> pero distintas, esto pue<strong>de</strong> dar<br />
lugar a que al hal<strong>la</strong>r <strong>la</strong> diferencia <strong>de</strong> medias, ésta sea negativa. Decidimos por tanto hal<strong>la</strong>r el<br />
“grado <strong>de</strong> seguridad” habiendo normalizado <strong>la</strong>s medias obtenidas <strong>de</strong> <strong>la</strong> prueba <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
instrucción, <strong>de</strong> manera que al peor <strong>de</strong> estos resultados le asignábamos el valor cero al calcu<strong>la</strong>r<br />
dicha diferencia. La expresión utilizada en este proceso <strong>de</strong> normalización es<br />
mantes<br />
Am<strong>de</strong>spues<br />
- mantes<br />
= 0 don<strong>de</strong>A = e<br />
m<br />
o<br />
<strong>de</strong>spues<br />
pero resultado<br />
En <strong>la</strong> Gráfica 2 presentamos los resultados obtenidos<br />
para el grado <strong>de</strong> seguridad <strong>de</strong> los dos grupos, observándose<br />
bastante diferencia entre los resultados <strong>de</strong> los grupos experimentales<br />
y los grupos <strong>de</strong> control.<br />
Para finalizar calcu<strong>la</strong>mos el coeficiente <strong>de</strong> mejora, <strong>de</strong>finido<br />
como el cociente entre el grado <strong>de</strong> seguridad <strong>de</strong> los grupos<br />
experimentales y el <strong>de</strong> los grupos <strong>de</strong> control, obteniéndose<br />
un valor <strong>de</strong> 3,28.<br />
En conclusión <strong>la</strong> utilización <strong>de</strong> metodologías basadas en<br />
<strong>la</strong> Teoría <strong>de</strong> <strong>la</strong> E<strong>la</strong>boración mejora en gran medida <strong>la</strong> confianza<br />
<strong>de</strong> los alumnos en <strong>la</strong>s respuestas.<br />
Referencias<br />
Figura 2. Grado <strong>de</strong> seguridad.<br />
[1] F. So<strong>la</strong>no, J. Gil, A.L. Pérez y M.I. Suero, Revista Brasileira <strong>de</strong> Ensino <strong>de</strong> Física, vol. 24(4), pp. 460-470<br />
(2002).<br />
[2] F. So<strong>la</strong>no, Tesis Doctoral (2004).<br />
[3] J. Carrascosa, Tesis Doctoral (1987).<br />
[4] A. Pontes y A. De Pro, Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong>s Ciencias, 14 (2) (2001).<br />
[5] M.C. Periago y X. Bohigas, Revista Electrónica <strong>de</strong> Investigación Educativa, 7 (2) (2005).<br />
[6] S.Y. Lee, J.Y. Yoon, T.H. Kim y S.Y. Sohn, Journal of Engineering Education, 96 (2) pp. 157-165<br />
(2007).<br />
103
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
El teorema <strong>de</strong> König y <strong>la</strong> mecánica cuántica<br />
R. López-Rodriguez 1 , J. A. Llorens 2 , C. Rubio 1 , F. Gálvez 1 , P. Beltrán 1 y S. Quiles 1<br />
1<br />
Departamento <strong>de</strong> Física Aplicada, Universidad Politécnica <strong>de</strong> Valencia. Avd. B<strong>la</strong>sco Ibañez nº 21, 46010<br />
Valencia. rilopez@fis.upv.es.<br />
2<br />
Departamento <strong>de</strong> Química, Universidad Politécnica <strong>de</strong> Valencia. Avd. B<strong>la</strong>sco Ibañez nº 21, 46010<br />
Valencia.<br />
En esta nota se preten<strong>de</strong> mostrar que el problema <strong>de</strong> <strong>la</strong> separación <strong>de</strong>l movimiento <strong>de</strong>l<br />
electrón respecto <strong>de</strong>l movimiento <strong>de</strong>l núcleo, por ejemplo en el átomo <strong>de</strong> hidrógeno, es resoluble<br />
inmediatamente, clásicamente, sin el usual cambio <strong>de</strong> variables en <strong>la</strong> ecuación <strong>de</strong> Schrödinger.<br />
Basta con admitir que al momento lineal <strong>de</strong>l centro <strong>de</strong> masas se le pue<strong>de</strong> asociar el<br />
operador i' 2 como hace por ejemplo Linus Pauling [1].<br />
2 r cm<br />
1. Introducción<br />
En <strong>la</strong> pura ortodoxia <strong>de</strong> <strong>la</strong> mecánica cuántica se parte en <strong>la</strong> ecuación <strong>de</strong> Schrödinger para<br />
estados estacionarios, <strong>de</strong> los dos operadores <strong>de</strong> energía cinética <strong>de</strong>l electrón y el núcleo respecto<br />
<strong>de</strong>l sistema <strong>de</strong> referencia <strong>de</strong>l <strong>la</strong>boratorio [2]. En ese or<strong>de</strong>n, con un potencial que <strong>de</strong>pen<strong>de</strong><br />
sólo <strong>de</strong> <strong>la</strong> distancia electrón núcleo, r:<br />
2 2 2 2 2 2 2 2<br />
' 2 2 2 ' 2 2 2<br />
- Vr E<br />
2m f z + z + z p- 2x 2y 2z 2M f z + z + z p+ ] g z = z (1)<br />
2x 2y 2z<br />
1 2<br />
1 2<br />
1 2<br />
Esto es x 1<br />
, y 1<br />
, z 1<br />
son <strong>la</strong>s coor<strong>de</strong>nadas respecto <strong>de</strong>l sistema <strong>de</strong> referencia <strong>de</strong>l <strong>la</strong>boratorio <strong>de</strong>l<br />
electrón <strong>de</strong> masa m. x 2<br />
, y 2<br />
, z 2<br />
son <strong>la</strong>s coor<strong>de</strong>nadas <strong>de</strong>l núcleo <strong>de</strong> masa M.<br />
A continuación se hace el cambio <strong>de</strong> variables (m + M)x cm<br />
=mx 1<br />
+ Mx 2<br />
; x = x 1<br />
- x 2<br />
, y <strong>la</strong>s re<strong>la</strong>ciones<br />
análogas en y, y en z. La distancia re<strong>la</strong>tiva <strong>de</strong>l electrón al núcleo es:<br />
r = ^x - x h + ^y - y h + ^z - z h<br />
1 2 2 1 2 2 1 2 2<br />
Tras unas sencil<strong>la</strong>s, pero tediosas, <strong>de</strong>rivaciones según <strong>la</strong> reg<strong>la</strong> <strong>de</strong> <strong>la</strong> ca<strong>de</strong>na se llega a <strong>la</strong><br />
ecuación,<br />
2 2 2 2 2 2 2 2<br />
' 2 z 2 z 2 z ' 2 z 2 z 2 z<br />
- f<br />
2 x2<br />
+<br />
2 y2<br />
+ p<br />
n 2 2z 2<br />
-<br />
f<br />
2<br />
+<br />
2<br />
+<br />
2<br />
p +<br />
2^M + mh<br />
2xcm 2ycm 2zcm<br />
(2)<br />
+ Vr ] gz<br />
= Ez<br />
Cabe <strong>de</strong>stacar que ahora figura <strong>la</strong> masa reducida, que como sabemos hace que <strong>la</strong>s constantes<br />
<strong>de</strong> Rydberg teóricas <strong>de</strong>l H y <strong>de</strong>l He + tengan gran precisión, y figura también <strong>la</strong> masa total <strong>de</strong>l<br />
átomo. En fin como sabemos (y se comprueba fácilmente por separación <strong>de</strong> variables) <strong>la</strong> función<br />
<strong>de</strong> ondas se pue<strong>de</strong> expresar como producto <strong>de</strong> dos funciones <strong>de</strong> onda, que satisfacen (2),<br />
z _ rr , i = }] rg{<br />
_ r i (3)<br />
cm<br />
cm<br />
La primera función <strong>de</strong>l producto cumple <strong>la</strong> ecuación <strong>de</strong> ondas con el núcleo en reposo, y<br />
figura <strong>la</strong> masa reducida sustituyendo a <strong>la</strong> masa <strong>de</strong>l electrón. La segunda función <strong>de</strong>scribe el<br />
estado <strong>de</strong> una partícu<strong>la</strong> libre con <strong>la</strong> masa total <strong>de</strong>l átomo y <strong>la</strong> velocidad <strong>de</strong>l centro <strong>de</strong> masas.<br />
Da cuenta pues <strong>de</strong>l movimiento <strong>de</strong> tras<strong>la</strong>ción <strong>de</strong>l átomo.<br />
2 2<br />
2 2<br />
2 2<br />
104
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
2. ¿Es válida <strong>la</strong> siguiente sugerencia didáctica?<br />
Partimos <strong>de</strong> los conocimientos <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>dos en un curso <strong>de</strong> física general [2],[3] para llegar<br />
fácilmente al operador energía cinética que surge en <strong>la</strong> re<strong>la</strong>ción (2).<br />
Primero suponemos al átomo en reposo, el centro <strong>de</strong> masas en reposo, con lo que ya surge<br />
<strong>la</strong> masa reducida. La energía cinética es,<br />
K<br />
1<br />
mr<br />
1 ·<br />
l = Mr<br />
2<br />
+<br />
2<br />
1 2 2 2<br />
don<strong>de</strong> m es <strong>la</strong> masa <strong>de</strong>l electrón, r 1 su vector <strong>de</strong> posición respecto <strong>de</strong>l centro <strong>de</strong> masas, M <strong>la</strong><br />
masa <strong>de</strong>l protón y r 2 su vector <strong>de</strong> posición respecto <strong>de</strong>l centro <strong>de</strong> masas.<br />
Pero el momento adquirido por el protón en módulo será igual al <strong>de</strong>l electrón luego se<br />
tiene,<br />
p2 m2 2<br />
r 1 M2 2<br />
= = r 2<br />
Esto permite reescribir (4) en <strong>la</strong> forma<br />
p p<br />
K<br />
m M<br />
m<br />
p p<br />
2 1 2<br />
2 1 2<br />
l = +<br />
M<br />
=<br />
2 1 +<br />
mM<br />
=<br />
2 1<br />
n<br />
2 2<br />
Lo que da cuenta <strong>de</strong>l movimiento conjunto electrón núcleo. El operador momento lo sustituiremos<br />
por . En fín por el teorema <strong>de</strong> König <strong>de</strong> <strong>la</strong> energía cinética [2],[3] po<strong>de</strong>mos escribir<br />
sin más, para <strong>la</strong> energía cinética total<br />
K<br />
1<br />
2 M m P 2<br />
2 1 p<br />
2<br />
=<br />
cm + ^ + h n<br />
(6)<br />
Como tratábamos <strong>de</strong> justificar. De aquí obtenemos sencil<strong>la</strong>mente el operador energía cinética<br />
que figura en <strong>la</strong> re<strong>la</strong>ción (2).<br />
Referencias<br />
[1] Linus Pauling. "Introduction to quantum mechanics with applications to chemistry 1935 (Reedición<br />
por Dover, 1985), pag 113.<br />
[2] Marcelo Alonso. (A) ."Física, Vol III, Fundamentos cuánticos y estadísticos" pag. 99. (B) "Física, Vol.<br />
I. Mecánica" pag. 260. (Fondo educativo interamericano, 1971).<br />
[3] F. Gálvez. “Física. Curso teórico práctico <strong>de</strong> fundamentos físicos <strong>de</strong> <strong>la</strong> ingeniería” Tebar Flores.<br />
1998.<br />
(4)<br />
(5)<br />
105
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Habilida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> razonamiento <strong>de</strong> estudiantes <strong>de</strong> ingeniería<br />
S. Seballos Palma<br />
Departamento <strong>de</strong> Física, Universidad <strong>de</strong> Santiago <strong>de</strong> Chile, Santiago, Chile; sylvia.seballos@usach.cl.<br />
El éxito <strong>de</strong> los alumnos en los cursos introductorios <strong>de</strong> Física en <strong>la</strong> universidad, <strong>de</strong>pen<strong>de</strong><br />
<strong>de</strong> un conjunto <strong>de</strong> variables entre <strong>la</strong>s cuales podríamos <strong>de</strong>stacar los conocimientos previos<br />
y su capacidad cognitiva. <strong>la</strong>s Los estudiantes llegan a <strong>la</strong> Enseñanza Superior con conceptos<br />
errados y presentan una resistencia al cambio al enfrentar <strong>la</strong> instrucción <strong>de</strong> tipo tradicional.<br />
Se esperaría que los alumnos que ingresan a <strong>la</strong> Educación Superior en una carrera <strong>de</strong><br />
Ciencia, mostraran una comprensión sólida <strong>de</strong> algunos principios básicos. Lawson en 1994<br />
[1] analiza el razonamiento científico. En re<strong>la</strong>ción al aspecto cognitivo en el ámbito <strong>de</strong> <strong>la</strong> investigación<br />
educativa en Física, Meltzer [2] ha seña<strong>la</strong>do que <strong>la</strong>s habilida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> razonamiento<br />
pue<strong>de</strong>n ser uno <strong>de</strong> los factores condicionantes <strong>de</strong>l aprendizaje.<br />
Posterior al trabajo <strong>de</strong> Piaget, se prosiguió<br />
investigando <strong>de</strong> modo que existe mucha<br />
información en or<strong>de</strong>n a corroborar que<br />
los esco<strong>la</strong>res pasaban <strong>de</strong> <strong>la</strong>s operaciones concretas<br />
alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> los 7 años a un Estadio<br />
<strong>de</strong> Transición entre los 11 y los 15 años <strong>de</strong><br />
edad y que el nivel <strong>de</strong> razonamiento <strong>de</strong> los<br />
esco<strong>la</strong>res estaba re<strong>la</strong>cionado con su aprendizaje.<br />
Esta serie <strong>de</strong> trabajos trajeron como<br />
consecuencia propuestas nuevas <strong>de</strong> formas<br />
<strong>de</strong> instrucción para los cursos preuniversitarios<br />
e introductorios <strong>de</strong> física universitaria,<br />
haciendo también <strong>de</strong>seable preocuparse <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong> formación <strong>de</strong> los profesores <strong>de</strong> física a nivel<br />
secundario.<br />
El perfil cognitivo <strong>de</strong> los estudiantes que ingresaron el presente año, 2009, a <strong>la</strong>s distintas<br />
especialida<strong>de</strong>s que ofrece <strong>la</strong> Facultad <strong>de</strong> Ingeniería, fue obtenido <strong>de</strong> acuerdo con <strong>la</strong> taxonomía<br />
<strong>de</strong> Piaget, usando <strong>la</strong> Prueba <strong>de</strong> au<strong>la</strong> para el razonamiento científico diseñada y usada por Anton<br />
E. Lawson.<br />
Se administro el Test <strong>de</strong> Lawson, a 699<br />
alumnos <strong>de</strong> Ingeniería Civil y <strong>de</strong> Ejecución.<br />
El 21% <strong>de</strong> los alumnos que ingresaron<br />
el año 2009 a estudiar Ingeniería Civil se<br />
encuentran en el Estadio Concreto, es <strong>de</strong>cir<br />
están en un nivel primario <strong>de</strong> sus habilida<strong>de</strong>s<br />
<strong>de</strong> razonamiento, un 77% en el Estadio<br />
Intermedio y un 2% en el Formal.<br />
En el caso <strong>de</strong> los alumnos que ingresaron<br />
a Ingeniería <strong>de</strong> Ejecución, el 28% se encuentra<br />
en el Estadio Concreto <strong>de</strong> razonamiento,<br />
el 70% en el Estadio Intermedio y el 2% en<br />
el Estadio Formal. Lo anterior significa que<br />
estarían en riesgo 287 alumnos.<br />
Figura 1. (n = 394 N = 681).<br />
Figura 2. (n = 305 N = 514).<br />
106
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
En re<strong>la</strong>ción a <strong>la</strong>s dimensiones <strong>de</strong> razonamiento,<br />
<strong>la</strong>s capacida<strong>de</strong>s peor evaluadas<br />
están el pensamiento combinatorio, pensamiento<br />
corre<strong>la</strong>cional, pensamiento probabilística<br />
e i<strong>de</strong>ntificación y control <strong>de</strong> variables.<br />
Los resultados encontrados son mejores,<br />
que los encontrados en trabajos parciales realizados<br />
sobre muestras pequeñas tomadas al<br />
interior <strong>de</strong>l grupo ACEM, sin embargo para<br />
concluir este estudio se requiere analizar <strong>la</strong><br />
información <strong>de</strong>l rendimiento académico en<br />
todos sus aspectos al concluir el año académico<br />
2009.<br />
Figura 3. Dimensiones <strong>de</strong> razonamiento.<br />
Mientras tanto a <strong>la</strong> luz <strong>de</strong> los resultados<br />
po<strong>de</strong>mos sugerir fortalecer en el primer curso <strong>de</strong> Física, acciones en or<strong>de</strong>n a trabajar con aspectos<br />
concretos en <strong>la</strong> asignatura y todos aquellos aspectos que impliquen un fortalecimiento<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> capacidad <strong>de</strong> razonamiento.<br />
El rendimiento académico, permitirá conocer el grado <strong>de</strong> asociación existente entre el Test<br />
<strong>de</strong> Lowson y el rendimiento en el primer curso <strong>de</strong> física. Si esa corre<strong>la</strong>ción existe como lo<br />
indica <strong>la</strong> bibliografía, nuestro siguiente paso será <strong>de</strong>terminar cual <strong>de</strong>be ser el proceso <strong>de</strong> intervención<br />
que se necesita para lograr como mínimo, que el Estadio Intermedio logre aprobar<br />
con éxito su curso.<br />
La autora agra<strong>de</strong>ce <strong>la</strong> ayuda entregada por los integrantes <strong>de</strong>l grupo ACEM a través <strong>de</strong>l<br />
Proyecto A/6535/06, financiado por <strong>la</strong> Agencia Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Cooperación Internacional para<br />
el Desarrollo (AECID).<br />
Referencias<br />
[1] A. Lawson, (1995). Science teaching and the <strong>de</strong>velopment of thinking. Belmont, CL: Wadsworth<br />
Publishing Company.<br />
[2] Hitaker, R. J. y Renner, J. W. (1974). American Journal of Physics, 42, 820 - 829.<br />
[3] Meltzer David (2002). American Journal of Physics, 70, 159 - 168.<br />
[4] Coletta V. and Phillip J. (2007Phys. Rev. ST Phys. Educ. Res. 3, 01010, 4 pages.<br />
107
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
E<strong>la</strong>boración <strong>de</strong> materiales didácticos multimedia para su<br />
utilización en <strong>la</strong> enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> optoelectrónica<br />
G. Martínez, F. Naranjo, A. L. Pérez, M. I. Suero y P. J. Pardo<br />
Departamento <strong>de</strong> Física. Universidad <strong>de</strong> Extremadura. 06071 Badajoz mmarbor@unex.es.<br />
Las investigaciones en el campo <strong>de</strong> <strong>la</strong> enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> física ponen <strong>de</strong> manifiesto que existen<br />
errores conceptuales que permanecen en los estudiantes a pesar <strong>de</strong> recibir muchos cursos<br />
<strong>de</strong> enseñanza formal [1]. El objetivo principal <strong>de</strong> <strong>la</strong> enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong>s ciencias y <strong>la</strong>s ingenierías,<br />
y quizás <strong>de</strong> toda enseñanza, <strong>de</strong>be ser lograr una comprensión dura<strong>de</strong>ra <strong>de</strong> los fenómenos estudiados,<br />
evitando favorecer el aprendizaje memorístico y procurando facilitar lo máximo posible<br />
que los alumnos realicen un aprendizaje significativo [2]. En este trabajo hemos seleccionado<br />
<strong>la</strong> metodología que nuestras experiencias nos han reve<strong>la</strong>do como más eficaz realizando<br />
una propuesta para <strong>la</strong> enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> optoelectrónica <strong>de</strong>s<strong>de</strong> una perspectiva constructivista,<br />
basada en <strong>la</strong> utilización <strong>de</strong> los mapas conceptuales, <strong>la</strong>s simu<strong>la</strong>ciones informáticas y los vi<strong>de</strong>os<br />
didácticos, como herramientas multimedia que ayudan a conseguir que nuestros alumnos<br />
realicen aprendizajes significativos y que complementan a los <strong>la</strong>boratorios tradicionales.<br />
Nuestro grupo Orión <strong>de</strong> Investigación viene <strong>de</strong>dicando una parte importante <strong>de</strong> su esfuerzo<br />
investigador a trabajos re<strong>la</strong>cionados con <strong>la</strong>s Tecnologías <strong>de</strong> <strong>la</strong> Información y <strong>la</strong> Comunicación<br />
<strong>de</strong>s<strong>de</strong> un punto <strong>de</strong> vista <strong>de</strong> su aplicación en <strong>la</strong> enseñanza. En <strong>la</strong> actualidad, a<strong>de</strong>más<br />
<strong>de</strong> tener a nuestro cargo <strong>la</strong> asignatura <strong>de</strong> Optoelectrónica (troncal <strong>de</strong>l 2º ciclo <strong>de</strong> Ingeniería<br />
Electrónica <strong>de</strong> nuestra universidad) cuyo programa está estrechamente re<strong>la</strong>cionado con <strong>la</strong> comunicación<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> información, co<strong>la</strong>boramos habitualmente con el Instituto <strong>de</strong>l Conocimiento<br />
Humano y <strong>de</strong> <strong>la</strong> Máquina (IHMC, www.ihmc.us).<br />
Durante <strong>la</strong> realización <strong>de</strong> este trabajo se han diseñado y e<strong>la</strong>borado materiales didácticos<br />
multimedia centrándonos en <strong>la</strong> optoelectrónica y más concretamente en <strong>la</strong> fibra óptica como<br />
elemento esencial <strong>de</strong> <strong>la</strong>s nuevas re<strong>de</strong>s <strong>de</strong> comunicaciones ópticas. Estos materiales que están<br />
siendo utilizados por nuestros alumnos son:<br />
Mapas Conceptuales: Los mapas conceptuales se están utilizando porque permiten estructurar<br />
<strong>la</strong> información, configurando y generando conocimiento y haciendo mucho más<br />
eficaz <strong>la</strong> comunicación <strong>de</strong> <strong>la</strong> misma. Para <strong>la</strong> e<strong>la</strong>boración <strong>de</strong> estos mapas conceptuales se está<br />
haciendo uso <strong>de</strong> <strong>la</strong>s nuevas tecnologías, creando un conjunto <strong>de</strong> recursos conectados entre sí<br />
obtenidos con <strong>la</strong> aplicación informática CmapTools. Este programa, realizado por el IHMC<br />
es un potente software muy útil para <strong>la</strong> construcción, compartición y almacenamiento <strong>de</strong><br />
conocimientos integrados en una red mundial a través <strong>de</strong> internet. Los mapas conceptuales<br />
creados por nosotros y nuestros alumnos (varios miles) se alojan en el Sitio Cmap: “Universidad<br />
<strong>de</strong> Extremadura (España)”, estando integrados <strong>de</strong> esta manera en <strong>la</strong> red mundial<br />
<strong>de</strong> mapas conceptuales alojados en Sitios Cmap distribuidos por todo el mundo. Aunque <strong>la</strong><br />
manera idónea <strong>de</strong> verlos es insta<strong>la</strong>ndo en el or<strong>de</strong>nador <strong>la</strong> aplicación informática CmapTools<br />
y visitando el sitio Cmap anteriormente mencionado, también pue<strong>de</strong>n verse en <strong>la</strong> dirección<br />
web: http://grupoorion.unex.es:8001. La utilización <strong>de</strong> este programa permite a<strong>de</strong>más llevar<br />
a cabo a distancia experiencias <strong>de</strong> construcción co<strong>la</strong>borativa <strong>de</strong> conocimiento como <strong>la</strong>s que<br />
nosotros hemos realizado con nuestros alumnos y cuyos resultados también se recogen en<br />
nuestro Sitio Cmap.<br />
Laboratorios virtuales: Se han realizado numerosas prácticas <strong>de</strong> <strong>la</strong>boratorio que han sido<br />
filmadas e implementadas en formato DVD y en otros formatos diferentes para que puedan<br />
ser visualizadas a través <strong>de</strong> internet. De este modo, y al ser el acceso libre, nuestro <strong>la</strong>boratorio<br />
108
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
virtual <strong>de</strong> optoelectrónica está siendo utilizado por alumnos y/o profesores <strong>de</strong> otras universida<strong>de</strong>s<br />
que no disponen <strong>de</strong> <strong>la</strong>boratorio propio o que lo usan como referencia comparativa con<br />
sus propias experiencias.<br />
Simu<strong>la</strong>ciones Informáticas: Para <strong>la</strong> creación <strong>de</strong> <strong>la</strong>s simu<strong>la</strong>ciones informáticas se están utilizando<br />
el programa Easy-Java Simu<strong>la</strong>tions [3] para realizar simu<strong>la</strong>ciones en el lenguaje <strong>de</strong><br />
programación Java y <strong>la</strong> aplicación informática POV-Ray para realizar simu<strong>la</strong>ciones hiperrealistas.<br />
Vi<strong>de</strong>otutoriales: Entre estos materiales didácticos hay incluido varios vi<strong>de</strong>otutoriales <strong>de</strong>stinados<br />
a enseñar a los alumnos a realizar tanto simu<strong>la</strong>ciones informáticas, como vi<strong>de</strong>os didácticos<br />
y mapas conceptuales con el objetivo <strong>de</strong> que los propios alumnos puedan poner a<br />
punto nuevos materiales didácticos simi<strong>la</strong>res a los que se les presentan y utilizan.<br />
Todos los materiales y herramientas didácticas que han sido diseñados y e<strong>la</strong>borados durante<br />
<strong>la</strong> realización <strong>de</strong> este trabajo están alojados en <strong>la</strong> web <strong>de</strong>l Grupo Orión: “http://grupoorion.unex.es/optoelectronicaweb”.<br />
Con este trabajo se preten<strong>de</strong> aportar nuevos elementos que sirven para mejorar el proceso<br />
<strong>de</strong> facilitar a nuestros alumnos <strong>la</strong> construcción <strong>de</strong> sus conocimientos en el campo <strong>de</strong> <strong>la</strong>s comunicaciones<br />
ópticas. Se han e<strong>la</strong>borado materiales que pue<strong>de</strong>n ser compartidos a través <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
TICs, incluyendo <strong>la</strong> realización <strong>de</strong> materiales didácticos <strong>de</strong>stinados a facilitar a los alumnos <strong>la</strong><br />
realización <strong>de</strong> nuevos contenidos <strong>de</strong> este tipo. Este trabajo ha resultado altamente interesante<br />
<strong>de</strong>s<strong>de</strong> un punto <strong>de</strong> vista didáctico, dado que los materiales generados están siendo utilizados<br />
tanto por nuestros alumnos <strong>de</strong> Ingeniería y <strong>de</strong> Ciencias Físicas como por nuestros alumnos <strong>de</strong><br />
varios Másteres oficiales sobre didáctica <strong>de</strong> <strong>la</strong> física que impartimos tanto en nuestra universidad<br />
como en otras <strong>de</strong> carácter internacional. Al estar estos materiales disponibles libremente<br />
a través <strong>de</strong> Internet pue<strong>de</strong>n ser utilizados <strong>de</strong>s<strong>de</strong> cualquier parte <strong>de</strong>l mundo. Un valor añadido<br />
<strong>de</strong>l trabajo que se ha llevado a cabo es que los resultados obtenidos en el mismo están siendo<br />
utilizados por nuestro grupo <strong>de</strong> trabajo en el proceso <strong>de</strong> adaptación <strong>de</strong> <strong>la</strong>s asignaturas a nuestro<br />
cargo a lo establecido para el espacio europeo <strong>de</strong> educación superior por los acuerdos <strong>de</strong><br />
Bolonia. A<strong>de</strong>más, hemos recibido mensajes <strong>de</strong> compañeros <strong>de</strong> otras faculta<strong>de</strong>s <strong>de</strong> ingenierías<br />
<strong>de</strong> diversas universida<strong>de</strong>s <strong>de</strong>l mundo en el que nos cuentan que utilizan nuestros materiales<br />
e incluso nos pi<strong>de</strong>n que si po<strong>de</strong>mos hacer algunas prácticas por vi<strong>de</strong>oconferencia para sus<br />
alumnos, peticiones que siempre han contado con nuestra co<strong>la</strong>boración.<br />
Agra<strong>de</strong>cimientos: Al Ministerio <strong>de</strong> Educación y Ciencia por su ayuda para <strong>la</strong> realización<br />
<strong>de</strong>l proyecto <strong>de</strong> investigación FIS2006-06110. A <strong>la</strong> Consejería <strong>de</strong> Infraestructuras y Desarrollo<br />
Tecnológico <strong>de</strong> <strong>la</strong> Junta <strong>de</strong> Extremadura y al Fondo Social Europeo.<br />
Referencias<br />
[1] Lawson, A. The reality of general cognitive operations. Science Education, 66(2).<br />
[2] Vil<strong>la</strong>vicencio, M. Proposición <strong>de</strong> un método encaminado a eliminar los preconceptos en Física. Enseñanza<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong>s Ciencias. 8(3), 308-309.<br />
[3] Esquembre, F. (2004), Easy Java Simu<strong>la</strong>tions: A software tool to create scientific simu<strong>la</strong>tions in Java,<br />
Computer Physics Communications, 156(2), 199–204.<br />
109
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Characterization of Nanostructured Surfaces with<br />
Catalytic Relevance<br />
T. T. Rodrigues 1 e O.M.N.D. Teodoro 2<br />
1<br />
Esco<strong>la</strong> Secundária com 3º Ciclo <strong>de</strong> António Ge<strong>de</strong>ão, 2814-503 Laranjeiro, Portugal. teresactr@gmail.com.<br />
2<br />
CEFITEC, Faculda<strong>de</strong> <strong>de</strong> Ciências e Tecnologia, Universida<strong>de</strong> Nova <strong>de</strong> Lisboa, 2829-516 Caparica,<br />
Portugal.<br />
Catalysts currently used in automobile exhausts are inactive below 200 0 C, therfore most<br />
vehicle pollution occurs just after start-up. Low-temperature gold-based catalysts, in which<br />
gold nanoparticles are dispersed on an oxi<strong>de</strong> support, provi<strong>de</strong> a potential solution. The gold<br />
catalysts can also carry out partial oxidations un<strong>de</strong>r solvent-free conditions, making them<br />
more environmentally friendly than oxidation processes with chlorine, and less costly than<br />
those employing organic peroxi<strong>de</strong>s [1].<br />
In this work, the catalytic activity of gold nanoclusters supported on titania surfaces was<br />
investigated. The main goal was to un<strong>de</strong>rstand how to <strong>de</strong>sign new materials of catalytic relevance.<br />
For that end, knowledge on the physical processes un<strong>de</strong>rlying the cluster growth<br />
and chemical reaction activation is required. A very small quantity of gold was <strong>de</strong>posited on<br />
titania (TiO 2<br />
) surface (110) monitored by surface techniques. The resulting nanostructured<br />
surfaces were exposed to carbon monoxi<strong>de</strong> and adsorption was studied [2].<br />
XPS (X-ray Photoelectron Spectroscopy) and ISS (Ion Scattering Spectroscopy) with controlled<br />
surface temperature was used to monitor the cluster growth and CO adsorption [2].<br />
This work also intends to establish a link between actual scientific research topics and the<br />
contents taught in secondary school.<br />
Referencies<br />
[1] Haruta M., Nature, 437, 1098 (2005).<br />
[2] Rodrigues T., Master Thesis, Faculda<strong>de</strong> <strong>de</strong> Ciências e Tecnologia da Universida<strong>de</strong> Nova <strong>de</strong> Lisboa,<br />
Lisboa (2008).<br />
110
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
Base <strong>de</strong> datos (2000-2008) <strong>de</strong> apoyo a <strong>la</strong> docencia en <strong>la</strong><br />
asignatura <strong>de</strong> Termodinámica<br />
J. F. González-Martínez 1 , R. P. Valerdi-Pérez 2 ,<br />
J. A. García-Gamuz 2 y J. A. Ibáñez-Mengual 1<br />
1<br />
Departamento <strong>de</strong> Física, Universidad <strong>de</strong> Murcia, 30071 Murcia; <strong>la</strong>bmem@um.es.<br />
2<br />
Departamento <strong>de</strong> Radiología y Medicina Física, Universidad <strong>de</strong> Murcia, 30071 Murcia; valerdi@um.es.<br />
En <strong>la</strong> actualidad, son muchas <strong>la</strong>s revistas científicas que ponen en internet los artículos<br />
que publican. Algunas <strong>de</strong> estas publicaciones tienen una orientación formativa y docente, y<br />
se dirigen tanto a profesores como a estudiantes que <strong>de</strong>sean completar o ampliar conocimientos.<br />
Aún así, <strong>la</strong> cantidad <strong>de</strong> artículos publicada es abrumadora y encontrar un conjunto <strong>de</strong><br />
artículos que se ajuste a <strong>la</strong>s necesida<strong>de</strong>s concretas <strong>de</strong> una asignatura pue<strong>de</strong> ser tedioso para<br />
el profesor y cuanto más, para el estudiante que esté dispuesto a a<strong>de</strong>ntrarse en los umbrales<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> investigación.<br />
Mediante el uso <strong>de</strong> Microsoft Access 2007®, proponemos <strong>la</strong> e<strong>la</strong>boración <strong>de</strong> una <strong>la</strong> base <strong>de</strong><br />
datos que albergue un catálogo <strong>de</strong> artículos, centrados en <strong>la</strong> materia concreta <strong>de</strong> <strong>la</strong> asignatura<br />
<strong>de</strong> Termodinámica, para el intervalo temporal 2000-2008.<br />
Como para cualquier materia consolidada, son muchas <strong>la</strong>s ocasiones en que se precisa<br />
completar o complementar <strong>de</strong>terminados aspectos, por lo que si tanto profesores como estudiantes<br />
dispusieran <strong>de</strong> material auxiliar a<strong>de</strong>cuado, podrían beneficiarse <strong>de</strong> ello. A tal fin y en<br />
nuestro caso, hemos adoptado los siguientes elementos o criterios <strong>de</strong> entrada, para c<strong>la</strong>sificar<br />
los trabajos recogidos en nuestra base <strong>de</strong> datos:<br />
• Artículo: Título original <strong>de</strong>l trabajo referido.<br />
• Autor: Nombre <strong>de</strong>l autor o autores <strong>de</strong>l mismo.<br />
• Ubicación: En nuestro caso, se ubica el artículo con re<strong>la</strong>ción al temario <strong>de</strong> <strong>la</strong> asignatura<br />
<strong>de</strong> Termodinámica, correspondiente a <strong>la</strong> licenciatura <strong>de</strong> Física, impartida en <strong>la</strong> Universidad<br />
<strong>de</strong> Murcia, que consta <strong>de</strong> dieciséis temas. Aquellos trabajos que no encajan<br />
en ninguno <strong>de</strong> esos temas, aunque por algún motivo pue<strong>de</strong>n resultar interesantes, se<br />
adscriben a un capítulo <strong>de</strong> complementos (número dieciséis). La re<strong>la</strong>ción <strong>de</strong> temas es <strong>la</strong><br />
siguiente: 1. Conceptos fundamentales y Postu<strong>la</strong>dos <strong>de</strong> <strong>la</strong> Termodinámica. 2. Gases i<strong>de</strong>ales<br />
y reales. Ecuaciones <strong>de</strong> estado. 3. Calor, trabajo y energía interna. 4. Primer principio<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> Termodinámica. 5. Segundo principio <strong>de</strong> <strong>la</strong> Termodinámica. 6. Teoría cinética-molecu<strong>la</strong>r<br />
<strong>de</strong> los gases perfectos. 7. Otras formu<strong>la</strong>ciones termodinámicas. 8. Tercer Principio<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> Termodinámica. 9. Cambios <strong>de</strong> fase. 10. Transmisión <strong>de</strong>l calor. 11. Propieda<strong>de</strong>s<br />
mo<strong>la</strong>res parciales. 12. Gases reales. Fugacidad. 13. Disoluciones. 14. Termodinámica <strong>de</strong><br />
los sistemas reactivos. 15. Elementos <strong>de</strong> Termodinámica <strong>de</strong> Procesos Irreversibles. 16.<br />
Complementos.<br />
• Carácter: C<strong>la</strong>sificación numérica <strong>de</strong> 1 a 4 que <strong>de</strong>termina cómo <strong>de</strong>be ser tratado el artículo,<br />
<strong>de</strong> acuerdo con el siguiente criterio. 1: Artículos básicos en el <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> <strong>la</strong> asignatura.<br />
2: Artículos <strong>de</strong> carácter complementario. 3: Trabajos que requieren una explicación<br />
más <strong>de</strong>tal<strong>la</strong>da <strong>de</strong>l profesor o en su caso, algún tipo <strong>de</strong> apoyo para su comprensión y<br />
seguimiento. 4: Se otorga a aquellos artículos que pue<strong>de</strong>n ser objeto <strong>de</strong> seminarios, ya<br />
sea como trabajo <strong>de</strong>l propio docente, o bien, como ejercicio <strong>de</strong> exposición para el estudiante.<br />
• Año: Año <strong>de</strong> publicación el artículo.<br />
111
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
• Publicación: Indica el nombre <strong>de</strong> <strong>la</strong> revista <strong>de</strong> publicación <strong>de</strong>l artículo. En nuestra base<br />
<strong>de</strong> datos se ha recogido artículos aparecidos en cuatro revistas científicas <strong>de</strong> carácter<br />
formativo: American Journal of Physics (AJP) [1], European Journal of Physics (EJP) [2], Journal<br />
of Chemical Education (JChE) [3] y Latin-American Journal of Physics Education (LAJPE)<br />
[4]. Esta última con pocos años <strong>de</strong> recorrido, pero con <strong>la</strong> ventaja <strong>de</strong> que muchos <strong>de</strong> sus<br />
trabajos se publican en español.<br />
Cada artículo, a su vez, se complementa con una ficha, en <strong>la</strong> que a<strong>de</strong>más <strong>de</strong> los anteriores<br />
items, se recoge el “Abstract” original <strong>de</strong> cada artículo, excepto en aquellos casos en los que<br />
está ausente (JChE), para los que se expone un breve resumen <strong>de</strong> los mismos en español.<br />
La versatilidad que ofrece esta base <strong>de</strong> datos, permite <strong>la</strong> realización <strong>de</strong> búsquedas concretas<br />
sobre un tema <strong>de</strong>terminado o examinar <strong>la</strong> evolución <strong>de</strong> <strong>la</strong>s temáticas tratadas en cada<br />
revista en función <strong>de</strong>l tiempo. La sencillez en el manejo <strong>de</strong> <strong>la</strong> misma, permite a<strong>de</strong>más ampliaciones<br />
<strong>de</strong> contenidos por parte <strong>de</strong>l usuario, tanto en lo referente a <strong>la</strong> incorporación <strong>de</strong> nuevos<br />
artículos, como a <strong>la</strong> introducción <strong>de</strong> citas, referencias o comentarios que le guíen, en su caso,<br />
en <strong>la</strong> elección y estudio <strong>de</strong> un <strong>de</strong>terminado artículo.<br />
Actualmente esta base <strong>de</strong> datos está disponible en red, <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l entorno virtual SUMA <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong> Universidad <strong>de</strong> Murcia, en el en<strong>la</strong>ce <strong>de</strong> <strong>la</strong> asignatura consi<strong>de</strong>rada, y por tanto utilizable por<br />
cualquiera <strong>de</strong> los usuarios registrados en el mismo y se está trabajando para su ubicación en el<br />
entorno <strong>de</strong> aprendizaje dinámico MOODLE, que <strong>la</strong> haga accesible para usuarios externos.<br />
Referencias<br />
[1] American Journal of Physics, http://scitation.aip.org/ajp/.<br />
[2] European Journal of Physics, http://www.iop.org/EJ/journal/EJP.<br />
[3] Journal of Chemical Education, http://jchemed.chem.wisc.edu/.<br />
[4] Latin-American Journal of Physics Education, http://journal.<strong>la</strong>pen.org.mx/in<strong>de</strong>x_spanish.html.<br />
112
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
Contextualización <strong>de</strong> <strong>la</strong> Asignatura <strong>de</strong> Física<br />
en <strong>la</strong> Carrera Universitaria<br />
V. B. Gómez, F. Terán, U. Viñue<strong>la</strong>, M. Bueno y S. E. Paje<br />
Departamento <strong>de</strong> Física Aplicada, Universidad <strong>de</strong> Castil<strong>la</strong>-La Mancha, 13071 Ciudad Real;<br />
victorbruno.gomez@uclm.es.<br />
Introducción<br />
En los distintos p<strong>la</strong>nes <strong>de</strong> estudio <strong>de</strong> <strong>la</strong>s faculta<strong>de</strong>s y escue<strong>la</strong>s <strong>de</strong> <strong>la</strong> Universidad españo<strong>la</strong><br />
es común ofrecer asignaturas <strong>de</strong> carácter general, troncal y obligatorio en los primeros cursos<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong>s distintas titu<strong>la</strong>ciones universitarias. En <strong>la</strong> mayoría <strong>de</strong> los casos, el programa o temario<br />
<strong>de</strong> estas asignaturas ha sido propuesto y seleccionado <strong>de</strong> acuerdo a premisas en gran medida<br />
condicionadas por los contenidos conceptuales más a<strong>de</strong>cuados en re<strong>la</strong>ción a <strong>la</strong> titu<strong>la</strong>ción a<br />
alcanzar por los alumnos, siguiendo criterios <strong>de</strong> selección específicos implícitos que pocas<br />
veces han ido acompañados <strong>de</strong> una a<strong>de</strong>cuada contextualización y explicitación en <strong>la</strong> carrera<br />
universitaria correspondiente, así como en <strong>la</strong> disciplina, área o especialidad académica en los<br />
que quedan enmarcados los estudios correspondientes a <strong>la</strong> citada titu<strong>la</strong>ción. Las asignaturas<br />
<strong>de</strong> Física (ó Fundamentos Físicos) <strong>de</strong> los citados primeros cursos, pertenecientes a cualquier<br />
p<strong>la</strong>n <strong>de</strong> estudios <strong>de</strong> cualquier titu<strong>la</strong>ción universitaria no son una excepción.<br />
Métodos experimentales<br />
Con el objetivo <strong>de</strong> incentivar <strong>la</strong> motivación, el interés, el no abandono y <strong>la</strong> curiosidad <strong>de</strong><br />
los alumnos en re<strong>la</strong>ción a <strong>la</strong>s conexiones reales que presenta <strong>la</strong> asignatura <strong>de</strong> Física con <strong>la</strong> titu<strong>la</strong>ción<br />
y profesión para <strong>la</strong> que se están formando, se vienen <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>ndo, <strong>de</strong>s<strong>de</strong> 2005, una<br />
serie <strong>de</strong> acciones educativas-formativas en el Departamento <strong>de</strong> Física Aplicada <strong>de</strong> <strong>la</strong> Escue<strong>la</strong><br />
Superior <strong>de</strong> Informática (ESI) <strong>de</strong> <strong>la</strong> Universidad <strong>de</strong> Castil<strong>la</strong>-La Mancha, que tienen un objetivo<br />
doble: (1) a<strong>de</strong>cuar <strong>la</strong> asignatura <strong>de</strong> “Fundamentos Físicos <strong>de</strong> <strong>la</strong> Informática” al contexto real <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong> Informática y al resto <strong>de</strong> contenidos que constituyen el resto <strong>de</strong> asignaturas que conforman<br />
los p<strong>la</strong>nes <strong>de</strong> estudio correspondientes a <strong>la</strong>s tres titu<strong>la</strong>ciones <strong>de</strong> Ingeniería Informática que<br />
son impartidas en <strong>la</strong> ESI; y (2) adaptar <strong>la</strong> asignatura a los requisitos marcados por el Espacio<br />
Europeo <strong>de</strong> Educación Superior (EEES). Nuestras actuaciones han sido respaldadas y mo<strong>de</strong><strong>la</strong>das<br />
a través <strong>de</strong> una <strong>la</strong>bor <strong>de</strong> indagación en el campo <strong>de</strong> <strong>la</strong> investigación educativa, basada<br />
en <strong>la</strong> “investigación-acción”, concepto <strong>de</strong> gran tradición a nivel europeo en el ámbito <strong>de</strong>l proceso<br />
enseñanza-aprendizaje y <strong>la</strong> comunicación co<strong>la</strong>borativa y cooperativa profesor-profesor y<br />
profesor-alumno. Para llevar a cabo estas acciones educativas-formativas hemos empleado una<br />
triple estrategia: (1) Metodológica: seguir una metodología didáctica basada en <strong>la</strong> Motivación,<br />
<strong>la</strong> Gestión, <strong>la</strong> Contextualización, <strong>la</strong> Síntesis y <strong>la</strong> Actualización, principalmente <strong>de</strong> los contenidos<br />
conceptuales <strong>de</strong> <strong>la</strong> asignatura; (2) Experimental: aplicar una serie <strong>de</strong> experimentos a <strong>la</strong>s<br />
activida<strong>de</strong>s comunes que se venían <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>ndo, así como introducir nuevas activida<strong>de</strong>s a<br />
<strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>r por los alumnos; y (3) Investigativa: perfi<strong>la</strong>r un diseño <strong>de</strong> investigación.<br />
La estrategia (2) Experimental, se reduce a encontrar una serie <strong>de</strong> activida<strong>de</strong>s educativas-formativas<br />
a poner en práctica en <strong>la</strong>s c<strong>la</strong>ses ordinarias <strong>de</strong> <strong>la</strong> asignatura. Resumiendo<br />
<strong>de</strong>stacamos:<br />
(a) Revisión <strong>de</strong>l programa o temario <strong>de</strong> <strong>la</strong> asignatura, para buscar, encontrar y explicitar<br />
<strong>la</strong>s conexiones y aplicaciones <strong>de</strong> cada tema y cada apartado en <strong>la</strong> Informática.<br />
113
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
(b) Actualización <strong>de</strong> los enunciados <strong>de</strong> los problemas propuestos en los distintos temas <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong> asignatura, incluso en los exámenes <strong>de</strong> <strong>la</strong> misma.<br />
(c) Realización, por parte <strong>de</strong> los alumnos, <strong>de</strong> una serie <strong>de</strong> pequeños trabajos <strong>de</strong> iniciación<br />
a <strong>la</strong> investigación.<br />
(d) A<strong>de</strong>cuar <strong>la</strong>s prácticas <strong>de</strong> <strong>la</strong>boratorio tanto a los objetivos <strong>de</strong> <strong>la</strong> asignatura como al contexto<br />
en el que se <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>.<br />
La estrategia (3) Investigativa, aparece como consecuencia <strong>de</strong> <strong>la</strong> aplicación práctica y cotidiana<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong>s dos anteriores, en <strong>la</strong> tarea <strong>de</strong> recopi<strong>la</strong>r y ofrecer un mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> investigación a<br />
seguir para evolucionar e ir innovando poco a poco. Está basada en:<br />
(a) Delimitación c<strong>la</strong>ra <strong>de</strong> <strong>la</strong> cuestión a investigar.<br />
(b) Desarrollo, selección y enumeración <strong>de</strong> una serie <strong>de</strong> preguntas (conjeturas) en re<strong>la</strong>ción<br />
a <strong>la</strong> cuestión a investigar.<br />
(c) Diseñar un p<strong>la</strong>n <strong>de</strong> acción, basado en <strong>la</strong>s preguntas a resolver, centralizado en <strong>la</strong> Contextualización<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> asignatura y sus re<strong>la</strong>ciones con el Concepto y Tipos <strong>de</strong> Contextualización,<br />
el Currículum, <strong>la</strong> Práctica Educativa, los Docentes, los Alumnos y el Entorno<br />
Social.<br />
(d) Desarrollo, selección y puesta en práctica <strong>de</strong> una serie <strong>de</strong> experimentos (activida<strong>de</strong>s<br />
educativas-formativas) con <strong>la</strong> intención <strong>de</strong> contextualizar <strong>la</strong> asignatura.<br />
(e) Analizar estos experimentos mediante <strong>la</strong> valoración <strong>de</strong> sus respectivos puntos fuertes<br />
y débiles, con el propósito <strong>de</strong> dar soluciones y alcanzar conclusiones en re<strong>la</strong>ción a <strong>la</strong><br />
cuestión a investigar <strong>de</strong>s<strong>de</strong> un principio.<br />
Resultados y discusión<br />
Los resultados obtenidos en los docentes se manifiesta en una mejora sustancial en el<br />
ejercicio <strong>de</strong> indagación reflexiva que estimu<strong>la</strong> el <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> <strong>la</strong> profesión <strong>de</strong> docente, en este<br />
caso, universitario; un proceso evolutivo en cuanto a <strong>la</strong> capacidad <strong>de</strong> creación <strong>de</strong>l contexto<br />
a<strong>de</strong>cuado en <strong>la</strong>s c<strong>la</strong>ses ordinarias; y una optimización en cuanto al conocimiento y dominio<br />
disciplinar y pedagógico. La práctica educativa se ve enriquecida con <strong>la</strong> aplicación <strong>de</strong> los<br />
conocimientos dominados. Se potencia <strong>la</strong> justificación <strong>de</strong> <strong>la</strong> presencia <strong>de</strong> <strong>la</strong> asignatura y sus<br />
contenidos en los p<strong>la</strong>nes <strong>de</strong> estudios <strong>de</strong> <strong>la</strong> carrera universitaria, a través <strong>de</strong>l concepto <strong>de</strong> contextualización.<br />
Los alumnos participan en el proceso, con lo que son estimu<strong>la</strong>dos y motivados,<br />
propiciando y potenciando <strong>la</strong> empatía con <strong>la</strong> asignatura, los docentes, el centro y <strong>la</strong> propia<br />
institución universitaria. Se conecta <strong>de</strong> manera directa <strong>la</strong> asignatura y <strong>la</strong> práctica educativa<br />
con el entrono social, explicitándose en <strong>la</strong>s re<strong>la</strong>ciones y activida<strong>de</strong>s cotidianas.<br />
Conclusiones<br />
La aplicación <strong>de</strong> <strong>la</strong> “Contextualización <strong>de</strong> <strong>la</strong> Asignatura <strong>de</strong> Física en <strong>la</strong> Carrera Universitaria”<br />
resulta una acción educativa-formativa recomendable <strong>de</strong> poner en práctica, preserva el<br />
rigor <strong>de</strong> <strong>la</strong> transmisión <strong>de</strong> conocimientos disciplinares, completándolos y enriqueciéndolos,<br />
especialmente en aquel<strong>la</strong>s asignaturas <strong>de</strong> Física incluidas en los p<strong>la</strong>nes <strong>de</strong> estudio <strong>de</strong> los primeros<br />
cursos <strong>de</strong> cualquier titu<strong>la</strong>ción o carrera universitaria.<br />
Referencias<br />
[1] http://www.inf-cr.uclm.es/www/dptofisica/.<br />
114
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
Propuesta <strong>de</strong> mejora y adaptación <strong>de</strong>l <strong>la</strong>boratorio <strong>de</strong> Tecnologías<br />
<strong>de</strong>l Frío al nuevo espacio <strong>de</strong> educación superior<br />
V. Tricio 1 , R. Valdés 1 , K. Arencibia 2 , L. Rodríguez 1 y R. Góngora 2<br />
1<br />
Departamento <strong>de</strong> Física, Universidad <strong>de</strong> Burgos, P<strong>la</strong>za Misael Bañuelos s/n 09001 Burgos.<br />
vtricio@ubu.es.<br />
2<br />
Dep. Ingeniería Mecánica. Univ. <strong>de</strong> Holguín. Gaveta Postal 57. Holguín 80 100, Cuba.<br />
Las necesida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> modificación <strong>de</strong> <strong>la</strong> docencia universitaria emanadas <strong>de</strong>l Espacio Europeo<br />
<strong>de</strong> Educación Superior ha favorecido, entre otras muchas cosas, iniciativas <strong>de</strong> investigación<br />
docente con <strong>la</strong> participación <strong>de</strong> profesores <strong>de</strong> distintas áreas <strong>de</strong> conocimiento y asignaturas;<br />
<strong>la</strong> contribución <strong>de</strong> los autores <strong>de</strong> este trabajo viene ava<strong>la</strong>da a<strong>de</strong>más por un Convenio<br />
<strong>de</strong> Co<strong>la</strong>boración entre <strong>la</strong>s universida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> Burgos en España y <strong>de</strong> Holguín en Cuba, activo<br />
<strong>de</strong>s<strong>de</strong> hace ocho años. En los estudios universitarioas <strong>de</strong> ingeniería en concreto, es admitido<br />
que para que <strong>la</strong>s asignaturas tengan más sentido y utilidad <strong>de</strong>ben presentar programas con<br />
contenidos actuales, adaptados a <strong>la</strong> realidad social y que combinen una buena formación<br />
teórica con una buena formación práctica; ahora, el proceso <strong>de</strong> convergencia al EEES [1] nos<br />
orienta a que el sistema <strong>de</strong> enseñanza actual centrado en <strong>la</strong> enseñanza y <strong>la</strong> figura <strong>de</strong>l profesor,<br />
<strong>de</strong>sp<strong>la</strong>ce <strong>la</strong> atención hacia el aprendizaje y a <strong>la</strong> adquisición <strong>de</strong> competencias <strong>de</strong>l alumno. Una<br />
a<strong>de</strong>cuada combinación <strong>de</strong> ambos requisitos es lo que a nuestros estudiantes <strong>de</strong>bemos ofrecer,<br />
bien sea en Iberoamérica o en España y en esa línea innovadora estamos trabajando.<br />
El aprendizaje <strong>de</strong> <strong>la</strong>s asignaturas experimentales, entre <strong>la</strong>s que se encuentra <strong>la</strong> física aplicada<br />
a los estudios <strong>de</strong> ingeniería, <strong>de</strong>be realizarse <strong>de</strong>s<strong>de</strong> <strong>la</strong> doble orientación teórica y experimental.<br />
Las sesiones <strong>de</strong> <strong>la</strong>boratorio han servido tradicionalmente para aplicar los conocimientos<br />
adquiridos en <strong>la</strong>s lecciones teóricas y don<strong>de</strong> el estudiante tiene <strong>la</strong> oportunidad <strong>de</strong> entrar<br />
en contacto directo con los fenómenos estudiados, los instrumentos y técnicas <strong>de</strong> medida.<br />
Des<strong>de</strong> <strong>la</strong> nueva perspectiva <strong>de</strong>l aprendizaje pue<strong>de</strong> consi<strong>de</strong>rarse, sin lugar a dudas, que los<br />
trabajos <strong>de</strong> <strong>la</strong>boratorio se encuentran entre los tipos <strong>de</strong> activida<strong>de</strong>s a<strong>de</strong>cuadas al paradigma<br />
educacional <strong>de</strong>rivado <strong>de</strong> los acuerdos <strong>de</strong> Bolonia.<br />
Una metodología en bastantes ocasiones utilizada, sin embargo, es utilizar el <strong>la</strong>boratorio<br />
sólo como complemento <strong>de</strong> <strong>la</strong>s lecciones teóricas y reducir el trabajo <strong>de</strong> <strong>la</strong>s prácticas a <strong>la</strong> ejecución<br />
<strong>de</strong> un sistema <strong>de</strong> indicaciones previamente concebidas por el profesor. Consi<strong>de</strong>ramos<br />
que ese método <strong>de</strong>be ser transformado en <strong>la</strong> medida oportuna, atendiendo a i<strong>de</strong>as actuales <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong> didáctica que sustentan <strong>la</strong> estructuración <strong>de</strong>l EEES.<br />
Nuestro interés en este trabajo se ha centrado en <strong>la</strong>s prácticas <strong>de</strong> <strong>la</strong>boratorio que tienen<br />
que ver con <strong>la</strong>s tecnologías <strong>de</strong>l frío, que son un componente habitual <strong>de</strong> los estudios universitarioas<br />
<strong>de</strong> ingenierías y tecnologías. Con el objetivo <strong>de</strong> superar <strong>de</strong>bilida<strong>de</strong>s <strong>de</strong>l sistema <strong>de</strong><br />
aprendizaje habitual, presentaremos una propuesta <strong>de</strong> mejora y adaptación <strong>de</strong> esas prácticas<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong>boratorio al EES. La propuesta incorpora un diseño <strong>de</strong> activida<strong>de</strong>s más variadas que <strong>la</strong>s<br />
vigentes en nuestras enseñanzas prácticas y que están orientadas al aprendizaje <strong>de</strong>l estudiante<br />
y a <strong>la</strong> adquisición por parte <strong>de</strong> los alumnos <strong>de</strong> algunas <strong>de</strong> <strong>la</strong>s competencias genéricas y<br />
específicas indicadas en los estudios universitarios <strong>de</strong> grado.<br />
Poniendo en práctica los conocimientos teóricos adquiridos sobre <strong>la</strong>s distintas técnicas<br />
<strong>de</strong> producción <strong>de</strong> frío y sus aplicaciones <strong>de</strong>s<strong>de</strong> <strong>la</strong> perspectiva interdisciplinar que pue<strong>de</strong>n<br />
aportar profesores pertenecientes a distintos ámbitos <strong>de</strong> conocimiento (ingeniería y física), se<br />
<strong>de</strong>scribirá <strong>la</strong> preparación y metodología <strong>de</strong> un conjunto <strong>de</strong> experiencias. Las experiencias se<br />
complementan con test que permiten a los estudiantes comprobar qué grado <strong>de</strong> comprensión<br />
115
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
que nivel <strong>de</strong> <strong>la</strong>s competencias previstas han alcanzado respecto <strong>de</strong> los conceptos y <strong>de</strong> los objetivos<br />
involucrados en cada experiencia.<br />
En <strong>la</strong> Tab<strong>la</strong> 1 se muestran <strong>la</strong>s activida<strong>de</strong>s formativas y su metodología; se indicará en cada<br />
una su re<strong>la</strong>ción con <strong>la</strong>s competencias a adquirir por el estudiante y su contenido en ECTS (en<br />
número <strong>de</strong> horas presenciales y número <strong>de</strong> horas <strong>de</strong> trabajo <strong>de</strong>l alumno).<br />
Tipo <strong>de</strong> actividad<br />
Pre-Lab<br />
Prácticas Laboratorio<br />
Visitas programadas<br />
Memoria<br />
Metodología enseñanza-aprendizaje <strong>de</strong> <strong>la</strong> actividad<br />
Resolución guiada y personal <strong>de</strong> problemas y cuestiones p<strong>la</strong>nteadas en el pre<strong>la</strong>boratorio.<br />
E<strong>la</strong>boración <strong>de</strong> <strong>la</strong>s experiencias en <strong>la</strong>boratorio y discusión <strong>de</strong> resultados.<br />
Asistencia a <strong>la</strong>s Visitas programadas a insta<strong>la</strong>ciones industriales y e<strong>la</strong>boración<br />
<strong>de</strong> informe post-visita.<br />
Realización <strong>de</strong> memoria <strong>de</strong> <strong>la</strong>s prácticas.<br />
Tab<strong>la</strong> 1. Activida<strong>de</strong>s formativas <strong>de</strong>l Laboratorio.<br />
A modo <strong>de</strong> ejemplo, como Figura 1 se muestra algunas dispositivas <strong>de</strong> los documentos<br />
<strong>de</strong>l Pre-<strong>la</strong>b preparado. La primera es una selección <strong>de</strong> <strong>la</strong> carátu<strong>la</strong> <strong>de</strong> alguno <strong>de</strong> ellos y <strong>la</strong>s dos<br />
siguientes forman parte <strong>de</strong>l documento Sistemas <strong>de</strong> Producción <strong>de</strong> Frío por Absorción.<br />
Figura 1. Algunas Diapositivas <strong>de</strong> los Pre-<strong>la</strong>b <strong>de</strong>l <strong>la</strong>boratorio <strong>de</strong> Tecnologías <strong>de</strong>l Frío.<br />
116
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
Las ondas a través <strong>de</strong> <strong>la</strong> pintura<br />
C. Wagner López<br />
Departamento <strong>de</strong> Física <strong>de</strong> <strong>la</strong> Materia Con<strong>de</strong>nsada, Universidad <strong>de</strong> Cádiz, christian.wagner@uca.es.<br />
El cuadro <strong>de</strong> <strong>la</strong> figura 1., hace que nos preguntemos<br />
¿cómo llega el calor y <strong>la</strong> luz <strong>de</strong> <strong>la</strong> hoguera<br />
hasta nosotros y el rumor <strong>de</strong> los que char<strong>la</strong>n y <strong>de</strong>l<br />
mar?, ¿qué son <strong>la</strong>s o<strong>la</strong>s?, ¿cómo nos llega <strong>la</strong> luz <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong> luna?,… Todas estas preguntas tienen una misma<br />
respuesta para el físico, <strong>la</strong>s ondas. Este trabajo<br />
se ha impartido con éxito en el Au<strong>la</strong> <strong>de</strong> Mayores<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> UCA, en bachillerato y como introducción a<br />
“Electromagnetismo y Óptica” <strong>de</strong> 2º curso <strong>de</strong> <strong>la</strong> Licenciatura<br />
<strong>de</strong> Química. Rompe el esquema usual<br />
<strong>de</strong> <strong>de</strong>finiciones y <strong>de</strong>sarrollos matemáticos al explicar,<br />
mediante simu<strong>la</strong>ciones, <strong>la</strong>s ondas reproducidas<br />
en una selección <strong>de</strong> bellos cuadros [1].<br />
Para compren<strong>de</strong>r lo que es una onda se compara<br />
el flujo <strong>de</strong> un río con <strong>la</strong>s perturbaciones originadas<br />
en un estanque cuando algo golpea su superficie,<br />
lo que lleva a explicar <strong>la</strong>s ondas transversales<br />
en una cuerda. Esto es una primera aproximación<br />
y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> estudiar <strong>la</strong>s ondas longitudinales, <strong>la</strong>s<br />
ondas circu<strong>la</strong>res se presentan como una mejor explicación<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong>s ondas en <strong>la</strong> superficie <strong>de</strong>l agua, haciéndoles<br />
ver el aspecto aproximado y progresivo<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> Física.<br />
Muchos cuadros muestran frentes <strong>de</strong> ondas<br />
irregu<strong>la</strong>res, circu<strong>la</strong>res y lineales (Fig. 2) así como<br />
varios frentes <strong>de</strong> ondas que interfieren (Fig. 3),<br />
mostrando sus patrones <strong>de</strong> interferencia que afectan<br />
<strong>de</strong> forma única a los objetos que flotan en el<br />
agua. Este estudio fenomenológico, mediante simu<strong>la</strong>ciones,<br />
es atractivo y comprensible al alumno<br />
a <strong>la</strong> vez que los abre a un <strong>de</strong>sarrollo más formal, si<br />
el nivel, lo requiere.<br />
Los diferentes instrumentos musicales, reproducidos<br />
en <strong>la</strong> obra pictórica, llevan a explicar <strong>la</strong>s<br />
características <strong>de</strong>l sonido, <strong>de</strong>stacando su timbre. El<br />
diferente perfil <strong>de</strong> cada nota es un momento idóneo<br />
para explicarle <strong>la</strong>s series <strong>de</strong> Fourier (Fig. 4) y<br />
el hecho <strong>de</strong> que cada sonido tiene un principio y<br />
un final, <strong>la</strong> transformada <strong>de</strong> Fourier. Un alumno<br />
<strong>de</strong> bachillerato o <strong>de</strong>l au<strong>la</strong> <strong>de</strong> mayores, lo compren<strong>de</strong><br />
fácilmente si lo hacemos <strong>de</strong> forma gráfica para<br />
una serie <strong>de</strong> instrumentos. Aún queda por explicar<br />
cómo el instrumento produce esta suma <strong>de</strong> armó-<br />
Figura 1. C<strong>la</strong>u<strong>de</strong> J. Vermet, C<strong>la</strong>ro <strong>de</strong> luna,<br />
1769, Museo <strong>de</strong>l Hermitage,San Petesburgo.<br />
Figura 2. Isabel López Marrero, Pescador,<br />
interarteonline.com.<br />
Figura 3. Sir Lavrance Alma-Ta<strong>de</strong>ma,<br />
Una costumbre favorita (<strong>de</strong>talle), 1909,<br />
Tate Gallery, Londres.<br />
117
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
nicos que origina su timbre característico, lo que<br />
lleva al estudio <strong>de</strong> <strong>la</strong>s vibraciones estacionarias en<br />
una cuerda que también permite compren<strong>de</strong>r cómo<br />
se afina un instrumento <strong>de</strong> cuerda. Este estudio es<br />
igualmente aplicable a <strong>la</strong>s cajas <strong>de</strong> resonancia <strong>de</strong><br />
los diferentes instrumentos musicales, permitiendo<br />
compren<strong>de</strong>r porqué algunos son únicos e irrepetibles.<br />
Hay cuadros, como los <strong>de</strong> <strong>la</strong>s caraco<strong>la</strong>s que<br />
recuerdan lo que nos preguntábamos <strong>de</strong> pequeños,<br />
¿cómo pue<strong>de</strong>n <strong>la</strong>s caraco<strong>la</strong>s guardar el sonido <strong>de</strong>l<br />
mar?. El estudio <strong>de</strong> <strong>la</strong>s ondas en los tubos sonoros,<br />
permite re<strong>la</strong>cionar el tono <strong>de</strong> éstos con su longitud<br />
y compren<strong>de</strong>r mejor el sonido. De esta forma, se<br />
va uniendo <strong>la</strong> física con el arte <strong>de</strong> <strong>la</strong> pintura y <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
música, así como <strong>de</strong> <strong>la</strong> técnica y <strong>de</strong> <strong>la</strong> artesanía que<br />
muestra una infinidad <strong>de</strong> variables.<br />
El estudio <strong>de</strong>l sonido introduce al <strong>de</strong> <strong>la</strong> luz y su<br />
explicación como onda. Los cuadros <strong>de</strong> barcos vikingos<br />
llevan a preguntarnos ¿cómo podían saber<br />
<strong>la</strong> posición <strong>de</strong>l sol cuando éste está bajo el horizonte?<br />
La respuesta es <strong>la</strong> po<strong>la</strong>rización <strong>de</strong> <strong>la</strong> luz so<strong>la</strong>r<br />
que implica su carácter transversal. Este carácter<br />
transversal <strong>de</strong> <strong>la</strong> onda luminosa explica igualmente<br />
su actividad óptica y respon<strong>de</strong> a lo que Alicia le<br />
pregunta a su gato; ¿en el mundo <strong>de</strong>l otro <strong>la</strong>do <strong>de</strong>l<br />
espejo te darán leche para beber y esta será buena<br />
para ti? [2], pregunta sugerida por algunos <strong>de</strong> los<br />
cuadros <strong>de</strong> Balthus (Fig. 5). Es l<strong>la</strong>mativo compren<strong>de</strong>r<br />
cómo <strong>la</strong> <strong>de</strong>sviación hacia el rojo <strong>de</strong> <strong>la</strong>s ga<strong>la</strong>xias<br />
y el cambio en el tono <strong>de</strong> una campana al acercarse<br />
o alejarse <strong>de</strong> el<strong>la</strong> tiene una misma explicación, el<br />
efecto Doppler.<br />
La teoría electromagnética <strong>de</strong> <strong>la</strong> luz introduce en el estudio <strong>de</strong>l color y <strong>de</strong> <strong>la</strong>s otras ondas<br />
electromagnéticas, <strong>de</strong> <strong>la</strong>s que hay referencias en <strong>la</strong> obra pictórica; antenas en los tejados, aparatos<br />
<strong>de</strong> radio y <strong>de</strong> televisión, radiaciones <strong>de</strong> calor y el color moreno que pone <strong>de</strong> manifiesto<br />
los efectos <strong>de</strong> <strong>la</strong> radiación ultravioleta,… Hay muchas preguntas que brotan <strong>de</strong> <strong>la</strong> contemp<strong>la</strong>ción<br />
<strong>de</strong> los cuadros, como los colores primarios y su mezc<strong>la</strong>, ¿cómo se fabrica una pintura<br />
b<strong>la</strong>nca o ¿por qué los tonos beigs y marrones no están en el diagrama <strong>de</strong> cromaticidad? Este<br />
diálogo les introduce sin dificultad en el mundo <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física y <strong>de</strong>l método científico a <strong>la</strong> vez<br />
que les permite compren<strong>de</strong>r y admirar aún más los cuadros que contemp<strong>la</strong>n enriqueciendo<br />
su próxima visita a un museo.<br />
Referencias<br />
Figura 4. Una nota <strong>de</strong> f<strong>la</strong>uta y su serie <strong>de</strong><br />
Fourier.<br />
Figura 5. Balthus, Gato en el espejo III,<br />
1989-94, Colección particu<strong>la</strong>r.<br />
[1] C. Wagner, Luz Arte y Física. La Física en <strong>la</strong> Pintura, 2008, Copistería San Rafael, Cádiz.<br />
[2] Lewis Carroll, A través <strong>de</strong>l espejo: y lo que Alicia encontró al otro <strong>la</strong>do, 2009, Alianza E.<br />
118
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
Análisis <strong>de</strong> <strong>la</strong> imp<strong>la</strong>ntación <strong>de</strong>l Posgrado <strong>de</strong> Física Aplicada<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong>s Universida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> Vigo y A Coruña<br />
J. L. Legido 1 , L. Sega<strong>de</strong> 2 , J. Lago 2 y M. M. Piñeiro 1<br />
1<br />
Departamento <strong>de</strong> Física Aplicada, Faculta<strong>de</strong> das Ciencias Do Mar, Edificio das Ciencias Experimentais,<br />
Universida<strong>de</strong> <strong>de</strong> Vigo, Campus Lagoas-Marcose<strong>de</strong>, 36310 Vigo.<br />
2<br />
Departamento <strong>de</strong> Física, Facultad <strong>de</strong> Ciencias, Universidad <strong>de</strong> A Coruña, A Coruña. jxllegido@uvigo.es.<br />
En este trabajo se presenta un análisis <strong>de</strong>l<br />
posgrado en Física Aplicada <strong>de</strong> acuerdo con<br />
<strong>la</strong> nueva estructura <strong>de</strong> espacio Europeo <strong>de</strong><br />
educación superior. El posgrado fue presentado<br />
por <strong>la</strong>s universida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> Vigo y A Coruña<br />
en el curso 2006-07, co<strong>la</strong>borando en el mismo<br />
profesores <strong>de</strong> otras instituciones nacionales y<br />
extranjeras. El posgrado se <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong> en los<br />
campus <strong>de</strong> Vigo, A Coruña, Ourense y Ferrol.<br />
La aprobación <strong>de</strong>l master y <strong>de</strong>l doctorado<br />
se publico en el boletín oficial <strong>de</strong>l estado el 3<br />
<strong>de</strong> julio <strong>de</strong> 2007, mediante una resolución <strong>de</strong>l<br />
22 <strong>de</strong> junio <strong>de</strong> 2006 <strong>de</strong> <strong>la</strong> Secretaría General<br />
<strong>de</strong>l Consejo <strong>de</strong> Coordinación Universitaria,<br />
por <strong>la</strong> que se publicaban <strong>la</strong> re<strong>la</strong>ción <strong>de</strong> programas<br />
oficiales <strong>de</strong> posgrado y <strong>de</strong> sus correspondientes<br />
títulos, cuyas imp<strong>la</strong>ntaciones se<br />
auto-rizaron por <strong>la</strong>s comunida<strong>de</strong>s autónomas.<br />
El posgrado se aprobó conforme el Real Decreto 1509/2005 para <strong>la</strong> imp<strong>la</strong>ntación <strong>de</strong> los programas<br />
oficiales <strong>de</strong> posgrado. En el boletín oficial <strong>de</strong>l estado <strong>de</strong> 14 <strong>de</strong> junio <strong>de</strong> 2007, mediante<br />
<strong>la</strong> resolución <strong>de</strong> <strong>la</strong> Secretaría General <strong>de</strong>l Consejo <strong>de</strong> Coordinación Universitaria <strong>de</strong> 17 <strong>de</strong><br />
mayo <strong>de</strong> 2007, se adaptó al Real De-creto 189/2007. En <strong>la</strong> actualidad se encuentra en proceso<br />
<strong>de</strong> verificación abreviada para <strong>la</strong> adaptación al Real Decreto 1393/2007.<br />
El postgrado se organiza mediante un Máster y un Doctorado. El master se estructura en<br />
8 módulos con 28 asignaturas y 8 Trabajo o Líneas <strong>de</strong> Investigación. De <strong>la</strong> 28 asignaturas 9<br />
correspon<strong>de</strong>n a <strong>la</strong> especialidad <strong>de</strong> Física Aplicada a Materiales y 7 a Física Aplicada al Medio<br />
Ambiente y 8 a Tecnología Láser Aplicada.<br />
Para acce<strong>de</strong>r al Máster Universitario en Física Aplicada, será necesario cumplir alguna <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong>s siguientes condiciones, condiciones establecidas en el Artículo 16 <strong>de</strong>l R.D. 1393/2007:<br />
1. Estar en posesión <strong>de</strong> un título universitario oficial español u otro expedido por una institución<br />
<strong>de</strong> educación superior <strong>de</strong>l Espacio Europeo <strong>de</strong> Educación Superior que faculte<br />
en el país expedidor <strong>de</strong>l título para el acceso a enseñanzas <strong>de</strong> Máster.<br />
2. Así mismo, podrán acce<strong>de</strong>r los titu<strong>la</strong>dos conforme a sistemas educativos ajenos al Espacio<br />
Europeo <strong>de</strong> Educación sin necesidad <strong>de</strong> <strong>la</strong> homologación <strong>de</strong> sus títulos, previa comprobación<br />
por <strong>la</strong> Universidad <strong>de</strong> que aquellos acreditan un nivel <strong>de</strong> formación equiva-lente<br />
a los correspondientes títulos universitarios oficiales españoles y que facultan en el país<br />
expedidor <strong>de</strong>l título para el acceso a enseñanzas <strong>de</strong> postgrado. El acceso por esta vía no<br />
implicará en ningún caso, <strong>la</strong> homologación <strong>de</strong>l título previo <strong>de</strong> que esté en posesión el interesado,<br />
ni su reconocimiento a otros efectos que el <strong>de</strong> cursar <strong>la</strong>s enseñanzas <strong>de</strong> Máster.<br />
119
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
Los alumnos que cursen el Máster podrán<br />
optar por una especialidad (Física<br />
Aplicada a Materiales), (Física Aplicada<br />
a Medio Ambiente) y (Tecnologías Láser<br />
Aplicadas) en cuyo caso <strong>de</strong>berán cursar el<br />
50% <strong>de</strong> los créditos <strong>de</strong> dicha especialidad.<br />
En <strong>la</strong> realización <strong>de</strong>l Master se cursará<br />
obligatoriamente un trabajo “practicum”<br />
<strong>de</strong> 12 créditos.<br />
El Doctorado se podrá iniciar cuando<br />
el alumno tenga superado el Máster y tenga<br />
un mínimo <strong>de</strong> 300 créditos cursados <strong>de</strong><br />
enseñanzas universitarias.<br />
El doctorado está orientado a <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>r<br />
y mejorar <strong>la</strong> formación <strong>de</strong> los alumnos<br />
en el campo <strong>de</strong> <strong>la</strong> investigación, brindando<br />
<strong>la</strong> posibilidad a los alumnos <strong>de</strong> integrarse<br />
en ciertas líneas <strong>de</strong> investigación<br />
muy concretas, <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>das por equipos<br />
<strong>de</strong> investigación <strong>de</strong> reconocida solvencia<br />
y prestigio.<br />
Referencias<br />
[1] http://webs.uvigo.es/posgraofisicaaplicada/.<br />
120
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
Difracción por una red bidimensional: <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong>l<br />
tamaño <strong>de</strong> un píxel <strong>de</strong> una cámara CCD<br />
M. Yuste, C. Carreras y J. P. Sánchez-Fernán<strong>de</strong>z<br />
Departamento <strong>de</strong> Física <strong>de</strong> los Materiales, UNED, 28040 Madrid; myuste@ccia.uned.es.<br />
En los <strong>la</strong>boratorios <strong>de</strong> Óptica <strong>de</strong> <strong>la</strong>s licenciaturas en Física actuales o <strong>de</strong> los futuros grados,<br />
<strong>la</strong> difracción <strong>de</strong> Fraunhofer tiene una gran importancia <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el punto <strong>de</strong> vista pedagógico.<br />
Por un <strong>la</strong>do, su estudio experimental es fácil <strong>de</strong> llevar a cabo gracias al empleo <strong>de</strong> los láseres<br />
y, por otro, su análisis cuantitativo está al alcance <strong>de</strong> los estudiantes por <strong>la</strong> sencillez <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
fórmu<strong>la</strong>s matemáticas que intervienen en él.<br />
Como pantal<strong>la</strong>s difractantes se suelen utilizar aberturas u obstáculos <strong>de</strong> geometría sencil<strong>la</strong>,<br />
tales como rendijas estrechas, hilos, agujeros,…, objetos todos <strong>de</strong> tamaño micrométrico<br />
que proporcionan figuras <strong>de</strong> difracción <strong>de</strong> fácil análisis en <strong>la</strong> aproximación <strong>de</strong> Fraunhofer. El<br />
estudio <strong>de</strong> los máximos y mínimos <strong>de</strong> intensidad permite <strong>de</strong>terminar el tamaño <strong>de</strong> <strong>la</strong>s aberturas<br />
o <strong>de</strong> los obstáculos, mostrando al estudiante cómo se pue<strong>de</strong>n medir distancias <strong>de</strong>l or<strong>de</strong>n<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> milésima <strong>de</strong> milímetro (imposibles <strong>de</strong> observar a simple vista) con reg<strong>la</strong>s graduadas en<br />
centímetros, siempre que conozcamos <strong>la</strong> distribución <strong>de</strong> intensidad en <strong>la</strong> difracción.<br />
En este trabajo se <strong>de</strong>scribe un método experimental para <strong>la</strong> <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong>l tamaño<br />
<strong>de</strong> los píxeles <strong>de</strong> una cámara CCD. Supondremos que <strong>la</strong> superficie sensible <strong>de</strong> dicha cámara<br />
está contenida en el p<strong>la</strong>no {X,Z} <strong>de</strong> nuestro sistema <strong>de</strong> coor<strong>de</strong>nadas, cuyo origen coinci<strong>de</strong> con<br />
el centro <strong>de</strong> <strong>la</strong> misma. Dicha superficie consiste en una red rectangu<strong>la</strong>r <strong>de</strong> píxeles alineados<br />
según los ejes coor<strong>de</strong>nados. La superficie <strong>de</strong> los píxeles es especu<strong>la</strong>r (semiconductores) y cada<br />
uno <strong>de</strong> ellos está separado <strong>de</strong> los que lo ro<strong>de</strong>an por finas tiras <strong>de</strong> materia ais<strong>la</strong>nte no reflectora<br />
<strong>de</strong> anchura b, mucho menor que <strong>la</strong>s dimensiones <strong>de</strong>l píxel. Las distancias a x<br />
y a z<br />
entre los<br />
centros <strong>de</strong> píxeles contiguos según los<br />
ejes (pasos <strong>de</strong> <strong>la</strong> red) pue<strong>de</strong>n ser <strong>de</strong>terminadas<br />
haciendo incidir perpendicu<strong>la</strong>rmente<br />
un rayo láser <strong>de</strong> He-Ne sobre<br />
<strong>la</strong> superficie sensible y observando <strong>la</strong><br />
figura <strong>de</strong> difracción que se produce por<br />
reflexión.<br />
En el dispositivo experi-mental se<br />
coloca una pantal<strong>la</strong> <strong>de</strong> papel milimetrado<br />
entre el láser y <strong>la</strong> cámara. En el centro<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> pantal<strong>la</strong> se práctica un agujero<br />
<strong>de</strong> unos dos milímetros <strong>de</strong> diámetro<br />
para permitir que el rayo <strong>la</strong> atraviese y<br />
alcance los píxeles. Al reflejarse en ellos<br />
se produce <strong>la</strong> difracción cuyo espectro<br />
pue<strong>de</strong> ser observado en <strong>la</strong> Figura 1.<br />
Figura 1. Difracción por reflexión en una cámara CCD<br />
sobre <strong>la</strong> que inci<strong>de</strong> un láser <strong>de</strong> He-Ne (λ = 543,5 nm).<br />
Este espectro <strong>de</strong> difracción pue<strong>de</strong> ser analizado como si se tratara <strong>de</strong>l correspondiente a<br />
una red bidimensional <strong>de</strong> finas tiras especu<strong>la</strong>res <strong>de</strong> anchura b, cuyas distancias <strong>de</strong> tira a tira<br />
contigua fueran a x<br />
y a z<br />
(Teorema <strong>de</strong> Babinet para pantal<strong>la</strong>s <strong>de</strong> difracción comple-mentarias<br />
[1]). En estas condiciones, y en <strong>la</strong> aproximación <strong>de</strong> Fraunhofer, los ángulos <strong>de</strong> difracción<br />
θ x<br />
y θ z<br />
para los que se producen los máximos principales (puntos luminosos <strong>de</strong> <strong>la</strong> pantal<strong>la</strong> en<br />
<strong>la</strong> Figura 1) verifican <strong>la</strong>s siguientes re<strong>la</strong>ciones:<br />
121
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
seni<br />
x<br />
m<br />
m<br />
= ; sen i n<br />
m<br />
; con mn , 0, ! 1, ! 2,...<br />
a<br />
= a<br />
=<br />
x<br />
z<br />
z<br />
Si l<strong>la</strong>mamos D a <strong>la</strong> distancia entre <strong>la</strong> pantal<strong>la</strong> <strong>de</strong> observación y el p<strong>la</strong>no <strong>de</strong> los píxeles, para<br />
ángulos <strong>de</strong> difracción pequeños po<strong>de</strong>mos poner:<br />
seni<br />
x<br />
xm<br />
zn<br />
= m ; sen i n ;<br />
D<br />
= D<br />
Por lo tanto, a partir <strong>de</strong> <strong>la</strong>s medidas<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong>s coor<strong>de</strong>nadas <strong>de</strong> los máximos<br />
principales po<strong>de</strong>mos <strong>de</strong>terminar <strong>la</strong>s<br />
constantes a x<br />
y a z<br />
. Por ejemplo: haciendo<br />
cambiar <strong>la</strong> distancia D entre <strong>la</strong> pantal<strong>la</strong><br />
y <strong>la</strong> cámara CCD, obtenemos distintos<br />
valores <strong>de</strong> <strong>la</strong>s coor<strong>de</strong>nadas corres-pondientes<br />
al máximo principal <strong>de</strong> or<strong>de</strong>n<br />
1. Si <strong>la</strong>s representamos en función <strong>de</strong><br />
D obtenemos una línea recta cuya pendiente<br />
nos permite <strong>de</strong>terminar a x<br />
y a z<br />
si<br />
conocemos <strong>la</strong> longitud <strong>de</strong> onda λ <strong>de</strong>l láser.<br />
En el caso <strong>de</strong> <strong>la</strong> cámara que hemos<br />
utilizado, a x<br />
= a z<br />
= a: los píxeles son cuadrados<br />
En <strong>la</strong> Figura 2 se representa <strong>la</strong> variación<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> coor<strong>de</strong>nada x <strong>de</strong>l máximo <strong>de</strong><br />
primer or<strong>de</strong>n frente a D para dos láseres<br />
<strong>de</strong> He-Ne <strong>de</strong> distinta longitud <strong>de</strong> onda.<br />
Se pue<strong>de</strong> constar <strong>la</strong> linealidad <strong>de</strong> <strong>la</strong> variación<br />
en ambos casos. De <strong>la</strong>s pendientes<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong>s rectas se <strong>de</strong>duce <strong>la</strong> longitud<br />
L asociada a cada píxel en esta cámara,<br />
que resulta ser:<br />
a = 4,686 μm<br />
z<br />
(± 0,005 μm)<br />
Figura 1. Variación <strong>de</strong> <strong>la</strong> coor<strong>de</strong>nada x <strong>de</strong> los máximos<br />
para dos longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda diferentes.<br />
Referencias<br />
[1] J.W. Goodman, Introducción a <strong>la</strong> Óptica <strong>de</strong> Fourier. Cua<strong>de</strong>rnos <strong>de</strong> <strong>la</strong> UNED nº 287. Madrid, 2008.<br />
ISBN: 978-84-362-5561-4.<br />
122
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
Relevancia <strong>de</strong> los trabajos <strong>de</strong> Física en el<br />
“Certamen Jóvenes Investigadores”<br />
J. F. Jordá 1 , M. González 2 e I. Guerra 2<br />
1<br />
Certamen <strong>de</strong> Jóvenes Investigadores, Ministerio <strong>de</strong> Educación, 28071 Madrid. arquime<strong>de</strong>s@educacion.es.<br />
2<br />
Seminario Investigando antes <strong>de</strong> <strong>la</strong> Universidad, Ministerio <strong>de</strong> Educación, 28071 Madrid.<br />
investauni@educacion.es.<br />
El Certamen <strong>de</strong> Jóvenes Investigadores es una iniciativa <strong>de</strong> <strong>la</strong> Dirección General <strong>de</strong> Universida<strong>de</strong>s<br />
y <strong>de</strong>l Instituto <strong>de</strong> <strong>la</strong> Juventud puesto en marcha en el año 1988. Su objetivo es <strong>de</strong>spertar<br />
en los jóvenes <strong>de</strong> entre 15 y 21 años un interés por <strong>la</strong> investigación científica a través<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> concesión <strong>de</strong> distintos tipos <strong>de</strong> premios a los trabajos realizados por éstos durante<br />
sus estudios <strong>de</strong> Educación Secundaria Obligatoria, Bachillerato o Formación Profesional en<br />
cualquiera <strong>de</strong> <strong>la</strong>s materias <strong>de</strong>l currículo oficial. Todos los trabajos que se presentan han <strong>de</strong><br />
contar con el asesoramiento y supervisión <strong>de</strong> un coordinador, quien podrá ser un profesor<br />
<strong>de</strong>l centro educativo o una persona que ejerza funciones <strong>de</strong> animación o dirección en <strong>la</strong><br />
asociación a <strong>la</strong> que pertenezcan los autores. Los trabajos presentados son evaluados por una<br />
comisión <strong>de</strong> expertos y posteriormente, un Jurado integrado por 10 especialistas selecciona<br />
los 40 proyectos que serán expuestos y <strong>de</strong>fendidos por sus autores en el Congreso <strong>de</strong> Jóvenes<br />
Investigadores que habitualmente se celebra en <strong>la</strong> localidad ma<strong>la</strong>gueña <strong>de</strong> Mollina a finales<br />
<strong>de</strong> septiembre. En <strong>la</strong> concesión <strong>de</strong> los premios se tiene en cuenta tanto <strong>la</strong> evaluación realizada<br />
durante <strong>la</strong> selección previa como <strong>la</strong> calidad <strong>de</strong> <strong>la</strong>s comunicaciones orales y exposiciones<br />
gráficas <strong>de</strong> los trabajos.<br />
El Certamen está dotado con multitud <strong>de</strong> premios tanto para los autores <strong>de</strong> los trabajos<br />
como para los coordinadores y los centros educativos u organizaciones juveniles, recompensando<br />
<strong>de</strong> este modo <strong>la</strong> importante <strong>la</strong>bor <strong>de</strong> fomento <strong>de</strong> <strong>la</strong> investigación que realizan entre<br />
los jóvenes. Para los estudiantes: una Mención Especial <strong>de</strong>l Jurado <strong>de</strong> 6.000 €, dos Premios<br />
Especiales <strong>de</strong> 5.000 € cada uno, siete primeros premios <strong>de</strong> 5.000 € cada uno, ocho segundos<br />
premios <strong>de</strong> 3.000 € cada uno, un Premio Especial Universidad Politécnica <strong>de</strong> Madrid <strong>de</strong> 5.000<br />
€, un Premio Especial Universidad <strong>de</strong> Má<strong>la</strong>ga <strong>de</strong> 3.000 €, diez accésit <strong>de</strong> 1.000 € cada uno y diez<br />
estancias <strong>de</strong> dos semanas <strong>de</strong> duración en Centros <strong>de</strong> Investigación <strong>de</strong>l Consejo Superior <strong>de</strong><br />
Investigaciones Científicas que incluyen un premio <strong>de</strong> 1.000 € a cada uno y un premio <strong>de</strong> 3.000<br />
€ para los investigadores que presenten<br />
<strong>la</strong> mejor memoria <strong>de</strong>l trabajo realizado<br />
durante <strong>la</strong> estancia. A<strong>de</strong>más, entre los<br />
jóvenes premiados se selecciona a los<br />
tres representantes (participantes individuales<br />
o equipos) <strong>de</strong> España en el European<br />
Union Contest for Young Scientitists<br />
que se celebrara en una capital europea<br />
en septiembre <strong>de</strong>l año siguiente. Para<br />
los coordinadores hay cinco premios <strong>de</strong><br />
3.000 € y uno <strong>de</strong> 6.000 € al centro. Finalmente,<br />
una Mención <strong>de</strong> Honor premia a<br />
<strong>la</strong> persona o institución que haya <strong>de</strong>stacado<br />
en el fomento y <strong>la</strong> promoción <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
investigación entre <strong>la</strong> juventud.<br />
Figura 1. Evolución (en número) <strong>de</strong> los trabajos <strong>de</strong><br />
Física presentados al Certamen <strong>de</strong> Jóvenes Investigadores<br />
<strong>de</strong>l 2003 al 2008.<br />
123
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
En los últimos cinco años se han presentado al Certamen un total <strong>de</strong> 847 trabajos y 1.680<br />
participantes, <strong>de</strong> los que 72 trabajos <strong>de</strong> investigación se englobaron <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l área <strong>de</strong> Física<br />
y Ciencias <strong>de</strong>l Espacio. De los 241 trabajos seleccionados para su exposición en el Congreso<br />
<strong>de</strong> Jóvenes Investigadores en el último quinquenio, un 7% correspon<strong>de</strong>n a proyectos <strong>de</strong><br />
investigación en el área <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física. La calidad <strong>de</strong> los proyectos presentados en Física es<br />
elevada, así en el año 2003 una <strong>de</strong> <strong>la</strong>s ganadoras <strong>de</strong>l XIV Certamen Jóvenes Investigadores<br />
2002, Alba Peláez Santos, resultó premiada con una estancia <strong>de</strong> investigación en el Instituto<br />
<strong>de</strong> Física, en <strong>la</strong> competición internacional “First Step to Nobel Prize in Physics” por su trabajo<br />
Acoustic Phenomena in the Sculpture "Eulogy of the Horizon”. Otros ejemplos <strong>de</strong> <strong>la</strong> alta calidad<br />
<strong>de</strong> los trabajos <strong>de</strong> física que participan en el Certamen son: <strong>la</strong> participación en el 21st EU<br />
Contest 2009 <strong>de</strong>l trabajo Diseño <strong>de</strong> un algoritmo que permite <strong>la</strong> visualización tridimensional <strong>de</strong><br />
objetos reales a partir <strong>de</strong> fotografías <strong>de</strong> Alejandro Gimeno Sanz, Pedro María Fernán<strong>de</strong>z Gaspar<br />
y Jaime María Medina Manresa <strong>de</strong> <strong>la</strong> Asociación <strong>de</strong> Antiguos Olímpicos – Real Sociedad<br />
Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física <strong>de</strong> Madrid o <strong>la</strong> participación en el 18th EU Contest en 2006 <strong>de</strong>l trabajo <strong>de</strong><br />
física: Spectrometry by webcam. Design and construction of a webcam based spectrophotometer and<br />
<strong>de</strong>velopment of algorithms for applications <strong>de</strong> Iñigo Barbed y Carlos Pardo, ganadores <strong>de</strong> sendas<br />
estancias en The Institut Laue-Langevin y The European Synchrotron Radiation Facility, así como<br />
varios trabajos premiados con estancias <strong>de</strong> investigación y segundos premios.<br />
Surgido <strong>de</strong>l Certamen Jóvenes Investigadores, y por segundo año consecutivo, tendrá lugar<br />
el II Seminario Investigando antes <strong>de</strong> <strong>la</strong> Universidad, dirigido a profesores <strong>de</strong> Enseñanza Secundaria,<br />
Bachillerato y Formación Profesional, organizado por <strong>la</strong> Dirección General <strong>de</strong> Universida<strong>de</strong>s<br />
y <strong>la</strong> Universidad <strong>de</strong> Má<strong>la</strong>ga, en co<strong>la</strong>boración con Instituto Superior <strong>de</strong> Formación<br />
y Recursos en Red para el Profesorado (ISFRRP) y el INJUVE. El objetivo <strong>de</strong> este Seminario es<br />
promover <strong>la</strong> investigación científica entre los profesores, y proporcionándoles <strong>la</strong>s herramientas<br />
necesarias para dirigir y fomentar el espíritu investigador <strong>de</strong> sus alumnos. El Seminario se<br />
celebrará a finales <strong>de</strong>l mes <strong>de</strong> septiembre en paralelo al Congreso <strong>de</strong> Jóvenes Investigadores.<br />
Más información en: http://www.educacion.es/educacion/universida<strong>de</strong>s/convocatorias/<br />
estudiantes/certamen-jovenes-investigadores.html.<br />
124
XXXII Reunión Bienal <strong>de</strong> <strong>la</strong> Real Sociedad Españo<strong>la</strong> <strong>de</strong> Física<br />
“II Seminario Investigando antes <strong>de</strong> <strong>la</strong> Universidad”:<br />
Una contribución a <strong>la</strong> renovación <strong>de</strong> <strong>la</strong> enseñanza secundaria<br />
M. González 1 , I. Guerra 1 y J. F. Jordá 2<br />
1<br />
Seminario Investigando antes <strong>de</strong> <strong>la</strong> Universidad, Ministerio <strong>de</strong> Educación, 28071 Madrid.<br />
investauni@educacion.es.<br />
2<br />
Certamen <strong>de</strong> Jóvenes Investigadores, Ministerio <strong>de</strong> Educación, 28071 Madrid. arquime<strong>de</strong>s@educacion.es.<br />
Por segundo año consecutivo, <strong>la</strong> Dirección General<br />
<strong>de</strong> Universida<strong>de</strong>s y <strong>la</strong> Universidad <strong>de</strong> Má<strong>la</strong>ga, en<br />
co<strong>la</strong>boración con el Instituto Superior <strong>de</strong> Formación<br />
y Recursos en Red para el Profesorado (ISFRRP) y el<br />
INJUVE, organizan el II Seminario Investigando antes <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong> Universidad, dirigido a los profesores <strong>de</strong> Enseñanza<br />
Secundaria, Bachillerato y Formación Profesional.<br />
El objetivo <strong>de</strong> este Seminario es incentivar el interés por <strong>la</strong> investigación científica entre los<br />
profesores, proporcionándoles <strong>la</strong>s herramientas necesarias para dirigir y fomentar el espíritu<br />
investigador <strong>de</strong> sus alumnos. Ello se enmarca en el contexto <strong>de</strong> una renovación cada vez más<br />
necesaria <strong>de</strong> <strong>la</strong> enseñanza pre-universitaria, en especial <strong>de</strong> los contenidos y <strong>de</strong> <strong>la</strong> metodología<br />
<strong>de</strong>l proceso <strong>de</strong> enseñanza/aprendizaje (E/A), que a<strong>de</strong>más tenga presentes los cambios operados<br />
en nuestra sociedad como consecuencia, entre otros, <strong>de</strong>l impacto <strong>de</strong> <strong>la</strong>s nuevas tecnologías<br />
ya disponibles en <strong>la</strong> mayoría <strong>de</strong> los centros pre-universitarios. Todo lo anterior hace necesario<br />
dinamizar el proceso <strong>de</strong> E/A, <strong>de</strong> modo que <strong>la</strong>s pequeñas investigaciones y <strong>la</strong>s investigaciones<br />
monográficas, más extensas, jueguen un papel relevante, permitiendo <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>r <strong>la</strong>s capacida<strong>de</strong>s<br />
<strong>de</strong>l alumnado y adquirir <strong>la</strong>s competencias que <strong>de</strong> ese nivel formativo se esperan, lo que<br />
exige <strong>de</strong> <strong>la</strong> convicción –y formación- <strong>de</strong>l profesorado, y <strong>de</strong> su apoyo consciente.<br />
Consecuentemente con lo anterior, el Seminario se p<strong>la</strong>ntea en términos <strong>de</strong> ponencias breves<br />
que introducen <strong>la</strong>s pautas metodológicas oportunas, y en <strong>la</strong>s que se p<strong>la</strong>ntean proyectos<br />
<strong>de</strong> investigación abiertos, en <strong>la</strong>s áreas <strong>de</strong> Arte y Humanida<strong>de</strong>s, Ciencias Sociales y Jurídicas,<br />
Ciencias Físicas, Químicas y Matemáticas, Ciencias <strong>de</strong> <strong>la</strong> Tierra y <strong>de</strong> <strong>la</strong> Vida, y Tecnología e<br />
Ingeniería. Dichos proyectos <strong>de</strong>ben ser <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>dos por los asistentes y servir <strong>de</strong> germen<br />
para <strong>la</strong> presentación <strong>de</strong> los mismos, u otros, al siguiente Certamen Jóvenes Investigadores.<br />
Un aspecto importante para los profesores participantes es <strong>la</strong> asistencia a algunas sesiones<br />
<strong>de</strong>l Congreso <strong>de</strong>l Certamen Jóvenes Investigadores, en <strong>la</strong>s que constatan el alto nivel <strong>de</strong><br />
competencia que pue<strong>de</strong>n llegar a alcanzar<br />
los jóvenes estudiantes pre-universitarios,<br />
cuando existe en ellos <strong>la</strong> motivación para<br />
<strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>r un proyecto <strong>de</strong> investigación.<br />
Para <strong>la</strong> consecución <strong>de</strong> este objetivo se<br />
cuenta con <strong>la</strong> contribución tanto <strong>de</strong> profesores<br />
experimentados <strong>de</strong>l nivel educativo<br />
al que va dirigido el Seminario, como <strong>de</strong><br />
prestigiosos profesores <strong>de</strong> Universidad o<br />
investigadores <strong>de</strong> Organismos Públicos <strong>de</strong><br />
Investigación, que vienen contribuyendo a<br />
<strong>la</strong> mejora <strong>de</strong> <strong>la</strong>s enseñanzas pre-universitarias,<br />
animando a hacer más realistas sus<br />
125
19º <strong>Encuentro</strong> Ibérico <strong>de</strong> Enseñanza <strong>de</strong> <strong>la</strong> Física<br />
contenidos formativos y co<strong>la</strong>borando con los profesores <strong>de</strong> ese nivel en <strong>la</strong> coordinación <strong>de</strong><br />
los proyectos <strong>de</strong> investigación que llevan a cabo con sus alumnos. A<strong>de</strong>más, se cuenta con <strong>la</strong><br />
participación <strong>de</strong> uno <strong>de</strong> los alumnos premiados en Certámenes anteriores, que expone su<br />
experiencia crítica tanto sobre el proceso <strong>de</strong> E/A seguido en su formación, como sobre <strong>la</strong> inci<strong>de</strong>ncia<br />
que ha tenido para él <strong>la</strong> realización <strong>de</strong> proyectos <strong>de</strong> investigación en <strong>la</strong> etapa <strong>de</strong> sus<br />
estudios pre-universitarios.<br />
El Seminario, que tiene asignados 4 créditos, se celebrará a finales <strong>de</strong>l mes <strong>de</strong> septiembre<br />
en paralelo al Congreso <strong>de</strong> Jóvenes Investigadores, pudiendo participar en él hasta 30 profesores<br />
escogidos <strong>de</strong> entre los coordinadores <strong>de</strong>l Certamen <strong>de</strong> Jóvenes Investigadores, tanto <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
convocatoria actual como <strong>de</strong> <strong>la</strong>s anteriores.<br />
Más información en: www.educacion.es/educacion/universida<strong>de</strong>s/convocatorias/estudiantes/certamen-jovenes-investigadores.html.<br />
126