19º Encuentro Ibérico de la Enseñanza de la Física

Simposio de
19º Encuentro Ibérico
de la Enseñanza de la Física

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
El Proyecto Singular Estratégico-ARFRISOL
Subproyecto 9 Fase b (Módulos Educativos)
I. Guerra 1 , Mª Mercedes Martínez 2 y Mª Carmen Pérez de Landazábal 3
1
Dpto. Física y Química, Real Instituto de Jovellanos, 33071 Gijón.
2
Dpto. Didáctica de las CC. Experimentales, Universidad Complutense 28040 Madrid.
3
Dpto. CENFA L. Torres Quevedo, CSIC, Madrid.
1. Introducción
El Proyecto Singular Estratégico sobre Arquitectura Bioclimática y Frío Solar (en adelante
PSE-ARFRISOL), Referencia PS-120000-2005-1, es un Proyecto científico-tecnológico singular
de carácter estratégico aceptado por el Plan Nacional de I+D+I 2004-2007, cofinanciado con
Fondos FEDER y subvencionado por el Ministerio de Ciencia e Innovación (antes MEC), tiene
ámbito estatal y se esta llevando a cabo desde el 1 de Mayo de 2005 hasta el 31 de Diciembre
de 2010, bajo la responsabilidad y coordinación del CIEMAT, Organismo Público de Investigación
y Desarrollo Tecnológico adscrito al MICINN. La Coordinadora General del PSE-
ARFRISOL es la Dra. Mª del Rosario Heras Celemín, Jefa de la Unidad de Investigación de
Eficiencia Energética en Edificación, perteneciente a la División de Energías Renovables del
CIEMAT.
2. Objetivos
El objetivo principal del Proyecto es aportar soluciones para mejorar la utilización de los
recursos y sistemas de generación de la energía, desarrollar fuentes energéticas alternativas y
resolver los problemas de las empresas españolas en el ámbito de la energía y su repercusión
en el medio ambiente. Así mismo, se propone lograr un cambio de mentalidad en la ciudadanía
y en los jóvenes estudiantes respecto a la utilización racional de la energía y a su ahorro.
El PSE-ARFRISOL se justifica en base al crecimiento continuo de la demanda de energía
en España, la carencia de fuentes energéticas a escala nacional y el incumplimiento de lo estipulado
en el Protocolo de Kioto, lo que está obligando a buscar en las energías renovables y el
ahorro energético la alternativa del futuro.
Uno de los sectores de mayor consumo energético se encuentra en la edificación y, más
concretamente, en el sector residencial y servicios. Dicho sector puede mejorar considerablemente
la eficiencia energética, sin detrimento alguno del confort, utilizando las técnicas pasivas
(diseño energéticamente eficiente) y las activas (dispositivos tales como captadores solares,
placas fotovoltaicas, máquinas de frío solar) basados en la energía solar. Es lo que se ha
dado en llamar Arquitectura Bioclimática, parcialmente considerada en el Código Técnico de
la Edificación, en vigor desde septiembre de 2007. En este sentido, el PSE-ARFRISOL se propone
demostrar que es posible reducir el consumo de un edificio convencional un 50% - 60%
sólo en el diseño, y un 30% - 40% con los dispositivos activos, por lo que el uso de energías
convencionales no superará el 10% - 20%, pudiendo obtenerse de otras fuentes renovables
como la biomasa, sin consumir ningún tipo de fuente de energía fósil o no renovable, y con
una disminución esencial en las emisiones de CO 2
a la atmósfera. Para ello se han construido
5 edificios singulares de demostración en 5 emplazamientos con clima diferente: Asturias,
Madrid, Soria y 2 en Andalucía (Almería).
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19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
3. El Proyecto Educativo ARFRISOL
El PSE-ARFRISOL está estructurado en 11 subproyectos. El SP9 Fase b se dedica a la elaboración
de un Proyecto Educativo encuadrado dentro de los Currículos correspondientes, cuyo
objetivo específico es concienciar a los jóvenes para que vayan adquiriendo progresivamente
una verdadera educación energética que influya de manera determinante en sus hábitos de
consumo, inhibiendo el derroche actual e induciendo al ahorro. Para ello, se ha firmado un
convenio de colaboración entre la Real Sociedad Española de Física (RSEF) y el CIEMAT, por
el cual un Grupo de Profesores en activo de la RSEF, de los distintos niveles educativos, están
elaborado Unidades Didácticas imbricadas en los Decretos de Enseñanzas Mínimas y adaptadas
específicamente para: Educación Infantil, Educación Primaria, ESO y Bachillerato.
Las Unidades Didácticas están planteadas como programas-guía de actividades teóricoprácticos
complementados con el material oportuno (Guía de lectura, Presentaciones Multimedia,
kit experimental, láminas, etc.) e incorporan, los principios científicos que subyacen
en el aprovechamiento energético en las edificaciones, dentro del marco del proyecto Arfrisol.
Se han diseñado también dos maquetas para exposiciones que muestran los dispositivos de
captación térmica, fotovoltaica y de frío solar.
En una primera fase Piloto, las Unidades Didácticas se validan en centros de las CCAA
involucradas en el Proyecto, para posteriormente proceder a su redacción definitiva y su
difusión a los demás centros del Estado. Tras validarse en 7 Colegios y 6 IES, afectando a
500 alumnos y 25 profesores, están terminadas las UD correspondientes a E. Infantil y 3º ESO
Física y Química. Actualmente se están validando las de 3º Ciclo de E. Primaria, 3º ESO Tecnologías
y 4º ESO Física y Química, y durante este año 2009 se completará el Paquete Educativo
con las Unidades Didácticas de 4º ESO Tecnologías y 1º Bachillerato Ciencias para el Mundo
Contemporáneo.
Esta tarea se complementa con Cursos de Formación, que se organizan con la colaboración
de los Centros de Profesores y son impartidos por los profesores, investigadores y profesionales
adscritos al Subproyecto 9b. Estos Cursos están dirigidos a los profesores de las CCAA
participantes en el PSE-ARFRISOL, quienes, en última instancia, son los que han de propiciar
con su labor en las aulas el Cambio de Mentalidad que el PSE-ARFRISOL se propone en las
enseñanzas regladas.
Así mismo, se están incorporando materiales a la página Web del Proyecto:
http://www.arfrisol.es/ARFRISOLportal/.
4. Agradecimientos
Se agradece a todos los miembros del Consorcio del PSE-ARFRISOL su colaboración. En
particular, a todos los profesores del Grupo RSEF-ARFRISOL.
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XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Diseño experimental para una práctica de estática:
sólido que remonta un escalón
Antonio J. Barbero 1 , Mariano Hernández 1 , Pablo Muñiz 2 , José A. de Toro 2 ,
Juan A. González 2 , Juan P. Andrés 2 y José M. Riveiro 2
1
Departamento de Física Aplicada, Universidad de Castilla-La Mancha, 02071 Albacete.
2
Departamento de Física Aplicada, Universidad de Castilla-La Mancha, 13071 Ciudad Real.
Un ejemplo sencillo de problema de fuerzas concurrentes en un punto se presenta cuando
se pretende que un sólido rígido de simetría circular remonte un escalón (situación esquematizada
en la figura 1). Determinar la tensión T mínima que debe aplicarse para que el sólido
remonte el escalón es uno de los problemas clásicos en los libros de física general [1]. Nuestro
propósito es presentar un diseño experimental sencillo que permita transformar este problema
en una práctica, donde a partir de medidas tomadas en el laboratorio empleando una
balanza y un dinamómetro, los estudiantes puedan verificar que el resultado teórico obtenido
considerando que las fuerzas deben concurrir en un punto se corresponde con la realidad
física de la situación. Para la medida experimental se ha fijado una plataforma que constituye
un escalón a una altura h sobre la superficie de una balanza, que hará de “suelo”. El punto
de concurrencia de todas las fuerzas implicadas ha de ser el punto O, y el sólido comenzará a
remontar el escalón en el momento en que el valor de la normal N sea nulo.
Las ecuaciones estáticas en los ejes horizontal y vertical para la situación representada en
la figura 1 son
-T + F X
= 0
-F Y
+ N - W = 0
De la primera ecuación anterior
se sigue que cuando T crece, F X
crece;
además también F Y
crece puesto que
por geometría
F Y
= F X
= tanθ
Por lo tanto la relación entre T, W
y N ha de ser
W - N = tanθ T
Midiendo el peso W, y los valores
correspondientes de N para cada
tensión aplicada T, debemos verificar
que la representación gráfica de W-N
frente a T ha de ser una recta de pendiente
tan θ; el ángulo θ está determinado
por la geometría del diseño,
véase en la figura 1 que
sini
R h
= -
R
Figura 1. Diagrama de fuerzas actuando sobre un sólido
de geometría circular. El peso es W; la reacción normal
de la superficie de apoyo es N, medida por la lectura de la
balanza; F X
, F Y
son las componentes de la reacción F del
borde del escalón; y T es la tensión aplicada, que se mide
con un dinamómetro.
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Medidas experimentales
En la figura 2 se presenta el ajuste de datos obtenido en el laboratorio para uno de los
ensayos realizados.
h1 (mm) 50,0 Geometria Δ rad Δ ◦ Δ
h2 (mm) 61,0 Δ Δ sinθ 0,71 0,03 θ = 0,79 0,05 45,3 2,8
h (mm) 11,0 1,0 h (mm) 0,011 0,001 Ajuste
R (mm) 38,0 1,0 R (mm) 0,038 0,001 m = tanθ 1,078 0,013 θ = 0,823 0,006 47,1 0,4
Figura 2. Ajuste gráfico de datos experimentales.
Referencias
[1] P.A. Tipler, G. Mosca., Physics for Scientists and Engineers (fifth ed.) Vol. 1, p. 373.
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Evaluación de una experiencia de Laboratorio Virtual de Física
J. Ablanque 1 , R. Mª Benito 1 , J. C. Losada 2 y L. Seidel 3
1
Grupo de Innovación Educativa “Física Interactiva”. Departamento de Física y Mecánica. ETSI Agrónomos.
Universidad Politécnica de Madrid. Av. Complutense, s/n. 28040-Madrid
2
Grupo de Innovación Educativa “Física Interactiva”. Departamento de Tecnologías de la Edificación. EU
Arquitectura Técnica. Universidad Politécnica de Madrid. Av. Complutense, s/n. 28040-Madrid
3
Grupo de Innovación Educativa “Física Interactiva”. ETSI Industriales. Universidad Politécnica de Madrid.
C/ José Gutiérrez Abascal, 2. 28006-Madrid; jablanque.agronomos@upm.es
En este trabajo se presentan los resultados de la evaluación de la asignatura Laboratorio
Virtual de Física impartida íntegramente a través de una plataforma de tele-enseñanza en la
Universidad Politécnica de Madrid en el curso 2008/09.
El Laboratorio Virtual de Física [1] se ha concebido como un conjunto de materiales
didácticos interactivos que cubren las prácticas más habituales en un laboratorio de Física
General [2-3].
Cada práctica presenta los siguientes apartados:
• Objetivos: listado de objetivos que se pretenden alcanzar al término de la experiencia.
• Material: listado de los equipos y herramientas necesarios.
• Introducción teórica: breve introducción con los conceptos imprescindibles para comprender
y abordar con éxito la experiencia.
• Montaje: descripción de los diversos equipos y la forma de conexión entre ellos.
• Registro y tratamiento de datos: paso a paso se describe la práctica tal y como si el alumno
estuviera en el laboratorio, desde la toma de datos hasta el resultado final, expresado
correctamente (el valor numérico acompañado de su incertidumbre y las unidades correspondientes).
El texto va acompañado de
numerosas ilustraciones que
aclaran los contenidos. Además,
para que el alumno se familiarice
con la forma de trabajar en
los laboratorios se incorporan
pequeños fragmentos de vídeo.
Con ello, se pretende que
el alumno, llegado el caso, sea
capaz de realizar la experiencia
en el laboratorio.
Para el tratamiento de datos
se ha utilizado la hoja de
cálculo Excel debido a que es la
que manejan en su mayoría los
estudiantes, pretendemos con
ello, que el alumnado trabaje la
competencia digital.
Figura 1. Página de inicio del Laboratorio Virtual de Física en la
plataforma de tele-enseñanza Moodle.
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Además de la sección Práctica el material incluye otras dos secciones:
• Aplica: se plantea al alumno la resolución de un ejercicio cuyos datos se han obtenido
experimentalmente, con ello el alumnado puede comprobar que ha asimilado los conceptos
y procedimientos explicados en la sección Práctica.
• Amplía: incluye varias direcciones de internet y bibliografía interesante para que el
alumnado pueda ampliar conocimientos.
El material didáctico fue instalado en la Plataforma Institucional de Tele-enseñanza Moodle
de la Universidad Politécnica de Madrid y tuvieron acceso al mismo, mediante una contraseña,
todos los alumnos matriculados en la asignatura, que fueron 40.
La asignatura Laboratorio Virtual de Física consta de siete prácticas, seleccionadas de entre
las 15 desarrolladas por limitaciones de tiempo.
En la Figura 1 se muestra la pantalla
de inicio en Moodle de la asignatura, en
la que se presenta cada una de las prácticas.
De los alumnos matriculados, siguieron
con asiduidad la asignatura un total
de 35. Al examen presencial se presentaron
30. Todos los presentados al examen
aprobaron la asignatura.
Al finalizar el curso se realizó una encuesta
de satisfacción en donde el alumnado
valoró de 1 a 5 diversas preguntas
(1 muy poco, 5 mucho). Algunos resultados
se muestran en la Figura 2.
Los alumnos consideraron que el curso
ha contribuido a elevar su nivel de conocimientos
sobre la forma de trabajar en
el laboratorio de Física. Además, ha colaborado
en aclarar los conceptos teóricos
impartidos en las clases presenciales.
A la vista de estos resultados, hemos
comprobado que el entorno virtual de
aprendizaje empleado ha sido muy bien valorado por los alumnos y ha contribuido positivamente
a adquirir competencias complementarias a las de un laboratorio tradicional.
Este trabajo ha sido financiado parcialmente a través de los Proyectos de Innovación Educativa
IE07023049 y IE08023060 de la Universidad Politécnica de Madrid en el marco del proceso
de implantación del Espacio Europeo de Educación Superior y la mejora de la calidad
universitaria.
Referencias
Figura 1. Diagramas indicadores del grado de satisfacción
de la experiencia.
[1] J. Ablanque, R. M. Benito, J. C. Losada, F. J. Arranz, L. Seidel, M. E. Cámara, F. Borondo, Relada 2, 3,
131 (2008).
[2] R. M. Benito, J. C. Losada, J. Ablanque, A. Sanz, Prácticas de Laboratorio de Física. Barcelona. Editorial
Ariel. (2002).
[3] R. M. Benito, J. Ablanque, XXXI Reunión Bienal de Real Sociedad Española de Física. p. 149. (2007).
[4] J. Ablanque, R. M. Benito, J. C. Losada, L. Seidel, Relada 3 (2): 107, (2009).
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Dificultades de aprendizaje de estudiantes de
15-16 años sobre fenómenos hidrostáticos
A. García-Carmona
Departamento de Didáctica de las Ciencias, Universidad de Sevilla. agarciaca@cofis.es
Introducción
La estática de fluidos es uno de los contenidos básicos de la materia de Física y Química
de 4º de ESO (15-16 años). Desde hace unos años venimos experimentando con nuestro
alumnado una propuesta didáctica basada en el modelo de aprendizaje por investigación [1].
La evaluación continuada de la propuesta nos está permitiendo mejorar su eficacia didáctica
paulatinamente; si bien, pese a que los logros son cada vez mejores, aún seguimos detectando
dificultades del alumnado para interpretar fenómenos cotidianos relacionados con la hidrostática.
El objetivo de esta comunicación es presentar, de manera sucinta, los resultados y conclusiones
de una investigación didáctica más amplia [2], orientada a dar respuesta a los siguientes
interrogantes:
– ¿Qué conocimiento tiene el alumnado sobre hidrostática al comienzo de la aplicación de
la propuesta didáctica?
– ¿Qué evolución experimentan las ideas de los alumnos tras la secuencia de enseñanza?
Metodología
La investigación se realizó con un grupo de 19 alumnos de 4º de ESO (edad 15-16), a los
que impartía Física y Química el autor. Antes de implementar la secuencia de enseñanza,
analizamos sus ideas previas sobre hidrostática mediante un test con preguntas de respuestas
abiertas (pretest). Las ideas detectadas fueron consideradas como punto de partida para
orientar la secuencia en aras de provocar el cambio conceptual pertinente. Una semana después
de concluir el proceso de enseñanza/aprendizaje, los alumnos contestaron a un test de
evaluación (postest). El fin era conocer qué niveles de conocimiento habían alcanzado sobre el
tema, y qué evolución habían experimentado sus ideas previas.
Resultados
Mediante el pretest encontramos que, en líneas generales, el grupo presentaba ideas y
razonamientos equivocados, en relación con las situaciones problemáticas de hidrostática
planteadas. Las más significativas eran:
– Un cuerpo sumergido en un líquido modifica algunas de sus propiedades físicas, como
su densidad o volumen.
– La presión hidrostática sobre el fondo de un recipiente depende de la forma que éste
tiene, y de la cantidad de líquido que contiene.
– Un cuerpo sumergido en un líquido modifica algunas propiedades físicas de este último,
como la densidad.
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Dos semanas después de concluir el proceso de enseñanza/aprendizaje, los alumnos contestaron
al test de evaluación final. Una parte considerable de las ideas previas de los alumnos
experimentaron cambios favorables. Una mayoría de los alumnos logró niveles de conocimiento
satisfactorios, en relación con la influencia del volumen sumergido de un cuerpo en
el empuje que recibe, y la dependencia de la presión hidrostática con la profundidad en el
líquido. Sin embargo, ciertas ideas equivocadas persistieron tras el proceso de intervención
educativa, como que:
– La presión hidrostática depende del valor de la superficie sobre la que es aplicada y de
la cantidad de líquido, que dicha superficie soporta encima.
Asimismo, se detectan otras ideas alternativas, a consecuencia de la implementación de la
secuencia de enseñanza; como que:
– El empuje que ejerce un líquido sobre un cuerpo depende del peso de éste.
– El empuje sobre un cuerpo totalmente sumergido en un líquido depende de la profundidad
a la que éste se encuentre.
– La presión hidrostática tiene una dirección y sentido preferentes, generalmente verticales
y hacia el fondo del recipiente.
Conclusiones
Los cambios previstos en futuras implementaciones de la secuencia de enseñanza, estarán
enfocados a replantear actividades que ayuden a los alumnos a entender que:
– La presión hidrostática es una consecuencia del peso del líquido y, además de la gravedad,
sólo depende de la naturaleza del líquido (densidad), y de la profundidad considerada
en el mismo.
– La presión hidrostática a una determinada profundidad es ejercida por igual en todas las
direcciones (no tiene una dirección ni sentido preferentes).
– El empuje sobre un cuerpo sumergido en un líquido es consecuencia de la diferencia de
presiones hidrostáticas entre la parte superior e inferior de éste.
– El empuje sólo depende de la naturaleza del líquido (densidad), de la porción de cuerpo
sumergida y de la gravedad.
Referencias
[1] Rosado, L. y García-Carmona, A. (2001). Diseño de un programa-guía de actividades en el estudio
de la estática de fluidos para la ESO. En Rosado y Cols. (Eds.), Didáctica de la Física y sus Nuevas
Tendencias (pp. 622-667). Madrid: UNED.
[2] García-Carmona, A. (en prensa). Aprendiendo hidrostática mediante actividades de investigación
orientada: Análisis de una experiencia con alumnos de 15-16 años. Enseñanza de las Ciencias.
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Optimización de recursos y adaptación al EEES del laboratorio de
Física de la ETSI Informática de la Universidad de Málaga
I. Alados, E. Liger, J. M. Peula y J. Barrio
Departamento de Física Aplicada II, Universidad de Málaga, 29071 Málaga. alados@ctima.uma.es, eliger@uma.es,
jmpeula@uma.es, jbl_1980@hotmail.com.
El proceso de convergencia entre los sistemas de Educación Superior en Europa hace necesario
un análisis continuo de la docencia en todos sus aspectos. Mientras que el sistema actual
está centrado en la enseñanza y en la figura del profesor, el nuevo sistema ECTS (European
Credit Transfer System) desplaza la atención hacia el alumno haciendo hincapié en el aprendizaje
e introduce un cambio sustancial en la medida de su trabajo.
El aprendizaje de las ciencias experimentales, entre las que se encuentra la Física, debe
realizarse desde su doble visión teórica y experimental. Las lecciones teóricas se complementan
con sesiones de laboratorio en las que los alumnos puedan aplicar los conocimientos adquiridos.
En las clases prácticas de laboratorio el estudiante tiene la oportunidad de entrar
en contacto directo con los fenómenos estudiados, los instrumentos y técnicas de medida
[1]. Desafortunadamente, la enseñanza experimental de las asignaturas de Física en la ETSI
Informática de la UMA presenta ciertas carencias entre las que cabría señalar la escasez de
tiempo, de medios experimentales y humanos y contenidos curriculares muy cortos frente a
los niveles deseables al iniciar la Universidad.
Tratando de optimizar los recursos materiales y humanos, además de tiempo y espacio,
disponibles en el laboratorio de Física de la E.T.S.I. Informática de la UMA se pretende dar
un nuevo enfoque al aprendizaje práctico de las asignaturas implicadas de 1 er curso en un
contexto en el que el alumno tenga disponibilidad de un conjunto de recursos que favorezcan
la autoformación. Al alumno se le proporciona un material práctico en formato virtual al cual
puede acceder desde Campus Virtual de la UMA (Plataforma de Enseñanza MOODLE) y que
recoge, entre otros, los contenidos de las sesiones prácticas relacionados con el programa de
la asignatura [2]. Además de suponer un material de apoyo al alumnado, proporciona un
material con la posibilidad de retroalimentación sobre sus competencias prácticas a través de
preguntas auto-evaluables. El objetivo no es suplir las sesiones prácticas de laboratorio en su
horario establecido sino de optimizar el tiempo y los recursos de éste, completar y mejorar las
sesiones presenciales además de facilitar el trabajo personal del alumno.
De cada sesión práctica se pone a disposición de los estudiantes material en formato pdf
para la lectura previa a la sesión, video en el que se puede visualizar la experiencia de laboratorio
paso a paso (descripción del material necesario, montaje experimental, registro de datos,
gráficos, figuras…), simulaciones y applets que facilitan la comprensión de los contenidos y
ejercicios de evaluación (Fig. 1). Los alumnos tienen acceso a este material con anterioridad a
las sesiones presenciales con el fin de fomentar la participación en el laboratorio. En el desarrollo
de la clase presencial (1 hora semanal en grupos reducidos de alumnos) en el horario
establecido, se introduce a los estudiantes en el tema presentando los objetivos a conseguir
enfatizando en los conceptos asociados más importantes, se ponen en común las cuestiones
y dudas y se responden una serie de preguntas cortas relacionadas con el material aportado
buscando la interactividad entre ellos y también con el profesor y, por tanto, un marco de
trabajo-aprendizaje dinámico. Se procede a la realización in situ de la experiencia con la observación
directa de los fenómenos y mediciones de diversas magnitudes donde el alumno tiene
que demostrar que ha entendido los objetivos y el procedimiento de la experiencia mediante
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19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
la presentación del correspondiente
informe de prácticas que debe recoger
los aspectos típicos de una experiencia
de laboratorio.
La metodología aplicada pretende
no solo la consecución de objetivos
concretos de cara a la formación
del alumno, sino también abordar
lo que hoy por hoy es uno de los
problemas más importantes que se
ciernen sobre la implantación del
EEES: la optimización de los recursos
disponibles [3-4]. Desde el punto
de vista de la formación del alumno
se persigue la asimilación de los
conceptos de Física asociados, la
mejora del rendimiento académico,
la estimulación del trabajo personal
continuado y la evaluación por competencias tanto generales (análisis crítico de resultados,
razonamiento crítico, aprendizaje autónomo) como transversales (aprender los fundamentos
de las técnicas experimentales y trabajo correcto en el laboratorio, calcular los errores asociados
a la medida de las magnitudes experimentales, aprender a utilizar correctamente las
unidades), siguiendo las indicaciones generales del EEES. Por otro lado, se reduce el desdoblamiento
de los grupos de alumnos para su asistencia al laboratorio, consiguiendo un uso
optimizado del espacio del laboratorio, de los montajes experimentales disponibles y de la
carga docente del profesorado.
El planteamiento de este nuevo enfoque de las sesiones de laboratorio se ha hecho desde
el convencimiento de que el proceso de aprendizaje al que nos enfrentamos no se reduce a
la mera transmisión de información, sino que pretende generar destrezas que enriquezcan al
alumno de cara a su futuro profesional, así como fomentar actitudes que debe tener todo universitario
hacia el conocimiento en general y hacia el conocimiento científico en particular. De
forma general, consideramos que esta experiencia ha supuesto un enriquecimiento y mejora
sustancial de la docencia práctica de las asignaturas directamente implicadas.
Referencias
Figura 1. Pantalla de la simulación para el estudio virtual
de la banda prohibida de un semiconductor.
[1] C. Carreras. Enseñanza, REF Abril-Junio (2006).
[2] http://www.informatica.cv.uma.es.
[3] F. Michavila. El éxito de la implantación del EEES está muy vinculado al papel del profesorado.
CRUE Noticias, nº 18, 2004.
[4] J. Freire. Propuesta para implementación de la adaptación al Espacio Europeo de Educación. Superior
en las titulaciones y centros de la UDC. http://www.udc.es/dep/bave/jfreire/pdf_educar/, 2005.
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Las simulaciones en la enseñanza de la física.
De las simulaciones analógicas a las hiperrealistas
G. Martínez, F. Naranjo, A. L. Pérez, M. I. Suero y P. J. Pardo
Departamento de Física. Universidad de Extremadura. 06071 Badajoz aluis@unex.es.
La utilización de simulaciones constituye un
complemento muy importante a la realización
de prácticas de laboratorio, dándose además la
circunstancia de que la profusa presencia de los
ordenadores en las aulas ha potenciado enormemente
la utilización de las simulaciones de
tipo informático en los laboratorios de prácticas
[1]. En este trabajo, se presenta la evolución que
han experimentado este tipo de simulaciones
realizadas por nosotros y utilizadas por nuestros
alumnos, partiendo de simulaciones analógicas
que han sido actualizadas y complementadas
a simulaciones digitales implementadas
en soporte informático y realizadas utilizando
la plataforma Java, y que han sido nuevamente
actualizadas y complementadas a simulaciones de tipo hiperrealistas mediante el programa
POV-Ray. El hiperrealismo hace que nuestras simulaciones tengan un carácter innovador,
pues por primera vez se tiene en cuenta no sólo la resolución y representación gráfica del
modelo matemático que representa al modelo físico elegido, sino también el realismo de su
aspecto, desterrando así la sensación de que las simulaciones son solamente un producto virtual
residente en el ordenador pero que poco tiene que ver con la realidad observable.
El concepto de simulación está basado en
el concepto de modelo, el cual consiste en una
simplificación de la realidad que permite observar
la respuesta del sistema y hacer un estudio
del comportamiento del mismo ante diferentes
valores de los parámetros que intervienen en
el fenómeno considerado y distintas condiciones
iniciales sin necesidad de tener que llevar a
cabo el experimento físico real que se pretende
estudiar.
En las simulaciones analógicas, el modelo
se materializa en un sistema físico llamado simulador,
el cual está constituido por elementos
Figura 1. Oscilograma de una simulación analógica
de la ley de desintegración radiactiva.
Figura 2. Simulación Java interactiva de la ley
de desintegración radiactiva.
análogos a los del sistema real, de manera que
la modificación del valor de un elemento del
simulador produce en éste un efecto similar al
que se produciría mediante la misma modificación
del elemento análogo del sistema real. Estos simuladores fueron construidos mediante
circuitos electrónicos implementados con amplificadores operacionales en las configuracio-
35

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
nes idóneas para que ejecutaran las operaciones matemáticas
mediante la interconexión adecuada de sus componentes, de
manera que resuelven las ecuaciones diferenciales que describen
el fenómeno en cuestión.
En las simulaciones informáticas implementadas en el lenguaje
Java se aborda el estudio del sistema real utilizando una
esquematización del mismo a través de un modelo de comportamiento
que recoge las propiedades más relevantes del sistema
que se pretende estudiar y en el que se puedan distinguir
las variables y parámetros que lo caracteriza. Las simulaciones
realizadas en este entorno han sido diseñadas utilizando el
EJS,[2] creando applets interactivos que facilitan el aprendizaje
de los alumnos. Los applets están disponibles en nuestra web
http://grupoorion.unex.es (siguiendo el enlace de “materiales
para el aula/laboratorio virtual de física”).
En nuestras simulaciones hiperrealistas no es necesario modelar matemáticamente el sistema,
ya que el modelo matemático necesario para la simulación es algo intrínseco al software
que estamos utilizando, pudiendo centrar nuestra atención en dotar de realismo al sistema
físico que simulamos. Para ello hemos utilizado el programa informático POV-Ray[3]. La óptica
intrínseca de este programa, que implementa algoritmos adicionales como el mapeado
de fotones junto con la técnica del Ray Tracing, permite representar el camino que sigue la
luz mientras interactúa con superficies ópticas, consiguiendo efectos de sombras, transparencias,
reflejos y refracción, ofreciendo simulaciones extraordinariamente realistas de estos
fenómenos. Estas simulaciones mejoran la comprensión del fenómeno estudiado por parte
de los alumnos ya que complementan a las anteriormente descritas ofreciendo una perspectiva
realista del mismo. De este modo, el alumno puede concentrar su actividad mental en ir
construyendo su conocimiento sin tener que dedicar parte de la misma a la resolución de las
ecuaciones matemáticas implicadas en el fenómeno físico que se está estudiando.
Agradecimientos: Al Ministerio de Educación y Ciencia por su ayuda para la realización
del proyecto de investigación FIS2006-06110. A la Consejería de Infraestructuras y Desarrollo
Tecnológico de la Junta de Extremadura y al Fondo Social Europeo.
Referencias
Figura 3. Simulación hiperrealista
de un lápiz sumergido
en agua.
[1] Landau, R. (2006). Computational physics: A better model for physics education, Computing in
Science & Engineering, 8(5), 22–30.
[2] Esquembre, F. (2004). Easy Java Simulations: A software tool to create scientific simulations in Java.
Computer Physics Communications, 156(2), 199–204.
[3] http://www.povray.org.
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XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Laboratorio Virtual de Óptica: Un nuevo entorno de
autoaprendizaje on-line
A. Pons 1 , P. Andrés 1 , J. C. Barreiro 1 , W. D. Furlan 1 , M. Martínez Corral 1 ,
J. A. Monsoriu 2 , H. Navarro 1 , E. Sánchez 1 , G. Saavedra 1 y E. Silvestre 1
1
Departamento de Óptica. Universitat de València, 46100 Burjassot (Valencia), España.
2
Departamento de Física Aplicada. Universidad Politécnica de Valencia, 46022 Valencia, España.
Introducción
El desarrollo de las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones ha posibilitado
la generación de nuevos ambientes de aprendizaje basados en laboratorios virtuales. Mediante
las animaciones digitales podemos representar muchos fenómenos físicos con el nivel de
realismo que consideremos adecuado. Las simulaciones digitales, por otro lado, permiten
experimentar el modelo matemático que describe el proceso. Estos entornos virtuales deben
tener en cuenta no sólo los contenidos que se exponen, sino también las características del
diseño del propio entorno. Este entorno ha de ser intuitivo y fácil de utilizar; debe posibilitar
la comunicación entre usuarios; y debe estar estructurado de modo que la actualización y
mejora de contenidos resulte sencilla, pero sin olvidar en ningún momento la conexión con
el mundo real.
En este trabajo se presenta un nuevo laboratorio virtual, basado en experimentos de óptica
y diseñado para favorecer el autoaprendizaje de los alumnos de Física e Ingeniería. Las prácticas
que integran este nuevo material didáctico innovador desarrollan aspectos fundamentales
de la óptica tales como las propiedades de polarización de la luz, interferencias y difracción
así como aplicaciones de instrumentación.
Experiencias de laboratorio virtuales
La idea principal del Laboratorio Virtual de Óptica es proporcionar un entorno on-line
que complemente las clases tradicionales de laboratorio. El laboratorio está programado en
estándar HTML que permite ser utilizado con Internet Explorer, Mozilla Firefox y otros exploradores.
Todas las prácticas están estructuradas en tres secciones: 1) Objetivos, 2) Material necesario
y 3) Desarrollo de la práctica. A modo de ejemplo, en este trabajo presentamos algunas
impresiones de pantalla (Figuras 1-3) de una de las prácticas en la que se estudia el fenómeno
de interferencias con ondas luminosas utilizando un dispositivo de Biprisma de Fresnel.
Figura 1. Página de inicio de la práctica virtual.
37

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Figura 2. Descripción del material utilizado en la experiencia.
Las experiencias virtuales se complementan con test on-line que permiten a los estudiantes
comprobar qué grado de comprensión han alcanzado respecto de los conceptos involucrados
en cada experiencia (ver Figura 3).
Figura 3. Desarrollo de la práctica.
El Laboratorio Virtual de Óptica es un nuevo entorno didáctico on-line accesible las 24
horas del día y diseñado para favorecer el aprendizaje autónomo de los estudiantes. Este tipo
de herramientas es muy útil para complementar la enseñanza impartida en un laboratorio
tradicional, pero en nuestra opinión, nunca ha de reemplazarla.
Agradecimientos: Este trabajo ha sido financiado por el proyecto “Diseño y puesta en
marcha de un laboratorio virtual de óptica” del Vicerrectorado de Convergencia Europea y
Calidad de la Universidad de Valencia.
38

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
A network to develop radioactivity experiments in secondary
schools: the “environmental radiation” project
Maria C. Abreu 1 , Carmen Oliveira 1,2 , Luis Peralta 1,3 ,
Florbela Rego 1,4 , y Sandra Soares 5
1
LIP, Avenida Elias Garcia, 14, 1000-149 Lisboa, Portugal.
2
Escola Secundária de Casquilhos, Barreiro, carmen@lip.pt.
3
FCUL, Campo Grande, Ed. C8, 1749-016 Lisboa.
4
Escola Secundária de Vendas Novas.
5
UBI, Rua Marquês d´Ávila e Bolama, 6201-001 Covilhã.
Abstract
Radiation, environment and life are some of the topics focused in “The Environmental
Radiation Project”, started in the school year of 2006/07 [1]. This year the Project had the
participation of 25 Portuguese Middle and High schools involving 250 students aged 13 to 17
years old and their teachers.
Along with some experiments connected with environmental radiation, mostly with the
problematic radon gas [2], responsible for over 50% of the environmental radiation existing in
Portugal [3], the Project proposed some radiobiology experiments. These experiments are related
to the germination of seeds irradiated
with different doses of X or gammarays
and connects subjects like Physics,
Biology and Statistics. Some experiments
with historic character were equally proposed,
like the Becquerel experiment. A
Geiger counter and some inexpensive
and easily available materials, like irradiated
sedes, minerals with uranium content
or dental x ray film have been used
in the experiments.
The results obtained were shared
through the site http://www.lip.pt/radao,
whose forum enables the participants to
easily exchange their ideas. In April of
2009 a workshop was organized among
involved students and teachers, and the
each participant school presented their
results.
Figura 1. Plants sprouted from seeds irradiated with
different doses of X-rays.
This year, the evaluation of the Project has been of major importance and both students
and teachers have been made to answer a few inquiries about it. The students´inquiries were
mostly meant to evaluate their knowledge on radiation, radiation sources, difference between
ionizing and non-ionizing radiation, benefice effects of radiations as well as the contribution
of the Project to improve the students` skills and attitudes.
The teachers` inquiry was also due to evaluate their knowledge on the topics already mentioned
before as well as the importance they attribute to the role played by the Project in their
students´ knowledge, skills and attitudes. The statistical analysis of the inquiries answers to
39

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
these inquiries allow us to conclude on the project successes in involving students and teachers
from several Schools in problems related to radiation and environment.
Referencias
[1] Abreu, M. C. et al. (2007). A Network to Develop Radioactivity Experiments in Basic and Secondary
Schools, GIREP EPEC Conference Proceedings.
[2] C. Oliveira e L Peralta (2008), Radioactividade Aspirada, Gazeta de Física, 31, n1/2, 39-40.
[3] ITN (2002). Radão – Um Gás Radioactivo de Origem Natural, Instituto Tecnológico e Nuclear, Departamento
de Protecção Radiológica e Segurança Nuclear, http://www.itn.pt/docum/relat/radao/
itn_gas_radao.pps.
40

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
10 años de Ciencia en Acción
R. M. Ros 1 y C. Carreras 2
1
Departamento de Matemática Aplicada 4, Universitat Politècnica de Catalunya. 08034 Barcelona.
2
Departamento de Física de los Materiales, Facultad de Ciencias, UNED, Pº Senda del Rey, 9. 28040 Madrid;
ccarreras@ccia.uned.es.
Ciencia en Acción es un programa organizado por el Consejo Superior de Investigaciones
Científicas (CSIC), Ciencia Viva, la Real Sociedad Española de Física (RSEF) la Sociedad Geológica
de España (SGE) y la Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED). Éste es un
certamen destinado a comunicar la Ciencia e incentivar y promover la mejora en la enseñanza
de todas las ramas de la misma. Pretende conseguir la participación de profesores de cualquier
nivel educativo (primaria, secundaria y universidad) involucrados en desarrollar y llevar al
aula nuevas estrategias para la enseñanza de las ciencias, así como de estudiantes y de profesionales
de los medios de comunicación social que trabajen en contenidos científicos.
El programa Ciencia en Acción nació el año 2000 a partir de una propuesta impulsada por
instituciones de alto prestigio, como son: el CERN (European Organization for Nuclear Research),
el ESO (Observatorio Europeo del Sur) y la ESA (Agencia Espacial Europea), todas
ellas entidades punteras dentro del ámbito de la investigación en Europa. En España fue la
Real Sociedad Española de Física la que tomo el testigo a nivel nacional y se ha mantenido
con continuidad en la organización de Ciencia en Acción, conjuntamente con otras importantes
instituciones nacionales.
Ciencia en Acción siempre ha tenido, y sigue manteniendo, una clara vocación internacional.
Desde su creación ha contribuido a la organización de eventos promovidos por EIROforum
(CERN, EBML, ESA, ESO, ESRF, ILL). Se ha sumado también, en un par de ocasiones, al
Carrusel Wonders que organiza la European Science Events Association (EUSCEA).
En la actualidad, la convocatoria de la edición anual de Ciencia en Acción está abierta a
todos los países de habla hispano-portuguesa en todas sus modalidades. Este programa está
destinado a premiar a los profesionales de los medios de comunicación social que trabajan
en el ámbito de la comunicación de las ciencias por su labor innovadora y a los estudiantes y
profesores de todos los niveles educativos.
Los concursantes deben presentar sus correspondientes trabajos antes del 1 de julio de
cada año a través de la página web del programa: www.cienciaenaccion.org. En este año 2009
tendrá lugar la décima edición del concurso y la final se va a celebrar en el Parque de las Ciencias
de Granada, del 25 al 27 de septiembre.
Los trabajos pueden concursar en las siguientes modalidades:
• Demostraciones de Física
• Laboratorio de Matemáticas
• Demostraciones de Química
• Laboratorio de Biología y Geología
• Experimentos para un laboratorio espacial
• Materiales Didácticos de Ciencias (soporte papel o interactivo)
• Trabajos de Divulgación Científica (soporte papel o digital)
• Ciencia, Ingeniería y Valores
• Sostenibilidad
• Puesta en Escena
• Cortos Científicos
• Adopta una Estrella (“Investiga en Astronomía” y “Habla de Astronomía”)
41

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Esta última modalidad del concurso está
destinada a promover la participación de niños
y jóvenes de enseñanza primaria y secundaria,
y consta a su vez de dos modalidades:
(1) Investiga en Astronomía, en la que los participantes
deben elegir un objeto celeste y buscar
el máximo de información acerca del mismo
“cual inspectores investigando al máximo”.
Ofrece como primer premio una estancia de
una semana en uno de los centros del CSIC
para el grupo ganador, formado por 3 alumnos
y un profesor. (2) En la modalidad Habla
de Astronomía se debe presentar un resumen
de todas las actividades desarrolladas para
difundir la Astronomía durante este “Año Interna-cional
de la Astronomía 2009”. Los participantes
deben ser alumnos (toda una clase o
un grupo numeroso de alumnos) coordinados
por un profesor. El primer premio consiste en
un telescopio para el centro educativo.
Los primeros premios de todas las otras
modalidades consisten en 1500 euros en efectivo.
El premio estrella del concurso es el Premio
Especial de Jurado, que se otorga a personas,
instituciones o entidades públi-cas o privadas
españolas en el ámbito de la divulgación científica
de calidad.
Figura 1. Disfrutando de las burbujas en Ciencia
en Acción.
Pero lo más importante es asistir a la final y participar en la feria de actividades que se organiza
cada año en el marco de un Museo o Parque de la Ciencia.
En esta décima edición del programa-concurso se pretende conseguir una gran interacción
con la sociedad. Además de la gran feria final con jornadas de puertas abiertas en el
Parque de las Ciencias, se ofrecen cursos de formación del profesorado en las Universidades
de Granada y Cádiz y asignaturas de libre elección para los estudiantes de la Universidad de
Granada del área de Ciencias.
Esperamos lograr el principal objetivo de Ciencia en Acción: mostrar la importancia que la
Ciencia tiene para el progreso de la sociedad y el bienestar de los ciudadanos e incrementar la
cultura científica del gran público.
42

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Una experiencia de evaluación continua en red:
el curso virtual de Óptica en la UNED
C. Carreras, M. Yuste y J. P. Sánchez-Fernández
Departamento de Física de los Materiales, UNED, 28040 Madrid; ccarreras@ccia.uned.es
Se presentan los resultados de dos proyectos de redes de investigación en innovación educativa
de la UNED, llevados a cabo en la asignatura de Óptica de la titulación de Física con el
objetivo de contribuir a la mejora del sistema de evaluación continua en red.
Con el primer proyecto (Incorporación de la metodología de la asignatura de Óptica al sistema
de evaluación continua de su curso virtual, curso 2007/08) se inició un sistema de evaluación
continua en red, adaptando la metodología tradicional seguida en la asignatura de Óptica
a las recomendaciones del Espacio Europeo de Educación Superior. La conclusión general
más significativa fue que casi la totalidad de los estudiantes que realizaron las actividades
propuestas, tanto voluntarias como obligatorias, superó la asignatura con éxito y desde que
se dispone del Laboratorio Virtual de Óptica se ha notado una mayor habilidad experimental
de los estudiantes.
La valoración del equipo docente ha sido muy positiva, por lo que en el segundo proyecto
(Mejora del sistema de evaluación continua. Una experiencia piloto: incorporación de actividades e
incentivos académicos en el Curso Virtual de la asignatura de Óptica, curso 2008/09) se está fomentando
la participación de los estudiantes en estas actividades, proponiendo incentivos por su
correcta realización. Se presentarán los resultados provisionales de esta segunda experiencia,
en curso en el momento presente.
Los objetivos específicos de ambos proyectos son estudiar la influencia de:
1. La realización de actividades voluntarias en el aprendizaje a través de la red.
2. La realización voluntaria de prácticas de Laboratorio Virtual de Óptica (LVO) en
la actitud de los estudiantes en el laboratorio presencial de la Sede Central o de los Centros
Asociados.
3. La repetición (obligatoria) en casa de las pruebas presenciales (una por semestre) en
la formación del estudiante.
Para lograr los objetivos mencionados se han llevado a cabo las siguientes acciones:
1. Para estudiar la influencia de la realización de actividades voluntarias en el aprendizaje
a través de la red se propusieron las siguientes actividades:
• Resolución de ejercicios y problemas: Los ejercicios y problemas propuestos tienen
como objetivo orientar a los estudiantes sobre el contenido de las pruebas presenciales.
Se distribuyeron a lo largo de cada semestre las propuestas en grupos de
tres o cuatro problemas, se les dio un periodo de unas tres semanas para su resolución
y unos dos o tres días después se les facilitó las soluciones. Además, debido
al grado de dificultad de los problemas, similares a los propuestos en las pruebas
presenciales, pusimos a disposición de los estudiantes al inicio de cada semestre
varios ejemplos de exámenes de cursos anteriores y una colección de problemas,
ambos completamente resueltos.
• Resolución de problemas de enunciado abierto sobre fenómenos naturales: Se propuso a
los estudiantes la interpretación de algunos fenómenos naturales, tales como el
arco iris, los halos, los espejismos, la birrefringencia,…, dándoles algunas pautas
para ello, pero dejando muy abierta la formulación del problema. Este trabajo se
43

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
puede realizar a lo largo de todo el curso y su calificación influye en la nota final.
• Redacción de temas monográficos: Se propuso el estudio de algunos temas de Óptica
para completar la formación del estudiante en esta materia. El enfoque de los mismos
se deja al arbitrio del estudiante. Este trabajo también se puede realizar a lo
largo de todo el curso y su calificación influye en la nota final.
• Realización de exámenes on-line: Se ha introducido esta propuesta en el presente
curso. Consiste en la realización de dos exámenes on-line justo antes de cada una
de las pruebas presenciales de cada semestre. Se trata de la resolución de ejercicios
cortos con resultado numérico. La corrección es automática y el estudiante dispone
de una semana para poder enviar las aclaraciones que estime oportunas. La duración
es de dos horas y media a elegir entre las doce horas que permanece abierto
el cuestionario. Las soluciones se ponen a disposición de los alumnos en el curso
virtual, para que puedan cotejar sus resultados.
2. En relación a la influencia de la realización voluntaria de prácticas del LVO en la actitud
de los estudiantes en el laboratorio presencial, como consideramos que el trabajo
experimental es fundamental en la formación del estudiante de Física, para optimizar
su trabajo en el laboratorio y facilitar la comprensión de los fenómenos ópticos, hemos
desarrollado el LVO, para que el estudiante realice las prácticas virtuales simultáneamente
al estudio teórico de los mismos. Consiste en una colección de simulaciones de
experimentos que forman parte del laboratorio de la Sede Central, que se distribuyen
a través del curso virtual en forma de pequeñas aplicaciones independientes, que los
estudiantes pueden descargar e instalar en sus propios ordenadores para ejecutarlas
cuando lo deseen. Deben enviar las memorias de las prácticas realizadas para su corrección
y evaluación.
3. Para estudiar la influencia en la formación del estudiante de la repetición de las pruebas
presenciales se le propone resolver en casa el mismo examen que ha estado resolviendo
en el aula. Para su realización se fija, en el propio enunciado del examen, un plazo
de tiempo concreto (unos quince días). El examen resuelto debe ser enviado a la Sede
Central para su calificación por los mecanismos del curso virtual (correo, foros, guardia
virtual,…). Si la nota obtenida en el examen del aula es superior a 3 puntos sobre 10,
entonces se hace la media entre dicha nota y la obtenida en el examen de casa. Como
es natural, estos exámenes son más difíciles que los que se propondrían en el caso de
que sólo hubiera examen del aula. Es por este motivo por el que se pone a disposición
de los estudiantes al inicio de cada cuatrimestre ejemplos de exámenes completamente
resueltos. Durante el periodo en que los estudiantes realizan el examen de casa (las dos
o tres semanas posteriores al examen del aula) los foros del curso virtual permanecen
bloqueados para indicarles que debe ser resuelto individualmente.
Presentaremos los resultados del análisis realizado que contiene las siguientes características:
porcentaje de participación, porcentaje de trabajo llevado a cabo, nota obtenida e
influencia de la actividad en la nota final.
44

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
“Jugando con la Física”
O. Rodríguez López 1 , J. A. Barrio Uña 2 , J. L. Contreras González 2 ,
M. P. Godino Gómez 3 y M. A. Izquierdo Gil 3
1
Laboratorio de Física General, Fac. C.C. Físicas, Universidad Complutense de Madrid.
2
Dpto. de Física Atómica, Fac. C.C. Físicas, Universidad Complutense de Madrid, 28040 Madrid,
contrera@gae.ucm.es.
3
Dpto. de Física Aplicada I, Fac. C.C. Físicas. Universidad Complutense de Madrid.
En este trabajo pretendemos recoger nuestra experiencia al realizar el taller “Jugando con
la Física” que tuvo lugar en el marco de la Semana de la Ciencia de Madrid. Durante el taller,
alumnos de enseñanza secundaria y bachillerato, visitaron el Laboratorio de Física General
de la Facultad de C.C. Físicas de la UCM. En dicha visita se les mostraron experimentos bastante
sencillos relacionados con diferentes ramas de la Física, en particular, los experimentos
se centraron en tres bloques: Fluidos, Movimiento Armónico y Ondas y Electromagnetismo. El
número aproximado de alumnos asistentes al taller fue de alrededor de 200, pertenecían a 6
centros distintos.
Al finalizar la actividad se les entregó a los profesores responsables de cada grupo un pequeño
obsequio, que incluía unos objetos que pueden ser adquiridos por cualquiera fácilmente
en cualquier comercio. Con dichos objetos es posible realizar algunas de las experiencias
que se habían mostrado en la visita. Nuestro objetivo, al entregar este obsequio, fue mostrar
que es posible hacer experimentos de Física, de forma sencilla, simplemente con objetos de los
que se dispone en la vida cotidiana. En concreto, se les entregó una pila, un imán, un tornillo,
para construir un motor de Faraday y una vela para ver las consecuencias que puede producir
una diferencia de presiones en un fluido, con el fin de que pudieran continuar experimentando
en sus respectivos centros.
El objetivo principal de nuestro taller fue la combinación de la experiencia en el laboratorio
con las cosas de la vida cotidiana. Muchas personas tienen una visión de la ciencia como
algo absolutamente desvinculado de la sociedad, incluso está muy extendida la idea, fomentada
por cómics y películas, entre otros medios, del científico absorto en sus investigaciones
que en muchas ocasiones ha perdido cualquier nexo con la realidad circundante. Aun cuando
no es así, la impresión es que resulta difícil acercarse a ella, que el hacer ciencia sólo está al
alcance de aquellos que tienen a su disposición laboratorios bien equipados o cuentan con medios
técnicos sofisticados. Nuestro deseo, al hacer el taller “Jugando con la Física”, fue hacer
ver que la ciencia es algo que puede ser mucho más cercano de lo que uno pudiera pensar y
que con una serie de recursos bastante limitados es posible realizar experimentos sencillos,
pero que basan su funcionamiento en alguno de los principios fundamentales de la Física, y
que además estos principios son los mismos que rigen muchos de los mecanismos que podemos
observar a diario en la naturaleza y en nuestra vida diaria. Ejemplos de este enfoque se
pueden ver en las referencias [1-2].
A continuación se relacionan algunas de las experiencias mostradas en el Taller. Éstas han
sido organizadas en los tres bloques temáticos fundamentales ya mencionados. Durante la
exposición se expondrán en más detalle. Casi todas ellas han sido montadas en nuestro laboratorio,
en base al material disponible, y gracias al entusiasmo del personal responsable de él.
En algunos casos se trata de ideas originales o mejoras de otras ya existentes, mientras que en
otros se han reproducido demostraciones disponibles en la literatura [3-4].
45

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Fluidos
Pompas de jabón y tensión superficial
Clips que flotan: más tensión
La balanza de Searle: medir la tensión
Cómo llenar un vaso con una vela
MAS y Ondas estacionarias
MAS y Figuras de Lissajous con un láser
Figuras de Chladni con Sal
El sonido mueve cosas: Tubo de Kundt
Ondas estacionarias en una cuerda
Electromagnetismo
Cañón de Gauss
Motor de Faraday
Fuerza entre corrientes
Freno magnético
Levitación magnética
Bobina de Tesla
Cómo es un temporizador de escalera
Tabla 1. Algunas de las demostraciones realizadas en el Laboratorio de Física.
Figura 1. Ejemplo de dos de las demostraciones que se realizan en el laboratorio: Figuras de Chladni
con sal y figuras de Lissajous con un láser rojo.
Referencias
[1] D. Macaulay y Neil Ardley, Cómo funcionan las cosas, Muchnik Editores, S.A. (1995).
[2] Física al alcance de todos: (física sin ecuaciones) / Juan Ignacio Mengual, Madrid: Pearson: Alhambra,
2008.
[3] http://www.ikkaro.com Experimentos caseros.
[4] http://www.arvindguptatoys.com/toys.html Montones de juguetes y demostraciones para hacer.
46

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Experiencias con el tubo de Kundt
V. Esteso Carrizo 1 , O. Rodríguez López 1 y J. L. Contreras González 2
1
Fac. C.C. Físicas, Universidad Complutense de Madrid, 28040 Madrid, contrera@gae.ucm.es
2
Departamento de Física Atómica, Molecular y Nuclear, Fac. C.C. Físicas. Universidad Complutense de
Madrid, 28040 Madrid.
El tubo de Kundt es una demostración clásica de la formación de ondas estacionarias. En
su versión más general consiste en un tubo transparente, cerrado por sus extremos. Usando
una fuente de ondas sonoras colocada en uno de sus extremos se consigue que dentro del tubo
se formen ondas estacionarias. Dentro del tubo se introducen pequeños cuerpos, tradicionalmente
polvo de corcho, que al acumularse en los nodos de la onda estacionaria, permiten
visualizarla.
En el Laboratorio de Física General de la Facultad de Ciencias Físicas de la Universidad
Complutense de Madrid hemos construido una versión simple del tubo de Kundt (vease la
figura [1]), y lo hemos usado para realizar distintas demostraciones. En este trabajo describimos
la construcción del tubo, las experiencias realizadas y algunos aspectos curiosos sobre su
funcionamiento. Esperamos que puedan ser útiles para colegios o primeros cursos de Universidad.
Se pueden encontrar referencias útiles en [1-3].
Hemos construido distintas versiones de la demostración. La que usamos en la actualidad
consta de un tubo de metacrilato de diámetro exterior de 10 cm y longitud de unos 70 cm.
Acoplado en su extremo se ha colocado un altavoz circular de potencia 0.5 W, recuperado de
un equipo de sonido para automóviles. El altavoz es alimentado por un oscilador que se encontraba
disponible en el laboratorio. Como pequeños cuerpos hemos usado perlas de poliestireno
expandido, de pequeño diámetro, en torno a 2 milímetros. La pequeña densidad y masa de
estos objetos los convierte en una herramienta ideal para muchas demostraciones de Física. El
tubo está cerrado en el extremo opuesto al altavoz por un trozo de metacrilato de sección circular
al que se le ha acoplado una varilla metálica por la parte exterior al tubo. Sujetando ésta
es posible desplazar la tapa a lo largo del tubo y de esta forma variar su longitud efectiva. En la
parte superior del tubo hemos pegado una cinta métrica de papel que permite tomar medidas
fácilmente de las posiciones de los nodos y vientres observados. La tapa del tubo se puede sustituir
por otra similar atravesada en su punto medio por un micrófono que se puede introducir
a una profundidad variable dentro del tubo. Conectando el micrófono a un osciloscopio se
observa la distinta amplitud de las oscilaciones en distintos puntos del tubo.
El tubo resulta útil para mostrar conceptos de Física básica a muchos niveles. El primer
lugar se asocia el tono audible de un sonido a su frecuencia según aparece en la pantalla del
oscilador. La idea se puede reforzar variando la frecuencia hasta que el sonido deja de ser percibido,
entre 12 y 17 kHz, según las personas y la potencia del altavoz. La experiencia, realizada
en grupos, en los que cada persona hace notar cuando deja de percibir el sonido siempre
resulta divertida. A continuación se explica el fenómeno de la resonancia, para ello se varía
lentamente la frecuencia del oscilador hasta que se observa que las bolitas de poliestireno comienzan
a moverse, es un fenómeno bastante espectacular ver cómo el sonido mueve objetos.
Se puede seguir la trayectoria de bolitas individuales que tiene el aspecto de un movimiento
browniano. Podemos variar la longitud del tubo y observar que la resonancia se obtiene a una
frecuencia distinta. Si se deja el tubo en funcionamiento a la frecuencia de resonancia las bolitas
acaban acumulándose en los nodos de la onda estacionaria. Se observa el patrón formado
y se puede medir la longitud de la onda y calcular a partir de ella la velocidad del sonido en
el aire, la aplicación clásica del experimento. Finalmente, variando la frecuencia se observa la
47

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
resonancia en armónicos superiores. Además de esta serie básica de experiencias existen otras
que explican en más detalle lo que ocurre en su interior, como la ya comentada de medir la
amplitud de la onda estacionaria con un micrófono, insertar un filamento recorrido por electricidad
y ver como varía su luminosidad en el tubo.
Existe bastante bibliografía sobre estas experiencias: páginas web con descripciones de las
demostraciones [1,2] y artículos (véase [3] y referencias incluidas). La explicación del fenómeno
no es sencilla. La distribución final de las bolitas de poliestireno reproduce el perfil de
amplitudes de las ondas estacionarias, pero su movimiento es complejo. Las bolas se mueven
impulsadas por corrientes de aire que se forman en el interior del tubo. La descripción de la
forma detallada de la acumulación de bolitas, que aún se discute, la proporcionó por primera
vez E.N. da C.Andrade en 1932, como se describe en [3].
Figura 1. Una foto del tubo de Kundt construido en el laboratorio.
Referencias
[1] http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/Class/PhSciLab/kundt2.html.
[2] http://physicslearning.colorado.edu/pira.asp.
[3] Experiments with an Electrically Operated Kundt Tube R. B. Hastings and Yung-Yao Shih. Am. J.
Phys. 30 512 (1962).
48

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
La Física Retratada por un Biotecnólogo
C. Prieto
Departamento de Física Fundamental, Universidad de Salamanca, 37007 Salamanca cprieto@usal.es
Con mucha frecuencia los estudiantes de ciencias de la vida consideran materias como física
o matemáticas demasiado abstractas y alejadas de sus intereses profesionales. Con objeto
de que ellos mismos descubran la importancia de la física en los fenómenos biológicos o en las
técnicas frecuentes en un laboratorio de biotecnología, se planteó una experiencia docente que
busca desarrollar además las habilidades de comunicación y de trabajo en grupo.
La experiencia se realizó con estudiantes de Física en la licenciatura de Biotecnología. En
la Universidad de Salamanca es una asignatura troncal de primer curso, con 6 créditos y que
se imparte en el primer cuatrimestre. El primer paso del trabajo consiste en que los estudiantes,
distribuidos libremente en grupos de 2-4 personas, elijan un fenómeno físico aplicado en
una técnica usual en laboratorios de biotecnología. Hecha la elección, entra en juego la parte
artística del trabajo: los estudiantes fotografían una situación natural o preparada por ellos en
que se manifiesta dicho fenómeno. La descripción del mismo, su aplicación en las ciencias de
la vida y la fotografía deben conjugarse para elaborar un póster tipo congreso científico. En la
segunda fase del trabajo, el grupo debe hacer una presentación oral de sus investigaciones y
responder a las preguntas de sus compañeros.
Los estudiantes acogieron el trabajo con entusiasmo. Pero dada su corta trayectoria en
los estudios específicos relacionados con la biotecnología su mayor dificultad fue encontrar
la técnica o el fenómeno que analizar.
En muchos casos tanto la preparación
de la foto como su realización
pusieron de manifiesto el talento artístico
y el carácter minucioso de sus
autores. Prueba de ello es la figura
1. En ella se muestra la columna de
agua generada al meter la mano en
un estanque y tirar rápidamente hacia
arriba. Sus autores relacionaron la
manifestación de las fuerzas de cohesión
en esa situación con técnicas de
capilaridad en el laboratorio.
El talento artístico se puso también
de manifiesto en la elaboración
de los póster. Como ejemplo valga la
figura 2. El objeto de la fotografía son
pompas de jabón y la aplicación biológica
relacionada es el efecto de los
tensioactivos pulmonares.
Figura 1. Fotografía de la columna de agua generada al
tirar rápidamente de la mano hacia arriba en la superficie
de un estanque.
Los pósteres se elaboraron mediante Microsoft Powerpoint. A través del campus virtual el
profesor proporcionó ejemplos del tipo de cartel a realizar. Los alumnos no tuvieron ningún
problema en el manejo de las herramientas informáticas. Fue para ellos mucho más arduo el
renunciar a gran parte de la información que habían reunido sobre el objeto de su trabajo. Ello
les forzó a realizar un importante ejercicio de concisión.
En la presentación oral se asignaron 15 minutos por grupo, durante los cuales tenían que
49

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
participar todos sus miembros. En ella se valoraba
que fuera clara y bien estructurada. Después de la
misma se abría un turno de preguntas formuladas
por los alumnos de los otros grupos.
Tras la presentación, tanto estudiantes como
profesores contestaron a una encuesta para evaluar
el trabajo realizado por el grupo protagonista.
Se puntuaron aspectos como resultado del póster,
interés del tema y de la aplicación, originalidad,
presentación oral y acierto en la contestación a las
preguntas. El peso que se dio al trabajo sobre la
nota final fue del 20%.
La actividad fue valorada positivamente por
los estudiantes, que no tuvieron dificultades en los
múltiples usos de TIC a lo largo de la experiencia.
Como punto a mejorar, creemos que el trabajo
debería plantearse conjuntamente con una asignatura
de técnicas experimentales en biotecnología,
pero en el actual plan de estudios no coinciden
temporalmente.
Esta experiencia docente se ha realizado con la
ayuda obtenida mediante el proyecto de innovación
docente de la USAL ID/0073.
Figura 1. Ejemplo de la estructura de los
póster elaborados.
50

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Constructing and using low cost equipment on physics teaching
C. Cunha
Escola Secundária Dom Manuel Martins, Setúbal, Portugal, cjcunha@sapo.pt
Practical work has been taking a great importance in Science curricula in most countries.
This fact is now changing the conception of the role of the laboratory in the classroom. This
role no longer seen as an instrument to illustrate or confirm scientific laws but is becoming the
essential place where learning in Science takes place.
However, the implementation of several experimental procedures frequently faces equipment
limitations, whether because those indicated in textbooks do not exist in schools due to
prohibitive costs for most school budgets, or because their use is far too complex to be done
by students.
In this presentation, a few examples of experimental equipment, made with day-to-day
supplies are analyzed, as well as those that can be acquired at low prices and might have high
positive effect in the Science learning process.
We also discuss some relevant equipment in the teaching of Physics that can be created by
teachers and students in schools, as part of curricular or non curricular subject areas such as
“Área de Projecto” in the twelfth grade. These equipments, easy to conceive and produce at
reasonable cost, when compared to the commercial equipment, which are much more expensive,
presents very good experimental results.
Referencies
[1] Cunha, C. (2008). Construção e Utilização de Equipamentos de Baixo Custo para o Ensino da Física.
Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, Lisboa.
51

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Demostraciones de aula en la Facultad de Física de la UVEG:
puesta en marcha de una colección para su uso docente
Ch. Ferrer-Roca, J. C. Barreiro, C. Coll, A. Cros, J. L. Cruz, P. González,
M. J. Hernández, D. Martínez, M. C. Martínez, A. Pons, E. Valor y J. Zúñiga
Facultad de Física de la Universitat de València (UVEG), 46100 Burjassot (Valencia) ferrerch@uv.es
La Física es una ciencia experimental cuya docencia debe transmitir de foma inequívoca
la relación entre los fenómenos naturales y los modelos teóricos que los explican, aspecto
esencial del método científico. Una herramienta docente dirigida a este objetivo y con una
gran tradición en muchos países es el uso de demostraciones de aula o de cátedra. Se trata
de dispositivos experimentales que permiten la observación de fenómenos físicos in situ y
su racionalización en el contexto de los modelos que se abordan en las clases teóricas, para
potenciar, fundamentalmente, la comprensión conceptual (y, en menor medida, los aspectos
experimentales cuantitativos, más propios de los laboratorios). El objetivo de este artículo es
motivar y describir la puesta en marcha de una colección de demostraciones en la Facultad de
Física de la Universidad de Valencia, disponible para su uso por los docentes [1]. Es la única
iniciativa de estas características, en nuestro país, de la que tenemos conocimiento.
Las colecciones de demostraciones de Física surgieron en el s. XVIII como un elemento
esencial de las denominadas demonstration lectures y, desde Inglaterra, se difundieron rápidamente
por Europa continental, donde se multiplicaron los gabinetes de experimentos de Física,
fuera y dentro de las universidades, también durante el s. XIX [2]. Basta recordar las demostraciones
de conferenciantes ambulantes que tanto influyeron en el joven Faraday, o las suyas
propias y de otros miembros de la Royal Institution. En España existió un número relevante de
gabinetes de Física, algunos de los cuales (de institutos de educación secundaria o universidades)
han sido objeto de catalogación y estudio en los últimos años. Sin embargo, así como
en países como Alemania, Reino Unido o EEUU se practica una docencia introductiva de la
Física basada en demostraciones y experimentos, en nuestro país este tipo de clases son muy
minoritarias, por no decir inexistentes. Es posible que las demostraciones de cátedra cayeran
en desuso en España, aunque también parece legítimo pensar que nunca llegaran a constituirse
en una práctica docente tan generalizada como la existencia de gabinetes parece indicar.
Desde hace algunos años, varios profesores de la Facultad de Física de la Universidad de
Valencia han introducido demostraciones experimentales de forma ocasional en su docencia
de Física de diferentes titulaciones. Por otro lado, el proyecto europeo "Tuning" de Física,
dirigido al establecimiento de las bases de la armonización de los estudios universitarios de
Física en Europa, y en el que España ha participado, recoge explícitamente la importancia
del uso de estas demostraciones en la docencia de los primeros cursos. Estas circunstancias,
en coincidencia con la participación de la Licenciatura de Física en un proyecto educativo
impulsado desde la Comisión Académica (página principal de [1]), influyeron en la decisión
de organizar una colección de demostraciones para su uso por parte de todo el profesorado.
Una rápida ojeada a través de “Google” (“physics demos”, que porporciona 12.000 entradas)
permite comprobar que la mayoría de universidades de EEUU cuenta con amplias colecciones
de demostraciones de Física, con personal y aulas-anfiteatro específicamente dedicados a
su puesta a punto y uso [3]. La infraestructura y dotación de estas universidades dista mucho
de las nuestras y, desde un principio, la dificultad ha consistido precisamente en encontrar
las vías adecuadas para desarrollar esta iniciativa y mantenerla en funcionamiento, de forma
básicamente cooperativa.
52

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
La colección de demostraciones está constituida por dispositivos experimentales sencillos
y fácilmente transportables a las aulas. Debe estar ubicada en un lugar controlado, de fácil
acceso y con un sistema de préstamo inmediato: los profesores que desean utilizar una demostración
pueden reservarla con antelación y posteriormente recogerla antes de ir a
clase. Finalizada ésta, la “demo” es devuelta y queda disponible para otro docente. El
presupuesto inicial, asociado al proyecto educativo en el que ha participado la Licenciatura de
Física desde 2006 era reducido y de carácter fungible, por lo que en la primera etapa se incluyeron
las demostraciones más sencillas, como: caída y lanzamiento simultáneo de dos bolas,
colisiones de carritos, experiencia de Oersted, inducción de Faraday, generación de ondas con
un muelle gigante, etc. La impulsora y responsable de la colección realizó las adquisiciones
iniciales, el montaje y su disposición en cajas o bolsas para su transporte, creó una página web
que aloja el catálogo completo con fichas descriptivas de cada experiencia [1] y organizó una
sesión formativa para el grupo de profesores interesados en su uso. Con la solicitud de un
proyecto docente específico para este fin, concedido en 2008 [4], se ha constituido un grupo de
trabajo formado por profesores de diferentes departamentos de la Facultad que se propone la
ampliación, puesta a punto y uso de la colección. A finales de este curso contará con más de 50
demostraciones de diferentes partes de la Física, con guiones descriptivos que incluyen toda
la información relevante para su uso por parte de cualquier docente. En el contexto de este
proyecto también se han incorporado a la colección dos demostraciones más sofisticadas a
partir de material ya existente en los laboratorios: desviación magnética de un haz de electrones
y difracción de electrones. Ambos han sido instalados de forma permanente sobre sendos
carritos para su transporte a las aulas.
Estamos convencidos de que la observación “en vivo” de los fenómenos, acompañada de
una articulada explicación y discusión no es sustituible por películas o simulaciones (también
con una función, aunque de otro tipo). De la misma forma que todas ellas nunca pueden sustituir
a las prácticas de laboratorio. Las demostraciones de aula constituyen una herramienta
docente que puede mejorar la comprensión de los conceptos físicos. Pero, como decía la profesora
Melba Phillips [5], lo importante es el arte de su uso por parte de los docentes. Esperamos
estar poniendo las bases para que esto sea posible.
Referencias
[1] Página web de la colección de demos http://www.uv.es/piefisic/w3demos/castellano/index.htm.
[2] Por ejemplo, el “Teatro di Filosofia Sperimentale” de Giovanni Poleni, de la Universidad de Padova,
http://www.musei.unipd.it/en/physic/ o el testimonio de los cuadros de Joseph Wright of Derby.
[3] Harvard, Yale, Berkeley, etc. En el Opencourseware del MIT, por ejemplo, se accede a películas de
“demonstration lectures” de Física del profesor Walter Lewin, y muchas otras en “Youtube”.
[4] Convocatoria de ayudas a la innovación educativa de la UVEG 08-09, categoría “Finestra Oberta”.
[5] M. Phillips, “Are there lessons from history?” Am. J. Phys. 57 (7), 1989.
53

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
¿Predice la ley de Hooke la zona de fluencia?
R. López-Rodriguez 1 , C. Rubio 1 , J. A. Llorens 2 , F. Gálvez 1 , P. Beltrán 1 y S. Quiles 1
1
Departamento de Física Aplicada, Universidad Politécnica de Valencia. Avd. Blasco Ibañez nº 21, 46010
Valencia. rilopez@fis.upv.es.
2
Departamento de Química, Universidad Politécnica de Valencia. Avd. Blasco Ibañez nº 21, 46010 Valencia.
Sea una varilla de longitud sometida a una fuerza de tracción. De forma que se produce
un esfuerzo σ = F/S, fuerza por unidad de sección transversal.
En los cursos de mecánica se dice que en la zona lineal se cumple la ley de Hooke,
Dl
l
0 v
=
E
=
0
E 1 F
S
siendo E el módulo de Young.
Esta expresión experimental está de acuerdo con la intuición: al duplicar la longitud inicial
de la varilla, cabe esperar un incremento de longitud doble, de acuerdo con (1), ya que
hay más facilidad para estirar. De manera análoga, si se duplica la sección de la varilla, cabe
esperar la mitad del incremento de longitud, de acuerdo también con (1), al tener el doble de
material a traccionar.
Al desarrollar en serie la función 1(σ), y teniendo en cuenta que la varilla se encuentra en
el entorno de una posición de equilibrio estable, lógicamente, cabe esperar linealidad.
En los cursos de mecánica se explica que al superar el límite elástico, esfuerzo para el cuál
la varilla ya no recupera las dimensiones primitivas al cesar la deformación, surge la zona de
fluencia, el material se alarga con más facilidad. Experimentalmente se constata que la pendiente
de la curva 1(σ) aumenta [1].
En esta nota vamos a mostrar que esto se predice, al menos cualitativamente, de la ley de
Hooke planteada en forma diferencial.
Posteriormente hemos tratado de comprobar nuestras conclusiones con curvas tomadas
de textos de elasticidad, ya que nuestras medidas con un nonius de precisión 0.01 mm no
tendrían suficiente precisión. [2,3]
Esta forma de abordar el problema presenta unas dificultades matemáticas que no hemos
podido superar, motivo por el cuál dejamos esta nota como mera insinuación para otros autores.
El punto de partida es escribir la ley de Hooke en forma diferencial,
dl
l
d
=
E
v (2)
Su integración conduce a, l = l O
e σ/E (3)
desarrollando en serie, tratando a σ/E como infinitésimo, obtenemos
2
l = lO d1
v v
+ ....
E
+
2E
2
+ n
(4)
donde se distingue claramente una zona lineal y una zona cuadrática que podemos interpretar,
al menos cualitativamente, como la zona de fluencia. De hecho la expresión (2) ya nos dice
que la derivada de la longitud respecto de la carga, crece con la longitud.
Integrando la ecuación (2), obtenemos la función lineal
y ln
1
= d n = v
1 E
(5)
O
(1)
54

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Bastará con comparar los datos tomados de las gráficas experimentales con esta función
lineal, la bondad del ajuste vendrá dada por el coeficiente r de Pearson.
¿Porqué no tenemos en cuenta la contracción lateral?
Sea una varilla por ejemplo de sección circular, se tiene para la variación de superficie,
dS dl
S
=- 2n l
(6)
Así (2) quedaría,
dl 1
E
dF 1 dF 1
=
S
=
1
E SO
dS
=
+ E S
O
dF
2 S
dl
- n
1
(7)
De la inspección de esta expresión se deduce que podemos considerar al denominador
esencialmente constante, frente a lo que dice la bibliografía [2,3]. Esto es tratar con una sección
fija. La razón matemática es que si multiplicamos en el primer miembro por el denominador
del segundo S 2 S dl
O - n
1 , queda solamente como parte principal del infinitésimo S dl
O
1 .
Referencias
[1] F. Gálvez y otros. “Fisica. Curso teórico práctico de fundamentos físicos de la ingeniería”. Tébar
Flores. 1998.
[2] Irving H. Shames. “Introducción a la mecánica de los sólidos”. Editorial Prentice/Hall. 1979.
[3] S. Timoshenko y J.N. Goodier. “Theory of Elasticity”. McGraw-Hill, Nueva York, 1951.
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19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
La teoría especial de la relatividad: secuencia de enseñanza y
aprendizaje para el nivel de enseñanza secundaria
I. Arriassecq 1 e I. M. Greca 2
1
Departamento de Formación Docente - Facultad de Ciencias Exactas - NIECyT - Universidad Nacional
del Centro de la Provincia de Buenos Aires, Tandil, Argentina.
2
Departamento de Física, Universidad de Burgos, Burgos ilegreca@hotmail.com.
Este trabajo de investigación tuvo como objetivos diseñar, implementar y evaluar una propuesta
didáctica para enseñar y aprender tópicos de Teoría Especial de la Relatividad (TER)
en el nivel secundario, desde una perspectiva histórica y epistemológicamente contextualizada.
Se fundamenta en un enfoque que otorga al uso de la Historia de la Ciencia y la Epistemología,
en el diseño de propuestas concretas de aula, un rol tan importante como el que tiene
el marco psicológico y el didáctico. Este abordaje contextualizado incluye un fuerte énfasis
conceptual de los temas, indispensable para que las discusiones histórico-epistemológicas
adquieran sentido para los estudiantes [1].
En el eje epistemológico, se tomó la propuesta de G. Bachelard, para el análisis epistemológico
del contenido de la TER, delimitándose así los conceptos centrales que los alumnos
deberían aprender significativamente: espacio, tiempo y las nociones asociadas de sistema de
referencia, observador, simultaneidad y medición, necesarias para la comprensión relativista del
espacio-tiempo. El eje psicológico fue elaborado a partir de una síntesis de algunos aspectos de
las teorías de Vergnaud, Ausubel y Vygotsky, tomados como marcos teóricos complementarios
que posibilitan interpretar cómo los alumnos logran conceptualizar un contenido concreto
en situación de aula. Con la teoría de Vergnaud, fueron analizadas, en un estudio previo,
las representaciones (invariantes operatorios) de los alumnos sobre los conceptos emergentes
del análisis epistemológico. En el eje didáctico se utilizó la concepción de objetivo-obstáculo de
Martinand, quien propone la existencia de una relación dialéctica entre los objetivos de la enseñanza
y los obstáculos que se interponen en la concreción de los mismos. Los resultados del
estudio de las representaciones de los alumnos permitió determinar los objetivos-obstáculos
que deberían ser superados por los mismos para un aprendizaje significativo del campo conceptual
de la TER.
La elaboración y posterior implementación de la secuencia de enseñanza y aprendizaje estuvo
precedida por un análisis epistemológico de cuestiones relevantes dentro de la TER y del
análisis de los libros de texto que tanto docentes como alumnos adoptan como recurso didáctico
[1]; la investigación de las dificultades de los docentes para afrontar la tarea de abordar la
TER en el nivel de enseñanza secundaria, en situación concreta de aula [2] y finalmente por el
análisis de las dificultades de los estudiantes para conceptualizar los aspectos más relevantes
de la TER, cuando es enseñada de forma tradicional [3].
La propuesta didáctica diseñada, aborda cuestiones de índole histórico-epistemológica
referidas a la ciencia, revisa conceptos de Mecánica Clásica necesarios para interpretar la TER,
así como los de Electromagnetismo que entran en conflicto con la Mecánica Clásica, discute
los aspectos fundamentales de la TER, partiendo del artículo original de 1905, y presenta
algunos aspectos de la vida de Einstein como hombre, trascendiendo al “mito”. Cada tópico
fue redactado a partir de la selección de contenidos realizada desde el marco teórico, en
correspondencia con los objetivos a ser alcanzados con la propuesta didáctica. El mismo rol
tuvo el marco teórico para diseñar, secuenciar y evaluar cada una de las actividades. Así, los
conceptos centrales de la TER son reintroducidos en diferentes partes de la propuesta, usando
56

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
una variedad de representaciones, algebraicas y gráficas, y las diversas actividades parten de
situaciones-problemas en donde los obstáculos son presentados. Las actividades requieren
el uso de diferentes herramientas por parte de los alumnos: expresión oral y escrita, mapas
conceptuales, representaciones gráficas, cálculos, diseño de historietas.
Los resultados que relatamos corresponden a la implementación de la propuesta en un
curso de 5to año de la ESO, realizada por una docente sin preparación previa especial (ni disciplinar
ni didáctica) sobre el tema. La evaluación de esta implementación se realizó a través
de un estudio cualitativo, con la participación intensiva y por largos períodos del investigador
en el escenario estudiado. Se trabajó con documentos personales –actividades y evaluaciones
(antes y después de la implementación de la secuencia didáctica) realizadas por alumnas y
docente–, grabaciones del trabajo grupal en diversas clases y notas de campo.
Según este análisis las alumnas: habrían logrado modificar algunos invariantes operatorios
a los que recurrían para abordar situaciones de la Mecánica Clásica que no eran correctos
desde el punto de vista científico y que, de mantenerlos, no les permitirían un aprendizaje significativo
de tópicos de la TER; parecería que han superado el obstáculo de asumir al concepto
de tiempo en Física como en la vida cotidiana o de reducirlo sólo a sus unidades de medida.;
consiguieron identificar la relatividad tanto del espacio como del tiempo con respecto al sistema
de referencia adoptado; en relación a los conceptos sistema de referencia, observador y medición,
habrían logrado generar nuevos teoremas-en-acción.; no parece que hubieran modificado el
concepto de simultaneidad, inicialmente entendido como “dos sucesos son simultáneos cuando
ocurren al mismo tiempo y en el mismo lugar”; fueron capaces de reconocer, en problemas concretos,
la contracción de las longitudes; interpretaron que la TER no es una mera especulación
teórica, sino que ha sido aceptada por la comunidad científica con suficiente comprobación
experimental y manifestaron gran interés por el tema así como por la forma de trabajo –análisis
con énfasis en lo conceptual– que no era la habitual.
Estos resultados nos permiten afirmar que, a pesar de diversas dificultades e imprevistos
durante el proceso de enseñanza, los resultados logrados por el grupo con el que se trabajó,
en términos de aprendizajes de conceptos centrales de la TER, parecen ser bastante mejores
que los obtenidos cuando la TER es abordada de una forma que podría denominarse “tradicional”,
con el libro de texto como principal recurso didáctico.
A partir de los resultados obtenidos, consideramos que es posible introducir en el nivel
secundario elementos de la TER con el material que hemos elaborado, a pesar de la falta de
formación de los profesores en el tema y del escaso tiempo disponible. En ese sentido, el resultado
global obtenido es relevante.
Referencias
[1] I. Arriassecq, I. M. Greca, Science & Education, 16 (1), (2007).
[2] I. Arriassecq, I. M. Greca, REEC, 3, (2), (2004).
[3] I. Arriassecq, I. M. Greca, Revista Investigações em Ensino de Ciências 11, (2), (2006).
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19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Problemas con resolución por ordenador y experiencias de
cátedra en la docencia virtual de “Fundamentos de Física I”
I. Foyo-Moreno, D. Blanco, M. C. Carrión, Y. Castro-Díez, J. F. Gómez,
R. Román y D. P. Ruiz
Departamento de Física Aplicada, Universidad de Granada, Facultad de Ciencias, Campus de Fuentenueva,
18071 Granada. ifoyo@ugr.es
1. Introducción
El grupo de profesores que presenta este trabajo, ha desarrollado anteriormente tres proyectos
de innovación docente [1-3], los cuales han permitido la creación de una página web
para la asignatura: “Fundamentos de Física I”, cursada por los alumnos de primer curso de
la licenciatura de Física (http://www.ugr.es/local/aulaff1). Estos proyectos junto con el último
desarrollado que tiene por título el de esta comunicación, han dado lugar a la concesión de
una Mención Honorífica a la Innovación Docente, en los Premios a la Innovación Docente Convocatoria
2008 de la Universidad de Granada.
El objetivo principal de estos proyectos ha sido facilitar el proceso de autoaprendizaje del
alumno. En el contexto de la innovación docente que considera una perspectiva diferente de
enseñanza/aprendizaje, y dentro del marco del EEES, una parte importante de la tarea debe
recaer en el trabajo autodidacta del alumno, por lo que en aras de la optimización de recursos
que faciliten el proceso de autoaprendizaje, es necesario introducir nuevas herramientas. En
el aprendizaje de la Física, uno de los aspectos esenciales es el desarrollo de habilidades para
resolver problemas y ello requiere práctica. Por otro lado, la visualización o realización de
las experiencias de cátedra, acercan al alumno al campo de la Física, que en principio sienten
como algo abstracto y ajeno, propiciando su identificación con fenómenos cotidianos, y
haciendo más atractiva la asignatura. Por ello, en la página web se han incluido, además de
las clásicas relaciones de problemas con sus resoluciones, problemas de resolución por ordenador,
que permiten a los alumnos una participación activa en la que deben aplicar razonamientos
físicos a situaciones reales, las experiencias de cátedra, que además de mostrarse en
la página web pueden ser llevadas al aula.
2. Metodología y objetivos
La metodología seguida ha estado directamente vinculada con los objetivos propuestos en
el proyecto. Para ello se ha desarrollado nuevo material didáctico consistente en: a) resoluciones
detalladas de las relaciones de problemas que cubren todo el programa de la asignatura,
b) problemas por ordenador junto con sencillos tutoriales de Excel y Origin que aportan las
herramientas básicas elementales de trabajo, c) diseño y realización de experiencias ilustrativas
a mostrar en el aula. Todo el material didáctico desarrollado, que en gran parte es original,
ha sido incorporado a la página web. En esta última tarea ha resultado fundamental la colaboración
de un becario asociado al proyecto.
3. Resultados y conclusiones
Los resultados consisten en:
• Resoluciones de la relaciones de problemas propuestos. Estas relaciones corresponden
a los 12 temas que figuran en el temario oficial de la asignatura, 20 problemas por
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XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
cada tema, es decir, un total de 240 problemas resueltos detalladamente.
• Guías básicas de herramientas de trabajo. Son las correspondientes a los programas
Excel y Origin, que son de uso fácil y amplio por parte de los alumnos y que permiten
abordar los problemas que incorporan gráficos y/o necesitan del ordenador
para su resolución.
• Ampliación de problemas de autoaprendizaje y entrenamiento. Se trata de problemas
resueltos de forma detallada, estructurada e interactiva, secuenciada en fases y con
acceso independiente a diferentes apartados. Un total de 12 problemas de entrenamiento
por cada uno de los temas del programa de la asignatura.
• Experiencias de cátedra. Se recogen 18 experiencias ilustrativas a mostrar “in situ”.
En cada una de ellas se explicita: parte de la física relacionada con la experiencia,
tema del programa, leyes y conceptos físicos involucrados, material, construcción
y descripción, explicación y vídeo de demostración, que hace posible su visualización
al alumno que visita la página web. Las explicaciones que acompañan
estas experiencias son muy descriptivas, con detalles de gráficos y ecuaciones. Son
demostraciones sin datos, que sirven para dar a conocer un fenómeno o ilustrar
un aspecto de la teoría. Tienen ventajas pedagógicas intrínsecas ya que, además
del apoyo y complemento que supone a la teoría explicada, motivan al estudiante,
fomentando la participación y la discusión.
En cuanto a las conclusiones, queremos señalar que con la realización de este proyecto y
los anteriores, se ha conseguido una página web de la asignatura “Fundamentos de Física I”,
muy completa y exhaustiva, en la que además de disponer del programa de la asignatura con
todo tipo de información y detalle, se abarca la asignatura desde un punto de vista práctico y
útil, incluyendo cuestiones autoevaluables, problemas de diferente nivel, tanto de resolución
analítica como numérica y experiencias de cátedra, todas vertientes enriquecedoras para el
alumno, contribuyendo de forma óptima a la consecución del principal objetivo, que es facilitar
la tarea de autoaprendizaje del alumno.
Agradecimientos. Este trabajo ha sido parcialmente financiado por el Vicerrectorado de
Planificación, Calidad y Evaluación Docente de la UGR a través del proyecto de innovación
docente: Problemas con resolución por ordenador y experiencias de cátedra en la docencia
virtual de “Fundamentos de Física I”.
Referencias
[1] Análisis comparativo de la enseñanza de la Física en el primer curso de la Licenciatura en Física
(Proyecto de innovación docente. Universidad de Granada. Responsable: Ramón Román, octubre
2002).
[2] Desarrollo de material didáctico para el autoaprendizaje de Fundamentos de Física I en el primer
curso de la Licenciatura de Física. (PID. U. de Granada. Responsable: Mª Carmen Carrión, diciembre
2003).
[3] Aula virtual de Fundamentos de Física I (PID. U. de Granada. Responsable: Yolanda Castro, febrero
2006).
59

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Physics teaching in Portugal after the world war II
F. Silva
Escola Secundária Stuart Carvalhais, Massamá, Lisboa, Portugal, filipagsilva@netcabo.pt
After the World War II until the end of Estado Novo, the dominant view of education in
Portugal was, in essence, an elitist vision, with authoritarian educational practices, promoting
a nationalist ideology and closed to the world, scientific and technological culture. Despite the
social and political conditions of the time, there were some significant changes in the structure
of high school education, and in particular, teaching of physics, which included compulsory
experimental studies, assessed in a final practical examination.
Although the legislation states in a clear way that the students should execute the experiments
so they can develop critical spirit, observation and initiative, the treatment given to the
various issues is essentially descriptive and the experimental activities are presented in a
descriptive, informative and non investigative way.
According to the teachers’ reports to the Inspectorate of Education the syllabuses are considered
large and difficult to accomplish. The classes’ dimensions, the material restrictions,
the extent and vastness of the syllabuses contributed to repetitive and bookish education,
considered difficult and uninteresting by the students.
At a time when important social changes occurred, the physics teaching roughly maintains
the same characteristics and the same contents. With the exception of the introduction
of practical work, it is felt that no significant evolution in classroom methodology took place.
This is consistent with the impositions of an authoritarian regime to maintain the Portuguese
society closed to scientific, technological and educational innovation.
Referencies
[1] Silva, F. (2008). O Ensino da Física em Portugal na sequência da reforma de 1947. Faculdade de Ciências
e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, Lisboa.
60

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Abrupt energy exchanges and the entropy concept
Joaquim Anacleto
Departamento de Física, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Apartado 1013, 5001-801 Vila
Real, Portugal; anacleto@utad.pt.
IFIMUP and IN—Institute of Nanoscience and Nanotechnology, Departamento de Física da Faculdade de
Ciências da Universidade do Porto, Rua do Campo Alegre, 687, 4169-007 Porto, Portugal.
This work deals with the two main causes of irreversibility: abrupt heat exchange through
finite temperatures differences and abrupt work exchange through finite pressure differences.
The aim is to contribute to a better understanding of the concepts of reversible process and
entropy.
A previous study [1] has addressed to the transition from an irreversible process characterized
by abrupt cooling or heating to a reversible process characterized by gradual cooling
or heating, between an initial temperature T i
and a final temperature T f
, and it was shown
that irreversibility can be progressively reduced as the temperature differences between the
system and the heat reservoirs become arbitrarily small. This means that to achieve reversibility
one must reduce the finite differences in temperature to infinitesimal values, by using an
infinite number of heat reservoirs.
However, adiabatic processes can also experience irreversibility and the corresponding
study, which was carried out quite recently [2], is presented and discussed in this communication,
with the aim of demonstrating its potential use in the teaching of the concepts involved.
For adiabatic processes there is no heat exchange and irreversibility is due to abrupt work
exchanges, i.e. abrupt compressions or expansions from an initial pressure P i
to a final one
P f
. To deal with such processes, the work reservoir concept, which is virtually neglected in
literature, is used as a concept analogous to the work reservoir.
Let us consider a system characterized by three variables, namely, the pressure P exerted by
the system on its surroundings, the volume V, and the temperature T. A thermodynamical interaction
between the system and its surroundings can be described by an equation that incorporates
the first and second laws and that combines both system and surroundings variables [2] as
TdS - PdV =- TdS e e + PedV
, (1)
e
where S is the entropy and the subscript e denotes external to the system (surroundings).
The right hand side of equation (1) expresses the infinitesimal heat and work exchanges,
which are given by δQ = - T e
dS e
and δW = - P e
dV e
, respectively. For an adiabatic process we have
δQ = 0 (which means also that dS e
= 0) and, as shown in [2], when equation (1) is applied to an
adiabatic abrupt change in pressure of an ideal gas, from a given initial pressure P i
to a given
final one P f
= P e
, the normalized entropy variation (ΔS/nR) is given by
D ln
ln
nR S 1 Pf
Pf
= > 1 a 1
a
+ e P
- oH
- e o
i
Pi
, (2)
where n is the amount of gas, R = 8.314JK -1 mol -1 is a universal constant and a = R/c p
, being c p
the molar heat capacity at constant pressure.
Interestingly enough ΔS is always non-negative, regardless of whether the process is an
expansion or compression, which contrasts with the abrupt cooling or heating described in
[1] (see figure 1), where ΔS decreases for cooling and increases for heating, and the corresponding
normalized entropy variation is given by
61

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
D ln
nR S 1 Tf
= b 1
a
- l e o
T . (3)
Equations (2) and (3) refer to abrupt
energy exchange processes, which are
thus irreversible, leading to an increase in
total entropy. Reversible cooling and heating
is comprehensively analysed in [1],
where an infinitely large number of heat
reservoirs were placed into contact with
the system.
Instead of an abrupt pressure change,
from P i
to P f
, let us imagine now that the
system is placed into contact with a set of
N work reservoirs, whose pressures are
progressively P 1
, P 2
, …, P N-1
, P N
= P f
. When
the system at pressure P k-1
is placed into
contact with the reservoir at pressure P k
,
i
the entropy change in the system is given by equation (2), and the entropy variation when
pressure goes from P i
to P f
is given by adding up all contributions from k = 1 to k = N. If now
the number of work reservoirs is now made arbitrarily large the entropy is obtained considering
the limit when N tends to infinity, which gives
lim lim ln ln
nR S
N
N
P
P
c D m 1
k
k
= * = 1 a 1 0
a
+ d P
- nG
- d n4
P
=
N " 3 N " 3
! !
. (4)
k = 1 k - 1 k = 1 k - 1
The above limit is explicitly evaluated in [2], for work reservoirs in geometric and arithmetic
progressions, and it is clearly shown that ΔS > 0 for any finite N, but as the number of work
reservoirs goes to infinity the entropy change goes to zero, i.e. the process becomes reversible.
In going beyond the usual explanations, it is hoped that the presentation of this study will
provide new insights into the concepts of reversibility and entropy and will raise interesting
discussions concerning teaching the aforementioned concepts.
References
Figura 1. Normalized entropy variation of a monatomic
gas (a = 0.4) for abrupt changes in pressure
(full line) and abrupt changes in temperature (dashed
line) [2].
[1] E. N. Miranda, Eur. J. Phys. 21, 239-243 (2000).
[2] Joaquim Anacleto, J. M. Ferreira, A. A. Soares, Eur. J. Phys. 30, 487-495 (2009).
62

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Adiabatic irreversibility: macroscopic and microscopic views
Joaquim Anacleto 1,2 , Mário G. Pereira 1 y L. Caramelo 1
1
Departamento de Física, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Apartado 1013, 5001-801 Real,
Portugal; anacleto@utad.pt.
2
IFIMUP and IN—Institute of Nanoscience and Nanotechnology, Departamento de Física da Faculdade
de Ciências da Universidade do Porto, Rua do Campo Alegre, 687, 4169-007 Porto, Portugal.
Strictly speaking, all natural processes are irreversible.
This means that things take place so that
we will no longer observe them as they were before.
Irreversibility is closely connected to the entropy
which is the main concept of the second law of thermodynamics.
This communication deals with irreversible adiabatic
processes carried out by an ideal gas and discusses
the reversibility adiabatic coefficient, from
both microscopic and microscopic standpoints. This
subject was recently addressed by three publications,
one by Miranda [1] and two by us [2,3].
The experimental situation under study is illustrated
in figure 1, where N particles of mass m of an
ideal gas are confined in an adiabatic cylinder with
a cross section A. The piston, initially at position x i
,
moves with a velocity ω until it reaches the final position x f
. For ω > 0 we have an expansion
and for ω < 0 a compression.
The relation between the initial volume and temperature (V i
, T i
) and the final ones (V f
, T f
)
is given by [1-3]
Tf
T
i
Vi
= e
V
o
f
rb
_ R/
c V
i
where R = 8.314JK -1 mol -1 is the ideal gas constant, c V
is molar heat capacity at constant volume
and r β
, introduced in [1] (though only for expansions), is the adiabatic reversibility coefficient
which accounts for the irreversibility.
A microscopic approach of the problem [1], gives
r
b
Figura 1. An adiabatic cylinder contains
an ideal gas. An adiabatic piston with
cross section A moves with a velocity ω ,
starting at x i
and finishing at x f
[1].
54 3
2
exp
3 2
= b - a - a da
r
# _ i b
b 2
l
(2)
where β is the quotient between the piston velocity and the root mean square velocity of the
gas particles. The coefficient r β
varies between 0 and + ∞ as the parameter β varies between + ∞
and - ∞. The particular cases of r β
= 0, r β
= + ∞ and r β
= 1 correspond to the free expansion, the
“most” abrupt compression [2,3], and reversible expansion or compression, respectively.
A macroscopic study of the problem was proposed in [2], where is shown that this approach
is more general, since it comprises compressions and considers instantaneous varying
values of r β
. Interestingly, thermodynamics gives a very simple expression for this coefficient
[2,3]
(1)
63

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
P e
rb =
P , (3)
where P e
and P are, respectively, surroundings and gas pressures.
When r β
varies during the process, the overall adiabatic reversibility coefficient is given
by [2,3]
r
1
# Vf
V
dV
ln_ V / Vi i V . (4)
= b
f i V
To illustrate the determination
of the r value, a set of simulations
were realized. This exercise is also
performed having in mind its
pedagogical and didactical value.
For comparison purposes, all
simulations start from the same initial
state (P i
= 2×10 5 Pa, T i
= 300 K,
V i
= 0.0010 m 3 ); surroundings pressure
was kept constant during
each process (which is very near
to real situations where a piston
is released under a constant
external pressure); and the final
volume for expansions was fixed
in V f
= 0.0016 m 3 and for compressions
in V f
= 0.0007 m 3 .
Figure 2 shows a (P,V) diagram
of the simulations and the corresponding
values of r.
It is hope that the present study
will provide interesting discussions
about irreversible adiabatic
processes enabling a comparison
between kinetic theory and thermodynamics,
which is relevant to
physics education.
References
Figura 1. Expansions and compressions simulations, starting
from the state (P i
= 2×10 5 Pa, T i
= 300 K, V i
= 0.0010 m 3 ).
The thick solid line corresponds to the reversible adiabatic
compression and expansion, both with r = 1 . The thin solid
line corresponds to the free expansion (r = 0) and the dashed
lines correspond to other processes. Values of r for each process
are also indicated [2].
[1] E. N. Miranda, Eur. J. Phys. 29, 937-943 (2008).
[2] Joaquim Anacleto, Mário G. Pereira, Eur. J. Phys. 30, 177-183 (2009).
[3] Joaquim Anacleto, Mário G. Pereira, Eur. J. Phys. 30, L35-L40 (2009).
64

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Simulación del comportamiento óptico de metales
mediante el uso de un modulador espacial de luz
F. J. Alvarez-Rios, F. J. Salgado-Remacha, I. Jimenez-Castillo,
L. M. Sanchez-Brea, F. J. Torcal-Milla, J. M. Rico-Garcia y E. Bernabeu
Applied Optics Complutense Group, Departamento de Óptica, Universidad Complutense de Madrid,
28040, Madrid, sanchezbrea@fis.ucm.es
Los elementos ópticos difractivos (redes de difracción, lentes difractivas de Fresnel, etc)
normalmente se fabrican mediante técnicas fotolitográficas sobre un sustrato de vidrio con
un recubrimiento de cromo [1,2]. Los resultados obtenidos son de gran calidad debido a que
estos procesos se llevan utilizando muchos años para la fabricación de elementos microeléctronicos.
Existen aplicaciones donde el entorno ambiental no es favorable debido a altas vibraciones,
impactos, fuertes variaciones de temperatura, etc. Por ello se hace necesaria la fabricación
de estos elementos difractivos sobre sustratos más robustos, como puede ser fleje de acero. El
comportamiento óptico de estos elementos no es tan bueno, debido a la rugosidad presente
en la superficie.
Para el caso de estructuras sencillas, tales como
redes de difracción, se pueden desarrollar modelos
teóricos que permiten predecir el comportamiento
promedio de estructuras ópticas difractivas sobre
fleje de acero [3-6]. Cuando los elementos difractivos
son más complicados no es posible obtener
ecuaciones analíticas sencillas por lo que es necesario
realizar estudios experimentales. Una alternativa
al grabado experimental directo de las lentes
sobre el fleje de acero es simular dichos elementos
difractivos con rugosidad mediante un modulador
espacial de luz [7]. Esto permite una gran flexibilidad,
puesto que la estructura se puede modificar
mediante programación. Existen algoritmos específicos
para generar realizaciones particulares de superficies
rugosas a partir de los parámetros estadísticos
[8]. Esta topografía se añade a la transmitancia
propia del elemento difractivo.
Desde un punto de vista del modelo para la implementación en el modulador, se utiliza la
aproximación de elemento delgado (TEA, Thin Element Approximation) donde la variación
de la topografía se incluye en el modulador como un cambio de fase [9]. Asumimos que el fleje
metálico presenta una topografía estocástica h 1
(x,y) descrita mediante unos parámetros T 1
, σ 1
(longitud de correlación y desviación estándar de las alturas). El proceso de ablación modifica
la topografía a h 2
(x,y) cuyos parámetros estadísticos son T 2
, σ 2.
De este modo la transmitancia
final del elemento difractor resulta ser
t^xh = L^x, yhexp8- 2ikh ^xy , hB+ 81 - L^x, yhBexp8-
2ikh ^xy
, hB,
1 2
Figura 1. Lente de Fresnel sobre fleje metálico.
donde L(x,y) es el elemento difractivo, que en nuestro caso es una lente de Fresnel binaria. La
diferencia estadística entre los parámetros de ambas zonas es la que produce la modulación.
65

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Como se ha demostrado en artículos anteriores para el caso de redes de difracción, cuando
una de las zonas presenta una rugosidad mucho mayor, la red se comporta como una red de
amplitud [1].
Para comparar la validez de la técnica hemos fabricado lentes de Fresnel sobre sustrato
metálico mediante un ablador láser (Fig. 1). Los parámetros estadísticos de rugosidad necesarios
para la generación de superficies a incluir en el modulador se han medido mediante
microscopía confocal.
El montaje experimental utilizado para determinar el rendimiento de las lentes sobre fleje
de acero y con el modulador se muestra en la Fig. 2. Debido a que el fleje y el modulador
trabajan en reflexión es necesario incluir un divisor de haz para poder iluminar la máscara y
poder recoger la intensidad en el foco.
Los resultados experimentales obtenidos mediante el modulador espacial y con la máscara
grabada mediante ablación láser son similares. Es por ello que podemos afirmar, como
conclusión de este trabajo, que se pueden utilizar los moduladores espaciales de luz de forma
eficiente para comprobar el comportamiento óptico de elementos ópticos difractivos grabados
sobre fleje metálico.
Figura 2. Esquema del montaje. Laser: He-Ne (632.8 nm,), SF: Filtro espacial de luz; LC: Lente de
colimación; DH: Divisor de haz; CCD: Cámara; Comp.: Ordenador de control; SLM: Modulador
espacial de luz. Para analizar la lente sobre fleje de acero el montaje es el mismo cambiando SLM por
la máscara.
Los autores agradecen la ayuda del proyecto CCG08-UCM/DPI-3952 de la Dirección General
de Universidades e Investigación de la Consejería de Educación de la Comunidad de
Madrid y la Universidad Complutense de Madrid. Salgado-Remacha agradece el soporte económico
del Ministerio de Educación y Ciencia y el Fondo Social Europeo dentro del proyecto
DPI2005-02860.
Referencias
[1] D. C. O'Shea (Editor) “Diffractive Optics: Design, Fabrication, and Test” (SPIE Tutorial Texts in Optical
Engineering).
[2] H. P. Herzig "Micro-Optics. Elements, systems and applications" (Taylor and Francis 1997).
[3] F.J. Torcal-Milla, L.M. Sanchez-Brea, E. Bernabeu, Appl. Opt. 46(18), 3668-3673, (2007).
[4] L.M. Sanchez-Brea, F.J. Torcal-Milla, E. Bernabeu, Opt. Comm. 278, 23–27 (2007).
[5] F.J. Torcal-Milla, L.M. Sanchez-Brea, E. Bernabeu, Opt. Comm. 281, 5647–5652 (2008).
[6] F.J. Torcal-Milla, L.M. Sanchez-Brea, E. Bernabeu, Opt. Exp. 16, 19757-19769 (2008).
[7] E. Martín-Badosa et al., J. Optics A-Pure and Applied Optics 9 267-277 (2007).
[8] J.A. Ogilvy Theory of Wave Scattering From Random Rough Surfaces (Taylor & Francis, 1991).
[9] B.E.A. Saleh, M.C. Teich, Fundamentals of Photonics (Wiley-Interscience, 1991).
66

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Teledetección térmica para el estudio de la Biosfera:
primera experiencia docente en el Máster en Teledetección
de la Universitat de València
J. C. Jiménez-Muñoz y J. A. Sobrino
Departamento de Física de la Tierra y Temodinámica, Universitat de València, 46100 Burjassot;
jcjm@uv.es.
El Departamento de Física de la Tierra y Termodinámica perteneciente a la Facultad de
Física de la Universitat de València cuenta con distintos grupos de prestigio en investigación
sobre técnicas de teledetección, algunos de ellos pioneros en España por lo que respecta al estudio
de esta disciplina. De hecho, la asignatura de Teledetección, viene impartiéndose desde
el punto de vista de sus bases físicas por este departamento en la Licenciatura en Física desde
el año 2000, implantándose también su docencia en la Licenciatura en Ciencias Ambientales
desde el año 2005. En la actualidad la asignatura se encuentra en proceso de adaptación al conocido
Proceso de Bolonia y el Espacio Europeo de Educación Superior (EEES). Precisamente
como consecuencia de esta reforma, y debido a la implantación de las titulaciones oficiales
adaptadas al EEES, surge en el seno de nuestro departamento la implantación del Máster
Oficial en Teledetección, iniciado por primera vez en el actual curso académico 2008-2009.
El máster consta de un total de 120 créditos ECTS estructurados en dos cursos de 60 créditos
ECTS. Dentro del primer curso se encuentra la asignatura “Técnicas de Observación de la
Biosfera”, de un total de 6 ECTS, y cuyo objetivo principal es mostrar a los alumnos cómo
podemos estudiar y analizar los procesos que tienen lugar en la Biosfera a partir de técnicas
de teledetección. Este trabajo se centra precisamente en los contenidos de esta asignatura, y
en particular en los conceptos y técnicas que intervienen cuando se trabaja con teledetección
térmica. Para una mayor información en general sobre el máster se puede consultar la página
web oficial [1].
Como es bien conocido, una de las principales ventajas que ofrece la teledetección es la posibilidad
de observar nuestro planeta de forma global y obtener mapas (variables distribuidas
espacialmente) de distintas variables de interés medioambiental, dotando a la teledetección
de un carácter multidisciplinar, ya que sus aplicaciones abarcan áreas como la geografía, hidrología,
cartografía, meteorología, climatología, etc. Sin embargo, corresponde a los físicos la
tarea de transformar los datos registrados por un determinado sensor en magnitudes físicas,
así como en desarrollar los distintos algoritmos que permiten obtener las variables de interés.
En este sentido podríamos decir que la teledetección se nutre principalmente del electromagnetismo.
Precisamente una de las divisiones tradicionales de la teledetección se realiza en
función de la región del espectro electromagnético en la que se encuentran las bandas espectrales
de los distintos sensores. Así, el término teledetección óptica hace referencia a aquellos
sensores con bandas situadas en la región comprendida entre el visible e infrarrojo próximo
hasta el infrarrojo térmico. En particular, por teledetección térmica nos referimos a aquella
región correspondiente al infrarrojo térmico, típicamente entre los 8 y los 13 μm, donde la
superficie terrestre presenta su máximo de emisión y la atmósfera presenta una mayor transmisividad
(y por tanto el proceso de absorción de la radiación electromagnética que registra
el sensor es menor) [2].
Cuando se trabaja con teledetección térmica para la observación de la biosfera, la magnitud
primaria a obtener es la Temperatura de la Superficie Terrestre (TST), término general
que se utiliza para designar a la temperatura radiométrica que se obtiene a partir de medidas
67

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
de radiancia con bandas situadas en el infrarrojo térmico una vez corregida por el efecto
atmosférico y por la emisividad. El esquema general seguido para introducir al alumno en
las bases de teledetección térmica (dentro de la asignatura de “Técnicas de Observación de la
Biosfera”) es el siguiente. En primer lugar se presentan brevemente los conceptos básicos de
transferencia radiativa, centrándose en la Ecuación de Transferencia Radiativa (ETR) aplicada
a la región del infrarrojo térmico (hay que señalar que existe otra asignatura en el máster dedicada
especialmente a estos temas y llamada “Transferencia radiativa en medios naturales”).
La ETR es el punto de partida de todos los algoritmos desarrollados para la estimación de la
TST con datos térmicos de teledetección, por lo que el siguiente paso consiste en introducir al
alumno en los distintos algoritmos existentes en la literatura, algunos de ellos desarrollados
por los propios docentes. Como el desarrollo y aplicación de un determinado algoritmo depende
muy estrechamente de las características del sensor (principalmente número de bandas
y tamaño de píxel, o lo que es lo mismo de la resolución espectral y espacial), se comienza con
el caso de menor resolución espectral, como es el caso de un sensor de una única banda térmica,
continuando con el siguiente caso, el de un sensor con dos bandas térmicas, y finalizando
con técnicas multiespectrales que pueden aplicarse a sensores con un mayor número de
bandas. En el primer caso se muestra al alumno los distintos algoritmos basados en la técnica
monocanal [3], en el segundo caso los basados en la técnica conocida como split-window [4]
y en el tercer caso en los llamados algoritmos de Separación entre Temperatura y Emisividad
[5]. Para una mejor comprensión de los conceptos y algoritmos enseñados, se propone a los
alumnos la realización de un ejercicio práctico, en el que a partir de imágenes ejemplo de cada
uno de los casos (baja o alta resolución espectral) pueden aplicar cada uno de los distintos
algoritmos y analizar las diferencias y ventajas o desventajas de cada uno de ellos.
La continuidad del máster de teledetección, junto con las sugerencias realizadas por los
propios alumnos en este primer año permitirá ir readaptando la metodología docente con el
fin de despertar un mayor interés por parte de futuros alumnos y una mejor comprensión de
los conceptos transmitidos.
Los autores agradecen el esfuerzo realizado por los miembros del Departamento de Física
de la Tierra y Termodinámica de la Universitat de València involucrados en la organización
del Máster de Teledetección, en particular a Joaquín Meliá, director del máster, y a Soledad
Gandía, directora del departamento, así como al resto de miembros de la Comisión de Coordinación
Académica.
Referencias
[1] http://www.uv.es/ftierrat.
68

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
El Practicum de Secundaria en la especialidad de Física y Química
correspondiente al Título de Especialista en Didáctica (TED)
J. M. Pastor Benavides
Departamento de Didácticas Específicas. Universidad Autónoma de Madrid. 28049 Madrid.
josemaria.pastor@uam.es.
El Título profesional de Especialización Didáctica (TED) que se imparte en la Facultad
de Formación del Profesorado y Educación de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM),
desde el curso 2003-2004, es heredero en su formato y enfoque del Curso de Formación Inicial
del Profesorado de Secundaria (FIPS). Este curso se impartió con carácter experimental desde
el 1990-91, en Instituto de Ciencias de la Educación (ICE) de dicha universidad.
El Plan de estudios del FIPS estuvo configurado con un carga lectiva de 56 créditos, 20 de
los cuales se dedicaban a realizar las prácticas de la enseñanza en un Instituto de Educación
Secundaria en horario de mañana. Los 36 créditos restantes cubrían los contenidos teóricosprácticos,
adjudicándose 18 a las asignaturas generales obligatorias, 13,5 a las obligatorias de
cada especialidad y 4,5 a las asignaturas optativas. Este conjunto de materias se impartían en
horario de tarde.
Al introducirse en el curso 2003-2004 el nuevo plan, se repartió la docencia que se venía
impartiendo en el FIPS a lo largo de un curso académico completo, en dos periodos, cuya
extensión se corresponde de forma aproximada con los dos semestres naturales. Surgieron así
dos titulaciones: el TED, y el PES (Diploma de Formación Superior en Profesorado de Educación
Secundaria) como título propio de la UAM. Estas segunda titulación que complementa
la formación que da el TED, título equivalente al Certificado de Aptitud Pedagógica (CAP),
ha sido apreciada por los alumnos ya que les ha permitido obtener un título propio con valor
específico en diferentes baremaciones oficiales.
El número de créditos en que se ha estructurado el TED, 48, (17 se han dedicado al practicum),
unidos a los 34,5 del PES, de los cuales 15,5 corresponden a su practicum, han configurado
un practicum anual de 32,5 créditos. Periodo de tiempo que los alumnos han dedicado
con un promedio de nueve horas semanales a la realización de las prácticas de las diferentes
materias de los currículos del TED y del PES. Un especial interés tiene el desarrollo de las
prácticas de cada materia específica y que se han articulado en torno a la Didáctica de cada
materia.
En este caso se analiza el modelo de practicum para los alumnos que cursan la especialidad
de Física y Química, y que tiene como finalidad que el futuro profesor conozca y reflexione
sobre la práctica de la profesión docente, elevando a la categoría de consciente las múltiples
decisiones que habitualmente toman los profesores, siendo a la vez un proceso de aplicación
tutorizada de los conocimientos teóricos que se abordan en la Didáctica de Física y Química.
Además de analizar aspectos generales del funcionamiento del Departamento didáctico de
Física y Química, las prácticas se articulan en los siguientes apartados:
1. Observaciones espontáneas.
2. Observaciones dirigidas.
3. Aprendizaje mediado en el aula.
4. Diseño y planificación de la Unidad Didáctica.
5. Aplicación de la Unidad Didáctica.
6. Evaluación del aprendizaje y del proceso.
69

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
La metodología se ha caracterizado porque el alumno tiene asignado un tutor de prácticas
a lo largo de todo el curso, que está coordinado con el profesor de la Didáctica de Física y
Química. El proceso de formación en el practicum está orientado dentro de un marco constructivista,
iniciándose la reflexión a partir de lo que el alumno ya sabe (conocimientos previos),
planteando situaciones de enseñanza-aprendizaje donde se elaboran nuevos esquemas
y modelos de la acción del profesor.
Durante este periodo los alumnos deben estudiar y reflexionar sobre los contenidos curriculares
de la Física y de la Química que se imparten en los diferentes niveles de la Secundaria,
y muy en especial, aquellos propios de la unidad didáctica seleccionada. La investigación en
preconcepciones erróneas, la resolución de ejercicios y problemas, la orientación del trabajo
experimental en el laboratorio, la realización de pruebas con sus correspondientes correcciones,
o la explotación didáctica de las salidas programadas por el departamento, constituyen
el conjunto de actividades que realizan los alumnos del TED antes de llegar a desarrollar la
unidad didáctica elegida.
Cabe decir que la evaluación de este modelo es altamente satisfactoria por los alumnos que
han cursado el TED, si bien es preciso reconocer que el número de ellos ha sido reducido.
Así pues, el modelo de formación de profesores de Física y Química para la Educación Secundaria
que se ha venido impartiendo en la Universidad Autónoma de Madrid y que guarda
una gran semejanza con la estructura del Master de Formación del Profesorado de Educación
Secundaria permite acercarse al futuro con la validación de que el modelo no sólo es posible,
sino que funciona correctamente.
Referencias
[1] http://www.uam.es/centros/fprofesorado/estudios/docs/INFORMACION_TED.pdf.
[2] http://www.uam.es/centros/fprofesorado/estudios/ted.htm.
[3] Curso de Formación Inicial de Profesorado de Secundaria (FIPS). Guía del Alumno ( 2000-2001). ICE.
UAM.
70

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Difusión de la Física en la Educación Secundaria
J. A Bogeat 1 , A. Marín 1 , P. Monroy 1 , A. Álvarez 1 , A. Castaño 1 , V. P. Galván 1 ,
A. E. Hurtado 1 , G. Manzano 1 , A. Peñato 1 , J. A. Paredes 1 , M. L. Cancillo 2* ,
F. J. Acero 2 , M. C. Gallego 2 y A. Serrano 2
1
Alumnos de la Licenciatura en Física, Facultad de Ciencias. Universidad de Extremadura, Badajoz.
2
Departamento de Física, Universidad de Extremadura, Avda. de Elvas s/n. 06071 Badajoz.
*mcf@unex.es.
Es notorio el descenso progresivo que se ha venido produciendo en el número de alumnos
que optan por enseñanzas de carácter científico en general y de Física en particular. Tratando
de frenar el continuo descenso de universitarios en este campo, desde diversos estamentos se
están promoviendo actividades encaminadas, tanto a la difusión de estas enseñanzas en los
centros de educación secundaria, como a la divulgación dirigida a la sociedad en general con
el objetivo de mejorar la percepción que se tiene de la ciencia.
En este trabajo, describimos una actividad desarrollada durante el curso académico
2007/2008, dirigida especialmente a alumnos de enseñanza secundaria obligatoria (E.S.O.) y
más concretamente a 3º y 4º cursos, ya que en ellos los estudiantes se plantean la elección de
asignaturas optativas ligadas a estudios de carácter científico. El objetivo principal ha sido
tratar de despertar su interés por la ciencia, intentando un acercamiento a ella mediante una
visión cercana, amena, incluso divertida, pero sin prescindir del rigor científico.
Esta actividad ha consistido en la realización de “Talleres de Física” en varios centros de
enseñanza secundaria en los que se han llevado a cabo experiencias sencillas para explicar
algunos fenómenos físicos. La novedad de la propuesta radica principalmente en el hecho de
que los talleres han sido preparados e impartidos por alumnos de la Licenciatura en Física,
tutelados por profesores del Departamento de Física de la Universidad de Extremadura.
La planificación de las actividades se ha realizado de forma conjunta por todos los participantes,
aportando ideas tanto en lo relativo a los contenidos como a la ejecución de los talleres.
No obstante, para una mayor operatividad, se han organizado tres equipos de trabajo:
uno de ellos se ha centrado en la preparación de experiencias relacionadas con Termodinámica,
otro de las relativas a Mecánica y Ondas y el tercero de las dedicadas al estudio de la
Óptica y el Electromagnetismo.
En la elección de las experiencias llevadas a cabo, se han tenido en cuenta varios factores:
• Adecuación al nivel educativo del alumnado al que van dirigidas (3º y 4º cursos de
E.S.O.).
• Búsqueda de su carácter lúdico, además del valor pedagógico de la actividad, al promover
el acercamiento de los alumnos a experiencias prácticas.
• Conveniencia de que la mayor parte de ellas sean reproducibles por los estudiantes utilizando
materiales poco costosos y de fácil adquisición.
• Elección de una puesta en escena atractiva y que favorezca el papel activo del alumno
durante el desarrollo de la actividad.
Partiendo de una amplia lista de propuestas iniciales, se han seleccionado veinticinco
experimentos sencillos, la mayor parte de los cuales se pueden reproducir con objetos de
uso cotidiano y que resultan muy ilustrativos para comentar diversos conceptos relativos
al estudio de la Física: presión atmosférica, propagación del sonido, rozamiento, principio
de Arquímedes, transmisión de calor, descomposición de la luz, reflexión total, fibra óptica,
71

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
campo magnético (líneas de campo, levitación magnética), relación entre campo eléctrico y
magnético, microondas, ….
La realización de estos talleres ha tenido muy buena acogida en todos los centros, tanto
por parte de los alumnos a los que iban dirigidos, como por los profesores responsables de los
mismos. Creemos que ha sido una experiencia muy positiva por varias razones:
• Ha permitido acercar la Física a alumnos de E.S.O. de forma amena y entretenida, con el
aliciente de que, al ser presentada por alumnos de la Titulación en Física ha contribuido
doblemente al objetivo de difusión de esta titulación.
• La acción formativa ha tenido una doble vertiente:
- Para los alumnos de educación secundaria, que han podido implicarse en experiencias
sencillas y su interpretación física, algunas de las cuales podrán reproducir
ellos mismos fácilmente fuera del instituto, con materiales de uso común.
- Como actividad formativa complementaria para los universitarios de la Licenciatura
en Física, mediante la cual se han podido poner en práctica muchas de las
capacidades adquiridas en la titulación: capacidad de organización y planificación,
aprendizaje autónomo, diseño de experiencias prácticas, trabajo en equipo, selección
y utilización de las tecnologías de la información y la comunicación más adecuadas
en cada situación, ….
En este sentido, ha servido también como autoevaluación de conocimientos adquiridos y
del grado de consecución de dichas capacidades.
Agradecimientos
Los autores agradecen su colaboración a los centros receptores de los talleres: I.E.S. Bárbara
de Braganza, I.E.S. Bioclimático e I.E.S. San Fernando de Badajoz.
72

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
O ensino por pesquisa (EPP) da Física:
fundamentação e concretização
J. A. Valadares
Departamento de Ciências e Tecnologias - Universidade Aberta, 1269-001 Lisboa; UIED – Unidade de
Investigação em Educação e Desenvolvimento.
Resumo
Esta comunicação tem por finalidade fundamentar e concretizar, através de alguns exemplos,
um modelo de ensino actual, do tipo investigativo, aplicável ao ensino da Física.
Inicia-se com uma perspectiva histórica sobre os modelos de ensino, tendo por base a
classificação de Joyce & Weil (1985) que discrimina os modelos de interacção social, modelos
conductistas/comportamentalistas, modelos de processamento de informação e modelos pessoais.
Destes modelos clássicos serão destacadas algumas ideias que adquiriram validade normativa,
o que teve como consequência muitas delas manterem-se actuais.
Referir-se-ão depois algumas características marcantes do modelo de ensino por descoberta,
surgido nos Estados Unidos nos anos 60, que esteve ligado aos chamados programas do alfabeto,
do qual o mais conhecido no caso da Física é o Physical Science Study Committee (PSSC) e
do modelo de ensino para a mudança conceptual, surgido na sequência do chamado movimento
das concepções alternativas, de que o mais conhecido é o de Posner, Strike, Hewson & Gertzog
que foi proposto em 1982.
Serão apresentadas algumas razões de ordem interna e de ordem externa para que o modelo
de ensino para a mudança conceptual não conduzisse aos resultados ambicionados pelos
seus defensores e daí terem surgido os modelos investigativos actuais.
Em seguida serão referidos alguns destes modelos, com destaque para o que Cachapuz,
Praia e Jorge (2002) designam por modelo de ensino por pesquisa. Alguns aspectos deste modelo
serão realçados: o seu objectivo de uma educação em Ciência, através da Ciência e sobre a ciência
(Hodson, 1998); a epistemologia construtivista, humanista e superadora que lhe está subjacente;
a problematização CTSA em que procura assentar; o princípio do pluralismo metodológico
que defende, levado a efeito em ambientes reais ou virtuais adequados; o tipo de avaliação
formativa e, na medida do possível, formadora que lhe está inerente em que esta última será
particularmente caracterizada.
Numa segunda parte da comunicação serão apresentados alguns exemplos de recursos
metodológicos utilizados para a implementação de um ensino por pesquisa da Física, centrados
no tema da queda dos graves.
Um desses recursos é a resolução de problemas numa perspectiva de pesquisa. Apresentarse-á
um exemplo em que se utiliza o potente instrumento que é o Vê do Conhecimento, Vê
epistemológico, Vê heurístico ou Vê de Gowin. Os alunos começam por interpretar o problema e
iniciar a construção do Vê pelos acontecimentos em estudo e pela questão ou questões-foco a que
vão tentar responder. A utilização adequada do Vê obriga os alunos a revelarem se dispõem
ou não dos conhecimentos teóricos, das leis e dos conceitos necessários para resolver o problema
de modo significativo. Havendo dados importantes e outros supérfluos, eles terão de registar
no bloco respectivo do Vê os primeiros e só estes. E todos os cálculos e raciocínios que efectuarem
deverão constar do bloco de análise e transformações dos dados, que antecede a formulação
de juízos cognitivos como respostas ao problema e os juízos de valor que poderão assumir, por
exemplo, a forma de considerações acerca da natureza do problema e da sua maior ou menor
adaptação à realidade, ou, indo mais além, a influência da resistência do ar.
73

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Outro recurso é o uso de documentos históricos originais, numa perspectiva de pesquisa.
Os alunos analisam os textos, se necessário «desempacotam» o seu conteúdo para o tornarem
conceptualmente mais transparentes e respondem a questões acerca deles. Através deste
recurso os estudantes poderão não só aprender melhor algumas concepções científicas, como poderão
também ficar com uma ideia muito mais correcta da natureza da ciência do que cingindo-se
aos manuais que, de um modo geral, transmitem uma visão bastante dogmática do conhecimento.
Para além disso, as estratégias alicerçadas na história da ciência permitem uma maior
ligação a outros campos da actividade humana, como sejam o campo histórico-filosófico, o campo
político-social, o campo tecnológico e o campo económico.
A actividade experimental é outro recurso muito importante, mas deverá ser realizada de
modo investigativo. Deverá assentar, na medida que for possível, num contexto real dentro
do qual se formula um problema traduzido na forma de uma ou mais questões-foco. Também
aqui o Vê do Conhecimento (de Gowin) poderá ser uma ferramenta muito importante para
que os estudantes trabalhem de modo significativo e estruturem cientificamente o respectivo
relatório, já que o Vê leva-os a terem que «manipular» não só materiais mas também ideias
(hands on and minds on).
Uma característica deste modelo de ensino por pesquisa é, tal como se disse, o uso de
múltiplas estratégias metodológicas num ambiente real (ou virtual) adequado. Nesta comunicação
serão exemplificados os recursos atrás referidos, mas outros existem igualmente valiosos,
os quais por razões de tempo não será possivel apresentar nesta comunicação. São eles,
por exemplo, o uso de programas de modelação ou a utilização de Physics appletts, também conhecidos
abreviadamente por Physlets. Todos estes recursos contribuem para que os alunos sejam
confrontados com múltiplas representações dos mesmos fenómenos, condição fundamental
para que estejam envolvidos num ambiente construtivista e investigativo e possam aprender
Física de modo significativo.
Referências
[1] B. Joyce; M. Weil (1985). Modelos de Enseñanza. Madrid: Prentice Hall- Ediciones Anaya.
[2] L. Vygotsky (1991). Aprendizagem e desenvolvimento intelectual na idade escolar - I, In Psicologia e
Pedagogia, Biblioteca de ciências pedagógicas. Lisboa: Editorial Estampa.
[3] L. Vygotsky (1998). A Formação Social da Mente. São Paulo: Martins Fontes.
[4] A.Cervo.; P. Bervian (1977). Metodologia Científica. Lisboa: Editora Mc Graw-Hill.
[5] D. Ausubel; J. Novak; H. Hanesian (1980). Psicologia Educacional. Rio de Janeiro: Ed. Interamericana.
[6] C. Furió (2001). La ensenanza-aprendizaje de las ciencias como investigacion: un modelo emergente.
In Guisasola J.; Pérez de Eulate L. (Eds.), Investigaciones en Didáctica de las Ciencias experimentales
basadas en el modelo de enseñanza-aprendizaje como investigación orientada. Bilbao: Servicio Editorial
de la Universidad del País Vasco.
[7] A.Cachapuz; J. Praia; M. Jorge (2002). Ciência, educação em ciência e ensino das ciências. Lisboa.
Ministério da Educação, Colecção Temas de Investigação.
[8] R. Driver; E. Guesne; A. Tiberghien (1999). Ideas científicas en la infância y la adolescência, 4ª ed.
Madrid: Ediciones Morata
[9] J. Kuiper; E. Mondlane (1994). Students ideas of science concepts: alternative frameworks?, International
Journal of Science Education, Vol. 16, No.3, pp. 279—292.
[10] Valadares J. (1995). Concepções alternativas no ensino da Física à luz da Filosofia da ciência, vols 1 e
2. Tese de Doutoramento. Lisboa: Universidade Aberta.
[11] M. Moreira (1994). Cambio conceptual: critica a modelos actuales y una propuesta a la luz de la
teoria del aprendizaje significativo. Trabajo presentado en el II Simposio sobre Investigación en Educación
en Física, Argentina.
[12] M. Moreira; I. Greca (2004). Cambio conceptual: análiis crítico y propuestas a la luz de la teoría del
aprendizage significativo. Rio Grande do Sul: UFRGS, Instituto de Física.
[13] D. Gil Pérez, D. (1993). Contribucion de la historiria y Filosofia de las Ciências al Desarrollo de un
Modelo de Enseñanza/Aprendizaje como Investigación. In Enseñanza de las Ciencias, 12(3), 299-313.
74

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
[14] R. Abrecht (1994). A avaliação formativa. Rio Tinto: Edições Asa.
[15] J. Valadares; D. Pereira (1991). Didáctica da Física e da Química, vols 1 e 2. Lisboa: Universidade
Aberta.
[16] Galileu Galilei (2004). Dálogo sobre os dois máximos sistemas do mundo. São Paulo:Discurso Editorial.
[17 ]D. Hodson (1998). Teaching and Learning science - Towards a personalized approach. Buckingham:
Open University Press.
75

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Validación de un test para evaluar preconcepciones
en Óptica Geométrica
J. Gil y F. Solano
Departamento de Física Aplicada, Universidad de Extremadura, 06800 Mérida; juliagil@unex.es.
En un mismo alumno pueden coexistir dos tipos distinto de conocimiento sobre un mismo
fenómeno: el académico (más formal y científico) y el personal (informal pero bastante
predictivo) que no siempre coinciden [1]. En trabajos anteriores hemos comprobado que las
ideas o concepciones de los alumnos no se modifican en un gran número de casos después
de la enseñanza formal [2].Conocer las ideas previas de los alumnos es el punto de partida
para que el profesor diseñe y realice actividades adecuadas encaminadas a ayudar al alumno
a superarlas.
En este trabajo, se describen los resultados del análisis de los ítems de un test [3] para
detectar preconcepciones en Óptica Geométrica, que ha sido validado con la participación
de 202 alumnos, distribuidos en 8 grupo naturales, correspondientes a unidades de 2º de
Bachillerato de 6 Centros de la provincia de Badajoz, después de haber recibido la correspondiente
instrucción sobre los temas de Óptica Geométrica que aparecen en su curriculum y
haber realizado un examen sobre la materia. El test presentado es una prueba objetiva de 10
ítems, todos originales, con 4 respuestas posibles cada uno, con el que se pretende detectar
las siguientes preconcepciones: Ítem 1: Identificar la luz con sus fuentes o con sus efectos [4].
Ítem 2: Ideas previas sobre el mecanismo de la visión [4].Item 3: Relacionar el tamaño de las
sombras con la luminosidad de la fuente de luz [5]. Ítem 4: Sobre la propagación de la luz:
La luz procedente de una fuente se propaga en unas direcciones preferenciales [6]. Ítem 5)
Considerar que la propia luz es visible [7]. Ítem 6: Idea previa sobre la posición de la imagen
formada en un espejo plano [8]. Ítem 7: Considerar que una lupa aumenta la intensidad (cantidad)
de la luz [4]. Ítem 8: Considerar la existencia de una imagen en ausencia de lentes [9].
Ítems 9 y 10: Dificultad en conocer la localización de la imagen real (¿Se propaga la luz o las
imágenes?) [10].
Ai
DI .. i = x100
N
(1)
Ai
DI .. i = x100
N
(2)
Una vez realizada la prueba los resultados fueron analizados mediante el software LXR-
TEST, que permite, calcular el Índice de Dificultad (D.I.) y el Índice de Discriminación o Validez
(V.I.) para cada ítem, que son los indicadores fundamentales para conocer la calidad
de los ítems de un test. La dificultad de un ítem se entiende como la proporción de personas
que responden correctamente un ítem de una prueba y se puede calcular con la expresión (1)
(D.I. i
: índice de dificultad del ítem i, A i
: Número de aciertos del ítem i, N: Número total de
estudiantes). Además un buen ítem debe discriminar entre aquellos que obtuvieron buenas
calificaciones en la prueba y aquellos que obtuvieron bajas calificaciones. Para determinar el
poder de discriminación de un ítem (V.I.) se usa la fórmula (2) (V.I. i
:Índice de discriminación
del ítem i, A H
: Número de aciertos en el ítem i del 25% de personas con las puntuaciones más
altas en el test, A L
: Número de aciertos en el ítem i del 25% de personas con las puntuaciones
más bajas en el test, n: 25% de personas que contestaron el test). Cuanto más alto sea el índice
de discriminación, el ítem diferenciará mejor a las personas con altas y bajas calificaciones,
76

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
siendo un valor de 0.3 [11] un mínimo aceptable. En la tabla 1 se presenta los valores obtenidos
para el Índice de Dificultad (D.I.) y el Índice de Discriminación o Validez (V.I.) de cada
ítem así como las medias de estos índices para todo el test.
Tabla 1. Valores de D.I. y V.I. para cada ítem.
Ítem D.I. V.I.
1 48.7 0.59
2 74.9 0.37
3 61.3 0.61
4 60.3 0.49
5 49.7 0.51
6 39.7 0.43
7 60.3 0.59
8 47.7 0.43
9 85.4 0.22
10 48.2 0.53
Media 57.6 0.48
Analizando los resultados, se puede decir que la media de dificultad (57.6) es ligeramente
mayor que el nivel esperado para un test con cuatro opciones de respuesta (D.I. = 62), con
una proporción mayor de ítems difíciles (33 < D.I. < 52) y de dificultad media (53 < D.I. < 73)
que fáciles(74 < D.I. < 86) [12], pero todos se encuentran dentro de unos niveles aceptables
(40 < D.I. < 80) [11]. En cuanto al valor medio del V. I. (0.48) se puede decir que es excelente,
con un 80% de los ítems con un nivel óptimo y un 10% con un buen nivel. En este caso el ítem
9, aunque tiene un nivel aceptable [11], necesita ser revisado para mejorar su posibilidad de
discriminación. Definitivamente, los ítems que mejor discriminan son el 1 (identificar la luz
con sus fuentes y sus efectos), el 3 (relacionar el tamaño de las sombras con la luminosidad de
la fuente de luz) y el 7 (considerar que una lupa aumenta la cantidad de luz) y los que menos
el 2 (ideas previas sobre el mecanismo de la visión) y el 9 (dificultad en conocer la localización
de la imagen real) que a su vez son los más fáciles.
Según los resultados obtenidos, el test que hemos analizado puede considerarse un instrumento
óptimo de medición de preconcepciones sobre Óptica Geométrica.
Referencias
[1] E. Mazur, Science. 323 (2009).
[2] M. Montanero, A. L. Pérez y M. I. Suero, Physics Education. 30 (2004).
[3] E. Guesne, Ideas científicas en la infancia y la adolescencia, (Morata, Madrid, 1989).
[4] http://orion.unex.es.
[5] J. Hierrezuelo y A. Montero, La ciencia de los alumnos: su utilización en la didáctica de la Física y
Química, (Laia-M.E.C, 1989).
[6] E. Feher and K. Rice, Science Education. 72 (5) (1988).
[7] L.Viennot and F. Chauvet, Journal of Science Education. 10 (1997).
[8] F. M. Goldberg and L. C. MacDermott, The Physics Teacher. November (1986).
[9] W. Kaminski, Bulletin de l´union des phisiciens. 716 (1989).
[10] I. Galili, Journal of Science Education. 18 (7) (1996).
[11] G. J. Aubrecht and J. D. Aubrecht, American Journal of Physics. 51 (7) (1983).
[12] E. Backhoff, N. Larrazolo y M. Rosas, Revista Electrónica de Investigación Educativa. 2 (1) (2000).
77

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Investigación científica y nuevas tecnologías:
Curso master de biomecánica para físicos e ingenieros
J. Victoria 1 , R. Arteaga 1 y A. A. Palomero 2
1
Departamento de Física. Universidad de Las Palmas de Gran Canaria. 35017 Tafira Baja, Las Palmas de
Gran Canaria. jvictoria@dfis.ulpgc.es
2
Fundación para la Investigación Biomédica. Hospital Universitario Ramón y Cajal. Carretera de Colmenar,
Km. 9,100, 28034 Madrid.
Respecto a la motivación para impartir un curso master de Biomecánica, podemos dar al
menos tres razones:
1. Es un tema de nuestro tiempo, al que todos los países civilizados le dedican una atención
preferente, ya que la biomecánica puede considerarse un índice de desarrollo social,
como lo prueba el ingente número de libros y revistas, congresos, cursos y conferencias,
centros especiales, universidades, grupos de trabajo e investigadores, dedicados a ella.
2. Es una necesidad reconocida y apoyada por los profesionales de la medicina, veterinarios,
físicos e ingenieros.
3. Es un área con unas posibilidades de empleo y promoción muy elevadas.
Por todo ello, pensamos que la organización de un curso master de Biomecánica tiene gran
interés para físicos, ingenieros, y otros titulados, con vistas a emplearse en hospitales, centros
de rehabilitación, instituciones deportivas, fábricas de material quirúrgico, etc., así como la
búsqueda de temas de investigación y realización de tesis doctorales.
Los temas básicos del curso son los siguientes:
BIOFÍSICA DE LA CONTRACCIÓN MUSCULAR. Teoría de los materiales elásticos muy
deformables. Tipos de contracción muscular. Elementos elásticos intra y extracelulares. Relaciones
tensión – deformación. Acoplamiento excitación – contracción. Transmisión neuromuscular.
Aprendizaje mediante biofeedback.
ANÁLISIS DE LOS MOVIMIENTOS HUMANOS (I). Concepto de locomoción humana.
Parámetros mecánicos. Modelos mecánicos de estudio. Acciones musculares sobre la cadera.
Acciones musculares sobre la rodilla. Acciones musculares sobre el tobillo.
ANÁLISIS DE LOS MOVIMIENTOS HUMANOS (II). Componentes biomecánicos esqueléticos.
Desplazamientos del esqueleto. Iniciación del paso. Análisis energético de la locomoción.
Adquisición de la marcha en el niño.
BIOMECÁNICA DEPORTIVA. Biomecánica de las carreras y los saltos. Biomecánica de
lanzamientos. Biomecánica de los golpeos: miembros superiores, miembros inferiores. Natación.
Instrumentación de biofeedback para alto rendimiento.
BIOMECÁNICA ARTICULAR (I). LA COLUMNA VERTEBRAL. Características mecánicas
de las vértebras. Características mecánicas del disco. Análisis biomecánico de los sistemas
utilizados en la reparación de la columna.
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XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
BIOMECÁNICA ARTICULAR (II). MIEMBROS INFERIORES. La articulación de la cadera:
a)Estructura y biomecánica. b)Técnicas de reparación. La articulación de la rodilla: id.
La articulación del tobillo: id. MIEMBROS SUPERIORES. La articulación del hombro: id. La
articulación del codo: id. La articulación de la muñeca: id.
PROPIEDADES MECÁNICAS DEL HUESO (I). Hueso compacto y hueso esponjoso. Estructura
y propiedades mecánicas. Naturaleza viscoelástica. Naturaleza plástica. Estudio de
la estructura microscópica. Fibras colágenas. Cristales de hidroxiapatita.
PROPIEDADES MECÁNICAS DEL HUESO (II). Dependencia con la edad de las propiedades
mecánicas. Dependencia de las propiedades mecánicas con la historia de las tensiones.
Modelos de comportamiento. Teoría de la remodelación.
PROPIEDADES ELÉCTRICAS DEL HUESO. Naturaleza piezoeléctrica. Relaciones entre
deformación y piezoelectricidad. Teoría piezoeléctrica de la remodelación.
FRACTURAS ÓSEAS. Técnicas de reparación basadas en el empleo de yesos. Técnicas
quirúrgicas de fijación interna. Técnicas de fijación externa. Estimulación de la osteogénesis
mediante corrientes y mediante campos magnéticos.
IMPLANTES (I). Introducción general. Interacción entre implantes y tejidos. Estudio de la
interfase. Implantes ideales. MATERIALES METÁLICOS. Aleaciones. Corrosión y fatiga. Tratamientos
de los metales. MATERIALES NO METÁLICOS. Materiales plásticos. Materiales
cerámicos. Materiales compuestos. Enfibrados.
IMPLANTES (II). MECANISMOS DE FRACTURA. Aspectos microscópicos de la deformación
plástica. Parámetros que afectan al límite elástico. Criterios de crecimiento de fisuras.
Fracturas catastróficas.
IMPLANTES (III). DISEÑO DE PRÓTESIS. Diseño de reemplazos articulares. Teoría de
las superficies de influencia. Diseño de prótesis de cadera. Diseño de prótesis de rodilla. Diseño
de prótesis para otras articulaciones.
Este curso se ha planificado pensando siempre en el sutil equilibrio que debe haber entre
la enseñanza presencial y las actividades que el alumno debe hacer en internet, en la misma
línea en que trabajan en la educación superior otros autores [1]. Sin duda, como se ha comprobado
en muchos trabajos, la utilización de las nuevas tecnologías motiva de forma notable
a los alumnos en las tareas docentes y de investigación.
En consecuencia, el presente curso se desarrollará mediante técnicas de b-learning (aprendizaje
mezclado), ya que hemos comprobado en estudios previos, al igual que otros autores
[2], que el incremento de las actividades en internet favorece el interés del alumno por el
feedback presencial. Este interés se traduce al instante en un aprendizaje más rápido, menos
disperso, y más eficaz en la comprensión de los fundamentos.
Referencias
[1] P. Gómez, M. J. González, F. Gil et al., Evaluation and Program Planning, 30 (2), 149-160 (2007).
[2] Jay M. Lightfoot, The Internet and Higher Education, 9 (3), 217-227 (2006).
79

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Aplicación de paquetes informáticos para la enseñanza de la
climatología para alumnos de enseñanzas medias en Portugal
L. Caramelo 1 , M. G. Pereira 1 y J. Anacleto 1,2
1
Departamento de Física, Universidade de Trás-os-Montes, Vila Real, Portugal, lcaramel@utad.pt.
2
IFIMUP and IN – Institute of Nanoscience and Nanotechnology, Departamento de Física da Faculdade
de Ciências da Universidade do Porto, Rua do Campo Alegre, 687, P-4169-007 Porto.
En los contenidos del programa de Física del bachillerato se incluyen aspectos relacionados
con la atmósfera y el sistema climático. Tradicionalmente la enseñanza de estas materias
se ha venido haciendo mediante la descripción de los mecanismos y de los sistemas que rigen
su comportamiento. Una vez que la climatología ha requerido el uso de métodos estadísticos,
nuestra propuesta como proyecto docente es el introducir en el aula las nuevas tecnologías de
la información y comunicación (TIC) y el uso de los programas básicos de calculo (planillas
y programas de diseño) para la enseñanza y la aplicación de los conceptos de la climatología.
Hemos realizado actividades, con alumnos del bachillerato en la sala de aula, que incluyen la
cuantificación de una serie de valores estadísticos de los elementos climáticos como la temperatura,
la precipitación, el viento, la radiación. Estos resultados han permitido caracterizar
una región desde el punto vista climático.
Hay sido incentivada y explorada la utilización de los recursos de las TIC, como los motores
de busca, planillas y software de representación espacial en la sala de aula, desde el
proceso de adquisición y preparación de los datos, pasando por lo cálculo de las grandezas y
por la representación de sus características espacio-temporales.
En la primera etapa de la metodología que hemos desarrollado, los alumnos representaran
y analizaran las características individuales de cada una de las series temporales de los diferentes
elementos climáticos. Haciendo uso de las herramientas disponibles en un ordenador,
los alumnos poden aplicar sus conocimientos matemáticos y estadísticos para la obtención de
las grandezas estadísticas simples como la media, del desvío padrón y de otros parámetros.
El análisis de los resultados han permitido caracterizar lo comportamiento medio y la variabilidad
de las series temporales utilizadas. Con la representación de la evolución temporal
ha sido posible verificar otro tipo de características como la periodicidad diaria y anual de las
diferentes series, relacionar las dichas series con otros factores como la radiación solar recibida
que depende del movimiento diario y anual de la Tierra en torno de si misma y en torno
del Sol. Otra posibilidad es la utilización de software para la representación de la región de
estudio a partir de los resultados obtenidos individualmente para cada estación (puntos de la
red de observación). Por lo tanto, con los resultados obtenidos los alumnos pueden verificar
la influencia de otros factores externos como la orografía y lo contraste Océano-atmósfera y
los impactos en el tipo de cubierto vegetal.
A continuación, los alumnos pudieron verificar que los resultados obtenidos en su análisis
no presentan diferencias con los presentados en la página Web de los servicios de meteorología
de Portugal y con los mapas de tipo de cubierto vegetal disponibles en la Web.
Esta metodología hay sido presentada a uno conjunto de alumnos del bachillerato que
manifestaran grande receptividad por esta abordaje y interés en repetir el análisis para otras
regiones. En la actualidad, los alumnos están muy receptivos a la utilización das TIC que de
una forma muy apelativa ayudan à la aplicación de sus conocimientos matemáticos/estadísticos
para mejorar, aprehender y relacionar los conceptos da meteorología y de la climatología
presentes en los programas de Física del bachillerato.
80

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Con esta metodología los alumnos se involucraron en el arte de la experimentación pues
les permitió construir, desarrollar y evaluar parámetros que caracterizan las series temporales.
Desarrollaron habilidades analíticas ya que usaron y manipularon los datos meteorológicos.
Por lo tanto, consideramos que el uso de los programas de cálculo para la enseñanza de la
climatología permite una mejor, más fácil y rápida asimilación de los conceptos.
81

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Learning thermodynamical concepts
M. G. Pereira 1 , J. Anacleto 1,2 y L. Caramelo 1
1
Departamento de Física, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Apartado 1013, P-5001-801 Vila
Real, Portugal.
2
IFIMUP and IN – Institute of Nanoscience and Nanotechnology, Departamento de Física da Faculdade
de Ciências da Universidade do Porto, Rua do Campo Alegre, 687, P-4169-007 Porto; anacleto@utad.pt.
In Portugal, the basic thermodynamics concepts of temperature, heat and work are introduced
in the primary and secondary school. At university level, students have the possibility
of a more effective contact with thermodynamics. The students learn other concepts (state
functions, process, cyclic process, heat engines and refrigerators, entropy, internal energy and
other thermodynamical potentials, efficiency, etc.) relations (Inequality of Clausius) and laws
(Zeroth, First, Second and Third Laws of thermodynamics). Thermodynamics can be an independent
course or be included in general physics course.
Many authors have reported student’s difficulties in learning, even, the basic thermodynamic
concepts. For Cotignola et al. [1], the students misunderstanding of basic thermodynamic
concepts is due to the persistence of some ideas from the caloric model, to the failure of
many popular textbooks to make a clear distinction between internal energy and heat, which
are found to be reinforced by magnitude names and unit definitions. Meltzer [2] also conclude
that Students' difficulties seemed to stem in part from the fact that heat, work, and internal
energy all share the same units. Anacleto and Anacleto [3] discuss the difficulties to interpret
the heat and the work differentials and propose a new differential equation for the First Law,
which is written using both system and neighborhood variables overcome the mentioned
difficulties.
This work reports the results of an investigation of reasoning regarding heat, work, and
the first and second laws of thermodynamics based on the responses to a quiz. The questionnaire
includes multiple choice forms with only one correct answer but students were asked to
select all the best possible/correct answers out of the choices from a list of written questions.
To circumvent the disadvantages of the multiple choice tests the students have the possibility
to demonstrate understanding of the subject providing a (not mandatory) written explanation
of their choice. The energy transfer signal convention and the definitions of concepts used in
the questions were provided.
Figura 1. The change of the state of a thermodynamical system between state 1 and state 2, following
two (A and B) processes in a PV and TS diagram.
82

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
The test includes two questions with multiple sub questions based on the evolvement of a
thermodynamical system that evolves between two generic states (1 and 2) following two different
processes (A and B). Two thermodynamical diagrams (P,V) and (T,S) are also provided
(Figure 1).
In the first question the student have to decide about the relation between the heat and
work transferred between the system and surroundings as well as the internal energy variation
in the two processes. The second question is about the relation between the system and
surroundings entropy variation for different types (reversible and irreversible) of processes.
We also intend to investigate learning of same or similar topics in different contexts and,
in this sense, students from three separate courses were selected to answer the test, namely
Physics/Chemistry teaching, Environmental Engineering, and animal Science Engineering.
The student answers the questions a few days after all concepts and laws being discussed
in theoretical and practical classes. The questions were not included in any exam and do not
count to student’s final classification.
Our results points to some misunderstanding in the concepts of state, state and net change
with implications in recognizing the dependence of Q and/or W on the process and using the
relation between Q, W, and the variation of internal energy (First Law of Thermodynamics)
and entropy variation (Second Law of Thermodynamics).
Referencias
[1] M. I. Cotignola et al., Science Education, 11, 3 (2002).
[2] D. E. Meltzer, American Journal of Physics, 72, 11, pp. 1432-1446 (2004). J. Anacleto, A. Anacleto,
Quimica Nova, 30, 2.
83

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
10 años de evaluación continua en Física para la Ingeniería II
(E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos – UCLM)
S. E. Paje, M. Bueno, F. Terán, U. Viñuela y V. B. Gómez
Departamento de Física Aplicada. Universidad de Castilla-La Mancha. 13071 Ciudad Real;
moises.bueno@uclm.es
Introducción
Para un Ingeniero de Caminos en formación, la Física es una de las disciplinas imprescindibles
para la correcta compresión e interpretación de los fenómenos físicos que se pueden
encontrar en el ejercicio de su profesión. Esta asignatura tiene como fin contribuir a la formación
básica, instrumental y de capacitación intelectual y metodológica del futuro ingeniero.
La compresión y asimilación de los fundamentos tanto teóricos como prácticos son de especial
importancia para gran parte de las asignaturas científicas y tecnológicas del resto de la
carrera.
Metodología
La asignatura Física para la Ingeniería II en la E.T.S.I Caminos, se encuadra dentro de las
asignaturas de primer ciclo de disciplinas básicas y generales. De este modo, los alumnos la
cursan en primer curso recién llegados a la Universidad, por lo que es muy necesario hacer
comprender la nueva metodología de aprendizaje a la cual se van a incorporar, explicando
claramente el método de trabajo y las razones de su empleo. A su vez, es conveniente
presentar la asignatura como el conocimiento de los principios básicos que utilizarán como
herramientas de trabajo a lo largo de su carrera como Ingeniero. Con este objetivo en mente
el personal docente del departamento de Física Aplicada de la ETSI Caminos llevan 10 años
desarrollando una nueva metodología de aprendizaje:
- Clases Teóricas: Clases magistrales (grupos reducidos) donde se imparte los conceptos
básicos de la materia, recordando en todo momento la necesidad de acudir a la
bibliografía recomendada para complementar dichos conceptos y promoviendo el autoaprendizaje.
Utilización de nuevas tecnologías mediante aplicaciones informáticas de
diferentes unidades temáticas en las que afianzar y aplicar los conocimientos presentados
en teoría.
- Clases de Problemas: Realización de problemas de conceptos básicos que se resuelven
en el aula trabajando por grupos, para su posterior explicación y defensa en pizarra ante
el resto de los compañeros. Simulación de exámenes mediante problemas de años anteriores
para definir el nivel de la asignatura revelando, a su vez, la necesidad de completar
con ayuda de bibliografía los conceptos básicos impartidos en las clases teóricas. Entrega
voluntaria de problemas de mayor dificultad de cada unidad temática tratando de promover
la compresión y razonamiento del alumno. Elaboración de trabajos de indagación
para profundizar de temas específicos con exposición y defensa en público buscando
desde el primer momento el desarrollo de la comunicación oral de razonamientos. Duplicación
de clases para alumnos de segunda matriculación como apoyo de problemas.
- Exámenes: Realización de exámenes parciales para cada bloque temático; una parte “teórica”,
tipo test en la que se evalúa el conocimiento de los conceptos básicos que el alumnos
debe comprender; otra parte de resolución de problemas, en la que como apoyo se
84

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
permite la consulta de bibliografía, enfocada al desarrollo de la compresión y el razonamiento
de las diversas situaciones planteadas.
- Practicas de laboratorio: Parte científico-práctica con el objetivo de demostrar y aplicar
lo aprendido teóricamente en grupos reducidos de 16 alumnos por turno. Se lleva acabo
mediante la formación de subgrupos (2/3 alumnos), lo que fomenta el trabajo en equipo,
aplicando cada miembro sus conocimientos adquiridos durante el curso. Se obliga al
alumno a la preparación de informes de resultados antes de comenzar una práctica nueva
lo que permite al profesor evaluar la compresión de la misma con la explicación de
los resultados por parte de los alumnos. El alumno debe explicar al resto de compañeros
el objetivo y procedimiento de la práctica, lo que le obliga a una preparación previa mediante
estudio, repaso de conceptos teóricos y compresión que ayudará a la realización
de la misma.
- Tutorías: Atención en grupos reducidos y personalizada a cada alumno como caso particular
para poder evaluar y corregir situaciones especiales de dificultades de compresión.
Resultados
Una vez implantada la nueva metodología, los resultados obtenidos en esta primera década
resaltan el compromiso de los alumnos con la asignatura. Esto se ve indicado en la evolución
del balance de alumnos aprobados y suspensos en primera convocatoria, con excelentes
resultados tanto académicos como en valoración de la metodología por parte del alumnado.
Conclusiones
Desde su comienzo, hace 10 años, la asignatura de Física para Ingeniería II en la ETSI de
Caminos (Ciudad Real – UCLM) ha implantado un metodología similar a la que se está desarrollando
dentro del nuevo escenario de EEES, donde el profesor asume la responsabilidad de
aumentar el protagonismo de los alumnos, cambiando su labor fundamental de enseñar por
la de ayudar a aprender. Los resultados obtenidos indican la destacada eficacia de la nueva
metodología en la formación del ingeniero, en parte, como consecuencia del esfuerzo que
realiza el profesorado.
Agradecimientos
Este trabajo ha sido llevado a cabo gracias a los proyectos desarrollados en la E.T.S. Ingenieros
de Caminos de la Universidad de Castilla-La Mancha: “Desarrollo y optimización de
las nuevas metodologías docentes: Mejora del aprendizaje. Y “Planificación de los estudios de
grado y master de Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos”.
Referencias
[1] Guías del Alumno ETSI Caminos, Canales y Puertos. Cursos 2000-2009.
[2] ¿Qué es una enseñanza ECTS? Benito del Rincón. Unidad de Innovación y Calidad Educativas.
UCLM.
85

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Evaluación y Control del Ruido Ambiental en Infraestructuras
de Transporte dentro del Máster Universitario en Territorio,
Infraestructuras y Medio Ambiente de la UCLM
S. E. Paje, M. Bueno y J. Luong
Dpto Física Aplicada, E. T. S. I. Caminos, Canales y Puertos, Universidad de Castilla-La Mancha, 13071
Ciudad Real. Santiago.Exposito@uclm.es.
Las Declaraciones de la Sorbona (1998) y Bolonia (1999) inician un proceso para promover
la convergencia entre los sistemas nacionales de educación y desarrollar el Espacio Europeo
de Educación Superior antes del año 2010. Para consolidar el Espacio Europeo de Educación
Superior, los sistemas universitarios han coincidido en una estructura común de tres ciclos
formativos (Grado, Master y Doctorado), que facilitan a estudiantes, docentes e investigadores
desarrollar su currículum académico y profesional. Cada ciclo conduce siempre a la
obtención de un título oficial y además, en todos los casos, la superación de un ciclo permite
el acceso al siguiente.
La enseñanza de Grado en la ETSI Caminos de Ciudad Real tendrá como finalidad la preparación
del estudiante para el ejercicio de actividades de carácter profesional. Su duración
será de 240 ECTS, lo que equivale a 4 años. El segundo ciclo, Master, tiene como objetivo la
especialización, y el tercer ciclo, Doctorado, tienen como finalidad la formación avanzada del
estudiante en investigación: se estructura en un Programa de Doctorado, formado por un
periodo de formación y uno de investigación (tesis doctoral).
Intentando responder a la creciente demanda que la sociedad manifiesta en las áreas de
la Acústica Ambiental y de Materiales, durante los últimos ocho años se viene consolidando
en la Escuela de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad de Castilla-La
Mancha una línea de investigación por parte del Dpto. Física Aplicada, que se considera claramente
interdisciplinar, de acuerdo con la división tradicional de las ciencias y las tecnologías:
acústica aplicada a la ingeniería civil. El resultado ha sido la creación de un nuevo grupo de
investigación, Laboratorio de Acústica Aplicada a la Ingeniería Civil (LA 2 IC), que se está especializado
en la investigación de las propiedades físicas de la superficie de rodadura y de nuevos
métodos para su auscultación, en el diseño-desarrollo y caracterización de nuevos materiales
utilizados en ingeniería civil, y en la investigación de nuevas medidas para reducir el ruido
ambiental en origen; ruido generado en los pavimentos de las carreteras y en entornos urbanos.
Este gran esfuerzo nos ha permitido proponer la asignatura de Evaluación y Control del
Ruido Ambiental en Infraestructuras de Transporte en el Máster Universitario en Territorio,
Infraestructuras y Medio Ambiente que propone la E.T.S.I. Caminos de la UCLM. Los objetivos
generales del postgrado (Master y Doctorado) en la ETSI Caminos son profundizar en
las metodologías y técnicas de investigación en las áreas que componen el programa, haciendo
énfasis en las técnicas de trabajo de campo y de laboratorio, en los tres ámbitos principales
del programa: la organización del espacio y el transporte, los espacios fluviales y costeros y
los de la propia ingeniería del terreno, de los materiales y de la construcción. A continuación
se citan algunas de las competencias específicas del programa de doctorado en el que participa
el Dpto. de Física Aplicada:
Competencia E22. Capacidad par investigar en el diseño de nuevos materiales cuyas características
físicas (acústicas, ópticas, térmicas, eléctricas, mecánicas, etc.) contribuyan
a un desarrollo sostenible de la infraestructuras de transporte.
86

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Competencia E23. Capacidad para investigar en la caracterización física de nuevos materiales
utilizados en la ingeniería civil.
Competencia E24. Capacidad para investigar en el desarrollo de nuevas técnicas de auscultación
de infraestructuras civiles para su gestión, rehabilitación y
certificación de puesta en obra.
Competencia E25. Capacidad para investigar en el desarrollo de nueva normativa internacional
conducente a la mejora de las técnicas y materiales utilizados
en ingeniería civil.
Figura 1. Detalle de la ficha de la asignatura en la propuesta de Título de Mater.
Agradecimientos
Este trabajo ha sido desarrollado gracias a los proyectos de Innovación Docente llevados a
cabo en la ETSI Caminos de Ciudad Real:
- Desarrollo y Optimización de las Nuevas Metodologías Docentes: Mejora del Aprendizaje.
- Planificación de los Estudios de Grado y Master de Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos.
Referencias
[1] Formulario de solicitud para la verificación de enseñanzas oficiales de doctorado. Programa de doctorado
en territorio, infraestructuras y medio ambiente. UCLM (2009).
[2] Memoria para la solicitud de verificación de títulos oficiales (Máster). Propuesta de título de Máster
en territorio, infraestructuras y medio ambiente por La UCLM (2009).
[3] http://www.uclm.es/cr/caminos/investigación/grupos/acustica.pdf#page=3.
87

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Caracterización de Cristales Coloidales en laboratorios
universitarios
I. Rodríguez 1 , F. Ramiro-Manzano 2 , F. Meseguer 2 y E. Bonet 1
1
Centro de Tecnologías Físicas, Departamento de Física Aplicada, Universidad Politécnica de Valencia,
46022 Valencia; mirodrig@upvnet.upv.es.
2
Centro de Tecnologías Físicas Unidad Asociada ICMM-CSIC/UPV, 46022 Valencia.
Los cristales fotónicos [1] constituyen una línea de investigación que ha suscitado mucho
interés durante la última década dado las múltiples aplicaciones que se auguraban y la revolución
tecnológica que vaticinaba su desarrollo. En efecto, del mismo modo que un semiconductor
puede controlar el flujo de electrones, un cristal fotónico tiene un comportamiento
similar pero con ondas de la radiación electromagnética. Cuando la luz penetra en estos materiales,
la radiación se difunde y parte de ella se ve reforzada mientras que otra queda anulada
en función de ciertos parámetros característicos, como su longitud de onda, dirección, índice
de refracción de los materiales, etc. Una de las técnicas más simples, y sin necesidad de tecnologías
muy elaboradas, para conseguir cristales fotónicos es mediante cristales coloidales.
Se trata de estructuras 3 D obtenidas por auto-ensamblado de micropartículas esféricas, en
general de látex o de sílice, a partir de soluciones coloidales. Las estructuras cristalinas resultantes
presentan espectros ópticos en los que se manifiesta su carácter fotónico al exhibir, para
determinadas longitudes de onda (λ), picos intensos de reflexión según, principalmente, el
tamaño (Φ), la constante dieléctrica (ε)de la esfera empleada, y la estructura cristalina.
El objetivo de este trabajo es mostrar cómo utilizar conjuntamente herramientas teóricas y
experimentales para caracterizar cristales fotónicos coloidales, determinando sus estructuras
y sus propiedades ópticas intrínsecas.
En concreto se trata de realizar una caracterización óptica de un cristal fotónico coloidal de
un modo sencillo, comparando medidas experimentales de reflectancia con espectros simulados
mediante un programa simple, y apoyándose con imágenes obtenidas por microscopia
electrónica de barrido (SEM) de las muestras.
Figura 1. Ejemplo de espectros teóricos (---) y experimentales (-) con las correspondientes imágenes
SEM para láminas delgadas de cristal coloidal. A: Faceta cristalina FCC (111) y B: FCC (100) [2].
La Figura 1 ilustra 2 ejemplos de identificación de 2 fases cristalinas (FCC, del inglés Face
Centered Cubic ) de una lámina delgada de cristal coloidal (A: FCC (111); B: FCC (100)). El
programa de simulación de los espectros utiliza cálculos basados en la aproximación de ondas
88

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
escalares SWA (Scalar Wave Approximation) [3]. Es
un modelo analítico que permite conjugar una gran
diversidad de propiedades del cristal coloidal en particular
la distancia entre planos y el número de capas.
En este ejemplo se puede ver claramente como al variar
la dirección de cristalización de la (111) a la (100).
el pico de reflexión situado alrededor de 1.6micras
desaparece.
El proceso que se propone en la práctica es el siguiente:
1. Síntesis de la muestra y toma de las imágenes SEM
(Figura 3).
2. Obtención de los espectros ópticos experimentales
y teóricos mediante respectiva-mente medidas
de reflectancia IR y simulaciones con el programa
SWA.
3. Elucidación de las estructuras comparando los datos
experimentales con los teóricos.
Figura 2. Evolución de los espectros de
reflectancia a lo largo de una porción de
cristal coloidal.
La utilización simultánea del programa teórico y de datos experimentales, permite a los
estudiantes comprobar por una parte, que pequeñas variaciones en la posición de los picos de
reflectancia, se corresponden con cambios importantes en la estructura interna de los cristales
(por ejemplo el paso de la estructura FCC a la HCP (Hexagonal Closed Packed) (Fig. 2)), y por
otra parte, pueden observar como el cambio de cristalización de triangular (∆) a cuadrada (□)
(Fig.1) implica un cambio transcendental en el carácter del cristal coloidal ya que deja de tener
un comportamiento de cristal fotónico con la desaparición de reflexión.
En la figura 3 se muestran algunas de las imágenes de SEM de la secuencia cuya evolución
óptica está representada en la figura 2.
Figura 3. Diversas imágenes SEM que se pueden observar una vez obtenido el cristal coloidal con
esferas de látex de diámetro 800 nm de la secuencia 2□ a 3□ incluyendo algunas fases intermedias.
Referencias
[1] E. Yablonovitch, “Photonics Crystals: Semiconductors of light”, Scientific American 285, 46 (2001).
[2] F. Ramiro-Manzano, E. Bonet, I. Rodriguez, and F. Meseguer, Physical Review E, 76, 4 (2007).
[3] D. M. Mittelman, J.F. Bertone, P. Jiang, K. S. Hwang and V. L. Colvin, J. Phys. Chem 111, 345 (1999).
89

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Crecimiento de cristales coloidales confinados
I. Rodríguez 1 , F. Ramiro-Manzano 2 , F. Meseguer 2 y E. Bonet 1
1
Centro de Tecnologías Físicas Departamento de Física Aplicada, Universidad Politécnica de Valencia,
46022 Valencia; mirodrig@upvnet.upv.es.
2
Centro de Tecnologías Físicas Unidad Asociada ICMM-CSIC/UPV Universidad Politécnica de Valencia,
46022 Valencia.
Los cristales coloidales presentan un gran número de aplicaciones y constituyen un campo
de investigación relevante [1]. Además un sólido cristalino puede modelizarse como un
cristal coloidal en donde cada átomo o molécula representa a un coloide. Por tanto el comportamiento
de los cristales coloidales nos puede dar información sobre comportamientos a
escala atómica. De entre las distintas técnicas de crecimiento de cristales coloidales a partir
de disoluciones nos centramos en la técnica de confinamiento [2]. Consiste en un método de
crecimiento coloidal donde la cristalización se genera en el interior de una cavidad constituida
por dos superficies planas separadas por una película polimérica. La distancia entre las
superficies confinadoras determina la posible conmensurabilidad entre las partículas y con
ello se establece el tipo de cristal formado.
Tal y como sucede para los distintos métodos de crecimiento, una determinada estructura
cristalina tendrá preferencia a la hora de formarse si presenta un factor de llenado máximo
respecto de las otras posibles.
La distancia entre las placas confinadoras, d, limita tanto el tipo de red como el número de
capas. Conocida la distancia interplanar, d inter
, de las distintas estructuras, sabemos que sólo
aparecerán aquellas cuya distancia d coincida con un múltiplo entero de d inter
.
Entonces ¿qué ocurre para otras distancias entre placas?
El objetivo de este trabajo es doble:
• Obtener estructuras cristalinas no convencionales inducidas por las dimensiones de la
celda confinadora.
• Establecer un modelo que visualice de un modo sencillo las nuevas estructuras y justifique
su aparición. Este modelo facilitará la comprensión para los alumnos.
La celda de crecimiento se ha realizado en forma de cuña para obtener, en una misma
muestra, distancias entre placas que varíen de forma continua desde espesor nulo a valores
que permitan el crecimiento de cristales con un número pequeño de capas (Figura 1) [3].
Al producirse una variación continua hay
una gran gama de nuevas estructuras cristalinas.
En nuestro caso destacaremos las que proporcionan
zonas más amplias de estudio. Estas
son: la faceta triangular correspondiente a la
estructura FCC (del inglés face centered cubic),
cúbica centrada en las caras, en la dirección de
cristalización (111) que representaremos por ∆;
la faceta cuadrada correspondiente a la FCC en
la dirección (100) que representaremos por □; la
faceta H que se corresponde con la HCP (del inglés
hexagonal close packed), hexagonal compacta,
en la dirección (100); y facetas transición entre
ellas. En la Figura 2 se muestran
Figura 1. Esquema de celda de confinamiento.
fotografías
90

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
realizadas con el microscopio electrónico (SEM, del inglés Scanning Electron Microscope) tanto
superficiales como de perfil de algunas de las estructuras encontradas. La Figura 3 muestra
modelos que recrean una secuencia de la transición entre dos estructuras, la triangular y la
cuadrada, en la que aparecen variaciones de la estructura H, así como la que denominamos
pre-cuadrada. Varias animaciones mostrando transiciones entre estructuras, incluyendo la
descrita en la Figura 3, pueden verse en la dirección http://www.metamaterials.ctfama.org/
movies/thin-films/transition_2T_to_3S.mpeg
Figura 2. Fotografias SEM de las muestras.
Figura 3. Diversas imágenes SEM Secuencia de transición: 2∆ → Hlα → H → Hlβ → Pre-C□ → 3□
(para más información de las fases intermedias, consultar referencia 2.
Referencias
[1] B. P. Binks and T. S. Horozov, “Colloidal particles at liquid interfaces”, Ed. Cambridge University
Press, Cambridge (2006).
[2] Y. Lu, Y. Yin, B. Gates, and Y. Xia, Langmuir 17, 6344 (2001).
[3] F. Ramiro-Manzano, E. Bonet, I. Rodriguez, and F. Meseguer, Physical Review E, 76, 4 (2007).
91

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Una experiencia de evaluación utilizando dinámica de grupos
M. J. Hernández-Lucas y F. Tena-Sangüesa
Dep. Física de la Terra i Termodinàmica, Univ. València, 46100 Burjassot. M.Jesus.Hernandez@uv.es
La evaluación es un tema de gran interés en la docencia y un motivo de preocupación a lo
largo del curso. En la concepción tradicional tiende a reducirse a la realización de un examen
escrito para comprobar el nivel de conocimientos alcanzado por el alumno. Sin embargo,
la evaluación debería permitir además identificar dificultades en el aprendizaje, determinar
las causas de los fracasos, así como valorar los métodos y materiales utilizados. La forma
de evaluación está condicionada por la metodología de la enseñanza, y debería incorporar
actividades de tipo conceptual, metodológico y actitudinal, las cuales carecerían de sentido si
no tuvieran que ser evaluadas. Por otra parte, es importante que el estudiante tenga un papel
activo en el control de su aprendizaje, con posibilidades de detectar logros y deficiencias y la
capacidad de corregirlas o de observar mejoras. Esto contribuirá a mejorar la motivación del
alumno hacia la materia y lo estimulará en su estudio [1, 2].
La experiencia que se presenta se realizó en la parte teórica (1,5 créditos) de la asignatura
“Técnicas Experimentales de Termodinámica” del 2º curso de la licenciatura en Física. Esta
asignatura consta además de una parte experimental de 6 créditos impartida en laboratorio.
Tradicionalmente, la evaluación de esta parte teórica se realizaba mediante un examen
de cuestiones descriptivas y de razonamiento, junto con una serie de ejercicios voluntarios.
En los últimos años, el incómodo horario al que se relegó a estas clases y el poco peso de la
calificación, dieron lugar a un elevado absentismo y una gran falta de motivación e interés.
Ante estas dificultades, se planteó la opción de dinamizar las clases dándoles a los estudiantes
un papel totalmente activo. De este modo se verían obligados a mantener la atención y trabajarían
con el sentimiento de que su estancia en el aula les resulta útil. Para ello, se utilizaron
distintas técnicas de dinámica de grupos [3] que se evaluaron renunciando al examen escrito
final (el cual quedó como opción voluntaria). El carácter fuertemente descriptivo de esta
materia facilitaba el uso de estas técnicas que ya se habían usado anteriormente de manera
puntual.
A continuación se exponen el contenido de las 15 horas de clase tal como se desarrollaron:
- Sesión 1: Se planteó el plan de trabajo a los alumnos con indicación de la obligatoriedad
de asistencia si aceptaban el compromiso. En caso contrario siempre quedaba la opción
del examen escrito “oficial”. El resultado fue una unánime respuesta positiva.
- Sesión 2: Se formaron subgrupos voluntarios de 5 ó 6 personas que eligieron un representante
o portavoz cuya función era exponer públicamente los resultados del grupo.
- Sesiones 2 a 14: Se usaron varias técnicas de grupo según las peculiaridades de cada
tema.
Los temas 1, 3 y 4 se trabajaron a partir de la “discusión en grupo” de la respuesta a una
pregunta (o debate de una afirmación), un problema o una actividad propuestos por el profesor.
El profesor supervisaba el trabajo y atendía dudas o hacía aclaraciones. Las soluciones
de todos los grupos se ponían en común y se comentaban, o bien se exponía la de un grupo
y el resto la complementaban o rebatían. Este sistema resulta mucho más eficaz que la simple
transmisión por parte del profesor para tomar conciencia de los problemas y sus soluciones.
Además ayuda a detectar posibles concepciones erróneas y a corregirlas.
92

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
En el tema 2, de carácter descriptivo y parcelado (diferentes tipos de termómetros), se
utilizó la “técnica de la reja o panel integrado”. Cada grupo se erigía como “especialista” en
una parte (un tipo de termómetro) y se realizaba una puesta en común en el grupo. Después,
se constituían nuevos grupos formados por un especialista de cada uno de los grupos y se
transmitía a los demás su conocimiento de cada uno de los temas. Posteriormente los alumnos
volvieron a sus grupos iniciales y contestaban consensuadamente a una serie de preguntas
elaboradas por los grupos especialistas de los restantes temas. Las respuestas volvían al grupo
especialista y se corregían. Esto ayudó a cada grupo a evaluar el resultado de sus propias
explicaciones. Por supuesto, el profesor supervisaba todo el proceso.
- Sesión 15: Se utilizó una de las técnicas de grupo de evaluación de conocimientos denominada
“nosotros y vosotros” o “concurso”. En ella, dos equipos elegidos por sorteo se
realizaban preguntas cruzadas delante del resto de la clase. Las preguntas se elaboraban
a partir de un texto básico disponible para todos. Cada componente debía responder a
unas determinadas preguntas y si fallaba podía contestar el resto del grupo, pero perdiendo
puntuación. Si el grupo no conocía la respuesta, o no era la correcta, la pregunta
volvía al equipo que la había realizado y para obtener puntos tenía que contestarla una
persona elegida por el equipo perdedor. Este sistema “obliga” a que todos los miembros
del equipo conozcan bien las respuestas de la lista de preguntas que han elaborado y a
prepararse la asignatura para no “fallar” a sus compañeros. Dado que las preguntas no
se pueden repetir, la lista preparada ha de ser extensa (el profesor se reserva el derecho
de veto) y así se realiza un repaso de toda la asignatura, ya que los otros equipos están
escuchando.
Como resultados positivos de la experiencia, queremos destacar:
- Se consiguió la plena asistencia a clase de todos los alumnos, todos los días. Los estudiantes
estaban muy motivados y trabajaban con entusiasmo, en ambiente cooperativo.
- Las clases fueron más participativas, y por tanto, más divertidas.
- Se consiguió realmente una evaluación continua ya que constantemente se realizaban
actividades evaluables y calificables. En la evaluación participaron profesores y alumnos
de manera activa con posibilidad de retroalimentación.
- Los estudiantes se liberaron de la tensión del examen final y de la “empollada” del día
anterior. Estudiaron de forma entretenida y consiguieron buenos resultados.
- En la actividad final los alumnos tuvieron una visión global de todos los contenidos y
la propia evaluación les hizo aprender, al preparar las preguntas y escuchar a sus compañeros.
El problema es que se requiere un esfuerzo adicional de organización y planificación por
parte del profesor cuya labor de supervisión y moderación no es sencilla. Por otro lado resulta
difícil controlar al grupo, así como el tiempo dedicado a las diferentes actividades. Además,
en Física, el tipo de contenidos dificulta la aplicación de estas técnicas, y por supuesto, resulta
complicado si los grupos son grandes. Por ello, se sugiere realizarlo de manera puntual en
algún tema, con intención de dinamizar la clase y activar la motivación.
Referencias
[1] De la Cruz, M. A. (1994). “Evaluación del conocimiento y su adquisición”, en Fernández R. (ed.)
Introducción a las técnicas de evaluación psicológica. Pirámide, Madrid.
[2] Salinas, B.; Cotillas, C. (2007). “La evaluación de los estudiantes en la Educación Superior”. Servei de
Formació Permanent. Universitat de València.
[3] Fabra, M. L. (1992). “Técnicas de grupo para la cooperación”. Ediciones CEAC, Barcelona.
93

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Realización de una simulación hiperrealista de sistemas ópticos
compuestos por espejos parabólicos
F. Naranjo, G. Martínez, A. L. Pérez, M. I. Suero y P. J. Pardo
Departamento de Física. Universidad de Extremadura, 06071 Badajoz mmarbor@unex.es.
Aunque el valor didáctico de las simulaciones en la enseñanza está ampliamente contrastado,
también es cierto que durante la utilización de las mismas el alumno se encuentra
con dificultades en su aprendizaje al no identificar lo que observa que sucede en el modelo
simulado con lo que puede observar que sucede en la realidad [1]. En este trabajo se propone
un método para dotar a las simulaciones de un mayor realismo dando un paso más en la verosimilitud
del modelo y facilitando la identificación del mismo con la realidad. La propuesta
se ha concretado en la creación y validación con nuestros alumnos de una simulación hiperrealista
de un sistema óptico compuesto por espejos parabólicos.
En ciertos modelos ópticos, la percepción que el alumno tiene del fenómeno físico estudiado
se ve a veces limitada por las herramientas didácticas que se ponen a su disposición. Este
es el caso de los sistemas ópticos compuestos por espejos parabólicos, donde una simple simulación
informática de trazado de rayos, basada en la aproximación de la óptica geométrica,
se queda corta a la hora de mostrar en toda su extensión el fenómeno óptico que se pretende
simular. Sin embargo, gracias a la constante y rápida evolución de los programas multimedia
y de programación gráfica disponibles hoy día, se puede crear una herramienta didáctica
valiosa que permite dotar a las simulaciones informáticas tradicionales de un extraordinario
realismo, proporcionando un salto perceptivo entre el modelo simulado y la realidad.
Para la realización de nuestra simulación hiperrealista hemos utilizado la técnica denominada
Ray Tracing, caracterizada por su gran realismo en la síntesis de imágenes. Es una
técnica de la óptica geométrica que modela el camino que toma la luz siguiendo los rayos
mientras interactúan con superficies ópticas, produciendo imágenes en entornos gráficos en
3D con un fotorrealismo superior al de otras técnicas. El mapeado de fotones es un algoritmo
de iluminación global implementado sobre el Ray Tracing que se utiliza para simular de un
modo realista la interacción de la luz con diferentes objetos. Dota a la escena de un modelo
de iluminación indirecta, que simula de una forma más precisa la interacción de la luz con
medios transparentes, lo que posibilita la aparición de efectos realistas como el scattering o
las caústicas. Trabaja definiendo unas partículas virtuales, que se pueden interpretar como los
fotones del mundo real, mediante las cuales la luz se irradia al espacio.
El programa que hemos utilizado para la realización de nuestra simulación hiperrealista
es el POV-Ray [2], que utiliza la técnica del mapeado de fotones en combinación con el Ray
Tracing. En concreto, se han simulado dos espejos parabólicos, uno con la parte reflectante
hacia arriba y el otro (con un agujero en su parte central) orientado hacia abajo sobre el primero,
a modo de tapadera. En el centro del fondo del primero, que coincide con el foco del de
arriba, se colocó un objeto que quedaba oculto a la vista de un observador exterior. Con esa
configuración se formaba una imagen real de dicho objeto en la apertura del espejo superior
(situada en el foco del espejo parabólico de abajo).
Como se ve en el esquema explicativo, cada rayo de luz que sale de un punto del objeto
real se refleja en el espejo superior y baja verticalmente, paralelo al eje óptico del sistema. Una
vez que el rayo llega al espejo inferior paralelo a su eje óptico, se refleja en él y sale pasando
por su foco, en el que está situada la abertura del espejo de arriba. Todos los rayos procedentes
de un punto determinado del objeto se cortan en un mismo punto imagen. El ojo humano, el
94

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
cerebro, evalúa de dónde proceden
esos rayos que le llegan. Evalúa la
dirección según hacia donde debe
mirar y la distancia en función de
la divergencia con la que le llegan
los rayos, y allí piensa que está el
punto del que proceden esos rayos
(y la experiencia le dice que si
alarga su mano lo podrá tocar). Por
eso “ve” el objeto en la apertura,
porque, el ojo está recibiendo exactamente
los mismos rayos que está
acostumbrado a recibir cuando el
objeto está allí.
La simulación hiperrealista desarrollada
en este trabajo ha permitido
que los alumnos visualicen
el sistema óptico simulado sin necesidad
de disponer de él realmente en el laboratorio, de modo que nuestras simulaciones
constituyen por un lado un complemento didáctico para entender mejor el funcionamiento
de dispositivos ópticos no disponibles en un laboratorio
tradicional y por otro complementan a los sistemas reales,
ya que reproducen de forma coherente la realidad, cumpliendo
con el modelo teórico simulado con un nivel de
realidad superior al de las simulaciones informáticas tradicionales,
siendo útiles por tanto para asimilar los conceptos
físicos implicados.
Para la validación de nuestra simulación se ha pasado
un test a alumnos del tercer curso de la licenciatura
de física cuyo resultado, que están disponibles en la página
http://grupoorion.unex.es/optoelectronicaweb/index.
html, han puesto de manifiesto la utilidad de las simulaciones
aquí presentadas.
Agradecimientos al MEC por su ayuda para la realización del proyecto de investigación
FIS2006-06110. A la Consejería de Infraestructuras y Desarrollo Tecnológico de la Junta de
Extremadura y al Fondo Social Europeo.
Referencias
Figura 1. Explicación del esquema de la trayectoria de los
rayos dentro de dos espejos parabólicos.
Figura 2. Simulación hiperrealista
de un doble espejo parabólico.
[1] Effects of learning support in simulation-based physics learning, Computer Education 51 (2008).
[2] http://www.povray.org.
95

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Aerodinámica del ciclismo en una etapa contrarreloj por equipos.
¿Qué ventaja obtiene cada ciclista según su posición en el grupo?
J. Íñiguez
Departamento de Física Aplicada, Universidad de Salamanca, 37071 Salamanca; nacho@usal.es.
Una de las dificultades más importantes de la enseñanza de la física en nuestros días radica
en el escaso interés que muchos estudiantes muestran hacia ella. Es esencial dedicar esfuerzo
a incentivar esa motivación buscando temas y aplicaciones de interés, problemas y ejercicios
sugestivos, prácticas y actividades complementarias atractivas… En algunos temas estas
dificultades se plantean en toda su crudeza. Por ejemplo, los programas de física no prestan
adecuada atención a campos tales como la física de fluidos o la aerodinámica. Éste último es
un candidato ideal para potenciar esa motivación en los estudiantes eligiendo ejemplos relacionados
con la física del deporte, que obviamente despierta en ellos una notable atención.
En este sentido, el ciclismo se muestra como el candidato ideal. Es un deporte muy popular
entre los estudiantes, en el que las recientes victorias en el Tour de Francia de Indurain,
Armstrong, Pereiro, Contador y Sastre han conseguido fomentar su interés. Las velocidades a
las que se rueda, superiores a 10 m/s, y la presencia de viento de velocidad comparable a esa
cifra, hacen que este deporte resulte especialmente conveniente para estudiar aerodinámica
elemental.
En la bibliografía se encuentran muy pocos trabajos en el campo de la aerodinámica del
ciclismo [1] aunque en la web pueden verse algunas páginas dedicadas a cálculos analíticos
en esta área [2]. Otros trabajos recientes sobre física del ciclismo pueden hallarse en las referencias
[3].
La expresión para la fuerza total (rodadura y aerodinámica) se expresa como [4]:
F F F gm
1
CAv
2
= R + A = n + t
2
(1)
donde μ es el coeficiente de fricción por rodadura y m la masa de ciclista y bicicleta. ρ es la
densidad del aire, C representa el coeficiente aerodinámico, A el área frontal y v la velocidad
relativa al viento, que supondremos paralelo o antiparalelo a la dirección de la marcha.
Utilizando valores numéricos representativos, y debido a la escasa importancia del rozamiento
por rodadura en la moderna práctica de este deporte, es efectivamente solo la fricción
aerodinámica la responsable del esfuerzo del ciclista en una etapa llana. Así, podemos
escribir [4]:
F F F 32 . 024 . v2 R A
. 024 . v
2
= + = + (2)
donde la fuerza se calcula en N cuando la velocidad se expresa en m/s. Así, a partir de velocidades
de algunos m/s, la expresión para la fuerza total puede aproximarse bien por la
fricción aerodinámica, cuadrática con la velocidad, mostrándose claramente la importancia
de desarrollar depuradas técnicas de equipo (rodar en línea, formar grupos compactos, forzar
abanicos…) con el fin de optimizar el rendimiento en la práctica de este deporte.
Como es bien sabido el viento a favor y en contra causan un efecto considerable en la
marcha del ciclista. También, aunque menos conocido [1], el viento lateral es responsable de
una notable resistencia aerodinámica al avance. Estos cálculos pueden abordarse de forma
analítica sin mayor dificultad para un solo ciclista [1], pero el estudio de un grupo rodando en
equipo exige necesariamente la ayuda del túnel de viento o de técnicas de simulación.
96

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
En este trabajo presentamos una simulación
numérica 2D de la aerodinámica del
ciclismo en una etapa contrarreloj por equipos.
Se presentan resultados para diversas
velocidades y se discuten los diferentes
esfuerzos realizados por los ciclistas en
función de su posición en el grupo. Como
era de esperar se observa como los ciclistas
que ruedan detrás desarrollan un esfuerzo
menor, pero también se encuentra como los
que van delante se ven favorecidos por la
presencia de los que les siguen. Este resultado,
para muchos inesperado, es conocido
o al menos sospechado por ciclistas habituados
a rodar en grupo a elevadas velocidades,
ya que evidentemente todos estos
efectos son más notables a medida que crece
la velocidad.
Se encuentra como la ventaja de rodar en un grupo bien coordinado crece con el número
de componentes si bien a partir de unos pocos ciclistas la mejora es muy limitada, incluso a altas
velocidades. En la práctica, cuando el tamaño del equipo crece, las notables dificultades de
coordinación a la hora de hacer los relevos y mantener correctamente la bicicleta a rueda también
aumentan, por lo que puede concluirse la existencia de un tamaño óptimo del equipo.
Ello y la dependencia cuadrática de la resistencia aerodinámica justifica que los resultados de
rodar en equipo en competición no sean tan ventajosos como la simulación predice. En efecto,
en el Tour de 2004, en la contrarreloj por equipos de 65°km, el equipo de Armstrong rodó a
14.92°m/s, mientras que él hizo la contrarreloj individual de 55°km a una velocidad media de
13.72°m/s. Es una diferencia importante pero menor de la que cabría esperar de nuestro estudio,
sin duda por las razones antes apuntadas. Téngase en cuenta que el propio proceso de
efectuar los relevos (una tarea prácticamente continua en este tipo de competición con nueve
corredores), da lugar a que durante ellos el número efectivo de componentes del equipo resulte
reducido a cuatro o cinco en dos filas paralelas. Nótese también que no todos los componentes
del grupo desarrollan la misma potencia cuando ruedan en cabeza, lo que también redunda
en un desaprovechamiento del esfuerzo del equipo ciclista en su conjunto.
Referencias
Figura 1. Simulación del flujo de aire a baja velocidad
alrededor de un modelo simplificado de
ciclista.
[1] I. Íniguez-de-la-Torre and J. Iñiguez, Eur. J. Phys. 27, 71 (2006) and P. E. di Prampero, G. Cortili, P.
Mognoni and F. Saibene, J. Appl. Physiol. 47, 201 (1979).
[2] http://www.analyticcycling.com/.
[3] B. L. Hannas and J. E. Goff, Am. J. Phys. 72, 575 (2004) and B. L. Hannas and J. E. Goff, Eur. J. Phys.
26, 251 (2005).
[4] D. G. Wilson, “Bicycling Science”, 3rd edn 2004 (Cambridge, MA: MIT Press), L. D. Landau and E.
M. Lifshitz, “Fluid Mechanics”, 2nd edn 1982 (Oxford: Pergamon).
97

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Aplicación de la lógica difusa para una clasificación de los colores
concordante con la humana
F. L. Naranjo, G. Martínez, P. J. Pardo, M. I. Suero y A. L. Pérez
Departamento de Física, Universidad de Extremadura, 06071 Badajoz; naranjo@unex.es
A la hora de diferenciar colores es probable que se muestren al observador dos colores de
tonos muy parecidos. Observándolos por separado se les podría dar el mismo nombre, pero
si se pide compararlos entre sí observándolos simultáneamente resultan evidentes ciertas diferencias.
Al comparar dos amarillos podríamos decir, por ejemplo, que uno es más rojizo o
verdoso que el otro. El ser humano está acostumbrado a emitir juicios de este tipo [1], pero un
ordenador no puede, pues necesita cuantificar cuán verde o rojo es dicho amarillo. Para ello
proponemos utilizar la lógica difusa, que funciona por medio del uso de conjuntos difusos,
distintos de los conjuntos tradicionales. En los conjuntos tradicionales se imponen unos criterios
rígidos de pertenencia o no de los objetos al mismo. Un objeto está completamente dentro
del conjunto o no está en él de forma absoluta, es decir, un objeto puede ser un miembro del
conjunto exclusivamente con grado 1 ó con grado 0. Por el contrario, los conjuntos difusos tienen
unos criterios de pertenencia más complejos; en ellos existe una transición gradual entre
la pertenencia y la no pertenencia al mismo, pudiendo ser el grado de pertenencia de un objeto
cualquier valor comprendido entre 0 y 1.
De la mezcla aditiva del rojo y del verde
se obtiene el amarillo, siendo ésta una de las
primeras pruebas que se realizan en los experimentos
de igualación de color. En este caso
nuestros conjuntos difusos serán el grado de
rojez y de verdor que tenga nuestro amarillo.
En la figura 1 apreciamos un amplio abanico de
colores situados en el espectro entre el verde y
el rojo. El verde tiene un grado de rojez de 0 y un
grado de verdor de 1, mientras que el rojo tiene
un grado de rojez de 1 y un grado de verdor de
0. Entre ellos se encuentran ciertos colores con
diversos grados de pertenencia a los conjuntos
de la rojez y el verdor. ¿Cómo denominaríamos
al color que tiene un grado de rojez de 0.25 y un
grado de verdor de 0.75? Podríamos llamarlo
amarillo verdoso, verde amarillento o incluso
verde lima, pero ¿acaso no podríamos decir lo
mismo del color con un grado de rojez de 0.30
y un grado de verdor de 0.70? Es en casos como
estos donde la lógica difusa aporta soluciones.
La lógica difusa categoriza el espectro de colores
comprendidos entre el rojo y el verde no de
Figura 1. Detalle de los conjuntos difusos Verdor
y Rojez, indicando los distintos grados de
pertenencia de varios tonos distintos.
una forma finita, sino asignando un grado de pertenencia dentro de los conjuntos difusos de
la rojez y el verdor. Esto es análogo a las comparaciones que realizan los seres humanos del
tipo "este amarillo es más verdoso que este otro". Es muy frecuente encontrarnos ante objetos
que no tienen muy bien definidos los límites de sus características, como es el caso de los co-
98

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
lores. Las imprecisiones en las mediciones no se deben
a defectos en los aparatos de medida empleados,
sino a la vaguedad intrínseca de la categorización de
las características medidas.
Si tomamos el total del espectro visible podemos
delimitar sobre él una serie de conjuntos difusos
que definan todos los colores posibles. ¿Con cuántos
conjuntos difusos conseguimos definirlos de forma
completa? Con sólo dos no es suficiente (no aparece
ningún azul entre el rojo y el verde, por ejemplo).
Si añadimos un conjunto más podemos igualar casi
cualquier color como mezcla de tres conjuntos, lo
cual recuerda claramente a la teoría tricromática.
De hecho los valores triestímulo del observador CIE
1931 pueden extrapolarse perfectamente a una serie
de 3 conjuntos difusos. Estos tres conjuntos difusos
pueden describir la visión humana a nivel de los
fotorreceptores, pero no a nivel cerebral, donde es
necesario considerar la teoría de los procesos oponentes.
Para definir los nuevos conjuntos difusos
debemos tener en cuenta la existencia psicológica de
cuatro colores primarios, usando cuatro conjuntos
difusos. De la existencia de los pares opuestos rojoverde
y azul-amarillo surgen los conjuntos difusos
opuestos Rojez-Verdor y Azulez-Amarillez. El hecho
de que los conjuntos sean opuestos señala la imposibilidad
de describir un color como mezcla de colores
opuestos, es decir, los conjuntos opuestos no se solapan
(figura 2). Es necesario considerar un tercer par
de conjuntos difusos opuestos, el claro-oscuro, que
represente al canal acromático [2], con el que sea posible
representar las variaciones de luminosidad.
Podemos además definir variaciones de saturación
y luminosidad para un determinado tono constante
(de la misma manera que en el NCS se utilizan
triángulos tonales) mediante conjuntos difusos,
utilizando para ello gráficas triangulares, como se
muestra en la figura 3.
Agradecimientos: Al MEC por su financiación
del proyecto FIS2006-06110. A la Junta de Extremadura
y al Fondo Social Europeo.
Figura 2. Conjuntos difusos opuestos y
su representación periódica.
Figura 3. Conjuntos difusos Tono y Oscuridad.
Referencias
[1] Hardin et al., Color Categories in Thought and Language, Cambridge University Press (1997).
[2] Sugano, Color-naming system using fuzzy set theoretical method, Fourth Asian Fuzzy Systems
Symposium, vol. 1 pp 42-47 (2000).
99

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Pisa 2006. Competencia Científica para el mundo del mañana
Mª P. Varela 1 y Mª C. Pérez de Landazábal 2
1
Departamento de Didáctica de Ciencias Experimentales, UCM. varelap@edu.ucm.es.
2
CSIC-Departamento de Física, UAH.
Planteamiento
PISA (Programme for International Student Assesment) fue iniciado por la OCDE en los años
noventa con la finalidad de comparar los sistemas educativos a partir de los resultados obtenidos
por muestras significativas de estudiantes al final de la Secundaria Obligatoria (edad 15
años). Para ello se ha venido evaluando las tres competencias consideradas clave por el citado
organismo: lectora (principal en los años 2000 y 2009), matemática (principal en 2003) y científica
(principal en 2006). En el caso de la evaluación de la competencia científica, participaron
en el estudio 2006, un total de 50 estados que representan el 33% de la población y el 90% del
PIB mundial; España participó aproximadamente con 20.000 alumnos.
En el marco teórico del estudio [1], se define a una persona como “científicamente competente”
si: 1) Es capaz de utilizar el conocimiento científico en contextos cotidianos. 2) Puede
aplicar los procesos que caracterizan a las ciencias y sus métodos de investigación, y 3) Es
consciente del papel que juegan las ciencias y la tecnología en la sociedad tanto en la solución
de problemas como en la génesis de nuevos interrogantes. Con este punto de partida se elaboró
el diseño aparece en la Figura 1.
Por su importancia vamos a ampliar lo que se entiende por las tres Capacidades que aparecen
en el esquema, ya que constituyen los indicadores más novedosos de la evaluación:
1. Capacidad para identificar cuestiones
investigables, así como los procesos
necesarios para su estudio.
2. Capacidad de aplicar los conocimientos
de y sobre la ciencia para explicar
y comprender los fenómenos naturales.
3. Capacidad para usar y comunicar
los resultados y conclusiones en la
búsqueda de soluciones a problemas
cotidianos.
Resultados
Figura 1. Esquema de PISA 2006.
Para analizar el grado de adquisición de la competencia, se ha creado unas escalas en las
que se hace equivaler a 500 puntos el promedio de puntuaciones medias de los países de la
OCDE estando la totalidad de las mismas en el intervalo 322-563 [2]. En la Figura 2 aparecen
los resultados para una selección de países de nuestro entorno donde se observa la colocación
de España en una posición claramente por debajo de la media (488). En esta misma figura,
se aprecia la puntuación alcanzada por nuestro país en la escala de Conocimiento de la Ciencia
(490) estimada a partir de los tres campos explorados: Sistemas físicos (477), Sistema vivos
(498) y Sistemas de la Tierra (493) y en Conocimiento sobre la ciencia (489) [3]. De nuevo, nuestra
posición está en la media baja llamando la atención el resultado claramente insatisfactorio
obtenido en el apartado Sistemas físicos, relacionado con los contenidos de Física y Química,
100

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
y que debe llevarnos a una reflexión seria sobre como se enseñan estas materias en nuestras
aulas. Destaca también el puntaje obtenido en Conocimiento sobre la Ciencia, alejado de la media
OCDE, lo que nos indica que aspectos relativos a la comprensión de la investigación, es decir,
como los científicos recogen y utilizan sus datos, no están suficientemente asumidos por el
alumnado español.
Rendimiento
Conocimiento Conocimiento de
sobre la ciencia la ciencia
Finlandia 563 558 563
Alemania 516 512 517
Reino Unico 515 517 513
Francia 495 507 478
España 488 489 490
Italia 475 472 478
Portugal 474 481 472
Grecia 473 471 476
OCDE 500 500 500
Tabla 2. Tabla de resultados PISA 2006.
Para evaluar la adquisición de las tres Capacidades
que caracterizan la competencia, los
expertos han definido seis Niveles de aptitud de
menor (1) a mayor (6) a los que se ha añadido
un nivel inferior al primero, (-1). En la Figura
3 se aprecia el porcentaje de alumnos que han
quedado clasificados por niveles en Finlandia
(país que ha conseguido los mejores resultados),
España y el conjunto de países OCDE
[3]. De la observación de la gráfica se puede
Figura 3. Niveles de aptitud.
deducir que el sistema educativo español está
en la media OCDE en lo relativo al número de
estudiantes que se sitúan en los niveles bajos de rendimiento. Sin embargo, donde se producen
diferencias claramente significativas es en los niveles más altos donde el número de
alumnos españoles queda por debajo de la media, no encontrándose ninguno en el máximo
nivel definido por la OCDE. Este resultado es llamativo pues detecta una carencia en “alumnos
de excelencia”.
Para concluir, indicar que los estudiantes españoles de los niveles de estatus socio-económico
y cultural más bajos, obtienen mejores resultados que el promedio OCDE, lo cual significa
que nuestro sistema educativo es más equitativo que la media de la muestra investigada.
Referencias
[1] PISA 2006. Marco de la Evaluación. Conocimientos y habilidades en Ciencias, Matemáticas y Lectura.
OCDE y Editorial Santillana, 2006.
[2] Informe PISA 2006.Competencias científicas para el mundo de mañana. OCDE y Editorial Santillana,
2008.
[3] PISA 2006: Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos de la OCDE. Informe Español.
Instituto de Evaluación, Ministerio de Educación y Ciencia, 2007.
101

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Análisis de la seguridad que tienen los alumnos en la utilización
de sus propias ideas. Aplicación a un test de detección
de teorías implícitas de electricidad
F. Solano y J. Gil
Departamento de Física Aplicada, Universidad de Extremadura, 06800 Mérida; psolano@unex.es.
En trabajos anteriores hemos analizado la evolución de las teorías implícitas en electricidad
en alumnos de Enseñanza Secundaria, comprobando que aquellos grupos que han seguido
una metodología basada en las orientaciones de la Teoría de la Elaboración de Reigeluth
y Stein, han disminuido las mismas y han aumentado el nivel de aciertos en las respuestas
correctas [1] y [2]. Pero, ¿qué grado de confianza tenían los alumnos cuando estaban respondiendo
a las cuestiones planteadas en los test realizados?. Diversas investigaciones han
realizado un análisis de la confianza que tienen los alumnos en la utilización de sus propias
ideas [3], [4] y [5] o han medido la satisfacción de sus respuestas con relación a su personalidad
[6].
Para la realización de este trabajo hemos elaborado dos pruebas objetivas tipo test de 13
ítems con 4 posibles respuestas cada uno. Estas pruebas se realizaron una antes del proceso
de instrucción y la otra una vez finalizado el proceso de instrucción. En cada ítem de los test
realizados hemos incluido un registro para que el alumno indicara su seguridad (totalmente
seguro, seguro, indeciso o al azar) en la opción de respuesta elegida. Las pruebas se realizaron
a un total de 162 alumnos de 1º de Bachillerato de 6 Centros Educativos de la provincia de
Badajoz, distribuidos en 3 grupos de condición “experimental”, que seguirían su instrucción
según la metodología propuesta por la Teoría de la Elaboración, y 4 grupos de condición “de
control”, que seguirían una metodología tradicional.
En un principio nuestro interés estaba en averiguar si todos los grupos tenían un comportamiento
análogo, para una vez finalizado el proceso de instrucción, averiguar si había alguna
diferencia entre los grupos experimentales y los grupos de control. En este primer análisis no
hacíamos hincapié en si la respuesta elegida era correcta o no, sino simplemente en la opción
de seguridad elegida.
Los resultados obtenidos (Tabla 1) nos muestran claramente que en los grupos experimentales
ha habido un aumento considerable en la elección de las opciones que indican seguridad
en las respuestas (opciones totalmente seguro y seguro), con un aumento entorno al 34 %.
Antes de la Instrucción
Después de la Instrucción
Grupo
Grupo
Grupo control
experimental
experimental
Grupo control
Totalmente seguro 10% 5% 22% 6%
Seguro 22% 30% 44% 25%
Indeciso 50% 52% 29% 55%
Al azar 18% 13% 5% 14%
Tabla 1. Porcentajes de seguridad en las respuestas de los alumnos.
Estos resultados nos animaron a realizar un análisis más minucioso para averiguar en qué
medida esta seguridad se debe a respuestas correctas. La Gráfica 1 nos muestra los resultados
obtenidos para las pruebas antes y después de la instrucción. Los datos obtenidos para la
102

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
prueba antes de la instrucción
son análogos para los grupos
experimentales y los de control.
Para la prueba realizada
después de la instrucción nos
indican que se ha producido
un aumento claro en la elección
de opciones de seguridad
en los grupos que poseen la
condición de experimental y
la constancia prácticamente
en los grupos de control.
A continuación decidimos Figura 1. Resultados seguridad en las respuestas correctas.
cuantificar los resultados obtenidos
en esta experiencia. Para ello hemos introducido una variable que denomina-mos
“grado de seguridad” y que definimos como la diferencia entre las medias obtenidas por
un mismo grupo en las pruebas antes y después de la ins-trucción. Para poder realizar esta
cuantificación debimos asignar a cada opción del registro un valor numérico, así: totalmente
seguro = 9; seguro = 7; indeciso = 5 y azar = 3.
Teniendo en cuenta que para evitar los posibles “efectos de memoria” entre las pruebas
antes y después las cuestiones se elaboraron de forma paralela pero distintas, esto puede dar
lugar a que al hallar la diferencia de medias, ésta sea negativa. Decidimos por tanto hallar el
“grado de seguridad” habiendo normalizado las medias obtenidas de la prueba después de la
instrucción, de manera que al peor de estos resultados le asignábamos el valor cero al calcular
dicha diferencia. La expresión utilizada en este proceso de normalización es
mantes
Amdespues
- mantes
= 0 dondeA = e
m
o
despues
pero resultado
En la Gráfica 2 presentamos los resultados obtenidos
para el grado de seguridad de los dos grupos, observándose
bastante diferencia entre los resultados de los grupos experimentales
y los grupos de control.
Para finalizar calculamos el coeficiente de mejora, definido
como el cociente entre el grado de seguridad de los grupos
experimentales y el de los grupos de control, obteniéndose
un valor de 3,28.
En conclusión la utilización de metodologías basadas en
la Teoría de la Elaboración mejora en gran medida la confianza
de los alumnos en las respuestas.
Referencias
Figura 2. Grado de seguridad.
[1] F. Solano, J. Gil, A.L. Pérez y M.I. Suero, Revista Brasileira de Ensino de Física, vol. 24(4), pp. 460-470
(2002).
[2] F. Solano, Tesis Doctoral (2004).
[3] J. Carrascosa, Tesis Doctoral (1987).
[4] A. Pontes y A. De Pro, Enseñanza de las Ciencias, 14 (2) (2001).
[5] M.C. Periago y X. Bohigas, Revista Electrónica de Investigación Educativa, 7 (2) (2005).
[6] S.Y. Lee, J.Y. Yoon, T.H. Kim y S.Y. Sohn, Journal of Engineering Education, 96 (2) pp. 157-165
(2007).
103

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
El teorema de König y la mecánica cuántica
R. López-Rodriguez 1 , J. A. Llorens 2 , C. Rubio 1 , F. Gálvez 1 , P. Beltrán 1 y S. Quiles 1
1
Departamento de Física Aplicada, Universidad Politécnica de Valencia. Avd. Blasco Ibañez nº 21, 46010
Valencia. rilopez@fis.upv.es.
2
Departamento de Química, Universidad Politécnica de Valencia. Avd. Blasco Ibañez nº 21, 46010
Valencia.
En esta nota se pretende mostrar que el problema de la separación del movimiento del
electrón respecto del movimiento del núcleo, por ejemplo en el átomo de hidrógeno, es resoluble
inmediatamente, clásicamente, sin el usual cambio de variables en la ecuación de Schrödinger.
Basta con admitir que al momento lineal del centro de masas se le puede asociar el
operador i' 2 como hace por ejemplo Linus Pauling [1].
2 r cm
1. Introducción
En la pura ortodoxia de la mecánica cuántica se parte en la ecuación de Schrödinger para
estados estacionarios, de los dos operadores de energía cinética del electrón y el núcleo respecto
del sistema de referencia del laboratorio [2]. En ese orden, con un potencial que depende
sólo de la distancia electrón núcleo, r:
2 2 2 2 2 2 2 2
' 2 2 2 ' 2 2 2
- Vr E
2m f z + z + z p- 2x 2y 2z 2M f z + z + z p+ ] g z = z (1)
2x 2y 2z
1 2
1 2
1 2
Esto es x 1
, y 1
, z 1
son las coordenadas respecto del sistema de referencia del laboratorio del
electrón de masa m. x 2
, y 2
, z 2
son las coordenadas del núcleo de masa M.
A continuación se hace el cambio de variables (m + M)x cm
=mx 1
+ Mx 2
; x = x 1
- x 2
, y las relaciones
análogas en y, y en z. La distancia relativa del electrón al núcleo es:
r = ^x - x h + ^y - y h + ^z - z h
1 2 2 1 2 2 1 2 2
Tras unas sencillas, pero tediosas, derivaciones según la regla de la cadena se llega a la
ecuación,
2 2 2 2 2 2 2 2
' 2 z 2 z 2 z ' 2 z 2 z 2 z
- f
2 x2
+
2 y2
+ p
n 2 2z 2
-
f
2
+
2
+
2
p +
2^M + mh
2xcm 2ycm 2zcm
(2)
+ Vr ] gz
= Ez
Cabe destacar que ahora figura la masa reducida, que como sabemos hace que las constantes
de Rydberg teóricas del H y del He + tengan gran precisión, y figura también la masa total del
átomo. En fin como sabemos (y se comprueba fácilmente por separación de variables) la función
de ondas se puede expresar como producto de dos funciones de onda, que satisfacen (2),
z _ rr , i = }] rg{
_ r i (3)
cm
cm
La primera función del producto cumple la ecuación de ondas con el núcleo en reposo, y
figura la masa reducida sustituyendo a la masa del electrón. La segunda función describe el
estado de una partícula libre con la masa total del átomo y la velocidad del centro de masas.
Da cuenta pues del movimiento de traslación del átomo.
2 2
2 2
2 2
104

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
2. ¿Es válida la siguiente sugerencia didáctica?
Partimos de los conocimientos desarrollados en un curso de física general [2],[3] para llegar
fácilmente al operador energía cinética que surge en la relación (2).
Primero suponemos al átomo en reposo, el centro de masas en reposo, con lo que ya surge
la masa reducida. La energía cinética es,
K
1
mr
1 ·
l = Mr
2
+
2
1 2 2 2
donde m es la masa del electrón, r 1 su vector de posición respecto del centro de masas, M la
masa del protón y r 2 su vector de posición respecto del centro de masas.
Pero el momento adquirido por el protón en módulo será igual al del electrón luego se
tiene,
p2 m2 2
r 1 M2 2
= = r 2
Esto permite reescribir (4) en la forma
p p
K
m M
m
p p
2 1 2
2 1 2
l = +
M
=
2 1 +
mM
=
2 1
n
2 2
Lo que da cuenta del movimiento conjunto electrón núcleo. El operador momento lo sustituiremos
por . En fín por el teorema de König de la energía cinética [2],[3] podemos escribir
sin más, para la energía cinética total
K
1
2 M m P 2
2 1 p
2
=
cm + ^ + h n
(6)
Como tratábamos de justificar. De aquí obtenemos sencillamente el operador energía cinética
que figura en la relación (2).
Referencias
[1] Linus Pauling. "Introduction to quantum mechanics with applications to chemistry 1935 (Reedición
por Dover, 1985), pag 113.
[2] Marcelo Alonso. (A) ."Física, Vol III, Fundamentos cuánticos y estadísticos" pag. 99. (B) "Física, Vol.
I. Mecánica" pag. 260. (Fondo educativo interamericano, 1971).
[3] F. Gálvez. “Física. Curso teórico práctico de fundamentos físicos de la ingeniería” Tebar Flores.
1998.
(4)
(5)
105

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Habilidades de razonamiento de estudiantes de ingeniería
S. Seballos Palma
Departamento de Física, Universidad de Santiago de Chile, Santiago, Chile; sylvia.seballos@usach.cl.
El éxito de los alumnos en los cursos introductorios de Física en la universidad, depende
de un conjunto de variables entre las cuales podríamos destacar los conocimientos previos
y su capacidad cognitiva. las Los estudiantes llegan a la Enseñanza Superior con conceptos
errados y presentan una resistencia al cambio al enfrentar la instrucción de tipo tradicional.
Se esperaría que los alumnos que ingresan a la Educación Superior en una carrera de
Ciencia, mostraran una comprensión sólida de algunos principios básicos. Lawson en 1994
[1] analiza el razonamiento científico. En relación al aspecto cognitivo en el ámbito de la investigación
educativa en Física, Meltzer [2] ha señalado que las habilidades de razonamiento
pueden ser uno de los factores condicionantes del aprendizaje.
Posterior al trabajo de Piaget, se prosiguió
investigando de modo que existe mucha
información en orden a corroborar que
los escolares pasaban de las operaciones concretas
alrededor de los 7 años a un Estadio
de Transición entre los 11 y los 15 años de
edad y que el nivel de razonamiento de los
escolares estaba relacionado con su aprendizaje.
Esta serie de trabajos trajeron como
consecuencia propuestas nuevas de formas
de instrucción para los cursos preuniversitarios
e introductorios de física universitaria,
haciendo también deseable preocuparse de
la formación de los profesores de física a nivel
secundario.
El perfil cognitivo de los estudiantes que ingresaron el presente año, 2009, a las distintas
especialidades que ofrece la Facultad de Ingeniería, fue obtenido de acuerdo con la taxonomía
de Piaget, usando la Prueba de aula para el razonamiento científico diseñada y usada por Anton
E. Lawson.
Se administro el Test de Lawson, a 699
alumnos de Ingeniería Civil y de Ejecución.
El 21% de los alumnos que ingresaron
el año 2009 a estudiar Ingeniería Civil se
encuentran en el Estadio Concreto, es decir
están en un nivel primario de sus habilidades
de razonamiento, un 77% en el Estadio
Intermedio y un 2% en el Formal.
En el caso de los alumnos que ingresaron
a Ingeniería de Ejecución, el 28% se encuentra
en el Estadio Concreto de razonamiento,
el 70% en el Estadio Intermedio y el 2% en
el Estadio Formal. Lo anterior significa que
estarían en riesgo 287 alumnos.
Figura 1. (n = 394 N = 681).
Figura 2. (n = 305 N = 514).
106

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
En relación a las dimensiones de razonamiento,
las capacidades peor evaluadas
están el pensamiento combinatorio, pensamiento
correlacional, pensamiento probabilística
e identificación y control de variables.
Los resultados encontrados son mejores,
que los encontrados en trabajos parciales realizados
sobre muestras pequeñas tomadas al
interior del grupo ACEM, sin embargo para
concluir este estudio se requiere analizar la
información del rendimiento académico en
todos sus aspectos al concluir el año académico
2009.
Figura 3. Dimensiones de razonamiento.
Mientras tanto a la luz de los resultados
podemos sugerir fortalecer en el primer curso de Física, acciones en orden a trabajar con aspectos
concretos en la asignatura y todos aquellos aspectos que impliquen un fortalecimiento
de la capacidad de razonamiento.
El rendimiento académico, permitirá conocer el grado de asociación existente entre el Test
de Lowson y el rendimiento en el primer curso de física. Si esa correlación existe como lo
indica la bibliografía, nuestro siguiente paso será determinar cual debe ser el proceso de intervención
que se necesita para lograr como mínimo, que el Estadio Intermedio logre aprobar
con éxito su curso.
La autora agradece la ayuda entregada por los integrantes del grupo ACEM a través del
Proyecto A/6535/06, financiado por la Agencia Española de Cooperación Internacional para
el Desarrollo (AECID).
Referencias
[1] A. Lawson, (1995). Science teaching and the development of thinking. Belmont, CL: Wadsworth
Publishing Company.
[2] Hitaker, R. J. y Renner, J. W. (1974). American Journal of Physics, 42, 820 - 829.
[3] Meltzer David (2002). American Journal of Physics, 70, 159 - 168.
[4] Coletta V. and Phillip J. (2007Phys. Rev. ST Phys. Educ. Res. 3, 01010, 4 pages.
107

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Elaboración de materiales didácticos multimedia para su
utilización en la enseñanza de la optoelectrónica
G. Martínez, F. Naranjo, A. L. Pérez, M. I. Suero y P. J. Pardo
Departamento de Física. Universidad de Extremadura. 06071 Badajoz mmarbor@unex.es.
Las investigaciones en el campo de la enseñanza de la física ponen de manifiesto que existen
errores conceptuales que permanecen en los estudiantes a pesar de recibir muchos cursos
de enseñanza formal [1]. El objetivo principal de la enseñanza de las ciencias y las ingenierías,
y quizás de toda enseñanza, debe ser lograr una comprensión duradera de los fenómenos estudiados,
evitando favorecer el aprendizaje memorístico y procurando facilitar lo máximo posible
que los alumnos realicen un aprendizaje significativo [2]. En este trabajo hemos seleccionado
la metodología que nuestras experiencias nos han revelado como más eficaz realizando
una propuesta para la enseñanza de la optoelectrónica desde una perspectiva constructivista,
basada en la utilización de los mapas conceptuales, las simulaciones informáticas y los videos
didácticos, como herramientas multimedia que ayudan a conseguir que nuestros alumnos
realicen aprendizajes significativos y que complementan a los laboratorios tradicionales.
Nuestro grupo Orión de Investigación viene dedicando una parte importante de su esfuerzo
investigador a trabajos relacionados con las Tecnologías de la Información y la Comunicación
desde un punto de vista de su aplicación en la enseñanza. En la actualidad, además
de tener a nuestro cargo la asignatura de Optoelectrónica (troncal del 2º ciclo de Ingeniería
Electrónica de nuestra universidad) cuyo programa está estrechamente relacionado con la comunicación
de la información, colaboramos habitualmente con el Instituto del Conocimiento
Humano y de la Máquina (IHMC, www.ihmc.us).
Durante la realización de este trabajo se han diseñado y elaborado materiales didácticos
multimedia centrándonos en la optoelectrónica y más concretamente en la fibra óptica como
elemento esencial de las nuevas redes de comunicaciones ópticas. Estos materiales que están
siendo utilizados por nuestros alumnos son:
Mapas Conceptuales: Los mapas conceptuales se están utilizando porque permiten estructurar
la información, configurando y generando conocimiento y haciendo mucho más
eficaz la comunicación de la misma. Para la elaboración de estos mapas conceptuales se está
haciendo uso de las nuevas tecnologías, creando un conjunto de recursos conectados entre sí
obtenidos con la aplicación informática CmapTools. Este programa, realizado por el IHMC
es un potente software muy útil para la construcción, compartición y almacenamiento de
conocimientos integrados en una red mundial a través de internet. Los mapas conceptuales
creados por nosotros y nuestros alumnos (varios miles) se alojan en el Sitio Cmap: “Universidad
de Extremadura (España)”, estando integrados de esta manera en la red mundial
de mapas conceptuales alojados en Sitios Cmap distribuidos por todo el mundo. Aunque la
manera idónea de verlos es instalando en el ordenador la aplicación informática CmapTools
y visitando el sitio Cmap anteriormente mencionado, también pueden verse en la dirección
web: http://grupoorion.unex.es:8001. La utilización de este programa permite además llevar
a cabo a distancia experiencias de construcción colaborativa de conocimiento como las que
nosotros hemos realizado con nuestros alumnos y cuyos resultados también se recogen en
nuestro Sitio Cmap.
Laboratorios virtuales: Se han realizado numerosas prácticas de laboratorio que han sido
filmadas e implementadas en formato DVD y en otros formatos diferentes para que puedan
ser visualizadas a través de internet. De este modo, y al ser el acceso libre, nuestro laboratorio
108

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
virtual de optoelectrónica está siendo utilizado por alumnos y/o profesores de otras universidades
que no disponen de laboratorio propio o que lo usan como referencia comparativa con
sus propias experiencias.
Simulaciones Informáticas: Para la creación de las simulaciones informáticas se están utilizando
el programa Easy-Java Simulations [3] para realizar simulaciones en el lenguaje de
programación Java y la aplicación informática POV-Ray para realizar simulaciones hiperrealistas.
Videotutoriales: Entre estos materiales didácticos hay incluido varios videotutoriales destinados
a enseñar a los alumnos a realizar tanto simulaciones informáticas, como videos didácticos
y mapas conceptuales con el objetivo de que los propios alumnos puedan poner a
punto nuevos materiales didácticos similares a los que se les presentan y utilizan.
Todos los materiales y herramientas didácticas que han sido diseñados y elaborados durante
la realización de este trabajo están alojados en la web del Grupo Orión: “http://grupoorion.unex.es/optoelectronicaweb”.
Con este trabajo se pretende aportar nuevos elementos que sirven para mejorar el proceso
de facilitar a nuestros alumnos la construcción de sus conocimientos en el campo de las comunicaciones
ópticas. Se han elaborado materiales que pueden ser compartidos a través de las
TICs, incluyendo la realización de materiales didácticos destinados a facilitar a los alumnos la
realización de nuevos contenidos de este tipo. Este trabajo ha resultado altamente interesante
desde un punto de vista didáctico, dado que los materiales generados están siendo utilizados
tanto por nuestros alumnos de Ingeniería y de Ciencias Físicas como por nuestros alumnos de
varios Másteres oficiales sobre didáctica de la física que impartimos tanto en nuestra universidad
como en otras de carácter internacional. Al estar estos materiales disponibles libremente
a través de Internet pueden ser utilizados desde cualquier parte del mundo. Un valor añadido
del trabajo que se ha llevado a cabo es que los resultados obtenidos en el mismo están siendo
utilizados por nuestro grupo de trabajo en el proceso de adaptación de las asignaturas a nuestro
cargo a lo establecido para el espacio europeo de educación superior por los acuerdos de
Bolonia. Además, hemos recibido mensajes de compañeros de otras facultades de ingenierías
de diversas universidades del mundo en el que nos cuentan que utilizan nuestros materiales
e incluso nos piden que si podemos hacer algunas prácticas por videoconferencia para sus
alumnos, peticiones que siempre han contado con nuestra colaboración.
Agradecimientos: Al Ministerio de Educación y Ciencia por su ayuda para la realización
del proyecto de investigación FIS2006-06110. A la Consejería de Infraestructuras y Desarrollo
Tecnológico de la Junta de Extremadura y al Fondo Social Europeo.
Referencias
[1] Lawson, A. The reality of general cognitive operations. Science Education, 66(2).
[2] Villavicencio, M. Proposición de un método encaminado a eliminar los preconceptos en Física. Enseñanza
de las Ciencias. 8(3), 308-309.
[3] Esquembre, F. (2004), Easy Java Simulations: A software tool to create scientific simulations in Java,
Computer Physics Communications, 156(2), 199–204.
109

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Characterization of Nanostructured Surfaces with
Catalytic Relevance
T. T. Rodrigues 1 e O.M.N.D. Teodoro 2
1
Escola Secundária com 3º Ciclo de António Gedeão, 2814-503 Laranjeiro, Portugal. teresactr@gmail.com.
2
CEFITEC, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Nova de Lisboa, 2829-516 Caparica,
Portugal.
Catalysts currently used in automobile exhausts are inactive below 200 0 C, therfore most
vehicle pollution occurs just after start-up. Low-temperature gold-based catalysts, in which
gold nanoparticles are dispersed on an oxide support, provide a potential solution. The gold
catalysts can also carry out partial oxidations under solvent-free conditions, making them
more environmentally friendly than oxidation processes with chlorine, and less costly than
those employing organic peroxides [1].
In this work, the catalytic activity of gold nanoclusters supported on titania surfaces was
investigated. The main goal was to understand how to design new materials of catalytic relevance.
For that end, knowledge on the physical processes underlying the cluster growth
and chemical reaction activation is required. A very small quantity of gold was deposited on
titania (TiO 2
) surface (110) monitored by surface techniques. The resulting nanostructured
surfaces were exposed to carbon monoxide and adsorption was studied [2].
XPS (X-ray Photoelectron Spectroscopy) and ISS (Ion Scattering Spectroscopy) with controlled
surface temperature was used to monitor the cluster growth and CO adsorption [2].
This work also intends to establish a link between actual scientific research topics and the
contents taught in secondary school.
Referencies
[1] Haruta M., Nature, 437, 1098 (2005).
[2] Rodrigues T., Master Thesis, Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa,
Lisboa (2008).
110

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Base de datos (2000-2008) de apoyo a la docencia en la
asignatura de Termodinámica
J. F. González-Martínez 1 , R. P. Valerdi-Pérez 2 ,
J. A. García-Gamuz 2 y J. A. Ibáñez-Mengual 1
1
Departamento de Física, Universidad de Murcia, 30071 Murcia; labmem@um.es.
2
Departamento de Radiología y Medicina Física, Universidad de Murcia, 30071 Murcia; valerdi@um.es.
En la actualidad, son muchas las revistas científicas que ponen en internet los artículos
que publican. Algunas de estas publicaciones tienen una orientación formativa y docente, y
se dirigen tanto a profesores como a estudiantes que desean completar o ampliar conocimientos.
Aún así, la cantidad de artículos publicada es abrumadora y encontrar un conjunto de
artículos que se ajuste a las necesidades concretas de una asignatura puede ser tedioso para
el profesor y cuanto más, para el estudiante que esté dispuesto a adentrarse en los umbrales
de la investigación.
Mediante el uso de Microsoft Access 2007®, proponemos la elaboración de una la base de
datos que albergue un catálogo de artículos, centrados en la materia concreta de la asignatura
de Termodinámica, para el intervalo temporal 2000-2008.
Como para cualquier materia consolidada, son muchas las ocasiones en que se precisa
completar o complementar determinados aspectos, por lo que si tanto profesores como estudiantes
dispusieran de material auxiliar adecuado, podrían beneficiarse de ello. A tal fin y en
nuestro caso, hemos adoptado los siguientes elementos o criterios de entrada, para clasificar
los trabajos recogidos en nuestra base de datos:
• Artículo: Título original del trabajo referido.
• Autor: Nombre del autor o autores del mismo.
• Ubicación: En nuestro caso, se ubica el artículo con relación al temario de la asignatura
de Termodinámica, correspondiente a la licenciatura de Física, impartida en la Universidad
de Murcia, que consta de dieciséis temas. Aquellos trabajos que no encajan
en ninguno de esos temas, aunque por algún motivo pueden resultar interesantes, se
adscriben a un capítulo de complementos (número dieciséis). La relación de temas es la
siguiente: 1. Conceptos fundamentales y Postulados de la Termodinámica. 2. Gases ideales
y reales. Ecuaciones de estado. 3. Calor, trabajo y energía interna. 4. Primer principio
de la Termodinámica. 5. Segundo principio de la Termodinámica. 6. Teoría cinética-molecular
de los gases perfectos. 7. Otras formulaciones termodinámicas. 8. Tercer Principio
de la Termodinámica. 9. Cambios de fase. 10. Transmisión del calor. 11. Propiedades
molares parciales. 12. Gases reales. Fugacidad. 13. Disoluciones. 14. Termodinámica de
los sistemas reactivos. 15. Elementos de Termodinámica de Procesos Irreversibles. 16.
Complementos.
• Carácter: Clasificación numérica de 1 a 4 que determina cómo debe ser tratado el artículo,
de acuerdo con el siguiente criterio. 1: Artículos básicos en el desarrollo de la asignatura.
2: Artículos de carácter complementario. 3: Trabajos que requieren una explicación
más detallada del profesor o en su caso, algún tipo de apoyo para su comprensión y
seguimiento. 4: Se otorga a aquellos artículos que pueden ser objeto de seminarios, ya
sea como trabajo del propio docente, o bien, como ejercicio de exposición para el estudiante.
• Año: Año de publicación el artículo.
111

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
• Publicación: Indica el nombre de la revista de publicación del artículo. En nuestra base
de datos se ha recogido artículos aparecidos en cuatro revistas científicas de carácter
formativo: American Journal of Physics (AJP) [1], European Journal of Physics (EJP) [2], Journal
of Chemical Education (JChE) [3] y Latin-American Journal of Physics Education (LAJPE)
[4]. Esta última con pocos años de recorrido, pero con la ventaja de que muchos de sus
trabajos se publican en español.
Cada artículo, a su vez, se complementa con una ficha, en la que además de los anteriores
items, se recoge el “Abstract” original de cada artículo, excepto en aquellos casos en los que
está ausente (JChE), para los que se expone un breve resumen de los mismos en español.
La versatilidad que ofrece esta base de datos, permite la realización de búsquedas concretas
sobre un tema determinado o examinar la evolución de las temáticas tratadas en cada
revista en función del tiempo. La sencillez en el manejo de la misma, permite además ampliaciones
de contenidos por parte del usuario, tanto en lo referente a la incorporación de nuevos
artículos, como a la introducción de citas, referencias o comentarios que le guíen, en su caso,
en la elección y estudio de un determinado artículo.
Actualmente esta base de datos está disponible en red, dentro del entorno virtual SUMA de
la Universidad de Murcia, en el enlace de la asignatura considerada, y por tanto utilizable por
cualquiera de los usuarios registrados en el mismo y se está trabajando para su ubicación en el
entorno de aprendizaje dinámico MOODLE, que la haga accesible para usuarios externos.
Referencias
[1] American Journal of Physics, http://scitation.aip.org/ajp/.
[2] European Journal of Physics, http://www.iop.org/EJ/journal/EJP.
[3] Journal of Chemical Education, http://jchemed.chem.wisc.edu/.
[4] Latin-American Journal of Physics Education, http://journal.lapen.org.mx/index_spanish.html.
112

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Contextualización de la Asignatura de Física
en la Carrera Universitaria
V. B. Gómez, F. Terán, U. Viñuela, M. Bueno y S. E. Paje
Departamento de Física Aplicada, Universidad de Castilla-La Mancha, 13071 Ciudad Real;
victorbruno.gomez@uclm.es.
Introducción
En los distintos planes de estudio de las facultades y escuelas de la Universidad española
es común ofrecer asignaturas de carácter general, troncal y obligatorio en los primeros cursos
de las distintas titulaciones universitarias. En la mayoría de los casos, el programa o temario
de estas asignaturas ha sido propuesto y seleccionado de acuerdo a premisas en gran medida
condicionadas por los contenidos conceptuales más adecuados en relación a la titulación a
alcanzar por los alumnos, siguiendo criterios de selección específicos implícitos que pocas
veces han ido acompañados de una adecuada contextualización y explicitación en la carrera
universitaria correspondiente, así como en la disciplina, área o especialidad académica en los
que quedan enmarcados los estudios correspondientes a la citada titulación. Las asignaturas
de Física (ó Fundamentos Físicos) de los citados primeros cursos, pertenecientes a cualquier
plan de estudios de cualquier titulación universitaria no son una excepción.
Métodos experimentales
Con el objetivo de incentivar la motivación, el interés, el no abandono y la curiosidad de
los alumnos en relación a las conexiones reales que presenta la asignatura de Física con la titulación
y profesión para la que se están formando, se vienen desarrollando, desde 2005, una
serie de acciones educativas-formativas en el Departamento de Física Aplicada de la Escuela
Superior de Informática (ESI) de la Universidad de Castilla-La Mancha, que tienen un objetivo
doble: (1) adecuar la asignatura de “Fundamentos Físicos de la Informática” al contexto real de
la Informática y al resto de contenidos que constituyen el resto de asignaturas que conforman
los planes de estudio correspondientes a las tres titulaciones de Ingeniería Informática que
son impartidas en la ESI; y (2) adaptar la asignatura a los requisitos marcados por el Espacio
Europeo de Educación Superior (EEES). Nuestras actuaciones han sido respaldadas y modeladas
a través de una labor de indagación en el campo de la investigación educativa, basada
en la “investigación-acción”, concepto de gran tradición a nivel europeo en el ámbito del proceso
enseñanza-aprendizaje y la comunicación colaborativa y cooperativa profesor-profesor y
profesor-alumno. Para llevar a cabo estas acciones educativas-formativas hemos empleado una
triple estrategia: (1) Metodológica: seguir una metodología didáctica basada en la Motivación,
la Gestión, la Contextualización, la Síntesis y la Actualización, principalmente de los contenidos
conceptuales de la asignatura; (2) Experimental: aplicar una serie de experimentos a las
actividades comunes que se venían desarrollando, así como introducir nuevas actividades a
desarrollar por los alumnos; y (3) Investigativa: perfilar un diseño de investigación.
La estrategia (2) Experimental, se reduce a encontrar una serie de actividades educativas-formativas
a poner en práctica en las clases ordinarias de la asignatura. Resumiendo
destacamos:
(a) Revisión del programa o temario de la asignatura, para buscar, encontrar y explicitar
las conexiones y aplicaciones de cada tema y cada apartado en la Informática.
113

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
(b) Actualización de los enunciados de los problemas propuestos en los distintos temas de
la asignatura, incluso en los exámenes de la misma.
(c) Realización, por parte de los alumnos, de una serie de pequeños trabajos de iniciación
a la investigación.
(d) Adecuar las prácticas de laboratorio tanto a los objetivos de la asignatura como al contexto
en el que se desarrolla.
La estrategia (3) Investigativa, aparece como consecuencia de la aplicación práctica y cotidiana
de las dos anteriores, en la tarea de recopilar y ofrecer un modelo de investigación a
seguir para evolucionar e ir innovando poco a poco. Está basada en:
(a) Delimitación clara de la cuestión a investigar.
(b) Desarrollo, selección y enumeración de una serie de preguntas (conjeturas) en relación
a la cuestión a investigar.
(c) Diseñar un plan de acción, basado en las preguntas a resolver, centralizado en la Contextualización
de la asignatura y sus relaciones con el Concepto y Tipos de Contextualización,
el Currículum, la Práctica Educativa, los Docentes, los Alumnos y el Entorno
Social.
(d) Desarrollo, selección y puesta en práctica de una serie de experimentos (actividades
educativas-formativas) con la intención de contextualizar la asignatura.
(e) Analizar estos experimentos mediante la valoración de sus respectivos puntos fuertes
y débiles, con el propósito de dar soluciones y alcanzar conclusiones en relación a la
cuestión a investigar desde un principio.
Resultados y discusión
Los resultados obtenidos en los docentes se manifiesta en una mejora sustancial en el
ejercicio de indagación reflexiva que estimula el desarrollo de la profesión de docente, en este
caso, universitario; un proceso evolutivo en cuanto a la capacidad de creación del contexto
adecuado en las clases ordinarias; y una optimización en cuanto al conocimiento y dominio
disciplinar y pedagógico. La práctica educativa se ve enriquecida con la aplicación de los
conocimientos dominados. Se potencia la justificación de la presencia de la asignatura y sus
contenidos en los planes de estudios de la carrera universitaria, a través del concepto de contextualización.
Los alumnos participan en el proceso, con lo que son estimulados y motivados,
propiciando y potenciando la empatía con la asignatura, los docentes, el centro y la propia
institución universitaria. Se conecta de manera directa la asignatura y la práctica educativa
con el entrono social, explicitándose en las relaciones y actividades cotidianas.
Conclusiones
La aplicación de la “Contextualización de la Asignatura de Física en la Carrera Universitaria”
resulta una acción educativa-formativa recomendable de poner en práctica, preserva el
rigor de la transmisión de conocimientos disciplinares, completándolos y enriqueciéndolos,
especialmente en aquellas asignaturas de Física incluidas en los planes de estudio de los primeros
cursos de cualquier titulación o carrera universitaria.
Referencias
[1] http://www.inf-cr.uclm.es/www/dptofisica/.
114

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Propuesta de mejora y adaptación del laboratorio de Tecnologías
del Frío al nuevo espacio de educación superior
V. Tricio 1 , R. Valdés 1 , K. Arencibia 2 , L. Rodríguez 1 y R. Góngora 2
1
Departamento de Física, Universidad de Burgos, Plaza Misael Bañuelos s/n 09001 Burgos.
vtricio@ubu.es.
2
Dep. Ingeniería Mecánica. Univ. de Holguín. Gaveta Postal 57. Holguín 80 100, Cuba.
Las necesidades de modificación de la docencia universitaria emanadas del Espacio Europeo
de Educación Superior ha favorecido, entre otras muchas cosas, iniciativas de investigación
docente con la participación de profesores de distintas áreas de conocimiento y asignaturas;
la contribución de los autores de este trabajo viene avalada además por un Convenio
de Colaboración entre las universidades de Burgos en España y de Holguín en Cuba, activo
desde hace ocho años. En los estudios universitarioas de ingeniería en concreto, es admitido
que para que las asignaturas tengan más sentido y utilidad deben presentar programas con
contenidos actuales, adaptados a la realidad social y que combinen una buena formación
teórica con una buena formación práctica; ahora, el proceso de convergencia al EEES [1] nos
orienta a que el sistema de enseñanza actual centrado en la enseñanza y la figura del profesor,
desplace la atención hacia el aprendizaje y a la adquisición de competencias del alumno. Una
adecuada combinación de ambos requisitos es lo que a nuestros estudiantes debemos ofrecer,
bien sea en Iberoamérica o en España y en esa línea innovadora estamos trabajando.
El aprendizaje de las asignaturas experimentales, entre las que se encuentra la física aplicada
a los estudios de ingeniería, debe realizarse desde la doble orientación teórica y experimental.
Las sesiones de laboratorio han servido tradicionalmente para aplicar los conocimientos
adquiridos en las lecciones teóricas y donde el estudiante tiene la oportunidad de entrar
en contacto directo con los fenómenos estudiados, los instrumentos y técnicas de medida.
Desde la nueva perspectiva del aprendizaje puede considerarse, sin lugar a dudas, que los
trabajos de laboratorio se encuentran entre los tipos de actividades adecuadas al paradigma
educacional derivado de los acuerdos de Bolonia.
Una metodología en bastantes ocasiones utilizada, sin embargo, es utilizar el laboratorio
sólo como complemento de las lecciones teóricas y reducir el trabajo de las prácticas a la ejecución
de un sistema de indicaciones previamente concebidas por el profesor. Consideramos
que ese método debe ser transformado en la medida oportuna, atendiendo a ideas actuales de
la didáctica que sustentan la estructuración del EEES.
Nuestro interés en este trabajo se ha centrado en las prácticas de laboratorio que tienen
que ver con las tecnologías del frío, que son un componente habitual de los estudios universitarioas
de ingenierías y tecnologías. Con el objetivo de superar debilidades del sistema de
aprendizaje habitual, presentaremos una propuesta de mejora y adaptación de esas prácticas
de laboratorio al EES. La propuesta incorpora un diseño de actividades más variadas que las
vigentes en nuestras enseñanzas prácticas y que están orientadas al aprendizaje del estudiante
y a la adquisición por parte de los alumnos de algunas de las competencias genéricas y
específicas indicadas en los estudios universitarios de grado.
Poniendo en práctica los conocimientos teóricos adquiridos sobre las distintas técnicas
de producción de frío y sus aplicaciones desde la perspectiva interdisciplinar que pueden
aportar profesores pertenecientes a distintos ámbitos de conocimiento (ingeniería y física), se
describirá la preparación y metodología de un conjunto de experiencias. Las experiencias se
complementan con test que permiten a los estudiantes comprobar qué grado de comprensión
115

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
que nivel de las competencias previstas han alcanzado respecto de los conceptos y de los objetivos
involucrados en cada experiencia.
En la Tabla 1 se muestran las actividades formativas y su metodología; se indicará en cada
una su relación con las competencias a adquirir por el estudiante y su contenido en ECTS (en
número de horas presenciales y número de horas de trabajo del alumno).
Tipo de actividad
Pre-Lab
Prácticas Laboratorio
Visitas programadas
Memoria
Metodología enseñanza-aprendizaje de la actividad
Resolución guiada y personal de problemas y cuestiones planteadas en el prelaboratorio.
Elaboración de las experiencias en laboratorio y discusión de resultados.
Asistencia a las Visitas programadas a instalaciones industriales y elaboración
de informe post-visita.
Realización de memoria de las prácticas.
Tabla 1. Actividades formativas del Laboratorio.
A modo de ejemplo, como Figura 1 se muestra algunas dispositivas de los documentos
del Pre-lab preparado. La primera es una selección de la carátula de alguno de ellos y las dos
siguientes forman parte del documento Sistemas de Producción de Frío por Absorción.
Figura 1. Algunas Diapositivas de los Pre-lab del laboratorio de Tecnologías del Frío.
116

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Las ondas a través de la pintura
C. Wagner López
Departamento de Física de la Materia Condensada, Universidad de Cádiz, christian.wagner@uca.es.
El cuadro de la figura 1., hace que nos preguntemos
¿cómo llega el calor y la luz de la hoguera
hasta nosotros y el rumor de los que charlan y del
mar?, ¿qué son las olas?, ¿cómo nos llega la luz de
la luna?,… Todas estas preguntas tienen una misma
respuesta para el físico, las ondas. Este trabajo
se ha impartido con éxito en el Aula de Mayores
de la UCA, en bachillerato y como introducción a
“Electromagnetismo y Óptica” de 2º curso de la Licenciatura
de Química. Rompe el esquema usual
de definiciones y desarrollos matemáticos al explicar,
mediante simulaciones, las ondas reproducidas
en una selección de bellos cuadros [1].
Para comprender lo que es una onda se compara
el flujo de un río con las perturbaciones originadas
en un estanque cuando algo golpea su superficie,
lo que lleva a explicar las ondas transversales
en una cuerda. Esto es una primera aproximación
y después de estudiar las ondas longitudinales, las
ondas circulares se presentan como una mejor explicación
de las ondas en la superficie del agua, haciéndoles
ver el aspecto aproximado y progresivo
de la Física.
Muchos cuadros muestran frentes de ondas
irregulares, circulares y lineales (Fig. 2) así como
varios frentes de ondas que interfieren (Fig. 3),
mostrando sus patrones de interferencia que afectan
de forma única a los objetos que flotan en el
agua. Este estudio fenomenológico, mediante simulaciones,
es atractivo y comprensible al alumno
a la vez que los abre a un desarrollo más formal, si
el nivel, lo requiere.
Los diferentes instrumentos musicales, reproducidos
en la obra pictórica, llevan a explicar las
características del sonido, destacando su timbre. El
diferente perfil de cada nota es un momento idóneo
para explicarle las series de Fourier (Fig. 4) y
el hecho de que cada sonido tiene un principio y
un final, la transformada de Fourier. Un alumno
de bachillerato o del aula de mayores, lo comprende
fácilmente si lo hacemos de forma gráfica para
una serie de instrumentos. Aún queda por explicar
cómo el instrumento produce esta suma de armó-
Figura 1. Claude J. Vermet, Claro de luna,
1769, Museo del Hermitage,San Petesburgo.
Figura 2. Isabel López Marrero, Pescador,
interarteonline.com.
Figura 3. Sir Lavrance Alma-Tadema,
Una costumbre favorita (detalle), 1909,
Tate Gallery, Londres.
117

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
nicos que origina su timbre característico, lo que
lleva al estudio de las vibraciones estacionarias en
una cuerda que también permite comprender cómo
se afina un instrumento de cuerda. Este estudio es
igualmente aplicable a las cajas de resonancia de
los diferentes instrumentos musicales, permitiendo
comprender porqué algunos son únicos e irrepetibles.
Hay cuadros, como los de las caracolas que
recuerdan lo que nos preguntábamos de pequeños,
¿cómo pueden las caracolas guardar el sonido del
mar?. El estudio de las ondas en los tubos sonoros,
permite relacionar el tono de éstos con su longitud
y comprender mejor el sonido. De esta forma, se
va uniendo la física con el arte de la pintura y de la
música, así como de la técnica y de la artesanía que
muestra una infinidad de variables.
El estudio del sonido introduce al de la luz y su
explicación como onda. Los cuadros de barcos vikingos
llevan a preguntarnos ¿cómo podían saber
la posición del sol cuando éste está bajo el horizonte?
La respuesta es la polarización de la luz solar
que implica su carácter transversal. Este carácter
transversal de la onda luminosa explica igualmente
su actividad óptica y responde a lo que Alicia le
pregunta a su gato; ¿en el mundo del otro lado del
espejo te darán leche para beber y esta será buena
para ti? [2], pregunta sugerida por algunos de los
cuadros de Balthus (Fig. 5). Es llamativo comprender
cómo la desviación hacia el rojo de las galaxias
y el cambio en el tono de una campana al acercarse
o alejarse de ella tiene una misma explicación, el
efecto Doppler.
La teoría electromagnética de la luz introduce en el estudio del color y de las otras ondas
electromagnéticas, de las que hay referencias en la obra pictórica; antenas en los tejados, aparatos
de radio y de televisión, radiaciones de calor y el color moreno que pone de manifiesto
los efectos de la radiación ultravioleta,… Hay muchas preguntas que brotan de la contemplación
de los cuadros, como los colores primarios y su mezcla, ¿cómo se fabrica una pintura
blanca o ¿por qué los tonos beigs y marrones no están en el diagrama de cromaticidad? Este
diálogo les introduce sin dificultad en el mundo de la Física y del método científico a la vez
que les permite comprender y admirar aún más los cuadros que contemplan enriqueciendo
su próxima visita a un museo.
Referencias
Figura 4. Una nota de flauta y su serie de
Fourier.
Figura 5. Balthus, Gato en el espejo III,
1989-94, Colección particular.
[1] C. Wagner, Luz Arte y Física. La Física en la Pintura, 2008, Copistería San Rafael, Cádiz.
[2] Lewis Carroll, A través del espejo: y lo que Alicia encontró al otro lado, 2009, Alianza E.
118

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Análisis de la implantación del Posgrado de Física Aplicada
de las Universidades de Vigo y A Coruña
J. L. Legido 1 , L. Segade 2 , J. Lago 2 y M. M. Piñeiro 1
1
Departamento de Física Aplicada, Facultade das Ciencias Do Mar, Edificio das Ciencias Experimentais,
Universidade de Vigo, Campus Lagoas-Marcosede, 36310 Vigo.
2
Departamento de Física, Facultad de Ciencias, Universidad de A Coruña, A Coruña. jxllegido@uvigo.es.
En este trabajo se presenta un análisis del
posgrado en Física Aplicada de acuerdo con
la nueva estructura de espacio Europeo de
educación superior. El posgrado fue presentado
por las universidades de Vigo y A Coruña
en el curso 2006-07, colaborando en el mismo
profesores de otras instituciones nacionales y
extranjeras. El posgrado se desarrolla en los
campus de Vigo, A Coruña, Ourense y Ferrol.
La aprobación del master y del doctorado
se publico en el boletín oficial del estado el 3
de julio de 2007, mediante una resolución del
22 de junio de 2006 de la Secretaría General
del Consejo de Coordinación Universitaria,
por la que se publicaban la relación de programas
oficiales de posgrado y de sus correspondientes
títulos, cuyas implantaciones se
auto-rizaron por las comunidades autónomas.
El posgrado se aprobó conforme el Real Decreto 1509/2005 para la implantación de los programas
oficiales de posgrado. En el boletín oficial del estado de 14 de junio de 2007, mediante
la resolución de la Secretaría General del Consejo de Coordinación Universitaria de 17 de
mayo de 2007, se adaptó al Real De-creto 189/2007. En la actualidad se encuentra en proceso
de verificación abreviada para la adaptación al Real Decreto 1393/2007.
El postgrado se organiza mediante un Máster y un Doctorado. El master se estructura en
8 módulos con 28 asignaturas y 8 Trabajo o Líneas de Investigación. De la 28 asignaturas 9
corresponden a la especialidad de Física Aplicada a Materiales y 7 a Física Aplicada al Medio
Ambiente y 8 a Tecnología Láser Aplicada.
Para acceder al Máster Universitario en Física Aplicada, será necesario cumplir alguna de
las siguientes condiciones, condiciones establecidas en el Artículo 16 del R.D. 1393/2007:
1. Estar en posesión de un título universitario oficial español u otro expedido por una institución
de educación superior del Espacio Europeo de Educación Superior que faculte
en el país expedidor del título para el acceso a enseñanzas de Máster.
2. Así mismo, podrán acceder los titulados conforme a sistemas educativos ajenos al Espacio
Europeo de Educación sin necesidad de la homologación de sus títulos, previa comprobación
por la Universidad de que aquellos acreditan un nivel de formación equiva-lente
a los correspondientes títulos universitarios oficiales españoles y que facultan en el país
expedidor del título para el acceso a enseñanzas de postgrado. El acceso por esta vía no
implicará en ningún caso, la homologación del título previo de que esté en posesión el interesado,
ni su reconocimiento a otros efectos que el de cursar las enseñanzas de Máster.
119

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
Los alumnos que cursen el Máster podrán
optar por una especialidad (Física
Aplicada a Materiales), (Física Aplicada
a Medio Ambiente) y (Tecnologías Láser
Aplicadas) en cuyo caso deberán cursar el
50% de los créditos de dicha especialidad.
En la realización del Master se cursará
obligatoriamente un trabajo “practicum”
de 12 créditos.
El Doctorado se podrá iniciar cuando
el alumno tenga superado el Máster y tenga
un mínimo de 300 créditos cursados de
enseñanzas universitarias.
El doctorado está orientado a desarrollar
y mejorar la formación de los alumnos
en el campo de la investigación, brindando
la posibilidad a los alumnos de integrarse
en ciertas líneas de investigación
muy concretas, desarrolladas por equipos
de investigación de reconocida solvencia
y prestigio.
Referencias
[1] http://webs.uvigo.es/posgraofisicaaplicada/.
120

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Difracción por una red bidimensional: determinación del
tamaño de un píxel de una cámara CCD
M. Yuste, C. Carreras y J. P. Sánchez-Fernández
Departamento de Física de los Materiales, UNED, 28040 Madrid; myuste@ccia.uned.es.
En los laboratorios de Óptica de las licenciaturas en Física actuales o de los futuros grados,
la difracción de Fraunhofer tiene una gran importancia desde el punto de vista pedagógico.
Por un lado, su estudio experimental es fácil de llevar a cabo gracias al empleo de los láseres
y, por otro, su análisis cuantitativo está al alcance de los estudiantes por la sencillez de las
fórmulas matemáticas que intervienen en él.
Como pantallas difractantes se suelen utilizar aberturas u obstáculos de geometría sencilla,
tales como rendijas estrechas, hilos, agujeros,…, objetos todos de tamaño micrométrico
que proporcionan figuras de difracción de fácil análisis en la aproximación de Fraunhofer. El
estudio de los máximos y mínimos de intensidad permite determinar el tamaño de las aberturas
o de los obstáculos, mostrando al estudiante cómo se pueden medir distancias del orden
de la milésima de milímetro (imposibles de observar a simple vista) con reglas graduadas en
centímetros, siempre que conozcamos la distribución de intensidad en la difracción.
En este trabajo se describe un método experimental para la determinación del tamaño
de los píxeles de una cámara CCD. Supondremos que la superficie sensible de dicha cámara
está contenida en el plano {X,Z} de nuestro sistema de coordenadas, cuyo origen coincide con
el centro de la misma. Dicha superficie consiste en una red rectangular de píxeles alineados
según los ejes coordenados. La superficie de los píxeles es especular (semiconductores) y cada
uno de ellos está separado de los que lo rodean por finas tiras de materia aislante no reflectora
de anchura b, mucho menor que las dimensiones del píxel. Las distancias a x
y a z
entre los
centros de píxeles contiguos según los
ejes (pasos de la red) pueden ser determinadas
haciendo incidir perpendicularmente
un rayo láser de He-Ne sobre
la superficie sensible y observando la
figura de difracción que se produce por
reflexión.
En el dispositivo experi-mental se
coloca una pantalla de papel milimetrado
entre el láser y la cámara. En el centro
de la pantalla se práctica un agujero
de unos dos milímetros de diámetro
para permitir que el rayo la atraviese y
alcance los píxeles. Al reflejarse en ellos
se produce la difracción cuyo espectro
puede ser observado en la Figura 1.
Figura 1. Difracción por reflexión en una cámara CCD
sobre la que incide un láser de He-Ne (λ = 543,5 nm).
Este espectro de difracción puede ser analizado como si se tratara del correspondiente a
una red bidimensional de finas tiras especulares de anchura b, cuyas distancias de tira a tira
contigua fueran a x
y a z
(Teorema de Babinet para pantallas de difracción comple-mentarias
[1]). En estas condiciones, y en la aproximación de Fraunhofer, los ángulos de difracción
θ x
y θ z
para los que se producen los máximos principales (puntos luminosos de la pantalla en
la Figura 1) verifican las siguientes relaciones:
121

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
seni
x
m
m
= ; sen i n
m
; con mn , 0, ! 1, ! 2,...
a
= a
=
x
z
z
Si llamamos D a la distancia entre la pantalla de observación y el plano de los píxeles, para
ángulos de difracción pequeños podemos poner:
seni
x
xm
zn
= m ; sen i n ;
D
= D
Por lo tanto, a partir de las medidas
de las coordenadas de los máximos
principales podemos determinar las
constantes a x
y a z
. Por ejemplo: haciendo
cambiar la distancia D entre la pantalla
y la cámara CCD, obtenemos distintos
valores de las coordenadas corres-pondientes
al máximo principal de orden
1. Si las representamos en función de
D obtenemos una línea recta cuya pendiente
nos permite determinar a x
y a z
si
conocemos la longitud de onda λ del láser.
En el caso de la cámara que hemos
utilizado, a x
= a z
= a: los píxeles son cuadrados
En la Figura 2 se representa la variación
de la coordenada x del máximo de
primer orden frente a D para dos láseres
de He-Ne de distinta longitud de onda.
Se puede constar la linealidad de la variación
en ambos casos. De las pendientes
de las rectas se deduce la longitud
L asociada a cada píxel en esta cámara,
que resulta ser:
a = 4,686 μm
z
(± 0,005 μm)
Figura 1. Variación de la coordenada x de los máximos
para dos longitudes de onda diferentes.
Referencias
[1] J.W. Goodman, Introducción a la Óptica de Fourier. Cuadernos de la UNED nº 287. Madrid, 2008.
ISBN: 978-84-362-5561-4.
122

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Relevancia de los trabajos de Física en el
“Certamen Jóvenes Investigadores”
J. F. Jordá 1 , M. González 2 e I. Guerra 2
1
Certamen de Jóvenes Investigadores, Ministerio de Educación, 28071 Madrid. arquimedes@educacion.es.
2
Seminario Investigando antes de la Universidad, Ministerio de Educación, 28071 Madrid.
investauni@educacion.es.
El Certamen de Jóvenes Investigadores es una iniciativa de la Dirección General de Universidades
y del Instituto de la Juventud puesto en marcha en el año 1988. Su objetivo es despertar
en los jóvenes de entre 15 y 21 años un interés por la investigación científica a través
de la concesión de distintos tipos de premios a los trabajos realizados por éstos durante
sus estudios de Educación Secundaria Obligatoria, Bachillerato o Formación Profesional en
cualquiera de las materias del currículo oficial. Todos los trabajos que se presentan han de
contar con el asesoramiento y supervisión de un coordinador, quien podrá ser un profesor
del centro educativo o una persona que ejerza funciones de animación o dirección en la
asociación a la que pertenezcan los autores. Los trabajos presentados son evaluados por una
comisión de expertos y posteriormente, un Jurado integrado por 10 especialistas selecciona
los 40 proyectos que serán expuestos y defendidos por sus autores en el Congreso de Jóvenes
Investigadores que habitualmente se celebra en la localidad malagueña de Mollina a finales
de septiembre. En la concesión de los premios se tiene en cuenta tanto la evaluación realizada
durante la selección previa como la calidad de las comunicaciones orales y exposiciones
gráficas de los trabajos.
El Certamen está dotado con multitud de premios tanto para los autores de los trabajos
como para los coordinadores y los centros educativos u organizaciones juveniles, recompensando
de este modo la importante labor de fomento de la investigación que realizan entre
los jóvenes. Para los estudiantes: una Mención Especial del Jurado de 6.000 €, dos Premios
Especiales de 5.000 € cada uno, siete primeros premios de 5.000 € cada uno, ocho segundos
premios de 3.000 € cada uno, un Premio Especial Universidad Politécnica de Madrid de 5.000
€, un Premio Especial Universidad de Málaga de 3.000 €, diez accésit de 1.000 € cada uno y diez
estancias de dos semanas de duración en Centros de Investigación del Consejo Superior de
Investigaciones Científicas que incluyen un premio de 1.000 € a cada uno y un premio de 3.000
€ para los investigadores que presenten
la mejor memoria del trabajo realizado
durante la estancia. Además, entre los
jóvenes premiados se selecciona a los
tres representantes (participantes individuales
o equipos) de España en el European
Union Contest for Young Scientitists
que se celebrara en una capital europea
en septiembre del año siguiente. Para
los coordinadores hay cinco premios de
3.000 € y uno de 6.000 € al centro. Finalmente,
una Mención de Honor premia a
la persona o institución que haya destacado
en el fomento y la promoción de la
investigación entre la juventud.
Figura 1. Evolución (en número) de los trabajos de
Física presentados al Certamen de Jóvenes Investigadores
del 2003 al 2008.
123

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
En los últimos cinco años se han presentado al Certamen un total de 847 trabajos y 1.680
participantes, de los que 72 trabajos de investigación se englobaron dentro del área de Física
y Ciencias del Espacio. De los 241 trabajos seleccionados para su exposición en el Congreso
de Jóvenes Investigadores en el último quinquenio, un 7% corresponden a proyectos de
investigación en el área de la Física. La calidad de los proyectos presentados en Física es
elevada, así en el año 2003 una de las ganadoras del XIV Certamen Jóvenes Investigadores
2002, Alba Peláez Santos, resultó premiada con una estancia de investigación en el Instituto
de Física, en la competición internacional “First Step to Nobel Prize in Physics” por su trabajo
Acoustic Phenomena in the Sculpture "Eulogy of the Horizon”. Otros ejemplos de la alta calidad
de los trabajos de física que participan en el Certamen son: la participación en el 21st EU
Contest 2009 del trabajo Diseño de un algoritmo que permite la visualización tridimensional de
objetos reales a partir de fotografías de Alejandro Gimeno Sanz, Pedro María Fernández Gaspar
y Jaime María Medina Manresa de la Asociación de Antiguos Olímpicos – Real Sociedad
Española de Física de Madrid o la participación en el 18th EU Contest en 2006 del trabajo de
física: Spectrometry by webcam. Design and construction of a webcam based spectrophotometer and
development of algorithms for applications de Iñigo Barbed y Carlos Pardo, ganadores de sendas
estancias en The Institut Laue-Langevin y The European Synchrotron Radiation Facility, así como
varios trabajos premiados con estancias de investigación y segundos premios.
Surgido del Certamen Jóvenes Investigadores, y por segundo año consecutivo, tendrá lugar
el II Seminario Investigando antes de la Universidad, dirigido a profesores de Enseñanza Secundaria,
Bachillerato y Formación Profesional, organizado por la Dirección General de Universidades
y la Universidad de Málaga, en colaboración con Instituto Superior de Formación
y Recursos en Red para el Profesorado (ISFRRP) y el INJUVE. El objetivo de este Seminario es
promover la investigación científica entre los profesores, y proporcionándoles las herramientas
necesarias para dirigir y fomentar el espíritu investigador de sus alumnos. El Seminario se
celebrará a finales del mes de septiembre en paralelo al Congreso de Jóvenes Investigadores.
Más información en: http://www.educacion.es/educacion/universidades/convocatorias/
estudiantes/certamen-jovenes-investigadores.html.
124

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
“II Seminario Investigando antes de la Universidad”:
Una contribución a la renovación de la enseñanza secundaria
M. González 1 , I. Guerra 1 y J. F. Jordá 2
1
Seminario Investigando antes de la Universidad, Ministerio de Educación, 28071 Madrid.
investauni@educacion.es.
2
Certamen de Jóvenes Investigadores, Ministerio de Educación, 28071 Madrid. arquimedes@educacion.es.
Por segundo año consecutivo, la Dirección General
de Universidades y la Universidad de Málaga, en
colaboración con el Instituto Superior de Formación
y Recursos en Red para el Profesorado (ISFRRP) y el
INJUVE, organizan el II Seminario Investigando antes de
la Universidad, dirigido a los profesores de Enseñanza
Secundaria, Bachillerato y Formación Profesional.
El objetivo de este Seminario es incentivar el interés por la investigación científica entre los
profesores, proporcionándoles las herramientas necesarias para dirigir y fomentar el espíritu
investigador de sus alumnos. Ello se enmarca en el contexto de una renovación cada vez más
necesaria de la enseñanza pre-universitaria, en especial de los contenidos y de la metodología
del proceso de enseñanza/aprendizaje (E/A), que además tenga presentes los cambios operados
en nuestra sociedad como consecuencia, entre otros, del impacto de las nuevas tecnologías
ya disponibles en la mayoría de los centros pre-universitarios. Todo lo anterior hace necesario
dinamizar el proceso de E/A, de modo que las pequeñas investigaciones y las investigaciones
monográficas, más extensas, jueguen un papel relevante, permitiendo desarrollar las capacidades
del alumnado y adquirir las competencias que de ese nivel formativo se esperan, lo que
exige de la convicción –y formación- del profesorado, y de su apoyo consciente.
Consecuentemente con lo anterior, el Seminario se plantea en términos de ponencias breves
que introducen las pautas metodológicas oportunas, y en las que se plantean proyectos
de investigación abiertos, en las áreas de Arte y Humanidades, Ciencias Sociales y Jurídicas,
Ciencias Físicas, Químicas y Matemáticas, Ciencias de la Tierra y de la Vida, y Tecnología e
Ingeniería. Dichos proyectos deben ser desarrollados por los asistentes y servir de germen
para la presentación de los mismos, u otros, al siguiente Certamen Jóvenes Investigadores.
Un aspecto importante para los profesores participantes es la asistencia a algunas sesiones
del Congreso del Certamen Jóvenes Investigadores, en las que constatan el alto nivel de
competencia que pueden llegar a alcanzar
los jóvenes estudiantes pre-universitarios,
cuando existe en ellos la motivación para
desarrollar un proyecto de investigación.
Para la consecución de este objetivo se
cuenta con la contribución tanto de profesores
experimentados del nivel educativo
al que va dirigido el Seminario, como de
prestigiosos profesores de Universidad o
investigadores de Organismos Públicos de
Investigación, que vienen contribuyendo a
la mejora de las enseñanzas pre-universitarias,
animando a hacer más realistas sus
125

19º Encuentro Ibérico de Enseñanza de la Física
contenidos formativos y colaborando con los profesores de ese nivel en la coordinación de
los proyectos de investigación que llevan a cabo con sus alumnos. Además, se cuenta con la
participación de uno de los alumnos premiados en Certámenes anteriores, que expone su
experiencia crítica tanto sobre el proceso de E/A seguido en su formación, como sobre la incidencia
que ha tenido para él la realización de proyectos de investigación en la etapa de sus
estudios pre-universitarios.
El Seminario, que tiene asignados 4 créditos, se celebrará a finales del mes de septiembre
en paralelo al Congreso de Jóvenes Investigadores, pudiendo participar en él hasta 30 profesores
escogidos de entre los coordinadores del Certamen de Jóvenes Investigadores, tanto de la
convocatoria actual como de las anteriores.
Más información en: www.educacion.es/educacion/universidades/convocatorias/estudiantes/certamen-jovenes-investigadores.html.
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