Termodinámica, Calorimetría y Análisis Térmico - XXXII Bienal de ...

Simposio de
Termodinámica,
Calorimetría y
Análisis Térmico

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Hibridación de biogás con energía solar térmica
de concentración. Proyecto BIOGASOL
F. Cuadros, F. López-Rodríguez, A. Ruiz-Celma,
F. Rubiales y A. González-González
Escuela de Ingenierías Industriales, Universidad de Extremadura. Avda. Elvas s/n, 06071 Badajoz;
cuadros1@unex.es.
1. Introducción
Los problemas medioambientales originados por la producción masiva de residuos ha
despertado la sensibilidad ciudadana, exigiendo a las administraciones que éstos se gestionen
adecuadamente antes de ser vertidos al medio ambiente.
En lo que respecta a la industria cárnica en Extremadura, durante el año 2007 se sacrificaron
en Extremadura un total de 1.397.040 reses (excluyendo el sacrificio de aves y conejos)
[1], de las cuales 86.367 fueron de ganado bovino, 801.342 cerdos, 472.270 de ganado ovino
y 37.061 de ganado caprino. Según la misma fuente [1], el peso medio de los subproductos
generados por cabeza de ganado son: 240 kg residuos/bovino, 9 kg residuos/ovino, 6 kg residuos/caprino
y 45 kg residuo/porcino. Teniendo ésto en cuenta, la cantidad de residuos generados
en los mataderos de Extremadura en el sacrificio de estas reses en 2007 ascendería a
61.200 t/a aproximadamente. Este dato nos da una idea de la problemática ambiental a la que
nos enfrentamos y la importancia de la correcta gestión de dichos desechos.
Este problema de contaminación puede solucionarse de manera eficaz mediante la digestión
anaerobia (DA) de estos residuos.
2.- Metodología
La digestión anaerobia (DA) es una tecnología de degradación biológica de la materia
orgánica en un medio anóxico. Presenta dos grandes ventajas, por una parte la de producir
lo que conocemos como biogás, que es una mezcla de CO 2
(aproximadamente el 30%) y CH 4
(el 70%) aprovechable energéticamente, y además se genera un lodo efluente libre de olores y
rico en nutrientes aprovechable como enmienda orgánica.
Para el desarrollo y optimización del proceso son necesarios ensayos en plantas piloto
para determinar, por un lado las condiciones idóneas de la DA y paralelamente hacer un
seguimiento microbiológico exhaustivo de las poblaciones bacterianas que participan en la
misma. Con estos datos es posible modelar matemáticamente la cinética de estas poblaciones
y poder extrapolar los resultados obtenidos a plantas de escala industrial.
En el proyecto se trata de optimizar el proceso de producción eléctrica a través del biogás
producido y la utilización combinada de un sistema de concentración solar parabólico que
alimentan simultáneamente a un motor Stirling conectado a un generador eléctrico.
El sistema de concentración solar que se utilizará consta de:
• Anillo de cimentación.
• Estructura soporte.
• Concentrador Solar.
• Sistema de Control y Seguimiento.
• Controlador de la Unidad de Conversión de Potencia.
• Unidad de Conversión de Potencia.
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- Receptor Solar
- Motor Stirling.
- Alternador.
- Subsistemas Auxiliares y de Control.
3. Resultados previsibles
• Disminución de la carga contaminante generada por un matadero industrial entre el
60 - 75%.
• Se espera que la fracción líquida de los lodos resultantes de la DA puedan usarse como
agua de riego. Respecto a la fracción sólida de dichos lodos, se verá la posibilidad de
usarlos como enmendante agrícola tras un proceso de compostaje.
• Producción de biogás entre 12 y 30 Nm 3 /m 3 de substrato efluente del matadero.
• Producción diaria: Para un volumen estimado del biodigestor de unos 6 m 3 , la producción
de biogás estimada estaría entre 6 Nm 3 y 12 Nm 3 , con un contenido volumétrico de
metano entre el 70-80%.
• Producción diaria de energía térmica procedente del biogás, considerando el menor porcentaje
de metano (70%), entre 42 y 84 kWh térmicos. Parte de esta energía calorífica se
empleará para mantener la temperatura del biodigestor en el entorno de los 37ºC, que se
prevé que varíe entre 4.200 y 6.100 kWh térmicos al año. El exceso previsible de energía
térmica que puede usarse como calor de proceso dentro del propio matadero se sitúa
entre 1.400 y 8.900kWh térmicos/año.
• Producción anual de electricidad procedente del biogás entre 4,5 y 8 MWh.
• La estimación sobre la producción de electricidad procedente de la concentración de la
energía solar a través del disco parabólico sería de unos 50 MWh anuales.
• El estudio de viabilidad económica se hará en su día, una vez obtenidos los resultados
definitivos del proyecto, así como las primas a la producción de electricidad de origen
renovables que, en su momento, estén vigentes. Resultados previos obtenidos por el
grupo de investigación DTERMA relativos a un estudio sobre la viabilidad económica
de una planta de DA asociada al matadero de Badajoz (56 m 3 /día de efluentes), dan unos
periodos de retorno de la inversión en el entorno de los 6 años. Se espera que con la optimización
de la producción de electricidad mediante la conexión biogás-solar térmica
nos arroje periodos de retorno aún menores.
Referencias
[1] Junta de Extremadura Consejería de Agricultura y Desarrollo Rural. Secretaría General, 2007.
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Estudio de la permitividad y densidad de los sistemas
(glime, +n- heptano) a diferentes temperaturas
R. Iglesias, C. F. Riadigos, M. A. Rivas y T. P. Iglesias
Dpto. de Física Aplicada, Facultad de Ciencias. Universidad de Vigo, 36200 Vigo, España.
e-mail: tpigles@uvigo.es
El estudio de las características termofísicas de mono o poliéteres de la serie
CH 3
-O-(CH 2
CH 2
O) n
-CH 3
, más conocidos como glimes, cuando se solvatan con disolventes
polares/apolares ha suscitado un gran interés tanto científico como industrial. Desde el punto
de vista científico es interesante analizar, en estas mezclas, las posibles interacciones intermoleculares
que contribuyan a predecir ciertas características macroscópicas. A nivel industrial
se han encontrado aplicaciones en gran variedad de procesos como: electrólitos con batería
de litio, condensadores, medicamentos contra el cáncer, refrigeración, pinturas, industrias de
pesticidas etc.
En este trabajo se midieron las densidades y las permitividades de las mezclas binarias
{mono-, di-, tri- y tetra- glime + n-heptano} a presión atmosférica, a la frecuencia de 1MHz,
y diferentes fracciones molares variando la temperatura entre 288.15-328.15K. En el rango en
frecuencias comprendido entre 1kHz y 1MHz no se apreció dispersión. A partir de las medidas
de la permitividad de mezcla, ε, se determinó la permitividad de exceso, ε E , basándose
en la definición
f
E
=-
2
!
i = 1
z f
i
i
que ha sido establecida recientemente [1-2]. En esta expresión φ i
representa la fracción volúmica
de cada uno de los componentes puros y εi es el valor de su permitividad. La dependencia
en temperatura de magnitudes derivadas de la densidad, como son el coeficiente de
expansión isobárico,
a`2V / 2Tj
y `2H / 2Pj
M E Px , m E Tx ,
fueron estudiados dada su gran importancia para el estudio de interacciones moleculares
específicas. Mediante el cálculo de las desviaciones estándar, los valores experimentales de
la permitividad se han comparado con los que predicen diferentes modelos usuales de la
bibliografía: Looyenga [3], Kraszewski [4], Bottcher [5] e Iglesias-Peón [6]. Comparando la
aditividad de volumen frente a la no aditividad, encontramos mejores resultados cuando incorporamos
la no aditividad a nuestros cálculos. El trabajo concluye con una interpretación
del signo de ε E y su comportamiento con la temperatura y el volumen molar en exceso.
Agradecimientos
Los autores agradecen la ayuda financiera de la Xunta de Galicia para este proyecto de
investigación (INCITE08PXIB312201PR).
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Referencias
[1] T. P.Iglesias, J.C.R. Reis,L. Fariña-Busto, J. Chem. Thermodyn.40 (2008)1475-1476.
[2] João Carlos R. Reis, T. P. Iglesias, B Gérard Douhéretc nd Michael I. Davisd PCCP 2009.
DOI: 10.1039/b820613a.
[3] H. Looyenga, Physica 31 (1965) 401-406.
[4] A. Kraszewski, S. Kulinski, M. Matuszewski, J. Appl. Phys. 47 (4) (1976) 1275–1277.
[5] C. F. J. Bö ttcher, P. Bordewijk. Theory of Electrical Polarization, vol. 2, Elsevier, Amsterdam, 1978.
[6] T. P. Iglesias, J. F. Peón Fernández, J. Chem. Thermodyn. 33 (2001) 1375–1381.
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Caracterización hidrodinámica del transporte a través de
membranas selectivas en sistemas biónicos. Resultados
J. A. García Gamuz 1 , R. P. Valerdi-Perez 2 y J. A. Ibáñez-Mengual 3
1
Colegio Diocesano Santo Domingo, Orihuela, 03300, Alicante España.
2
Dpto. Radiología y Medicina Física. Fac. Medicina. Campus de Espinardo. Universidad de Murcia,
30071, Murcia.
3
Dto. Física. Facultad Química. Campus de Espinardo. Universidad de Murcia, 30071, Murcia. España.
Introducción
La célula de difusión rotatoria (CDR) [1] permite estudiar la transferencia interfacial a
través de un sistema de membrana hidrodinámicamente estable, que puede caracterizarse
mediante la determinación de flujos y su dependencia con la frecuencia de rotación de la
membrana. En trabajos anteriores [2], hemos abordado la caracterización de estos sistemas,
desde la perspectiva de la determinación experimental de flujos iónicos. En este trabajo, sobre
la base de un trabajo anterior nuestro [2], que desarrolla un modelo teórico para el estudio
de la difusión de iones a través de membranas selectivas en sistemas bi-iónicos, y su caracterización
mediante la determinación de coeficientes de difusión iónicos en cada uno de los
elementos del sistema, así como el espesor de las capas límite, se recogen los resultados experimentales
para el caso de los sistemas NaCl o CaCl 2
(ac., 0,005M) / memb. / HCl(ac., 0,5M),
estudiando su respuesta tanto en conductividad como en pH en la fase receptora, cuando se
varía la temperatura y la frecuencia de giro en la CDR, y presentando los valores resultantes,
para el coeficiente de difusión, el espesor de capa límite y el coeficiente de difusión efectivo
dentro de la membrana, y determinando su dependencia con la temperatura.
Introducción teórica
En estado estacionario el flujo J del contra-ión (ión-gramo/s) es el mismo a través de todas
las interfases y fases del sistema, de modo que si A es el área de exposición de la membrana,
la 1ª ley de Fick permite escribir [2]
Dm
J AK C C
J di
d0
aKmDm
di
d0
= a m = _ J 1
d
i - oi - d
m A D
+ nG
&
i D
= = + d
0
dm
D
+ nG
i D
=
0
D
= aAKm
_ C C J AKC C d
i - oi
& = _ i - oi
(1)
m
m
donde K es la permeabilidad del sistema de membrana (subíndice m), α es la porosidad de la
membrana (área libre para el transporte en la membrana), y C i
la concentración en el compartimento
i (i = interior (i), exterior (o)). Para disoluciones diluidas, habida cuenta de la expresión
para el espesor de la capa límite, δ = 0,643ω v D [3], se llega a
2 1 1
1
d
3 6 2 m
1286 . D v
K
= ~ +
aD
ef
m
(υ es la viscosidad cinemática, ω la frecuencia de giro, y se ha introducido un coeficiente de
difusión efectivo, D, ef definido como Def = K D ). La ecuación (2) muestra que dependencia
m m m m
lineal de 1/K frente a ω -1/2 , con pendiente igual a D - v y ordenada en el origen
dm
.
ef
aD m
(2)
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Por otra parte, la integración de (1) para el cambio de la concentración con el tiempo, en estado
estacionario (asumiendo la conservación de la masa del soluto), llevará a la expresión [2]
ln8C t K
2
t In C t , donde
2
A
2 1 1
o^
2hB=- b D + 8 o^
1hB b = < V
+ V
F
i 0
(Vi = volumen compartimento i) (3)
Así, el estudio del cambio de concentración de la membrana en función del tiempo permite
determinar la permeabilidad del sistema de membrana K, a partir la pendiente de la línea
recta que se obtiene al representar lnC 0
(t) frente a Δt, siendo Δt = t - t 1
, considerando t 1
el instante
de tiempo a partir del cual el sistema se considera en estado estacionario. Conocidos los
valores de K, a diferentes frecuencias de giro y temperaturas, la ecuación (2) permite obtener
los valores de D y D ef
ṁ
Montaje experimental
El dispositivo consta de una
CDR, en la que separadas por
una membrana intercambiadora,
se introducen sendas disoluciones
electrolíticas con el mismo
anión (en nuestro caso NaCl
o CaCl 2
, con HCl). La CDR utilizada
permite seleccionar la
frecuencia de giro del cilindro
interior, y, un baño termostatado,
cuyo circuito se comunica al
vaso encamisado que contiene
la disolución exterior, permite
realizar el proceso a distintas temperaturas, y frecuencias de giro del cilindro interior, y así
conocer la variación de los resultados respecto a estos parámetros. El dispositivo experimental
completo se esquematiza en la Figura 1.
Resultados
Figura 1. Dispositivo experimental: 1. Termostato. 2. CDR.
3. Control de velocidad. 4. Bomba persitáltica. 5. Sistema de adquisición
de datos. 6. PC.
Se han calculado los coeficientes de difusión, para el Na + y el Ca +2 , tanto en las capas límite
como dentro de la membrana. Éstos se han obtenido para un rango de temperaturas entre
20ºC y 50ºC, mientras que la frecuencia de giro de la membrana ha variado entre 2,5 Hz y
12,5 Hz. De esta manera se puede estudiar el comportamiento de las tasas de transporte en
función de estas variables. La Tabla 1 muestra los valores obtenidos, tanto para el Na + , como
para el Ca +2 .
Como puede verse en la Tabla 1, para las dos disoluciones empleadas, los coeficientes de
difusión aumentan con la temperatura, mostrando un crecimiento exponencial con la misma.
Igualmente, el espesor de la capa límite obtenido, en ambos casos, aumenta con la temperatura
del mismo modo, aunque disminuye significativamente cuando aumenta la frecuencia
de giro de la CDR. Por otro lado, se constata que, en cualquier situación, la difusión para el
elemento divalente (Ca +2 ) es mayor que para el monovalente (Na + ).
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XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Figura 1. Espesor de las capas límite (δ) y coeficientes de difusión, en las capas límite (D) como el
efectivo dentro de la membrana D, ef a cada temperatura y cada frecuencia de giro, para los cationes
m
Na + y Ca +2 , frente a H + .
Referencias
[1] Albery et al., J. Chem. Soc., Faraday Trans. I, 72 (1976) 1618-1624.
[2] García, J.A, Valerdi, R. P., Ibáñez, J.A.; Modelización del transporte para una célula de difusión rotatoria,
Investigación del GET de la RSEF, Vol. 4, (2009), en prensa.
[3] Levich, V.G. Physicochemical Hydrodynamics. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, (1962).
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Índices de refracción en mezclas binarias de líquidos
iónicos de la familia del CnMIM-BF4 con etanol a 25ºC
E. Rilo, S. Cuadrado-Prado, L. Segade, C. Franjo, S. García-Garabal y O. Cabeza
Departamento de Física, Universidad de A Coruña. 15071 A Coruña. oscabe@udc.es
Vamos a presentar medidas experimentales de índice de refracción de mezclas binarias
entre 4 líquidos iónicos (LI) de la familia del 1-alquil-3-metil imidazolio tetrafluoro borato,
CnMIM-BF 4
con etanol. Las cadenas alquílicas estudiadas son etil (EMIM), butil (BMIM),
hexil (HMIM) y octil (MOIM). Los datos de índice de refracción serán analizados usando los
modelos fenomenológicos de Lorentz-Lorenz, Gladstone-Dale y Newton. Estos modelos relacionan
directamente los datos del índice de refracción con los de la densidad, y ajustan bien
los datos experimentales en mezclas binarias no electrolíticas [1].
El índice de refracción se midió en un refractómetro Atago que da una precisión en el
índice de refracción de 1·10 -4 . Los líquidos iónicos son de Solvent Innovation (recientemente
absorbidos por Merck) y poseen una pureza mayor del 99% excepto para el EMIM-BF 4
, que
es de un 98%. El etanol usado es de Panreac y tiene una pureza mayor del 99,5%. Los envases
originales de los LI se abrieron en una cámara de atmósfera inerte con humedad despreciable,
y las mezclas preparadas y selladas dentro. Téngase en cuenta que los LIs empleados son
higroscópicos como hemos medido cuantitativamente hace poco [2].
En la Figura 1 se muestran los valores medidos para las distintas mezclas estudiadas a
25ºC. Nótese que el EMIM-BF 4
a esa temperatura sólo es miscible con etanol para fracciones
molares de LI x IL
> 0,53. Como se puede observar, el valor de n disminuye de forma similar
para los 4 compuestos, con una zona cuasi-lineal para fracciones molares de LI mayores de
0.6 y, al disminuir x IL
los valores de n tienden hasta el valor del índice de refracción del etanol
puro, formando una curva similar para los tres sistemas.
Figura 1. Índice de refracción de las distintas
mezclas de líquido iónico con etanol.
Figura 2. Densidad de las distintas mezclas de LI
con etanol. La línea continua es un ajuste polinómico
de grado 4 del BMIM-BF 4
+ etanol.
Los datos del índice de refracción para la mezcla de BMIM-BF 4
+ etanol han sido comparados
con tres expresiones empíricas diferentes que relacionan el índice de refracción de
la mezcla directamente con su densidad, ρ, sin necesidad de parámetros de ajuste. Los tres
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modelos empíricos ya fueron usados por nosotros para relacionar los índices de refracción
y la densidad de mezclas binarias no electrolíticas con muy buenos resultados [1]. Por otra
parte estamos a punto de publicar los valores de la densidad para estas mismas mezclas, que
reproducimos en la Figura 2 [3]. Comparando ambas figuras observamos la similitud entre las
curvas de n y de ρ. La primera ecuación usada es la de Lorentz-Lorenz
1 2
n = # ^ 1 + 2Kh/
] 1 - Kg- (1)
12
donde n 12
es el índice de refracción de la mezcla
y K está definido como
2
2 2
K = ! zi % `ni - 1j/ `ni
+ 2j/
,
(2)
i = 1
donde n i
es el índice de refracción del compuesto
i, y φ i
es la fracción de volumen.
xM i i t
zi
=
xM + xM t
1 1 2 2
12
i
(3)
donde x i
, M i
y ρ i
son, respectivamente, la fracción
molar, el peso molecular y la densidad del
compuesto i, y ρ 12
es la densidad de la misma
mezcla. Esta última se obtuvo a partir de un
ajuste polinómico de la curva dada en la Figura 2 para el BMIM-BF 4
(la ecuación resultante
aparece representado en dicha figura como una línea contínua).
Otra ecuación estudiada es la de Gladstone-Dale, que posee la forma
n = 1 + z ^n - 1h + z ^n
- 1h .
(4)
12 1 1 2 2
Por último hemos estudiado también la expresión de Newton, similar a la anterior,
n = % 1 + z `n - 1j
+ z `n
- 1j/ .
(5)
12 1 1 2 2 2 2 1 2
En la Figura 3 se observan los tres modelos junto a los datos experimentales de n para las
mezclas BMIM-BF 4
+ etanol. Las tres aproximan muy bien el comportamiento medido, y hay
que recalcar que ninguno de las tres modelos contiene parámetros de ajuste.
Este trabajo fue financiado por el MEC a través del Proyecto de investigación FIS2007-
66823-C02-01.
Referencias
Figura 1. Índice de refracción del BMIM-BF 4
+ etanol. Las tres líneas superpuestas corresponden
a las predicciones de los modelos de
Gladstone-Dale, Lorentz-Lorenz y Newton.
[1] E. Rilo, S. Freire, L. Segade, O. Cabeza, C. Franjo y E. Jiménez, J. Chem. Therm. 35, 839 (2003).
[2] S. Cuadrado-Prado et al., Fluid Phase Eq. 278, 36 (2009).
[3] E. Rilo et al. Enviado a publicar al Fluid Phase Equilibria (2009).
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Estudio de la entalpía molar de exceso de los sistemas binarios:
Propanoato de etilo + 1-alcanol desde hexanol hasta nonanol a 25ºC
M. Domínguez-Pérez, S. García-Garabal, L. Segade, O. Cabeza y C. Franjo
Departamento de Física, Facultade de Ciencias, Universidade da Coruña, 15071 A Coruña,
mdominguez@udc.es
En este trabajo presentamos las medidas experimentales de las entalpías molares de
exceso de los siguientes sistemas binarios: propanoato de etilo + 1-hexanol, + 1-heptanol,
+ 1-octanol, + 1-nonanol a 25,0 ºC y presión atmosférica. El objetivo es estudiar la influencia de
la longitud de la cadena del 1-alcanol en la entalpía molar de exceso.
Todas las mezclas han sido preparadas por pesada empleando para ello una balanza Mettler
AT 201 cuya precisión es mejor de ± 1·10 -5 g. Las medidas experimentales se realizaron
empleando un microcalorímetro Calvet conectado a un voltímetro Philips PM 2535. La desviación
de las medidas de la entalpía molar de exceso se estima menor al 1%. Previamente se
realizó un calibrado eléctrico del equipo usando una fuente de alimentación estable Setaram
EJP 30 y posteriormente se realizó un calibrado químico empleando para ello una mezcla de
hexano + ciclohexano [1]. Los detalles del procedimiento a emplear fueron ya descritos previamente
por Paz Andrade et al. [2,3].
Los valores obtenidos de las entalpías molares de exceso, H E , fueron ajustados empleando
para ello la ecuación polinómica de Redlich-Kister
m
[4]
H = X X A ^X - X h
m E
m
K
1 2 ! K 1 2
K = 0
en donde x 1
es la fracción molar del propanoato de etilo, x 2
la fracción molar del correspondiente
1-alcanol y AK representa el número de coeficiente obtenidos por correlación de los
datos experimentales mediante el uso del método de los mínimos cuadrados. El número de
parámetros utilizados viene determinado por el criterio estadístico del test-F [5].
References
[1] K. N. Marsh, “Recommended Reference Materials for the Realization of Physicochemical Properties”
(1987) Blackwell Scientific Publications, Londres.
[2] M. I. Paz Andrade, S. Castromil and M. C. Baluja, J. Chem. Thermodyn., 2,775, (1970).
[3] M. I. Paz Andrade “Les Dèveloppements rècents de la Microcalorimètrie et de la Thermogènese”
(1967) C. N. R. S., Paris.
[4] O. Redlich and A. T. Kister, Ind. Eng. Chem., 40, 341 (1948).
[5] P. R. Bevington and D. K. Robinson, Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences
(1992) Ed. McGraw-Hill, New York.
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XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Propiedades derivadas de líquidos iónicos: capacidad
predictiva de la ecuación PC-SAFT
J. Vijande, M. Currás, J. L. Legido y J. García
Departmento de Física Aplicada, Edificio de Ciencias Experimentais, Universidade de Vigo, Campus de
Lagoas-Marcosende, E-36310 Vigo, SPAIN; fafina@uvigo.es
En los últimos años los avances en la tecnología de la “química verde” conducen al desarrollo
de un conjunto de nuevos compuestos denominados líquidos iónicos (LIs) para una
gran variedad de aplicaciones como medios de reacción, separación de procesos, electrolitos
en células de fuel, fluidos de transferencia de calor, etc. En esta última aplicación los LIs se han
propuesto como nuevos absorbentes en refrigeración por absorción ya que no se evaporan,
son estables bajo un amplio rango de temperatura, disuelven varios refrigerantes, etc. Por otra
parte, la caracterización termodinámica de LIs para una aplicación específica se puede obtener
por técnicas experimentales, simulación y/o con modelos termodinámicos. La principal
ventaja de una teoría o una ecuación de estado frente a las otras técnicas es la velocidad y el
bajo coste para reproducir los datos experimentales. La dinámica molecular y la simulación
Monte Carlo predicen las propiedades termodinámicas de los LIs puros y mezclas binarias,
pero estos métodos son muy caros computacionalmente. Es por ello que hay un creciente interés
en modelos simples que puedan ser más prácticos para los procesos ingenieriles.
Por ello, en este trabajo se trata la aplicación
y el análisis de la capacidad predictiva
de la ecuación de estado PC-SAFT
[1] para la predicción de propiedades
derivadas tales como la compresibilidad
isotérmica y la expansividad térmica isobárica
de líquidos iónicos (1-etil-3-metilimidazolium
tetrafluoroborato, [C 2
-mim]
[BF4], 1-butil-3-metilimidazolium tetrafluoroborato,
[C 4
-mim][BF4] y 1-butil-
3-metilimidazolium hexafluorofosfato,
[C 4
-mim][PF6]) [2]. La aplicación de la
ecuación PC-SAFT se realizó de un modo
semipredictivo: en primer lugar se optimizaron
los parámetros moleculares de los
compuestos puros, necesarios para aplicar
el modelo, utilizando datos experimentales
de densidades a presión atmosférica;
a continuación, se aplicó la ecuación PC-
SAFT, con esos parámetros, para predecir
las propiedades derivadas ya citadas.
Figura 1. Densidades del [C4-mim][BF4] frente a la
presión a varias temperaturas. Datos experimentales
[2] (símbolos); predicciones de PC-SAFT (lineas).
Debemos enfatizar que, aunque las interacciones electrostáticas de los LIs no hayan sido
tenidas en cuenta explícitamente, sí se incluyen implícitamente en los “parámetros efectivos”
del modelo ya que son ajustados a datos experimentales de densidad. Por ello las desviaciones
que se obtienen en las correlaciones son buenas (en torno al 0.3%), valores usuales para
una ecuación de estado como PC-SAFT.
571

Simposio de Termodinámica, Calorimetría y Análisis Térmico
La ecuación PC-SAFT predice correctamente la tendencia general de la densidad con la
presión y con la temperatura tal y como puede verse en las figuras 1 y 2.
La predicción de la compresibilidad isotérmica (κ T
) y de la expansividad térmica isobárica
(α P
), definidas por las ecuaciones
k
T
1 2
y
1 2
= c
t
m
t
a
t 2P
t =- c m
t 2T
T
respectivamente se obtiene derivando numéricamente
respecto de la presión o la temperatura
las predicciones de la densidad obtenidas
con la ecuación PC-SAFT. Si la ecuación
de estado reproduce adecuadamente la dependencia
de la densidad con la temperatura
y la presión, observada en los datos experimentales,
entonces también reproducirá adecuadamente
la dependencia de las propiedades
derivadas. Para los LIs analizados en
este trabajo, la ecuación PC-SAFT predice las
tendencias generales con la presión y la temperatura
de ambas propiedades derivadas,
aunque con unas desviaciones promedio relativamente
grandes (en torno al 30%) debido,
no sólo a las limitaciones de la ecuación,
sino también a la pequeña magnitud de los
valores que presentan dichas propiedades.
Los autores agradecen la ayuda de la
financiación de la Xunta de Galicia [PGIDI-
T07PPXIB314132PR] y de la acción integrada
Hispano-Francesa [HF2007-0053].
Referencias
Figura 2. Densidades del [C4-mim][BF4] frente
a la temperatura a varias presiones. Datos experimentales
[2] (símbolos); predicciones de PC-
SAFT (lineas).
[1] J. Gross, G. Sadowski, Ind. Eng. Chem. Res. 41, 5510 (2002).
[2] M. Currás, J. Vijande, M.M. Piñeiro, J. Salgado, J. García, “Behaviour of the environmentally compatible
absorbents bminBF4 and eminBF4 with TFE: experimental densities at high pressures”. 24 th
European Symposium on Applied Thermodynamics, Santiago de Compostela (2009).
572

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Viscosidades de los Sistemas Carbonato de Dietilo +
(Heptano, Octano, Nonano o Decano) a Diferentes Temperaturas
E. González 2 , J. L. Trenzado 1 , A. Rodríguez-Delgado 1 , S. Galván 1 ,
E. Romano 2 , M. N. Caro 2 y M. Chirivella 3
1
Departamento de Física, Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, 35017 Las Palmas G.C.;
jtrenzado@dfis.ulpgc.es.
2
Departamento de Química, Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, 35017 Las Palmas G.C.
3
Departamento de Ing. de Procesos, Universidad de Las Palmas de GC, 35017 Las Palmas G.C.
Los carbonatos de dialquilo son objeto de estudio debido, entre otros motivos, al posible uso
de los compuestos orgánicos oxigenados volátiles como aditivos al combustible. Con objeto de
abundar en el estudio de las propiedades termodinámicas y de transporte de los carbonatos de
alquilo y sus mezclas, se está llevando a cabo en nuestro laboratorio un estudio experimentalteórico
sobre propiedades termofísicas de sistemas líquidos ternarios (y sus binarios constituyentes)
que contengan carbonatos de alquilo, 1-alcoholes y alcanos, a varias temperaturas. Los
resultados presentados aquí se corresponden con algunos de los subsistemas binarios considerados
en el citado proyecto. En este trabajo se reportan las propiedades viscosimétricas de los
sistemas binarios carbonato de dietilo + (heptano, octano, nonano o decano). Las determinaciones
experimentales para las citadas mezclas fueron llevadas a cabo a 283.15, 293.15, 303.15 y
313.15 K y a la presión atmosférica normal para todo el rango de composición.
Los productos empleados, suministrados por Fluka, poseían unas purezas mayores que
0.99, salvo el decano (0.98), y todos ellos fueron desgasificados y conservados en tamiz molecular
(Union Carbide tipo 0.4 nm) antes de su uso. Las viscosidades cinemáticas se obtuvieron
a las mismas composiciones a las que fueron medidas las ρ [1], generándose ternas composición-densidad-viscosidad
cinemática con las que se obtuvieron, para cada mezcla, la viscosidad
dinámica η(= νρ) y la función desviación Δη(= η - x 1
η 1
- x 2
η 2
). Los valores experimentales
de ν fueron determinados con un sistema automático Schott-Geräte dotado de un dispositivo
(AVS-350) capaz de medir el tiempo de flujo con una exactitud de ± 0.01 s. Las mediciones se
llevaron a cabo con viscosímetros de tipo Ubbelohde, calibrados por Schott-Geräte, con una
incertidumbre de ± 0.01 K en la temperatura. La incertidumbre promedio de los valores de
viscosidad fue siempre menor que 0.2%. Las Δη de los sistemas binarios estudiados fueron
correlacionadas con la composición mediante una ecuación de tipo Redlich-Kister [2]
p
k
Dh = x^1 - xh
! Ak
^2x
- 1h
(1)
k = 0
donde los coeficientes A k
fueron calculados haciendo uso del método de mínimos cuadrados
y recurriendo al test-F [3] para la selección de los parámetros ajustables. Las viscosidades experimentales
(ν o η) fueron usadas para evaluar la utilidad de varias ecuaciones para describir
el comportamiento viscosimétrico de las mezclas líquidas binarias aquí estudiadas. En concreto
se usaron las ecuaciones de McAllister [4] (para interacciones de tres y cuatro cuerpos),
Grunberg y Nissan [5], Heric [6] (con uno y dos parámetros) y Hind y col. [7]. Los resultados
experimentales de viscosidad cinemática para las mezclas estudiadas fueron comparados con
los valores obtenidos por medio del modelo de contribución de grupos UNIFAC-VISCO [8],
usando los parámetros propuestos en la literatura [9] para este tipo de mezclas; siendo el error
promedio global (para el total de los sistemas) entre los resultados predichos y los experimentales
del 0.9%.
573

Simposio de Termodinámica, Calorimetría y Análisis Térmico
La Fig. 1 muestra que las Δη de
los sistemas analizados en este estudio
son negativas en todo el rango
de composiciones y sus valores se
hacen menos negativos con el incremento
de la temperatura. Según
Fort y Moore [10], las desviaciones
en la viscosidad dinámica negativas
son características de sistemas
donde las fuerzas de dispersión son
predominantes, mientras que las
mezclas con interacciones fuertes
entre moléculas distintas presentan
desviaciones en la viscosidad dinámica
positivas. En base a ello, podemos
afirmar que en los sistemas estudiados
los efectos predominantes
son la ruptura de las interacciones
dipolo-dipolo (carbonato) y la prevalencia
de la energía dispersiva,
mientras que no se verifican interacciones
fuertes entre moléculas
de carbonato y alcanos.
Los autores agradecen la financiación
de la Universidad de Las
Palmas de Gran Canaria para la
realización de este trabajo [Proyecto
ULPGC 07-011].
Figura 1. Desviaciones de la viscosidad de los sistemas binarios
carbonato de dietilo + heptano (a), octano (b), nonano
(c) y decano (d). Puntos experimentales: (●) 283.15 K;
(■) 293.15 K; (▲) 303.15 K; ([) 313.15 K.
Referencias
[1] A. Rodríguez-Delgado, J.L. Trenzado, E. González, S. Galván, E. Romano, L. Darias y M. Chirivella,
Volumen Molar de Exceso de Sistemas Carbonato de Dietilo + Alcano a Diferentes Temperaturas.
Esta Bienal.
[2] O. Redlich y A.T. Kister, Ind. Eng. Chem. 40, 345 (1948).
[3] P. Bevington, Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences. McGraw-Hill New Yor
(1969).
[4] R.A. McAllister, AIChE J. 6, 427 (1960).
[5] L. Grunberg y A.H. Nissan, Nature 164, 799 (1949).
[6] E.L. Heric, J. Chem. Eng. Data 11, 66 (1966).
[7] R.K. Hind, E. McLaughlin y A.R. Ubbelohde, Trans. Faraday Soc. 56, 328 (1960).
[8] J.L.E. Chevalier, P.J. Petrino y Y.H. Gaston-Bonhomme, Chem. Eng. Sci. 43, 1303 (1988).
[9] A. Rodríguez, J. Canosa, A. Domínguez y J. Tojo, J. Chem. Eng. Data 48, 146 (2003).
[10] R. Fort, W.R. Moore, Trans. Faraday Soc. 62, 1112 (1966).
574

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Volumen Molar de Exceso de Sistemas Carbonato de
Dietilo + Alcano a Diferentes Temperaturas
A. Rodríguez-Delgado 1 , J. L. Trenzado 1 , E. González 2 , S. Galván 1 ,
E. Romano 2 , L. Darias 3 y M. Chirivella 4
1
Departamento de Física, Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, 35017 Las Palmas G.C.;
jtrenzado@dfis.ulpgc.es
2
Departamento de Química, Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, 35017 Las Palmas G.C.
3
Departamento de Ing. Eléctrica, Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, 35017 Las Palmas G.C.
4
Departamento de Ing. de Procesos, Universidad de Las Palmas de GC, 35017 Las Palmas G.C.
El estudio de las propiedades termofísicas de los ésteres de ácido carbónico con otros
disolventes resulta de gran interés, por cuanto los primeros son empleados en la industria
para la síntesis de productos químicos, fármacos y productos agroquímicos. En concreto, el
carbonato de dietilo es usado como agente de metilación y carbonilación en síntesis orgánica
y puede ser usado también como aditivo a combustibles y lubricantes. Como parte de una
investigación más extensa, en este trabajo se han medido las densidades ρ y determinado, a
partir de ellas, los volúmenes molares de exceso V E para los sistemas carbonato de dietilo +
(heptano, octano, nonano y decano) a 283.15, 293.15, 303.15 y 313.15 K. Los resultados obtenidos
han sido empleados para abordar una discusión cualitativa.
El carbonato de dietilo (Fluka, >99.5%), el heptano (Fluka, >99.5%), el octano (Fluka,
>99.5%), el nonano (Fluka, >99%) y el decano (Fluka, >98%) no fueron sometidos a adicional
purificación salvo el secado con tamiz molecular Union Carbide 0.4 nm. Los productos fueron
parcialmente desgasificados con un baño ultrasónico antes de ser usados. Para medir las
densidades ρ de los líquidos puros y de sus mezclas se ha utilizado un densímetro de tubo vibrante
modelo Anton-Paar DMA-5000, cuya exactitud se estimó mejor que 1#10 –5 g cm –3 . Los
volúmenes molares de exceso fueron calculados a partir de los datos composición-densidad
según la expresión:
V
2
xM
=
t
-
E i i
2
i = 1 i = 1
xM i i
t
! ! (1)
i
donde x es la composición, M la masa molecular y el subíndice i hace referencia a los componentes
puros. La temperatura del oscilador fue siempre controlada con una precisión
± 0.01 K. La incertidumbre promedio en los volúmenes molares de exceso fue siempre inferior
a 2#10 –3 cm 3 mol –1 .
Los valores de V E fueron correlacionados con la composición, a cada una de las temperaturas,
usando la ecuación de Redlich y Kister [1]
p
VE
= x^1 - xh
! Ak
^2x
- 1h
(2)
k = 0
k
siendo calculados los coeficientes A k
mediante el método de mínimos cuadrados. El número
óptimo de coeficientes p fue determinado usando el test-F [2], como criterio estadístico. Como
puede verse en la Fig.1, los volúmenes de exceso, que son positivos en todo el rango de composiciones,
aumentan con el incremento de la longitud de la cadena del alcano. Por un lado,
los valores positivos de V E indican que son predominantes los efectos expansivos asociados a
la ruptura de las interacciones dipolares del carbonato durante la mezcla. Por otro, el aumen-
575

Simposio de Termodinámica, Calorimetría y Análisis Térmico
to de con el tamaño molecular del
alcano es atribuible al aumento de
V E la dificultad para la promoción
de interacciones heteromoleculares
conforme aumenta la cadena alifática
del alcano. Además, para el
total de las mezclas, se verifica un
aumento de V E con la temperatura.
Este hecho indica que el incremento
de la agitación térmica promueve la
ruptura de las interacciones entre
moléculas iguales en el seno de la
mezcla.
La estimación llevada a cabo
por García y col. [3] de los parámetros
de interacción entre el grupo
carbonato (O-CO-O) y los grupos
metilo (CH 3
) y metileno (CH 2
) posibilitó
la aplicación del modelo de
Nitta-Chao [4] para sistemas como
los aquí estudiados. El modelo, con
ese juego de parámetros disponible,
alcanzó valores positivos de V E para
todos los sistemas y temperaturas,
observándose que, en general, el
modelo subestima los valores experimentales.
Desde un punto de vista
cualitativo el modelo tiende a reproducir
la simetría de las curvas, verificándose una mejora en la forma de las curvas predichas
(con respecto a las experimentales) con el aumento de la cadena lineal del alcano. Asimismo,
el modelo es capaz de reproducir el crecimiento de V E con la temperatura, si bien no acierta
a predecir correctamente la variación relativa que verifican los resultados experimentales de
V E con el aumento de la temperatura. La diferencia promedio total (computando el total de
los sistemas) entre los resultados predichos por el modelo de Nitta-Chao y los valores experimentales
resultó ser del 10.7%.
Los autores agradecen la financiación de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria
para la realización de este trabajo [Proyecto ULPGC 07-011].
Referencias
Figura 1. Volúmenes molares de exceso de los sistemas binarios
carbonato de dietilo + heptano (a), octano (b), nonano
(c) y decano (d). Puntos experimentales: (●) 283.15 K; (■)
293.15 K; (▲) 303.15 K; ([) 313.15 K.
[1] O. Redlich, A.T. Kister, Ind. Eng. Chem. 40, 345 (1948).
[2] P. Bevington, Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences. McGraw-Hill New Yor
(1969).
[3] J. García, L. Lugo, M. Comuñas, E. López y J. Fernández, J. Chem. Soc. Faraday Trans. 94, 1707
(1998).
[4] T. Nitta, E. Turek, R.A. Greenkorn y K.C. Chao, AIChE J. 23, 144 (1977).
576

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Estudio Viscosimétrico de Sistemas Binarios Carbonato de
Dimetilo + Alcano entre 283.15 y 313.15 K
E. Romano 2 , J. L. Trenzado 1 , A. Rodríguez-Delgado 1 , E. González 2 ,
S. Galván 1 , M. N. Caro 2 y M. Chirivella 3
1
Departamento de Física, Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, 35017 Las Palmas G.C.;
jtrenzado@dfis.ulpgc.es.
2
Departamento de Química, Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, 35017 Las Palmas G.C.
3
Departamento de Ing. de Procesos, Universidad de Las Palmas de GC, 35017 Las Palmas G.C.
Continuando con un proyecto encaminado a la determinación de propiedades termodinámicas
y de transporte de sistemas formados por carbonatos de dialquilo, alcoholes y alcanos,
se presentan aquí las desviaciones de la viscosidad, Δη, de los sistemas binarios carbonato de
dimetilo + (heptano, octano, nonano y decano) a las temperaturas de 283.15, 293.15, 303.15 y
313.15 K. Los compuestos puros fueron suministrados por Fluka, siendo sus purezas >99%
para el carbonato de dimetilo, >99,5% para el heptano y el octano, >99% para el nonano y
>98% para el decano. Todos los líquidos fueron usados sin purificación adicional. No obstante,
fueron almacenados sobre tamiz molecular (Union Carbide tipo 0.4 Å) y desgasificados
antes de su uso. Las viscosidades cinemáticas ν de los líquidos puros y sus mezclas fueron
determinadas, a las mismas fracciones molares a las que fueron obtenidas las densidades ρ
para los sistemas binarios y condiciones estudiadas [1]. Los valores de ν fueron determinados
con un sistema Schott-Geräte, incluyendo un baño termostático (CT-1450), y viscosímetros
Ubbelohde previamente calibrados. El tiempo de caída del líquido por el capilar fue medido
automáticamente usando dos sensores dispuestos transversalmente al viscosímetro y un reloj
electrónico (AVS-350, ± 0.01 s). La incertidumbre promedio de los valores de viscosidad cinemática
fue menor que el 0.4%.
A partir de los datos de ρ y, ν obtenidos a la misma composición, se obtuvieron otras
propiedades como la viscosidad dinámica η(= νρ) y la desviación en la viscosidad definida
según:
D h = h -! xi
hi
i = 12 ,
(1)
i
donde las cantidades con subíndice se refieren a los componentes puros. Los valores de Δη
fueron correlacionados con la composición x i
utilizando una ecuación polinómica del tipo
Redlich-Kister [2]:
p
k
Dh = x^1 - xh
! Ak
^2x
- 1h
(2)
k = 0
el grado del polinomio fue optimizado por aplicación del test-F [3]. Los resultados composición–viscosidad
(cinemática o dinámica) fueron usados para probar la aplicabilidad de las
ecuaciones propuestas por McAllister [4], Grunberg y Nissan [5], Heric [6], y Hind y col. [7].
Las viscosidades cinemáticas fueron también usadas para probar la capacidad predictiva del
modelo de contribución de grupos UNIFAC-VISCO [8]. Los parámetros empleados en la estimación
fueron los debidos a Rodríguez y col. [9], siendo el error promedio global (para el total
de los sistemas) entre los resultados predichos y los experimentales del 1.7%.
Como puede observase en la Fig. 1, las curvas Δη(x) tienden a presentar una forma de
W, verificándose incluso valores de Δη > 0 para un intervalo de composiciones del sistema
577

Simposio de Termodinámica, Calorimetría y Análisis Térmico
binario carbonato de dimetilo + decano.
Como se observa, este comportamiento
verifica cierta regularidad,
acusándose la forma de W
de las curvas Δη(x) con el aumento
de la cadena alquílica del alcano y
la disminución de la temperatura.
Fort y Moore [10] establecieron que
las desviaciones en la viscosidad
dinámica negativas son características
de sistemas donde las fuerzas
de dispersión son predominantes,
mientras que las mezclas con interacciones
fuertes entre moléculas
distintas presentan desviaciones en
la viscosidad dinámica positivas.
En base a ello, podemos suponer
que la disminución de la negatividad
de Δη que se produce puede
estar asociada a un refuerzo de las
interacciones heteromoleculares en
un intervalo de composiciones determinado.
Los autores agradecen la financiación
de la Universidad de Las
Palmas de Gran Canaria para la
realización de este trabajo [Proyecto
ULPGC 07-011].
Figura 1. Desviaciones de la viscosidad de los sistemas binarios
carbonato de dimetilo + heptano (a), octano (b), nonano
(c) y decano (d). Puntos experimentales: (●) 283.15
K; (■) 293.15 K; (▲) 303.15 K; ([) 313.15 K.
Referencias
[1] J.L. Trenzado, A. Rodríguez-Delgado, E. González, S. Galván, M.N. Caro, L. Darias y M. Chirivella,
Estudio Volumétrico de Sistemas Carbonato de Dimetilo + Alcano en un Intervalo Moderado de
Temperaturas. Esta Bienal.
[2] O. Redlich y A.T. Kister, Ind. Eng. Chem. 40, 345 (1948).
[3] P. Bevington, Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences. McGraw-Hill New Yor
(1969).
[4] R.A. McAllister, AIChE J. 6, 427 (1960).
[5] L. Grunberg y A.H. Nissan, Nature 164, 799 (1949).
[6] E.L. Heric, J. Chem. Eng. Data 11, 66 (1966).
[7] R.K. Hind, E. McLaughlin y A.R. Ubbelohde, Trans. Faraday Soc. 56, 328 (1960).
[8] J.L.E. Chevalier, P.J. Petrino y Y.H. Gaston-Bonhomme, Chem. Eng. Sci. 43, 1303 (1988).
[9] A. Rodríguez, J. Canosa, A. Domínguez y J. Tojo, J. Chem. Eng. Data 48, 146 (2003).
[10] R. Fort, W.R. Moore, Trans. Faraday Soc. 62, 1112 (1966).
578

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Estudio Volumétrico de Sistemas Carbonato de
Dimetilo + Alcano en un Intervalo Moderado de Temperaturas
J.L. Trenzado 1 , A. Rodríguez-Delgado 1 , E. González 2 , S. Galván 1 ,
M.N. Caro 2 , L. Darias 3 y M. Chirivella 4
1
Departamento de Física, Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, 35017 Las Palmas G.C.;
jtrenzado@dfis.ulpgc.es
2
Departamento de Química, Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, 35017 Las Palmas G.C.
3
Departamento de Ing. Eléctrica, Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, 35017 Las Palmas G.C.
4
Departamento de Ing. de Procesos, Universidad de Las Palmas de GC, 35017 Las Palmas G.C.
Los carbonatos de dialquilo se han mostrado muy útiles en la tecnología de las baterías
de litio, en la síntesis de muchos compuestos químicos, como disolventes extractivos, etc. En
particular, el carbonato de dimetilo, un componente químico biodegradable y benigno desde
el punto de vista medioambiental, ha sido investigado como aditivo alternativo al éter metil
tert-butílico en la gasolina sin plomo. Sin embargo, a pesar de la importancia industrial de los
carbonatos y también de los alcanos, la disponibilidad de propiedades termodinámicas para
este tipo de sistemas en la literatura es escasa. Este trabajo pretende contribuir al aumento de
las bases de datos existentes sobre estas propiedades. Aquí se han determinado de forma experimental
las densidades ρ de los sistemas bicomponentes carbonato de dimetilo + (heptano,
octano, nonano y decano) en el intervalo de temperaturas de 283.15 a 313.15 K. Los volúmenes
molares de exceso V E han sido también obtenidos para los sistemas estudiados.
Todos los productos químicos usados en este estudio, proveídos por Fluka, fueron secados
con tamiz molecular (Union Carbide 0.4 nm de Fluka) y desgasificados por ultrasonido antes
de su uso experimental. Las purezas de los compuestos, suministradas por el fabricante, eran
las siguientes: carbonato de dimetilo (>0.99), heptano (>0.995), octano (>0.995), nonano (>0.99)
y decano (>0.98). Las mezclas se prepararon con una balanza de precisión (Mettler AE240,
± 1#10 –5 g), y la densidad fue medida a presión atmosférica con un densímetro de tubo vibrante
Anton Paar DMA-5000. La temperatura del oscilador estuvo siempre controlada con una
precisión ± 0.01 K; presentando los resultados experimentales de una incertidumbre máxima
de 1#10 –5 g cm –3 . Con los datos experimentales de la densidad a cada fracción molar y los
pesos moleculares y las densidades de los líquidos puros se ha calculado el volumen molar
de exceso según la expresión:
V
xM + ^ 1 - xM h
x M 1
1 x M 2
= = G
t
- <
t
+ ^ - h F
t
(1)
E 1 2
1
Los valores de V E fueron ajustados con un polinomio de tipo Redlich-Kister [1]
p
VE
k
= x^1 - xh
! Ak
^2x
- 1h
(2)
k = 0
donde los coeficientes A k
se calcularon haciendo uso del método de mínimos cuadrados y
recurriendo al test-F para la selección de los parámetros ajustables. Como puede verse en la
Fig.1, los volúmenes de exceso de los sistemas analizados en este estudio son positivos en
todo el rango de composiciones y sus valores aumentan con el incremento de la temperatura.
El valor positivo que presenta V E , para el total de sistemas, es debido a la ruptura de las interacciones
dipolares del compuesto polar (carbonato) y de las interacciones dispersivas del al-
2
579

Simposio de Termodinámica, Calorimetría y Análisis Térmico
cano durante el proceso de mezcla.
Por el contrario, las contribuciones
negativas a la referida magnitud de
exceso, relacionadas con las interacciones
dispersivas entre moléculas
distintas, son en general pequeñas.
Todo ello implica que, para el mismo
carbonato, cuanto mayor es la
longitud del alcano, la diferencia de
fortaleza de las interacciones entre
moléculas iguales y distintas es más
marcada, y por tanto los volúmenes
de exceso son mayores. Esta conclusión
es perfectamente coherente con
el hecho de que el efecto de empaquetamiento
en los sistemas binarios
que contienen carbonatos de
dialquilo y alcano es mayor cuando
la longitud de la cadena del alcano
disminuye (probablemente debido
al incremento en el tamaño molecular)
lo que justifica el aumento de
V E con la cadena del alcano para un
carbonato y temperatura dadas.
Para los sistemas binarios del
tipo (carbonato + alcano) ha sido
usado, en la aplicación del modelo
de Nitta-Chao [2], el juego de parámetros
propuesto por García y col. [3], siendo las diferencias promedio totales (computando
el total de los sistemas) entre los resultados predichos y los experimentales del 9.8%.
Los autores agradecen la financiación de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria
para la realización de este trabajo [Proyecto ULPGC 07-011].
Referencias
Figura 1. Volúmenes molares de exceso de los sistemas binarios
carbonato de dimetilo + heptano (a), octano (b), nonano
(c) y decano (d). Puntos experimentales: (●) 283.15 K; (■)
293.15 K; (▲) 303.15 K; ([) 313.15 K.
[1] O. Redlich y A.T. Kister, Ind. Eng. Chem. 40, 345 (1948).
[2] T. Nitta, E. Turek, R.A. Greenkorn y K.C. Chao, AIChE J. 23, 144 (1977).
[3] J. García, L. Lugo, M. Comuñas, E. López y J. Fernández, J. Chem. Soc. Faraday Trans. 94, 1707
(1998).
580

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Evaluación energética experimental en condiciones reales
de un recinto en un edificio de oficinas en clima
semidesértico. Estudio preliminar de confort
S. Suárez, M. J. Jiménez y M. R. Heras
CIEMAT, Unidad de Eficiencia Energética en la Edificación, Avenida Complutense nº22, 28040, MADRID;
mjose.jimenez@psa.es.
El trabajo descrito en este artículo es parte del trabajo que se está llevando a cabo en el
marco del Proyecto Singular Estratégico ARFRISOL. El objetivo de este proyecto es demostrar
la utilidad de la arquitectura bioclimática junto con la energía solar integrada en edificios
para reducir significativamente la demanda de energía convencional para climatización. Para
alcanzar los objetivos planteados este proyecto incluye la construcción de cinco edificios de
oficinas denominados contenedores demostradores de investigación (C-DdIs), cada uno de
ellos de aproximadamente 1000 m 2 , con características y uso similares, en diferentes emplazamientos,
con condiciones geográficas y climáticas, diferentes y representativas de la climatología
de la península ibérica. Dentro de este proyecto se está llevado a cabo la monitorización
de todos los C-DdI’s construidos para la evaluación energética global de cada uno de ellos,
basándose en datos experimentales registrados en condiciones reales de uso [1]. Entre los
estudios que se llevarán a cabo para la evaluación energética de cada uno de los C-DdI’s se
considera el análisis del confort alcanzado en los recintos más representativos de cada uno
de ellos.
En este trabajo se considera uno de estos C-DdIs, situado en la Plataforma Solar de Almería
(PSA) en el desierto de Tabernas (Almería, España) [2]. En este estudio se analiza el
comportamiento de este C-DdI en cuanto al confort alcanzado en su interior [3], [4], [5], y se
compara con un edificio convencional construido en los años 80 en la misma localización, con
el mismo patrón de uso y similar tamaño. El análisis se lleva a cabo en condiciones reales de
uso mediante la monitorización continua del C-DdI, habiéndose registrando lecturas cada minuto
de las variables meteorológicas así como las que se refieren a las condiciones climáticas
y consumos energéticos en el interior del C-DdI. El estudio que se presenta corresponde a 1
año de campaña experimental.
En cada uno de los edificios se ha monitorizado un conjunto de oficinas, tal que todos
los tipos de recintos de cada edificio esté representado en el estudio, y se ha comparado el
comportamiento de todos los tipos de oficina monitorizados en el edificio convencional y el
C-DdI.
Los resultados observados durante el verano muestran que las temperaturas en el interior
del C-DdI ARFRISOL son significativamente menores que las exteriores cuando el sistema de
refrigeración no está activado. Esto nos permite evaluar el comportamiento pasivo del edificio
respecto a las condiciones climáticas así como las mejoras conseguidas respecto al edificio
convencional comparando ambos edificios.
Este estudio pone de manifiesto un comportamiento más adecuado del C-DdI respecto al
del edificio de referencia de acuerdo con las estaciones. Debe destacarse que en los periodos
para los cuales ambos edificios están en evolución libre se observa con mayor claridad el mejor
comportamiento pasivo del C-DdI respecto al edificio convencional. Además en todos los
casos se registra un porcentaje de medidas dentro de los rangos de confort significativamente
mayor para los recintos considerados del C-DdI que para el edificio convencional.
581

Simposio de Termodinámica, Calorimetría y Análisis Térmico
Estos resultados son muy positivos y prometedores teniendo en cuenta que se trata de un
análisis preliminar basado en datos registrados en la fase de puesta en marcha del C-DdI y sus
sistemas, y durante esta fase algunos de estos sistemas no habían entrado en funcionamiento,
por lo que es de esperar un comportamiento energético aun mejor cuando todos los sistemas
estén completamente operativos, que será analizado en futuros trabajos.
Agradecimientos. El PSE-ARFRISOL, Referencia PS-120000-2005-1, es un Proyecto científico-tecnológico
singular de carácter estratégico aceptado por el Plan Nacional de I+D+I 2004-
2007, cofinanciado con Fondos FEDER y subvencionado por el Ministerio de Educación y
Ciencia (MEC). Los autores agradecen esta financiación así como la colaboración a todos los
miembros del Consorcio de PSE-ARFRISOL.
Referencias
[1] Jiménez M.J., Sánchez N., Olmedo R., Enríquez R., Heras M.R. 2008. Monitorización del C-DdI del
SP4. Descripción de la instalación: instrumentación y sistema de adquisición de datos.
[2] Palero S., San Juan C., Enríquez R., Ferrer J. A., Soutullo S., Martí J., Bosqued A., Heras J., Guzmán
J.D., Jiménez M.J., Bosqued R., Porcar B.,Heras M.R. 2006. “Thorough Study of a Proposal to Improve
the Thermal Behaviour of a Bioclimatic Building”. Presentado a “23rd international conference on
passive and low energy architecture”. Ginebra (Suiza) 6 a 8 Septiembre 2006. ISBN 2-940156-30-1.
[3] ISO 7730:1994(E) Moderate thermal enviroments-Determination of the PMV and PPD indices and
specification of the conditions for thermal comfort.
[4] S. Soutullo. 2008. Evaluación experimental de un edificio: análisis de confort interio.
[5] Heras, M.R.; San Isidro, M.J; Zarzalejo, L; Jiménez, M.J. 2005. “Energetic analysis of a passive solar
design, incorporated in a courtyard after refurbishment, using an innovative cover component based
in a sawtooth roof concept”. Solar Energy 78(1).
582

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Desalación mediante destilación en membranas con contacto
directo utilizando membranas de fibra hueca copoliméricas
M. C. García-Payo 1 , M. Essalhi 1 , K. Charfi 2 y M. Khayet 1
1
Departamento de Física Aplicada I, Facultad de Ciencias Físicas, Universidad Complutense de Madrid,
Avda. Complutense s/n, 28040 Madrid. khayetm@fis.ucm.es.
2
Departamento de Ingeniería Industrial. Escuela Nacional de Ingenieros de Túnez, Universidad de Túnez
El Manar, BP-37 Belvedere 1002, Túnez.
La preparación de membranas de fibra hueca utilizando copolímeros está recibiendo una
significativa atención tanto a nivel académico como industrial ya que las membranas preparadas
con copolímeros exhiben mejores características comparadas con las membranas preparadas
con uno de los homopolímeros. Uno de los copolímeros más prometedores es el fluoruro
de polivinilideno-co-hexafluoropropileno (PVDF-HFPP). Este copolímero exhibe mejores
propiedades que el homopolímero fluoruro de polivinilideno (PVDF) como son la resistencia
a altas temperaturas debido a los grupos fluoruros que contiene, la estabilidad química y la
alta hidrofobicidad; lo que le hace muy atractivo para diferentes aplicaciones tecnológicas:
electrónica, procesado químico, fenómenos de transporte y, en particular, separación en membranas
como la destilación en membrana (DM) [1].
En este trabajo se presentan la fabricación y caracterización de fibras huecas utilizando
el copolímero PVDF-HFPP para dos concentraciones diferentes del aditivo polietilenglicol
(PEG) y su aplicación en la desalación de aguas mediante destilación en membranas con contacto
directo (DMCD). Se estudia el efecto de la concentración del aditivo sobre la estructura
y morfología de las fibras, así como, en el flujo de permeado y en el factor de retención en
DMCD. Las fibras huecas se fabricaron por el método rotacional de inversión de fase mojada
y seca “dry/jet wet spinning” descrito en [2]. Primero se preparan las disoluciones copoliméricas
mezclando a una temperatura de 42ºC el copolímero PVDF-co-HFPP con el disolvente
N,N-dimetilacetamida (DMAC) y el aditivo polietilenglicol (PEG 6000 M W
) para dos concentraciones
diferentes: 3% y 5% en peso. La disolución se introduce en un depósito y sale a través
del “spinneret” debido a la presión ejercida mediante una bombona de nitrógeno (50 kPa).
Cuando se está formando la fibra primero se solidifica la parte interna de la fibra debido al
coagulante interno (agua destilada a 40ºC) que se impulsa por medio de una bomba peristáltica
(19 ml/min). La fibra cae a través de un “gap” de aire de 27.5 cm a un depósito lleno de agua
destilada a 40ºC. Posteriormente, la fibra es trasladada hacia otro depósito, también lleno de
agua, mediante un rodillo que gira a una velocidad constante (9.2 m/min) controlada por un
motor. En este depósito, la fibra permanece durante 24 h para conseguir la solidificación total
de la misma. Finalmente, las fibras se secan a temperatura ambiente durante al menos dos
días antes de su caracterización.
Una vez preparadas las fibras se procedió a la caracterización de su estructura transversal
mediante un microscopio electrónico de barrido (SEM). Se observó tanto la superficie externa
como la interna de las fibras con un microscopio de fuerza atómica (AFM). El tamaño medio
de poro, la distribución de tamaño de poro, la rugosidad y el tamaño medio de nódulo de
ambas superficies fueron determinados a partir de las imágenes de AFM. Además, se han
realizado experimentos de DMCD con agua destilada y con una disolución acuosa de cloruro
sódico al 3% en peso. Para realizar estos experimentos se ha construido un módulo de acero
inoxidable con 8 fibras huecas. El alimento y el permeado han circulado tangencialmente en
modo contracorriente utilizando una bomba peristáltica de doble cabezal. El alimento se ha
circulado por dentro de las fibras, mientras que el permeado (agua destilada) se ha circulado
583

Simposio de Termodinámica, Calorimetría y Análisis Térmico
por la carcasa del módulo de membrana. En los experimentos de DMCD se ha mantenido
constante la temperatura del permeado (20 ó 25ºC) y se ha variado la temperatura del alimento
(25ºC-70ºC).
Figura 1. Imágenes SEM de la sección transversal de las fibras huecas preparadas con diferentes
concentraciones del aditivo (PEG): (a) 3% en peso; (b) 5% en peso.
En la Figura 1 se muestran las imágenes SEM
de la estructura transversal de las fibras. Se puede
ver que la estructura transversal cambia con la
concentración del aditivo.
En la Figura 2 se presentan los flujos de permeado
en función de la temperatura del alimento
obtenidos para agua destilada. Se observa que los
flujos son mayores para las fibras huecas preparadas
con 5% en peso de PEG. También, se ha corroborado
una disminución de los flujos de permeado
cuando se realizan los experimentos con la
disolución acuosa de sales. Los factores de retención
obtenidos en estos experimentos de DMCD
fueron superiores al 98%. Por tanto, se puede
concluir que estas membranas de fibras huecas
pueden ser utilizadas para desalación de aguas
mediante DMCD.
Referencias
Figura 1. Flujos de permeado en función
de la temperatura del alimento para las
fibras huecas preparadas con diferentes
concentraciones del aditivo (PEG): (a) 3%
en peso; (b) 5% en peso. Temperatura del
permeado = 20ºC
[1] M.S. El-Bourawi, Z. Ding, R. Ma, M. Khayet, J. Membrane Sci. 285 (2006) 4-29.
[2] M.C. García-Payo, M. Essalhi, M. Khayet, Desalination (2009) en imprenta.
584

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Preparación y caracterización de nanocompuestos de polifluoruro
de vinilideno reforzado con nanotubos de carbono
J. Medina Terán 1 , M. Khayet 1 , M. A López Manchado 2 y R. Verdejo Márquez 2
1
Departamento de Física Aplicada I, Facultad de Ciencias Físicas, Universidad Complutense de Madrid,
28040 Madrid; khayetm@fis.ucm.es.
2
Instituto de Ciencia y Tecnología de Polímeros, Consejo Superior de Investigaciones Científicas, Juan de
la Cierva 3, 28006 Madrid.
El objetivo del presente trabajo es analizar las características morfológicas y propiedades
térmicas y mecánicas de nanocompuestos de polifluoruro de vinilideno (PVDF) reforzado con
nanotubos de carbono. Se han empleado nanotubos de carbono de pared múltiple (MWNTs)
sintetizados en nuestros laboratorios mediante la técnica de deposición en fase vapor (CVD).
PVDF es un material termoplástico con excelentes propiedades intrínsecas, fácil de procesar
y a un relativo bajo coste en comparación con otros fluoropolímeros. Es un polímero
ferroeléctrico exhibiendo eficientes propiedades de piezoelectricidad y piroelectricidad. Por
todo ello, el PVDF es un material muy versátil con un amplio abanico de posibilidades a nivel
industrial [1]. La adición de MWNTs puede mejorar su conductividad eléctrica y térmica para
aplicaciones como sensores o actuadores poliméricos.
Primero se mezcló el PVDF en estado fundido con los MWNTs en una mini-extrusora Haake
de doble husillo con una capacidad de 7 cm 3 obteniéndose nanocompuestos de diferentes
concentraciones de nanotubos (0.5, 1 y 2% en peso) Adicionalmente se preparó una muestra
con nanotubos de carbono funcionalizados (métodos oxidativos) al 1% en peso. Posteriormente,
se prepararon placas de espesores determinados para su posterior caracterización mediante
moldeo por compresión en una prensa Collin P200P.
Se analizó la morfología de los materiales mediante difracción de rayos X, microscopia
electrónica de barrido y espectroscopia Raman, donde se pudo apreciar una homogénea dispersión
de los nanotubos de carbono en la matriz polimérica. Además se realizaron medidas
de ángulos de contacto empleando líquidos de diferente polaridad (agua destilada, etilenglicol
y diiodometano) y se determinaron las propiedades superficiales, energía libre superficial
(diferentes parámetros de tensión superficial), trabajo de adhesión, energía de cohesión y el
factor de solubilidad. El grado de hinchamiento de las muestras o ‘’swelling” en agua destilada,
metil tert-butil éter (MTBE) y metanol. Por último se midió la conductividad térmica del
PVDF y de los nanocompuestos de PVDF reforzados con MWNTs utilizando el método de
Lees y se compararon los resultados [2].
Se ha observado que la adición de los nanotubos mejoró las propiedades mecánicas del
material (rigidez y resistencia), mejoró su estabilidad térmica reflejado en un desplazamiento
de la degradación del material a temperaturas más altas, y además, se observó una clara aceleración
en el proceso de cristalización del PVDF.
Referencias
[1] F. He, J. Fan, S. Lau, Polymer testing, 27 (2008) 964-970.
[2] B. Galmés, M. Khayet, C. García-Payo, Efecto de nano y micropartículas sobre la conductividad
térmica de materiales poliméricos, in “La investigación del Grupo Especializado de Termodinámica
de las Reales Sociedades Españolas de Física y de Química” (2008) ISBN: 978-84-613-1085-2. p. 147-
157.
585

Simposio de Termodinámica, Calorimetría y Análisis Térmico
Fabricación y caracterización de membranas de fibra
hueca de polietersulfona para hemodiálisis
M. E. Fuentes, M. C. García-Payo y M. Khayet
Departamento de Física Aplicada I, Facultad de Ciencias Físicas, Universidad Complutense de Madrid,
Avda. Complutense s/n, 28040 Madrid; khayetm@fis.ucm.es.
Los seres vivos tienen la capacidad de regularse por sí mismos de manera natural. Los
pulmones oxigenan la sangre mediante la respiración, la piel elimina toxinas mediante el sudor,
los riñones mediante la orina, etc. Cuando los riñones fallan (trabajan al 10%) o dejan de
funcionar en su totalidad, se debe suplementar la función del riñón mediante tratamientos de
limpieza de la sangre. Dicho tratamiento se conoce como hemodiálisis [1]. En este trabajo se
han preparado fibras huecas porosas de polietersulfona (PES) utilizando el método rotacional
de inversión de fase seco/mojado bajo dos diferentes columnas de gases (aire y argón) para
utilizarse en hemodiálisis. Todos los demás parámetros del sistema se han mantenido los mismos
excepto el tipo de gas. El procedimiento de preparación de las membranas de fibra hueca
está descrito en [2]. En el presente trabajo se prepara la disolución polimérica mezclando, a
temperatura ambiente, 57% en peso del disolvente N-metil-2-pirrolidona (NMP) con 25% en
peso del aditivo etanol y 18% en peso de PES (Victrex 4100P, General Electric). La disolución
se introduce en un depósito conectado a una bombona de gas (N 2
) y sale a través del “spinneret”
debido a la presión ejercida por la bombona de nitrógeno (10 kPa). La parte interna de la
fibra empieza a solidificarse primero debido al coagulante interno que se impulsa por medio
de una bomba peristáltica con un flujo de 3.14 ml/min. En este caso el coagulante interno es
agua. La fibra cae a través de un “gap” de aire de 28 cm a un depósito lleno de agua destilada.
Posteriormente, la fibra es trasladada hacia otro depósito lleno de agua mediante un rodillo
que gira a una velocidad constante de 12 m/min controlada por un motor. En este depósito, la
fibra permanece durante 24 h. Antes de secar las fibras, éstas se sumergen en una disolución
de 40% en peso de glicerol/agua durante 24 h para evitar que se cierren sus poros.
Una vez preparadas las fibras se procedió a la caracterización de su estructura transversal
mediante un microscopio electrónico de barrido (SEM) y sus superficies internas y externas
con un microscopio de fuerza atómica (AFM). El tamaño medio de poro, la distribución de
tamaño de poro, la rugosidad y el tamaño de nódulos de ambas superficies fueron determinados
a partir de las imágenes de AFM. Los diámetros internos y externos de las fibras se determinaron
con un microscopio óptico (Olympus BX60M). Se ha medido el flujo de permeado
de agua destilada en función de la presión aplicada que ha variado entre 30 a 120 kPa. Posteriormente
se han realizado experimentos en condiciones de hemodiálisis, utilizando una disolución
tampón de fosfato (pH 7.0) añadiendo la proteína seroalbúmina bovina (BSA) en una
concentración de 0.4 g/l y/o urea en una concentración de 0.15 g/l. La temperatura y presión
del alimento se mantuvieron constantes (36.5ºC y 30 kPa). Para realizar estos experimentos se
ha empleado un sistema de filtración tangencial con circulación de líquido por la carcasa del
módulo de membrana formado por las fibras huecas de PES. El flujo de permeado obtenido
durante un determinado tiempo se ha determinado por pesada con una balanza de precisión
± 0.01 g. Para reducir el tamaño de poro y así aumentar el factor de separación de la BSA, se ha
sometido a ambas fibras de PES a un postratamiento térmico, bajo una temperatura de 150 C
y se ha estudiado el tiempo de postratamiento térmico más adecuado.
586

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
En la Figura 1 se presentan las imágenes AFM en 3D de las superficies externas e internas
de las fibras preparadas con aire y con argón. Se puede observar como la morfología de las
superficies internas y externas cambia con el tipo de gas utilizado.
Se ha observado que el tipo de gas empleado afecta a la superficie externa de las fibras
(rugosidad, tamaño de poro, tamaño de nódulo) tal como se muestra en la Tabla 1. La rugosidad
de las superficies, tanto interna como externa, de las fibras huecas preparadas en argón
es mayor que la rugosidad de las fibras preparadas en aire. Se ha observado que la permeabilidad
del agua de las fibras huecas preparadas en argón es más alta que la correspondiente
a las fibras huecas preparadas en aire. Además se ha corroborado que el flujo de permeado
aumenta linealmente con la presión aplicada.
Figura 1. Imágenes topográficas de AFM en 3D (2 μm x 2 μm) de las superficies externa e interna de
las fibras huecas preparadas en aire y en argón.
Superficie externa Superficie interna
Aire Argón Aire Argón
Ra (nm) 1.4 3.8 1.9 2.1
Tamaño medio de nódulo (nm) 72.6 102.4 54.0 55.7
Tamaño medio de poro (nm) 79.8 87.3 58.2 59.7
Tabla 1. Valores promedios del parámetro de rugosidad medio, Ra, tamaño medio de poro y nódulo de
las superficies externa e interna de las fibras huecas de PES preparadas en aire y en argón.
Referencias
[1] L. P. Perepechkin, N. P. Perepechkina. Fibre Chemistry, 31(6) (1999).
[2] M. Khayet, M.C. García-Payo, F.A. Qusay, K.C. Khulbe, C.Y. Feng, T. Matsuura. J. Membr. Sci. 311
(2008) 259-269.
587

Simposio de Termodinámica, Calorimetría y Análisis Térmico
Caracterización de patrones de chorros de arena
contenida en un cilindro en rotación
R. Chicharro
Departamento de Física, Facultad de Ciencias. Universidad Nacional Autónoma de México, México.
Resumen
En este trabajo se presentan los resultados experimentales del comportamiento de chorros
de arena contenida en un cilindro vertical, en caída libre y en rotación. Se caracterizan los patrones
generados por el sistema a diferentes velocidades angulares dado un tamaño determinado
y el efecto de segregación cundo se mezclan dos tamaños diferentes. Se generan funciones de
distribución y la variación de la entropía del sistema dependiendo de la velocidad de rotación.
1. Introducción
La caída libre de chorros de líquidos, presentan una serie de inestabilidades que se observan
con el rompimiento del chorro en forma de gotas. Este rompimiento se debe al efecto
de la tensión superficial de los líquidos y la estructura de las gotas se debe a la forma de la
boquilla de salida del fluido. Los chorros de medios granulados presentan también una serie
de inestabilidades, a pesar de ser medios no cohesivos.
2. Dispositivo experimental
El dispositivo experimental consiste en un cilindro de vidrio de 1m de longitud y un diámetro
interno de 0.94 cm, colocado verticalmente, el cual contiene el medio granulado. Su
parte inferior se encuentra a una distancia de 1.75 m del suelo en donde se colocó un tapete
de tela para evitar en lo posible la dispersión del material en el momento de la caída. Para
asegurar la alineación y evitar oscilaciones, el cilindro se encuentra en el interior de un tubo
de acero inoxidable de 30 cm de longitud, que está acoplado con un motor de AC que funciona
entre 0 y 400s -1 , controlado por una computadora. El medio granulado usado es arena de
Ottawa, que tiene la característica de no tener aristas, evitando así mayores fuerzas de fricción
entre los granos. Su tamaño se encuentra en dos intervalos (0.014-0.029) cm y (0.071-0.084) cm,
con una densidad de 1.5g/cm 3 , las cuales fueron pintadas de color diferente (blanca y negro
respectivamente), para tener una buena observación y no perder sus propiedades de rugosidad.
La proporción es de 50-50% de cada tamaño.
3. Experimento
El cilindro, tapado por la parte inferior, se llena por la parte superior lentamente para
evitar en lo posible compactación o segregación del material. El experimento se filma con una
video cámara colocada perpendicularmente al cilindro y posteriormente se fotografía perpendicularmente
el patrón obtenido en el piso, del cual se extraen los datos de cada tamaño para
generar las funciones de distribución.
4. Resultados
La frecuencia de las inestabilidades que presentan los chorros depende de la velocidad de
rotación. En la figura 1 se muestran estas inestabilidades para una frecuencia de Ω = 120RPM.
588

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
A velocidades bajas, entre 0 y 100 RPM, no se muestra el efecto, sin embargo hay un rompimiento
del chorro a pesar de no tener tensión superficial.
De los datos obtenidos, se calculan las funciones de distribución, la densidad promedio y
la entropía. La figura 2 muestra una función de distribución para Ω = 120RPM, en el recuadro
se presenta el patrón obtenido al finalizar el experimento, del que se obtuvieron los datos.
La figura 3 muestra la entropía en función de la velocidad y se puede observar que para
Ω = 150RPM aumenta considerablemente la entropía, por lo que se muestra una velocidad
crítica en donde hay un aumento de temperatura considerable.
Figura 1. Inestabilidades del chorro de arena para Ω = 120RPM.
Figura 2. Función de distribución de densidades para Ω = 120RPM.
Figura 3. Entropía en función de la velocidad de rotación.
589

Simposio de Termodinámica, Calorimetría y Análisis Térmico
Evaluación de la utilización de fueles ligeros y biodiésel en
motores diesel marinos: propiedades de ignición y combustión
José Ramón Mos, Santiago Castelo, José Luis Legido y Manuel M. Piñeiro
Departamento de Física Aplicada, Facultade de Ciencias, Universidade de Vigo, 36310 Vigo.
(mmpineiro@uvigo.es).
Las fluctuaciones del precio del barril de petróleo han llevado al sector pesquero a situaciones
límite de viabilidad de explotación, haciendo peligrar un gran número de puestos de
trabajo. En los peores momentos se ha cuestionado el futuro de un sector productivo que tradicionalmente
ha supuesto un de los pilares en la economía de muchas regiones costeras. Esta
amenaza ha obligado a explorar posibles alternativas de producción energética en buques que
redunden en una menor dependencia del precio del petróleo, y en la actualidad numerosos
grupos de investigación abordan este problemática desde distintas perspectivas.
En este estudio se ha evaluado la posibilidad de utilizar proporciones variables de biodiesel,
o fueles ligeros (IFO), añadidas al gasoil convencional, buscando combustibles de precio
más asequible, que no impliquen al mismo tiempo necesidad de reformas estructurales en los
buques. Cualquier intento en este sentido precisa de un análisis detallado de las principales
propiedades termofísicas de estos combustibles híbridos, que deben ajustarse a las rígidas especificaciones
impuestas por los fabricantes de motores. Con este objeto se han determinado
los límites de aplicabilidad de estas mezclas partiendo de medidas de densidad, capacidad calorífica
y viscosidad a alta presión. Dentro de los límites de validez de utilización encontrados
se han realizado posteriormente estudios de ignición en un banco de pruebas que simula el
proceso de combustión de un motor Diesel, con el fin de calcular la evolución de las propiedades
de ignición y combustión de las mezclas analizadas, tales como retardo de encendido, eficiencia
energética o índice de cetano, comparados con los valores del combustible original.
590

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Parametrizaciones de la energía de exceso y la ecuación de
estado de fluidos de pozo cuadrado de rango variable
A. Díez 1 , J. Largo 1 y J. R. Solana 1,2
1
Departamento de Física Aplicada, Universidad de Cantabria, 39005 Santander.
2
ramon.solana@unican.es.
Se ha desarrollado una expresión para la energía de exceso de fluidos con potencial de
pozo cuadrado de rangos λ dentro del intervalo 1,05 ≤ λ ≤ 3, en la forma:
U
E U1 U2
1 U 1
Du2
Du
u B u
Nf =
Nf +
NfT
) +
Nf
T
) 2
= _ 2i+ D 1+ +
T
)
T
)
res E res
2
donde ε es la profundidad del pozo de potencial, T* = kT/ ε es la temperatura reducida, U 1
y
U 2
son las contribuciones de primer y segundo orden a la energía de exceso en un desarrollo
perturbativo en serie de potencias del inverso de la temperatura reducida, U res
es un término
efectivo de tercer orden en dicho desarrollo, u n
) U n
/N ε
,u E (B 2
) es la contribución a la energía
de exceso por partícula debida al segundo coeficiente del virial y Δu n
es la contribución de
orden n excluida la correspondiente contribución debida al segundo coeficiente del virial. Las
contribuciones de primer y segundo orden a la energía de exceso se han obtenido mediante
simulación por Monte Carlo para diversas densidades reducidas ρ* = ρσ 3 , donde σ es el diámetro
de las partículas y ρ su densidad numérica, y los resultados se han ajustado a funciones
de la forma:
D u = a m- 1 t)
_ i
1
4 8
/ / ij
i = 2 j = 1
D u = 2 b m- 1 t)
_ i
2
6
11
/ /
ij
i = 2 j = 1
j
j
i
i
El término residual se ha obtenido mediante ajuste de la energía de exceso a los datos de
simulación procedentes de la bibliografía [1] para rangos 1.05 ≤ λ ≤ 2, así como de nuevas simulaciones
realizadas para rangos 2.2 ≤ λ ≤ 3. la forma adoptada para dicho término es:
D u = 3 c m- 1 t)
_ i
res
4 4
/ / ij
i = 2 j = 1
j
i
Se ha analizado el rango de validez del desarrollo (1) completo, así como truncado en el
término de primer orden y de segundo orden. Los resultados se muestran esquemáticamente
en la Figura 1. De acuerdo con lo que se observa en dicha figura, la aproximación de primer
orden proporciona resultados plenamente satisfactorios para λ ≥ 2 a cualquier temperatura
supercrítica; la aproximación de segundo orden permite incrementar el rango de aplicación
para λ ≥ 1.5 y cualquier temperatura supercrítica; cuando se considera además el término
residual en la expresión (1), la parametrización resultante proporciona buenos resultados
para λ ≥ 1.05 y cualquier temperatura supercrítica.
(1)
(2)
(3)
(4)
591

Simposio de Termodinámica, Calorimetría y Análisis Térmico
Hemos desarrollado una parametrización análoga para la ecuación de estado:
Z1
Z2
Zres
DZ
DZ
DZ
Z = Z0
+ Z B B
T
) +
T
) 2
+ = + t + + +
T
)
_ - i
T
)
T
)
T
)
res
3 0 2 2 0 1 2 2 3
donde Z 0
es el factor de compresibilidad del fluido de referencia de esferas duras, para el cual
hemos tomado la ecuación de Carnahan-Starling [6], B 2
es el segundo coeficiente del virial
del fluido de pozo cuadrado, B 20
el del fluido de esferas duras y ΔZ n
la contribución de orden
n a la ecuación de estado excluida la correspondiente contribución del segundo coeficiente
del virial. Los términos ΔZ n
pueden obtenerse a partir de los téminos del mismo orden de la
energía mediante relaciones termodinámicas estándar. Sin embargo, el término residual así
obtenido no permite obtener plena concordancia con los datos de simulación. Por ello, hemos
obtenido el término residual mediante ajuste de los datos de simulación de la ref. [1] y del
presente trabajo a una expresión de la forma (5) con:
D Z = d m- 1 t)
_ i
res
4 4
/ / ij
i = 2 j = 1
j
i
El rango de validez de la expresión (5) completa, y el de la aproximación obtenida truncado
en el término de segundo orden segundo orden son análogos a lo correspondientes a
la energía de exceso. En cambio, El rango de validez de la aproximación de primer orden
aumenta considerablemente para valores pequeños de λ, extendiéndose hasta temperaturas
considerablemente bajas. Ello es debido en gran medida a que el término dominante en la
expresión (5) es Z 0
.
Los autores agradecen la financiación de este trabajo por el Ministerio de Ciencia e Innovación
(MICINN), Proyecto Nº FIS2009-09616.
(6)
(5)
Referencias
[1] J. Largo, J. R. Solana Phys. Rev. E 67, 066112 (2003).
[2] J. Largo, M. A, Miller F. Sciortino. J. Chem. Phys. 128, 134513 (2008).
[3] L. Vega, E. De Miguel, L. F. Rull, G. Jackson, A. McLure J. Chem. Phys. 96, 2296 (1992).
[4] A. Lomakin, N. Asherie, G. B. Benedek J. Chem. Phys. 104, 1646 (1996).
[5] G. Orkoulas, A. Z. Panagiotopoulos. J. Chem. Phys. 110, 1581 (1999).
[6] N. F. Carnahan, K. E. Starling. J. Chem. Phys. 51, 635 (1969).
592

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Medida de la conductividad térmica de peloides
termales por el método del hilo caliente
J. Luis 1 , M. Khayet 1 , J. M. Ortiz de Zárate 1 y J. L. Legido 2
1
Departamento de Física Aplicada I, Facultad de Ciencias Físicas, Universidad Complutense de Madrid,
Avda. Complutense s/n, 28040 Madrid.
2
Departamento de Física Aplicada, Facultade das Ciencias Do Mar, Edificio das Ciencias Experimentais,
Universidade de Vigo, Campus Lagoas-Marcosede, 36310 Vigo.
E-mail de contacto: jmortizz@fis.ucm.es.
En este trabajo se ha medido experimentalmente la conductividad térmica (λ), a las temperaturas
de 20ºC y 40ºC, de varios tipos de peloides termales de los usados habitualmente
en balnearios y centros de SPA. Entre las muestras investigadas se encuentran la bentonita
magnésica, la bentonita sódica, la hectorita y la arcilla Sabhasana. Las medidas se realizaron
usando el método del hilo caliente que, como es no-estacionario, permite obtener datos de
forma rápida y en unas condiciones parecidas a las de aplicación de los peloides. Nuestra
contribución se enmarca dentro de un proyecto de investigación más amplio, cuyo objetivo es
una caracterización completa de las propiedades termofísicas de estos materiales, para conseguir
un empleo más racional y científico de los mismos.
Para llevar a cabo este estudio se ha construido una cubeta en acero inoxidable horizontal
y encamisada, cuya temperatura se controla por medio de un termostato de circulación. El
elemento sensor es un hilo de platino de 50 μm de diámetro y 12.4 cm de longitud, que se
montó en un soporte plano de fibra de vidrio. Todas las conexiones se protegieron con un
pegamento epoxi aislante y el propio hilo se recubrió con una capa nanométrica de teflón, con
el fin de mejorar su aislamiento y evitar corrientes eléctricas parásitas a través de la muestra.
En la cubeta se deposita una capa del peloide objeto de estudio sobre la que se coloca el hilo
con su soporte y se cubre todo con una segunda capa del mismo peloide. El peloide se prepara
mezclando polvo de arcilla con agua destilada con una predeterminada concentración.
Previamente, el hilo fue calibrado
de acuerdo con la norma ASTM
D2717, haciendo varias medidas con
agua destilada y con dimetilftalato a
diferentes temperaturas. Se han seguido
procedimientos y métodos ya
desarrollados y utilizados con anterioridad
en nuestro laboratorio [1,2].
Cuando circula una corriente
eléctrica por un hilo conductor fino,
éste se calienta por efecto Joule. El
aumento de temperatura del hilo y,
por consiguiente, la diferencia de
potencial entre sus extremos dependen
de la conductividad térmica del
medio que lo rodea. Esencialmente, si
la λ del medio es alta el hilo se calentará
más despacio que si la λ es baja.
Resolviendo la ecuación del calor en
Figura 1. Ejemplo de curva de calentamiento del hilo sumergido
en una muestra de bentonita sódica. La temperatura
es de 40ºC y la intensidad eléctrica que circula por el
hilo es 360 mA.
593

Simposio de Termodinámica, Calorimetría y Análisis Térmico
geometría cilíndrica, usando la ley de Ohm y suponiendo que la resistencia eléctrica del hilo
conductor depende linealmente de la temperatura
R(T) = R 0
(1 - α (T - T)), (1)
puede relacionarse [3] la conductividad térmica del medio con la pendiente que se obtiene
al representar en una gráfica la diferencia de potencial entre los extremos del hilo frente al
logaritmo neperiano del tiempo.
Como ejemplo de las medidas realizadas se presenta en la Fig. 1 la diferencia de potencial
medida entre los extremos del hilo frente al tiempo, cuando circula una corriente de 260 mA
y el hilo se encuentra rodeado de un peloide preparado a base de bentonita sódica a la temperatura
de 20ºC. Además, en la Fig. 2 se muestra la resistencia eléctrica en función de la
temperatura para el hilo sumergido
en agua, dimetilftalato y uno de los
peloides. Se comprueba, de acuerdo
con la Ec. (1), que la relación es lineal
e independiente del medio en el que
el hilo está sumergido.
El interés de este estudio es grande,
ya que la conductividad térmica
es uno de los factores que indican la
mayor o menor aplicabilidad de un
peloide dado para uso termoterapéutico.
Dicha aplicabilidad se mide
a través del concepto de retentividad
térmica o poder de un peloide para
retener su calor, que es inversamente
proporcional a la difusividad. A mayor
λ, mayor podrá ser la temperatura
de aplicación del peloide en la terapia
termal y mayores serán los efectos
terapéuticos [4].
Referencias
Figura 2. Resistencia eléctrica del hilo en función de la
temperatura. Se muestran datos obtenidos con el hilo sumergido
en agua, en dime-tilftalato y en 15% de bentonita
sódica en agua destilada.
[1] J. R. Vázquez Peñas, J. M. Ortiz de Zárate y M. Khayet, J. Applied Phys. 104 (2008), #044314.
[2] M. Khayet y J. M. Ortiz de Zárate, Int. J. Thermophys. 26 (2005), 637-646.
[3] J. M. Ortiz de Zárate, M. Khayet, Medidas de conductividades térmicas de líquidos con un calorímetro
de hilo caliente. La Investigación del Grupo de Termodinámica de las Reales Sociedades de Física
y Química 2003. Servicio de publicaciones de la Universidad de Extremadura. Cáceres, 2004.
[4] M. L. Mourelle, Caracterización termofísica de peloides para aplicaciones terapéuticas en centros
termales. Tesis doctoral. Vigo, 2006.
594

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Comportamiento termofísico de un sustrato sólido
de peloide mezclado con diferentes aguas termales
J. L. Legido Soto 1 , L. Mourelle Mosqueira 1 , C. Medina Filgueira 1 ,
C. P. Gómez Pérez 1 , Mª P. Salgado González 1 y R. Meijide Faílde 2
1 Departamento de Física Aplicada, Universidad de Vigo, Campus Lagoas-Marcosende, 36310 Vigo; xllegido@uvigo.es
2 Departamento de Medicina, Facultad de Ciencias de la Salud, Universidad de A Coruña, Campus de
Oza s/n 15006-A Coruña
Los peloides son agentes terapéuticos que se utilizan en los centros termales con fines
principalmente termoterápicos, aunque también poseen usos cosméticos.
Los peloides están constituidos por una fase sólida, frecuentemente arcillosa y una fase
líquida, ya sea agua mineral o termal, agua de mar o lago salado.
En trabajos previos se han estudiado distintos peloides aplicados en centros termales (balnearios
y centros de talasoterapia) describiéndose sus propiedades termofísicas, en especial
aquéllas relacionadas con los efectos termoterápicos (Mourelle, 2006; Legido et al., 2007, Medina
et al., 2008).
Continuando con estos estudios hemos analizado algunas propiedades termofísicas como
densidad, calor específico y viscosidad de un sustrato sólido formado por una bentonita mezclada
con distintas aguas termales de Galicia (Tabla 1), agua de mar y agua tridestilada.
Balneario
Hesperia Balneario de Guitiriz
Balneario de Lugo, Termas Romanas
Gran Balneario de Carballiño
Laias Caldaria Hotel Balneario
Balneario de Molgas
Balneario de Caldelas de Tui
Balneario de Mondariz
Termas de Cuntis
Hesperia Isla de la Toja
Balneario de Carballo
Lugar
Guitiriz (Lugo)
Lugo
Carballiño (Ourense)
Laias (Ourense)
Baños de Molgas (Ourense)
Caldelas de Tui (Pontevedra)
Mondariz-Balneario (Pontevedra)
Cuntis (Pontevedra)
O Grove (Pontevedra)
Carballo (A Coruña)
Tabla 1. Balnearios de Galicia.
Esta investigación ha sido financiada por la Consellería de Innovación e Industria, proyecto
PGIDT07PXIB310190PR.
Los autores quieren mostrar su agradecimiento a Sofía Baz Rodríguez por su ayuda en la
preparación de las muestras.
Referencias
[1] M.L. Mourelle. Caracterización termofísica de peloides para aplicaciones termoterapéuticas en centros
termales. Tesis doctoral. Universidad de Vigo, 2006.
[2] J.L. Legido, C. Medina, M.L. Mourelle, M.I. Carretero, M. Pozo, Appl. Clay Sci, (2007), 36, 148-160.
[3] C. Medina, M.L. Mourelle, J.L. Legido. Propiedades termofísicas de los peloides: análisis de la densidad.
En: J.L Legido y M.L. Mourelle (eds). Investigaciones en el ámbito iberoamericano sobre peloides
termales. 2008, pp 205-221.
595

Simposio de Termodinámica, Calorimetría y Análisis Térmico
Densidades de soluciones acuosas de mezclas
de nitratos y nitritos de litio, sodio y potasio
G. Abdelmassih, D. Salavera y X. Esteve
Crever-GATE, Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad Rovira i Virgili, Av Països Catalans 26;
43007 Tarragona xavier.esteve@urv.cat
En la actualidad ha aumentado el grado de concienciación sobre el uso de fuentes de
energía alternativas y el aprovechamiento eficiente de los recursos naturales existentes para
disminuir el consumo energético. Una buena contribución a la disminución del consumo eléctrico
en épocas estivales, lo constituye el uso de enfriadoras de absorción en aplicaciones de
climatización.
Dentro de este campo existe la posibilidad de utilizar enfriadoras de absorción accionadas
por llama directa, que utilicen agua como refrigerante y permitan operar hasta 530 K en configuraciones
multi-efecto. Para estas aplicaciones, las soluciones acuosas actuales utilizadas
tienen una eficiencia limitada, ya que algunos absorbentes son excesivamente corrosivos por
encima de los 440 K y otros son inestables térmicamente a dichas temperaturas
Erickson [1] patentó el uso de soluciones acuosas con nitrato de Litio y nitratos/nitritos
alcalinos como fluidos de trabajo en bombas de calor por absorción a altas temperaturas. Estas
mezclas no son corrosivas y son térmicamente estables hasta 530 K. Davidson y Erickson
[2] sugirieron utilizar una mezcla acuosa de LiNO 3
+ KNO 3
+ NaNO 3
con una proporción de
fracción de másica de sal de 53:28:19 respectivamente.
Debido a la poca información experimental disponible respecto de esta mezcla, en el presente
trabajo se han determinado experimentalmente su densidad y viscosidad dinámica para
concentraciones comprendidas entre el 50 y el 80% en fracción másica de sal, y temperaturas
comprendidas entre la temperatura de solubilidad para cada concentración y 403 K. El dispositivo
experimental utilizado se compone de un densímetro de tubo vibrante y un viscosímetro
de tipo pistón montados en serie y automatizados como se ha descrito en un trabajo
anterior [3].
El dispositivo experimental automatizado se compone de: viscosímetro de tipo pistón oscilante
Cambridge (mod. SPC372J), procesador electrónico ViscoPro 2000, densímetro Anton
Paar (mod. DMA 512P con unidad de control DMA 60), regulador de presión HiP (mod. 50-
6-15), lector de presión Ditel (mod. MicroP), baño térmico Julabo (mod. F20-ME) y bomba de
vacío Telstar. El densímetro y el viscosímetro se conectaron en paralelo con un Generador de
alta presión HiP (High Pressure Equipment Company) controlado por un motor paso a paso
(ACP&D Limited). Además, un PC se encarga de controlar y medir todos los parámetros
controlables del experimento, es decir, la temperatura y presión. Las conducciones han sido
termostatizadas utilizando cables calefactores paralelos.
Las densidades y viscosidades experimentales obtenidas se han ajustado mediante ecuaciones
empíricas [1], [2] en función de la temperatura (T) y de la concentración másica de sal
(w):
t = a0+ a1
(1)
ln h a
1000 $
=
T
a
0 +
(2)
596

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
2
en donde ai
bjw
i
= / con i = 0, 1.
j = 0
Los valores experimentales de la densidad se han tomado en kg·m -3 , y los de la viscosidad
en mPa·s. Para garantizar que no existiese evaporación, todas las medidas experimentales se
han realizado a 0.4 MPa de presión. La desviación cuadrática media relativa del ajuste es de
0.1% para la densidad y de 3.3% para la viscosidad. En las figuras 1 y 2 se han representado
los valores experimentales y calculados mediante las ecuaciones [1] y [2] de la densidad y
viscosidad, para la solución acuosa LiNO 3
+ KNO 3
+ NaNO 3
(53:28:19).
Figura 1. Densidad experimental y calculada
de la mezcla acuosa LiNO 3
+ KNO 3
+ NaNO 3
(53:28:19) en función de la temperatura.[0.5,
■0.6, ●0.7, ▲0.75, _0.8 fracción másica de sal
__ Calculada con la ecuación (1).
Figura 2. Viscosidad experimental y calculada
de la mezcla acuosa LiNO 3
+ KNO 3
+ NaNO 3
(53:28:19) en función de la temperatura.[0.5,
■0.6, ●0.7, ▲0.75, _0.8 fracción másica de sal
__ Calculada con la ecuación (2).
A partir de las figuras 1 y 2, se observa que ambas propiedades tienen un comportamiento
previsible, así, al aumentar la concentración de sal los valores de densidad y viscosidad aumentan
de valor, y disminuyen al aumentar la temperatura.
Los autores agradecen a la Dirección General de Investigación del Ministerio de Educación
y Ciencia la financiación económica del proyecto [ENE2007-65541/ALT].
Referencias
[1] D.C. Erickson. U.S. Patent 4.454.724. Aqueous absorbent for absorption cycle heat pump. (1984).
[2] W.F. Davidson and D.C. Erickson. 260 ºC Aqueous absorption working pair under development.
Newsletter IEA Heat Pump Center, vol. 4, no. 3, (1986).
[3] D. Salavera, A. Martín, X. Esteve, A. Coronas. Automatización de un dispositivo de laboratorio para
la determinación experimental de densidad y viscosidad a diversas temperaturas y presiones XI
Encuentro Inter-Bienal del GET. Jaca, (1986).
597

Simposio de Termodinámica, Calorimetría y Análisis Térmico
Aplicación de la metodología de superficie de respuesta para
optimizar el proceso de separación ósmosis inversa
M. Essalhi, M. Khayet y C. Cojocaru
Departamento de Física Aplicada I, Facultad de Ciencias Físicas, Universidad Complutense de Madrid,
khayetmi@fis.ucm.es.
En este trabajo se ha realizado un estudio de optimización del proceso de separación ósmosis
inversa (OI) utilizando la metodología de superficie de respuesta (Response Surface
Methodology, RSM) que consiste en el diseño estadístico de experimentos (DoE) y que ofrece
una solución para la optimización de problemas con múltiples variables.
Para llevar a cabo este estudio se ha utilizado una planta piloto semi-industrial de la casa
OSMONICS formada por un módulo tubular de acero inoxidable (S2521 Osmonics) que contiene
una membrana delgada compuesta de poliamida aromática enrollada en una configuración
espiral. El área efectiva de la membrana es 1.2 m 2 [1].
Como alimento se han utilizado disoluciones salinas con diferentes concentraciones de
cloruro sódico (NaCl). La concentración del alimento, del permeado y del rechazo (concentrado)
ha sido analizada midiendo la conductividad eléctrica por medio del conductivímetro
712Ω Metrohm. Previamente, se ha relacionado la conductividad eléctrica y la concentración
salina por medio de una calibración de la sonda empleada a diferentes concentraciones de
NaCl, desde la concentración de agua destilada hasta 47.63 g/l de NaCl en agua destilada.
Esta última concentración es mayor que la concentración del agua de mar. El flujo de permeado
se ha medido pesando la cantidad de agua producida durante un cierto tiempo. El
coeficiente de separación de la planta desaladora, S, se ha calculado por medio de la siguiente
ecuación [1]:
C
S = 1
C
p
f
donde C f
y C p
son las concentraciones del soluto en el alimento y en el permeado, respectivamente.
Las variables del proceso son: la concentración del alimento C(x 1
), la temperatura del alimento
T(x 2
), el flujo de la disolución alimento Q(x 3
) y la presión hidrostática aplicada P(x 4
). El
rango de trabajo de cada uno de estos variables son: 5 g/L < C < 42.5 g/L; 22.5 ºC < T < 37.5 ºC;
175 L/h < Q < 212.5 L/h y 0.75 MPa < P < 1.35 MPa. Se han realizado experimentos siguiendo
el diseño experimental central compuesto (CCD). Como respuesta se ha utilizado el índice (Y)
definido como producto del flujo de permeado (J) y del coeficiente de separación (S):
Y= J · S (2)
Primero se ha observado que no se ha podido obtener un modelo RSM capaz de predecir
los flujos experimentales utilizando todo el rango de concentraciones. Por esta razón se han
diseñado dos tipos de experimentos, uno con concentraciones salinas bajas en el rango de
aguas salobres (3.96 g/L < C(x 1
) < 11.04 g/L) y otro con concentraciones más altas incluyendo
concentraciones de agua de mar (12.32 g/L < C(x 1
) < 47.68 g/L), obteniendo de esta forma dos
modelos empíricos polinomiales de segundo orden con interacción entre factores, RS-Modelo
I y RS-Modelo II, respectivamente. Se ha aplicado el análisis de varianza (ANOVA) para comprobar
la bondad de cada modelo [2].
(1)
598

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
RS-Modelo I:
Y
133.72 1.58C 7.811T 73.76P 3.867C2 0.114T
2
t =
+ + + +
f
- - - p#
10
3133. 92P2
+ -0804 . CT- 69. 28CP+
8293 . TP
RS-Modelo II:
Y
25.243 0.913C 4.96 10
3
= - - -
-
t
# T+ 0.183Q+ 50.863P+
f
p#
10
0035 . C2 5242 . 10-4Q2
+ - # -0011 . CT - 1477 . CP + 0516 . TP
La figura 1 muestra algunos resultados simulados del factor Y en función de las variables
del proceso OI.
-5
-5
Figura 1. Índice Y simulado con RS-Modelo I (a) Q = 175 L/h y P = 1MPa, (b) Q = 175 L/h y
T = 30 ªC, (c) C = 7.5 g/L y Q = 175 L/h.
Puesto que la organización mundial de la salud (WHO) recomienda una concentración
en sales inferior o igual a 0.5 g/L para el agua potable y la planta piloto objeto de estudio
produce un permeado con una concentración en sales superior a esta concentración recomendada
cuando se tratan aguas con concentraciones altas (RS-Modelo II), se ha optimizado
esta planta desaladora solamente para aguas con concentraciones en el rango de aguas salobres
(RS-Modelo I). La respuesta óptima obtenida ha sido para los parámetros de entrada:
C = 3.30 g/L, T = 40.6 ºC, Q = 228 L/h y P = 1.35 MPa, obteniéndose un valor óptimo del
índice Y de 764.08 10 -5 kg/m 2 s. Se ha confirmado este valor experimentalmente utilizando
las condiciones de operación óptimas determinadas. El flujo de permeado medido ha sido
735.98 10 -5 kg/ m 2 s con un coeficiente de separación de 96.4%.
Referencias
[1] M.Kayet, J.I. Mengual, Effect of Salt type on mass transfer in reverse osmosis thin film composite
membranes, Desalination, 109(2004) 383-390.
[2] M. Khayet, C. Cojocaru, G. Zakrzewska-Trznadel, Response surface modelling and optimization in
pervaporation, J. Membrane Sci., 321 (2008) 272-283.
599

Simposio de Termodinámica, Calorimetría y Análisis Térmico
Estudio de los efectos de la radiación sobre las
características de biomembranas de Quitosano
E. Pérez y M. Khayet
Departamento de Física Aplicada I, Facultad de Ciencias Físicas, Universidad Complutense de Madrid,
28040 Madrid; khayetm@fis.ucm.es.
En la investigación del Grupo Especializado de Termodinámica de las Reales Sociedades
Españolas de Física y de Química del año 2008, se presentó un trabajo sobre la fabricación y
caracterización de biomembranas planas y densas de dos tipos de Quitosano, de alta y media
viscosidad [1]. Con el fin de ampliar este estudio se ha estudiado el efecto de la radiación
sobre algunas características de las biomembranas de Quitosano.
El Quitosano es un biopolímero [β(1-4)-2-acetamido-2desoxi-D-glucopiranosa y 2-amino-
2-desoxi-D-glucopiranosa] policatiónico que se obtiene generalmente por desacetilación alcalina
de la quitina que es el principal componente del exoesqueleto de algunos crustáceos [2].
El Quitosano es biocompatible y biodegradable y por tanto se emplea con frecuencia en varias
aplicaciones industriales en biomedicina, farmacia, agricultura etc. [2].
En el presente trabajo se ha empleado el Quitosano comercial (Shanghai Nicechem Co.,
Ltd.) extraído del caparazón del cangrejo de alta mar de Alaska cuyo grado de desacetilación
es 95%. El proceso de su producción incluye los pasos siguientes: descalcificación, desproteinización,
decoloración y desacetilación [3]. Este Quitosano se ha sometido a diferentes dosis
de radiación (25, 100, 150, 200 y 250 kGy) en el “Instituto de Química Nuclear y Tecnología”
de Varsovia (Polonia) utilizando el sistema Electron Linac conocido como “Electronica 10‐10
linear electron accelerator” cuyas características técnicas son: (energía del electrón: 5‐10 MeV;
corriente media del haz: 1 mA; energía media del haz: por encima de 10 kW; duración del
pulso: 2‐6 μs; frecuencia repetición del pulso: 50-300 Hz; frecuencia de escaneo: 1, 2, 5 Hz;
longitud de escaneo: 60 cm y frecuencia generación de onda: 1886 MHz) [4].
Aplicando el método de inversión de fase en seco y siguiendo el mismo procedimiento, se
han fabricado biomembranas tanto con el Quitosano sin irradiar como con el Quitosano irradiado
bajo diferentes dosis de radiación. Primero se prepara la disolución biopolimérica mezclando
a temperatura ambiente 1% en peso de Quitosano en una disolución acuosa de ácido acético (2%
en peso). Esta disolución se agita por medio de un rotor a 430 rpm durante 3 h, después se filtra
para eliminar posibles impurezas. A continuación
se desgasifica durante 15 min en un baño de ultrasonidos
y se deja reposar durante 24 h. Se deposita
una cierta cantidad de la disolución biopolimérica
sobre una placa de vidrio provista de anillos de
acero inoxidable, se tapa con papel filtro y se deja
secar a diferentes temperaturas. Dependiendo de
la masa de la disolución biopolimérica utilizada se
logra preparar biomembranas con diferentes espesores
(15 μm - 40 μm). Se ha empleando un micrómetro
dotado de un palpador para medir el espesor
de las biomembranas. La figura 1 muestra una
foto de una de las biomembranas preparadas.
Tanto la morfología como la estructura de las
biomembranas han sido caracterizadas empleando
diferentes técnicas como la difracción de rayos
Figura 1. Membrana de quitosano.
600

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
X (XRD) y la espectroscopia infrarroja por transformada de Fourier (FTIR) combinada con la
espectroscopia de reflexión total atenuada (ATR). Además, se han determinado las propiedades
termodinámicas (energía libre superficial, energía de cohesión, trabajo de adhesión y
parámetro de solubilidad) de las superficies de las biomembranas de Quitosano utilizando
las medidas de ángulos de contacto de tres líquidos de distinta polaridad y tensión superficial
(di-iodometano, glicerol y etilenglicol). Se ha determinado el grado de hinchamiento o
“swelling” de las biomembranas en metanol y en metil tert—butil éter (MTBE). En este caso
para llevar a cabo estas medidas con mayor precisión se dejan las muestras en vacío durante
24 horas, se pesan con una balanza de precisión ± 0,0001 g y a continuación se introducen en
el líquido objeto de estudio. Se dejan las muestrans en el líquido durante diferentes tiempos
(que varían entre 24 h hasta 2 semanas) y se van pesando las muestras después de realizar un
secado suave con papel filtro. Finalmente, se han empleado las biomembranas de Quitosano
en la separación por pervaporación de mezclas orgánicas (metanol/MTBE). Se ha observado
que las biomembranas de quitosano exhiben diferentes características estructurales dependiendo
de la dosis de radiación aplicada y son adecuadas para la separación de mezclas orgánicas
(metanol/MTBE). En la figura 2 se presentan los difractogramas de las muestras de
Quitosano irradiadas y sin irradiar.
Figura 2. Difractogramas de Quitosano irradiado a diferentes dosis y de Quitosano sin irradiar.
Agradecimientos
Los autores agradecen la financiación del Ministerio de Educación y Ciencia (FIS2006-05323).
Referencias
[1] M.E. Fuentes, C. García-Payo, M. Khayet. Título del capítulo: Fabricación y caracterización de biopelículas
delgadas de quitosano. Título del libro: "La investigación del Grupo Especializado de Termodinámica
de las Reales Sociedades Españolas de Física y de Química, Año 2008". ISBN: 978-84-613-
1085-2. Páginas: 227-240.
[2] C. Lárez, Quitina y quitosano: materiales del pasado para el presente y futuro. Avances en Química,
1(2), 15-21 (2006).
[3] http://www.nicechem.net.
[4] http://accelconf.web.cern.ch/accelconf/e94/PDF/EPAC1994_2644.PDF.
601

Simposio de Termodinámica, Calorimetría y Análisis Térmico
La climatización de las viviendas sin energía eléctrica con PCM
M. Domínguez, C. García y José Mª Arias
Departamento de Ingeniería, Instituto del Frío. CSIC. 28040 Madrid, dominguez@if.csic.es.
Introducción
La climatización de las viviendas requiere gran consumo de electricidad y se está intentando
disminuirla, pues con la liberación de la energía su costo se está elevando considerablemente
y esta habiendo problemas de escasez en España, en los meses de mayor demanda.
Entre los sistemas para resolver el problema hemos pensado utilizar los materiales de cambio
de fase (PCM) y las bombas de calor, así como la cogeneración de electricidad. El objetivo
pretendido es presentar las ideas básicas de estas posibilidades.
Las fuentes de energía disponibles a nivel de viviendas a parte de la electricidad, son los
combustibles fósiles, la biomasa, la energía térmica del aire ambiente, la solar y el aprovechamiento
del viento, pero el sobre costo las están frenando.
Resultados
En la figura 1 se ha representado una casa experimental
autosuficiente con placas fotovoltaicas
colocadas en la terraza visitable, de dimensiones
exteriores 12*6*3,2 m, aislada con lana de roca con
un espesor de 6 cm. En la tabla 1 se indican las
necesidades energéticas esperadas para el día del
año más exigente. En la figura 2, se indica el esquema
de principio energético, que está formado
fundamentalmente por los paneles fotovoltaicos,
colectores de agua colocados debajo de dichos
paneles, un acumulador de calor con material de
cambio de fase, que se puede licuar o fundir con
el agua procedente del colector.
Del acumulador de calor, se saca el agua a
temperatura aproximada de 30 ºC, prácticamente
la del cambio de fase, y se la envía a una bomba
de calor que produce calor a 55ºC o frío a 6º C; con
este calor o frío se calienta o refrigera la vivienda.
Un pequeño acumulador también de cambio de
fase a temperatura de 50 ºC, permite cubrir las necesidades
de agua caliente sanitaria (ACS).
Una segunda solución propuesta, es la eliminación
de los colectores solares introduciendo un
equipo de cogeneración, aprovechándose el calor
residual para fundir el acumulador en las épocas
frías e introducir una batería de enfriamiento,
para poder solidificar el acumulador por las noches
en los meses cálidos, permitiendo óptimos
Figura 1. Casa de gran eficiencia energética,
con bomba de calor, paneles fotovoltaicos y
PCM a 30 y 50 º C.
Figura 2. Esquema de principio de la casa de
gran eficiencia térmica.
602

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
rendimientos a la bomba de calor en las horas cálidas en verano. En la figura 3 se puede ver
un esquema del sistema que se propone.
Elemento Magnitud Unidades Valor
P. solares Área m 2 45
Colector Área m 2 20
Cargas Calor W 1500
Frío W 1000
B. de calor Calor W 1667
Frío W 1000
Consumo W 333
B. de agua Calor W 52
Frío W 46
PCM Tempera ºC 30
Volumen m 3 0.24
Capacidad Kwh 12
Área m 2 14.6
Potencia W 167
Tabla 1. Parámetros básicos de proyecto de la casa de gran eficiencia energética.
Discusión
Dado que a lo largo del año en nuestras
latitudes se requiere calor y frío en las viviendas,
se ha pensado acumular energía a
30ºC, licuando o solidificando un PCM, con
el calor o frío del aire ambiente. Para producir
la fusión se puede utilizar el calor producido
en la refrigeración de las placas solares
fotovoltaicas o con el calor generado en el
equipo de cogeneración.
Los rendimientos termodinámicos de las
bombas de calor son función de las temperaturas
y del propio salto entre los dos focos
térmicos, optimizándolos los COP pueden
llegar a valores superiores a 3 en frío y 5 en
calor, que son muy interesantes.
Figura 3. Esquema de principio del sistema energético
de una vivienda con micro cogeneración,
bomba de calor, PCM de 30ºC y un aerotermo ambiente.
Conclusiones
La climatización de las viviendas, puede realizarse sin consumo de electricidad de la red,
aprovechando la captación solar, el frío gratis del aire o la micro cogeneración eléctrica, empleando
bombas de calor bien diseñadas, trabajando con pequeños saltos de temperatura y
con acumuladores de calor de cambio de fase a temperaturas del orden de 30ºC.
603

Simposio de Termodinámica, Calorimetría y Análisis Térmico
Modelo termodinámico para la descripción del efecto de memoria
de temperatura en martensitas
J. Rodríguez-Aseguinolaza 1 , I. Ruiz-Larrea 2 , M.L. Nó 2 ,
A. López-Echarri 1 y J. San Juan 1
1 Departamento de Física de la Materia Condensada,
2 Departamento de Física Aplicada II,
Facultad de Ciencia y Tecnología, Universidad del País Vasco, Apdo.644, 48080 Bilbao, Spain;
isabel.ruiz@ehu.es
dm/dT (1/K)
Las propiedades termomecánicas tales como el efecto superelástico, pseudoelástico y de
memoria de forma han sido fundamentales en el estudio de las aleaciones con memoria de
forma (SMA) [1]. En principio, estos estudios han dado lugar a una descripción satisfactoria
del comportamiento macroscópico de estas aleaciones y a la identificación correcta de los
mecanismos microscópicos responsables. Además se ha observado un nuevo efecto memoria
en aleaciones de Ti-Ni mediante calorimetría
diferencial de barrido (DSC) [2]. Éste
fenómeno, conocido como efecto memoria
de temperatura (TME), aparece cuando se
lleva a cabo una transformación martensítica
inversa incompleta. La muestra se
calienta hasta una temperatura intermedia
Ta (arrested temperature) entre las temperaturas
As y Af (Austenitic start, Austenite
finish) y sin llegar a completar la transformación
se enfría de nuevo hasta recuperar
la fase martensítica. Los resultados muestran
que en el ciclo completo de transformación
inmediatamente posterior aparece
un pico DSC adicional a una temperatura estrechamente
relacionada con Ta. El TME ha
sido observado también en aleaciones con
memoria de forma basadas en Cu-Al-Ni [3].
En particular hemos llevado a cabo para estas
aleaciones medidas calorimétricas de precisión mediante calorimetría adiabática además
de calorimetría DSC junto con la observación microscópica directa de este fenómeno [4, 5].
Se han realizado múltiples ciclos térmicos completos e incompletos usando las técnicas mencionadas.
Estos recientes estudios han permitido desarrollar un modelo termodinámico que
permite describir el calor específico y las funciones termodinámicas como la entalpía (ΔHt) y
la entropía (ΔSt) de la transformación.
El modelo se basa en la interpretación de la transformación martensítica como una superposición
de un gran número de transiciones de fase individuales. Se establece en este marco
una relación biunívoca entre la temperatura de transición de cada plaqueta de martensita (T0*)
y su energía elástica (Gel) almacenada en la fase martensítica: Gel=ΔHT.ln(T0/T0*), donde T0 es
la temperatura de equilibrio termodinámico entre ambas fases. Este modelo permite deducir
el comportamiento del material para las distintas historias térmicas. Para ello se asume que las
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
A s
reference
a
b
c
T (K)
T a
TME
n=1, ...,6
Figura 1. Modelo de calor específico para distintas
historias térmicas: a) referencia sin efecto memoria
de temperatura, b) efecto de memoria de temperatura
n=1 y c) efecto de memoria de temperatura n=6
b
c
A f
604

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
sucesivas nucleaciones en las zonas parcialmente transformadas siguen las mismas reglas que
en el cristal austenítico inicial. Esta hipótesis estadística describe cuantitativamente bien los
resultados experimentales aunque conforme el tamaño de las áreas transformadas se aproxima
al de las plaquetas de martensita es necesario incorporar la correspondiente interacción.
El comportamiento del calor específico puede aproximarse a una distribución gaussiana normalizada
cuyo máximo indica la temperatura del pico de Cp y la anchura está relacionada con
los valores de As y Af. Esta aproximación permite dar explicación cualitativa del fenómeno
recogiendo en sus resultados el hecho de la aparición del pico secundario en Cp y el aumento
del mismo con la repetición de los ciclos parciales previos al calentamiento (procedimiento
“hammer”). Dicho modelo implica valores de saturación tanto para la masa transformada
como para la disminución de la energía elástica con el procedimiento “hammer”.
Referencias
[1] Y. Zheng, L. Cui and J. Schrooten, “Temperature memory effect of a nickel-titanium shape memory
alloy”, Appl. Phys. Letters Vol.84 number 1 pp 31-33 (2004)
[2] Z.G. Wang, X.T. Zu, S. Zhu and L.M. Wang, “Temperature memory effect induced by incomplete
transformation in TiNi shape memory alloy”, Mat. Letters Vol.59, pp. 491-494 (2005)
[3] J. Rodríguez-Aseguinolaza, I. Ruiz-Larrea, M.L. Nó, A. López-Echarri and J. San Juan “Temperature
memory effect in Cu-Al-Ni shape memory alloys studied by adiabatic calorimetry”, Acta Materialia
Vol. 56 pp 3711-3722 (2008)
[4] J. Rodríguez-Aseguinolaza, I. Ruiz-Larrea, M.L. Nó, A. López-Echarri and J. San Juan, “A new quantitative
approach to the thermoelastic martensitic transformation: the density of elastic states” Acta
Materialia Vol. 56 pp 6283-6290(2008)
[5] J. Rodríguez-Aseguinolaza, I. Ruiz-Larrea, M.L. Nó, A. López-Echarri and J. San Juan “The influence
of partial cycling on the martensitic transformation kinetics in shape memory alloys”, Intermetallics
Vol. 17 pp 749–752 (2009)
605

Simposio de Termodinámica, Calorimetría y Análisis Térmico
Calorimetría del etanol a bajas temperaturas:
estudio de distintos tipos de desorden
Bisher Kabtoul y Miguel A. Ramos
Laboratorio de Bajas Temperaturas, Departamento de Física de la Materia Condensada, Universidad Autónoma
de Madrid, 28049 Madrid
El gran interés del etanol, además del que se encuentra en la vida cotidiana, reside en que
se trata, en su estado puro, de un modelo sencillo para estudiar los principales tipos de desorden
en los sólidos. El etanol puro es un líquido molecular muy interesante, puesto que es
posible obtenerlo en cuatro estados sólidos diferentes [1-4] dependiendo de su historia térmica:
cristal estable (monoclínico); sólido amorfo o vidrio convencional por debajo de T g
= 97 K;
cristal plástico (bcc); y ”cristal vítreo” (es decir, un cristal con desorden orientacional) enfriando
dicho cristal plástico por debajo de la misma temperatura de T g
= 97 K, lo que “congela” el
desorden rotacional (de los grupos metilo de la molécula de etanol) en desorden orientacional
estático. Esta sencilla y conocida sustancia constituye pues un excelente banco de pruebas para
discriminar los papeles desempeñados por el desorden traslacional, rotacional y orientacional
en los sólidos. En particular, se encontró que el cristal vítreo presenta [2,3] el mismo comportamiento
universal en las
propiedades de bajas temperaturas
y en la dinámica de bajas
energías que los verdaderos
vidrios estructurales, pudiendo
hacerse esta comparación
cuantitativa y directamente
entre los distintos estados de
la misma sustancia.
En este trabajo, presentamos
nuevas medidas del calor
específico en distintas fases
sólidas del etanol puro, incluyendo
resultados nuevos que
arrojan más luz en el rico e
interesante diagrama de fases
del etanol.
En la figura 1, mostramos
las principales medidas realizadas
[5] de calor específico
Figura 1. Medidas del calor específico de las distintas fases del
etanol puro.
empleando para ello un versátil sistema de calorimetría puesto a punto por nosotros [6]. En
todos los casos, se empleó etanol “seco” de alta pureza (Merck, máx. 0.02% H 2
O), introducido
en la celda calorimétrica de cobre puro, sellada para alto vacío. Puede observarse allí la gran
similitud entre la verdadera transición vítrea vidrio→líquido sobrenfriado y la transición dinámica
cristal vítreo→cristal plástico, ambas teniendo lugar, como se ha dicho, alrededor de
T g
= 97 K. Por otra parte, en un trabajo anterior [4] se observaron hasta cuatro fases distintas
–aunque probablemente similares- de cristal monoclínico, algunas de ellas metastables (denominadas
α y β) y otras estables, por debajo (γ) y por encima (δ) de T . 150 K. Como se observa
en la figura 1, el cristal metastable (α) posee un calor específico ligeramente superior al del
606

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
cristal estable (γ). La fusión del cristal monoclínico de etanol ocurre, como es bien sabido, a
T m
= 159 K.
Además, hemos encontrado [5] que hay al menos tres factores importantes que influyen
en la capacidad de vitrificación del etanol líquido, lo cual explicaría las discrepancias encontradas
en la literatura sobre la tasa de enfriamiento crítica: (i) la posible contaminación del
agua; (ii) los detalles específicos de la celda experimental usada (forma, tamaño, rugosidad,
etc.), que pueden influir en una cristalización heterogénea; (iii) los antecedentes de la historia
térmica del etanol, de modo que alguna memoria de un orden orientacional o de otro tipo
pueden persistir inesperadamente en el estado líquido e influir en el comportamiento molecular
posterior y en las cinéticas de solidificación. Como regla general, se puede decir que
la vitrificación del etanol se mejora por: (i) una pequeña cantidad de “impurezas” de agua;
(ii) un entorno experimental de superficies limpias, planas y no rugosas, de modo que no
proporcionen centros inductores de nucleación; (iii) calentar el líquido por encima de 250 K,
borrando posibles efectos de memoria.
Este trabajo ha sido apoyado por el Ministerio de Ciencia e Innovación, enmarcado dentro
del proyecto FIS2006-01117 y el programa CONSOLIDER Nanociencia Molecular CSD2007-
00010, así como de la Comunidad de Madrid mediante el programa “Ciencia y Tecnología en
el Milikelvin” (S-0505/ESP/0337).
Referencias:
[1] O. Haida, H. Suga, S. Seki. J. Chem. Thermodyn. 9, 1133 (1977).
[2] M. A. Ramos et. al., Phys. Rev. Lett. 78, 82 (1997).
[3] C. Talón, M. A. Ramos, S. Vieira, Phys. Rev. B 66, 012201 (2002).
[4] M. A. Ramos et. al., J. Non-Cryst. Solids 352, 4769 (2006).
[5] B. Kabtoul, R.J. Jiménez-Riobóo, M. A. Ramos, Philosophical Magazine 88, 4197 (2008).
[6] E. Pérez-Enciso and M. A. Ramos, Termochimica Acta 461, 50 (2007).
607

Simposio de Termodinámica, Calorimetría y Análisis Térmico
Equipo adiabático de magnetotermia para la medida
del coeficiente específico de absorción de materiales
E. Natividad 1 , M. Castro 1 y A. Mediano 2
1
Instituto de Ciencia de Materiales de Aragón (CSIC-Universidad de Zaragoza); evanat@unizar.es.
2
Instituto de Investigación en Ingeniería de Aragón (Universidad de Zaragoza).
La magnetotermia, o la disipación de calor que experimenta un material al someterlo a
un campo magnético alterno, tiene aplicaciones en diferentes sectores industriales, así como
en biomedicina. En concreto, en este campo, la terapia oncológica de hipertermia con fluidos
magnéticos supone la introducción en el tumor de un fluido con nanopartículas magnéticas,
de manera que, al aplicar un campo magnético alterno, las nanopartículas generen el calor
necesario para debilitar o destruir las células cancerígenas [1].
La capacidad de calentamiento se expresa mediante el denominado coeficiente específico
de absorción (specific absorption rate), SAR = (1/m MNP
)·C·(ΔT/Δt), donde m MNP
es la masa
del material disipador, C es la capacidad
calorífica de la muestra y ΔT es
su incremento de temperatura al ser
sometida durante un tiempo Δt a un
campo magnético alterno. Los equipos
descritos en la literatura para la
medida del SAR no pueden usar directamente
la expresión anterior, ya
que no operan en condiciones adiabáticas.
Por ello, utilizan un método
aproximado asumiendo ciertas hipótesis
que pueden no cumplirse y dar
lugar a errores significativos en el valor
del SAR.
Para superar estas limitaciones y
poder emplear la expresión directa,
se ha construido el primer equipo
Figura 1. Equipo adiabático de magnetotermia.
(Figura 1) que combina operación
en condiciones adiabáticas [2] y excitación
con campo magnético alterno,
lo que limita el empleo de materiales metálicos y ferromagnéticos en su fabricación. Este
equipo permite medir muestras sólidas y líquidas, para las cuales se utiliza un contenedor
de cuarzo sellado con un adhesivo. La muestra está rodeada y suspendida de una pantalla
adiabática de alúmina con un calentador consistente en un depósito de una aleación de Ni
(espesor ≈ 1.5 μm) que la recorre a lo largo de su superficie. La temperatura de la muestra y su
diferencia de temperatura con la pantalla se mide con termopares. El conjunto se encuentra
en el interior de un dewar de vidrio en el que se realiza vacío hasta valores de 10 -5 mbar. Esta
configuración permite minimizar el intercambio de calor de la muestra con el entorno, de tal
manera que todo el calor disipado por la muestra al someterla al campo magnético alterno se
invierte en incrementar su temperatura. El campo magnético alterno se genera mediante un
circuito resonante serie (inductor y banco de condensadores) excitado por un amplificador de
potencia. El rango de frecuencias es de 50 a 500 kHz con amplitudes del campo de 0-4 kA/m.
608

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
La medida de ΔT se realiza de acuerdo con el método de pulso de la calorimetría adiabática
tradicional, en el que se monitoriza la temperatura de la muestra antes, durante y después
de aplicar el campo magnético alterno, manteniendo en todo instante la temperatura de la
pantalla igual a la de la muestra. La corrección de las pequeñas fugas térmicas se lleva a cabo
(ver figura 2) extrapolando en el tiempo los comportamientos lineales de los procesos de equilibrio
hasta el punto medio del intervalo de aplicación del campo alterno. La figura 2 muestra
tres pulsos consecutivos de medida para el ferrofluido comercial FluidMAG-UC/A (Chemicell).
La diferencia de temperatura entre la pantalla y la muestra se mantiene por debajo de
unos 40 mK durante la medida, indicando unas condiciones de adiabaticidad aceptables. La
reproducibilidad se ha estimado comparando 7 pulsos realizados en las mismas condiciones
de frecuencia y amplitud de campo, obteniéndose un valor de 0.217 ± 0.009 W/g.
La precisión absoluta se ha evaluado usando como patrón un cilindro de cobre. El dato
experimental se ha comparado con el valor calculado mediante la expresión teórica que
cuantifica la potencia disipada por
un cilindro debido a las corrientes
de Foucault inducidas por un campo
magnético alterno axial. El resultado
experimental tan sólo difiere en un
3% del calculado teóricamente. Sin
embargo, el uso del equipo en condiciones
no adiabáticas, simulando las
instalaciones de la literatura, infravalora
el valor del SAR en un 21%.
En conclusión, se ha construido
un equipo adiabático de magnetotermia
para la medida del coeficiente
específico de absorción en materiales
tanto sólidos como líquidos con una
elevada precisión absoluta y reproducibilidad,
mejorando sustancialmente
a los equipos descritos en la
literatura. Este equipo, dadas sus
prestaciones, es de gran importancia
para el estudio de la correlación entre el SAR y características de las nanopartículas tales como
su tamaño, polidispersidad, forma, cristalinidad o recubrimientos. Además, unos valores precisos
de SAR son importantes para la simulación de la distribución de temperatura en tejidos
o en phantoms y para la optimización de la terapia de hipertemia magnética.
Los autores agradecen a los proyectos MAT2004-03395-C02-02, MAT2007-61621 y
CSD2007-00010 del Ministerio de Educación y Ciencia por su financiación.
Referencias
Figura 2. (a) Tres pulsos para el ferrofluido FluidMAG-
UC/A (Chemicell). (b) Diferencia de temperatura entre la
muestra y la pantalla adiabática durante la medida.
[1] M.Johannsen, U. Gneueckow, B. Thiesen, K. Taymoorian, C.H. Cho, N. Waldofner, R. Scholz, A. Jordan,
S.A. Loening and P. Wust, European Urology, 52, 1653 (2007).
[2] E. Natividad, M. Castro, A. Mediano, Appl. Phys. Lett. 92, 093116 (2008).
609

Simposio de Termodinámica, Calorimetría y Análisis Térmico
Estima de la conductividad termica de la bentonita
J. L. Fernández Marrón 1 , J. Blázquez Martínez 2 ,
J. M. Barcala Riveira 2 y P. L. Martín 2
1
Departamento de Informática y Automática, E.T.S.I. en Informática, UNED, C/Juan del Rosal 16, 28040
Madrid, jlmarron@dia.uned.es.
2
CIEMAT, Avda. Complutense 22, 28040 Madrid, juan.blazquez@ciemat.es.
En un almacén geológico profundo (AGP), y debido a su impermeabilidad al agua, la
bentonita resulta una arcilla candidata a servir como barrera entre los elementos combustibles
gastados de un reactor nuclear y la biosfera (1). La maqueta del experimento FEBEX de
CIEMAT tiene por objeto estudiar el comportamiento de la bentonita en condiciones similares
a las del AGP.
La capacidad de la bentonita como barrera se degrada con la hidratación de la misma.
Es posible vigilar los cambios en la hidratación por cambios en la conductividad térmica,
aprovechando que la bentonita FEBEX se encuentra muy instrumentada, con un total de 328
sensores de temperatura (RTD) de tipo PT100. El experimento comenzó en 1997, adquiriendo
datos cada 30 minutos, ininterrumpidamente hasta la fecha (2).
Los calentadores eléctricos tienen una potencia variable con una potencia nominal máxima
de 2800 W, diámetro interno de 0.34 m y longitud 1.625 m. La potencia usada en el experimento
es del orden de 500 W, variable, de manera que la temperatura del borde en contacto
con la bentonita sea 100ºC.
La estructura que confina la bentonita es un cilindro de acero al carbono con una capa interior
de acero inoxidable, de dimensiones: diámetro interior 1.615 m; longitud interior, 6.00 m;
espesor de pared, 70 cm; masa total estimada, 30 Tn. Hay dos tapas laterales para salida de
cables de suministro de energía y de los sensores de temperatura. La superficie cilíndrica
presenta 234 orificios: 48 boquillas para inyección de agua, y 186 para salida de los cables de
los sensores.
Hay en total 328 sensores de temperatura tipo RTD Pt100 repartidos por la bentonita,
existiendo 5 en cada dirección radial, que es la que vamos a utilizar. Todos estos RTDs se
han muestreado cada media hora. En la maqueta, se vigila la conductividad térmica k que
depende de la temperatura. Es pues de interés establecer métodos de monitorización de la
bentonita, para que siga siendo barrera de contención de los productos de fisión.
El sistema de control de la maqueta mantiene el perfil térmico constante y en consecuencia,
la potencia sigue a la conductividad. Los cambios de conductividad se atribuyen a la hidratación
de la maqueta. Según la ley de Fourier, la reducción del gradiente térmico equivale,
en este caso, a la reducción de la constante C o sea, al aumento de la conductividad térmica
Tr C * ln ;
r r qr
] g
i
= 100 - c m C = m
k
(1)
i
en donde r i
es el radio interior del cilindro hueco de bentonita; C es la constante de ajuste; q´´
el flujo de calor proveniente del calentador A; y k, la conductividad térmica.
Si se admite que este perfil es el correcto, entonces se eligen dos RTD, sean T 2
y T 3
, además
al estar estos dos RTD mas alejados tanto del calentador como de la envoltura exterior, hace que
las fluctuaciones debidas a estos, ya solo dependan de la transmisión en la bentonita, por ello:
T2 - T3
C =
ln _ r r i (2)
3 2
610

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
El tiempo de tránsito del calor está relacionado teóricamente con la conductividad térmica:
tfr c R
x 0 =
k
(3)
Donde ρ es la densidad; c, la capacidad calorífica por unidad de masa; ε, el espesor de la
corona circular entre ambos sensores; Rr , el radio medio de la corona; y k la conductividad
térmica. En la maqueta al mantener constante el perfil térmico, los cambios de potencia corresponden
a cambios de la conductividad térmica. La conductividad puede estimarse dinámicamente
a través de las fluctuaciones térmicas de dos sensores próximos del perfil radial,
por ejemplo T 2
(t) y T 3
(t). Para ello, es necesario conocer el tiempo de transito entre dos esas
termoresistencias y así estimar la conductividad térmica. Este tiempo se puede determinar
por correlación cruzada de las señales de temperatura. Si se produce una alteración de la señal
el máximo de la correlación cruzada nos permitirá calcular el tiempo de transición entre dos
RTDs y así la conductividad térmica de la bentonita.
Los resultados del trabajo sugieren que dos es el número suficiente de RTD para la vigilancia.
En particular los sensores T 2
y T 3
situados en el mismo perfil radial, y separados del
orden de 20 cm. Acorde con la ecuación (2) se puede calcular la constante C, y por análisis de
ruido térmico, de la ecuación (3) y la correlación cruzada, calcular la conductividad térmica.
De la ecuación (1) se obtiene la otra incógnita, el flujo de calor q´´. A partir de la conductividad
se vigila la humedad y la fragmentación de la bentonita.
Por otra parte, la posibilidad de estimar el tiempo de tránsito del calor a priori, ecuación
(3) ayuda a identificar el máximo de interés en la correlación cruzada y validar los métodos
de análisis de ruido.
Las condiciones de la maqueta son quasi reales, de manera, que se ha diseñado un procedimiento
para la vigilancia de la conductividad y el flujo calorífico, en condiciones reales de
AGP y con un número mínimo de sensores de temperatura.
El procedimiento sirve también para detectar la muy probable descalibración de los sensores.
Si uno de ellos sufriera una deriva en la calibración, lo que es seguro que sucederá en
una vigilancia a tan largo plazo, la estima de la conductividad por análisis de ruido no se vería
afectada, pero, en cambio, la estima del flujo calorífico no concordaría con la del monitor gamma,
por lo que se deducirá que al menos un sensor se ha descalibrado. En estas condiciones,
lo más razonable sería, si fuera posible, cambiar ambos sensores, pues, aunque se identifique
cual es el sensor descalibrado, el otro sensor estará próximo a descalibrarse.
Referencias
[1] ENRESA (1997), “Evaluación del comportamiento y de la seguridad de un almacenamiento geológico
profundo”, Publ. Tec. 06/97.
[2] FEBEX, (1977), “Ful scale barriers experiment in crystaline host rock”, ENRESA, 70-ST-M-0-01, Rev. 0.
[3] Cornwell K. (1996), “The flow of heat”, Van Nostrand Reinhold Company Ltd., Chap. 7.
611

Simposio de Termodinámica, Calorimetría y Análisis Térmico
Estudio calorimétrico a bajas temperaturas del n-butanol
Merzak Hassaine y Miguel A. Ramos
Laboratorio de Bajas Temperaturas, Departamento de Física de la Materia Condensada, Universidad Autónoma
de Madrid, 28049 Madrid; miguel.ramos@uam.es.
La verdadera naturaleza física del estado vítreo y el fenómeno mismo de la transición
vítrea siguen siendo uno de los principales retos o cuestiones pendientes para la física de la
materia condensada en el siglo XXI [1].
Entre otros aspectos, en la última década se ha prestado mucha atención a la aparente existencia
de transiciones de primer orden entre dos estados líquidos o, más generalmente, entre
dos estados amorfos, lo que se ha dado en llamar poliamorfismo [2,3]. El caso más conocido es
probablemente el de las dos fases amorfas bien diferenciadas del hielo [4]: la fase amorfa de
baja densidad (LDA) y la de alta densidad (HDA).
La primera transformación poliamórfica reportada en un líquido molecular fue en el fosfito
de trifenilo (TPP) [5], entre el líquido sobrenfriado (hacia 210-230 K) por encima de la
transición vítrea (T g
. 202 K) y una fase aparentemente amorfa, que denominaron fase glacial.
Más recientemente, este mismo estado o fase “glacial”, intermedio entre el estado vítreo convencional
y el estado cristalino estable, ha sido reportado por Bol’sahakov y Dzhonson [6] en
el n-butanol (ó 1-butanol), cuando se estabiliza térmicamente su líquido sobrenfriado durante
algunas horas a 120-140 K. Posteriormente,
y basándose en este y
otros experimentos, Kurita y Tanaka
afirmaron [7] que el n-butanol
presentaba efectivamente
una transición líquido-líquido.
Por otra parte, un grupo francés
ha argumentado con distintos
experimentos [8] que el nuevo
“estado glacial” encontrado no
es otra cosa que un estado mixto
nanocristales-líquido congelado
y no una manifestación de poliamorfismo,
tanto en el n-butanol
como en el TPP.
Con el objetivo de entender
mejor qué es realmente este “estado
glacial” y discriminar entre
estas hipótesis, hemos llevado a
Figura 1. Calor específico de las distintas fases del n-butanol.
cabo estudios de calorimetría y medidas de calor específico a bajas temperaturas de las distintas
fases sólidas del n-butanol, empleando para ello un versátil sistema de calorimetría puesto
a punto por nosotros [9].
Se usó n-butanol de alta pureza (Aldrich, 99.8% puro), introducido en la celda calorimétrica
de cobre puro, sellada para alto vacío.
En la figura 1 se muestran las medidas del calor específico de las distintas fases obtenidas,
en el rango de temperaturas del nitrógeno líquido. El vidrio o sólido amorfo convencional se
obtiene sencillamente enfriando el líquido a velocidades moderadas por debajo de la transición
vítrea observada en T g
. 113 K. Calentando éste por encima de la transición vítrea, el
612

XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
líquido sobrenfriado sufre un proceso exotérmico o transición de fase de primer orden, alrededor
de 125-140 K, a un sólido metastable de apariencia cristalina, que denominaremos cristal
α. Este “cristal α” metastable se transforma en el cristal estable (que denominaremos cristal β)
por encima de 160 K. Este cristal estable funde en T m
= 184 K.
Nuestra conclusión preliminar es que este cristal α metastable es el controvertido estado
glacial discutido en la literatura y que éste no se trata de ninguna fase amorfa, sino de una
mezcla de dos fases: una fase parcialmente cristalizada del cristal estable (β), probablemente
en forma de un conjunto de numerosos nanocristalitos, coexistiendo con otra fase más desordenada,
probablemente una matriz amorfa formada a partir del líquido sobrenfriado restante.
De acuerdo con el grupo francés [8], el origen de esta fase mixta sería la alta velocidad
de nucleación en este líquido molecular acompañada de una baja velocidad de crecimiento
de los cristales a las temperaturas señaladas, lo que fomentaría la creación independiente y
frustrada de numerosos nanocristalitos, abortando así un proceso coherente y completo de
cristalización, que sólo ocurriría a temperaturas más altas.
Los autores agradecen la ayuda del Ministerio de Educación y Ciencia dentro del proyecto
FIS2006-01117 y del programa CONSOLIDER Nanociencia Molecular CSD2007-00010, así
como de la Comunidad de Madrid mediante el programa “Ciencia y Tecnología en el Milikelvin”
(S-0505/ESP/0337).
Referencias
[1] P. W. Anderson, Science 267, 1615 (1995).
[2] C. A. Angell, Science 267, 1924 (1995).
[3] J. Senker, E. Rössler, Chem. Geol. 174, 143 (2001).
[4] O. Mishima, L.D. Calvert, E. Whalley, Nature 314, 76 (1985).
[5] A. Ha, I. Cohen, X. Zhao, M. Lee, D. Kivelson, J. Phys. Chem. 100, 1 (1996).
[6] B. V. Bol’shakov, A. G. Dzhonson, Dokl. Phys. Chem. 393, 318 (2003).
[7] R. Kurita, H Tanaka, J. Phys.: Condens. Matter 17, L293 (2005).
[8] A. Wypych, Y. Guinet, A. Hédoux, Phys. Rev. B 76, 144202 (2007).
[9] E. Pérez-Enciso and M. A. Ramos, Termochimica Acta 461, 50 (2007).
613

Simposio de Termodinámica, Calorimetría y Análisis Térmico
Caracterización termofísica de la interacción entre surfactantes y
proteínas mediante técnicas de dispersión de luz y calorimetría
diferencial de barrido
S. Doval, J. Peleteiro y L. Romaní
Departamento de Física Aplicada, Universidad de Vigo, Campus As Lagoas s/n, 32004 Ourense;
salgado@uvigo.es
La interacción de proteínas con diversos surfactantes biológicos [1] despierta un gran interés
tanto a nivel biológico, por dar lugar a las principales reacciones que intervienen en el metabolismo
humano, como a nivel físico-químico, industrial,... Desde hace décadas se estudian
sus propiedades mediante todo tipo de técnicas experimentales. El objetivo de este trabajo es
realizar un estudio termofísico completo de cómo la mezcla de esos dos tipos de macromoléculas
afecta a sus propiedades físicas y químicas individuales. Para ello, se emplean dos técnicas
experimentales: la técnica de dispersión de luz, más conocida por su nombre en inglés:
Light Scattering, y la calorimetría diferencial de barrido (DSC, sus siglas en inglés).
La medición de la difusión de luz [2] se realiza haciendo incidir un haz láser sobre una
muestra para obtener información sobre ciertas propiedades físicas relativas a la estructura
y la dinámica de las macromoléculas estudiadas. Dependiendo de si el intervalo temporal
de la medida de la intensidad de luz que se dispersa es de segundos o de microsegundos, se
distinguen dos tipos de análisis: medidas de luz en estática o en dinámica, respectivamente.
Por otro lado, la calorimetría diferencial de barrido es una de las técnicas experimentales más
utilizadas a la hora de estudiar y detectar transiciones que implican intercambio de energía.
Por ello, es una técnica adecuada para la caracterización termodinámica de los cambios conformacionales
sufridos por proteínas en interacción con surfactantes.
El equipo de espectrofotometría
utilizado es el modelo Malvern®
Autosizer 4800. El haz láser
[Uniphase® 75mW] se encuentra
polarizado verticalmente con una
longitud de onda de λ = 488 nm y
las medidas se realizan en combinación
con un fotomultiplicador
y un correlador digital. Las
medidas de dispersión de luz se
realizan a 25.0 °C ± 0.1 °C, con
un barrido angular para las medidas
en dispersión estática y a
θ = 90° para las medidas en dispersión
dinámica. El calorímetro
empleado es un Micro DSC III de
Setaram® para la determinación
de capacidades caloríficas de líquidos.
Con el fin de mantener bajo
control el pH y la fuerza iónica de
las mezclas de surfactantes y pro-
Figura 1. Radio hidrodinámico aparente [R H,ap
] frente a la concentración
[C] de surfactante (ácido desoxicólico) disuelto en
tampón de Na 2
CO 3
/NaHCO 3
(pH=10) para varios valores de
fuerza iónica [f..i.].
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XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
teínas bajo estudio se realizan disoluciones reguladoras con un tampón de Na 2
CO 3
/NaHCO 3
.
Todas las disoluciones se han realizado con agua ultrapura MilliQ® y filtrado previamente
con un filtro Millipore® de 0.22 μm de tamaño para evitar, principalmente, la aparición de
polvo. Asimismo, las muestras se han termostatado con anterioridad a cada medición durante,
al menos, 30 minutos. Además, el espectrofotómetro se ha calibrado con agua destilada
y tolueno para evitar una dependencia angular de la intensidad de luz cuantificada y se ha
repetido cada experimento tres veces, como mínimo, para asegurar unos buenos resultados.
Los experimentos más destacados son los de dispersión dinámica de luz. En ellos, el principal
resultado es la función de autocorrelación temporal normalizada de la intensidad dispersada,
g (2) (t) [2], es decir, la dependencia temporal de las fluctuaciones en la intensidad de
la luz dispersada por los agregados moleculares. Con esto se puede obtener el coeficiente de
difusión de traslación y, a partir de éste, se puede calcular el radio hidrodinámico, r h
, mediante
la ecuación de Stokes - Einstein:
kBT
D = rh r
(1)
6 h
siendo k B
la constante de Boltzmann y η la viscosidad a la temperatura T.
Así, variando la concentración de surfactantes y proteínas, el pH y la fuerza iónica del
medio, principalmente, se pueden obtener datos precisos de los radios moleculares e hidrodinámicos
de las moléculas presentes en las disoluciones [ver figura 1]. También es posible
calcular sus pesos moleculares, el segundo coeficiente del virial y otras características a partir
de las medidas en estática y ciertas propiedades dinámicas tales como, por ejemplo, el coeficiente
de difusión.
Referencias
[1] E. D. Goddard, K. P. Ananthapadmanabhan. Interactions of Surfactants with Polymers and Proteins,
CRC Press Inc.: London, 1993.
[2] B. J. Berne, R. Pecora. Dynamic Light Scattering with Applications to Chemistry, Biology and Physics,
2nd ed.; Dover Publications: New Cork, 2000.
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Simposio de Termodinámica, Calorimetría y Análisis Térmico
Análisis reológico de la influencia de una dispersión de Konjac
glucomanano en la capacidad gelificante de surimi de
calamar gigante (Dosidicus gigas). Efecto del pH
M. A. Iglesias-Otero y C. A. Tovar
Departamento de Física Aplicada, Facultad de Ciencias de Ourense. As Lagoas s/n 32004. Ourense. Universidad
de Vigo. tovar@uvigo.es.
El objetivo es analizar la influencia de la adición de una dispersión acuosa al 10% de konjac
glucomanano (KGM), en las propiedades gelificantes del surimi de calamar gigante (Dosidicus
gigas) en función del pH. Esa propiedad se analiza básicamente en términos de las
magnitudes viscoelásticas de geles suwari, obtenidos calentando en baño maría la mezcla de
surimi neutro, con 1% de dispersión de KGM a 40°C durante 30 minutos y 3% de NaCl.
Se elaboraron muestras control (MC), surimi neutro con sal, y otras con distintos grados
de alcalinidad: muestra A (pH 7 con 1% de dispersión y sal), B, C y D (muestras alcalinas a
pH = 9, 10, 11, respectivamente, con 1% de dispersión de KGM y sal). Todas se comparan con
las propiedades viscoelásticas de un gel suwari elaborado a partir de surimi de Abadejo de
Alaska (Theragra chalcogramma), considerado como patrón de referencia reológico (PR). El
cual fue obtenido calentando en las mismas condiciones de temperatura y tiempo, surimi
neutro de Abadejo con 3% de sal.
El objetivo de aumentar el grado de alcalinidad en las muestras, es provocar la desacetilación
de las cadenas del polisacárido, utilizado como ingrediente. KGM posee doble funcionalidad:
tecnológica, por ser agente gelificante (1) y desde el punto de vista de la salud
alimentaria, como regulador de los niveles de azúcar y colesterol en sangre.
Las medidas reológicas se realizaron a temperatura constante 10°C, utilizando dos reómetros,
uno Bohlin CVO, Inc. (Bohlin Instruments Cranbury, NJ) y otro Haake RS600 de Electron
GmbH (Karlsruhe, Germany). Los tests en barrido de tensión sirvieron para conocer el limite del
intervalo viscoelástico lineal (IVL). La frecuencia programada fue 1Hz y la máxima deformación
aplicada del 100%. Los tests en barrido de frecuencia, proporcionan los espectros mecánicos de
los que se obtiene información muy útil sobre las características estructurales de un buen gel (2).
Para la obtención de los perfiles de gelificación térmica, se programaron ensayos oscilatorios a
frecuencia constante de 0.1Hz,
en barrido térmico a velocidad
de calentamiento uniforme de
1°C/min.
En la Figura 1 se observan
los perfiles de gelificación térmica
de las muestras crudas.
Datos que permiten realizar
una primera valoración sobre
la capacidad gelificante de las
respectivas muestras en función
del pH. Análisis que se
lleva a cabo comparando la
velocidad de decrecimiento
del ángulo de fase (δ). Destaca
el surimi de Abadejo que es la
Figura 1. Influencia del pH en la velocidad de decrecimiento del ángulo
de fase en surimi de calamar con 1% de dispersión de KGM.
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XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
muestra de referencia de calidad (PR), la que posee mejor capacidad de gelificación, lo que
manifiesta máxima funcionalidad de su proteína miofibrilar. En el surimi de calamar gigante
se observa que la muestra B (pH 9) mejora significativamente la funcionalidad de la proteína
miofibrilar, puesto que la velocidad de decrecimiento del ángulo δ aumenta un 19% con respecto
a MC.
Una reflexión más detallada del papel de la adición de 1% de dispersión de KGM al surimi
de calamar, según el nivel de alcalinidad, puede realizarse analizando las propiedades
viscoelásticas de los respectivos geles suwari a 10°C. De los ensayos en barrido de tensión, se
deduce que el incremento del pH mejora sustancialmente la calidad reológica de estos geles,
pues disminuye su rigidez y aumenta notablemente la amplitud de deformación del IVL,
con respecto a la muestra control. Esta tendencia se manifiesta igualmente en los resultados
de los espectros mecánicos a 10°C. El aumento del pH repercute directamente en una mayor
estabilidad estructural de la red proteica de las respectivas muestras con respecto a la control,
puesto que por una parte aumentan el factor de calidad Q y la dimensión fractal D f
; y por otra
disminuye el exponente n’ de la ley de potencia, lo que se traduce en una menor dependencia
del módulo de almacenamiento elástico G’ con la frecuencia angular.
Los autores agradecen a la Consellería de Economía e Industria de la Xunta de Galicia la
financiación otorgada mediante el proyecto de investigación 07TAL017383PR.
Referencias
[1] J. W. Park. Surimi and surimi seafood. Marcel Dekker, Inc. New York. (2004).
[2] M.A. Rao. Rheology of fluid and semisolid foods. Aspen Publishers, Inc. Gaithersburg. (2007).
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