El modelo vector

Sistemas de Información Geográfica
Modelos de datos de un SIG – El modelo vector
Miguel Ángel Sanz Santos

Sistemas de Información Geográfica: El modelo vector – Tema 6
Indice:
Fundamentos
Estructura de los datos vector
Representación de las variables geográficas
y los elementos
Variables cualitativas y cuantitativas
Punto, recta y área
Operaciones básicas
Ventajas e inconvenientes del formato raster
Miguel Ángel Sanz Santos

Sistemas de Información Geográfica: El modelo vector – Tema 6
Fundamentos
El modelo vectorial constituye una codificación de los datos geográficos en la que se
representa una variable geográfica por su geometría, independientemente de su escala y son
almacenados con un formato digital fácilmente convertible en un dibujo; las porciones del
territorio y su representación digital suelen constituir una lista de coordenadas de puntos y
vértices que definen la geometría de los elementos. Su codificación se realiza a través de
una base de datos de tipo relacional asociada a la representación gráfica.
Identificador
Perímetro
Área
Localizador
Código
Color
Etiqueta
··· ··· ··· ···
···
···
···
100
12000
7000
635
10
FF11B1
Calizas
··· ··· ··· ···
···
···
···
Miguel Ángel Sanz Santos

Sistemas de Información Geográfica: El modelo vector – Tema 6
Las características de los modelos vectoriales son:
Se debe distinguir entre lo que se representa y que se denomina entidad, la cual puede
ser un elemento físico real (casa, lago, ciudad, ...) o un elemento sin representación física
real ( catastro, censo, ...) , de objeto que es la representación digital que hacemos de la
entidad (punto, linea, polígono)
Los elementos representados pueden ser independientes de la escala, si bien a escalas
diferentes son representados con objetos distintos; por ejemplo una ciudad a escala
1:1.000.000 es representada como un punto y 1:100.000 como un polígono.
Las propiedades o atributos distintivos son los criterios de diferenciación geográfica.
Entidad
Catastro; división parcelaria
del municipio X
Objeto
Salamanca (1:1.000.000)
Salamanca (1:50.000)
Id
1
2
3
4
5
6
Situación x Situación y Característica 1' Característica 2'
xxxxx
xxxxx
yyyyy
yyyyy
Limos
Caliza
10.000
7.000
xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxx
yyyyy
yyyyy
yyyyy
yyyyy
Marga s
sCaliza
sArenas
Limos
2.000
15.000
5.300
10.000
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En el modelo de datos vectoria hay que hacer una diferenciaón clara entre dos conceptos,
por un alado tenemos la estructura de datos, es decir la forma en que se guarda la
información gráfica. Por otro lado diferenciaremos lo que se denomina topología, o la
relación entre los diferentes elementos que componen la cartografía.
Se dice que una estructura de datos es topológica cuando almacena una o más de las
siguientes relaciones 4 :
Conectividad de los arcos en las intersecciones.
Existencia de conjuntos de arcos formando los límites de los polígonos
Relación de contiguidad entre los polígonos.
En el caso en el ninguna de estas relaciones se forme, se dice que la estructura de datos
es exclisivamente cartográfica y no dispone de tología. Muchos programas de CAD tienen
características cartográficas, pero no topológicas.
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Entenderemos por topología la creación de asociaciones entre entidades gráficas. En el
caso de los SIG las relaciones se establecen de dos formas:
Establecimiento de códigos comunes a las entidades.
Relaciones a través de su posición espacial.
Elemento común a ambos polígonos
Polígos vecinos
Elemento común a tres accos
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La misión de creación de la topología de una capa o cobertura es establecer estas
relaciones y guardarlas en las bases de datos que conforman los ficheros vectoriales;
estas relaciones serán fundamentales para el tratamiento de muchos de los problemas
planteados en los sig vectoriales, como es el caso:
Cálculo de áreas: se crea al crear la tabla de
polígonos y se almacena en ella.
Perímetro del polígono: es la suma de las longitudes
de los arcos que delimitan el polígono (se extrae de
la tabla de arcos y se añade a la de polígonos)
Camino más corto entre dos puntos de una red.
ETC.
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En función de la forma de almacenamiento de los datos podemos establecer cuatro
tipos fundamentales de estructuras:
Estructuras tipo spaghetti: cada elemento cartográfico se define por un
identificados seguido del listado de coordenadas que determian su posición en el
espacio.
Diccionario de vertices: en este caso una parte de la estructura guarda una lista de
todos los puntos (vertices) que componen el dibujo, asignado a cada cual un
identificados; por otro lado se almacena una lista de elementos y los identificadores
de puntos (vertices) que los determinan espacialmente.
Estructura arco-nodo: el elemento fundamental de este tipo de estructura es el
arco, que se define como un conjunto de segmento (deninidos por dos vertices)
que comienzan en un nodo (punto de inicio) y termianan en otro nodo (punto final).
Es la estructura más usada actualmente en los SIG basados en vectores.
Estrutura TIN: es una vriación de la estructura arco-nodo especialmente diseñada
para poder trabajar con variables cuantitativas ordinales.
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Estructuras tipo espagueti:
A, 8 (Nombre de poligono y número de vértices)
1,6.5 (primer vértice)
5,6
5,8
6,7
6,9
8,9
1,11
1,6.5 (último vértice que cierra el polígono)
B,5 (nombre de arco y número de vértices)
11,6.5
7,6
6,7
5,2
2,1
C,1(nombre de nodo e indicación de número de coordenadas)
6,7
Diccionario de vértices:
ID X Y
1 1 6.5
2 5 6
3 5 8
4 6 7
5 6 9
6 8 9
7 1 11
8 11 6.5
9 7 6
10 5 2
11 2 1
Poligono A 1,2,3,4,5,6,7,1
Arco B 8,9,4,10,11
Punto C 4
Estructura arco-nodo:
Nodos Arcos Poligonos
Id X Y Id Nodo inic Nodo fin Vertices Pol iz Pol de Id Arcos
1 1 6.5 1 1 2 5,6;5,8 A A 1,2
2 6 7 2 2 1 6,9;8,91,11 A
3 11 6.5 3 3 2 7,6
4 2 1 4 2 4 5,2
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Las capas o coberturas de un SIG basado en un modeló vectorial están constituidos por al
menos dos ficheros, si bien suelen contener más de dos ficheros. Uno de ellos contendrá la
parte gráfica, basada en general en la estructura arco-nodo vista anteriormente y otro
conteniendo la información de los atributos de los elementos cartográficos, en este caso los
ficheros constituirán una base de datos.
Fichero gráfico
CABECERA
DATOS
La estructura básica gráfica contendrá una cabecera que
almacenará los datos de georreferencia, error, tipo de
datos representados, unidades de medida, escala y
modos de visualización, elementos representados,
asociaciones de elementos, etc.
Por otro lado contendrá los identificadores de los
elementos, sus coordenadas y asociaciones, según lo
visto anteriormente
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En el caso más simple junto al fichero gráfico existirá un segundo fichero con los atributos
de los elementos cartográficos; este fichero conformaría una base de datos constituida al
menos por una tabla, la asociada con los elementos representados en el fichero gráfico. En
general las bases de datos de los SIG vectoriales contiene más de un fichero, ya que
además de los elementos representados se añaden otros ficheros secundarios.
Fichero de base de datos
CABECERA
TABLAS
En un caso intermedio, de complejidad , nuestro fichero
de base de datos contendría una cabecera en la que se
encontraría la definición de las estructuras de tablas
(definición de campos, nombres e índices de cada tabla),
número de tablas, tamaño, modo de relacionar la tabla
con los elementos gráficos, etc.
Por otro lado estarían los datos que compondrían cada
tabla y en los que se diferenciarán dos tipos de campos,
los no editables relacionados con la georreferencia y
elementos cartografiados en la parte gráfica y, los
campos editables por el usuario para introducir los
atributos temáticos
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Los modelos vectoriales son excelentes representadores de variables de tipo temático
cualitativo, ya que en todo momento están estableciendo los limites entre un elemento
geográfico y el resto.
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No ocurre lo mismo con las variables temáticas cuantitativas como la altura, pendiente,
precipitación, etc. En estos casos la forma de representación se realiza por isolineas o
nubes de puntos que simulen esa continuidad. En estos casos y sobre todo para las alturas
se ha diseñado una forma de representación de datos que son los TIN (Triangulate
Irregular Network – Red Irregular de Triángulos), que da tanto soporte de almacenamiento
como tratamiento para obtener simulaciones
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Dentro de los elementos gráficos que pueden hacer referencia a un elemento geográfico,
el modelo vector trabaja con tres tipos de grafismos:
Nodo: corresponde a un punto, los campos que
constituyen la tabla de nodos contienen los
siguientes campos:
Id: identificador del nodo, valor númerico entero y único para cada punto.
Coordenada X: valor de cordenadas del sistema de referencia, para el punto.
Coordenada Y: valor de abcisas del sistema de referencia, para el punto
Tipo: tipo de punto que se representa se pueden diferenciar:
Punto: nodo de una variable temática puntual.
Nodo: nodo de terminación o inicio de un arco.
Etiquetas de texto: puntos que hacen referencia a la posición de textos.
Localizador de polígono: nodo de referencia topológica de un poligono
(denominado tambien etiqueta)
Identificador usuario: código temático asignado por el usuario.
Texto usuario: explicación del código de la variable temática.
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Arcos: corresponde a segmentos unidas de forma consecutiva que determinan
elementos geográficos lineales. Estos elementos se definen en función de un nodo
inicial y un nodo final, un conjunto de vértices que delimitan los segmentos y dan
forma al arco; mirando desde el nodo inicial al nodo final se diferencia el lado
izquierdo y derecho del arco.
Lado izquierdo
Nodo final
Vértice
Nodo inicial
Lado derecho
Los campos de la tabla de arcos serán:
Id: identificador del arco
Longitud: dimensión lineal del arco en las
unidades definidas.
Nodo inicial: identificador del nodo de inicio
Nodo final: identificador del nodo final del arco
Tipo de arco: hay dos tipos de arcos el arco
como hemos definido y las lineas de unón de
coberturas
Polígono izquierdo: determina el
identificador de polígono situado a la
izquierda del arco.identificador del arco
Polígono derecho: determina el
identificador de polígono situado a la
derecha del arco.
Identificador usuario: código temático
asignado por el usuario.
Texto usuario: explicación del código de
la variable temática.
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Polígonos: corresponden al área delimitada por uno o varios arcos e identificado por nodo
especial de nominado localizador de polígonos o etiquetas. Los elementos de la tabla de
polígonos son:
Id: identificador del polígono, es único para cada polígono.
Localizador: nodo especial que determina la existencia del polígono.
Perímetro: dimensiones en la unidades establecidas de las dimensiones del perímetro
del polígono.
Área: área encerrada por el polígono.
Identificador usuario: código temático asignado por el usuario.
Texto usuario: explicación del código de la variable temática.
D
I
Localizador de polígono
I
D
I
D
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El análisis de los datos en los modelos vectoriales se realizan de forma individual para los
tres tipos de elementos representables, nodos, arcos y polígonos. Este análisis podrá, a su
vez, realizarse sobre las dos partes constitutivas de las capas o coberturas del fichero, así
pues tendremos análisis sobre la parte gráfica, sobre la base de datos o sobre ambas.
Operaciones gráficas: estas operaciones
conllevan la obtención de nuevas coberturas
en función de la operación sobre los
elementos representados. Dentro de las
operaciones básicas de la parte gráfica
podríamos destacar:
Operaciones de contorno: aplicables a
cualquiera de los tipos de capa, consisten en crear
un contorno en función de una distancia en torno
a un objeto. Por ejemplo un buffer.
Operaciones de distancia: calcular areas de
varios polígonos, distancias entre elementos
puntuales, longitudes de varios arcos
consecutivos, etc.
Operación de conversión de forma: consisten en
la obtención de una cobertura nueva con la
transformación de los elementos gráficos en otros.
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Operaciones sobre la base de datos: se centran fundamentalmente en la obtención de
coberturas a partir de la selección de elementos que cumplen una serie de condiciones en
uno o varios de sus atributos. Las operaciones básicas son la selección del álgebra
relacional de las bases de datos.
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Operaciones sobre la base de datos y modo gráfico: se centran fundamentalmente en la
obtención de coberturas a partir de la unión, superposición y cortes entre dos o más
coberturas o capas; en estas operaciones se afectan tanto la parte gráfica por disminución o
aumento de elementos, y la parte de base de datos, en este caso por el aumento y
disminución de registros como de atributos. Las operaciones básicas las podemos agrupar
en:
Superposición: consiste en unir
dos o más capas en una única
combinando la parte gráfica de
todas las capas, crear la nueva
topología y asignar a cada
nuevo registro los atributos
correspondientes de cada una
de las capas o coberturas.
1
2
3
4
5
6
.
.
.
Id
Situación Situació Característica 1 Característica 2
x
Xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxxx
n y
yyyyy
yyyyy
yyyyyy
yyyyy
yyyyyy
yyyyyy
3
12
45
1
7
19
Urbano
Forestal
Regadio
Urbano
Recreativo
Forestal
.
.
.
.
Id
.
Situación x
.
Situación y Característi
.
Característi
ca 1'
.
1 .
.
.
ca 2'
Xxxxx yyyyy Limos . 10.000
2
3
4
5
6
.
.
.
xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxxx
.
.
.
yyyyy
yyyyyy
yyyyy
yyyyyy
yyyyyy
.
.
.
Calizas
Margas
Calizas
Arenas
Limos
.
.
.
5.000
13.000
25.000
2.000
10.000
.
.
.
1
2
3
4
5
6
.
.
.
IdSituación x Situación y Característica 1 Característica 2
Xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxxx
.
.
.
yyyyy
yyyyy
yyyyyy
yyyyy
yyyyyy
yyyyyy
.
.
.
3
12
45
1
7
19
.
.
.
Urbano
Forestal
Regadio
Urbano
Recreativo
Forestal
.
.
.
Característica 1' Característica 2'
Limos
Calizas
Margas
Calizas
Arenas
Limos
.
.
.
10.000
5.000
13.000
25.000
2.000
10.000
.
.
.
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La unión de capas: en este caso consiste en unir dos capas de temática igual y que se
encuentran contiguas. En este caso no hay aumento de atributos de los registros ya que
las dos tablas deben contener los mismos campos en la base de datos. Lo que si aumenta
rá son el número de registros de la tablas.
Id
1
2
3
4
5
6
.
.
.
Situación x Situación y Característi Característi
Xxxxx yyyyy
ca 1'
Limos
ca 2'
10.000
xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxxx
.
.
yyyyy
yyyyyy
yyyyy
yyyyyy
yyyyyy
.
.
Calizas
Margas
Calizas
Arenas
Limos
.
.
5.000
13.000
25.000
2.000
10.000
.
.
.
Id
.
Situación x
.
Situación y Característi . Característi
1 Xxxxx yyyyy
ca 1'
Limos
ca 2'
10.000
2
3
4
5
6
.
.
.
xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxxx
.
.
.
yyyyy
yyyyyy
yyyyy
yyyyyy
yyyyyy
.
.
.
Calizas
Margas
Calizas
Arenas
Limos
.
.
.
5.000
13.000
25.000
2.000
10.000
.
.
.
Id
1
2
3
4
5
6
. 1
. 2
. 3
4
5
6
.
.
.
Situación x Situación y Característi
ca 1'
Xxxxx yyyyy Limos
xxxxx yyyyy
Calizas
xxxxx yyyyyy
Margas
xxxxx yyyyy
Calizas
xxxxx yyyyyy
Arenas
xxxxxx yyyyyy
Limos
.
. Limos .
Xxxxx .
yyyyy
.
yyyyy Calizas .
xxxxx .
xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxxx
.
.
.
.
yyyyyy
yyyyy
yyyyyy
yyyyyy
.
.
.
Margas .
Calizas
Arenas
Limos
.
.
.
Característi
ca 2'
10.000
5.000
13.000
25.000
2.000
10.000
.
10.000
.
5.000
.
13.000
25.000
2.000
10.000
.
.
.
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Sistemas de Información Geográfica: El modelo vector – Tema 6
La intersección entre capas tiene también como resultado la obtención de nuevas capas
por corte de una sobre otra, en estos casos se crea una nueva capa cuyo límites el
establecido por un polígono de una de las capas y la información gráfica junto con la
base de datos corresponden a la otra capa. La forma de corte son las siguientes.
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A este conjunto de operaciones o análisis es esencial añadir y describir las operaciones
que permiten representar la variables continuas, generalmente se diferencian tres tipos:
75
87
90
Isolíneas: con ellas se representan
valores discretizados de una variable
cuantitativa (generalmente de razón)
representada por lineas o arcos que
unen puntos de igual valor. Este tipo
de mapas se realizan en función de
nubes de puntos que representan
valores puntuales de la variable
temática y que son interpolados a
través de algún método matemático
concreto.
100
92
94
100
91
99
81
84
86
79
82
96
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Sistemas de Información Geográfica: El modelo vector – Tema 6
A este conjunto de operaciones o análisis es esencial añadir y describir las operaciones
que permiten representar la variables continuas, generalmente se diferencian tres tipos:
75
87
90
TIN (red de triángulos irregulares): al
igual que en el caso anterior se
representan valores discretizados de
una variable cuantitativa (razón)
representada por los nodos que
define los triángulos y los valores de
la variable de cada uno de ellos.
Este tipo de mapas se almacenan
con la estructura arco-nodo típica de
los SIG vectoriales, si bien se
estructura tiene algunas
modificaciones para adaptarla al
modelo.
100
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94
96
100
91
99
81
84
86
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A este conjunto de operaciones o análisis es esencial añadir y describir las operaciones
que permiten representar la variables continuas, generalmente se diferencian tres tipos:
75
87
90
Mallas de puntos equidistantemente
separados: es una imitación al
modelo raster si bien aquí se obtiene
una rejilla de puntos que representan
un valor de la variable, esta maya de
puntos puede ser interconectada a
través de arcos que determinan una
malla tridimensional. La forma de
obtención de los valores de los
puntos es por interpoladores
matemáticos.
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Los modelos basados en estructuras vectoriales son muy apreciados y usados por el
empuje que compañías como ESRI han dado a los SIG. Las ventajas que ofrecen estos
modelos son:
Menos tamaño de almacenamiento en proyectos de gran envergadura (uno de sus
puntos fuertes inicialmente respecto a los modelos raster, debido a las características
técnicas de los primeros PC)
Operaciones de análisis espacial sencillas y rápidas
Posibilidad de creación de cartográficas precisas a diferentes escalas
La medida de distancias y áreas tiene mayor precisión.
Permite la gestión individualizada de las entidades geográficas
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En cuanto a los inconvenientes:
La captura de datos requiere más tiempo y técnicas más costosas tanto en tiempo
como en costes monetarios y humanos.
Peor tratamiento de las variables continuas, así como de las variables derivadas de
ellas (siempre que sean continuas)
La comparación y operaciones entre distintos mapas temáticos requiere más tiempo
y tiene una mayor complejidad de cálculo.
Estructura de datos compleja y difícilmente manejable sin la ayuda de programas
gestores.
Obtención de salidas gráficas costosas, si se desean con calidad (si bien los
adelantos técnicos han realizados importantes mejoras tanto en calidad como en
abaratamiento de costes).
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Sistemas de Información Geográfica: El modelo vector – Tema 6
1.- Joquín Bosque Sendra Sistemas de información Geográfica Rialp
2.- José I. Barredo Sistemas de Información Geográfica y Evaluación Multicriterio en la ordenación del territorio. RAMA
3.- F. Javier Moldes Tecnología de los Sistemas de Información Geográfica RAMA
4.- Javier Gutiérrez Puebla y Nichael Gould SIG: Sistemas de Información Geográfica Edit Sisntesis
5.- Juan Peña Llopis Sistemas de Información Geográfica aplicada a la gestión del territorio ECU Universidad de Alicante.
6.- Robert Laurini and Dereck Thompson Fundamentals of spatial information systems Academic Press.
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