Tema 2 Movimiento Ondulatorio - Colegio Sagrado Corazón de ...

Colegio Sagrado Corazón
Figura 2.5. Propagación de un pulso con t R =7s
Como la onda se propaga con velocidad constante ‘v’:
v =
x
t
R
⇒
t
R
=
x
v
Sustituyendo y operando se obtiene:
y
y
( x,t)
⎛ x ⎞
= A sen ⎜ωt
- ω ⎟
⎝ v ⎠
( x,t) = A sen ( ωt -kx)
Si se incluye la fase inicial, la expresión resultante es la más general posible y recibe el
nombre de ecuación de ondas armónicas.
y(x, t)
= Asen
( ωt − kx + ϕ )
0
Consideraciones:
1. Esta ecuación permite calcular el valor de la elongación en cualquier punto del
medio (ya que depende de x) y en cualquier instante (ya que depende de t).
2. El signo negativo indica el sentido de la propagación de la onda, de izquierda a
derecha. Una onda propagándose en el sentido contrario tendría velocidad
negativa y el signo que aparecería en la ecuación de ondas sería positivo.
3. La periodicidad temporal está contenida en el término ω (que depende de T) y la
periodicidad espacial en k (que depende de λ).
Tema 2-7