Tema 2 Movimiento Ondulatorio - Colegio Sagrado Corazón de ...

Colegio Sagrado Corazón
y
y
1
( x ,t) = A sen( ωt − kx )
2
1
( x 2,t) A sen( ωt − kx 2
1
= )
trigonométrica
se obtiene:
La perturbación en P será la suma de perturbaciones. Aplicando la relación
y
Total
sen α
= y
1
+ y
⎛ α + β ⎞ ⎛ α − β ⎞
+ sen β = 2sen⎜
⎟cos⎜
⎟
⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠
2
= A sen ωt
( − kx ) + A sen( ωt − kx )
1
2
⎛ ωt − kx
= 2A sen⎜
⎝
1
+ ωt − kx
2
2
⎞ ⎛ ωt − kx1
− ωt + kx
⎟cos⎜
⎠ ⎝ 2
2
⎞
⎟
⎠
= 2A sen ωt
k
⎢
⎣2
⎡ ⎤
[ − k( x + x )] cos ( x − x ) ⎥⎦
1
2
2
1
Esto se puede expresar de la siguiente manera:
total
[ − k( x x )]
y = A' sen ωt +
1
2
Donde se ha realizado el cambio:
A'
⎡k
2Acos⎢
⎣2
⎤
( x 2 − x ) ⎥⎦
= 1
El término A’ es independiente del tiempo y actúa como una amplitud que depende de
la diferencia de distancias entre los focos y el punto P. Este parámetro se conoce como
diferencia de camino Δ = |x 1 – x 2 |.
Se pueden dar tres situaciones dependiendo del valor de la diferencia de camino:
1. Δ = nλ (con n=0, 1, 2, ...). En este caso
⎛ k ⎞
A' = 2Acos⎜
nλ⎟
⎝ 2 ⎠
⎛ 2π ⎞
= 2Acos⎜
nλ⎟
⎝ 2λ ⎠
= 2Acos
= 2A
( nπ)
Se obtiene una amplitud doble que las ondas originales. Es un punto donde la
interferencia ha sido constructiva
Tema 2-13