Tema 1 Movimiento Armónico Simple - Colegio Sagrado Corazón ...

Colegio Sagrado Corazón
F = ma
F = m
2
( − ω x)
F = −mω
2
x
F = − C x
Del resultado obtenido se extraen las características de la fuerza recuperadora.
1. Siempre apunta a la posición de equilibrio, ya que los signos de ‘x’ y ‘F’ son contrarios.
2. Es nula en la posición de equilibrio (x=0) y máxima en los extremos (x=±A).
3. Es directamente proporcional a la elongación y de sentido contrario.
x(t)
7
1
F r 6
F r máx
F r
x(+) ⇒ F(-)
x(+) ⇒ F(-)
5
2
F r F r
x(-) ⇒ F(+) 4
F r máx
3
t
Figura 1.3. Sentido de la fuerza recuperadora
1.5 Energía del MAS
Se ha visto ya cómo en los movimientos oscilatorios existen fuerzas y desplazamientos,
por lo tanto, las fuerzas recuperadoras deben realizar trabajo sobre la masa que oscila. Las
fuerzas recuperadoras suelen ser elásticas o gravitatorias por lo tanto son conservativas, lo que
significa que existe una energía potencial asociada a los movimientos del oscilador. Además, la
velocidad del oscilador varía entre cero y un valor máximo, por lo que existen variaciones de
energía cinética. En estos movimientos tiene lugar una transformación continua entre
energía cinética y energía potencial.
La energía cinética del oscilador armónico simple se puede calcular partiendo de la
expresión general de la energía cinética sustituyendo la velocidad del MAS:
Tema 1-7