Tema 1 Movimiento Armónico Simple - Colegio Sagrado Corazón ...

Colegio Sagrado Corazón
x(t)
6
5
4
T
3
2
1
A
x(t)
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
-1
t
-2
A
-3
-4
-5
-6
Figura 1.2. Representación de un MAS
La magnitud inversa del periodo se denomina frecuencia lineal o simplemente frecuencia (f),
se mide en hercios (Hz) y representa el número de oscilaciones que tienen lugar en un
segundo.
1
f =
T
Otra magnitud muy importante es la frecuencia angular o pulsación (ω), que se mide en rad/s
y se relaciona con la anterior mediante la expresión:
2π
ω = 2π f =
T
Haciendo uso de estas expresiones el MAS se puede expresar de las siguientes formas siendo
la última las más usual:
x(t) = A sen 2π f
x(t) = A sen ωt
( t + ϕ0
)
( + ϕ )
0
La gráfica posición-tiempo de un MAS consiste en representar en el eje vertical la separación
de la posición de equilibrio (elongación) y en el eje horizontal el tiempo, de modo que en cada
instante se conoce la posición de la partícula. La figura 1.2 muestra un ejemplo de MAS donde
se han tomado los valores siguientes (A=5m, T=8s, ϕ 0 =0.44rad), con lo que la ecuación del
MAS resulta ser:
x(t) = 5 sen(0.79 t + 0.44)
Tema 1-3