análisis de efectos sísmicos ortogonales horizontales en terreno ...

F1
γ
c
=
F
2
F1
γ
c
=
F
2
2
( )
E R
E(R
F
p
xymax
2
xmax
E(R
=
) E(R
Jesús Valdés González y Mario Ordaz Schroeder
2
2 2
( g ( ω ) + k g ( ω ) + 2kg
( ω )g ( ω )real[ φ(
ω )])
1
s
xymax
x max
2
)
)
s
F
px
2π
T
g
s
2
1
(
2π
T
ω )
sx
1
s
s
2
s
s
(20)
γ
γ
o
o
=
Si los componentes de la respuesta son ortogonales, entonces:
F
F
4
1
F
=
F
E
4
( R )
E( R
4 4
2 x max
F
p
xy max
4
4 4
2 2
2
2
( g ( ω ) + k g ( ω ) + 2k
g ( ω )g ( ω )real [ φ(
ω )])
1
)
E( R
=
E( R
s
xy max
x max
2
2πT
1
s
4 4
2
Fpx
g1
(
)
)
s
2πT
sx
1
ω )
s
s
2
s
s
(21)
Las ecs. 20 y 21 fueron formuladas considerando que la respuesta individual debida a la acción del
sismo en x es mayor que la correspondiente a y (R x máx > R y máx ).
F 1 y F 2 son funciones que dependen de las distribuciones de probabilidad de las variables aleatorias
que se estudian. El propósito de estas funciones es transformar la raíz cuadrada de los valores esperados
de las máximas respuestas cuadráticas al valor esperado de la máxima respuesta. Para simplificar las ecs.
20 y 21, se asume que F 1 /F 2 =1. Además, se considera que los factores pico (F p , F px ) y las duraciones de
las fases intensas (T s , T sx ) son los mismos, tanto para los efectos bi-direccionales como para los
unidireccionales. De esta forma, la variable γ puede calcularse de acuerdo a las siguientes expresiones. Si
los componentes de la respuesta son colineales
[ φ(
ω )]
γ = ± 1+
β
2 + 2 βreal
(22)
c
o
Si los componentes de la respuesta son ortogonales
4 4 2
1 + β 2β
real 2
[ φ(
ω )]
s
γ = ± +
(23)
donde
s
k g2(
ωs
)
β = (24)
g ( ω )
1
s
98