análisis de efectos sísmicos ortogonales horizontales en terreno ...

Análisis de efectos sísmicos ortogonales horizontales en terreno blando
E
F
2
= Rxy
( ω ) dω
2πT
∞
2
p
( Rxy
max
) ∫
s −∞
(13)
donde F p es el factor pico y T s la duración de la fase intensa del movimiento del suelo.
Evaluando la ec. 13 para el caso donde los componentes de la respuesta son colineales (ec. 11)
resulta:
E
( R )
2
2 2
( g ( ω ) + k g ( ω ) k g ( ω )g ( ω )real[ φ(
ω )])
Fp
1 s
2 s
+ 2
2 1 s 2
xy max
2πTs
( )
E R
= (14)
Para el caso de componentes ortogonales (ec. 12):
4
4 4
2 2 2
2
( g ( ω ) + k g ( ω ) 2k
g ( ω )g ( ω )real [ φ(
ω )])
F
1 s 2 s
s
= (15)
2πT
p 1 s
2 s
+
4
xy max
s
Nótese que la integral de la ec. 13 ha desaparecido de las ecs. 14 y 15 debido a que los espectros de
amplitudes de Fourier del movimiento del suelo son deltas de Dirac.
Sí sólo actúa un componente del movimiento del suelo, entonces la respuesta puede calcularse
como sigue. Para la acción del temblor en la dirección x:
R ( ω ) = g ( ω )x &
( ω )
(16)
x
1
s
para la acción del sismo en la dirección y,
R ( ω ) = g ( ω )k & y
( ω )
(17)
y
2
s
El valor esperado de la respuesta cuadrática pico, considerando la acción individual de un
componente del movimiento del suelo se puede calcular de acuerdo a las siguientes expresiones:
E
E
2
( R )
x max
2
( R )
y max
2
Fpx
g1
( ω
s)
= (18)
2πT
sx
2 2
Fpy
k g
2
( ω
s)
= (19)
2πT
sy
donde T sx y T sy son las duraciones de las fases intensas del movimiento del suelo en cada dirección. Bajo
estas condiciones, el cociente γ (ec. 3) puede calcularse como sigue:
Si los componentes de la respuesta son colineales
s
s
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