РеализаÑÐ¸Ñ Ð¼ÐµÑода деÑоÑмиÑÑÑÑего ÑÐµÐ·Ð°Ð½Ð¸Ñ ÑоÑаÑионнÑми ...
РеализаÑÐ¸Ñ Ð¼ÐµÑода деÑоÑмиÑÑÑÑего ÑÐµÐ·Ð°Ð½Ð¸Ñ ÑоÑаÑионнÑми ... РеализаÑÐ¸Ñ Ð¼ÐµÑода деÑоÑмиÑÑÑÑего ÑÐµÐ·Ð°Ð½Ð¸Ñ ÑоÑаÑионнÑми ...
и центром основания конуса резца; R р — радиус основания конуса резца. Уравнение нормали 4 (см. рис. 2) в точке вершины резца имеет вид 2 2 1 x / a 2 yY0 a ( xX 0 ) , bx где aR t/sinϕ к ; bR t. Совместное численное решение приведенных выше уравнений в среде MathCad позволило определить необходимое перемещение резца X t от касания заготовки для обеспечения заданной глубины резания t, а также координаты вершины резца x и y. Для расчета установочных геометрических параметров инструмента в рассматриваемой точке его режущей кромки должны быть известны текущие координаты x t и y t в координатах XYZ. Они определяются путем совместного решения уравнений окружности основания конуса инструмента и произвольного эллипса в сечении А—А. Отметим, что угол поворота основной плоскости, которая перпендикулярна вектору скорости резания для каждой рассматриваемой точки режущего лезвия, будет различный и зависит от ее положения относительно оси заготовки. Поэтому определение установочных заднего α у и переднего углов γ у выполнялось последовательным расчетом статических (α, γ) и радиальных (α r , γ r ) углов. Схема определения статического заднего угла показана на рис. 3. Уравнение задней поверхности (конуса поднутрения) в системе координат X 1 Y 1 Z 1 имеет вид 2 2 2 x y ( R z β ) . tg 1 1 р 1 Уравнение кривой 7 (см. рис. 3) в сечении B—B, перпендикулярном основанию конуса в рассматриваемой точке i (след задней поверхности), имеет следующий вид: 2 2 y ( Rp z tgβ ) ( X 0 x t ) . 1 Из этого уравнения можно определить статический задний угол α (см. рис. 3) как производную: tg(90° – α) =dy I /dz I . Радиальный задний угол в соответствие с работой [7] составит Рис. 3. Схема определения заднего α и переднего γ статических углов α r tgα arctg . cosϕ к Статический угол наклона главной режущей кромки λ (см. рис. 2) в рассматриваемой точке λarctg x0 xt 2 R ( x x ) р Для расчета установочных углов в i-й точке должны быть известны также углы τ и ε (см. рис. 1): 0 t 2 . λ τ tg arctg ; εarcsin y t sinϕ , к Rt где R t — расстояние i-й точки от оси заготовки, которое вычисляется по известным x t и y t . Получим выражения для установочных углов. Установочный главный угол инструмента в плане в i-й точке (рис. 4) ϕ у arctg tgϕ к cos ( τε) . cosτ Установочный главный задний угол в рассматриваемой точке α arctg tg( α ε) cosϕ . у r у Установочный угол наклона главной режущей кромки λ arctg sinϕ tg( τε) . у у 70 2012. ¹ 1
Рис. 4. К определению установочных углов ϕ у , λ у , α у (вид К с рис. 1) Установочный передний угол γ arctg tgϕ tgλ у у у tg( γr ε) ϕ , cos у Рис. 5. Влияние величины заглубления l на угол наклона главной режущей кромки λ у в рассматриваемой точке для разных величин смещения Y 0 где γ r — радиальный передний угол, который рассчитывается аналогично углу α через уравнение касательной к следу уже не задней, а передней поверхности (кривая 8 на рис. 3). Таким образом, предложенная система уравнений позволяет рассчитать угловые установочные параметры инструмента в любой точке активного участка его режущей кромки при изменении таких исходных параметров как глубина резания t, вертикальное смещение оси инструмента Y 0 , угол конуса инструмента ϕ к , радиус заготовки R и радиус основания конуса резца R р . На основании расчетов построены графики изменения установочных углов резца по координате l, измеряемой от поверхности заготовки до рассматриваемой точки режущего лезвия. Рассматривалась заготовка с R = 10 мм и инструмент с углом поднутрения β = 5°, установленый с ϕ 1 = = 90° при изменении t = 0,49…0,98 мм, Y 0 = = –(2,0…5,7) мм, ϕ к = 23…45° и R р = 8…16 мм. Из анализа графиков следует, что зависимости изменения установочных углов резца от любого из указанных выше параметров качественно одинаковые, поэтому далее приведены характерные графики изменения установочных углов (рис. 5–8) для смещения резца ниже оси заготовки: Y 0 = –2 (на графиках обозначены ), –Y 0 = –3, 4 (обозначены Δ)иY 0 = = –5,7 мм (обозначены ). Постоянными оставались величины: t = 0,98 мм, ϕ к = 34°, R р =10 мм, β = 5°, ϕ 1 = 90°. На рисунке 5 видно, что опускание резца ниже оси заготовки приводит к уменьшению установочного угла наклона главной режущей кромки λ у , величина которого быстро увеличивается и максимальна на вершине резца, достигая значения 82° для Y 0 = –5,7 мм. Установочный главный угол инструмента в плане ϕ у медленно уменьшается по бо′льшей части режущей кромки (см. рис. 6) и резко падает по мере приближения квершине резца с исходных 35…45° почти до нуля, причем это Рис. 6. Влияние величины заглубления l в рассматриваемой точке режущей кромки на главный угол инструмента в плане ϕ у для разных величин смещения Y 0 2012. ¹ 1 71
- Page 1 and 2: Реализация метода
- Page 3: формирующей кромки
- Page 7: Выводы 1. Предложен
Рис. 4. К определению установочных углов ϕ у<br />
, λ у<br />
, α у<br />
(вид К с рис. 1)<br />
Установочный передний угол<br />
<br />
γ arctg tgϕ tgλ<br />
<br />
у у у<br />
tg( γr<br />
ε)<br />
<br />
<br />
ϕ<br />
,<br />
cos<br />
у <br />
Рис. 5. Влияние величины заглубления l на угол<br />
наклона главной режущей кромки λ у<br />
в рассматриваемой точке для разных величин<br />
смещения Y 0<br />
где γ r — радиальный передний угол, который<br />
рассчитывается аналогично углу α через уравнение<br />
касательной к следу уже не задней, а передней<br />
поверхности (кривая 8 на рис. 3).<br />
Таким образом, предложенная система уравнений<br />
позволяет рассчитать угловые установочные<br />
параметры инструмента в любой точке<br />
активного участка его режущей кромки при изменении<br />
таких исходных параметров как глубина<br />
резания t, вертикальное смещение оси<br />
инструмента Y 0 , угол конуса инструмента ϕ к ,<br />
радиус заготовки R и радиус основания конуса<br />
резца R р .<br />
На основании расчетов построены графики<br />
изменения установочных углов резца по координате<br />
l, измеряемой от поверхности заготовки до<br />
рассматриваемой точки режущего лезвия. Рассматривалась<br />
заготовка с R = 10 мм и инструмент<br />
с углом поднутрения β = 5°, установленый с ϕ 1 =<br />
= 90° при изменении t = 0,49…0,98 мм, Y 0 =<br />
= –(2,0…5,7) мм, ϕ к = 23…45° и R р = 8…16 мм.<br />
Из анализа графиков следует, что зависимости<br />
изменения установочных углов резца от<br />
любого из указанных выше параметров качественно<br />
одинаковые, поэтому далее приведены<br />
характерные графики изменения установочных<br />
углов (рис. 5–8) для смещения резца<br />
ниже оси заготовки: Y 0 = –2 (на графиках обозначены<br />
), –Y 0 = –3, 4 (обозначены Δ)иY 0 =<br />
= –5,7 мм (обозначены ). Постоянными оставались<br />
величины: t = 0,98 мм, ϕ к = 34°, R р =10<br />
мм, β = 5°, ϕ 1 = 90°.<br />
На рисунке 5 видно, что опускание резца<br />
ниже оси заготовки приводит к уменьшению<br />
установочного угла наклона главной режущей<br />
кромки λ у , величина которого быстро увеличивается<br />
и максимальна на вершине резца, достигая<br />
значения 82° для Y 0 = –5,7 мм.<br />
Установочный главный угол инструмента<br />
в плане ϕ у медленно уменьшается по бо′льшей<br />
части режущей кромки (см. рис. 6) и резко падает<br />
по мере приближения квершине резца<br />
с исходных 35…45° почти до нуля, причем это<br />
Рис. 6. Влияние величины заглубления l<br />
в рассматриваемой точке режущей кромки на<br />
главный угол инструмента в плане ϕ у<br />
для разных<br />
величин смещения Y 0<br />
2012. ¹ 1 71
Change language