РеализаÑÐ¸Ñ Ð¼ÐµÑода деÑоÑмиÑÑÑÑего ÑÐµÐ·Ð°Ð½Ð¸Ñ ÑоÑаÑионнÑми ...
РеализаÑÐ¸Ñ Ð¼ÐµÑода деÑоÑмиÑÑÑÑего ÑÐµÐ·Ð°Ð½Ð¸Ñ ÑоÑаÑионнÑми ...
РеализаÑÐ¸Ñ Ð¼ÐµÑода деÑоÑмиÑÑÑÑего ÑÐµÐ·Ð°Ð½Ð¸Ñ ÑоÑаÑионнÑми ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
и центром основания конуса резца; R р — радиус<br />
основания конуса резца.<br />
Уравнение нормали 4 (см. рис. 2) в точке<br />
вершины резца имеет вид<br />
2 2<br />
1<br />
x / a<br />
2<br />
yY0<br />
a ( xX<br />
0<br />
)<br />
,<br />
bx<br />
где aR t/sinϕ к<br />
; bR t.<br />
Совместное численное решение приведенных<br />
выше уравнений в среде MathCad позволило<br />
определить необходимое перемещение резца<br />
X t от касания заготовки для обеспечения заданной<br />
глубины резания t, а также координаты<br />
вершины резца x и y.<br />
Для расчета установочных геометрических<br />
параметров инструмента в рассматриваемой<br />
точке его режущей кромки должны быть<br />
известны текущие координаты x t и y t в координатах<br />
XYZ. Они определяются путем совместного<br />
решения уравнений окружности основания<br />
конуса инструмента и произвольного эллипса<br />
в сечении А—А.<br />
Отметим, что угол поворота основной плоскости,<br />
которая перпендикулярна вектору скорости<br />
резания для каждой рассматриваемой<br />
точки режущего лезвия, будет различный и зависит<br />
от ее положения относительно оси заготовки.<br />
Поэтому определение установочных<br />
заднего α у и переднего углов γ у выполнялось<br />
последовательным расчетом статических (α, γ)<br />
и радиальных (α r , γ r ) углов.<br />
Схема определения статического заднего<br />
угла показана на рис. 3. Уравнение задней поверхности<br />
(конуса поднутрения) в системе координат<br />
X 1 Y 1 Z 1 имеет вид<br />
2 2 2<br />
x y ( R z<br />
β ) .<br />
tg<br />
1 1 р 1<br />
Уравнение кривой 7 (см. рис. 3) в сечении<br />
B—B, перпендикулярном основанию конуса<br />
в рассматриваемой точке i (след задней поверхности),<br />
имеет следующий вид:<br />
2<br />
2<br />
y ( Rp<br />
z tgβ ) ( X<br />
0<br />
x t<br />
) .<br />
1<br />
Из этого уравнения можно определить статический<br />
задний угол α (см. рис. 3) как производную:<br />
tg(90° – α) =dy I /dz I .<br />
Радиальный задний угол в соответствие<br />
с работой [7] составит<br />
Рис. 3. Схема определения заднего α и переднего γ<br />
статических углов<br />
α<br />
r<br />
<br />
<br />
tgα<br />
<br />
arctg<br />
.<br />
cosϕ<br />
к <br />
Статический угол наклона главной режущей<br />
кромки λ (см. рис. 2) в рассматриваемой точке<br />
<br />
<br />
λarctg<br />
<br />
x0<br />
xt<br />
2<br />
R ( x x<br />
)<br />
р<br />
Для расчета установочных углов в i-й<br />
точке должны быть известны также углы τ и ε<br />
(см. рис. 1):<br />
0<br />
t<br />
2<br />
<br />
<br />
.<br />
<br />
λ<br />
τ<br />
tg <br />
arctg<br />
; εarcsin <br />
y t<br />
sinϕ<br />
,<br />
к Rt<br />
<br />
где R t — расстояние i-й точки от оси заготовки,<br />
которое вычисляется по известным x t и y t .<br />
Получим выражения для установочных углов.<br />
Установочный главный угол инструмента<br />
в плане в i-й точке (рис. 4)<br />
ϕ<br />
у<br />
<br />
arctg<br />
tgϕ<br />
<br />
к<br />
cos ( τε)<br />
<br />
.<br />
cosτ<br />
<br />
Установочный главный задний угол в рассматриваемой<br />
точке<br />
<br />
α arctg tg( α ε) cosϕ<br />
.<br />
у r у<br />
Установочный угол наклона главной режущей<br />
кромки<br />
<br />
λ arctg sinϕ tg( τε) .<br />
у<br />
у<br />
<br />
<br />
70 2012. ¹ 1