20C Termopares.pdf - Profe Saul

Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 21
Para realizar el primer paso sería necesario disponer del modelo matemático de comportamiento de nuestro
sistema. Los alumnos que han cursado la asignatura de servosistemas tienen los conocimientos suficientes para
determinarlo, lo cual es una herramienta muy útil para determinar con rapidez los valores adecuados de ganancia
mediante una simulación previa. En nuestro caso, dado que disponemos del sistema implementado y en
funcionamiento, podemos prescindir de este paso y determinar los ajustes de las ganancias en base a los
resultados que vayamos obteniendo, pero con la certeza de que el proceso de ajuste será más laborioso y largo.
Pasamos ahora a comentar como implementar un algoritmo PID. Dado que nuestro sistema es discreto, es decir,
obtenemos un valor de temperatura cada cierto tiempo (lo que tarden en ejecutarse el bucle de medida y
control), tendremos que evaluar la integral y la derivada numéricamente.
Primero tendremos que conocer el error “e”:
e = Tc − T a
Como ya hemos dicho, para evaluar la parte de control proporcional, tan sólo es necesario hacer un producto:
K P
⋅ e
La integral la podemos aproximar como una suma normalizada de los últimos valores calculados de “e”. El
número de valores a sumar dependerá, por motivos prácticos, de la velocidad de adquisición de datos del
sistema. Probablemente un valor adecuado como primera tentativa podría ser de 15. En este caso la evaluación
de la integral será:
n
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ∑ e
n−15
⎠
15
De hecho, lo que estamos haciendo es la media de los últimos valores del error “e”.
Por último nos queda evaluar la derivada, que la calcularemos como el incremento del valor de “e” en dos
medidas consecutivas:
e
n
− e n−1
En el directorio de ejemplos (vee\examples\apps\pid.vee) hay un ejemplo muy ilustrativo de cómo
implementar un control PID con VEE. Es muy aconsejable consultarlo y utilizar la ayuda del programa para
entender la sintaxis y el funcionamiento de alguna de las funciones empleadas para implementar el algoritmo. El
citado ejemplo también puede ser útil como “entrenamiento” para ver como afectan los valores de las ganancias
para conseguir un buen ajuste del sistema.