20C Termopares.pdf - Profe Saul

Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 20
En el caso de que queramos hacer un control proporcional integral:
u =
K
P
⋅ e + K
I
∫
edt
El tercer caso más habitual es el control proporcional derivativo:
u =
KP ⋅ e + K
D
de
dt
De hecho, en función del comportamiento del sistema que deseemos controlar será conveniente ajustar el peso
de las tres ganancias. Como orientación podemos decir que:
- Un control proporcional (K P ) reduce el tiempo de subida pero no elimina el error en régimen
permanente.
- El control integral (K I ) elimina el error en régimen permanente pero suele empeorar la respuesta
transitoria.
- El control derivativo (K D ) suele incrementar la estabilidad del sistema, reduce el sobreimpulso y
mejora la respuesta transitoria.
La siguiente tabla es un resumen orientativo de los efectos de cada tipo de controlador en un sistema
realimentado:
Tiempo subida Sobreimpulso Tiempo
establecimiento
Error en régimen
permanente
KP Disminuye Aumenta Poca variación Disminuye
KI Disminuye Aumenta Aumenta Elimina
KD Poca variación Disminuye Disminuye Poca variación
Esta tabla solamente debe usarse como orientación para determinar los valores de las ganancias, ya que éstas
dependen unas de las otras. De hecho, al variar el valor de una de ellas puede que modifique los efectos
producidos por las otras dos. Se deberá buscar un equilibrio de compromiso entre los tres valores en función del
comportamiento de cada sistema.
1.5.1 Directrices generales para diseñar un controlador PID.
En general, los pasos a seguir son los siguientes:
1. Obtener la respuesta del sistema en bucle abierto, esto es sin realimentación, y determinar los parámetros
que se desean mejorar: tiempo de establecimiento, sobreimpulso…. La respuesta en bucle abierto en el
caso que nos ocupa sería la respuesta del bloque formado por el calefactor, el sistema de medida de la
temperatura y la refrigeración).
2. Añadir un control proporcional para mejorar el tiempo de subida.
3. Añadir un control derivativo para mejorar el sobreimpulso.
4. Añadir un control integral para eliminar el error en régimen permanente.
5. Ajustar los valores de K P , K I , y K D para obtener la respuesta deseada.