20C Termopares.pdf - Profe Saul
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Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 1<br />
<strong>20C</strong><br />
TERMOPARES<br />
1.- MEDIDA DE LA TEMPERATURA CON TERMOPARES<br />
1.1 TERMOPARES<br />
1.1.1 Leyes empíricas de los circuitos termoeléctricos<br />
1.1.2 Características de los termopares<br />
1.1.3 Tipos de termopares<br />
1.1.4 Características de corrosión de los termopares<br />
1.1.5 Medidas con termopares<br />
1.1.6 Compensación de la unión fría<br />
1.2 AMPLIFICADOR PARA TERMOPARES COMPENSADO<br />
1.3 PROCESO DE MEDIDA DE LA TEMPERATURA CON TERMOPARES<br />
1.4 CIRCUITO DE CONTROL DE POTENCIA<br />
1.5 CONTROL DEL SISTEMA DE MEDIDA<br />
1.6 REALIZACIÓN DE LAS PRÁCTICAS
Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 2<br />
1. MEDIDA DE TEMPERATURA CON TERMOPARES.<br />
1.1 TERMOPARES.<br />
Los termopares se basan en el efecto descubierto por Sir Thomas Seebeck: en un circuito formado por dos<br />
metales distintos, A y B, con dos uniones a diferente temperatura, aparece una corriente eléctrica.<br />
Se produce una conversión de energía térmica en energía eléctrica, o bien, si se abre el circuito, en una fuerza<br />
termo-electromotriz (f.t.e.m) que depende de los metales y de la diferencia de temperatura entre las uniones:<br />
e AB = aT<br />
donde a es el coeficiente de Seebeck y T la temperatura absoluta. a representa la variación de tensión<br />
producida por la variación de 1º de temperatura para cada par de materiales. Así para el hierro-constantan a es<br />
de 0,0828mV por grado.<br />
Todos los pares de metales diferentes presentan este efecto.<br />
Para pequeños cambios de temperatura, la tensión de Seebeck es linealmente proporcional a la temperatura.<br />
El efecto Seebeck es una combinación de los efectos Peltier y Thomson:<br />
- Efecto Peltier: cuando una corriente circula por la unión de dos metales diferentes se produce una<br />
absorción o liberación de calor en ésta, que es función de la dirección del flujo de corriente.<br />
- Efecto Thomson: cuando una corriente circula por un metal homogéneo sometido a un gradiente de<br />
temperatura provoca una absorción o liberación de calor.<br />
1.1.1 Leyes empíricas de los circuitos termoeléctricos<br />
Las tres leyes empíricas de los circuitos termoeléctricos son:<br />
- Ley de los materiales homogéneos: en un conductor metálico homogéneo no se genera corriente<br />
termoeléctrica al aplicarle calor, aunque varíe la sección transversal del conductor.<br />
Consecuencias:<br />
o Para formar un termopar hacen falta dos metales diferentes.<br />
o Si un metal sometido a un gradiente de temperatura genera una fuerza electromotriz indica que<br />
no es homogéneo.<br />
- Ley de los materiales intermedios: la suma algebraica de las tensiones termoeléctricas en un circuito<br />
compuesto de un número cualquiera de metales distintos es cero, si todo el circuito está a una misma<br />
temperatura.
Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 3<br />
Consecuencias:<br />
o Se puede añadir un tercer metal (intrumento de medida) en un circuito termoeléctrico sin que<br />
varíe la tensión, siempre que las dos nuevas uniones estén a la misma temperatura.<br />
o El método empleado para unir los dos metales (soldadura, con tornillo, etc.) no afecta a la<br />
fuerza electromotriz resultante si el conjunto está a la misma temperatura y el contacto eléctrico<br />
es correcto.<br />
- Ley de las temperaturas intermedias: si dos metales homogéneos diferentes producen una fuerza<br />
termoeléctrica E1 cuando están a una temperatura T1 y T2, y una fuerza termoeléctrica E2 cuando están<br />
a la temperatura T2 y T3, la fuerza termoeléctrica generada cuando las uniones están a temperatura T1<br />
y T3 será igual a E1 + E2.
Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 4<br />
Consecuencias:<br />
o Si se conoce la fuerza termoelectromotriz que genera la unión de dos metales diferentes con un<br />
tercero, la fuerza termoelectromotriz que genera la unión de los dos primeros es igual a la suma<br />
algebraica de las fuerzas termoelectromotrices que genera cada uno con el tercero.<br />
o Un termopar calibrado para una temperatura de referencia puede ser empleado para otra<br />
temperatura mediante la oportuna corrección.<br />
1.1.2 Características de los termopares<br />
Comparativamente con los otros transductores de temperatura, los termopares destacan por su amplio margen<br />
de medida, globalmente de -270 a +3300 ºC, y en particular por las características siguientes:<br />
- Positivas:<br />
o Dimensiones reducidas.<br />
o Estabilidad a largo plazo.<br />
o Robustos, versátiles y fiables.<br />
o Económicos.<br />
o Transductores activos (no requieren excitación externa).<br />
- Negativas:<br />
o Baja sensibilidad.<br />
o Baja linealidad.<br />
o Requieren unión de referencia.<br />
1.1.3 Tipos de termopares<br />
Para cada tipo de aplicación hay que escoger el tipo de termopar que más se ajuste a las necesidades del<br />
diseño. Los factores que determinan la elección, en orden de importancia, son:<br />
- Margen de temperaturas a medir.<br />
- Compatibilidad con la atmósfera del entorno del termopar.<br />
- Coste.<br />
- Tensión por grado de temperatura.<br />
- Linealidad.
Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 5<br />
Los termopares más comunes son:<br />
Designación<br />
ANSI<br />
Composición Margen habitual mV/margen<br />
B<br />
C<br />
E<br />
J<br />
K<br />
R<br />
S<br />
T<br />
Pt (6%)/Rodio-Pt (30%)/Rodio<br />
W (5%)/Renio-w (26%)/Renio<br />
Cromel-Constantan<br />
Hierro-Constantan<br />
Cromel-Alumel<br />
Pt (13%)/Rodio-Pt<br />
Pt (10%)/Rodio-Pt<br />
Cobre-Constantan<br />
38 a 1800 ºC<br />
0 a 2300 ºC<br />
0 a 982 ºC<br />
-184 a 760 ºC<br />
-184 a 1260 ºC<br />
0 a 1593 ºC<br />
0 a 1538 ºC<br />
-184 a 400 ºC<br />
13.6<br />
37.0<br />
75.0<br />
50.0<br />
56.0<br />
18.7<br />
16.0<br />
26.0<br />
La no linealidad de los termopares es debida al coeficiente de Seebeck, que no es lineal con la temperatura .
Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 6<br />
1.1.4 Características de corrosión de los termopares<br />
Tabla resumen de las características de los termopares más comunes:<br />
Tipo de<br />
unión<br />
Resistencia a<br />
atmósferas<br />
oxidantes<br />
Resistencia a<br />
atmósferas<br />
reductoras<br />
B R S muy buena Pobre<br />
Resistencia al<br />
azufre<br />
Tipo de<br />
protección<br />
tubo<br />
cerámica<br />
K<br />
buena o<br />
muy buena<br />
J buena < 400º<br />
pobre > 700º<br />
Pobre<br />
Buena < 400º<br />
le afecta<br />
el azufre<br />
usarlo en<br />
atmósfera<br />
seca<br />
T buena Buena<br />
E buena Pobre mala<br />
1.1.5 Medidas con termopares<br />
No podemos medir directamente la tensión de Seebeck de un termopar, ya que al conectarle un voltímetro, los<br />
cables de conexión crean una nueva unión termoeléctrica. Lo que sucede al conectar un voltímetro a un<br />
termopar tipo T (Cobre-Constantan) es lo siguiente:<br />
- El objetivo es leer en el voltímetro la tensión V 1 correspondiente al punto de medida de la unión J 1 , pero<br />
por el hecho de conectar el voltímetro al termopar se han creado dos nuevas uniones: J 2 y J 3 .<br />
- Como la unión J 3 es de dos metales iguales (Cobre-Cobre) no se crea tensión termoeléctrica según la<br />
ley de los metales homogéneos. Pero queda la unión J 2 formada por metales diferentes<br />
(Cobre-Constantan), que genera una tensión no deseada en oposición a V 1 .
Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 7<br />
- La tensión resultante leída en el voltímetro V será proporcional a la diferencia de<br />
temperaturas de las uniones J 1 y J 2 . Por tanto, no se puede conocer la tensión de la unión J 1 si<br />
primero no conocemos la temperatura de la unión J 2.<br />
- Una forma de determinar la temperatura de la unión J 2 es poniendo esta unión en un baño de hielo,<br />
forzando su temperatura a 0 ºC y estableciendo J 2 como unión de referencia.<br />
- En las dos uniones del voltímetro (Cobre-Cobre) no se crea tensión termoeléctrica, y la lectura V del<br />
voltímetro es proporcional a la diferencia de temperaturas entre las uniones J 1 y J 2. La lectura del<br />
voltímetro es:<br />
Si especificamos t jn en grados Celsius:<br />
y substituimos en la expresión anterior:<br />
V = (V1 -V2) = a(T j1 - T j 2 )<br />
t j1 (ºC + 273.15) = T j1 (K)<br />
V = a [(t j1 + 273.15) - (t j2 + 273.15)] = a (t j1 - t j2 ) = a (t j1 - 0) = a t j1<br />
No hay que caer en el error de considerar la tensión V2 igual a cero, ya que en realidad es la tensión de<br />
la unión a 0º C.<br />
- Este método es muy exacto, ya que la temperatura del punto de hielo, a diferencia de otras<br />
temperaturas, se puede calcular con mucha exactitud. El punto de hielo como unión de referencia es el<br />
empleado por la National Bureau of Standards (NBS) para confeccionar las tablas de<br />
tensión-temperatura de los termopares, de manera que se puede convertir la tensión V en temperatura<br />
buscando los pares de valores correspondientes en estas tablas.<br />
De lo expuesto hasta este punto hay que resaltar dos conceptos:<br />
- Al medir con un voltímetro la tensión de los termopares siempre, inevitablemente, se forman<br />
dos nuevas uniones termoeléctricas de metales diferentes.<br />
- Para deducir la temperatura de una unión mediante la tensión termoeléctrica hay que tener la<br />
otra unión a una temperatura conocida o de referencia.
Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 8<br />
El termopar empleado en esta explicación es un caso muy particular, ya que supone que el cobre de dicho<br />
transductor es el mismo que el de los terminales del voltímetro. Si se utiliza un termopar tipo J<br />
(Hierro-Constantan), que es el que se emplea en la práctica, aumenta el número de uniones de metales<br />
diferentes.<br />
Para solucionar este problema se añade otra unión, igual a la que utilizamos para medir, y que utilizaremos como<br />
referencia J 2 .<br />
El nuevo circuito dará una medida bastante precisa, ya que las uniones J 3 y J 4 producen tensiones<br />
termoeléctricas en oposición, y si la temperatura de los dos terminales del voltímetro es la misma, estas tensiones<br />
se cancelan mutuamente dentro del circuito termoeléctrico. Para llevar a cabo una medida más exacta es mejor<br />
usar un bloque isotérmico. Este bloque asegurará que las uniones J 3 y J 4 estén a la misma temperatura. La<br />
temperatura absoluta del bloque isotérmico no tiene ninguna importancia, dado que las dos uniones<br />
Cobre-Hierro actúan en oposición. Así, todavía tenemos que:<br />
V = a(t jl - t ref )<br />
Hasta este punto se ha conseguido llevar a cabo medidas reales de temperatura, pero el baño de hielo hace que<br />
el método sea poco operativo. El paso siguiente es sustituir el baño de hielo por otro bloque isotérmico.
Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 9<br />
En realidad nada cambia si conocemos la temperatura de la unión de referencia:<br />
V = a(t j1 - t ref )<br />
Todavía hay el inconveniente de usar dos termopares para medir la temperatura de un solo punto. Para eliminar<br />
este termopar se hace que los dos bloques isotérmicos estén a la misma temperatura, lo que no modifica nada.<br />
Si ahora se aplica la ley de los materiales intermedios, se puede eliminar el termopar adicional.<br />
De nuevo se cumple que: V = a (t j1 - t ref )<br />
donde a es el coeficiente de Seebeck del termopar J (Fe-C).<br />
Las uniones J3 y J4 hacen la función del baño de hielo y por tanto son la unión de referencia.
Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 10<br />
El siguiente paso es medir la temperatura del bloque isotérmico (t ref ) y emplear esta información para conocer la<br />
temperatura de la unión J1 (t j1 ).<br />
Llegado este punto parece obligado preguntarse: si hay que utilizar otro transductor (RTD, termistor, etc.) para<br />
conocer la temperatura del bloque isotérmico, ¿por qué no medir directamente con este transductor en el punto<br />
de interés. La respuesta a esta pregunta es que los termopares tienen un campo de medida mucho más amplio<br />
que el resto de transductores. Por ejemplo, los termopares tipo J se emplean en hornos.<br />
Por otra parte, cuando hay que medir temperaturas en puntos diferentes, se pueden conectar todos los bloques<br />
isotérmicos en un único punto y por tanto emplear un único transductor auxiliar.<br />
1.1.6 Compensación de la unión fría<br />
Llamamos unión fría a las uniones distintas a la unión que calentamos y que están a temperatura ambiente.<br />
Normalmente no se hallan las dos temperaturas (la de la unión fría y la que se desea medir) por separado, sino<br />
que se emplean métodos para medir directamente la tensión correspondiente a la diferencia entre ambas<br />
temperaturas. Para llevar a cabo la compensación de temperatura de la unión de referencia (unión fría) se puede<br />
optar por dos soluciones:<br />
- Compensación por Software: mediante el transductor auxiliar se determina la temperatura del bloque<br />
isotérmico y se calcula la tensión equivalente de la unión de referencia V ref . Posteriormente a la tensión<br />
medida con el voltímetro (V) se le resta V ref para encontrar la tensión del termopar (V1) y convertirla<br />
después en la temperatura equivalente t j1 , que es la temperatura que realmente se desea conocer. Esta<br />
solución permite usar un único bloque isotérmico para diferentes termopares.<br />
V1 = V - V ref à t j1<br />
- Compensación por Hardware: en este caso, en lugar de determinar la temperatura del bloque<br />
isotérmico y posteriormente hallar la tensión equivalente V ref , lo que se hace es insertar directamente una<br />
tensión equivalente a ésta en el circuito termoeléctrico de tal manera que ambas se compensen y la<br />
medida realizada con el voltímetro (V) sea directamente la tensión correspondiente a la temperatura<br />
equivalente t j1 . Esta solución es muy rápida pero está restringida a un único termopar. Éste es el método<br />
que se utiliza en esta práctica.
Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 11<br />
1.2 AMPLIFICADOR PARA TERMOPARES COMPENSADO.<br />
En esta práctica se utiliza un circuito integrado de Analog Devices (AD594) específico para termopares. Éste<br />
contiene un amplificador de instrumentación y el circuito de compensación de la unión fría para un termopar tipo<br />
J, aunque se podría calibrar para otros tipos de termopares.<br />
Algunas características acerca de este sistema de medida son:<br />
- El circuito está calibrado a una temperatura de 25 ºC para un termopar tipo J.<br />
- A la temperatura de 25 ºC la sensibilidad del termopar es 51,08 µV/ºC.<br />
- A la temperatura de 25 ºC la ganancia del amplificador de instrumentación es 193,34.<br />
- A la temperatura de 25 ºC la tensión que el circuito entrega a su salida es de ˜ 10 mV/ºC<br />
(51,08 µV/ºC · 193,34).<br />
- El circuito integrado introduce un offset en la salida del amplificador de 16 µV, por tanto, la tensión<br />
exacta de salida para 25 ºC es:<br />
La tensión del termopar tipo J será por tanto:<br />
AD594 output = (V termopar + 16 µV) · 193,34<br />
V termopar = (AD594 output / 193,34) – 16 µV<br />
Hay que tener en cuenta que el comportamiento del termopar no es lineal. Esto quiere decir que la sensibilidad<br />
de 51,08 µV/ºC es cierta para temperaturas alrededor de 25 ºC. Si queremos evitar el error provocado por<br />
dicha no linealidad cuando se miden temperaturas distintas a los 25 ºC se ha de emplear el factor de sensibilidad<br />
apropiado en cada caso. La siguiente tabla muestra la sensibilidad del termopar para distintas temperaturas y la<br />
tensión que se obtiene a la salida del AD594:<br />
Temperatura (ºC)<br />
Tensión termopar<br />
tipo J (mV)<br />
Sensibilidad<br />
(µV/ºC)<br />
Salida AD594<br />
(mV)<br />
Ganancia ampli<br />
instrumentación<br />
-200<br />
-7.890<br />
39.45<br />
-1523<br />
193.42<br />
-180<br />
-7.402<br />
41.12<br />
-1431<br />
193.74
Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 12<br />
-160<br />
-140<br />
-120<br />
-6.821<br />
-6.159<br />
-5.426<br />
42.63<br />
43.99<br />
45.21<br />
-1316<br />
-1188<br />
-1046<br />
193.38<br />
193.39<br />
193.34<br />
-100<br />
-80<br />
-60<br />
-40<br />
-20<br />
-4.632<br />
-3.785<br />
-2.892<br />
-1.960<br />
-0.995<br />
46.32<br />
47.31<br />
48.2<br />
49<br />
49.75<br />
-893<br />
-729<br />
-556<br />
-376<br />
-189<br />
193.45<br />
193.42<br />
193.32<br />
193.41<br />
193.05<br />
-10<br />
0<br />
10<br />
20<br />
25<br />
-0.501<br />
0<br />
0.507<br />
1.019<br />
1.277<br />
50.1<br />
50.7<br />
50.95<br />
51.08<br />
-94<br />
3.1<br />
101<br />
200<br />
250<br />
193.81<br />
193.11<br />
193.23<br />
193.34<br />
30<br />
40<br />
50<br />
60<br />
80<br />
1.536<br />
2.058<br />
2.585<br />
3.115<br />
4.186<br />
51.2<br />
51.45<br />
51.7<br />
51.91<br />
52.32<br />
300<br />
401<br />
503<br />
606<br />
813<br />
193.29<br />
193.34<br />
193.38<br />
193.54<br />
193.48<br />
100<br />
120<br />
140<br />
160<br />
180<br />
5.268<br />
6.359<br />
7.457<br />
8.560<br />
9.667<br />
52.68<br />
52.99<br />
53.26<br />
53.5<br />
53.70<br />
1022<br />
1233<br />
1445<br />
1659<br />
1873<br />
193.41<br />
193.41<br />
193.36<br />
193.44<br />
193.43<br />
200<br />
220<br />
240<br />
10.777<br />
11.887<br />
12.998<br />
53.88<br />
54.02<br />
54.15<br />
2087<br />
2302<br />
2517<br />
193.36<br />
193.39<br />
193.40
Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 13<br />
260<br />
280<br />
14.108<br />
15.217<br />
54.26<br />
54.34<br />
2732<br />
2946<br />
193.43<br />
193.39<br />
300<br />
320<br />
340<br />
360<br />
380<br />
16.325<br />
17.432<br />
18.537<br />
19.640<br />
20.743<br />
54.41<br />
54.47<br />
54.52<br />
54.55<br />
54.58<br />
3160<br />
3374<br />
3588<br />
3801<br />
4015<br />
193.37<br />
193.37<br />
193.39<br />
193.37<br />
193.41<br />
400<br />
420<br />
440<br />
460<br />
480<br />
21.846<br />
22.949<br />
24.054<br />
25.161<br />
26.272<br />
54.61<br />
54.64<br />
54.66<br />
54.69<br />
54.73<br />
4228<br />
4441<br />
4655<br />
4869<br />
5084<br />
193.39<br />
193.38<br />
193.39<br />
193.39<br />
193.39<br />
500<br />
520<br />
540<br />
560<br />
580<br />
27.388<br />
28.511<br />
29.642<br />
30.782<br />
31.933<br />
54.77<br />
54.82<br />
54.89<br />
54.96<br />
55.05<br />
5300<br />
5517<br />
5736<br />
5956<br />
6179<br />
193.40<br />
193.39<br />
193.40<br />
193.39<br />
193.40<br />
600<br />
620<br />
640<br />
660<br />
680<br />
33.096<br />
34.273<br />
35.464<br />
36.671<br />
37.893<br />
55.16<br />
55.28<br />
55.41<br />
55.56<br />
55.72<br />
6404<br />
6632<br />
6862<br />
7095<br />
7332<br />
193.40<br />
193.41<br />
193.40<br />
193.39<br />
193.41<br />
[ ]<br />
[ ]<br />
C<br />
Temperatur a<br />
V<br />
J<br />
Termopar<br />
Tensión<br />
C<br />
V<br />
J<br />
Termopar<br />
Sensibilid ad<br />
º<br />
_<br />
_<br />
º<br />
_<br />
_<br />
µ<br />
µ<br />
=<br />
⎥<br />
⎦<br />
⎤<br />
⎢<br />
⎣<br />
⎡<br />
[ ]<br />
[ ] 016<br />
0.<br />
_<br />
_<br />
594<br />
594<br />
_<br />
+<br />
=<br />
mV<br />
J<br />
Termopar<br />
Tensión<br />
mV<br />
AD<br />
AD<br />
Ganancia<br />
OUTPUT
Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 14<br />
En esta práctica se controlará la temperatura de los soldadores mediante los termopares, por tanto, se trabajará<br />
con temperaturas comprendidas entre los 10 y los 240 ºC. La siguiente figura muestra la temperatura que se<br />
desea medir en función de la tensión de salida del AD594 para el margen de temperaturas de interés:<br />
Si se toman todos estos puntos de muestra y se aplica un método numérico de aproximación, se llega a una sola<br />
ecuación aproximada que caracteriza el comportamiento del sistema formado por el termopar más el AD594:<br />
recta especificada por la ecuación 1.<br />
T<br />
= AD<br />
0.095092<br />
⋅ V + 594<br />
1.7981<br />
(1)<br />
donde:<br />
T : temperatura que se desea medir (ºC).<br />
V AD594 : tensión de salida del AD594 (mV).<br />
Mediante una sola ecuación se aproxima un conjunto de 16 puntos discretos, los cuales siguen un<br />
comportamiento más o menos lineal, y es por eso que mediante una simple línea recta es suficiente, siendo el<br />
error cometido despreciable. Si estos puntos no hubieran seguido una cierta linealidad en todo el intervalo (10 –<br />
240 ºC), la aproximación mediante una recta cometería un error considerable, y se hubiera tenido que emplear<br />
un método numérico de aproximación por tramos o un método de interpolación por Splines. La siguiente figura<br />
muestra la recta que mejor aproxima el patrón de calibración del sistema:
Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 15<br />
1.3 PROCESO DE MEDIDA DE TEMPERATURA CON<br />
TERMOPARES.<br />
El esquema eléctrico implementado para la medida de temperatura con termopares es el que se muestra en la<br />
página siguiente:<br />
Termopar 1<br />
Termopar 2<br />
2 x AD594<br />
Multiplexor o<br />
matriz de relés<br />
Voltímetro<br />
F.A. 5V<br />
Ordenador<br />
Se utilizarán dos termopares para medir la temperatura de dos puntos simultáneamente, por tanto se necesitan<br />
dos circuitos AD594. Para evitar la generación de nuevas uniones de termopar parásitas, los termopares están<br />
directamente conectados al circuito integrado. Éstos están en una caja que deja accesible los conectores de<br />
salida para la medida de la tensión proporcional a la temperatura, y otro, con los cables soldados, para la<br />
alimentación de 5V. La circuitería asociada al AD594 se puede observar en la siguiente figura:<br />
El proceso para medir cada una de las temperaturas lo podemos resumir en los siguientes pasos:<br />
1. Medida de la tensión de salida del AD594 (V AD594 ).<br />
2. Cálculo de la temperatura a la que está sometido el termopar (T):<br />
T<br />
= AD<br />
0.095092<br />
⋅ V + 594<br />
1.7981<br />
(1)
Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 16<br />
1.4 CIRCUITO DE CONTROL DE POTENCIA.<br />
Introduciendo una tensión de referencia en la etapa de control de potencia, se variará la potencia entregada a los<br />
soldadores, con la consiguiente variación de la temperatura de éstos. En la tabla adjunta se presenta una relación<br />
aproximada entre la tensión de referencia y la temperatura esperada:<br />
Tensión de referencia Temperatura aproximada<br />
del soldador<br />
1V 27º<br />
2V 70º<br />
3V 110º<br />
4V 145º<br />
5V 160º<br />
La electrónica asociada a este circuito de control consiste en un tiristor, el cual corta el suministro de energía a la<br />
carga, en este caso los soldadores, durante un cierto intervalo de tiempo en cada ciclo de la señal de red.<br />
El control de potencia de los soldadores no se lleva a cabo aplicando más o menos tensión a los mismos, sino<br />
sustrayéndole el 100 por 100 de ésta durante un intervalo de tiempo dos veces por ciclo. La tensión de<br />
referencia es la que regula el ángulo de corte del tiristor, es decir, deja pasar tensión a la carga más o menos<br />
tiempo, con lo que el soldador recibe más o menos potencia respectivamente.<br />
Tensiones de referencia por debajo de 0.5 V hacen que los tiristores no conduzcan. Entre 0.5 y 5 V, se varía el<br />
ángulo de corte de los mismos. A partir de 5 V los tiristores conducen el ciclo completo, por lo que la<br />
temperatura de los soldadores es máxima.<br />
Para realizar el control de la potencia entregada a cada soldador se ha optado por utilizar un módulo controlador<br />
de ángulo de fase, que actúa directamente sobre dos tiristores en antiparalelo (actuando como un triac), y
Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 17<br />
provocando que la parte activa del ciclo que alimenta a los soldadores sea más o menos grande según la tensión<br />
de control que tengamos en la entrada.<br />
La siguiente figura muestra el módulo SEMIKRON SKPC200-240. Como entrada tenemos la tensión de 220<br />
V de la red eléctrica. Esta tensión se pasa por un transformador de aislamiento, por lo que nos aseguramos que<br />
todo el resto del circuito queda completamente aislado de la red.<br />
Vcont<br />
(Fuente<br />
alimentación<br />
/ conversor<br />
D/A)<br />
COMPARADO<br />
DE ANGULO<br />
DE FASE<br />
FASE<br />
FASE<br />
CONTROL DE<br />
EXCITACIÓN<br />
DE LOS<br />
TIRISTORES<br />
A2<br />
G2<br />
A1<br />
G1<br />
M<br />
O<br />
D<br />
U<br />
L<br />
O<br />
W1C<br />
Generador<br />
rampa<br />
interno<br />
RESE<br />
DETECTOR DE<br />
PASO POR<br />
CERO<br />
TRANSFORMADOR<br />
DE<br />
AISLAMIENTO<br />
220 V<br />
A continuación del transformador de aislamiento tenemos un detector de paso por cero del ciclo de tensión<br />
alterna, del cual se obtienen tres señales: Reset, que actúa directamente sobre un generador de rampa interno, y<br />
Fase y Fase negada, para trabajar tanto en el ciclo positivo como en el negativo.<br />
La tensión de referencia que programamos a partir de la fuente de alimentación o conversor<br />
digital/analógico se compara con la señal del generador de rampa. En el caso de que sea mayor la tensión de<br />
referencia, se activa un tiristor u otro, dependiendo de si estamos trabajando en el ciclo positivo o negativo,<br />
provocando la variación de potencia suministrada al soldador.<br />
Como circuitería externa está el módulo W1C, que está formado por dos tiristores en antiparalelo, un circuito<br />
RC y un varistor en paralelo para solventar los problemas en la conmutación de los tiristores, y un fusible para la<br />
línea de 220 V. Toda esta parte del circuito la tenemos integrada en un módulo SEMIKRON W1C.
Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 18<br />
MODULO W1C<br />
Para controlar los dos soldadores necesitamos dos tensiones: una será la fuente positiva y la otra la tomamos<br />
del conversor digital-analógico (tarjeta 3 del DM5010). A continuación se presenta un ejemplo de<br />
programación del conversor digital/analógico para controlar los soldadores:<br />
1.5 CONTROL DEL SISTEMA DE MEDIDA.<br />
El sistema de medida de temperatura descrito en la práctica tiene un parámetro de entrada que es la<br />
temperatura consigna (T C ): temperatura a la que se desea mantener la zona de medida. En función de la<br />
diferencia de temperatura o señal de error (e) entre la temperatura medida (salida del sistema) y la<br />
temperatura deseada (T C ), se ejerce un control sobre el sistema de calefactores (sistema de control de<br />
potencia) o sobre la ventilación (variando la tensión aplicada al ventilador).
Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 19<br />
Las técnicas de control intentan establecer el mejor criterio para determinar el valor del incremento de la señal<br />
de control en función de la evolución de la señal de error, evitando tiempos excesivamente largos, oscilaciones,<br />
etc.<br />
Podríamos representar nuestro sistema de control de temperatura de la siguiente manera:<br />
T c<br />
+<br />
e<br />
Control<br />
u<br />
calefactor,<br />
ventilación y<br />
medida T<br />
T a<br />
—<br />
donde:<br />
T c : temperatura consigna.<br />
T a : temperatura actual<br />
e : error de seguimiento (T c - T a )<br />
u : señal de control. Por ejemplo, si se trata de refrigeración, “u” será el valor de la tensión de<br />
alimentación del ventilador.<br />
Según el procedimiento que se utilice para determinar el valor de “u” a partir del valor de “e”, el control que se<br />
realiza será de tipo proporcional, integral, derivativo o una combinación de ellos. El caso más completo es el<br />
control PID (proporcional, integral y derivativo).<br />
Para un PID la expresión matemática que determina el valor de “u” es la siguiente:<br />
La señal “u” se envía al sistema y éste reacciona calentando o enfriando la zona de medida, produciéndose una<br />
nueva salida T a . Esta temperatura se realimenta de nuevo y se compara con la temperatura consigna T c : la<br />
diferencia entre ellas es la señal de error “e” a partir de la cual se calcula de nuevo “u”.<br />
Para que el sistema funcione adecuadamente hay que ajustar las tres constantes de ganancia:<br />
K P Ganancia proporcional<br />
K I Ganancia integral<br />
Ganancia derivativa<br />
K D<br />
u = K<br />
P<br />
⋅e<br />
+ K<br />
I ∫ edt + K<br />
Según el peso que asignemos a cada constante predominará un tipo de control u otro. En determinadas<br />
aplicaciones puede ser suficiente realizar un control sólo proporcional, proporcional integral… Por ejemplo, si<br />
hacemos cero K I y K D , tendremos un control proporcional:<br />
u = K<br />
P ⋅<br />
e<br />
D<br />
de<br />
dt
Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 20<br />
En el caso de que queramos hacer un control proporcional integral:<br />
u =<br />
K<br />
P<br />
⋅ e + K<br />
I<br />
∫<br />
edt<br />
El tercer caso más habitual es el control proporcional derivativo:<br />
u =<br />
KP ⋅ e + K<br />
D<br />
de<br />
dt<br />
De hecho, en función del comportamiento del sistema que deseemos controlar será conveniente ajustar el peso<br />
de las tres ganancias. Como orientación podemos decir que:<br />
- Un control proporcional (K P ) reduce el tiempo de subida pero no elimina el error en régimen<br />
permanente.<br />
- El control integral (K I ) elimina el error en régimen permanente pero suele empeorar la respuesta<br />
transitoria.<br />
- El control derivativo (K D ) suele incrementar la estabilidad del sistema, reduce el sobreimpulso y<br />
mejora la respuesta transitoria.<br />
La siguiente tabla es un resumen orientativo de los efectos de cada tipo de controlador en un sistema<br />
realimentado:<br />
Tiempo subida Sobreimpulso Tiempo<br />
establecimiento<br />
Error en régimen<br />
permanente<br />
KP Disminuye Aumenta Poca variación Disminuye<br />
KI Disminuye Aumenta Aumenta Elimina<br />
KD Poca variación Disminuye Disminuye Poca variación<br />
Esta tabla solamente debe usarse como orientación para determinar los valores de las ganancias, ya que éstas<br />
dependen unas de las otras. De hecho, al variar el valor de una de ellas puede que modifique los efectos<br />
producidos por las otras dos. Se deberá buscar un equilibrio de compromiso entre los tres valores en función del<br />
comportamiento de cada sistema.<br />
1.5.1 Directrices generales para diseñar un controlador PID.<br />
En general, los pasos a seguir son los siguientes:<br />
1. Obtener la respuesta del sistema en bucle abierto, esto es sin realimentación, y determinar los parámetros<br />
que se desean mejorar: tiempo de establecimiento, sobreimpulso…. La respuesta en bucle abierto en el<br />
caso que nos ocupa sería la respuesta del bloque formado por el calefactor, el sistema de medida de la<br />
temperatura y la refrigeración).<br />
2. Añadir un control proporcional para mejorar el tiempo de subida.<br />
3. Añadir un control derivativo para mejorar el sobreimpulso.<br />
4. Añadir un control integral para eliminar el error en régimen permanente.<br />
5. Ajustar los valores de K P , K I , y K D para obtener la respuesta deseada.
Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 21<br />
Para realizar el primer paso sería necesario disponer del modelo matemático de comportamiento de nuestro<br />
sistema. Los alumnos que han cursado la asignatura de servosistemas tienen los conocimientos suficientes para<br />
determinarlo, lo cual es una herramienta muy útil para determinar con rapidez los valores adecuados de ganancia<br />
mediante una simulación previa. En nuestro caso, dado que disponemos del sistema implementado y en<br />
funcionamiento, podemos prescindir de este paso y determinar los ajustes de las ganancias en base a los<br />
resultados que vayamos obteniendo, pero con la certeza de que el proceso de ajuste será más laborioso y largo.<br />
Pasamos ahora a comentar como implementar un algoritmo PID. Dado que nuestro sistema es discreto, es decir,<br />
obtenemos un valor de temperatura cada cierto tiempo (lo que tarden en ejecutarse el bucle de medida y<br />
control), tendremos que evaluar la integral y la derivada numéricamente.<br />
Primero tendremos que conocer el error “e”:<br />
e = Tc − T a<br />
Como ya hemos dicho, para evaluar la parte de control proporcional, tan sólo es necesario hacer un producto:<br />
K P<br />
⋅ e<br />
La integral la podemos aproximar como una suma normalizada de los últimos valores calculados de “e”. El<br />
número de valores a sumar dependerá, por motivos prácticos, de la velocidad de adquisición de datos del<br />
sistema. Probablemente un valor adecuado como primera tentativa podría ser de 15. En este caso la evaluación<br />
de la integral será:<br />
n<br />
⎛ ⎞<br />
⎜ ⎟<br />
⎝ ∑ e<br />
n−15<br />
⎠<br />
15<br />
De hecho, lo que estamos haciendo es la media de los últimos valores del error “e”.<br />
Por último nos queda evaluar la derivada, que la calcularemos como el incremento del valor de “e” en dos<br />
medidas consecutivas:<br />
e<br />
n<br />
− e n−1<br />
En el directorio de ejemplos (vee\examples\apps\pid.vee) hay un ejemplo muy ilustrativo de cómo<br />
implementar un control PID con VEE. Es muy aconsejable consultarlo y utilizar la ayuda del programa para<br />
entender la sintaxis y el funcionamiento de alguna de las funciones empleadas para implementar el algoritmo. El<br />
citado ejemplo también puede ser útil como “entrenamiento” para ver como afectan los valores de las ganancias<br />
para conseguir un buen ajuste del sistema.
Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 22<br />
Algunas de las funciones y objetos de VEE que pueden facilitar la implementación del algoritmo, entre otras, son<br />
las siguientes:<br />
- JCT: junction.<br />
- Triadic operador: funciona como un select, asigna un valor según el resultado de una función lógica.<br />
- Sliding Collector: entrega un array con los últimos valores.<br />
- sum(a): suma los elementos de un array.<br />
- Shift Register.<br />
1.6 REALIZACIÓN DE LAS PRÁCTICAS.<br />
Normas generales para todas las prácticas:<br />
En la presentación sólo deberá visualizarse el panel principal, el cual deberá contener como mínimo los<br />
siguientes elementos:<br />
- Botón de inicio.<br />
- Botón de paro.<br />
- Gráfica calibrada del resultado. Deberá mostrar el resultado a medida que se realizan las medidas.<br />
- Datos de control de la adquisición: márgenes de tensiones, frecuencias, incrementos, etc. Resaltar los<br />
datos de interés.<br />
- En las gráficas utilizar líneas o markers para ver con mayor precisión los valores de cada punto.<br />
Grupos 3 –8-13-18<br />
Fijar la diferencia de temperatura entre los soldadores a un valor lo más pequeño posible controlando<br />
la tensión de alimentación de cada uno utilizando un control proporcional.<br />
Realizar una representación gráfica de la evolución de la temperatura en función del tiempo.<br />
Indicar las desviaciones máximas de temperatura respecto a los requerimientos dados.<br />
Hacer una buena presentación de acuerdo con las normas generales.<br />
Grupos 4-9-14-19<br />
Fijar la temperatura de cada soldador a un valor fijo determinado utilizando un control proporcional<br />
de la tensión de cada soldador dentro de un margen de más menos 1º.
Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura Pág 23<br />
Grupos 5-10-15-20<br />
Fijar la temperatura media de los soldadores a un valor con la condición que entre los dos haya una<br />
diferencia dada.<br />
220V<br />
Circuito<br />
de potencia<br />
Soldador 1<br />
Sonda 1<br />
Amplif<br />
comp. 1<br />
Relés<br />
Soldador 2 Sonda 2 Amplif.<br />
comp. 2<br />
Tensión de control<br />
(fuente alimentación)<br />
Ordenador<br />
Polímetro<br />
D/A Sel 3