I. IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA PROGRAMA: Maestría en ...

I. IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA
PROGRAMA: Maestría en Ingeniería Mecánica
NOMBRE: Modelado, Simulación y Análisis de Sistemas Dinámicos CODIGO: 5113
AREA DE DESARROLLO CURRICULAR: Básico.
HORAS SEMANALES: ocho (8)
UNIDADES CREDITO: tres (3) FECHA DE DISEÑO: 13 de Octubre del 2003.
RESPONSABLE: José Luis Rodríguez Pérez, Ph.D.
II. JUSTIFICACIÓN
En el diseño, análisis, control y optimización de sistemas en general es necesario o
conveniente disponer de una representación física o abstracta del sistema que permita de
una manera más rápida y económica llevar a cabo estas actividades. Esta representación o
modelo debe comportarse de manera similar al sistema real en lo que respecta a las
variables de interés para el estudio.
En esta materia se expondrá al estudiante a conocimientos y técnicas que le
permitan formular, simplificar, identificar, validar, analizar y simular modelos que
representen problemas de ingeniería.
Las técnicas a desarrollar serán analíticas o numéricas. En el caso de las técnicas
numéricas se propiciará el uso de herramientas de computación como MATLAB .
III. OBJETIVO GENERAL :
Al finalizar el curso, el estudiante deberá poseer el conocimiento básico y práctico
sobre las teorías y técnicas fundamentales de modelado, identificación, validación,
simulación y análisis de sistemas dinámicos.
III. OBJETIVO ESPECIFICOS:
1.- Manejar los conceptos y definiciones básicas de modelado de sistemas.
2.- Reconocer la importancia del modelado de sistemas.
3.- Clasificar y definir los modelos.
4.- Proponer y aplicar el procedimiento de formulación de un modelo matemático.
5.- Construir modelos matemáticos para describir procesos simples.
6.- Aplicar técnicas de identificación de sistemas para obtener los parámetros de un
modelo.
7.- Aplicar técnicas de validación a los modelos y sus parámetros.
8.- Aplicar técnicas de análisis de sistemas para estudiar la estabilidad y otras propiedades
de los sistemas.
9.- Aplicar técnicas de resolución analítica o de simulación numérica para obtener la
respuesta de los sistemas ante entradas estándares (impulso, escalón, rampa) arbitrarias y
aleatorias.

IV. CONTENIDOS:
Unidad I: Terminología y filosofía del modelado
Terminología. Ventajas del modelado. Áreas de aplicación. Limitaciones. Etapas en la
obtención, análisis y simulación de un modelo. Tipos de modelos. Ventajas del modelado
matemático (M.M.). Criterios para evaluar un M.M. Clasificación de los M.M.
Clasificación de los M.M. de acuerdo al principio de formulación. Tipos de modelos
fenomenológicos de acuerdo al nivel de detalle. Características de los modelos
matemáticos. Modelos matemáticos de acuerdo al sistema de representación.
Unidad II: Sistema de representación clásico
Ecuaciones diferenciales ordinarias. Transformada de Laplace directa (f(t) -> F(s)).
Transformada de Laplace inversa (F(s) -> f(t)). Función de transferencia. Reducción de
diagramas de bloques: analítico y álgebra de bloques. Reducción de diagramas de flujo de
señales: fórmula de Mason.
Unidad III: Sistema de representación moderno
Fundamentos de álgebra lineal. Espacio de estado, variables de estado, ecuaciones de
estado, realizaciones: controlable y observable. Transformaciones de Similaridad.
Linealización de modelos.
Unidad IV: Respuesta de los sistemas dinámicos
Estabilidad de sistemas. Solución a la ecuación de estado: Matriz de Transición. Respuesta
Natural. Respuesta Forzada. Respuesta transitoria. Respuesta estacionaria. Teorema del
valor final. Sistemas de primer orden y segundo orden. Respuesta al impulso, al escalón, a
la rampa. Especificaciones: ganancia, tiempo de estabilización, máximo sobrepaso o pico,
tiempo del sobrepaso o pico, tiempo de levante o subida. Diseño de sistemas dinámicos que
cumplan las especificaciones. Sistemas de orden superior. Tipo de sistemas. Simulación de
la respuesta de sistemas usando funciones de transferencia y ecuaciones de estado.
MATLAB: step, impulse, lsim, ode45, etc. SIMULINK.
Unidad V: Modelado de sistemas dinámicos
Modelado de sistema eléctricos. Leyes de Ohm, Kirchoff. Potenciómetro (sin y con carga).
Circuitos: teorema de las mallas. Impedancias equivalentes en términos de la carga Q(s).
Transformadores. Construcción del diagrama de bloques. Diagramas de bloques para filtros
(vi -> vo) (kirchoff) . Sistemas análogos. Equivalencias de variables e impedancias.
Sistemas mecánicos lineales y rotacionales. Engranajes y poleas. Sistema biela-manivela.
Sistemas líquidos: nivel, flujo, concentración, pH. Sistemas gaseosos: presión. Sistemas
térmicos: temperatura. Construcción de circuitos eléctricos análogos. Diagramas de
bloques. Simulación de la respuesta.
Unidad VI: Identificación de los parámetros de modelos
El método de los mínimos cuadrados. Identificación estática, dinámica. En lotes y en línea.
Excitación persistente. Redes neuronales.

V. ACTIVIDADES O ESTRATEGIAS METODOLOGICAS.
1.- Explicación de los conceptos y solución de problemas en el aula por parte del
profesor.
2.- Auto-estudio de conceptos y solución de problemas asignados por el profesor.
3.- Clases prácticas en el laboratorio de computación.
VI. EVALUACIÓN:
1er Parcial 20 % Semana 3.
2do Parcial 20 % Semana 6.
Asignaciones 60 % Cada semana.
VII. RECURSOS:
Aulas de clase con retro-proyector, video-beam, laboratorios de computación,
biblioteca.
VIII. BIBLIOGRAFÍA:
BEQUETTE, B. Wayne. Process Dynamics: Modeling, Analysis and Simulation.
Prentice Hall, 1997.
GOODWIN, Graham C. ; GRAEBE Stefan y SALGADO Mario. Control System
Design, First Edition. Prentice Hall, 2000.
LJUNG L. Systems identification, Theory for the User, Second Edition. Prentice
Hall, 1999.
LJUNG Lennart y GLAD Torkel. Modeling of Dynamic Systems. Prentice Hall,
1994.
OGATA, Katsuhiko. System Dynamics, Third Edition. Prentice Hall, 1997.
SINGH, Krishna Kumari y GAYATRI Agnihotri. System Design through MATLAB
Control Toolbox and SIMULINK, Springer-Verlag New York, 2000.