Formas con todas sus caras planas - Ciencia en la Escuela

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Ventana didáctica Estrategias sugeridas al docente Construir un tetraedro 030 Poliedro con flores Maurits Escher Hoy se considera una necesidad desde un punto de vista didáctico, científico, histórico y cultural, recuperar el contenido espacial e intuitivo de la Geometría, el cual se puede lograr desde los primeros años de edad mediante un cierto componente lúdico, posponiendo las formalizaciones para cursos posteriores. Así, debe comenzarse por incentivar a los niños a descubrir propiedades de los objetos que los rodean mediante observaciones, manipulaciones, establecimiento de relaciones. Inducirlos a reconocer el espacio mediante recorridos, trayectorias, distancias... Entrenarlos a visualizar formas para luego representarlas, analizar las diferencias entre realidad y representación, espacio y plano. De esta manera puede darse cuenta de que en el espacio un objeto se puede manipular pero la representación del mismo objeto en un plano, por ejemplo, no se puede manipular. Pensemos en una fotografía, a pesar de "ver" que es idéntica a la realidad no deja de ser más que una representación de la realidad. A continuación se presenta una experiencia en la cual se pueden seguir los diferentes pasos que conducen a una aproximación a la forma de trabajar la Geometría en Educación Básica. Estrellas (xilografía), 1948 M.C. Escher Construir un tetraedro (no regular) Fase exploratoria Se presenta un conjunto de sólidos (cubo, cono, cilindro, tetraedro, paralelepípedo). Los alumnos señalarán sus diferencias y semejanzas. Una vez determinadas sus semejanzas y diferencias, el docente realizará preguntas como las siguientes: ¿cuáles poseen cuatro caras? ¿Qué formas tienen las caras? ¿Cuáles de estos sólidos tienen todas sus caras con formas de triángulo isósceles? Con lo que identificarán al tetraedro no regular. Fase de construcción El docente ha preparado figuras triangulares cuyas caras son triángulos isósceles de 6 cm de base y 6 cm de altura. Ha dividido al grupo de alumnos en equipos y entrega un modelo a cada uno de los equipos diciendo que deben representar cuatro figuras con las mismas medidas que las entregadas por el docente, usando para ello el compás y la regla. Fase de planeamiento del problema El docente pedirá a los alumnos que ensamblen las cuatro figuras cuyas caras son triángulos isósceles (que han sido construidas por ellos) para obtener un modelo de tetraedro. Por ensayo y error los alumnos llegarán a comprender que pueden obtener la solución por varias vías. Se darán cuenta de que con un patrón como el indicado en rojo no podrán alcanzar la solución: Se realizará una discusión colectiva con todos los equipos y se revisarán los conceptos de cara, aristas, vértices, triángulos isósceles, etc.... La sesión finalizará con una actividad creativa por parte de los alumnos construyendo una nueva figura con todos los tetraedros de los diferentes equipos. Fundación POLAR • Matemática para todos • Fascículo 2 - El mundo de las formas - GEOMETRÍA 1
Información actualizada Páginas web TIMSS. Ejemplos: Geometría www.ince.mec.es/timss/geom.htm The Geometry Center: www.geom.umn.edu Mega Mathemathics: www.c3.lanl.gov/mega-math Riverdeep: www.riverdeep.net Math resources inc: www.mathresources.com Quiz Lab: www.funbrain.com Teacher created materials: www.teachercreated.com Meridian Creative Group: www.meridiancg.com Miguel de Guzmán Ozámiz: www.mat.ucm.es/depots/am/guzman Videos Espace en fête. Centre National de Divulgation Pedagogique (CNDP), París, Francia. Cordes a jouer: CNDP, París, Francia. Geometría en la Educación Básica: Centro Nacional para el Mejoramiento de la Enseñanza de la Ciencia -CENAMEC-, Venezuela. La armonía de los mundos: Serie Cosmos de Carl Sagan, Vol. III. Turner Home Entertainment (1994). M.C. Escher. Geometría y mundos imposibles. Audiovisuales Mare Nostrum. Madrid, España. Resultados Esta es una de las soluciones Con 110 esferas se construyen una piramide de base 6, una de base 3 y otra de base 2 Bibliografía Baena Ruiz, Julián y otros (1998), La esfera, Edit. Síntesis, Madrid, España. De Guzmán, Miguel (1994) Para pensar mejor, Pirámide S.A., Madrid, España. Memorias (1998) III Congreso Iberoamericano de Educación Matemática, Caracas, Venezuela. National Principles and Standard for School Mathematics (NCTM-2000). ICMI Study Perspectives on the teaching of geometry for the 21st century. Editado por C. Mammana y Vinicio Villani (1998). Kluwer Academics Publishers, Holanda. Revistas Curriculum Administrator. EE.UU. Education Enfantine Nathan. Francia. Emma, Investigación e Innovación en Educación Matemática, Bogotá. Colombia. Grand N IREM, Grenoble. Francia. Enseñanza de la Matemática, Sociedad Venezolana de Educación Matemática. Venezuela. Mathemathics Teachers. EE.UU. Recherches en Didactique des Mathématiques. Francia. The Elementary School Journal. EE.UU. Necesitamos 30 esferas para generar esta piramide con base cuadrada y sólo se requieren 20 esferas para la de base triángulo equilátero. Fundación POLAR • Matemática para todos • Fascículo 2 - El mundo de las formas - GEOMETRÍA 1 031
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