Formas con todas sus caras planas - Ciencia en la Escuela

Ventana didáctica
Estrategias sugeridas al docente
Construir un tetraedro
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Poliedro con flores
Maurits Escher
Hoy se considera una necesidad desde un punto de vista didáctico, científico, histórico
y cultural, recuperar el contenido espacial e intuitivo de la Geometría, el cual se puede
lograr desde los primeros años de edad mediante un cierto componente lúdico, posponiendo
las formalizaciones para cursos posteriores. Así, debe comenzarse por incentivar a los
niños a descubrir propiedades de los objetos que los rodean mediante observaciones,
manipulaciones, establecimiento de relaciones. Inducirlos a reconocer el espacio mediante
recorridos, trayectorias, distancias... Entrenarlos a visualizar formas para luego
representarlas, analizar las diferencias entre realidad y representación, espacio y plano.
De esta manera puede darse cuenta de que en el espacio un objeto se puede manipular
pero la representación del mismo objeto en un plano, por ejemplo, no se puede manipular.
Pensemos en una fotografía, a pesar de "ver" que es idéntica a la realidad no deja de
ser más que una representación de la realidad. A continuación se presenta una experiencia
en la cual se pueden seguir los diferentes pasos que conducen a una aproximación a la
forma de trabajar la Geometría en Educación Básica.
Estrellas (xilografía), 1948
M.C. Escher
Construir un tetraedro (no regular)
Fase exploratoria
Se presenta un conjunto de sólidos (cubo, cono, cilindro, tetraedro,
paralelepípedo). Los alumnos señalarán sus diferencias y semejanzas.
Una vez determinadas sus semejanzas y diferencias, el docente realizará
preguntas como las siguientes: ¿cuáles poseen cuatro caras? ¿Qué
formas tienen las caras? ¿Cuáles de estos sólidos tienen todas sus
caras con formas de triángulo isósceles? Con lo que identificarán al
tetraedro no regular.
Fase de construcción
El docente ha preparado figuras triangulares cuyas caras son triángulos
isósceles de 6 cm de base y 6 cm de altura. Ha dividido al grupo de
alumnos en equipos y entrega un modelo a cada uno de los equipos
diciendo que deben representar cuatro figuras con las mismas medidas
que las entregadas por el docente, usando para ello el compás y la
regla.
Fase de planeamiento del problema
El docente pedirá a los alumnos que ensamblen las cuatro figuras cuyas
caras son triángulos isósceles (que han sido construidas por ellos) para
obtener un modelo de tetraedro. Por ensayo y error los alumnos llegarán
a comprender que pueden obtener la solución por varias vías.
Se darán cuenta de que con un patrón como el indicado en rojo no podrán alcanzar la solución:
Se realizará una discusión colectiva con todos los equipos y se revisarán los conceptos de cara, aristas, vértices, triángulos
isósceles, etc....
La sesión finalizará con una actividad creativa por parte de los alumnos construyendo una nueva figura con todos los
tetraedros de los diferentes equipos.
Fundación POLAR • Matemática para todos • Fascículo 2 - El mundo de las formas - GEOMETRÍA 1