Estructura de la propiedad de la tierra rural en Antioquia, 2006-2011

CG = 2(1/2 − T ) = 1 − 2T (1.2)
n∑
CG = 1 − (X i+1 − X i )(Y i + Y i+1 ) (1.3)
i=1
donde T representa el área bajo la curva de Lorenz.
En efecto, recurriendo al análisis de equivalencias geométricas, se deducen primero
(1.2) y luego (1.3). Sin embargo, y pese a que (1.3) es frecuentemente utilizada para
trabajar con datos agrupados, existen todavía otras dos expresiones que no requieren
ese cálculo y resultan eventualmente útiles para la medición del CG en estos casos
donde los datos están agregados:
CG = 1 −
n∑
x i (Y i + Y i+1 ) (1.4)
i=1
[ n∑
]
CG = 1 (X i Y i+1 − X i+1 Y i )
10000
i=1
donde x i es la proporción (no acumulada) de propietarios en el grupo i 9 .
(1.5)
Ambas aproximaciones, en teoría, convergen a resultados similares siempre y
cuando la información de base sea la misma. No obstante, la poca sensibilidad del
Gini ante transferencias entre diferentes segmentos de la población, la rigidez en su
respuesta ante políticas de distribución y la poca flexibilidad en la descomposición
9 Los pasos para el cálculo de estos CG con datos agrupados, son los siguientes:
1. Ordenar los propietarios en sentido ascendente de acuerdo con el área de los predios,
2. Establecer el número de rangos,
3. Calcular las frecuencias acumuladas del número de hectáreas y del número de propietarios,
de acuerdo con los rangos establecidos, y finalmente,
4. Calcular el CG de acuerdo con alguna de las medidas para datos agrupados, entre las que se
encuentran (1.3), (1.4) y (1.5).
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