Clase# 8

Clase# 8

Agenda
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Revisión del estudio individual
Sesión práctica: resolución de problemas

Problema 1
Una compañía de fabricación de muebles ha de determinar
cuántas mesas, sillas, pupitres y libreros debe hacer para
optimizar el uso de sus recursos. Estos productos utilizan dos tipos
diferentes de paneles, y la compañía dispone de 1500 tableros de
un tipo y 1000 de otro tipo. Por otro lado cuenta con 800 horas de
mano de obra. Las predicciones de venta así como los pedidos
atrasados exigen la fabricación de al menos 40 mesas, 130 sillas,
30 pupitres y como máximo 10 libreros. Cada mesa, silla, pupitre y
librero necesita 5, 1, 9, y 12 tableros, respectivamente, del primer
tipo de panel y 2, 3, 4, y 1 tableros del segundo. Una mesa
requiere 3 horas de trabajo; una silla, 2; un pupitre, 5; y un librero
10. La compañía obtiene un beneficio de 12 dólares en cada
mesa, 5 dólares en cada silla, 15 dólares en un pupitre, y 10
dólares en un librero. Plantéese el modelo de programación lineal
para maximizar los beneficios totales. Modifíquese el problema
para imponer que deban fabricarse cuatro sillas por cada mesa.

Problema 2
Una empresa fabrica los productos A, B y C y puede vender todo
lo que produzca a los siguientes precios: A, Bolívares 700; B,
Bolívares 3.500; C, Bolívares 7.000. Producir cada unidad de A
necesita 1 hora de trabajo. Producir una unidad de B necesita 2
horas de trabajo, más 2 unidades de A. Producir una unidad de C
necesita 3 horas de trabajo, más 1 unidad de B. Cualquier unidad
de A utilizada para producir B, no puede ser vendida.
Similarmente cualquier unidad de B utilizada para producir C, no
puede ser vendida. Para este período de planificación están
disponibles 40 horas de trabajo. Formule y Construya el modelo
Lineal que maximice los ingresos de la empresa.

Problema 3
Un pequeño taller arma dispositivos mecánicos, ya sea como un
producto terminado que entrega al mercado, o como un proceso
intermedio para entregar a una gran fábrica. Trabajan 3 personas
en jornadas de 40 horas semanales. Dos de estos obreros no
calificados reciben $0.4 por hora, y el tercero, un obrero
calificado, recibe $0.6 por hora. Los tres están dispuestos a
trabajar hasta 10 horas adicionales a la semana con un salario
50% superior durante este período. Los costos fijos semanales
son de $800. Los gastos de operación variables son de $1.0 por
hora de trabajo de obrero no calificado y $2.4 por hora de obrero
calificado. Los dispositivos mecánicos sin acabar son vendidos a
la planta a $6.5 cada uno.

Problema 3 (Cont.)
El taller tiene un contrato bajo el cual debe entregar 100 de estos
dispositivos semanalmente a la empresa. El dueño del taller tiene
como política el producir no más de 50 dispositivos a la semana
por sobre el contrato. Los dispositivos terminados se venden a
$15 cada uno sin restricciones de mercado. Se requieren 0.5
horas de obrero no calificado y 0.25 horas de obrero calificado
para producir un dispositivo sin acabar listo para entregar a la
empresa. Uno de estos dispositivos puede ensamblarse y dejarlo
terminado agregándole 0.5 horas de trabajador calificado. Un
dispositivo acabado listo para entregar al mercado se puede
producir con 0.6 horas de obrero no calificado y 0.5 horas de
obrero calificado. Plantear el modelo de programación lineal que
permita responder la consulta: ¿cómo y cuánto producir para
cumplir el contrato de modo de maximizar las utilidades