PÃ©ndulo paramÃ©trico

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Experimental I Pieck Darío Página 2/6 amplitudes. La frecuencia de exitación se regulaba mediante el voltaje suministrado al motor que generaba la variación del parámetro longitud como se muestra en la figura 1. Figura 1: Dispositivo experimental V variable Eje de motor Motor Punto de apoyo w g Alineador y corrector del movimiento Sujeción Acelerómetro Péndulo Adquisición de datos Diagrama del dispositivo usado. Graficador Luego se modificó la excentricidad del punto de sujeción del extremo de la cuerda del péndulo y se observó lo que ocurría en la zona de resonancia. Al hacer esto, estabamos aumentando la ganancia un pequeño numero real relacionado con la separación entre el punto de apoyo y el eje del motor (ver figura 1) Cuando las amplitudes de oscilación eran máximas se observó el fenomeno de batido cuya frecuencia se determinó a partir de la grafica dada por el graficador. Resultados La frecuencia natural del pendulo fue estimada en (0,532±0,001) Hz. La figura 2 muestra la relación entre la frecuencia de resonancia y las aceleraciones
Experimental I Pieck Darío Página 3/6 máximas medidas que se relacionan proporcionalmente con la amplitud de la oscilación. Se puede observar que en el intervalo de 1.05 a 1.07 Hz las oscilaciones se vuelven de gran amplitud. Figura 2: aceleración que experimentaba el pendulo en función de la frecuencia de exitación. Al variar la separación entre el punto de apoyo y el eje del motor, y midiendo a la frecuencia de resonancia se obtuvieron los siguientes datos: Separación (mm) [±0.03mm] Amplitud (unidades relativas) Frecuencia de batido (Hz) Tabla 1: datos obtenidos 4.34 5.7 0.0065 7.96 9.0 0.0098 Discusión En primer lugar, a la luz de los datos obtenidos se observa que existe una relación entre la frecuencia de exitación aplicada y las amplitudes de las oscilaciones, en este caso se verifica los que nos dice la teoria, puesto que se observa un brusco crecimiento de las amplitudes en el rango entre 1.05 y 1.07 Hz que dentro del error sistematico es el doble de la frecuencia natural del pendulo, medida en 0.53Hz. Por otro lado se observó que al aumentar la separación entre el punto de apoyo y el eje del motor el movimiento tiene mas ganancia de energía, esto se comprobó experimental, como se vé en la tabla 1, donde se aprecia que al aumentar la separación la amplitud de oscilación, aumentaba. También se observó un aumento de la frecuencia de batido, esto significa que se llegaba mas rápido al punto en que la frecuencia natural y la frecuencia aplicada no cumplen con la relación (4). Esto es debido a que se le estaba entregando mas energía por unidad de
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