Enunciados, 10 MB - IqTMA-UVa - Universidad de Valladolid

2006-Sep-No:1ab [Solución] [Tema 6] [Índice]
La reacción 2E → M + N es una reacción heterogénea catalítica y fuertemente exotérmica, los productos de
reacción son isómeros del reactivo. La cinética de
la reacción viene dada por la siguiente expresión:
2
E
G = k· c , k = Ae −
, donde G es la velocidad de reacción en moles por
unidad de tiempo y superficie. Se utiliza un tubo
circular de radio R con la pared interior recubierta
por una delgada lámina de catalizador donde se
producirá dicha reacción. El exterior del tubo está
B
T
F
T c
rodeado por un fluido que mantiene constante su temperatura en la fase global, T c , que es la misma que la
temperatura de entrada de la alimentación F (kmol/h). La alimentación está formada por una disolución de E en
agua, con una concentración c EF . El proceso transcurre en régimen estacionario y se puede admitir que las
propiedades físicas son constantes.
(a) Si el tubo opera en régimen isotérmico, simplificar las siguientes ecuaciones tachando los términos que son
nulos o despreciables, señalándolos con un número e indicando las razones para su eliminación:
(4 Puntos).
T c
S
Ecuación de Continuidad:
Ecuación de Movimiento:
∂ρ 1 ∂ 1 ∂ ∂
+ ( ρ rvr) + ( ρ vθ) + ( ρ vz)
= 0
∂t r ∂r r ∂θ ∂z
⎛∂v 2 ( )
2 2
r ∂vr vθ ∂vr vθ ∂v ⎞
r ∂p
⎡ ∂ ⎛ 1 ∂ ⎞ 1 ∂ vr 2 ∂vθ
∂ v ⎤
r
ρ + vr + − + vz = − +μ rvr
+ − + +ρg
⎜
2 2 2 2 r
t r r r z ⎟ ⎢ ⎜ ⎟
⎥
⎝ ∂ ∂ ∂θ ∂ ⎠ ∂r ⎢⎣∂ r ⎝r ∂r ⎠ r ∂θ r ∂θ ∂z
⎥⎦
2 2
⎛∂vθ ∂vθ vθ ∂vθ vrvθ ∂vθ ⎞ 1∂p
⎡ ∂ ⎛ 1 ∂ ⎞ 1 ∂ vθ 2 ∂vr
∂ v ⎤
θ
ρ ⎜ + vr
+ + + vz
( rvθ
)
g
2 2 2 2
t r r r z
⎟ = − +μ ⎢ ⎜ ⎟+ + + ⎥ +ρ
⎝ ∂ ∂ ∂θ ∂ ⎠ r ∂θ ⎢⎣∂r ⎝r ∂r ⎠ r ∂θ r ∂θ ∂z
⎥⎦
2 2
z z v z z ∂p
1 ∂ z 1 z z
vr vz ⎟ ⎢ ⎜r ⎟
g
2 2 2
⎥ z
⎛∂v ∂v θ ∂v ∂v ⎞ ⎡ ⎛ ∂v ⎞ ∂ v ∂ v ⎤
ρ ⎜ + + + = − +μ + + +ρ
⎝ ∂t ∂r r ∂θ ∂z ⎠ ∂z ⎢⎣r ∂r ⎝ ∂r ⎠ r ∂θ ∂z
⎥⎦
θ
(b) ¿Establecer las condiciones límite de las ecuaciones diferenciales resultantes del apartado (a),
(1,5 Puntos).
Nota: El problema continúa en 2006-Sep-No:1c (correspondiente al Tema 4).
Fenómenos de Transporte
Depto. Ingeniería Química. Universidad de Valladolid