Enunciados, 10 MB - IqTMA-UVa - Universidad de Valladolid

1994-Jun-No:21 [Solución] [Tema 4] [Índice]
El sistema que se muestra en la figura corresponde a dos discos paralelos horizontales con un orificio central. Un
líquido entra por los agujeros centrales, fluye en dirección radial por el espacio comprendido entre ambos discos y
sale finalmente a la atmósfera. Si procede a calentar ambos discos, manteniéndolos a una temperatura constante
T 0 , superior a la temperatura de entrada del fluido (T ENT ), simplifique la ecuación de energía que se da a
continuación, indicando en el espacio en blanco los fundamentos para tales suposiciones. Respuesta (+8)
∂T
1 ∂T
∂T
Ley de Fourier: qr
=− k , qθ
=− k , qz
=−k
∂r
r ∂θ
∂z
Ecuación de energía:
ˆ ⎛∂T ∂T vθ
∂T ∂T ⎞ ⎡1 ∂ 1∂qθ
∂qz
⎤ ⎛ ∂p
⎞ ⎛ 1 ∂ 1∂v ∂vz
ρ Cv + vr + + vz = − ( rqr) + + − T ( rvr)
+ θ ⎞
⎜
t r r θ z
⎟ ⎢
⎜ ⎟
+
r r r θ z ⎥ T
⎜
⎝ ∂ ∂ ∂ ∂ ⎠ ⎣ ∂ ∂ ∂ ⎦ ⎝∂ ⎠ ⎝r ∂r r ∂θ
∂z
⎟⎠
ρ
⎧ ∂vr 1⎛∂vθ
⎞ ∂vz ⎫ ⎧ ⎡ ∂ ⎛vθ
⎞ 1∂vr ⎤ ⎛∂vz ∂vr
⎞ ⎛ 1 ∂v
z ∂vθ
⎞⎫
− ⎨τrr + τθθ
+ vr + τzz ⎬− τrθ
r + + τrz
+
∂r r
⎜
∂θ
⎟ ⎨
∂z ⎢
∂r ⎜
r
⎟
r ∂θ
⎥ ⎜ ⎟ + τ z
⎩ ⎝ ⎠ ⎭ ⎣ ⎝ ⎠ ⎦ ∂r
∂z θ ⎜ + ⎬
r ∂θ
∂z
⎟
⎩
⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎭
Fenómenos de Transporte
Depto. Ingeniería Química. Universidad de Valladolid