Enunciados, 10 MB - IqTMA-UVa - Universidad de Valladolid

APÉNDICE
ECUACIONES DE VARIACIÓN MULTICOMPONENTES
En función de las densidades de flujo
Coordenadas rectangulares:
A
Az
Ay
Ax
A
R
z
N
y
N
x
N
t
c
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
Coordenadas cilíndricas:
( ) A
Az
A
Ar
A
R
z
N
N
r
rN
r
r
t
c
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
θ
θ
1
1
Coordenadas esféricas:
( ) ( ) A
A
A
Ar
A
R
N
sen
r
sen
N
sen
r
N
r
r
r
t
c
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
φ
θ
θ
θ
θ
φ
θ
1
1
1 2
2
La ecuación de continuidad de A para ρ y D AB constantes.
Coordenadas rectangulares:
A
A
A
A
AB
A
z
A
y
A
x
A
R
z
c
y
c
x
c
D
z
c
v
y
c
v
x
c
v
t
c
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
2
2
2
2
2
2
Coordenadas cilíndricas:
A
A
A
A
AB
A
z
A
A
r
A
R
z
c
c
r
r
c
r
r
r
D
z
c
v
c
r
v
r
c
v
t
c
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
==
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
2
2
2
2
2
1
1
1
θ
θ
θ
Coordenadas esféricas:
A
A
A
A
AB
A
A
A
r
A
R
c
sen
r
c
sen
sen
r
r
c
r
r
r
D
c
sen
r
v
c
r
v
r
c
v
t
c
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
φ
θ
θ
θ
θ
θ
φ
θ
θ
φ
θ
Fenómenos de Transporte
Depto. Ingeniería Química. Universidad de Valladolid