Enunciados, 10 MB - IqTMA-UVa - Universidad de Valladolid

Ec. Energía
ˆ
⎛∂T ∂T v v
1 2 1 1 q
θ ∂T φ ∂T
⎞ ⎡ ∂ ∂
∂ φ ⎤
ρ Cv ⎜ + vr + + ⎟ = − ⎢ ( r q ) ( sen )
2
r + qθ
θ +
⎥
⎝ ∂t ∂r r ∂θ r senθ ∂φ ⎠ ⎣r
∂r r senθ ∂θ r senθ ∂φ
⎦
⎛ ∂p
⎞ ⎛ 1 ∂ 2 1 ∂
1 ∂vφ
⎞
− T ⎜ ⎟ ⎜ ( r v ) ( sen )
2
r + vθ
θ +
⎟
⎝∂T ⎠ρ
⎝r
∂r r senθ ∂θ r senθ ∂φ
⎠
⎧⎪
∂vr ⎛1∂v
vr 1 v
θ ⎞ ⎛ ∂ φ vr
v
− ⎨τrr
+ τθθ
τφφ
r
⎜ + + + +
r θ r
⎟ ⎜
⎪⎩
∂ ⎝ ∂ ⎠ ⎝r senθ ∂φ
r
⎧⎪
⎛∂v 1 v
r
1 v
r
1 v
θ ∂v
vθ ⎞ ⎛∂ φ ∂v
φ ⎞ ⎛ ∂ φ 1 ∂vθ
cotθ
− ⎨τrθ ⎜ + − τrφ τθφ
v
r r θ r
⎟+ ⎜ + − ⎟+ ⎜ + −
⎪⎩
⎝ ∂ ∂ ⎠ ⎝ ∂r r senθ ∂φ r ⎠ ⎝r ∂θ r senθ ∂φ
r
θ
cotθ
⎞⎫⎪
⎟⎬
r ⎠⎪⎭
φ
⎞⎫⎪
⎟⎬
⎠⎪⎭
Fenómenos de Transporte
Depto. Ingeniería Química. Universidad de Valladolid