Enunciados, 10 MB - IqTMA-UVa - Universidad de Valladolid

1998-Sep-No:8 [Solución] [Tema 4] [Índice]
Se pretende estudiar el proceso de transmisión de calor en régimen estacionario en un líquido que circula por un
ensanchamiento mediante aplicación de las ecuaciones de variación correspondientes. Considérese el caso de
temperatura de pared constante (T 0 ). Simplificar las ecuaciones que se dan a continuación enumerando en el
espacio en blanco los fundamentos para tales suposiciones. Anotar bajo cada término tachado en la ecuación el
número de simplificación, y encerrar en un rectángulo los términos conservados. Respuesta (+8)
T 0
T 1
r
z
∂T
ˆ ⎛∂T ∂T vθ
∂T ∂T
⎞ ⎡1 ∂ 1∂qθ
∂qz
⎤
qr
=−k ρ Cv ⎜ + vr + + vz ( rqr)
∂r t r r θ z
⎟ = − ⎢ + +
r r r θ z
⎥
⎝ ∂ ∂ ∂ ∂ ⎠ ⎣ ∂ ∂ ∂ ⎦
1 ∂T
⎛ ∂p
⎞ ⎛ 1 ∂ 1∂vθ
∂vz
⎞ ⎧ ∂vr
1⎛∂vθ
⎞ ∂vz
⎫
qθ
=−k − T ⎜ ⎟ ( rvr)
+ + − ⎨τrr + τθθ
+ vr
+ τzz
⎬
r ∂θ
∂T ⎜
ρ r ∂r r ∂θ
∂z ⎟
∂r r
⎜
∂θ
⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎩
⎝ ⎠ ∂z
⎭
∂T
qz
=−k ⎧⎪
⎡ ∂ ⎛vθ
⎞ 1 ∂vr ⎤ ⎛∂vz ∂vr
⎞ ⎛ 1 ∂v
z ∂vθ
⎞⎫⎪
∂z
− ⎨τrθ
⎢r
+ ⎥ + τrz
+
∂r ⎜
r
⎟
τ θ z
⎣ ⎝ ⎠ r ∂θ
⎜
⎦ ∂r
∂z ⎟+ ⎜ + ⎬
r ∂θ
∂z
⎟
⎪⎩
⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎪⎭
Fenómenos de Transporte
Depto. Ingeniería Química. Universidad de Valladolid