Enunciados, 10 MB - IqTMA-UVa - Universidad de Valladolid

1997-Sep-No:18 [Solución] [Tema 6] [Índice]
Una partícula esférica de carbón arde lentamente en atmósfera de aire pobre en O 2 , de forma que la reacción
sobre su superficie es C + ½O 2 → CO. Admitiendo régimen estacionario, simplifique la ecuación de energía
tachando los términos a eliminar y cerrando en un cuadro aquellos a considerar. Enumere en el recuadro en
blanco las razones consideradas. [+4]
ˆ
⎛∂T ∂T v v
1 2 1 1 q
θ ∂T φ ∂T
⎞ ⎡ ∂ ∂
∂ φ ⎤
ρ Cv ⎜ + vr + + ⎟ = − ⎢ ( r q )
2
r + ( qθ
senθ
) +
⎥
⎝ ∂t ∂r r ∂θ r senθ ∂φ ⎠ ⎣r
∂r r senθ ∂θ r senθ ∂φ
⎦
⎛ ∂p
⎞ ⎛ 1 ∂ 2 1 ∂
1 ∂vφ
⎞
− T ⎜ ⎟ ⎜ ( r v )
2
r + ( vθ
senθ
) +
⎟
⎝∂T ⎠ρ
⎝r
∂r r senθ ∂θ r senθ ∂φ
⎠
⎧⎪
∂vr ⎛ 1∂v
vr 1 v
θ ⎞ ⎛ ∂ φ vr
vθ
cotθ
⎞⎫⎪
− ⎨τrr
+ τθθ
+ + τφφ
+ +
∂r ⎜
r ∂θ r
⎟ ⎜
⎟⎬
⎪⎩
⎝
⎠ ⎝r senθ ∂φ
r r ⎠⎪⎭
⎧⎪
⎛∂v 1 v
r
1 v
r
1 v
θ ∂v
vθ ⎞ ⎛∂ φ ∂v
φ ⎞ ⎛ ∂ φ 1 ∂vθ
cotθ
− ⎨τrθ ⎜ + − τrφ τθφ
v
r r θ r
⎟+ ⎜ + − ⎟+ ⎜ + −
⎪⎩
⎝ ∂ ∂ ⎠ ⎝ ∂r r senθ ∂φ r ⎠ ⎝r ∂θ r senθ ∂φ
r
φ
⎞⎫⎪
⎟⎬
⎠⎪⎭
Fenómenos de Transporte
Depto. Ingeniería Química. Universidad de Valladolid