Enunciados, 10 MB - IqTMA-UVa - Universidad de Valladolid

1997-Jun-No:1 [Solución] [Tema 2] [Índice]
El perfil de velocidad simplificado en un viscosímetro de plato y
cono viene dado por la expresión:
v
r
φ
cosθ
= Ω
cosθ
Indique cómo calcularía la viscosidad del fluido a partir del par
de fuerzas realizado sobre el cono. (Respuesta: +4)
1
APÉNDICE
⎡ ∂vr
2 ⎤
⎡ ∂ ⎛vθ
⎞ 1 ∂vr
⎤
τ rr =−µ
2 − ( ∇. v)
τ
⎢ r 3 ⎥
rθ
= τ θr
= − µ ⎢r
⎣ ∂ ⎦
r
⎜
r
⎟+
r θ
⎥
⎣ ∂ ⎝ ⎠ ∂ ⎦
⎡ ⎛ 1∂vθ
vr
⎞ 2 ⎤
⎡ senθ
∂ ⎛ vφ
⎞ 1 ∂v
⎤
θ
τ θθ =− µ ⎢2 ⎜ + − ( ∇. v)
r ∂θ
r
⎟
3
⎥
τθφ
= τ φθ = − µ ⎢ ⎜ ⎟+
⎥
⎣ ⎝
⎠ ⎦
⎣ r ∂θ ⎝senθ ⎠ r senθ
∂φ
⎦
⎡ ⎛ 1 ∂vφ
vr
vθ
cotθ
⎞ 2
τ φφ =− µ ⎢2 ⎜
+ + ⎟− ( ∇. v) ⎤ ⎡ 1 ∂v
v
r ∂ ⎛ φ ⎞⎤
⎥ τφr
= τ rφ
= − µ
r
⎣ ⎝r senθ
∂φ
r r ⎠ 3
⎢
+ ⎜ ⎟⎥
⎦
⎣ r senθ
∂φ
∂r ⎝ r ⎠⎦
1 ∂
1 ∂
1 ∂vφ
∇ =
2
r + θ +
r ∂r r senθ ∂θ r senθ
∂φ
2
( . v) ( r v ) ( v senθ
)
Fenómenos de Transporte
Depto. Ingeniería Química. Universidad de Valladolid