Diseño de Cimentaciones Superficiales - Dr. Ing. Jorge Elias Alva ...

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIER
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
SECCIÓN DE POST GRADO
DISEÑO O DE CIMENTACIONES
SUPERFICIALES
Dr. Jorge E. Alva Hurtado

CRITERIOS DE DISEÑO O DE CIMENTACIONES
TIPOS DE CRITERIOS
Esfuerzo Permisible Transmitido
Factor de Seguridad contra Falla por Capacidad Portante
Movimientos Permisibles
MOVIMIENTOS PERMISIBLES
Criterios de Diseño
Relación entre Asentamiento y Daño
1

Valores de Soporte Permisibles para Arenas antes de los Códigos de 1930
SUELO
1. Arena movediza
2. Arena húmeda
3. Arena fina, compacta y seca
4. Arena movediza drenada
5. Arena gruesa bien compacta
6. Grava y arena gruesa en capas
q a
(Ton/pie 2 )
0.5
2.0
2.5 a 3.0
3.0
3.0 a 6.0
5.0 a 8.0
14
VALORES DE S/S 1
12
10
8
6
(c)
(b)
4
(a)
2
0
0 5 10 15 20
ANCHO B DE LA ZAPATA
Relación aproximada entre el ancho B de cimentación sobre arena y la relación S/St, donde S representa el
asentamiento de una cimentación con ancho B y St el asentamiento de una cimentación de un pie de ancho
sujeta a la misma carga por unidad de área. La curva (a) se refiere a condiciones usuales. La curva (b)
representa la posible relación con arenas sueltas. La curva (c) se refiere a arena con un pequeño contenido
orgánico.
1

CIMENTACIÓN SUPERFICIAL
Presión sobre el terreno
q s
( q s ) a
( q s ) l
( q s ) b
( q s ) u
Capacidad
de carga
final
Asentamiento
Presión admisible
Presión que produce
la falla local
Capacidad de carga
RELACIÓN ENTRE LAS PRESIONES SOBRE EL TERRENO Y LAS
CAPACIDADES DE CARGA

ASENTAMIENTO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES
l
l
ρ
ρ mín
ρ màx
δ
ρ màx
ρ mín
Δ ρ = ρ máx − ρ mín
Δ ρ = ρ máx − ρ mín
Δ ρ δ
Distorsión angular = = Distorsiónangular =
l l
(a) (b) (c)
Δ ρ δ =
l l
TIPOS DE ASENTAMIENTO: a) ASENTAMIENTO UNIFORME b) VOLTEO c) ASENTAMIENTO NO UNIFORME

ASENTAMIENTO ADMISIBLE
Tipo de movimiento
Asentamiento total
Factor limitativo
Drenaje
Acceso
Probabilidad de asentamiento no uniforme
Estructuras con muros de mampostería
Estructuras reticulares
Chimeneas, silos, placas
Asentamiento máximo
6-12 plg.
12-24 plg.
1-2 plg.
2-4 plg.
3-12plg.
Inclinación o giro
Asentamiento diferencial
Estabilidad frente al vuelco
Inclinación de chimeneas, torres
Rodadura de camiones, etc.
Almacenamiento de mercancías
Funcionamiento de máquinas-telares de
algodón
Funcionamiento de máquinas-turbogeneradores
Carriles de grúas
Drenaje de soleras
Muros de ladrillo continuos y elevados
Factoría de una planta, fisuración de muros de
ladrillo
Fisuración de revocos (yeso)
Pórticos de concreto armado
Pantallas de concreto armado
Pórticos metálicos continuos
Pórticos metálicos sencillos
Depende de la altura y el ancho
0.004 l
0.01 l
0.01 l
0.003 l
0.0002 l
0.003 l
0.01-0.02 l
0.0005-0.001 l
0.001-0.002 l
0.001 l
0.0025-0.004 l
0.003 l
0.002 l
0.005 l
Ref. (Sowers, 1962)

CRITERIO DE DAÑOS EN ESTRUCTURAS
Distorsión angular δ / L
1
100
1
200
1
300
1
400
1
500
1
600
1
700
1
800
1
900
1
1000
Límite para el que comienza el agrietamiento de paneles de tabique.
Límite para el que son de esperar dificultades en grúas-puente.
Límite para el que se hace visible la inclinación de edificios altos y rígidos
Agrietamiento considerable de tabiques y muros de ladrillo
Límite de seguridad para muros de ladrillo flexibles h / l < 1/4
Límite para el que son de temer dificultades
en maquinaria sensible a los asentamientos.
Límite de peligrosidad para pórticos arriostrados.
Límite de seguridad para edificios en los que no son admisibles grietas.
Límite correspondiente a daños estructurales en edificios
Distorsión severa del pórtico
Ref. (Bjerrum, 1963)

ASENTAMIENTO DE ESTRUCTURAS CIMENTADAS SOBRE
ARENA
1
10,000
10
Distorsión máxima, (δ / l )
1
5,000
1
3,000
1
1,000
1
500
1
300
0 2 4 6 8 10
Asentamiento diferencial máximo, (cm)
8
6
5
4
2
0
0 2 4 5 6 8 10 12
Asentamiento diferencial máximo, (cm)
(a)
Asentamiento máximo, (cm)
(b)
(Bjerrum, 1963)

(a) Falla por corte general
(arena densa)
Capacidad Portante de Suelos
Modos de Falla por Capacidad
Portante en Zapatas
(b) Falla por corte local
(arena medio densa)
(c) Falla por punzamiento
(arena muy suelta)
Ref. (Vesic, 1963)

Asentamiento
Carga
Falla local
Falla general
a) Falla General
Carga
Capacidad Portante de Suelo
Asentamiento
Carga última
Curvas Típicas Carga-Desplazamiento
b) Falla Local
Carga
Prueba a gran profundidad
Asentamiento
Prueba superficial
c) Falla por Punzonamiento
Ref. (Vesic, 1963)

CAPACIDAD PORTANTE DE SUELO
0
1
Falla por corte
general
Profundidad relativa, D/B*
2
3
Falla por corte
local
4
Falla por punzonamiento
5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Densidad relativa de la arena, Dr
B * = B para zapatas cuadradas o circulares
B * = 2 BL / (B + L) para zapatas rectangulares
FORMAS TÍPICAS DE FALLA EN ARENA
Ref. (Vesic, 1963)

Franja cargada, ancho B
Carga por unidad de área de cimentación
Zapata cuadrada de ancho B
Falla general por corte:
1
qd
= cNc
+ γD
f
N
q
+ γ BN
2
Falla local por corte:
q
2
3
1
2
d = cNc′
+ γD
f Nq′
+ γ BN′
γ
Carga por unidad de área:
qds = 1 .2cNc
+ γD
f Nq
+ 0. 4
γ
γ BN
γ
Superficie
aspera
B
Peso unitario de terreno = γ
Resistencia al corte unitario
S = C + P tan φ
D f
40°
30°
N q
N' q N' γ
N' c
N c
N γ
VALORES DE φ
20°
10°
φ = 45°, N γ
= 240
0°
60 50 40 30 20 10 0 20 40 60 80
VALORES DE N c
y N q
5.14 1.00 VALORES DE Nγ
CARTA MOSTRANDO LA RELACIÓN ENTRE φ Y FACTORES DE CAPACIDAD
DE CARGA

Capacidad Portante de Zapatas
Carga Continua (L/B>5) – Corte General
Q
1
q ult
= cN c + γ B Nγ
+ q N q
2
d
B
⎧N c = cotg
φ ( Nq − 1)
⎪
⎪
π tgφ
2 φ
Nq = e tg (45 + )
⎨
2
⎪Nγ
= 2tg
φ ( Nq + 1)
⎪
⎪⎩
(Caquot y Kerisel,1953)
B
C, φ, γ suelo
q ult
q = γd

Factores de Forma (Vesic, 1973)
1
q ult
= Sc cNc + S γ γ B N γ +
2
Sq
q
Nq
Forma
φ o
S c
S γ
S q
1 + ( Nq / Nc)
( B / L)
1-0.4 (B/L)
1 + tg φ (B/L)
RECTANGULAR
0
30
45
1 + 0.20 (B/L)
1 + 0.61 (B/L)
1 + 1.01 (B/L)
1.00
1 + 0.58 (B/L)
1 + 1.00 (B/L)
1+
( Nq / Nc)
0.60
1 + tg φ
CIRCULAR
O
CUADRADA
0
30
45
1.20
1.61
2.01
1.00
1.58
2.01
Carga Excéntrica e Inclinada (Meyerhof, 1953)
B
Q v
Q
∝
Qv
2e
2 ∝ 2 1
( qv)
ult = = (1 − ) (1 − ) γ BNγ
B B φ 2
+ (1−
2e
∝
) (1−
)
B 90
2
qNq
e

∼
∼
∼
∼
∼
∼
∼
15 20 25 30 35 40 45 50
1000
800
600
400
PARÁMETROS DE CAPACIDAD PORTANTE
Vesic (1973)
ASCE JSMFD V 99 SMI
N γ
N q
200
N c
100
80
N c
60
N c , N γ , N q
40
20
Nγ
N q
∼ ∼
N q
N c
N γ
10
8
6
∼ ∼
4
∼ ∼
2
φ= 0
N c
= 5.14
Nγ = 0
N q
= 1.00
∼
∼
∼1
15 20 25 30 35 40 45 50
ÁNGULO DE FRICCIÓN, φ°

Factores de Capacidad de
Carga
(VESIC, 1973)
1.04
1.07
1.11
1.15
1.19
1.04
1.08
1.12
1.15
1.20
330.35
403.67
496.01
613.16
762.89
158.51
187.21
222.31
265.51
319.07
152.10
173.64
199.26
229.93
266.89
46
47
48
49
50
0.87
0.90
0.93
0.97
1.00
0.88
0.91
0.94
0.97
1.01
130.22
155.55
186.54
224.64
271.76
73.90
85.38
99.02
115.31
134.88
83.86
93.71
105.11
118.37
133.88
41
42
43
44
45
0.73
0.75
0.78
0.81
0.84
0.75
0.77
0.80
0.82
0.85
56.31
66.19
78.03
92.25
109.41
37.75
42.92
48.93
55.96
64.20
50.59
55.63
61.35
67.87
75.31
36
37
38
39
40
0.60
0.62
0.65
0.67
0.70
0.63
0.65
0.68
0.70
0.72
25.99
30.22
35.19
41.06
48.03
20.63
23.18
26.09
29.44
33.30
32.67
35.49
38.64
42.16
46.12
31
32
33
34
35
0.49
0.51
0.53
0.55
0.58
0.53
0.55
0.57
0.59
0.61
12.54
14.47
16.72
19.34
22.40
11.85
13.20
14.72
16.44
18.40
22.25
23.94
25.80
27.86
30.14
26
27
28
29
30
0.38
0.40
0.42
0.45
0.47
0.45
0.46
0.48
0.50
0.51
6.20
7.13
8.20
9.44
10.88
7.07
7.82
8.66
9.60
10.66
15.82
16.88
18.05
19.32
20.72
21
22
23
24
25
0.29
0.31
0.32
0.34
0.36
0.37
0.39
0.40
0.42
0.43
3.06
3.53
4.07
4.68
5.39
4.34
4.77
5.26
5.80
6.40
11.63
12.34
13.10
13.93
14.83
16
17
18
19
20
0.19
0.21
0.23
0.25
0.27
0.31
0.32
0.33
0.35
0.36
1.44
1.69
1.97
2.29
2.65
2.71
2.97
3.26
3.59
3.94
8.80
9.28
9.81
10.37
10.98
11
12
13
14
15
0.11
0.12
0.14
0.16
0.18
0.25
0.26
0.27
0.28
0.30
0.57
0.71
0.86
1.03
1.22
1.72
1.88
2.06
2.25
2.47
6.81
7.16
7.53
7.92
8.35
6
7
8
9
10
0.02
0.03
0.05
0.07
0.09
0.20
0.21
0.22
0.23
0.24
0.07
0.15
0.24
0.34
0.45
1.09
1.20
1.31
1.43
1.57
5.35
5.63
5.90
6.19
6.49
1
2
3
4
5
0.00
0.20
0.00
1.00
5.14
0
tg φ
Nq/Nc
Nγ
Nq
Nc
φ

Capacidad Portante
h
b
g
P
E
β
D
f
r o
B
c
r
g
D
f
P
B
c
θ tan φ
r = r
o
e
(b)
a
E
45 + φ 2
r
r o
a
45 - φ 2
d
(a)
Cimentaciones en Taludes
(Meyerhof, 1970)

PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO O PARA ZAPATAS EN
ARENA
DEFINICIONES
Dimensiones
Cargas
Esfuerzos
Deformaciones
MÉTODO DE TERZAGHI Y PECK
Suposiciones
Pasos en el Diseño

Muy suelta
Suelt a
140
Media
Compacta
Muy
compacta
0
Factores de capacidad de carga N y Nq
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
N
N
Nq
10
20
30
40
50
60
70
80
Penetración estándar N (golpes/30 cm)
Capacidad Portante de
Zapatas en Arena
20
10
0
28 30 32 34 36 38 40 42 44 46
Angulo de fricción interna, o (grados)
/
Factores de capacidad de carga teniendo en cuenta la falla local.
Ref. (Peck, Hansen y Thornburn, 1953)

ASENTAMIENTO DE ZAPATAS DEDUCIDOS DE LA
PENETRACIÓN ESTANDAR
7
Δq s (Kg/cm 2 ) para producir un asentamiento de 1" (2.54 cm)
6
5
4
3
2
1
Muy densa
N = 50
Densa
N = 30
Media
N = 10
Suelta
0
0 1 2 3 4 5 6
Ancho de la zapata (m)
(Terzaghi y Peck, 1948)

ρ
2B
⎛ I
C C q
z
1 2 net ∑ ⎜ Δz
Es
⎞
= ⎟
⎝ ⎠
0
q
d
σ vo
= d γ t
I
z
B
0 0.2 0.4 0.6
0
0
z
0.5
0.5
ρ = Asentamiento (Unidades de z)
Z
B
1.0
1.0
1.5
1.5
2.0
2.0
0 0.2 0.4 0.6
C = 1
[1 – 0.5 σ vo
/ q net
] Efecto de empotramiento
C = 2
[1 + 0.2 log (10t yr
)] Efecto de “CREEP”
q net
= q - σ vo
q = Esfuerzo aplicado a la cimentación (TSF, Kg/cm 2 )
I z
σ vo
= Esfuerzo de sobrecarga total en la base de la cimentación
= Factor de influencia para deformación vertical
Método de Schmertmann Para
Predecir el Asentamiento de
Cimentaciones Superficiales
en Arena
Es
q c
= Módulo de Young promedio equivalente en profundidad Δz = 2q c
= Resistencia promedio del Cono Holandés (TSF, Kg/cm 2 ) en Δz
Z = Profundidad debajo de la cimentación
Correlación Tipo de Suelo q c
/ N
Aproximada ML, SM-ML, SC 2.0
Cono Holandés q c
vs SW, SP, SM (Fina-Media) 3.5
SPT N SW, SP (Gruesa) 5
GW, GP 6 ASCE JSMFD (v96 SM3. p.1011 – 1043)
(VESIC, 1973)

Profundidad, mts.
0
0
1.5
3.0
4.5
q q
c
- kg/cm5
c -kg/cm 2
100
200
300
3.0 mts.
150 tons
Zapata
Cuadrada
6.0
7.5
9.0
Sub capa
1
2
3
Profundidad
mts.
1.5 - 3.0
3.0 - 4.5
4.5 - 7.5
Δ Z
mts.
1.5
1.5
3.0
q c Promedio I I z Δ
kg/cm z 2
qc
130
100
240
0.3
0.5
0.2
z
(m 3/ ton)
0.000346
0.000750
0.000250
Cálculo de Asentamiento de
Zapata en Arena con Ensayo
de Cono Holandés
Σ = 0.001346
Calcule Cp :
Asuma γ t = 1.76 ton/m 3 p 0
= 1.5 x (1.76) = 2.64 ton/m 2
Asuma que el peso de la zapata y el relleno es el mismo que la arena excavada
Δ P =
150
9.0
= 16.67 ton/m 2
P / Δ P =
0
2.64
16.67 = 0.16
C = 0.92 p
Asentamiento inmediato :
ρ = 1/(2) (0.92) (16.67) (0.001346) = 0.010 m.
i
Asentamiento después de 10 años
ρ
= (0.010) (1.4) = 0.014 m.

Reference
(1)
Correction Factor C
(2)
N
Units of σ
(3)
Teng (1962)
50
C N =
10 + σr
psi
Bazaraa (1967)
C N =
4
1 + 2σr
4
3.25 +0.5σ r
σ r < 1.5
σ r > 1.5
ksf
Peck, Hansen, and
Thornburn (1974)
Seed (1976)
C N = 0.77 log 10
20
σr
C N = 1 - 1.25 log 10
σ r
tsf
tsf
Seed (1979)
Ver Fig. 1(b)
tsf
Tokimatsu and
Yoshimi (1983)
C N =
1.7
0.7 + σr
kg/cm
SPT Correction Factor C N
SPT Correction Factor C N
Effective Overburden Stress σ
-
V
- TSF
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
0
1
2
3
4
Tokim atsu and
Yoshimi (1983)
(Dashed Line)
Seed
(1976)
Bazaraa (1967)
Teng (1962)
Effective Overburden Stress σ
-
V - TSF
0
1
2
3
4
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Bazaraa (1967)
Seed
(1979)
Dr
40-60%
Dr
60-80%
Peck, Hansen and
Thornburn (1974)
Ensayos In-Situ - SPT
5
Inconsistent
(a)
5
Consistent
(b)
0
SPT Correction Factor C N
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Effective Overburden Stress σ
-
V
- TSF
1
2
3
4
Bazaraa
(1967)
Seed
(1967)
Proposed CN
Proposed CN
(Dashed Line)
1
σ v
σv
in units of TSF
5
Comparison of Proposed C with Bazaraa (1967) and Seed (1969) Correction Factors
N

0 5 10 15 20 25 30
70
70
60
60
50
φ = 50
φ = 45
50
40
40
SPT
N
φ = 40
30
30
20
φ = 35
20
10
φ = 30
φ = 25
10
Ensayos In-Situ
0
0
0 5 10 15 20 25 30
σ
vo Ton/m
Efecto de Sobrecarga en Angulo de Fricción
(De Mello, 1970)
(De Mello, 1970)
Densidad
Dr
%
SPT
N
Cono Holandés
q (TSF) u
φ°
Muy Suelta
< 20
< 4
< 20
< 30
Suelta
20 - 40
4 - 10
20 - 40
30 - 35
Compacta
20 - 60
10 - 30
40 - 120
35 - 40
Densa
60 - 90
30 - 50
120 - 200
40 - 45
Muy Densa
> 60
> 50
> 200
> 45
Relación de Densidad y Angulo de Fricción
(Meyerhof, 1953)

Ensayos In-Situ
Muy Suelto
Resistencia a la penetración standard N(golpes por 300 mm)
0
10
20
30
40
50
60
70
Suelto Medio denso Denso Muy Denso
28 30 32 34 36 38 40 42 44
Angulo de resistencia cortante φ en grados
Correlación de Angulo de Fricción y el N(SPT)
Ref. (Peck, Hanson y Thorburn, 1974)

Resistencia de Punta del Cono, q (kg/cm 2
c )
0 100 200 300 400 500
0
50
φ = 48°
2000
100
46°
Esfuerzo Efectivo Vertical, σ' v (lb/pie )
4000
6000
44°
150
200
250
300
σ' v (k Pa)
Ensayos de Cono Holandés
30°
42°
350
8000
32°
34°
36°
38°
40°
400
Relación entre q , σ' y φ para arenas
c v
Ref. (Robertson y Campanella, 1983)

Ensayos In-Situ
12
11
10
9
Resistencia en Punta, q (kg/cm 2 )
c
N 60
8
7
6
5
4
3
2
Robertson y Campanella, 1983
x x
x
x x
x x
x
x
x
x
Kulhawy y Mayne, 1990
1
0
0.001 0.005 0.01 0.05 0.1 0.5 1 5 10
Diámetro Promedio de Partícula, D (mm) 50
Relación entre Ensayos CPT y SPT en función de la granulometría

MÉTODOS DE CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS
TIPO DE
ASENTAMIENTO
METODO
PARÁMETRO BASE
APLICACIÓN
INMEDIATO
ELÁSTICO
PROPIEDADES ELASTICAS
DEL SUELO
ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS,
ARCILLAS DURAS Y ROCAS
INMEDIATO
MEYERHOF
N (SPT)
ARENAS, GRAVAS Y SIMILARES
INMEDIATO
PRUEBA DE CARGA
PRUEBA DE CARGA
ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS,
ARCILLAS DURAS Y ROCAS
CONSOLIDACIÓN
PRIMARIA
TEORIA DE LA
CONSOLIDACIÓN
ENSAYO CONSOLIDACIÓN
ARCILLAS BLANDAS A MEDIAS SATURADAS
CONSOLIDACIÓN PRIMARIA Y
SECUNDARIA
IDEM.
IDEM.
ARCILLAS BLANDAS A MUY BLANDAS, TURBAS
Y SUELOS ORGANICOS Y SIMILARES
ASENTAMIENTO TOTAL S T
= Si + Scp + Scs
Si = ASENTAMIENTO INMEDIATO
Scp = ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN PRIMARIA
Scs = ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN SECUNDARIA
EN ARENAS, GRAVAS, ARCILLAS DURAS Y SUELOS NO SATURADOS EN GENERAL S T
~ Si
EN ARCILLAS SATURADAS : S T
~ Scp
EN SUELOS DE GRAN DEFORMABILIDAD COMO TURBAS Y OTROS: S T
~ Scp + Scs

MÉTODO ELÁSTICO PARA EL CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS INMEDIATOS
Formula :
Si
=
qB
(1 −
Es
2
μ
)
I
f
Simbologia : Si = Asentamiento Probable (cm)
μ = Relacion de Poisson ( -)
Es = Módulo de Elasticidad (ton/m 2 )
If = Factor de Forma (cm/m)
q = Presión de Trabajo (ton/m 2 )
B = Ancho de la Cimentación (m)
Cuadros Auxiliares
Tipo de Suelo
Es (Ton/m 2 )
Tipo de Suelo
μ ( - )
Arcilla Muy Blanda
Blanda
Media
Dura
Arcilla Arenosa
Suelos Glaciares
Loess
Arena Limosa
Arena : Suelta
: Densa
Grava Arenosa : Densa
: Suelta
Arcilla Esquistosa
Limos
30 - 300
200 - 400
450 - 900
700 - 2000
3000 - 4250
1000 - 16000
1500 - 6000
500 - 2000
1000 - 2500
5000 - 10000
8000 - 20000
5000 - 14 000
14000 - 140000
200 - 2000
Arcilla: Saturada
No Saturada
Arenosa
Limo
Arena : Densa
De Grano Grueso
De Grano Fino
Roca
Loess
Hielo
Concreto
0.4 – 0.5
0.1 – 0.3
0.2 – 0.3
0.3 – 0.35
0.2 – 0.4
0.15
0.25
0.1 – 0.4
0.1 – 0.3
0.36
0.15
Forma de la
Zapata
Ubicación
Rectangular L/B = 2
L/B = 5
L/B = 10
Cuadrada
Centro
153
210
254
112
Valores de I f
(cm/m)
Cim. Flexible
Esq.
77
105
127
56
Medio
130
183
225
95
Rígida
---
120
170
210
82
Fórmulas Para Estimar Es :
Arenas: Es = 50 (N +15) Ton/m 2
Arenas Arcillosas: Es = 30 (N + 5) Ton/m 2
Arcillas Sensibles Normalmente Consolidadas Es = (125 a 250) q u
Arcillosa Poco Sensibles: Es = 500 q u
N : Spt
q u
: Compresión Simple (Ton/m 2 )
Circular
100
64
85
88

CÁLCULO DEL ASENTAMIENTO INMEDIATO EN
FUNCIÓN DE UNA PRUEBA DE CARGA DIRECTA
METODO DE TERZAGHI-PECK (1967) (VALIDO SOLO EN ARENAS)
FORMULA :
⎛
⎜
2 Bz
Sz = Sp
⎝ Bz
+ B
p
⎞
⎟
⎠
2
SIMBOLOGIA:
S z
= ASENTAMIENTO DE LA ZAPATA (cm)
S p
= ASENTAMIENTO MEDIDO EN LA PRUEBA (cm)
B z
= ANCHO DE LA ZAPATA (m)
B p
= ANCHO DE LA PLACA (m)
METODO DE BOND (1961)
FORMULA :
⎛
⎜
B
Sz = Sp
⎝ B
z
p
⎞
⎟
⎠
n +1
SIMBOLOGIA: COMO EN EL CASO ANTERIOR, SIENDO
n: COEFICIENTE QUE DEPENDE DEL SUELO SEGÚN LA TABLA SIGUIENTE
ARCILLA n = 0.03 A 0.05
ARCILLA ARENOSA n = 0.08 A 0.10
ARENA DENSA n = 0.40 A 0.50
ARENA MEDIA A DENSA n = 0.25 A 0.35
ARENA SUELTA n = 0.20 A 0.25

R
R
q
0
Distancia radial
R
D =
8
E
R q
=
I
s
1
= 0.5
0.3
0.2
0 =
D
R =
8
R
R
Valores de
2
(a)
= 0.5
R
Asentamiento Elástico
D = 5R
I
0
Valores de
1
2
(b)
0.3
0.2
0 =
D
R = 5
R
R
D= 2 /3R
I
0
R
= 0.5
0.3
0.2
0 =
D
R = 2 3
Valores de
1
(c)
Coeficiente de influencia para el asentamiento
bajo carga uniforme repartida sobre superficie circular
Ref. (Terzaghi, 1943)

Asentamiento en Arenas
100
Compacta
Media
Suelt a
Orgánica
Placas y zapatas aisladas
Zapatas corridas
Asentamiento relativo 0
/
10
Terzaghi-Peck
1
D 0 = 0.36 m (circular)
D 0 = 0.32 m (cuadrada)
1 10 100 1000
Relación de anchura D/D 0
Relación entre el asent amient o y las dimensiones de la superficie car gada según
datos recogidos de casos reales.
Ref. (Bjerrum y Eggestad, 1963)

CIMENTACIONES SUPERFICIALES EN ARCILLA
CRITERIOS DE CAPACIDAD PORTANTE
Efecto de la Anisotropía
Efecto de la Heterogeneidad
CRITERIOS DE ASENTAMIENTO
METODOS DE ESTIMACION DE ASENTAMIENTOS
Asentamiento Inicial
Asentamiento por Consolidación
Consolidación Secundaria

CAPACIDAD PORTANTE NO-DRENADA (Ladd, 1974)
A. N C vs d / B (Skempton, 1951)
10
q ult
= S u
N c
+ γ t
d
9
Cuadrada
Circular
9.0
d
γt
8
N c
7.5
B x L
C = S u
φ = 0
7
Continua
6.2
6
5 5.14
0 1 2 3 4 5
N (Rectangular)
c
N (Cuadrada)
c
=
B
(0.84 + 0.16 L )
d / B
B. N'
C
vs b / a [Davis y Christian, (1971) JSMFD V 97 SM5]
Carga Continua
( φ= 0 )
q ult =
1
2
[ S u
(V) + S u
(H) ] N' c
6.0
5.5
N' c
5.0
4.5
4.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
b / a
Gráfico de Resistencia
Elíptica
b/a =
S (V) x S
u
S
u
(45)
u
(H)
S u
(45)
b
2β
S u
(β)
S u
(H)
a
0
a
S u
(V)

x x x x
B
q
x x x x x x x x x x x x x x x x x
D
Perfil de Resistencia
C 2
/ C 1
< 1 C 2
/ C 1
> 1
0.1 0.2
10
9
Capa
Capa
2
1
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
T
∝
C 2
C 1
C 1
C 2
Valor de T / B
0.3
8
N c
7
5.53
5
Factor Capacidad Portante, Nc
xxxxx
4
3
2
1
0
1.5
B
q
Razón C 2
/ C 1
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6
Razón C 2
/ C 1
50
40
Valor de T / B
30
Si C 2 / C 1 excede los valores mostrados el círculo es tangente
1.0
Capa
0.5
0.25
0
N para capas con resistencia al corte constante
10
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
D
1
T
c
Perfil de Resistencia
C 2
/ C 1
< C 2
/ c 2
> 1
C 1
C 1
N
c
para círculos tangente
20
a la parte superior de la capa 2
1.2
1.25
0.4
0.5
6
5.53
5
.7 .6 .5 .4 .3 .2 .1 0
Razón T / B
10
.25
.5
.75
9
8
N C
1.45
2.0
2.5
Efecto de D
D / B
0
0.5
3.0
NCD / NC
1.00
1.15
Capacidad Portante en
Suelo Cohesivo Bicapa
φ = O (Dm-7)
Factor Capacidad Portante, N c
5.53
5
4
3
2
Capa
2
0.2 0.4 0.6 0.8
Valor de T / B
1.5
1.0
∞
Razón C 2
/ C 1
.5
.25
N c para cimentación con capa
Superior de resistencia al corte
variable
C 2
C 2
N
1.0
1.2
LEYENDA:
1.4
1.6
1.0
Razón C 2
/ C 1
Valor de T / B
1.8
7
6
5.53
2.0
D = Profundidad de Cimentación
N c
= Factor de Capacidad Portante Zapata Continua D = 0
N CD
= Factor de Zapata Contínua D > 0
N CR
= Factor Zapata Rectangular D = 0
Zapata Continua
Rectangular
1
2
3
4
Zapata
1.24
1.36
1.43
1.46
q ult
= C 1
N CD
+ γD N CR
= N CD
(1+0.2(B))
L
N CD
/ N C
de la Tabla q ult
= C 1
N CR
+ γD

CONSIDERACIONES PRÁCTICAS EN EL ANÁLISIS DE ASENTAMIENTOS
Perfil
Propiedades Indice
C v Compresibilidad Historia de Esfuerzos
Arena
y
Grava
w N ,w I y w P
Virgen
Recomp.
SR
RR
CR
Esfuerzos Efectivos Verticales
Virgen
RR
CR
ΔH 1
Profundidad
Arcilla
media
a
blanda
Δ
H 2
ΔH 3
σ σ
vo
ΔH 4
σ vm
vf
Till
Recomp.
ρ cf
= Σ Δ H RR log + CR log
σ
vm
σ vo
σ
vf
σ vm
COMENTARIOS:
A. HISTORIA DE ESFUERZO B. COMPRESIBILIDAD Y COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN
1.- Use curva de compresión t p
1.- Use información deformación – log σ vc
2.- Considere la geología al seleccionar σ vm
2.- Grafique todos los valores de CR, RR, SR y C v
3.- Valores de laboratorio de σ vm
probablemente 3.- Seleccione los valores de diseño en función de los datos
muy bajos
y el efecto de pertubación en las muestras

3.0
2.8
Radio mínimo
σvm (Casagrande)
2.6
Indice de recompresión, Cr
Relación de Vacios, e
2.4
2.2
2.0
Indice de compresión virgen, Cc
1.8
1.6
0
5
Indice de expansiòn, C S
1.4
1 2 5 10 20 50 100
Curvas de Compresión
y Parámetros de
Compresibilidad
10
Relación de recompresión, RR
Deformación Vertical, ε v
(%)
15
20
25
30
Relación de compresión virgen, CR
35
Relación de expansión, SR
40
1 2 5 10 20 50 100
Esfuerzo de Consolidación, σ VC
(Ton / m2)

ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
σ vo
σ vm
O-e 0
0
1
A una profundidad dada, (eo, σ vo vo )
C ó RR r
Δ e , ε
v
Δ e
ε v = = a v Δσvc
(1 + e o ) (1 + e o )
= m v Δ σvc
ε v
e
C ó CR c
a v = Coeficiente de compresibilidad
m = Coeficiente de cambio volumétrico
v
2
Δ
e
= C r log
σ
σ
vm
vo
+ C log c
σ
σ
vf
vm
σ v f
ε V
= RR log
σ
σ
vm
vo
+ CR log
σ
σ
vf
vm
log
σ
vc

CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN Y RELACIÓN DE
COMPRESIÓN PRIMARIA
d o
(a) Método
t (Taylor)
d s
t min.
Lectura del dial
1.15 x Pendiente inicial
t 90
C v
2
0.848 H d
=
t 90
Pendiente
inicial
d
90
d 100
T =
10
9
( d s -d 90 )
( d o –d f )
df
en
(b) Método log t (Casagrande)
do
ds
Δd
Δd
Tangente
Lectura del dial
t
4 t
t 50
d
50
=
d + s
2
d 100
0.197 Hd 2
C v =
t 50
( d s -d 100 )
T =
( d o -d f )
d 100
d f
1 10 100 1000
log t, min.

ANALISIS DE CONSOLIDACIÓN
Estimación de Cc
1) De la curva e-log σ v
2) FHWA Cc = w% / 100
3) TERZAGHI & PECK (1967) Cc = C 1 (LL-C 2 )
C 1 = 0.009 C 2 = 10
4) NISHIDA (1973) Cc = C 1 (e - C 2 )
C 1 = 0.54 C 2 = 0.35

Estimación de Cr
1) De la curva e-log σ v
2) FHWA (1982) Cr = w% /1000
3) LADD Cr = C x Cc
C = 0.1 – 0.2
Estimación de Cs
1) De la curva e-log σ v
2) Cs = Cr

CORRELACIÓN EMPÍRICA DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN
3
2
COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN
V C
LÍMITE LÍQUIDO 2
1
10 -2 8
.7
COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN, Cv, cm 2 /seg.
6
5
4
3
2
10 -3 8
6
5
4
3
2
10 -4
MUESTRAS COMPLETAMENTE
REMODELADAS:
C v
POR DEABAJO DE ESTE LÍMITE SUPERIOR
MUESTRAS INALTERADAS:
C v
EN RANGO VIRGEN
C v
EN RANGO RECOMPRESIÓN POR
ENCIMA DE ESTE LÍMITE INFERIOR
Cv, Pies 2 /dia
.5
.3
.2
.1
.07
.05
.03
.02
.01
8
.007
6
.005
5
10 -5 20 40 60 80 100 120 140 160
LÍMITE LÍQUIDO,W L
Navdocks DM-7 (1961)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
1.2
1.2
B
H
1.0
1.0
0.8
0.8
μ = ρ cf
/ ρ oed
0.6
1/2
0.4
1
2
∞
0.2
υ = 0
4
υ = 0.4
0.6
0.4
0.2
Influencia del Párametro A y la
Geometría en el Asentamiento
Final de Consolidación
Tridimensional Vs
Unidimensional (Ladd, 1972)
∞
H / B
Skempton - Bjerrum (1957)
Circular Corrida
Hwang et al (1972)
Teoría de Biot H / B = 2
0
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
Parámetro de Presión de Poros A
MUY SOBRE
CONSOLIDADA
SOBRECONSOLIDADA NORMALMENTE CONSOLIDADA MUY SENSIBLE
Meyerhof (1953) Geot. Vol. 8 Nº 2 P. 101
μ = 1
3 (1 − A)
−
4 + B H
PARA AREAS CIRCULAR O CUADRADA

CAPACIDAD PORTANTE DE ROCA
q'
u
= Jc Ncr
q
u
' = capacidad portante última.
J = factor de corrección.
c = cohesión de la roca.
φ = fricción de la roca.
N cr = factor de capacidad portante.
H = Espaciamiento vertical de discontinuidades.
S = Espaciamiento horizontal de discontinuidades.
B = Ancho de la zapata.
1.0
0.8
Factor de corrección, J
0.6
0.4
0.2
0 2 4 6 8 10
Espaciamiento Vertical de Discontinuidades
, H/B
Ancho de Zapata
Ref. (Carter y Kulhawy, 1988)

CAPACIDAD PORTANTE DE ROCA
300
100
Factor de Capacidad Portante, N cr
10
o / = 70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
φ = 0
1
0.1
1 10 20
Espaciamiento de Discontinuidades, S/B
Ref. (Carter y Kulhawy, 1988)