Diseño de Cimentaciones Superficiales - Dr. Ing. Jorge Elias Alva ...
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIER<br />
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA<br />
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL<br />
SECCIÓN DE POST GRADO<br />
DISEÑO O DE CIMENTACIONES<br />
SUPERFICIALES<br />
<strong>Dr</strong>. <strong>Jorge</strong> E. <strong>Alva</strong> Hurtado
CRITERIOS DE DISEÑO O DE CIMENTACIONES<br />
TIPOS DE CRITERIOS<br />
Esfuerzo Permisible Transmitido<br />
Factor <strong>de</strong> Seguridad contra Falla por Capacidad Portante<br />
Movimientos Permisibles<br />
MOVIMIENTOS PERMISIBLES<br />
Criterios <strong>de</strong> Diseño<br />
Relación entre Asentamiento y Daño<br />
1
Valores <strong>de</strong> Soporte Permisibles para Arenas antes <strong>de</strong> los Códigos <strong>de</strong> 1930<br />
SUELO<br />
1. Arena movediza<br />
2. Arena húmeda<br />
3. Arena fina, compacta y seca<br />
4. Arena movediza drenada<br />
5. Arena gruesa bien compacta<br />
6. Grava y arena gruesa en capas<br />
q a<br />
(Ton/pie 2 )<br />
0.5<br />
2.0<br />
2.5 a 3.0<br />
3.0<br />
3.0 a 6.0<br />
5.0 a 8.0<br />
14<br />
VALORES DE S/S 1<br />
12<br />
10<br />
8<br />
6<br />
(c)<br />
(b)<br />
4<br />
(a)<br />
2<br />
0<br />
0 5 10 15 20<br />
ANCHO B DE LA ZAPATA<br />
Relación aproximada entre el ancho B <strong>de</strong> cimentación sobre arena y la relación S/St, don<strong>de</strong> S representa el<br />
asentamiento <strong>de</strong> una cimentación con ancho B y St el asentamiento <strong>de</strong> una cimentación <strong>de</strong> un pie <strong>de</strong> ancho<br />
sujeta a la misma carga por unidad <strong>de</strong> área. La curva (a) se refiere a condiciones usuales. La curva (b)<br />
representa la posible relación con arenas sueltas. La curva (c) se refiere a arena con un pequeño contenido<br />
orgánico.<br />
1
CIMENTACIÓN SUPERFICIAL<br />
Presión sobre el terreno<br />
q s<br />
( q s ) a<br />
( q s ) l<br />
( q s ) b<br />
( q s ) u<br />
Capacidad<br />
<strong>de</strong> carga<br />
final<br />
Asentamiento<br />
Presión admisible<br />
Presión que produce<br />
la falla local<br />
Capacidad <strong>de</strong> carga<br />
RELACIÓN ENTRE LAS PRESIONES SOBRE EL TERRENO Y LAS<br />
CAPACIDADES DE CARGA
ASENTAMIENTO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES<br />
l<br />
l<br />
ρ<br />
ρ mín<br />
ρ màx<br />
δ<br />
ρ màx<br />
ρ mín<br />
Δ ρ = ρ máx − ρ mín<br />
Δ ρ = ρ máx − ρ mín<br />
Δ ρ δ<br />
Distorsión angular = = Distorsiónangular =<br />
l l<br />
(a) (b) (c)<br />
Δ ρ δ =<br />
l l<br />
TIPOS DE ASENTAMIENTO: a) ASENTAMIENTO UNIFORME b) VOLTEO c) ASENTAMIENTO NO UNIFORME
ASENTAMIENTO ADMISIBLE<br />
Tipo <strong>de</strong> movimiento<br />
Asentamiento total<br />
Factor limitativo<br />
<strong>Dr</strong>enaje<br />
Acceso<br />
Probabilidad <strong>de</strong> asentamiento no uniforme<br />
Estructuras con muros <strong>de</strong> mampostería<br />
Estructuras reticulares<br />
Chimeneas, silos, placas<br />
Asentamiento máximo<br />
6-12 plg.<br />
12-24 plg.<br />
1-2 plg.<br />
2-4 plg.<br />
3-12plg.<br />
Inclinación o giro<br />
Asentamiento diferencial<br />
Estabilidad frente al vuelco<br />
Inclinación <strong>de</strong> chimeneas, torres<br />
Rodadura <strong>de</strong> camiones, etc.<br />
Almacenamiento <strong>de</strong> mercancías<br />
Funcionamiento <strong>de</strong> máquinas-telares <strong>de</strong><br />
algodón<br />
Funcionamiento <strong>de</strong> máquinas-turbogeneradores<br />
Carriles <strong>de</strong> grúas<br />
<strong>Dr</strong>enaje <strong>de</strong> soleras<br />
Muros <strong>de</strong> ladrillo continuos y elevados<br />
Factoría <strong>de</strong> una planta, fisuración <strong>de</strong> muros <strong>de</strong><br />
ladrillo<br />
Fisuración <strong>de</strong> revocos (yeso)<br />
Pórticos <strong>de</strong> concreto armado<br />
Pantallas <strong>de</strong> concreto armado<br />
Pórticos metálicos continuos<br />
Pórticos metálicos sencillos<br />
Depen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la altura y el ancho<br />
0.004 l<br />
0.01 l<br />
0.01 l<br />
0.003 l<br />
0.0002 l<br />
0.003 l<br />
0.01-0.02 l<br />
0.0005-0.001 l<br />
0.001-0.002 l<br />
0.001 l<br />
0.0025-0.004 l<br />
0.003 l<br />
0.002 l<br />
0.005 l<br />
Ref. (Sowers, 1962)
CRITERIO DE DAÑOS EN ESTRUCTURAS<br />
Distorsión angular δ / L<br />
1<br />
100<br />
1<br />
200<br />
1<br />
300<br />
1<br />
400<br />
1<br />
500<br />
1<br />
600<br />
1<br />
700<br />
1<br />
800<br />
1<br />
900<br />
1<br />
1000<br />
Límite para el que comienza el agrietamiento <strong>de</strong> paneles <strong>de</strong> tabique.<br />
Límite para el que son <strong>de</strong> esperar dificulta<strong>de</strong>s en grúas-puente.<br />
Límite para el que se hace visible la inclinación <strong>de</strong> edificios altos y rígidos<br />
Agrietamiento consi<strong>de</strong>rable <strong>de</strong> tabiques y muros <strong>de</strong> ladrillo<br />
Límite <strong>de</strong> seguridad para muros <strong>de</strong> ladrillo flexibles h / l < 1/4<br />
Límite para el que son <strong>de</strong> temer dificulta<strong>de</strong>s<br />
en maquinaria sensible a los asentamientos.<br />
Límite <strong>de</strong> peligrosidad para pórticos arriostrados.<br />
Límite <strong>de</strong> seguridad para edificios en los que no son admisibles grietas.<br />
Límite correspondiente a daños estructurales en edificios<br />
Distorsión severa <strong>de</strong>l pórtico<br />
Ref. (Bjerrum, 1963)
ASENTAMIENTO DE ESTRUCTURAS CIMENTADAS SOBRE<br />
ARENA<br />
1<br />
10,000<br />
10<br />
Distorsión máxima, (δ / l )<br />
1<br />
5,000<br />
1<br />
3,000<br />
1<br />
1,000<br />
1<br />
500<br />
1<br />
300<br />
0 2 4 6 8 10<br />
Asentamiento diferencial máximo, (cm)<br />
8<br />
6<br />
5<br />
4<br />
2<br />
0<br />
0 2 4 5 6 8 10 12<br />
Asentamiento diferencial máximo, (cm)<br />
(a)<br />
Asentamiento máximo, (cm)<br />
(b)<br />
(Bjerrum, 1963)
(a) Falla por corte general<br />
(arena <strong>de</strong>nsa)<br />
Capacidad Portante <strong>de</strong> Suelos<br />
Modos <strong>de</strong> Falla por Capacidad<br />
Portante en Zapatas<br />
(b) Falla por corte local<br />
(arena medio <strong>de</strong>nsa)<br />
(c) Falla por punzamiento<br />
(arena muy suelta)<br />
Ref. (Vesic, 1963)
Asentamiento<br />
Carga<br />
Falla local<br />
Falla general<br />
a) Falla General<br />
Carga<br />
Capacidad Portante <strong>de</strong> Suelo<br />
Asentamiento<br />
Carga última<br />
Curvas Típicas Carga-Desplazamiento<br />
b) Falla Local<br />
Carga<br />
Prueba a gran profundidad<br />
Asentamiento<br />
Prueba superficial<br />
c) Falla por Punzonamiento<br />
Ref. (Vesic, 1963)
CAPACIDAD PORTANTE DE SUELO<br />
0<br />
1<br />
Falla por corte<br />
general<br />
Profundidad relativa, D/B*<br />
2<br />
3<br />
Falla por corte<br />
local<br />
4<br />
Falla por punzonamiento<br />
5<br />
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />
Densidad relativa <strong>de</strong> la arena, <strong>Dr</strong><br />
B * = B para zapatas cuadradas o circulares<br />
B * = 2 BL / (B + L) para zapatas rectangulares<br />
FORMAS TÍPICAS DE FALLA EN ARENA<br />
Ref. (Vesic, 1963)
Franja cargada, ancho B<br />
Carga por unidad <strong>de</strong> área <strong>de</strong> cimentación<br />
Zapata cuadrada <strong>de</strong> ancho B<br />
Falla general por corte:<br />
1<br />
qd<br />
= cNc<br />
+ γD<br />
f<br />
N<br />
q<br />
+ γ BN<br />
2<br />
Falla local por corte:<br />
q<br />
2<br />
3<br />
1<br />
2<br />
d = cNc′<br />
+ γD<br />
f Nq′<br />
+ γ BN′<br />
γ<br />
Carga por unidad <strong>de</strong> área:<br />
qds = 1 .2cNc<br />
+ γD<br />
f Nq<br />
+ 0. 4<br />
γ<br />
γ BN<br />
γ<br />
Superficie<br />
aspera<br />
B<br />
Peso unitario <strong>de</strong> terreno = γ<br />
Resistencia al corte unitario<br />
S = C + P tan φ<br />
D f<br />
40°<br />
30°<br />
N q<br />
N' q N' γ<br />
N' c<br />
N c<br />
N γ<br />
VALORES DE φ<br />
20°<br />
10°<br />
φ = 45°, N γ<br />
= 240<br />
0°<br />
60 50 40 30 20 10 0 20 40 60 80<br />
VALORES DE N c<br />
y N q<br />
5.14 1.00 VALORES DE Nγ<br />
CARTA MOSTRANDO LA RELACIÓN ENTRE φ Y FACTORES DE CAPACIDAD<br />
DE CARGA
Capacidad Portante <strong>de</strong> Zapatas<br />
Carga Continua (L/B>5) – Corte General<br />
Q<br />
1<br />
q ult<br />
= cN c + γ B Nγ<br />
+ q N q<br />
2<br />
d<br />
B<br />
⎧N c = cotg<br />
φ ( Nq − 1)<br />
⎪<br />
⎪<br />
π tgφ<br />
2 φ<br />
Nq = e tg (45 + )<br />
⎨<br />
2<br />
⎪Nγ<br />
= 2tg<br />
φ ( Nq + 1)<br />
⎪<br />
⎪⎩<br />
(Caquot y Kerisel,1953)<br />
B<br />
C, φ, γ suelo<br />
q ult<br />
q = γd
Factores <strong>de</strong> Forma (Vesic, 1973)<br />
1<br />
q ult<br />
= Sc cNc + S γ γ B N γ +<br />
2<br />
Sq<br />
q<br />
Nq<br />
Forma<br />
φ o<br />
S c<br />
S γ<br />
S q<br />
1 + ( Nq / Nc)<br />
( B / L)<br />
1-0.4 (B/L)<br />
1 + tg φ (B/L)<br />
RECTANGULAR<br />
0<br />
30<br />
45<br />
1 + 0.20 (B/L)<br />
1 + 0.61 (B/L)<br />
1 + 1.01 (B/L)<br />
1.00<br />
1 + 0.58 (B/L)<br />
1 + 1.00 (B/L)<br />
1+<br />
( Nq / Nc)<br />
0.60<br />
1 + tg φ<br />
CIRCULAR<br />
O<br />
CUADRADA<br />
0<br />
30<br />
45<br />
1.20<br />
1.61<br />
2.01<br />
1.00<br />
1.58<br />
2.01<br />
Carga Excéntrica e Inclinada (Meyerhof, 1953)<br />
B<br />
Q v<br />
Q<br />
∝<br />
Qv<br />
2e<br />
2 ∝ 2 1<br />
( qv)<br />
ult = = (1 − ) (1 − ) γ BNγ<br />
B B φ 2<br />
+ (1−<br />
2e<br />
∝<br />
) (1−<br />
)<br />
B 90<br />
2<br />
qNq<br />
e
∼<br />
∼<br />
∼<br />
∼<br />
∼<br />
∼<br />
∼<br />
15 20 25 30 35 40 45 50<br />
1000<br />
800<br />
600<br />
400<br />
PARÁMETROS DE CAPACIDAD PORTANTE<br />
Vesic (1973)<br />
ASCE JSMFD V 99 SMI<br />
N γ<br />
N q<br />
200<br />
N c<br />
100<br />
80<br />
N c<br />
60<br />
N c , N γ , N q<br />
40<br />
20<br />
Nγ<br />
N q<br />
∼ ∼<br />
N q<br />
N c<br />
N γ<br />
10<br />
8<br />
6<br />
∼ ∼<br />
4<br />
∼ ∼<br />
2<br />
φ= 0<br />
N c<br />
= 5.14<br />
Nγ = 0<br />
N q<br />
= 1.00<br />
∼<br />
∼<br />
∼1<br />
15 20 25 30 35 40 45 50<br />
ÁNGULO DE FRICCIÓN, φ°
Factores <strong>de</strong> Capacidad <strong>de</strong><br />
Carga<br />
(VESIC, 1973)<br />
1.04<br />
1.07<br />
1.11<br />
1.15<br />
1.19<br />
1.04<br />
1.08<br />
1.12<br />
1.15<br />
1.20<br />
330.35<br />
403.67<br />
496.01<br />
613.16<br />
762.89<br />
158.51<br />
187.21<br />
222.31<br />
265.51<br />
319.07<br />
152.10<br />
173.64<br />
199.26<br />
229.93<br />
266.89<br />
46<br />
47<br />
48<br />
49<br />
50<br />
0.87<br />
0.90<br />
0.93<br />
0.97<br />
1.00<br />
0.88<br />
0.91<br />
0.94<br />
0.97<br />
1.01<br />
130.22<br />
155.55<br />
186.54<br />
224.64<br />
271.76<br />
73.90<br />
85.38<br />
99.02<br />
115.31<br />
134.88<br />
83.86<br />
93.71<br />
105.11<br />
118.37<br />
133.88<br />
41<br />
42<br />
43<br />
44<br />
45<br />
0.73<br />
0.75<br />
0.78<br />
0.81<br />
0.84<br />
0.75<br />
0.77<br />
0.80<br />
0.82<br />
0.85<br />
56.31<br />
66.19<br />
78.03<br />
92.25<br />
109.41<br />
37.75<br />
42.92<br />
48.93<br />
55.96<br />
64.20<br />
50.59<br />
55.63<br />
61.35<br />
67.87<br />
75.31<br />
36<br />
37<br />
38<br />
39<br />
40<br />
0.60<br />
0.62<br />
0.65<br />
0.67<br />
0.70<br />
0.63<br />
0.65<br />
0.68<br />
0.70<br />
0.72<br />
25.99<br />
30.22<br />
35.19<br />
41.06<br />
48.03<br />
20.63<br />
23.18<br />
26.09<br />
29.44<br />
33.30<br />
32.67<br />
35.49<br />
38.64<br />
42.16<br />
46.12<br />
31<br />
32<br />
33<br />
34<br />
35<br />
0.49<br />
0.51<br />
0.53<br />
0.55<br />
0.58<br />
0.53<br />
0.55<br />
0.57<br />
0.59<br />
0.61<br />
12.54<br />
14.47<br />
16.72<br />
19.34<br />
22.40<br />
11.85<br />
13.20<br />
14.72<br />
16.44<br />
18.40<br />
22.25<br />
23.94<br />
25.80<br />
27.86<br />
30.14<br />
26<br />
27<br />
28<br />
29<br />
30<br />
0.38<br />
0.40<br />
0.42<br />
0.45<br />
0.47<br />
0.45<br />
0.46<br />
0.48<br />
0.50<br />
0.51<br />
6.20<br />
7.13<br />
8.20<br />
9.44<br />
10.88<br />
7.07<br />
7.82<br />
8.66<br />
9.60<br />
10.66<br />
15.82<br />
16.88<br />
18.05<br />
19.32<br />
20.72<br />
21<br />
22<br />
23<br />
24<br />
25<br />
0.29<br />
0.31<br />
0.32<br />
0.34<br />
0.36<br />
0.37<br />
0.39<br />
0.40<br />
0.42<br />
0.43<br />
3.06<br />
3.53<br />
4.07<br />
4.68<br />
5.39<br />
4.34<br />
4.77<br />
5.26<br />
5.80<br />
6.40<br />
11.63<br />
12.34<br />
13.10<br />
13.93<br />
14.83<br />
16<br />
17<br />
18<br />
19<br />
20<br />
0.19<br />
0.21<br />
0.23<br />
0.25<br />
0.27<br />
0.31<br />
0.32<br />
0.33<br />
0.35<br />
0.36<br />
1.44<br />
1.69<br />
1.97<br />
2.29<br />
2.65<br />
2.71<br />
2.97<br />
3.26<br />
3.59<br />
3.94<br />
8.80<br />
9.28<br />
9.81<br />
10.37<br />
10.98<br />
11<br />
12<br />
13<br />
14<br />
15<br />
0.11<br />
0.12<br />
0.14<br />
0.16<br />
0.18<br />
0.25<br />
0.26<br />
0.27<br />
0.28<br />
0.30<br />
0.57<br />
0.71<br />
0.86<br />
1.03<br />
1.22<br />
1.72<br />
1.88<br />
2.06<br />
2.25<br />
2.47<br />
6.81<br />
7.16<br />
7.53<br />
7.92<br />
8.35<br />
6<br />
7<br />
8<br />
9<br />
10<br />
0.02<br />
0.03<br />
0.05<br />
0.07<br />
0.09<br />
0.20<br />
0.21<br />
0.22<br />
0.23<br />
0.24<br />
0.07<br />
0.15<br />
0.24<br />
0.34<br />
0.45<br />
1.09<br />
1.20<br />
1.31<br />
1.43<br />
1.57<br />
5.35<br />
5.63<br />
5.90<br />
6.19<br />
6.49<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
5<br />
0.00<br />
0.20<br />
0.00<br />
1.00<br />
5.14<br />
0<br />
tg φ<br />
Nq/Nc<br />
Nγ<br />
Nq<br />
Nc<br />
φ
Capacidad Portante<br />
h<br />
b<br />
g<br />
P<br />
E<br />
β<br />
D<br />
f<br />
r o<br />
B<br />
c<br />
r<br />
g<br />
D<br />
f<br />
P<br />
B<br />
c<br />
θ tan φ<br />
r = r<br />
o<br />
e<br />
(b)<br />
a<br />
E<br />
45 + φ 2<br />
r<br />
r o<br />
a<br />
45 - φ 2<br />
d<br />
(a)<br />
<strong>Cimentaciones</strong> en Talu<strong>de</strong>s<br />
(Meyerhof, 1970)
PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO O PARA ZAPATAS EN<br />
ARENA<br />
DEFINICIONES<br />
Dimensiones<br />
Cargas<br />
Esfuerzos<br />
Deformaciones<br />
MÉTODO DE TERZAGHI Y PECK<br />
Suposiciones<br />
Pasos en el Diseño
Muy suelta<br />
Suelt a<br />
140<br />
Media<br />
Compacta<br />
Muy<br />
compacta<br />
0<br />
Factores <strong>de</strong> capacidad <strong>de</strong> carga N y Nq<br />
130<br />
120<br />
110<br />
100<br />
90<br />
80<br />
70<br />
60<br />
50<br />
40<br />
30<br />
N<br />
N<br />
Nq<br />
10<br />
20<br />
30<br />
40<br />
50<br />
60<br />
70<br />
80<br />
Penetración estándar N (golpes/30 cm)<br />
Capacidad Portante <strong>de</strong><br />
Zapatas en Arena<br />
20<br />
10<br />
0<br />
28 30 32 34 36 38 40 42 44 46<br />
Angulo <strong>de</strong> fricción interna, o (grados)<br />
/<br />
Factores <strong>de</strong> capacidad <strong>de</strong> carga teniendo en cuenta la falla local.<br />
Ref. (Peck, Hansen y Thornburn, 1953)
ASENTAMIENTO DE ZAPATAS DEDUCIDOS DE LA<br />
PENETRACIÓN ESTANDAR<br />
7<br />
Δq s (Kg/cm 2 ) para producir un asentamiento <strong>de</strong> 1" (2.54 cm)<br />
6<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
Muy <strong>de</strong>nsa<br />
N = 50<br />
Densa<br />
N = 30<br />
Media<br />
N = 10<br />
Suelta<br />
0<br />
0 1 2 3 4 5 6<br />
Ancho <strong>de</strong> la zapata (m)<br />
(Terzaghi y Peck, 1948)
ρ<br />
2B<br />
⎛ I<br />
C C q<br />
z<br />
1 2 net ∑ ⎜ Δz<br />
Es<br />
⎞<br />
= ⎟<br />
⎝ ⎠<br />
0<br />
q<br />
d<br />
σ vo<br />
= d γ t<br />
I<br />
z<br />
B<br />
0 0.2 0.4 0.6<br />
0<br />
0<br />
z<br />
0.5<br />
0.5<br />
ρ = Asentamiento (Unida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> z)<br />
Z<br />
B<br />
1.0<br />
1.0<br />
1.5<br />
1.5<br />
2.0<br />
2.0<br />
0 0.2 0.4 0.6<br />
C = 1<br />
[1 – 0.5 σ vo<br />
/ q net<br />
] Efecto <strong>de</strong> empotramiento<br />
C = 2<br />
[1 + 0.2 log (10t yr<br />
)] Efecto <strong>de</strong> “CREEP”<br />
q net<br />
= q - σ vo<br />
q = Esfuerzo aplicado a la cimentación (TSF, Kg/cm 2 )<br />
I z<br />
σ vo<br />
= Esfuerzo <strong>de</strong> sobrecarga total en la base <strong>de</strong> la cimentación<br />
= Factor <strong>de</strong> influencia para <strong>de</strong>formación vertical<br />
Método <strong>de</strong> Schmertmann Para<br />
Pre<strong>de</strong>cir el Asentamiento <strong>de</strong><br />
<strong>Cimentaciones</strong> <strong>Superficiales</strong><br />
en Arena<br />
Es<br />
q c<br />
= Módulo <strong>de</strong> Young promedio equivalente en profundidad Δz = 2q c<br />
= Resistencia promedio <strong>de</strong>l Cono Holandés (TSF, Kg/cm 2 ) en Δz<br />
Z = Profundidad <strong>de</strong>bajo <strong>de</strong> la cimentación<br />
Correlación Tipo <strong>de</strong> Suelo q c<br />
/ N<br />
Aproximada ML, SM-ML, SC 2.0<br />
Cono Holandés q c<br />
vs SW, SP, SM (Fina-Media) 3.5<br />
SPT N SW, SP (Gruesa) 5<br />
GW, GP 6 ASCE JSMFD (v96 SM3. p.1011 – 1043)<br />
(VESIC, 1973)
Profundidad, mts.<br />
0<br />
0<br />
1.5<br />
3.0<br />
4.5<br />
q q<br />
c<br />
- kg/cm5<br />
c -kg/cm 2<br />
100<br />
200<br />
300<br />
3.0 mts.<br />
150 tons<br />
Zapata<br />
Cuadrada<br />
6.0<br />
7.5<br />
9.0<br />
Sub capa<br />
1<br />
2<br />
3<br />
Profundidad<br />
mts.<br />
1.5 - 3.0<br />
3.0 - 4.5<br />
4.5 - 7.5<br />
Δ Z<br />
mts.<br />
1.5<br />
1.5<br />
3.0<br />
q c Promedio I I z Δ<br />
kg/cm z 2<br />
qc<br />
130<br />
100<br />
240<br />
0.3<br />
0.5<br />
0.2<br />
z<br />
(m 3/ ton)<br />
0.000346<br />
0.000750<br />
0.000250<br />
Cálculo <strong>de</strong> Asentamiento <strong>de</strong><br />
Zapata en Arena con Ensayo<br />
<strong>de</strong> Cono Holandés<br />
Σ = 0.001346<br />
Calcule Cp :<br />
Asuma γ t = 1.76 ton/m 3 p 0<br />
= 1.5 x (1.76) = 2.64 ton/m 2<br />
Asuma que el peso <strong>de</strong> la zapata y el relleno es el mismo que la arena excavada<br />
Δ P =<br />
150<br />
9.0<br />
= 16.67 ton/m 2<br />
P / Δ P =<br />
0<br />
2.64<br />
16.67 = 0.16<br />
C = 0.92 p<br />
Asentamiento inmediato :<br />
ρ = 1/(2) (0.92) (16.67) (0.001346) = 0.010 m.<br />
i<br />
Asentamiento <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> 10 años<br />
ρ<br />
= (0.010) (1.4) = 0.014 m.
Reference<br />
(1)<br />
Correction Factor C<br />
(2)<br />
N<br />
Units of σ<br />
(3)<br />
Teng (1962)<br />
50<br />
C N =<br />
10 + σr<br />
psi<br />
Bazaraa (1967)<br />
C N =<br />
4<br />
1 + 2σr<br />
4<br />
3.25 +0.5σ r<br />
σ r < 1.5<br />
σ r > 1.5<br />
ksf<br />
Peck, Hansen, and<br />
Thornburn (1974)<br />
Seed (1976)<br />
C N = 0.77 log 10<br />
20<br />
σr<br />
C N = 1 - 1.25 log 10<br />
σ r<br />
tsf<br />
tsf<br />
Seed (1979)<br />
Ver Fig. 1(b)<br />
tsf<br />
Tokimatsu and<br />
Yoshimi (1983)<br />
C N =<br />
1.7<br />
0.7 + σr<br />
kg/cm<br />
SPT Correction Factor C N<br />
SPT Correction Factor C N<br />
Effective Overbur<strong>de</strong>n Stress σ<br />
-<br />
V<br />
- TSF<br />
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5<br />
0<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
Tokim atsu and<br />
Yoshimi (1983)<br />
(Dashed Line)<br />
Seed<br />
(1976)<br />
Bazaraa (1967)<br />
Teng (1962)<br />
Effective Overbur<strong>de</strong>n Stress σ<br />
-<br />
V - TSF<br />
0<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5<br />
Bazaraa (1967)<br />
Seed<br />
(1979)<br />
<strong>Dr</strong><br />
40-60%<br />
<strong>Dr</strong><br />
60-80%<br />
Peck, Hansen and<br />
Thornburn (1974)<br />
Ensayos In-Situ - SPT<br />
5<br />
Inconsistent<br />
(a)<br />
5<br />
Consistent<br />
(b)<br />
0<br />
SPT Correction Factor C N<br />
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5<br />
Effective Overbur<strong>de</strong>n Stress σ<br />
-<br />
V<br />
- TSF<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
Bazaraa<br />
(1967)<br />
Seed<br />
(1967)<br />
Proposed CN<br />
Proposed CN<br />
(Dashed Line)<br />
1<br />
σ v<br />
σv<br />
in units of TSF<br />
5<br />
Comparison of Proposed C with Bazaraa (1967) and Seed (1969) Correction Factors<br />
N
0 5 10 15 20 25 30<br />
70<br />
70<br />
60<br />
60<br />
50<br />
φ = 50<br />
φ = 45<br />
50<br />
40<br />
40<br />
SPT<br />
N<br />
φ = 40<br />
30<br />
30<br />
20<br />
φ = 35<br />
20<br />
10<br />
φ = 30<br />
φ = 25<br />
10<br />
Ensayos In-Situ<br />
0<br />
0<br />
0 5 10 15 20 25 30<br />
σ<br />
vo Ton/m <br />
Efecto <strong>de</strong> Sobrecarga en Angulo <strong>de</strong> Fricción<br />
(De Mello, 1970)<br />
(De Mello, 1970)<br />
Densidad<br />
<strong>Dr</strong><br />
%<br />
SPT<br />
N<br />
Cono Holandés<br />
q (TSF) u<br />
φ°<br />
Muy Suelta<br />
< 20<br />
< 4<br />
< 20<br />
< 30<br />
Suelta<br />
20 - 40<br />
4 - 10<br />
20 - 40<br />
30 - 35<br />
Compacta<br />
20 - 60<br />
10 - 30<br />
40 - 120<br />
35 - 40<br />
Densa<br />
60 - 90<br />
30 - 50<br />
120 - 200<br />
40 - 45<br />
Muy Densa<br />
> 60<br />
> 50<br />
> 200<br />
> 45<br />
Relación <strong>de</strong> Densidad y Angulo <strong>de</strong> Fricción<br />
(Meyerhof, 1953)
Ensayos In-Situ<br />
Muy Suelto<br />
Resistencia a la penetración standard N(golpes por 300 mm)<br />
0<br />
10<br />
20<br />
30<br />
40<br />
50<br />
60<br />
70<br />
Suelto Medio <strong>de</strong>nso Denso Muy Denso<br />
28 30 32 34 36 38 40 42 44<br />
Angulo <strong>de</strong> resistencia cortante φ en grados<br />
Correlación <strong>de</strong> Angulo <strong>de</strong> Fricción y el N(SPT)<br />
Ref. (Peck, Hanson y Thorburn, 1974)
Resistencia <strong>de</strong> Punta <strong>de</strong>l Cono, q (kg/cm 2<br />
c )<br />
0 100 200 300 400 500<br />
0<br />
50<br />
φ = 48°<br />
2000<br />
100<br />
46°<br />
Esfuerzo Efectivo Vertical, σ' v (lb/pie )<br />
4000<br />
6000<br />
44°<br />
150<br />
200<br />
250<br />
300<br />
σ' v (k Pa)<br />
Ensayos <strong>de</strong> Cono Holandés<br />
30°<br />
42°<br />
350<br />
8000<br />
32°<br />
34°<br />
36°<br />
38°<br />
40°<br />
400<br />
Relación entre q , σ' y φ para arenas<br />
c v<br />
Ref. (Robertson y Campanella, 1983)
Ensayos In-Situ<br />
12<br />
11<br />
10<br />
9<br />
Resistencia en Punta, q (kg/cm 2 )<br />
c<br />
N 60<br />
8<br />
7<br />
6<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
Robertson y Campanella, 1983<br />
x x<br />
x<br />
x x<br />
x x<br />
x<br />
x<br />
x<br />
x<br />
Kulhawy y Mayne, 1990<br />
1<br />
0<br />
0.001 0.005 0.01 0.05 0.1 0.5 1 5 10<br />
Diámetro Promedio <strong>de</strong> Partícula, D (mm) 50<br />
Relación entre Ensayos CPT y SPT en función <strong>de</strong> la granulometría
MÉTODOS DE CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS<br />
TIPO DE<br />
ASENTAMIENTO<br />
METODO<br />
PARÁMETRO BASE<br />
APLICACIÓN<br />
INMEDIATO<br />
ELÁSTICO<br />
PROPIEDADES ELASTICAS<br />
DEL SUELO<br />
ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS,<br />
ARCILLAS DURAS Y ROCAS<br />
INMEDIATO<br />
MEYERHOF<br />
N (SPT)<br />
ARENAS, GRAVAS Y SIMILARES<br />
INMEDIATO<br />
PRUEBA DE CARGA<br />
PRUEBA DE CARGA<br />
ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS,<br />
ARCILLAS DURAS Y ROCAS<br />
CONSOLIDACIÓN<br />
PRIMARIA<br />
TEORIA DE LA<br />
CONSOLIDACIÓN<br />
ENSAYO CONSOLIDACIÓN<br />
ARCILLAS BLANDAS A MEDIAS SATURADAS<br />
CONSOLIDACIÓN PRIMARIA Y<br />
SECUNDARIA<br />
IDEM.<br />
IDEM.<br />
ARCILLAS BLANDAS A MUY BLANDAS, TURBAS<br />
Y SUELOS ORGANICOS Y SIMILARES<br />
ASENTAMIENTO TOTAL S T<br />
= Si + Scp + Scs<br />
Si = ASENTAMIENTO INMEDIATO<br />
Scp = ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN PRIMARIA<br />
Scs = ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN SECUNDARIA<br />
EN ARENAS, GRAVAS, ARCILLAS DURAS Y SUELOS NO SATURADOS EN GENERAL S T<br />
~ Si<br />
EN ARCILLAS SATURADAS : S T<br />
~ Scp<br />
EN SUELOS DE GRAN DEFORMABILIDAD COMO TURBAS Y OTROS: S T<br />
~ Scp + Scs
MÉTODO ELÁSTICO PARA EL CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS INMEDIATOS<br />
Formula :<br />
Si<br />
=<br />
qB<br />
(1 −<br />
Es<br />
2<br />
μ<br />
)<br />
I<br />
f<br />
Simbologia : Si = Asentamiento Probable (cm)<br />
μ = Relacion <strong>de</strong> Poisson ( -)<br />
Es = Módulo <strong>de</strong> Elasticidad (ton/m 2 )<br />
If = Factor <strong>de</strong> Forma (cm/m)<br />
q = Presión <strong>de</strong> Trabajo (ton/m 2 )<br />
B = Ancho <strong>de</strong> la Cimentación (m)<br />
Cuadros Auxiliares<br />
Tipo <strong>de</strong> Suelo<br />
Es (Ton/m 2 )<br />
Tipo <strong>de</strong> Suelo<br />
μ ( - )<br />
Arcilla Muy Blanda<br />
Blanda<br />
Media<br />
Dura<br />
Arcilla Arenosa<br />
Suelos Glaciares<br />
Loess<br />
Arena Limosa<br />
Arena : Suelta<br />
: Densa<br />
Grava Arenosa : Densa<br />
: Suelta<br />
Arcilla Esquistosa<br />
Limos<br />
30 - 300<br />
200 - 400<br />
450 - 900<br />
700 - 2000<br />
3000 - 4250<br />
1000 - 16000<br />
1500 - 6000<br />
500 - 2000<br />
1000 - 2500<br />
5000 - 10000<br />
8000 - 20000<br />
5000 - 14 000<br />
14000 - 140000<br />
200 - 2000<br />
Arcilla: Saturada<br />
No Saturada<br />
Arenosa<br />
Limo<br />
Arena : Densa<br />
De Grano Grueso<br />
De Grano Fino<br />
Roca<br />
Loess<br />
Hielo<br />
Concreto<br />
0.4 – 0.5<br />
0.1 – 0.3<br />
0.2 – 0.3<br />
0.3 – 0.35<br />
0.2 – 0.4<br />
0.15<br />
0.25<br />
0.1 – 0.4<br />
0.1 – 0.3<br />
0.36<br />
0.15<br />
Forma <strong>de</strong> la<br />
Zapata<br />
Ubicación<br />
Rectangular L/B = 2<br />
L/B = 5<br />
L/B = 10<br />
Cuadrada<br />
Centro<br />
153<br />
210<br />
254<br />
112<br />
Valores <strong>de</strong> I f<br />
(cm/m)<br />
Cim. Flexible<br />
Esq.<br />
77<br />
105<br />
127<br />
56<br />
Medio<br />
130<br />
183<br />
225<br />
95<br />
Rígida<br />
---<br />
120<br />
170<br />
210<br />
82<br />
Fórmulas Para Estimar Es :<br />
Arenas: Es = 50 (N +15) Ton/m 2<br />
Arenas Arcillosas: Es = 30 (N + 5) Ton/m 2<br />
Arcillas Sensibles Normalmente Consolidadas Es = (125 a 250) q u<br />
Arcillosa Poco Sensibles: Es = 500 q u<br />
N : Spt<br />
q u<br />
: Compresión Simple (Ton/m 2 )<br />
Circular<br />
100<br />
64<br />
85<br />
88
CÁLCULO DEL ASENTAMIENTO INMEDIATO EN<br />
FUNCIÓN DE UNA PRUEBA DE CARGA DIRECTA<br />
METODO DE TERZAGHI-PECK (1967) (VALIDO SOLO EN ARENAS)<br />
FORMULA :<br />
⎛<br />
⎜<br />
2 Bz<br />
Sz = Sp<br />
⎝ Bz<br />
+ B<br />
p<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
2<br />
SIMBOLOGIA:<br />
S z<br />
= ASENTAMIENTO DE LA ZAPATA (cm)<br />
S p<br />
= ASENTAMIENTO MEDIDO EN LA PRUEBA (cm)<br />
B z<br />
= ANCHO DE LA ZAPATA (m)<br />
B p<br />
= ANCHO DE LA PLACA (m)<br />
METODO DE BOND (1961)<br />
FORMULA :<br />
⎛<br />
⎜<br />
B<br />
Sz = Sp<br />
⎝ B<br />
z<br />
p<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
n +1<br />
SIMBOLOGIA: COMO EN EL CASO ANTERIOR, SIENDO<br />
n: COEFICIENTE QUE DEPENDE DEL SUELO SEGÚN LA TABLA SIGUIENTE<br />
ARCILLA n = 0.03 A 0.05<br />
ARCILLA ARENOSA n = 0.08 A 0.10<br />
ARENA DENSA n = 0.40 A 0.50<br />
ARENA MEDIA A DENSA n = 0.25 A 0.35<br />
ARENA SUELTA n = 0.20 A 0.25
R<br />
R<br />
q<br />
0<br />
Distancia radial<br />
R<br />
D =<br />
8<br />
E<br />
R q<br />
=<br />
I<br />
s<br />
1<br />
= 0.5<br />
0.3<br />
0.2<br />
0 =<br />
D<br />
R =<br />
8<br />
R<br />
R<br />
Valores <strong>de</strong><br />
2<br />
(a)<br />
= 0.5<br />
R<br />
Asentamiento Elástico<br />
D = 5R<br />
I<br />
0<br />
Valores <strong>de</strong><br />
1<br />
2<br />
(b)<br />
0.3<br />
0.2<br />
0 =<br />
D<br />
R = 5<br />
R<br />
R<br />
D= 2 /3R<br />
I<br />
0<br />
R<br />
= 0.5<br />
0.3<br />
0.2<br />
0 =<br />
D<br />
R = 2 3<br />
Valores <strong>de</strong><br />
1<br />
(c)<br />
Coeficiente <strong>de</strong> influencia para el asentamiento<br />
bajo carga uniforme repartida sobre superficie circular<br />
Ref. (Terzaghi, 1943)
Asentamiento en Arenas<br />
100<br />
Compacta<br />
Media<br />
Suelt a<br />
Orgánica<br />
Placas y zapatas aisladas<br />
Zapatas corridas<br />
Asentamiento relativo 0<br />
/<br />
10<br />
Terzaghi-Peck<br />
1<br />
D 0 = 0.36 m (circular)<br />
D 0 = 0.32 m (cuadrada)<br />
1 10 100 1000<br />
Relación <strong>de</strong> anchura D/D 0<br />
Relación entre el asent amient o y las dimensiones <strong>de</strong> la superficie car gada según<br />
datos recogidos <strong>de</strong> casos reales.<br />
Ref. (Bjerrum y Eggestad, 1963)
CIMENTACIONES SUPERFICIALES EN ARCILLA<br />
CRITERIOS DE CAPACIDAD PORTANTE<br />
Efecto <strong>de</strong> la Anisotropía<br />
Efecto <strong>de</strong> la Heterogeneidad<br />
CRITERIOS DE ASENTAMIENTO<br />
METODOS DE ESTIMACION DE ASENTAMIENTOS<br />
Asentamiento Inicial<br />
Asentamiento por Consolidación<br />
Consolidación Secundaria
CAPACIDAD PORTANTE NO-DRENADA (Ladd, 1974)<br />
A. N C vs d / B (Skempton, 1951)<br />
10<br />
q ult<br />
= S u<br />
N c<br />
+ γ t<br />
d<br />
9<br />
Cuadrada<br />
Circular<br />
9.0<br />
d<br />
γt<br />
8<br />
N c<br />
7.5<br />
B x L<br />
C = S u<br />
φ = 0<br />
7<br />
Continua<br />
6.2<br />
6<br />
5 5.14<br />
0 1 2 3 4 5<br />
N (Rectangular)<br />
c<br />
N (Cuadrada)<br />
c<br />
=<br />
B<br />
(0.84 + 0.16 L )<br />
d / B<br />
B. N'<br />
C<br />
vs b / a [Davis y Christian, (1971) JSMFD V 97 SM5]<br />
Carga Continua<br />
( φ= 0 )<br />
q ult =<br />
1<br />
2<br />
[ S u<br />
(V) + S u<br />
(H) ] N' c<br />
6.0<br />
5.5<br />
N' c<br />
5.0<br />
4.5<br />
4.0<br />
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2<br />
b / a<br />
Gráfico <strong>de</strong> Resistencia<br />
Elíptica<br />
b/a =<br />
S (V) x S<br />
u<br />
S<br />
u<br />
(45)<br />
u<br />
(H)<br />
S u<br />
(45)<br />
b<br />
2β<br />
S u<br />
(β)<br />
S u<br />
(H)<br />
a<br />
0<br />
a<br />
S u<br />
(V)
x x x x<br />
B<br />
q<br />
x x x x x x x x x x x x x x x x x<br />
D<br />
Perfil <strong>de</strong> Resistencia<br />
C 2<br />
/ C 1<br />
< 1 C 2<br />
/ C 1<br />
> 1<br />
0.1 0.2<br />
10<br />
9<br />
Capa<br />
Capa<br />
2<br />
1<br />
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /<br />
T<br />
∝<br />
C 2<br />
C 1<br />
C 1<br />
C 2<br />
Valor <strong>de</strong> T / B<br />
0.3<br />
8<br />
N c<br />
7<br />
5.53<br />
5<br />
Factor Capacidad Portante, Nc<br />
xxxxx<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0<br />
1.5<br />
B<br />
q<br />
Razón C 2<br />
/ C 1<br />
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />
1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6<br />
Razón C 2<br />
/ C 1<br />
50<br />
40<br />
Valor <strong>de</strong> T / B<br />
30<br />
Si C 2 / C 1 exce<strong>de</strong> los valores mostrados el círculo es tangente<br />
1.0<br />
Capa<br />
0.5<br />
0.25<br />
0<br />
N para capas con resistencia al corte constante<br />
10<br />
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx<br />
D<br />
1<br />
T<br />
c<br />
Perfil <strong>de</strong> Resistencia<br />
C 2<br />
/ C 1<br />
< C 2<br />
/ c 2<br />
> 1<br />
C 1<br />
C 1<br />
N<br />
c<br />
para círculos tangente<br />
20<br />
a la parte superior <strong>de</strong> la capa 2<br />
1.2<br />
1.25<br />
0.4<br />
0.5<br />
6<br />
5.53<br />
5<br />
.7 .6 .5 .4 .3 .2 .1 0<br />
Razón T / B<br />
10<br />
.25<br />
.5<br />
.75<br />
9<br />
8<br />
N C<br />
1.45<br />
2.0<br />
2.5<br />
Efecto <strong>de</strong> D<br />
D / B<br />
0<br />
0.5<br />
3.0<br />
NCD / NC<br />
1.00<br />
1.15<br />
Capacidad Portante en<br />
Suelo Cohesivo Bicapa<br />
φ = O (Dm-7)<br />
Factor Capacidad Portante, N c<br />
5.53<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
Capa<br />
2<br />
0.2 0.4 0.6 0.8<br />
Valor <strong>de</strong> T / B<br />
1.5<br />
1.0<br />
∞<br />
Razón C 2<br />
/ C 1<br />
.5<br />
.25<br />
N c para cimentación con capa<br />
Superior <strong>de</strong> resistencia al corte<br />
variable<br />
C 2<br />
C 2<br />
N<br />
1.0<br />
1.2<br />
LEYENDA:<br />
1.4<br />
1.6<br />
1.0<br />
Razón C 2<br />
/ C 1<br />
Valor <strong>de</strong> T / B<br />
1.8<br />
7<br />
6<br />
5.53<br />
2.0<br />
D = Profundidad <strong>de</strong> Cimentación<br />
N c<br />
= Factor <strong>de</strong> Capacidad Portante Zapata Continua D = 0<br />
N CD<br />
= Factor <strong>de</strong> Zapata Contínua D > 0<br />
N CR<br />
= Factor Zapata Rectangular D = 0<br />
Zapata Continua<br />
Rectangular<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
Zapata<br />
1.24<br />
1.36<br />
1.43<br />
1.46<br />
q ult<br />
= C 1<br />
N CD<br />
+ γD N CR<br />
= N CD<br />
(1+0.2(B))<br />
L<br />
N CD<br />
/ N C<br />
<strong>de</strong> la Tabla q ult<br />
= C 1<br />
N CR<br />
+ γD
CONSIDERACIONES PRÁCTICAS EN EL ANÁLISIS DE ASENTAMIENTOS<br />
Perfil<br />
Propieda<strong>de</strong>s Indice<br />
C v Compresibilidad Historia <strong>de</strong> Esfuerzos<br />
Arena<br />
y<br />
Grava<br />
w N ,w I y w P<br />
Virgen<br />
Recomp.<br />
SR<br />
RR<br />
CR<br />
Esfuerzos Efectivos Verticales<br />
Virgen<br />
RR<br />
CR<br />
ΔH 1<br />
Profundidad<br />
Arcilla<br />
media<br />
a<br />
blanda<br />
Δ<br />
H 2<br />
ΔH 3<br />
σ σ<br />
vo<br />
ΔH 4<br />
σ vm<br />
vf<br />
Till<br />
Recomp.<br />
ρ cf<br />
= Σ Δ H RR log + CR log<br />
σ<br />
vm<br />
σ vo<br />
σ<br />
vf<br />
σ vm<br />
COMENTARIOS:<br />
A. HISTORIA DE ESFUERZO B. COMPRESIBILIDAD Y COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN<br />
1.- Use curva <strong>de</strong> compresión t p<br />
1.- Use información <strong>de</strong>formación – log σ vc<br />
2.- Consi<strong>de</strong>re la geología al seleccionar σ vm<br />
2.- Grafique todos los valores <strong>de</strong> CR, RR, SR y C v<br />
3.- Valores <strong>de</strong> laboratorio <strong>de</strong> σ vm<br />
probablemente 3.- Seleccione los valores <strong>de</strong> diseño en función <strong>de</strong> los datos<br />
muy bajos<br />
y el efecto <strong>de</strong> pertubación en las muestras
3.0<br />
2.8<br />
Radio mínimo<br />
σvm (Casagran<strong>de</strong>)<br />
2.6<br />
Indice <strong>de</strong> recompresión, Cr<br />
Relación <strong>de</strong> Vacios, e<br />
2.4<br />
2.2<br />
2.0<br />
Indice <strong>de</strong> compresión virgen, Cc<br />
1.8<br />
1.6<br />
0<br />
5<br />
Indice <strong>de</strong> expansiòn, C S<br />
1.4<br />
1 2 5 10 20 50 100<br />
Curvas <strong>de</strong> Compresión<br />
y Parámetros <strong>de</strong><br />
Compresibilidad<br />
10<br />
Relación <strong>de</strong> recompresión, RR<br />
Deformación Vertical, ε v<br />
(%)<br />
15<br />
20<br />
25<br />
30<br />
Relación <strong>de</strong> compresión virgen, CR<br />
35<br />
Relación <strong>de</strong> expansión, SR<br />
40<br />
1 2 5 10 20 50 100<br />
Esfuerzo <strong>de</strong> Consolidación, σ VC<br />
(Ton / m2)
ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL<br />
σ vo<br />
σ vm<br />
O-e 0<br />
0<br />
1<br />
A una profundidad dada, (eo, σ vo vo )<br />
C ó RR r<br />
Δ e , ε<br />
v<br />
Δ e<br />
ε v = = a v Δσvc<br />
(1 + e o ) (1 + e o )<br />
= m v Δ σvc<br />
ε v<br />
e<br />
C ó CR c<br />
a v = Coeficiente <strong>de</strong> compresibilidad<br />
m = Coeficiente <strong>de</strong> cambio volumétrico<br />
v<br />
2<br />
Δ<br />
e<br />
= C r log<br />
σ<br />
σ<br />
vm<br />
vo<br />
+ C log c<br />
σ<br />
σ<br />
vf<br />
vm<br />
σ v f<br />
ε V<br />
= RR log<br />
σ<br />
σ<br />
vm<br />
vo<br />
+ CR log<br />
σ<br />
σ<br />
vf<br />
vm<br />
log<br />
σ<br />
vc
CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN Y RELACIÓN DE<br />
COMPRESIÓN PRIMARIA<br />
d o<br />
(a) Método<br />
t (Taylor)<br />
d s<br />
t min.<br />
Lectura <strong>de</strong>l dial<br />
1.15 x Pendiente inicial<br />
t 90<br />
C v<br />
2<br />
0.848 H d<br />
=<br />
t 90<br />
Pendiente<br />
inicial<br />
d<br />
90<br />
d 100<br />
T =<br />
10<br />
9<br />
( d s -d 90 )<br />
( d o –d f )<br />
df<br />
en<br />
(b) Método log t (Casagran<strong>de</strong>)<br />
do<br />
ds<br />
Δd<br />
Δd<br />
Tangente<br />
Lectura <strong>de</strong>l dial<br />
t<br />
4 t<br />
t 50<br />
d<br />
50<br />
=<br />
d + s<br />
2<br />
d 100<br />
0.197 Hd 2<br />
C v =<br />
t 50<br />
( d s -d 100 )<br />
T =<br />
( d o -d f )<br />
d 100<br />
d f<br />
1 10 100 1000<br />
log t, min.
ANALISIS DE CONSOLIDACIÓN<br />
Estimación <strong>de</strong> Cc<br />
1) De la curva e-log σ v<br />
2) FHWA Cc = w% / 100<br />
3) TERZAGHI & PECK (1967) Cc = C 1 (LL-C 2 )<br />
C 1 = 0.009 C 2 = 10<br />
4) NISHIDA (1973) Cc = C 1 (e - C 2 )<br />
C 1 = 0.54 C 2 = 0.35
Estimación <strong>de</strong> Cr<br />
1) De la curva e-log σ v<br />
2) FHWA (1982) Cr = w% /1000<br />
3) LADD Cr = C x Cc<br />
C = 0.1 – 0.2<br />
Estimación <strong>de</strong> Cs<br />
1) De la curva e-log σ v<br />
2) Cs = Cr
CORRELACIÓN EMPÍRICA DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN<br />
3<br />
2<br />
COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN<br />
V C<br />
LÍMITE LÍQUIDO 2<br />
1<br />
10 -2 8<br />
.7<br />
COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN, Cv, cm 2 /seg.<br />
6<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
10 -3 8<br />
6<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
10 -4<br />
MUESTRAS COMPLETAMENTE<br />
REMODELADAS:<br />
C v<br />
POR DEABAJO DE ESTE LÍMITE SUPERIOR<br />
MUESTRAS INALTERADAS:<br />
C v<br />
EN RANGO VIRGEN<br />
C v<br />
EN RANGO RECOMPRESIÓN POR<br />
ENCIMA DE ESTE LÍMITE INFERIOR<br />
Cv, Pies 2 /dia<br />
.5<br />
.3<br />
.2<br />
.1<br />
.07<br />
.05<br />
.03<br />
.02<br />
.01<br />
8<br />
.007<br />
6<br />
.005<br />
5<br />
10 -5 20 40 60 80 100 120 140 160<br />
LÍMITE LÍQUIDO,W L<br />
Navdocks DM-7 (1961)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2<br />
1.2<br />
1.2<br />
B<br />
H<br />
1.0<br />
1.0<br />
0.8<br />
0.8<br />
μ = ρ cf<br />
/ ρ oed<br />
0.6<br />
1/2<br />
0.4<br />
1<br />
2<br />
∞<br />
0.2<br />
υ = 0<br />
4<br />
υ = 0.4<br />
0.6<br />
0.4<br />
0.2<br />
Influencia <strong>de</strong>l Párametro A y la<br />
Geometría en el Asentamiento<br />
Final <strong>de</strong> Consolidación<br />
Tridimensional Vs<br />
Unidimensional (Ladd, 1972)<br />
∞<br />
H / B<br />
Skempton - Bjerrum (1957)<br />
Circular Corrida<br />
Hwang et al (1972)<br />
Teoría <strong>de</strong> Biot H / B = 2<br />
0<br />
0<br />
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2<br />
Parámetro <strong>de</strong> Presión <strong>de</strong> Poros A<br />
MUY SOBRE<br />
CONSOLIDADA<br />
SOBRECONSOLIDADA NORMALMENTE CONSOLIDADA MUY SENSIBLE<br />
Meyerhof (1953) Geot. Vol. 8 Nº 2 P. 101<br />
μ = 1<br />
3 (1 − A)<br />
−<br />
4 + B H<br />
PARA AREAS CIRCULAR O CUADRADA
CAPACIDAD PORTANTE DE ROCA<br />
q'<br />
u<br />
= Jc Ncr<br />
q<br />
u<br />
' = capacidad portante última.<br />
J = factor <strong>de</strong> corrección.<br />
c = cohesión <strong>de</strong> la roca.<br />
φ = fricción <strong>de</strong> la roca.<br />
N cr = factor <strong>de</strong> capacidad portante.<br />
H = Espaciamiento vertical <strong>de</strong> discontinuida<strong>de</strong>s.<br />
S = Espaciamiento horizontal <strong>de</strong> discontinuida<strong>de</strong>s.<br />
B = Ancho <strong>de</strong> la zapata.<br />
1.0<br />
0.8<br />
Factor <strong>de</strong> corrección, J<br />
0.6<br />
0.4<br />
0.2<br />
0 2 4 6 8 10<br />
Espaciamiento Vertical <strong>de</strong> Discontinuida<strong>de</strong>s<br />
, H/B<br />
Ancho <strong>de</strong> Zapata<br />
Ref. (Carter y Kulhawy, 1988)
CAPACIDAD PORTANTE DE ROCA<br />
300<br />
100<br />
Factor <strong>de</strong> Capacidad Portante, N cr<br />
10<br />
o / = 70°<br />
60°<br />
50°<br />
40°<br />
30°<br />
20°<br />
10°<br />
φ = 0<br />
1<br />
0.1<br />
1 10 20<br />
Espaciamiento <strong>de</strong> Discontinuida<strong>de</strong>s, S/B<br />
Ref. (Carter y Kulhawy, 1988)