Modelo de Equilibrio General Aplicado Tributario - Centro de ...

62 Anexos
En este punto, claramente se puede visualizar la aplicación de las condiciones Karush-Kuhn-
Tucker, en donde los multiplicadores de lagrange son los que actúan en forma de interruptores
para accionar en directa igualdad las restricciones que conforman la factibilidad de un problema
de optimización, siempre y cuando su valor sea estrictamente mayor a cero.
En general, cualquier problema de optimización puede ser formulado en un esquema de complementariedad
mixta, siempre y cuando se establezca ortogonalidad entre sus condiciones
de primer orden y las variables con respecto a las cuales dichas condiciones fueron obtenidas.
De esta manera, la formulación del comportamiento de las personas naturales y sociedades
como agentes evasores dentro del modelo de equilibrio, puede incluirse fácilmente a través de
las CPO encontradas en relación ortogonal con sus respectivas variables y/o multiplicadores ;
tal como se procedió y concluyó en la sección.
Ahora bien, el adoptar la formulación MCP para el problema del agente evasor implica que no
solo el módulo que le corresponde, sino toda la estructura preliminar del modelo de equilibrio
que lo contiene, esté planteado de dicha forma. Por esta razón, a fin de compatibilizar y mantener
el planteamiento inicial del modelo como sistema de ecuaciones no lineales, se dispuso
replantear las distintas interacciones y flujos de los agentes de acuerdo al siguiente esquema
de complementariedad:
• Los precios de los bienes en el mercado son ortogonales a sus respectivas condiciones de
equilibrio.
• El salario y la renta de capital en el mercado son ortogonales a las condiciones de equilibrio
en mano de obra y capital, respectivamente.
• Las cantidades a ofertar/demandar de cada uno de los agentes económicos son ortogonales
a sus respectivas ecuaciones de oferta/demanda.
• El precio del bien/factor agregado que maneja cada agente económico es ortogonal a su
respectiva ecuación de cero-ganancia.
En este caso, el valor de los multiplicadores está directamente ligado al valor que toma el porcentaje de declaración
de la base imponible, con lo cual su planteamiento como problemas MCP puede reducirse en considerar la
complementariedad de las CPO en relación a dicho porcentaje, una vez eliminadas las posibles inconsistencias en
la factibilidad de la solución;
En principio, estas directrices fueron planteadas por Mathiesen en 1985 considerando la estricta positividad de
todas las variables, y son frecuentemente utilizadas en la formulación de modelos de equilibrio dinámico.