Modelo de Equilibrio General Aplicado Tributario - Centro de ...

Capítulo 4 • El enfoque teórico y práctico de la evasión en el MEGAT.
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donde:
• es la función de distribución de Kumaraswamy con parámetros de forma
.
Las razones en haber construido y/o estructurado de la forma expuesta la función que endogeniza
la probabilidad de captura, están en que primero la función de distribución de
Kumaraswamy resume de una manera simple casi todas las posibles funciones continuas en
el intervalo [0,1], dependiendo del valor de sus parámetros de forma ; y segundo, el complemento
de la distribución mencionada es necesario a fin de obtener en términos variacionales
probabilidades de captura decrecientes frente al margen de declaración .
Entonces, haciendo uso de la condición de Karush-Kuhn-Tucker, las CPO anteriores se simplifican
en las siguientes tres alternativas complementarias:
Otra alternativa para endogenizar la probabilidad de detección es elegir como soporte el complemento de la función
de distribución normalizada Beta . No obstante, el considerar esta opción implica muchas dificultades
al momento del cálculo, ya que en principio las funciones beta no poseen integral primitiva, por lo cual se hace
imposible hallar una expresión que haga explícita la probabilidad de detección , a menos que sea mediante
el uso de aproximaciones con series numéricas. Para evitar este tipo de contratiempos, es aconsejable utilizar la
función de Kumaraswamy, ya que al ser igual de versátil que la función de distribución beta (al constituir de cierto
modo una aproximación gruesa de la misma), es mucho más simple al tener primitiva y por ende tener una representación
explícita de los términos que la componen.
Esta forma estructural en la definición de la probabilidad de captura es ideal al momento de analizar el comportamiento
del agente evasor, ya que según su decisión en el pago tributario y evasión del mismo, éste intuirá una
mayor probabilidad si busca ocultar gran parte de su base imponible, y viceversa, intuirá una menor probabilidad
si busca ocultar una pequeña parte de la misma.