Plan de muestreo de áreas para la región Sierra

Oficina de Estudios Económicos y Estadísticos
Muestral y Construcción
Diseño
del Marco de Muestreo de Área en la Región Sierra
Lima, Mayo del 2011

Oficina de Estudios Económicos y Estadísticos
Muestral y Construcción
Diseño
del Marco de Muestreo de Area en la Región Sierra
Lima, Mayo del 2011

Diseño
Muestral y Construcción
del Marco de Muestreo de Area en la Región Sierra
MINISTERIO DE AGRICULTURA
Oficina de Estudios Económicos y Estadísticos - OEEE
Programa de Desarrollo Productivo Agrario Rural - AGRO RURAL
Programa de Servicios de Apoyo para Acceder a los Mercados Rurales - PROSAAMER
”DISEÑO MUESTRAL Y CONSTRUCCION
del Marco de Muestreo de Area en la Región Natural Sierra”
Ministro de Agricultura
Ing. Jorge Villasante Aranibar
Vice Ministro de Agricultura
Sr. Francisco Palomino García
Director Ejecutivo - AGRORURAL
Arq. Rodolfo Beltrán Bravo
Director General - Oficina de Estudios Económicos y Estadísticos
Ing. Santos Maza y Silupu
Coordinador General (e) PROSAAMER
Ing. Daniel Rivera Chumbiray
_____________________________________________________________________
Elaboración
Oficina de Estudios Económicos y Estadísticos - MINAG
Edición e Impresión
OEEE-MINAG
L´Yubitz S.A.C.
Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú Nº 2011-08404
Primera Edición 2011
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Oficina de Estudios Económicos y Estadísticos

Diseño
Muestral y Construcción
del Marco de Muestreo de Area en la Región Sierra
Presentación
La Oficina de Estudios Económicos y Estadísticos (OEEE) del Ministerio de Agricultura (MINAG),
en su permanente afán de mejorar las estadísticas agropecuarias del país, presenta en esta
oportunidad el documento “Diseño Muestral y Construcción del Marco de Muestreo de Área en
la Región Natural Sierra”, como parte del proceso de implementación de métodos probabilísticos
en la recopilación de datos a través de la Encuesta Nacional Agropecuaria (ENA).
En esta publicación se define el Diseño Muestral a ser aplicado en la región natural sierra; así
como, se precisan las pautas metodológicas a seguir en la construcción del Marco de Áreas tomando
en cuenta las características fisiográficas de esta importante franja del territorio nacional;
así como, la estructura y dinámica productiva de la actividad agropecuaria predominante
en esta región natural.
Consideramos que a través de esta metodología probabilística se podrá obtener estimaciones
con márgenes aceptables de error, de las principales variables productivas (siembras, cosechas,
producción y rendimientos) de la gran fuente alimentaria del país, la sierra, que permitan no
solo la construcción de los indicadores macroeconómicos confiables; sino también, y principalmente,
el monitoreo de nuestra seguridad alimentaría.
El próximo reto de la Oficina de Estudios Económicos y Estadísticos es abordar la obtención de
estadísticas básicas del sector en las regiones naturales Selva Alta y Selva Baja, mediante métodos
de muestreo probabilístico, razón por la cual la OEEE, seguirá realizando las gestiones pertinentes
para continuar con la colaboración de expertos, la adquisición del material cartográfico
de alta resolución y el fortalecimiento de nuestras unidades operativas regionales.
Finalmente, deseo expresar mi agradecimiento al Banco Interamericano de Desarrollo (BID),
que a través del PROSAAMER, viene apoyando a nuestra Oficina en este ambicioso proyecto.
Ing. Santos Maza y Silupú
Director General
Oficina de Estudios Económicos
y Estadísticos
Oficina de Estudios Económicos y Estadísticos
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Diseño
Muestral y Construcción
del Marco de Muestreo de Area en la Región Sierra
Indice
Presentación.................................................................................................................................................................................... 3
Introducción.................................................................................................................................................................................... 5
1. Objetivos................................................................................................................................................................................... 6
2. Marco Conceptual.................................................................................................................................................................. 6
3. Marco Estadístico y Procedimientos Cartográficos.................................................................................................... 7
3.1 Marco Muestral de Áreas (MMA).......................................................................................................................... 7
3.2 Definiciones a Utilizar en la Construcción del MMA...................................................................................... 8
3.3 Material Cartográfico para la Construcción del MMA................................................................................11
3.4 Preparación del Mosaico de Imágenes Satelitales......................................................................................12
3.5 Límites Políticos - Administrativos....................................................................................................................12
3.6 Regiones Naturales.................................................................................................................................................12
4. Procedimientos para la Estratificación.........................................................................................................................13
4.1 Estratificación Preliminar......................................................................................................................................13
4.2 Estratificación por Interpretación Visual de Imágenes de Satélite........................................................14
4.3 Análisis de la Estratificación Preliminar...........................................................................................................16
4.4 Estratificación Definitiva.......................................................................................................................................17
5. Esquema del Diseño Muestral.........................................................................................................................................17
5.1 Características Generales del Diseño Muestral.............................................................................................17
5.2 Criterios de Estratificación de la Población Objetivo..................................................................................19
5.3 Determinación de los Límites e Intervalos de los Estratos........................................................................19
5.4 Estratificación Preliminar de la Población Objetivo.....................................................................................24
5.5 Estratificación Definitiva de la Población Objetivo......................................................................................24
5.6 Conformación de las Unidades Primarias de Muestreo (UPM´s)............................................................25
5.6.1 Delimitación de las UPM´s en los valles interandinos.................................................................25
5.6.2 Delimitación de UPM´s en los demás Estratos..............................................................................26
5.6.3 Tamaño de las UPM´s..............................................................................................................................27
5.6.4 Tamaño de los Segmentos (T.O.S.).....................................................................................................29
5.6.5 Numeración de las UPM´s.....................................................................................................................32
5.6.6 Padrón de UPM´s......................................................................................................................................32
5.6.7 Marco de UPM´s en el Distrito de Huácar (Ejemplo)....................................................................33
5.7 Determinación del Tamaño de Muestra de UPM´s......................................................................................35
5.8 Selección de la Muestra de UPM´s por Estrato..............................................................................................38
5.8.1 En el Estrato ”Piso Valle” ........................................................................................................................38
5.8.2 En el Estrato 10 .........................................................................................................................................39
5.8.3 En el Estrato 20 .........................................................................................................................................41
5.8.4 En el Estrato 30 .........................................................................................................................................42
5.8.5 En el Estrato 40..........................................................................................................................................43
5.9 Segmentación de UPM´s.......................................................................................................................................43
5.9.1 Características de los Segmentos de Áreas....................................................................................44
5.9.2 Limites de los Segmentos de Áreas...................................................................................................44
5.9.3 Validación de los Segmentos Muestra..............................................................................................45
5.10 Método de Estimación...........................................................................................................................................45
5.10.1 Factores de Expansión para la Estimación de la Superficie Agrícola por Estrato..............45
5.10.2 Estimación de la Varianza de la Superficie Agrícola Estimada por Estrato..........................49.
5.10.3 Estimación de la Superficie Agrícola Total del Distrito de Huácar..........................................51
6. Glosario de Términos..........................................................................................................................................................52
7. Referencias Bibliográficas.................................................................................................................................................59
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Introducción
En la orientación de mejorar las estadísticas agrícolas actuales, se plantea que la ENA se realice
sobre la base de marcos múltiples (marcos de área y marcos de lista) que permitan tener bajo
control las fuentes de error de la información primaria representativa que se recabe, para de este
modo, lograr obtener estimaciones confiables de los indicadores básicos de la producción agropecuaria
a nivel regional. En este contexto, la realización de la ENA requiere de la definición y
establecimiento previo de marcos de área y marcos de lista a nivel regional, provincial y distrital
que permitan la selección de muestras agropecuarias representativas y estables a través del
tiempo con las cuales implementar encuestas tipo panel para medir la evolución y cambios de la
producción agropecuaria.
Considerando las diferencias existentes en las estructuras productivas y características de los
sistemas de producción que prevalecen en las regiones naturales de nuestro país, se definieron
diferentes estrategias de acción para realizar la investigación propuesta en los sectores agropecuarios
de cada una de las regiones, teniendo en cuenta que los recursos catastrales, cartográficos
e imágenes de satélite disponibles para cada región no son los mismos; por tanto, los planes
de muestreo deben adecuarse a la realidad vigente para cada región estableciéndose un plan de
muestreo para áreas de costa, otro para la sierra y un plan específico para la región selva, diferenciando
la selva alta de la selva baja.
El presente documento muestra la metodología a seguir con el fin de implementar un plan de
muestreo probabilístico de áreas agropecuarias en la región sierra de nuestro país y que, como
primera etapa, contiene una aplicación directa en las áreas agropecuarias del distrito Huácar
perteneciente a la provincia Ambo de la región Huánuco, con el fin de mostrar tanto la viabilidad
operativa del método como la eficiencia de las estimaciones que se logran través de la implementación
de la metodología que se propone aplicar en zonas de sierra del país.
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1. OBJETIVOS
1.1 Objetivo General
Elaborar el diseño muestral para ejecutar planes de encuestas por muestreo probabilístico
en base a la utilización simultánea de marcos de muestreo de lista y de áreas,
de la región natural sierra del país, que permita generar estimaciones confiables de las
principales variables relacionadas con la estructura y dinámica de la actividad agropecuaria.
1.2 Objetivos Específicos
• Definir el método de muestreo probabilístico, y el respectivo plan de muestreo,
que permita el recojo de la estadística básica del sector agropecuario en las zonas
alto andinas de las regiones político administrativo del país.
• Determinar los procedimientos para la construcción de los marcos muestrales de
áreas de de la región natural sierra, utilizando los recursos cartográficos actualmente
disponibles.
• Establecer los procedimientos metodológicos que permitan la actualización permanente
de los Marcos de Lista y Marco muestral de Áreas de la región natural
sierra, de las distintas regiones políticas del país.
• Ejecutar una prueba experimental en el distrito de Huácar, provincia de Ambo, región
de Huánuco, para probar la efectividad del diseño muestral y construcción
del marco de Área.; así como, de los principales documentos de encuesta, como
formulario, manual del encuestador y del supervisor.
2. MARCO CONCEPTUAL
La información básica de cualquier realidad económica o social se obtiene ya sea por
enumeración completa (censo) de todas las unidades de análisis de la población objetivo
o mediante la selección de una muestra representativa (unidades de muestreo)
de dicha población.
Cuando la investigación recurre a la enumeración completa, debido al volumen y cantidad
de información que se recopila, la determinación de los parámetros característicos
puede verse afectada por errores de medición, omisiones, duplicaciones y de
cobertura, además que significa un proceso costoso en tiempo y recursos. En cambio,
cuando se utiliza un método de muestreo, bien diseñado, al manejar un menor volumen
de datos, se evitan los errores antes mencionados; y, lo que es más importante,
los errores muestrales pueden ser controlados, lográndose finalmente resultados más
confiables y con mayor oportunidad.
Sin embargo, es importante señalar que para utilizar métodos de muestreo probabilísticos
se requiere contar con adecuados y actualizados marcos de muestreo, por tanto,
es menester construir y/o adecuar los marcos muestrales necesarios que permitan
la selección de una muestra representativa del universo muestral. Al respecto, se debe
señalar que en el año 2003, en el marco del proyecto ENAPROVE, se llegó a construir
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marcos de áreas para la región natural sierra de gran parte del país, los mismos que
serán ajustados a la luz de la nueva propuesta metodológica y de la utilización de
imágenes satelitales de alta resolución. En cuanto a marcos de lista, estos deben ser
elaborados de acuerdo a los lineamientos metodológicos que se propone, ya que en
la actualidad no existen.
Es importante destacar que en procura de asegurar mejores estimaciones sobre la dinámica
agropecuaria en esta región natural, se ha optado por incluir el estrato “Piso de
valle”, que comprende exclusivamente a las áreas agropecuarias que constituyen los
valles interandinos, cuya agricultura es bajo riego, aquí se aplicará un tipo de muestreo
en una etapa, ya que se la subdividirá en áreas menores que se denominarán UPM´s,
de las que se seleccionará una muestra representativa. Los demás estratos, serán conformados
con las áreas que no comprende a los valles interandinos y siguiendo un
procedimiento que se señala e este documento, haciendo la precisión que estos casos
se aplicará un muestreo en dos etapas, ya que dentro de cada estrato se construirán
UPM´s y luego dentro de las UPM´s (seleccionadas) se conformarán Segmentos (áreas
de menor tamaño), de los cuales se seleccionará un segmento, el mismo que constituirá
la unidad muestral y que será objeto de encuesta, encuesta que cubrirá a todas las
parcelas agropecuarias.
Además del Marco de Muestreo de Areas, en el caso de la región natural Sierra, también
se considera un Marco de Lista de Unidades Especiales de Inclusión Forzosa que
comprende empresas agropecuarias, comunidades campesinas, fundos de gran extensión
agropecuaria y parcelas con cultivos atípicos.
3. MARCO ESTADÍSTICO Y PROCEDIMIENTOS CARTOGRÁFICOS
Los métodos estadísticos han demostrado que la recopilación de información de una
muestra representativa de la población objetivo reduce significativamente el costo de
una investigación y aumenta la precisión considerando que es posible utilizar eficientes
sistemas de medición en el campo; de este modo los procedimientos de muestreo
proveen las herramientas que permiten tener bajo control tanto los errores de muestreo
como los errores ajenos al muestreo. Sin embargo, la aplicación de un adecuado
procedimiento de muestreo requiere de oportunos y adecuados marcos de muestreo,
entre los cuales destaca como una importante alternativa el marco de áreas.
3.1 Marco Muestral de Áreas (MMA)
Consiste en dividir el área total correspondiente a la población o universo objetivo en
partes pequeñas sin sobreposición ni omisión, generando de este modo un padrón
de unidades de muestreo artificialmente construidas con el fin expreso de seleccionar
de entre tales partes una muestra representativa. El requerimiento mínimo para la
construcción del MMA es la disponibilidad de una cartografía apropiada para dividir
el universo en áreas pequeñas que constituyen las unidades de muestreo, las cuales
deben tener límites físicos y/o culturales que puedan ser identificados fácilmente por
el encuestador en el terreno. Existen tres condiciones importantes en la aplicación de
este requerimiento:
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• Las unidades de análisis deben ser definidas claramente para que sirvan a los objetivos
de la encuesta.
• Deben existir medios prácticos para asociar a las unidades de análisis con las unidades
del muestreo de áreas.
• El muestreo de áreas debería proporcionar mejores resultados que los métodos de
muestreo alternativos que pueden ser factibles de aplicación para cumplir con los
mismos objetivos.
3.2 Definiciones a utilizar en la construcción del MMA
Unidad Primaria de Muestreo (UPM)
Es el componente elemental del marco de muestreo el cual comprende a un conjunto
de áreas agregadas y contiguas que alcanzan un tamaño predeterminado y que
cuentan con límites físicos reconocibles y permanentes fácilmente identificables en el
terreno. Se construyen a partir de la parte más baja de la sierra y termina en las partes
altas de las cordillera y cuando se trata de territorios en los que existen valles interandinos,
se inician a partir de donde termina el estrato “Piso de Valle”, ello, en razón de
que deben contener superficie agropecuarias de distintos pisos ecológicos, buscando
que contengan la mayor heterogeneidad posible, respecto al uso de la tierra, dentro
de sí mismas y, a su vez, sean homogéneas entre ellas. Contendrán una proporción de
tierra cultivada semejante a la proporción que caracteriza al estrato que pertenece y
los límites artificiales que definan su demarcación respetarán a los límites de un distrito
político, por tanto, por ningún motivo una UPM contendrá áreas de más de un
distrito.
Unidad de análisis
Es todo elemento o unidad individual que conforma una población o universo definido
para alcanzar los objetivos propuestos en la encuesta. En el caso del sector agrario
la unidad de análisis está constituida por la unidad agropecuaria, parcela, lote o campo
asociada con un productor agropecuario. Una cédula o cuestionario deberá ser llenado
para cada unidad de análisis que quedara involucrada dentro de la UPM construida.
Para nuestro caso, la unidad de análisis es la parcela que forma parte de la UPM seleccionada
como parte de la muestra con una probabilidad conocida.
Unidad de muestreo
Es la unidad en la que el universo o población del área a ser investigada se divide para
fines de muestreo y sujeta a un proceso de selección aleatoria. Cuando se utiliza el
muestreo de áreas, una unidad de muestreo puede contener un a más unidades de
análisis. Para nuestro caso, la unidad de muestreo es una UPM de áreas agropecuarias
la cual es artificialmente construida mediante una delimitación geográfica que permite
identificar sus límites en el terreno a través procesos de foto interpretación de
imágenes satelitales.
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Marco de muestreo
Es la lista completa de unidades de muestreo que comprende y abarca a todo el universo
o población objetivo que permite seleccionar muestras probabilísticas representativas
para fines de tener acceso a las unidades de análisis y recopilar información
suficiente y confiable para lograr estimadores eficientes de los parámetros característicos
del universo. La presente metodología comprende a dos marcos complementarios,
claramente distinguibles e identificables en cada una de las provincias de la
región natural Sierra:
• Un marco de lista que comprende al universo de empresas agropecuarias de producción
especializada de la región las mismas serán enumeradas, identificadas y
delimitadas en cada una de las provincias de la región. Las parcelas que son de propiedad
de estas empresas serán investigadas por enumeración completa, por tanto,
las estimaciones que se logren para este sub universo, no estarán afectas a un error
de muestreo.
• Un marco de Unidades Primarias de Muestreo agropecuarias artificialmente construidas,
los tamaños de estas UPM´s es predeterminado en cada una de las provincias
de la región; de este padrón de UPM´s se elige una muestra probabilística
representativa con el fin de realizar estimaciones que estarán afectas a un inevitable
error de muestreo.
Segmento de muestreo
Es una porción de terreno que resulta de subdividir a una UPM utilizando límites físicos
y/o culturales fácilmente identificables sobre el terreno y que pueden ser demarcados
sobre documentos cartográficos que permitan la correcta y adecuada identificación
de la porción de terreno delimitada. Los segmentos se construyen para establecer
áreas agropecuarias susceptibles de ser trabajadas por el encuestador en una jornada
de trabajo para recopilar información representativa de una parte de la UPM original,
por tanto, el segmento debe ser representativo de la unidad de muestreo a que pertenece.
Estrato
Subconjunto de unidades de muestreo que comprenden a unidades de análisis semejantes
entre sí, lo cual caracteriza a que dentro de un estrato predomina la homogeneidad
como atributo básico de diseño; contrariamente, las unidades de muestreo de
diferentes estratos serán muy diferentes, atributo que establece que los estratos serán
heterogéneos entres si.
Estratificación
Es la técnica por la cual se clasifica y se delinea amplias áreas de tierra con usos similares
o grados de uso, esperando que las unidades de muestreo formados dentro
de esa área o estrato contengan características y atributos muy similares. La estratificación
permite construir estimadores con errores de muestreo considerablemente
más pequeños que los obtenidos en una muestra aleatoria simple de igual tamaño,
ambas seleccionadas del mismo universo, o sea permite diseñar planes de muestreo
más eficientes. Por lo anteriormente expuesto, considerando que las superficies agropecuarias
comprenden a distintos usos de la tierra, entre los cuales, de acuerdo a la
clasificación realizada por el INEI con fines del Censo Agropecuario comprende a las
categorías siguientes:
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Superficies agrícolas y no agrícolas:
A. Superficie Agrícola:
1. Tierras de labranza
1.1 Con cultivos transitorios
1.2 En barbecho
1.3 En descanso
1.4 Agrícolas no trabajadas
2. Tierras con cultivos permanentes
2.1 Cultivos permanente propiamente dichos
2.2 Pastos cultivados
2.3 Cultivos forestales
3. Tierras con cultivos asociados
B. Superficies no agrícolas
1. Pastos naturales
2. Montes y Bosques
3. Otra Clase de tierras
La variable utilizada para estratificar exitosamente en el marco de área para encuestas
agrícolas es la intensidad del uso de la tierra, la cual contempla las tierras con cultivos
transitorios de cosechas anuales o temporales, además de la tierra con cultivos permanentes.
En base a los criterios de estratificación de las superficies agropecuarias en el caso
de la región sierra de la provincia de Chincha, los estratos a considerar resultaron ser,
finalmente, los siguientes:
Valle Interandino: La calidad de las imágenes satelitales disponibles a la fecha permiten
delimitar claramente dentro las áreas agropecuarias de sierra, aquellas que corresponden
a los “Pisos de valle”, estas áreas revisten especial interés por disponer de agua
todo el año, ubicarse en áreas accesibles a los medios de transporte y, sobre todo, por
registrar un aprovechamiento integral de las superficies agropecuarias que las circundan,
se las considerará a dichas áreas como un estrato especial e independiente y se lo
identificará con el código 11.
Estrato 10: Comprende las tierras agropecuarias con proporción de tierra cultivada
entre el 70 y el 100 por ciento. Constituyen las áreas más fértiles.
Estrato 20: Tierras agropecuarias con proporción de tierra cultivada comprendida entre
40% y menos del 70 por ciento.
Estrato 30: Tierras agropecuarias con proporción de tierra cultivada menor de 40 por
ciento, cubriendo por lo general zonas con alguna diversidad agrícola, cambiándose
con áreas cubiertas de bosque, matorrales, pastos naturales, tierras agrícolas abandonadas.
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3.3 Material cartográfico para la construcción del MMA
Para la construcción de marcos de áreas susceptibles de ser utilizados para el diseño
de encuestas por muestreo probabilísticos, la calidad del material cartográfico es
de vital importancia pues la delimitación de las áreas a ser identificadas y trabajadas
por el encuestador sólo será posible si las imágenes disponibles permiten establecer
claramente estos límites y, además, que sean identificables en el terreno; sólo de este
modo será posible evitar omisiones, duplicaciones e inclusiones de áreas colindantes
a las UPM´s y/o segmentos seleccionados. A la fecha, las imágenes disponibles para
las áreas de sierra del país permiten realizar esta labor, es así que para la región sierra
de Ica se logró trabajar con estas imágenes de manera experimental para fines de la
implementación de la presente metodología. Entre los principales materiales cartográficos
para la construcción del marco se tiene:
Imágenes de satélite: Las imágenes de la superficie de la tierra que se han tomado
desde el espacio proporcionan una visión extensa de grandes áreas, y por lo tanto, son
muy útiles para delimitar las áreas homogéneas que llamamos estratos en los marcos
muestrales de área. La aplicación de estas imágenes en la construcción del marco permite
discriminar cubiertas en categorías homogéneas ya sea visual o digitalmente y
a la vez que produzca cartografía a escala apropiada para su utilización en la recolección
de datos en campo.
Fotografías aéreas. La fotografía aérea es la forma original y familiar de la percepción
remota, y es muy usada para elaborar mapas topográficos, estudios de ingeniería y
ambientales, estimaciones agrícolas, entre otros. La fotografía aérea desde líneas adyacentes
tienen un 30% de traslape lateral. Las fotos se pueden emparejar y agrupar
sobre una base para formar un mosaico de fotos. Los mosaicos son útiles porque proveen
un alcance más amplio que las fotos individuales, sin embargo algunas veces la
información de mosaicos es oscurecida por los bordes de las fotos individuales, los
mosaicos también son utilizados para propósitos de la estratificación y la demarcación
las unidades de muestreo.
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Información geográfica digital
La información geográfica digital que se encuentra disponible son las siguientes:
• Carta Nacional (curvas de nivel, ríos, centros poblados, hidrografía)
• Límites políticos administrativos (departamento, provincia, distrito)
• Catastro Rural
• Fotografías aéreas
• Mapas: Capacidad de uso mayor de la tierra, ecológico, cobertura vegetal,
fisiográfico
3.4 Preparación del mosaico de imágenes satelitales
Para observar grandes áreas de tierra, se deben ordenar las escenas según el índice
gráfico de manera que exista una correspondencia en cobertura con la finalidad de
identificar los elementos naturales y culturales mediante la simbología y toponimia.
Así mismo, se deben agrupar las imágenes de satélite, la combinación resultante formará
un mosaico útil de gran área que permite visualizar el ámbito de estudio para la
estratificación y construcción de las unidades de muestreo.
3.5 Límites políticos - administrativos
Después de preparado el mosaico, el siguiente paso es incorporar la información de
la demarcación político administrativos distritales, provinciales y regionales en el mosaico.
Muchos de los límites son arbitrarios que no existen en el terreno. Por lo tanto,
estas líneas imaginarias deben aproximarse utilizando los límites físicos existentes en
un procedimiento de compensación para que el área total de una región, provincia o
distrito, no se modifique de modo significativo. Las líneas trazadas en el mosaico de
imágenes siguen rasgos físicos que realmente existen en el terreno. Estas reglas se
siguen porque cualquier línea trazada podría convertirse en parte de un límite de la
UPM seleccionada, si una línea no es identificable en el terreno, no es un límite aceptable.
La única excepción serían los límites nacionales.
3.6 Regiones Naturales
El INEI define estos ámbitos a nivel nacional, para lo cual se consideran cuatro regiones
naturales, la base para el ordenamiento es el distrito político y a través de un proceso
de adecuación asigna cada uno de ellos a una de las cuatro regiones naturales predeterminadas.
Las definiciones utilizadas para asignar cada distrito político son los siguientes:
- Los distritos políticos que quedan al oeste de las estribaciones occidentales andinas
y por debajo de los 2000 m.s.n.m. pertenecen a la región natural Costa.
- Los distritos ubicados encima de los 2000 m.s.n.m. de las estribaciones occidentales
y orientales andinas pertenecen a la región natural Sierra.
- Los distritos que quedan al Este de las estribaciones orientales andinas y por debajo
de los 2000 m.s.n.m. pertenecen a la región natural Selva esta región natural comprende
a Selva Alta y Selva Baja
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Región
Natural
Límites
Flanco
Superficie
Territorial (has)
Total 128 5 21 520 100.00
Costa 0 a 2000 m.s.n.m Occidental 14 646 734 11.40
Sierra 2000 a 6768 m.s.n.m. Occidental 38 176 993 29.70
2000 a 6768 m.s.n.m. Oriental
Selva Alta 500 a 2000 m.s.n.m. Oriental 13 475 804 10.49
Selva Baja 80 a 500 m.s.n.m. Oriental 62 221 989 48.41
( % )
4. PROCEDIMIENTOS PARA LA ESTRATIFICACIÓN
4.1 Estratificación Preliminar
Después de trazar los límites políticos-administrativo en los mosaicos, se puede comenzar
la estratificación. El equipo que realiza la estratificación primero debe estudiar
y memorizar las definiciones del estrato. Cuando se trabaja con las imágenes, todos los
miembros del equipo deben de llegar a un consenso al presentarse cada estrato.
También se debe determinar el tamaño del bloque mínimo a utilizar para cada estrato.
Un bloque es un área de un estrato completamente rodeado por la tierra de otros estratos.
Ninguno de los estratos será puro siempre hay porciones de otros estratos dentro
de cualquier estrato especifico. Como guía general, el tamaño de bloque mínimo
absoluto será equivalente a dos UPM´s, siempre teniendo en mente la meta de incluir
la mayor área posible en el bloque
El siguiente paso es precisar y delimitar los estratos e identificar los rasgos físicos que
servirán de límites. Los limites posibles, colocados en orden de aceptabilidad son:
1. Carreteras pavimentadas
2. Carreteras afirmadas
3. Caminos vecinales de las explotaciones al mercado
4. Ríos y riachuelos permanentes
5. Vías férreas
6. Drenajes y canales de irrigación permanentes
7. Ríos y riachuelos intermitentes o cauces de agua prominentes que transportan
agua durante e inmediatamente después de fuertes lluvias.
8. Límites de campo (parcelas)
9. Senderos y caminos internos de las explotaciones
En último caso, se pueden usar hileras de árboles o cauces de agua pequeños, pero
sólo después de buscar bien rasgos más sustanciales. Los cinco rasgos físicos detallados
anteriormente son los más útiles; debe hacerse todo el esfuerzo necesario para
usar estos cinco rasgos físicos para delimitar estratos.
Primero se delimitan las ciudades y las áreas de densidad de población alta, luego, los
grandes cuerpos de agua y grandes ríos. Después, se delimita el estrato con mayor
intensidad en el uso de la tierra (10), seguido por los estratos en orden de disminución
de intensidad de uso de la tierra, para que el estrato con menor intensidad de uso
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(50) sea el último. Después de delimitar las ciudades, los pueblos, los cuerpos de agua
y estratos por intensidad de uso, se tratarán de visualizar en su conjunto el mosaico
de imágenes para tener una idea general del uso de la tierra antes de trazar cualquier
línea adicional.
Ninguna de las líneas debe subdividir un lote. Un lote es una porción de una explotación
dedicada a un cultivo o uso de la tierra específico, o porciones con el mismo uso
de la tierra pero separados físicamente por medio de cercos u otras barreras. Las variedades
diferentes del mismo cultivo, o con diferentes fechas de plantación, constituyen
diferentes lotes.
Cada línea que se traza tiene el potencial de ser parte de un límite de un conglomerado,
por lo tanto se debe estar en capacidad de identificarlo y hacer preguntas lógicas
sobre el uso de la tierra dentro de sus límites. Por ejemplo, si el lote de un agricultor
está dividido por una línea, es difícil para él poder contestar preguntas referentes a las
partes separadas.
4.2 Estratificación por interpretación visual de imágenes de satélite
La interpretación visual de imágenes se realiza mediante un conjunto de técnicas destinadas
a detectar, delinear e identificar objetos y/o fenómenos en una imagen e interpretar
su significado.
Las principales características que resultan observables en la imagen son: el tamaño,
el tono, el color, la sombra, la forma en que los objetos se distribuyen sobre la superficie
terrestre y la manera en que dichos objetos se agrupan. Además, estas técnicas
permiten realizar diversos análisis, por ejemplo se puede rastrear el comportamiento
de un río a lo largo del tiempo; también se puede estudiar cómo evolucionan los cultivos
en distintas zonas en una misma fecha.
Para facilitar la interpretación, se utilizan las imágenes en color que son el resultado de
trabajos especiales que permiten obtener imágenes con tonalidades diferentes. Dado
que el color natural ofrece poco contraste (presenta por ejemplo, tono verde oscuro
para la vegetación y pardos para zonas urbanas), se utiliza el falso color compuesto (la
cobertura vegetal por ejemplo aparece en tonos rojos o pardos).
En una imagen se pueden presentar las siguientes tonalidades en falso color compuesto:
Ob jeto
Vegetación sana
Vegetación con estrés
Agua con sedimentos en suspensión
Sombras
Nieve/Nube/Salinas
Agua pura sin sedimentos en suspensión
Áreas urbanas
Suelo desnudo
Imágenes en
falso color compuesto
Rojo oscuro
Naranja/Rosado
Celeste
Negro
Blanco
Azul oscuro/Negro
Celeste
Azul
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Interpretación de la imagen: Para la interpretación o lectura de una imagen satelital se
recomienda seguir el siguiente procedimiento:
• Identificar el tipo de sensor que registró la imagen (Rapideye, Ikonos, Quickbird)
• Anotar la fecha en que se tomó la imagen
• Detallar los respectivos números de orbita y cuadro
• Ubicar la imagen y su área de cobertura en un mapa topográfico de la región de
estudio
• Si la imagen es en blanco y negro, armar una tabla de equivalencias entre los tonos
de grises de la imagen y los objetos representados, para facilitar la interpretación.
• Si es en falso color, armar una tabla de equivalencias entre los colores de la imagen
y los objetos representados, para facilitar la interpretación.
• Calcular la escala de representación de la imagen, para tener una idea más clara de
la magnitud de cada uno de los elementos que se ven en la imagen.
• Identificar la forma que tiene cada elemento para relacionarlo con los objetos que
representa; por ejemplo una recta podría representar una carretera, una línea irregular,
un río o arroyo; formas irregulares, zonas con montes de frutales o zonas sin
usos de suelo, figuras cuadradas pueden corresponder a parcelas con cultivos en
áreas rurales o a manzanas en áreas urbanas.
• Calcular la extensión de ciertos elementos puede ser muy útil para reconocer lo que
representa (una línea de 100 metros puede ser una calle, pero una línea de 5000
metros puede ser una carretera o ferrocarril).
Imagen satelital en color verdadero (bandas 3, 2, 1)
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Imagen satelital en falso color (bandas 5, 4, 3)
4.3 Análisis de la estratificación preliminar
Cada mosaico de imágenes estratificada debe pasarse a otro miembro del equipo para
que lo analice. Cualquier duda o diferencia en la interpretación debe solucionarse entre
el equipo de trabajo en coordinación con el supervisor.
Las líneas del estrato deben mostrarse completamente en el mosaico de imágenes,
por ejemplo, si no es suficientemente tener líneas solamente en la imagen superior,
también deben presentarse en la imagen inferior y viceversa.
La estratificación no puede aprobarse finalmente hasta que las imágenes colindantes
hayan sido completadas y revisadas. Estos análisis aseguran que los límites continúan
utilizando el mismo rasgo físico de la imagen siguiente. De esta manera, cuando se
comienza la estratificación en cualquier imagen, el primer paso siempre será localizar
los límites de los estratos de las imágenes colindantes.
Después que el supervisor aprueba la estratificación en el mosaico de imágenes, la
siguiente tarea consiste en ir al campo con los mosaicos de imágenes y mapas para
localizar y establecer definitivamente los rasgos físicos necesarios para los límites del
estrato.
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4.4 Estratificación definitiva
Verificación de estratos en campo
Consiste en la corroboración a través de trabajos de campo de la estratificación realizada
en gabinete acerca del uso intensivo de la tierra a través de imágenes satelitales,
esta actividad es vital y de suma importancia ya que permitirá validar los criterios de
diseño sobre la estratificación efectuada, confirmando de este modo, los criterios que
fueron utilizados en gabinete. Con la información recopilada en campo se procede a
la estratificación definitiva en las imágenes satelitales generando la base de datos del
marco muestral. La estratificación definitiva contempla la digitalización de:
- Estratos definitivos (estratos 10, 20, 30, 40, 50, 70)
- Áreas comunales conducidas por Comunidades Campesinas
5. ESQUEMA DEL DISEÑO MUESTRAL
En el siguiente esquema se muestra el conjunto de actividades y los procedimientos
a seguir para construir un marco de áreas, conjuntamente con un marco lista de la
región natural sierra de una región política específica, a efecto de implementar el correspondiente
plan de muestreo probabilístico:
5.1 Características Generales del Diseño Muestral
El método de muestreo elegido para la región sierra comprende a una muestra probabilística
bietápica de áreas que, en su primera etapa, selecciona a una muestra de Unidades
Primarias de Muestreo (UPM) de una población previamente estratificada con
probabilidad proporcional a su tamaño y, en la segunda etapa, comprende a una selección
totalmente aleatoria de Segmentos. Así mismo, comprende un plan de muestreo
de marcos múltiples pues comprende a un muestreo probabilístico estratificado en
base a un marco de áreas y de lista. En el primer caso, se seleccionarán UPM´s cuando
se trate del estrato “Piso de valle” y Segmentos, cuando se trate del resto de estratos. En
ambos casos se levantará información de todas las explotaciones agropecuarias que
comprenda cada cual. Paralelamente, se realizará una encuesta por enumeración completa
en el caso que exista dentro de la población muestral empresas agropecuarias,
fundos de gran superficie agropecuaria, Comunidades campesinas, etc.
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Esquema del Diseño Muestral
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5.2 Criterios de Estratificación de la población objetivo
La población objetivo será previamente estratificada con el fin de separar las áreas
agropecuarias de las no agropecuarias. Igualmente, las áreas agropecuarias serán estratificadas
según el uso de la tierra cultivada de la zona para de este modo conformar
regiones homogéneas respecto a la proporción de tierra agrícola que contienen.
La población objetivo será estratificada, teniendo en cuenta dos criterios básicos:
a) Jurisdicción política provincial: Con la finalidad de conformar áreas geográficas
homogéneas dentro del ámbito de la región natural sierra, de una región
política y en busca de tener una mejor distribución espacial de la muestra probabilística
de UPM´s, se ha considerado que la estratificación debe realizarse por
provincia, que es la administración política intermedia entre región y distrito, con
la precisión de que al momento de delimitar los estratos, se respetarán, de todas
maneras, los límites distritales. Para realizar los trabajos de estratificación de las
superficies agropecuarias, naturalmente, se tiene que contar con un equipo de
profesionales especializados en el manejo de softwares de interpretación de imágenes
satelitales y vastos conocimientos en aspectos agrícolas y de muestreo.
b) Uso la tierra: El objetivo de incorporar el uso de la tierra como criterio de estratificación,
es conformar áreas homogéneas que contengan características similares,
en el ámbito de la región natural sierra de cada provincia, que permitan construir
en su interior unidades de muestro que posibiliten construir estimadores
con errores de muestreo considerablemente más pequeños que los obtenidos
en una muestra aleatoria simple de igual tamaño de áreas. En este sentido, se ha
considerado pertinente considerar como parámetro de referencia los índices de
intensidad de uso de la tierra (IIUT) 1/ de los distritos políticos pertenecientes a
cada provincia.
5.3 Determinación de los límites e intervalos de los estratos
Como se ha indicado esta tarea se realizará a nivel de provincia y en base a los índices
actualizados de intensidad de uso de la tierra. El procedimiento que se seguirá es el
siguiente:
Paso 1: Con la ayuda de material cartográfico de última generación y la intervención
de expertos en interpretación de imágenes satelitales, se conformarán al interior del
cada distrito “Zonas de Evaluación Primaria”, para lo cual se realizará, en forma independiente,
la evaluación de la caracterización el uso de la tierra de cada zona que
resultara conformada.
Una Zona de Evaluación Primaria se conformará teniendo en cuenta las características
básicas siguientes:
• Debe estar delimitada en el terreno mediante límites reconocibles e identificables.
---------------------------------
1/
El índice de intensidad de uso de la tierra no es mas que el porcentaje resultante de dividir la superficie agrícola de una determinada
jurisdicción (en este caso distrito político), entre su respectiva superficie agropecuaria total.
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• Debe contener áreas agropecuarias donde la superficie agrícola tenga diversos
niveles de significación y/o participación, respecto de la superficie total agropecuaria.
• La Zona de Evaluación Primaria delimitada en la imagen satelital podrá ser analizada,
evaluada y tipificada por el cartógrafo especialista, a través de una estimación
directa sobre la proporción de la superficie agrícola respecto a la superficie
agropecuaria que contiene.
Paso 2: Estimar para cada una de estas Zonas de Evaluación la superficie agropecuaria;
así como, las áreas de uso no agropecuaria; tales como eriazos, montes y bosques,
nevados, cuerpos de agua, etc.; de manera que se pueda estimar la superficie agropecuaria
de cada distrito.
Paso 3: Estimar el área en uso agrícola; es decir, las áreas con cultivos transitorios, con
cultivos permanentes, en barbecho, descanso, con plantaciones forestales, con pastos
cultivados y áreas agrícolas no trabajadas.
Paso 4: Con la información resultante, calcular los índices de intensidad de uso de la
tierra para cada Zona de Evaluación, haciendo uso de la Hoja de Trabajo Nº 1 (HT-01),
a nivel de provincia.
HT-01: TABLA DE IIUT POR ZONAS DE EVALUACION PRIMARIA
A NIVEL DE PROVINCIAS Y DISTRITOS
Provincia Distrito Zona
(1) (2) (3) (4) (5) (6)=(5)/(4)
"A" "A" 1
2
3
4
"B" 1
2
"C" 1
2
3
Superficie
Agropecuaria
Superficie
Agrícola
Porcentaje
(IIUT)
Paso 5: Con la información recabada en la HT-01 se procede a conformar una tabla de
frecuencias referida al “Porcentaje de la superficie agrícola” que se evaluaron a nivel
de toda la región sierra de la provincia, estos resultados se registrarán en la Hoja de
trabajo Nº 2. (HT-02).
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HT-02: TABLA DE FRECUENCIAS DE IIUT
A NIVEL DE PROVINCIA
Intervalos IIUT
(%)
Menos de 10
De 10 a 19
De 20 a 29
De 30 a 39
De 40 a 49
De 50 a 59
De 60 a 69
De 70 a 79
De 80 a 89
De 90 a 100
Paso 6: Finalmente, se aplica el criterio de Dalenius para encontrar los limites que tendrán
los estratos que se establezcan para cada provincia. Para ello se requiere elaborar
la Hoja de trabajo No. 3. (HT-03), donde además de los resultados de la Hoja de trabajo
Nº 02, se requiere estimar para cada rango la raíz cuadrada de la frecuencia y luego en
la tercera columna acumular dichos resultados.
(fi)
HT-03: TABLA DE FRECUENCIAS DE IIUT Y ACUMULADO DE FRECUENCIAS,
A NIVEL DE PROVINCIA
Intervalos IIUT
(%)
Menos de 10
De 10 a 19
De 20 a 29
De 30 a 39
De 40 a 49
De 50 a 59
De 60 a 69
De 70 a 79
De 80 a 89
De 90 a 100
fi
fi Acum fi
A manera de ejemplo demostrativo, se presenta la estratificación que se realizó para
el caso de la región natural sierra de la provincia de Chincha, que comprende a los
distritos de Chavín, San Juan de Yanac y San Pedro de Huacarpana. En este caso, lo primero
que se hizo fue conformar Zonas de Evaluación Primaria a nivel de cada distrito,
que sumaron en total 134 y luego, mediante interpretación visual de las imágenes
satelitales, se estimaron sus respectivos índices de intensidad de uso de la tierra, cuyos
resultados se muestran en la Tabla Nº 1.
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TABLA Nº 1
PROVINCIA DE CHINCHA (SIERRA): TABLA DE FRECUENCIAS
Intervalos IIUT
(%)
Finalmente, para aplicar el criterio de Dalenius y determinar los límites de los estratos
se elaboró la Tabla Nº 2.
(fi)
Menos de 10 5
De 10 a 19 1
De 20 a 29 12
De 30 a 39 8
De 40 a 49 23
De 50 a 59 15
De 60 a 69 14
De 70 a 79 24
De 80 a 89 17
De 90 a 100 15
Total 134
TABLA Nº 2
PROVINCIA DE CHINCHA (SIERRA): TABLA DE DATOS PARA
ESTABLECER LIMITES DE ESTRATOS MEDIANTE DALENIUS
Intervalos IIUT
(%)
fi fi Acum fi
Menos de 10 5 2.236 2.236
De 10 a 19 1 1.000 3.236
De 20 a 29 12 3.464 6.700
De 30 a 39 8 2.828 9.529
De 40 a 49 23 4.796 14.324
De 50 a 59 15 3.873 18.197
De 60 a 69 14 3.742 21.939
De 70 a 79 24 4.899 26.838
De 80 a 89 17 4.123 30.961
De 90 a 100 15 3.873 34.834
Total 134 34.834
Como el objetivo es conformar estratos homogéneos dentro de sí y heterogéneos entre
sí, respecto de la proporción de la superficie agrícola que contienen, referida a la
superficie aropecuaria, los límites de los estratos se establecieron mediante la aplicación
del criterio de Dalenius, de acuerdo al procedimiento siguiente:
• Determinar el número de estratos que se desea establecer en cada región política:
Para el caso de la provincia de Chincha se estableció que fueran 3, además del
estrato “Piso de valle”
• Determinar la amplitud de cada estrato: Para ello dividir el valor total de fi entre
el número de estratos deseado. En el ejemplo es: 34.834/3=11.611
• Estimar los límites de cada uno de los tres estratos: Para ello, se multiplica 1 x
11.611 = 11.611; 2 x 11.611 = 23.222 y 3 x 11.611 = 34.834.
• Ubicar estos resultados en la Tabla No. 2: Dado que estos resultados no necesariamente
coincidirán con los que aparecen en las filas, se ubicarán los valores más
próximos a cada límite resultante. En la Tabla No. 3 se han resaltado las filas que
representarían los límites de los estratos.
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TABLA Nº 3
PROVINCIA DE CHINCHA (SIERRA): LIMITES E INTERVALO
DE LOS ESTRATOS
Intervalos IIUT
(%)
fi fi Acum fi
Menos de 10 5 2.236 2.236
De 10 a 19 1 1.000 3.236
De 20 a 29 12 3.464 6.700
De 30 a 39 8 2.828 9.529
De 40 a 49 23 4.796 14.324
De 50 a 59 15 3.873 18.197
De 60 a 69 14 3.742 21.939
De 70 a 79 24 4.899 26.838
De 80 a 89 17 4.123 30.961
De 90 a 100 15 3.873 34.834
Total 134 34.834
Una vez conocidos los límites, ya ubicados en el Tabla anterior, se llega a establecer los
rangos o intervalos de cada estrato, siendo para el caso de la región natural sierra de la
provincia de Chincha, los siguientes:
Estrato
Límite de cada
estrato
Valor acumulado más
cercano
Rangos de IIUT por estrato
(Redondeando)
10 34.8341 34.8341 De 70% a más
20 23.222 26.838 De 40% a menos de 70%
30 11.611 14.3244 Menos de 40%
Así mismo, considerando que la calidad de las imágenes satelitales disponibles permiten
delimitar claramente dentro las áreas agropecuarias de sierra, aquellas que corresponden
a los “Pisos de valle”, áreas que revisten de especial interés por disponer de
agua todo el año, ubicarse en áreas accesibles a los medios de transporte y, sobre todo,
por registrar un aprovechamiento integral de las superficies agropecuarias que las circundan,
se las considerará a dichas áreas como un estrato especial e independiente y
se lo identificará con el código 11.
En base a los criterios de estratificación de las superficies agropecuarias de la región
sierra de la provincia de Chincha y del plan de muestro previsto, los estratos a considerar
resultaron ser, finalmente, los siguientes:
Estrato
Piso de valle
Límite de los estratos, según IUUT
Areas comprendidas por valles interandinos identificados como tales
10 Areas Agropecuarias con 70% a más, de Superficie Agrícola
20 Areas Agropecuarias con 40% a menos de 70%, de Superficie Agrícola
30 Areas Agropecuarias con menos de 40%, de Superficie Agrícola
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5.4 Estratificación Preliminar de la Población Objetivo
Esta actividad se realiza en gabinete con la ayuda de todo el material cartográfico
disponible y, previo conocimiento de las características que se ha establecido de cada
una de las diferentes categorías de estratos.
Es importante señalar que para el caso de sierra, el proyecto ENAPROVE realizó la estratificación
de toda esta región natural utilizando imágenes satelitales de baja resolución,
trabajo que no será descartado, sino que será tomado como referencia al
momento de realizar la actualización de la estratificación en esta franja del país; pero,
en el marco de la presente propuesta metodológica y con la ayuda de imágenes satelitales
de alta resolución.
Esta actualización consistirá principalmente en verificar o rectificar los límites de los
estratos y, sobre todo, su pertenencia o no a la categoría del estrato señalado; así
como, en identificar y delimitar el estrato “Piso de valle”, categoría que no se contempló
en la ENAPROVE.
5.5 Estratificación Definitiva de la Población Objetivo
Los equipos del Área de Cartografía designados para estratificar las áreas de sierra
de las provincias de cada región, a través de un riguroso trabajo de campo, realizarán
la revisión y actualización de los estratos conformados preliminarmente en gabinete,
teniendo en cuenta los criterios siguientes:
a) Se identificarán, ratificarán y rectificarán, de ser el caso, los límites naturales o
culturales utilizados en la demarcación de los estratos construidos en la provincia
respectiva.
b) Se verificarán y/o replantearán la categorización de los estratos definidos en gabinete.
c) Se identificarán ratificarán y rectificarán, de ser el caso, los límites naturales o culturales
utilizados en la demarcación de los estratos correspondientes a los “Pisos
de valles inter andinos” de la jurisdicción trabajada.
d) Se identificarán, verificarán y actualizarán la identidad, ubicación y límites de las
Unidades Especiales de inclusión forzosa; es decir, las tierras de propiedad de las
empresas agropecuarias, cooperativas agrarias, fundos de gran extensión y tierras
de las comunidades campesinas que son trabajadas en forma comunal.
Luego del trabajo de campo, los resultados definitivos de la actualización del marco, se
volcarán sobre los planos digitalizados de la jurisdicción.
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5.6 Conformación de las Unidades Primarias de Muestreo (UPM´s)
Con el área que comprende a la superficie que será objeto de muestreo (libre de las
áreas de inclusión forzosa), se procede a conformar, a nivel de provincia y estrato, las
Unidades Primarias de Muestreo (UPM), que son conglomerados de áreas agregadas
y contiguas que alcanzan un tamaño predeterminado y cuentan con límites físicos
reconocibles y permanentes en el terreno.
Estas UPM´s se construyen a partir de la parte más baja de la sierra y termina en las
partes altas de las cumbres y cuando se trata de territorios en los que existen valles interandinos,
se inician a partir de donde termina el estrato “Piso de Valle”; ello, en razón
de que las UPM´s deben contener superficies agropecuarias de distintos pisos ecológicos,
buscando que contengan la mayor heterogeneidad posible, en cuanto a uso de
la tierra, dentro de si mismas; y; a su vez, sean homogéneas entre ellas.
Las UPMs, de igual modo, contendrán una proporción de tierra agrícola semejante a
las proporción que caracteriza al estrato que pertenece; de manera que efectivamente
sean representativas al momento se seleccionar las Unidades Muestrales.
Finalmente, se debe señalar que los límites que se definan en la demarcación de las
UPM´s, respetarán a los límites de un distrito político, por tanto, por ningún motivo
una UPM contendrá áreas de más de un distrito.
Es importante mencionar que el proyecto ENAPROVE, si bien llegó a delimitar UPM´s
en los ámbitos de la región natural sierra del país, estas serán objeto de evaluación a
la luz de la nueva metodología y utilización de imágenes satelitales de última generación,
siendo muy probable que se tenga que realizar algunas rectificaciones, sobre
todo, de límites y también de categorización de estrato; además, de la construcción de
nuevas UPM´s como es el caso del estrato “Piso de Valle”.
5.6.1 Delimitación de las UPM´s en los Valles Interandinos
Las UPM´s correspondientes al estrato “Piso de valle” contendrán áreas agropecuarias
con una superficie promedio de 20 hectáreas y deberán conformarse
en estricto ordenamiento a la secuencia natural del curso de las aguas, teniendo
como límites naturales las riberas del río. Es decir, se conformarán UPM´s a uno y
otro lado del cause del río, en forma independiente.
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Gráfico Nº 1
CONFORMACION DE UMP´s EN EL ESTRATO “PISO DE VALLE”
5.6.2 Delimitación de las UPM´s en los demás Estratos
Con el fin de asegurar que las UPM´s sean lo más heterogéneas posibles dentro
de si mismas, serán construidas y delimitadas de forma tal que su ámbito comprenda
a áreas agropecuarias predominantes de la zona, siendo recomendable,
por tanto, que para el proceso de conformación de las UPM, el Área de Cartografía
tenga presente los criterios siguientes:
• Deben contener parcelas de las partes bajas, colindantes al “Piso de valle”, de
partes intermedias; así como, de las partes altas, colindantes a las áreas eriazas
e inaccesibles para la labor agropecuaria.
• Deben comprender a parcelas pequeñas, medianas y grandes.
• El límite superior debe corresponder a las tierras eriazas de pendientes inaccesibles
para la actividad agropecuaria.
• Las partes laterales de la UPM deben quedar delimitadas mediante elementos
naturales y/o culturales fácilmente distinguibles en el terreno, recomendándose
su uso en el siguiente orden de importancia: Caminos y/o senderos,
Quebradas o riachuelos permanentes, Drenes y canales de regadíos, Cauces
de quebradas de aguas eventuales, Límites de campos de cultivos y Caminos
internos dentro de las parcelas.
Con relación a las áreas que las Unidades Especiales de inclusión forzosa arriendan
de terceros y las conducen conjuntamente con las de su propiedad, en
la visita de campo, previa a la estratificación definitiva, serán ineludiblemente
identificadas en los documentos cartográficos y bases digitales; y podrán ser
incorporadas en la conformación de UPM´s, las cuales de ser aleatoriamente seleccionadas
tendrán un tratamiento especial al momento de levantar la información,
ya que las parcelas en arriendo no deben ser incorporadas a la muestra,
sino pasarán a formar parte de las Unidades Especiales de Inclusión Forzosa que
le corresponda.
26
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Diseño
Muestral y Construcción
del Marco de Muestreo de Area en la Región Sierra
Gráfico Nº 2:
CONFORMACION DE UPM´s EN LOS DEMAS ESTRATOS DE SIERRA
5.6.3 Tamaño de las UPM´s
El tamaño de las Unidades Primarias de Muestreo se determinará con base a
la información que se generó en la etapa de estratificación preliminar, la cual
se realizó mediante la identificación y tipificación de las “Zonas de Evaluación
Primaria” (ZEP) que se conformaron con fines de categorizar el uso de las tierras
agropecuarias.
Tomando como ejemplo la información referida a las 111 ZEP resultantes para la
región sierra de la provincia de Caylloma y su respectiva categorización se presenta
en la Hoja de trabajo No. 3, los datos necesarios para determinar en forma
simultánea y por el método de Dalenius, lo siguiente:
• Límites de los estratos según la proporción de la superficie agrícola que contienen
• Límites de los estratos que corresponderían al tamaño de las ZEP tomadas
como referencia.
La hoja de trabajo HT-03 presenta la distribución de las zonas de evaluación primaria
que se identificaron con motivo de la estratificación de las tierras agropecuarias
de la provincia Caylloma clasificadas simultáneamente según el porcentaje
de superficie agrícola y por la superficie agropecuaria total que contienen,
de esta forma, será posible identificar al tamaño de la UPM factible de aplicar en
la respectiva provincia para cada uno de los estratos de los usos agrícola anteriormente
establecidos.
Este objetivo se logra definiendo estratos, a través del criterio Dalenius, aplicado
en forma simultánea tanto para la proporción de superficie agrícola como para
la superficie agropecuaria, de este modo será factible establecer los rangos de
áreas agropecuarias posibles de utilizar con fines de conformar UPM como unidades
de muestreo viables de identificar y delimitar en el terreno.
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Diseño
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HT-03: PROV. DE CAYLLOMA (SIERRA): DETERMINACION
DEL TAMAÑO DE UPM’s
%
Agricola
Superficie
Agropecuaria
3.23-43.23
43.23-83.23
83.23-123.23
123.23-163.23
163.23-203.23
203.23-243.23
243.23-283.23
283.23-323.23
323.23-363.23
363.23-403.23
403.23-443.23
483.23-523.23
603.23-643.23
683.23-723.23
763.23-803.23
843.23-883.23
883.23-923.23
1003.23-1043.23
Total
fi
Cum fi
0
20 30
35 40 45 50 60 65 70 75 80 85 90 95 Total fi Cum fi Estrato
1 1 4 1 1 3 2 2 2 1 2 1 21 4.6 4.58 10.00
1 1 2 1 4 1 2 1 2 3 18 4.2 8.83 10.00
2 1 1 1 1 4 1 1 4 1 17 4.1 12.95 10.00
1 1 3 2 1 2 1 2 13 3.6 16.55 20.00
1 1 1 2 2 7 2.6 19.20 20.00
2 1 5 1 2 1 12 3.5 22.66 20.00
1 1 1 2 5 2.2 24.90 20.00
1 1 2 1.4 26.31 20.00
1 2 3 1.7 28.05 30.00
1 1 1.0 29.05 30.00
1 1 1 3 1.7 30.78 30.00
1 1 2 1.4 32.19 30.00
1 1 1.0 33.19 30.00
1 1 1.0 34.19 30.00
1 1 1.0 35.19 30.00
1 1 1.0 36.19 30.00
1 1 1.0 37.19 30.00
1 1 2 1.4 38.61 30.00
1 4 10 2 6 3 7 9 5 19 5 6 7 14 13 111
1.0 2.0 3.2 1.4 2.4 1.7 2.6 3.0 2.2 4.4 2.2 2.4 2.6 3.7 3.6
1.0 3.0 6.2 7.6 10.0 11.8 14.4 17.4 19.6 24.0 26.2 28.7 31.3 35.1 38.7
Los estratos resultantes en función del IIUT, para esta provincia son los siguientes:
Estrato
10 De 70% a más
Proporción de Superficie Agrícola,
respecto de la Superficie Agropecuaria
20 De 50% a menos de 70%
30 Menos de 50%
Con base a los criterios máximo y mínimo establecidos para definir el tamaño
de la UPM en las áreas agropecuarias de sierra para el caso de la provincia Caylloma,
los tamaños alternativos para definir las UPM´s de la región, serían los
siguientes:
HT-04: PROV. DE CAYLLOMA (SIERRA): DETERMINACION
DEL TAMAÑO DE LAS UPM´s (Has.)
Estrato Mínimo Promedio Máximo
Piso de valle 15 20 25
10 80 100 120
20 100 200 300
30 300 400 500
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5.6.4 Tamaño de los Segmentos
El Segmento es aquella superficie territorial que será investigada por un encuestador
y por enumeración completa. Su tamaño será específico en cada uno de
los estratos de la población objetivo, el cual se determinará con base a la información
muestral resultante de las encuestas experimentales realizadas en el
proyecto ENAPROVE Sierra y por la Encuesta Piloto en Huácar.
Esta información se refiere a:
• Superficie territorial de los segmentos de áreas conformados y que resultaron
seleccionados como parte de la muestra, según estrato.
• Número total de productores agropecuarios identificados en los Segmentos
seleccionados en la encuesta experimental.
• El área del segmento debe permitir su enumeración completa a un encuestador.
• El segmento de área debe tener límites reconocibles e identificables en el material
cartográfico y en el propio campo.
En la Tabla Nº 4, por ejemplo, se tiene el número de productores promedio en
distintas regiones del país, según el proyecto ENAPROVE.
Tabla Nº 4
NUMERO DE PRODUCTORES PROMEDIO POR SEGMENTO, REGISTRADOS
A TRAVES DE ENAPROVE-SIERRA, SEGÚN ESTRATO
Región
Promedio
Fuente: Encuestas ENAPROVE Sierra 2004-2007
Estrato
10 20 30 40
Huánuco 33 40 30 26 15
Ancash 30 40 27 17 6
La Libertad 25 28 22 18
Cajamarca 25 30 25 18 9
Junín 30 34 23 18 8
Huancavelica 39 46 37 11
Promedio 30 36 27 18 10
En consecuencia, el tamaño del Segmento se establecerá para cada estrato de
modo que el valor esperado del número de agricultores que contenga cada uno
de ellos adopte los valores siguientes:
HT-05: PROV. DE CAYLLOMA (SIERRA): DETERMINACION DEL
TAMAÑO DE LOS SEGMENTOS
Estrato Mínimo Promedio Máximo
Piso de valle 15 hectáreas 20 hectáreas 25 hectáreas
10 Área UPM mínimo/4 Área UPM media/4 Área UPM máxima/4
20 Área UPM mínimo/5 Área UPM media/5 Área UPM máxima/5
30 Área UPM mínimo/6 Área UPM media/6 Área UPM máxima/6
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De esta manera, para determinar los tamaños óptimos de los segmentos, se procede
como sigue:
• En el estrato 10: El tamaño mínimo queda definido por 80/4=20 hectáreas; el
tamaño promedio corresponderá a 100/4=25 hectáreas y el tamaño máximo
a 120/4=30 hectáreas.
• En el estrato 20: El tamaño mínimo queda definido por 100/5=20 hectáreas; el
tamaño promedio corresponderá a 200/5=40 hectáreas y el tamaño máximo
a 300/5=60 hectáreas.
• En el estrato 30: El tamaño mínimo queda definido por 300/6=50 hectáreas; el
tamaño promedio corresponderá a 400/6=67 aproximadamente 70 hectáreas
y el tamaño máximo a 500/6=83; aproximadamente 90 hectáreas.
En la Tabla Nº 5, se resume los Tamaños Optimos de los Segmentos por estrato
para la Provincia de Caylloma, sierra.
Tabla Nº 5
PROV. DE CAYLLOMA (SIERRA): TAMAÑO OPTIMO DE
LOS SEGMENTOS POR ESTRATO (Hectáreas)
Estrato Mínimo Promedio Máximo
Piso Valle 15 20 25
10 20 25 30
20 20 40 60
30 50 70 90
En caso de existir el Estrato 40, el tamaño del S egmento se determinará dividiendo
el tamaño de la UPM entre 7.
Tomando en cuenta, de otra parte, los trabajos experimentales de campo realizados
en la región natural sierra, se tiene que el número de productores por
segmento, según estrato es:
• Estrato 10: Un promedio de 35 productores.
• Estrato 20: Un promedio de 30 productores.
• Estrato 30: Un promedio de 20 productores.
• Estrato 40: Un promedio de 10 productores.
De manera similar, en base a las entrevistas en UPM´s del estrato “Piso de Valle”
correspondientes a los sectores Amahuacar y Collormayo, colindantes al río
Huertas del distrito Huácar, se estima que para investigar UPM´s análogas se
deberá entrevistar a un promedio de 10 productores agropecuarios.
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Tabla Nº 6
RELACION DE PRODUCTORES AGROPECUARIOS EN UNA UPM DEL SECTOR “COLLORMAYO”
N° Productor Paracela Sede Lote Cultivo Superficie
1 Tomás Ramos 1 Si 1 Maíz/frijol 0.40
1 Tomás Ramos 1 Si 2 Alfalfa 0.15
1 Tomás Ramos 1 Si 3 Lechuga 0.05
1 Tomás Ramos 1 Si Paltos dispersos
2 Francisco Ramos 1 Si 1 Maíz 0.75
2 Francisco Ramos 1 Si 2 Alfalfa 0.25
2 Francisco Ramos 1 Si Paltos dispersos
3 Epifanio Malpartida 1 Si 1 Barbecho 0.50
3 Epifanio Malpartida 2 No 1 Maíz 0.68
4 Fortunato Runco 1 No 1 Maíz 0.20
4 Fortunato Runco 1 No 2 Lechuga 0.20
4 Fortunato Runco 1 No 3 Barbecho 0.10
5 Felipe Aguirre Ceballos 1 No 1 Barbecho 1.00
6 Ebaristo Tello Díaz 1 No 1 Maíz 0.50
6 Ebaristo Tello Díaz 2 No 2 Barbecho 0.50
7 Antonio Aguirre Postillos 1 No 1 Descanso 1.00
8 Magdalena Orveso de Horna 1 No 1 Barbecho 0.75
9 Ernesto Gutarra Ceballos 1 No 1 Maíz 1.50
9 Ernesto Gutarra Ceballos 1 No 2 Alfalfa 0.50
9 Ernesto Gutarra Ceballos 1 No 3 Kingrass 1.50
9 Ernesto Gutarra Ceballos 1 No 4 Paltos 0.50
9 Ernesto Gutarra Ceballos 1 No 5 Descanso 2.00
9 Ernesto Gutarra Ceballos 1 No 6 Establo 1.00
10 Victor Portal Reynoso 1 No 1 Descanso 0.25
10 Victor Portal Reynoso 1 No 2 Pastos 0.25
11 Alfonso Aguirre Postillos 1 No 1 Alfalfa 0.50
11 Alfonso Aguirre Postillos 1 No 2 Pastos 1.50
12 Municipalidad Huacar 1 No 1 Laguna Oxidación 2.00
Tabla Nº 7
RELACION DE PRODUCTORES AGROPECUARIOS EN UNA UPM
EN EL SECTOR “AMAHUACAR”
N° Productor Paracela Sede Lote Cultivo Superficie
1 Toribio Tello Runco 1 Si 1 Maíz 1.50
1 Toribio Tello Runco 1 Si 2 Alfalfa 0.75
1 Toribio Tello Runco 1 Si 3 Frijol canario 2.00
1 Toribio Tello Runco 1 Si 4 Palto 0.25
1 Toribio Tello Runco 1 Si 5 Pastos 2.50
1 Toribio Tello Runco 1 Si 6 Potrero 3.50
2 Carlos Tello Martínez 1 No 1 Barbecho 2.00
3 Luis Tello Martínez 1 No 1 Descanso 0.50
4 Valeria Orbezo Martínez 1 No 1 Barbecho 1.00
5 José Condezo Trujillo 1 Si 1 Alfalfa 0.30
6 Elmer Cornejo Gutarra 1 Si 1 Alfalfa 0.50
7 Everinda Ceballos de Gutarra 1 Si 1 Palto 0.10
7 Everinda Ceballos de Gutarra 1 Si 2 Kingrass 0.10
8 Alejandro Salazar Ceballos 1 Si 1 Pastos 0.15
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Gráfico Nº 3
AREAS AGROPECUARIAS DE LA UPM EN EL SECTOR “
AMAHUACAR” DEL DITRITO DE HUACAR
5.6.5 Numeración de las UPM´s
Las UPM´s serán numeradas por estrato y a nivel de provincia, en forma correlativa
y siguiendo el sistema de ordenamiento tipo serpentín, empezando en
la parte noroeste del ámbito a enumerar. Esta forma de enumerar nos asegura
que, aplicando el método de selección sistemática con inicio aleatorio y por réplicas,
la muestra de UPM´s se distribuya a lo largo y ancho de todo el ámbito
geográfico en estudio.
Si bien el tamaño de muestra se obtiene para la región natural de toda una
región política, la numeración de UPM´s se realizará en forma correlativa e independiente
para cada uno de los estratos que se identificaron en cada Provincia,
considerando que la selección de la muestra de UPM´s se realizará en forma
independiente para cada uno de los estratos que se conformó dentro de cada
provincia.
5.6.6 Padrón de UPM´s
Se procederá a elaborar el marco de muestreo para cada estrato de la provincia
considerando la estructura siguiente:
HT-09: PADRON DE UPM’s
Provincia: ________________
Estrato: ___________________
Tamaño Optimo del Segmento (T.O.S.):______hectáreas
N° N° segmentos
UPM Provincia Distrito
Superficie Superficie
Elegir a: Replica:
total agrícola parcelas (Acumulado)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (9) (10)
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Considerando que las UPM´s de estas zonas tendrán un elevado número de
productores agropecuarios, debido a la necesidad que comprendan a la mayor
heterogeneidad posible de la zona, obligatoriamente las UPM´s que resulten
seleccionadas deberán ser sub divididas en “Segmentos” de un Tamaño Optimo
establecido.
5.6.7 Marco de UPM´s del distrito Huácar (Ejemplo)
La presente propuesta metodológica se probó en el distrito Huácar, provincia
de Ambo, región Huánuco. Para ello, se tuvo que actualizar el padrón de UPM´s
elaborado por el proyecto ENAPROVE en el año 2003, mediante trabajo de gabinete
y campo y con la ayuda de imágenes satelitales de alta resolución. Este trabajo
se realizó durante la segunda quincena de diciembre del 2010, llegándose
a identificar un total de 62 UPM´s que tienen la clasificación siguiente:
• En el estrato “Piso de valle”: 22 UPM´s.
• El estrato 10: 29 UPM´s.
• El estrato 20: 8 UPM´s
• El estrato 30: 2 UPM’s.
• El estrato 40: Sólo a una UPM.
Para la actualización del marco de áreas del distrito de Huácar se tuvieron presente
los criterios de diseño siguientes:
• Se identificaron UPM´s en aquellas áreas agropecuarias que no pudieron ser
identificadas por los trabajos de interpretación de las imágenes satelitales,
disponibles en el año 2003, por el proyecto ENAPROVE- Sierra.
• Se verificó y en algunos casos se rectificó la tipificación de cada una de las
UPM’s. construidas por el proyecto ENAPROVE-Sierra, todo ello mediante trabajo
de campo y con la ayuda de imágenes satelitales de alta resolución, disponibles
al año 2010.
Como resultado de esta tarea, los Marcos de muestreo de cada estrato, elaborados
por los profesionales de cartografía de la OEEE, para el distrito Huácar son
los siguientes:
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HT-09: Padrón de UPM’s
Distrito: Huácar
Estrato: “Piso de Valle”
Tamaño Optimo del Segmento (T.O.S.): 20 hectáreas
UPM Provincia Distrito
Area
Total
Area
Agrícola De
Area
Acumulada Elegir Réplica
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
1 Ambo Huácar 43 38.7 1 43
2 28 25.589 44 71
3 2 1.933 72 73
4 1 0.473 74 74
5 119 77.274 75 193
6 18 12.53 194 211
7 73 58.042 212 284
8 38 22.686 285 322
9 8 4.045 323 330
10 2 1.964 331 332
11 31 23.104 333 363
12 7 3.841 364 370
13 4 3.994 371 374
14 5 2.97 375 379
15 1 0.629 380 380
16 14 8.385 381 394
17 5 2.895 395 399
18 4 2.974 400 403
19 16 9.422 404 419
20 20 13.2 420 439
21 2 0.961 440 441
22 6 3.497 442 447
HT-09: Padrón de UPM’s
Distrito: Huácar
Estrato: 10
Tamaño Optimo del Segmento (T.O.S.): 55 hectáreas
UPM Provincia Distrito
Superficie Superficie N°
Total Agrícola Segmentos
De Acumulado Elegir a
Replica
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
1 Ambo Huacar 417 146.067 8 1 8
2 484 363.333 9 9 16
3 223 156.344 4 17 20
4 235 153.072 4 21 25
5 257 167.101 5 26 29
6 405 243.033 7 30 37
7 154 69.451 3 38 40
8 484 290.524 9 41 48
9 308 200.303 6 49 54
10 557 333.947 10 55 64
11 363 181.476 7 65 71
12 399 299.484 7 72 78
13 459 321.612 8 79 86
14 323 177.805 6 87 92
16 431 258.417 8 93 100
17 306 152.945 6 101 106
18 311 139.905 6 107 111
19 332 265.211 6 112 117
20 253 177.005 5 118 122
21 339 169.276 6 123 128
22 244 134.368 4 129 132
23 340 169.894 6 133 139
24 288 186.876 5 140 144
25 269 188.284 5 145 149
26 541 432.695 10 150 159
27 352 158.305 6 160 165
28 466 349.694 8 166 173
29 309 200.653 6 174 179
30 458 183.193 8 180 187
34
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HT-09: Padrón de UPM’s
Distrito: Huácar
Estrato: 20
Tamaño Optimo del Segmento (T.O.S.): 110 hectáreas
UPM Provincia Distrito
Superficie Superficie N°
Total Agrícola Segmentos
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
1 Ambo Huacar 298 89.507 3 1 3
2 497 183.812 5 4 7
3 521 130.204 5 8 12
4 838 326.864 8 13 20
5 793 237.887 7 21 27
6 472 118.112 4 28 31
7 574 172.17 5 32 37
8 588 229.401 5 38 42
HT-09: Padrón de UPM’s
Distrito: Huácar
Estrato: 30
Tamaño Optimo del Segmento (TOS): 170 hectáreas
UPM Provincia Distrito
Area
Total
Area
Agrícola
Nº
Segmentos
De Acumulado Elegir a
Replica
De Acumulado Elegir a Replica
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
1 680 122.435 4 1 4
2 838 150.754 5 5 9
HT-09: Padrón de UPM’s
Distrito: Huácar
Estrato: 40
Tamaño óptimo del segmento (T.O.S.): 640 hectáreas
UPM Provincia Distrito
Area
Total
Area
Agrícola
Nº
Segmentos
De Acumulado Elegir a Replica
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (7)
735 36.58 1 1 1 1 1,2,3,4
5.7 DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE MUESTRA
El tamaño de muestra a utilizar en cada uno de los estratos de la región sierra de cada
región política se determinará en función de los aspectos siguientes:
• De la variabilidad de la superficie agrícola entre las UPM´s construidas. Para su determinación
se calculará la variancia de las superficies agrícolas estimadas para cada
UPM las mismas que se registraron en la hoja de trabajo HT-09 “Padrón de UPM´s” de
cada estrato (σ 2h).
• Del número de UPM’s existente en cada estrato (Nh).
• Del margen de error deseado para el estimador de la superficie agrícola total en la
región. Se recomienda asumir un margen de error de 3% para la superficie agrícola
total en la región, por tanto, d=0.03 (Superficie agrícola de las zonas de sierra de la
región objetivo).
• Del nivel de confianza requerido para la estimador de la superficie agrícola total de
la región prevista. Se recomienda 95% de confianza, que significa t=1.96
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El Área de Metodología de la Unidad de Estadística de la OEEE elaborará la Hoja de
trabajo No. 10 (HT-10) en la cual se registrará la información requerida para determinar
el tamaño de muestra para la ENA en la jurisdicción.
HT-10: CALCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA DE LA REGION SIERRA
EN LA REGION OBJETIVO
Provincia Estrato N° UPM´s: N
2
h Variancia:
A Piso valle N 1 2 1
10 N 2 2 2
20 N 3 2 3
B Piso valle N 1 2 4
10 N 2 2 5
20 N 3 2 6
C Piso valle N 1 2 7
10 N 2 2 8
20 N 3 2 9
h
Tamaño de muestra total:
2
( ∑ N σ
h h) ( 3530.72)
n = = = 19
2 2
⎛ d ⎞ 2 ⎛1258.09
⎞
⎜ ⎟ + ∑ N σ
+ 261095.81
h h ⎜ ⎟
⎝ t ⎠ ⎝ 1.96 ⎠
2
Tamaño de muestra en cada estrato será:
N σ
h h
n = n
h
∑ N σ
h
h
Donde:
nh: Número de UPM´s a utilizar en cada estrato
Nh: Número de UPM´s existentes en el estrato h-ésimo
h: Desviación estándar de la superficie cultivada entre las UPM´s del estrato
h-ésimo
Tamaño de muestra para la encuesta experimental ENA en el distrito Huácar, provincia
de Ambo, Región Huánuco:
El tamaño de la muestra a utilizar en cada uno de los estratos del distrito Huácar estará
en función de los aspectos siguientes:
• De la variabilidad de la superficie agrícola entre las 62 UPM´s construidas en el proyecto
ENAPROVE Sierra. Para su determinación se calculará la variancia de las superficies
cultivadas estimadas por la Unidad de Cartografía para cada UPM, las mismas
que se registraron en la hoja de trabajo HT-09 “Padrón de UPM´s” de cada estrato
(σ2 h ).
• Del número de UPM’s existente en cada estrato (N h
).
36
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• Del margen de error deseado para el estimador de la superficie agrícola total en el
distrito Huácar. Considerando que la encuesta piloto prevista es sólo un distrito, se
asumirá un margen de error de 15% para la superficie agrícola total; por tanto, d =
0.15 (Superficie agrícola de la región sierra del distrito Huácar).
• Del nivel de confianza requerido para el estimador de la superficie agrícola total del
distrito Huácar. Para 95% de confianza t = 1.96
HT-10: DISTRITO HUACAR: CALCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA
Estrato N h
Superficie
h N
Agrícolas (has)
h h N h
2h
n h n h definitivo
Piso valle 22 319.11 20.12 442.54 8901.98 2 4
10 29 6270.27 83.83 2431.06 203794.75 13 12
20 8 1487.96 77.13 617.07 47597.12 3 4
30 2 273.19 20.02 40.05 801.96 0.2 4
40 1 36.76 0 0 0 0 1
Total 62 8387.29 3530.72 261095.81 19 25
2
( ∑ N σ
h h) ( 3530.72)
n = = = 19
2 2
⎛ d ⎞ 2 ⎛1258.09
⎞
⎜ ⎟ + ∑ N σ
+ 261095.81
h h ⎜ ⎟
⎝ t ⎠ ⎝ 1.96 ⎠
2
La distribución del tamaño de muestra entre cada uno de los estratos del distrito se
realizó con la asignación de Neyman.
n
h
= 19
N σ
∑
h
h
h
N σ
h
Como el estrato 40 contiene sólo a una UPM se la incluye en la muestra con probabilidad
uno.
Con base al menor tamaño de muestra requerido, se determinó que la muestra debería
contener 4 réplicas estadísticamente independientes; por tanto, el tamaño de
muestra de cada estrato debió ajustarse a un múltiplo de 4; por esa razón, el tamaño
de muestra ajustado y definitivo resultó ser 25 UPM´s. De esta manera, el número de
zonas a ser consideradas en cada estrato para asegurar la distribución espacial de la
muestra, de acuerdo al ordenamiento geográfico serpenteante, es: Zh=nh/4
En el tamaño de muestra propuesto se asumirá un margen de error d = 0.15 (8387.29)
=1258.09 hectáreas, considerando que el dominio de análisis para la encuesta experimental
es sólo un distrito; y, además, con una muestra de 25 UPM´s para ENA Sierra
experimental, se entrevistaría aproximadamente a 830 productores agropecuarios.
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5.8 Selección de la Muestra de UPM´s
Con base al padrón de UPM´s actualizado disponible a la fecha y los tamaños de
muestra establecidos para cada estrato, se procede a la selección de las 25 UPM´s con
probabilidad proporcional a su tamaño, con reemplazo y considerando un sistema de
muestreo de 4 replicas independientes que permitan conocer el error de muestreo de
las estimaciones resultantes.
Considerando que el tamaño de la muestra establecido deberá ajustarse a un sistema
de cuatro muestras replicadas estadísticamente independientes, será necesario conformar
zonas artificiales (estratos de papel) que aseguren una adecuada distribución
espacial o geográfica de la muestra adecuándonos que la asignación del tamaño de la
muestra esté subordinada al ordenamiento serpentín geográfico natural que tienen
las UPM dentro cada estrato, esta característica permitirá conformar muestras replicadas
semejantes y que estarán distribuidas en forma adecuada dentro de la jurisdicción
de cada uno de los estratos.
5.8.1 En el estrato “Piso de valle”
Las UPM´s pertenecientes a este estrato deberán estar ordenadas siguiendo el
ordenamiento tipo serpentín geográfico, a efecto de aplicar el método de selección
sistemática con inicio aleatorio. En el caso de este estrato se considera una
sola etapa de muestreo; mientras que, en los demás casos, dos etapas.
La elección de los números sistemáticos con inicio aleatorio se realizará de forma
independiente para cada una de las réplicas y considerando una probabilidad
proporcional a la superficie agropecuaria total de cada UPM; así por ejemplo,
para este estrato:
Área total del estrato Piso Valle: A h0 447
Tamaño de la muestra para el estrato n h 4
Numero de zonas en el estrato A1: Z h =n h /4 1
Intervalo de selección sistemática: k=A ho /n h 111
Se eligen cuatro números al azar entre 1 y 447, de este modo los números aleatorios
seleccionados y que identificaran a los correspondientes UPM´s a ser seleccionados
para cada una de las réplicas serán:
25 R1 R2 R3 R4
1 64 175 286 397
• Como el número 64 corresponde a un número comprendido por el intervalo
de selección 44 a 71 que identifica a la segunda UPM del marco de muestreo
correspondiente al estrato “Piso de valle”, se elegirá a la UPM Nº 2.
• Como el número 175 corresponde al intervalo 75 a 193, se elegirá a la quinta
UPM del marco de muestreo del estrato “Piso de valle”.
38
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del Marco de Muestreo de Area en la Región Sierra
• Como el número 286 corresponde al intervalo 285 a 322, se elegirá a la UPM
número 8 del estrato.”Piso de valle”
• Como el número 397 corresponde al intervalo 395 a 399 se elegirá a la UPM
número 17
HT-09: DISTRITO HUACAR: PADRON DE 12 UPM´s ELEGIDAS
Estrato: “Piso de valle”
UPM Provincia Distrito Area
Total
Area
Agrícola
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
1 Ambo Huácar 43 38.7 1 43
2 28 25.589 44 71 UPM N° 2 1
3 2 1.933 72 73
4 1 0.473 74 74
5 119 77.274 75 193 UPM N° 5 2
6 18 12.53 194 211
7 73 58.042 212 284
8 38 22.686 285 322 UPM N° 8 3
9 8 4.045 323 330
10 2 1.964 331 332
11 31 23.104 333 363
12 7 3.841 364 370
13 4 3.994 371 374
14 5 2.97 375 379
15 1 0.629 380 380
16 14 8.385 381 394
17 5 2.895 395 399 UPM N° 17 4
18 4 2.974 400 403
19 16 9.422 404 419
20 20 13.2 420 439
21 2 0.961 440 441
22 6 3.497 442 447
De
Area
Acumulada
Elegir
Réplica
Luego, se procederá a delimitar las UPM´s seleccionadas en los documentos cartográficos
apropiados, con el fin de permitir su identificación en el terreno.
Las UPM´s seleccionadas serán enumeradas totalmente; es decir, para el estrato
“Piso de valle” se entrevistará y recabará la información de todas las parcelas
comprendidas por la UPM elegida.
5.8.2 En el estrato 10
Considerando el tamaño significativo de superficie de las UPM´s que conforman
el estrato 10, estas deben segmentarse en áreas susceptibles de ser recorridas y
trabajadas por el personal encuestador en una jornada de trabajo. Dado que la
selección es mediante réplicas, en cada una de ellas se elegirá sistemáticamente
y con reemplazo el conjunto de segmentos que identificarán a las UPM´s seleccionadas.
La identificación del segmento cuyo código resultara elegido al azar,
se realizará mediante el orden acumulativo que le corresponde en la columna
“N° Segmentos acumulados”.
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La elección de los números sistemáticos con inicio aleatorio, se realiza en forma
independiente para cada una de las réplicas; así por ejemplo, para el caso del
estrato 10:
Número de segmentos de estrato 10: S h0 187
Tamaño de la muestra para el estrato 10: n h 12
Numero de zonas en el estrato 10: Z h =n h /4 3
Intervalo de selección sistemática: k=S 0h /Z h 62
Dado que el estrato 10 del distrito Huácar contiene a un total de 187 Segmentos,
agrupados artificialmente en 3 zonas con 62 segmentos cada una, para cada
réplica se elije al azar un número aleatorio entre 001 y 062 y los dos restantes
quedarán elegidos en forma sistemática con un intervalo de selección sistemática
62.
Zona R1 R2 R3 R4
1 27 19 12 50
2 89 81 74 112
3 151 143 136 174
Entonces:
• Para la Réplica 1 (R1): Inicio aleatorio = 27, segundo número aleatorio: 27 +
(1)62 = 89 y tercer número aleatorio: 27 + (2)62 = 151
• Para la Réplica 2 (R2): Inicio aleatorio = 19, segundo número aleatorio: 19 +
(1)62 = 81 y tercer número aleatorio: 19 + (2)62 = 143
• Para la Réplica 3 (R3): Inicio aleatorio = 12, segundo número aleatorio: 12 +
(1)62 = 74 y tercer número aleatorio: 12 + (2)62 = 136
• Para la Réplica 4 (R4): Inicio aleatorio = 50, segundo número aleatorio: 50 +
(1)62 = 112 y tercer número aleatorio: 50 + (2)62 = 174
Con base a los números aleatorios sistemáticamente elegidos, los cuales identifican
a cada uno de los 12 segmentos seleccionados, los mismos que, a su vez,
representan a las 12 UPM´s que contienen a dichos segmentos, se procede a
elaborar el Padrón de UPM´s seleccionadas con indicación expresa de la información
siguiente:
• Número de segmentos en que se deberá subdividir a la UPM seleccionada.
• Identidad del segmento que resultó seleccionado dentro de la UPM elegida.
Considerando que el método de muestreo contempla el reemplazo de la UPM,
es factible que en una UPM contenga a más de un segmento seleccionado.
• Identidad de la Réplica a que pertenece cada uno de los segmentos seleccionados.
40
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HT-09:
Estrato:10
DISTRITO HUACAR: PADRON DE LAS 12 UPM’s ELEGIDAS Y
DE LOS 12 SEGMENTOS SELECCIONADOS
UPM
Superficie Superficie N°
Total Agrícola segmentos
Acumulado Elegir a Replica
(1) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
1 417 146.067 8 1 8
2 484 363.333 9 9 16 Segmento 4° 3
3 223 156.344 4 17 20 Segmento 3° 2
4 235 153.072 4 21 25
5 257 167.101 5 26 29 Segmento 2° 1
6 405 243.033 7 30 37
7 154 69.451 3 38 40
8 484 290.524 9 41 48
9 308 200.303 6 49 54 Segmento 2° 4
10 557 333.947 10 55 64
11 363 181.476 7 65 71
12 399 299.484 7 72 78 Segmento 3° 3
13 459 321.612 8 79 86 Segmento 3° 2
14 323 177.805 6 87 92 Segmento 3° 1
16 431 258.417 8 93 100
17 306 152.945 6 101 106
18 311 139.905 6 107 111
19 332 265.211 6 112 117 Segmento 1° 4
20 253 177.005 5 118 122
21 339 169.276 6 123 128
22 244 134.368 4 129 132
23 340 169.894 6 133 139 Segmento 4° 3
24 288 186.876 5 140 144 Segmento 4° 2
25 269 188.284 5 145 149
26 541 432.695 10 150 159 Segmento 2° 1
27 352 158.305 6 160 165
28 466 349.694 8 166 173
29 309 200.653 6 174 179 Segmento 1° 4
30 458 183.193 8 180 187
De
Finalmente, se procederá a delimitar las UPM´s seleccionadas; así como, los segmentos
elegidos en cada una de ellas, en los documentos cartográficos apropiados,
con el fin de permitir su identificación en el terreno. Esto mismo se hará
para los casos de los otros estratos.
5.8.3 En el estrato 20
Para el estrato 20 del distrito Huácar que contiene a un total de 42 segmentos,
elegiremos 4 números aleatorios, en forma independiente, entre 1 y 42.
Número de segmentos del estrato 20: S h0 42
Tamaño de la muestra para el estrato 20: n h 4
Numero de zonas en el estrato 20: Z h =n h /4 1
Intervalo de selección sistemática: k=S 0h /n h 11
Zona R1 R2 R3 R4
1 8 19 30 41
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Los 4 números aleatorios elegidos identificarán a cada uno de los 4 segmentos
que resultaron seleccionados, los mismos que, a su vez, identifican a las 4 UPM´s
que las contienen. De este modo, se procede a elaborar el Padrón de 4 UPM´s
seleccionadas con indicación expresa del número de segmentos en que se subdividirá
la UPM.
HT-09:
DISTRITO HUACAR: PADRON DE LAS 4 UPM’s ELEGIDAS Y
DE LOS 4 SEGMENTOS SELECCIONADOS
Estrato: 20
UPM
Superficie Superficie N°
Total Agrícola segmentos
De Acumulado Elegir a Replica
(1) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
1 298 89.507 3 1 3
2 497 183.812 5 4 7
3 521 130.204 5 8 12 Segmento 1° 1
4 838 326.864 8 13 20 Segmento 7° 2
5 793 237.887 7 21 27
6 472 118.112 4 28 31 Segmento 3° 3
7 574 172.17 5 32 37
8 588 229.401 5 38 42 Segmento 4° 4
5.8.4 En el estrato 30
Considerando que el estrato 30 del distrito Huácar contiene a un total de 9 segmentos
y requerimos un tamaño de muestra de 4 segmentos, elegiremos en
forma independiente 4 números aleatorios entre 1 y 9 para identificar a los segmentos
que serán elegidos como parte de la muestra en el estrato.
Número de segmentos del estrato 30: S h0 9
Tamaño de la muestra para el estrato 30: n h 4
Número de zonas en el estrato 30: Z h =n h /4 1
Intervalo de selección sistemática: k=S 0h /n h 2
Zona R1 R2 R3 R4
1 2 4 6 8
Los 4 números aleatorios elegidos identificarán a cada uno de los 4 segmentos
que resultaron seleccionados, los mismos que, a su vez, identifican a las 4 UPM´s
que las contienen. De este modo, se procede a elaborar el Padrón de 4 UPM´s
seleccionadas con indicación expresa del número de segmentos en que se subdividirá
la UPM.
42
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HT-09: DISTRITO HUACAR: DIRECTORIO DE 2 UPM’s ELEGIDAS Y
DE LOS 4 SEGMENTOS SELECCIONADOS
Estrato: 30
UPM
Superficie Superficie N°
Total Agrícola segmentos
(1) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
1 680 122.435 4 1 4 Segmento 2° 1
Segmento 4° 2
2 838 150.754 5 5 9 Segmento 2° 3
De
Acumulado
Elegir a
Replica
Segmento 4° 4
Considerando que, como el método de muestreo es con reemplazo, las dos
UPM´s conformarán parte de la muestra, sin embargo:
• De la UPM 1° se trabajarán sólo en los segmentos 2 y 4
• De la UPM 2° sólo se trabajarán en los segmentos 2 y 4
5.8.5 En el estrato 40
Como este estrato sólo contiene a una UPM que comprende a un solo segmento,
este será incluido como parte de la muestra en las 4 réplicas.
Estrato:40
UPM
HT-09: DISTRITO HUACAR: DIRECTORIO DE UPM’s Y SEGMENTOS ELEGIDOS
Superficie
Total
Superficie
Agrícola
N°
segmentos
De Acumulado Elegir a Replica
(1) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
1 735 36.58 1 1 1 1 1,2,3,4
5.9 SEGMENTACIÓN DE LA UPM´s
En cada una de la UPM´s que resultaron seleccionadas se realizará un proceso de segmentación
de áreas, ello con la finalidad de configurar fracciones de superficie más
pequeñas, cuya superficie en promedio sea el equivalente al Tamaño Optimo asignado
y que, a su vez, tengan las mismas características estructurales que las UPM´s a las
que pertenecen.
Es importante señalar que para registrar la información referida a las superficies agropecuarias,
en el momento de la encuesta, se utilizará el criterio de “Segmento cerrado”;
por cuanto los datos solo corresponderán al conjunto de parcelas y lotes del segmento
seleccionado. En cambio, para el caso del inventario de ganado, se utilizará el criterio
de “segmento abierto”, ya que los productores agropecuarios, además del ganado que
pudieran manejar dentro del segmento seleccionado pueden tener en otro u otros
segmentos diferentes al seleccionado.
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5.9.1 Características de los Segmentos de Áreas
Los segmentos de áreas serán delimitados teniendo presente las consideraciones
siguientes:
• El segmento será representativo de la UPM a que pertenece; por tanto, deberá
tener un grado de heterogeneidad semejante.
• Contendrá una proporción de superficie agrícola semejante a la UPM que pertenece.
• Incluirá todos los pisos ecológicos predominantes en su entorno.
• Incluirá a un promedio de 30 agricultores vecinos.
• Contendrá parcelas de las partes bajas, colindantes al río, de las partes intermedias
y de las partes altas colindantes a las áreas eriazas e inaccesibles para
la labor agropecuaria.
• Contendrá parcelas pequeñas, medianas y grandes.
• Estará delimitando con elementos naturales y culturales permanentes en el
terreno y perfectamente identificables en el terreno. Esto es muy importante
ya que un segmento es objeto de enumeración completa y; por tanto, se trata
de evitar omisiones y duplicaciones de información.
Todas estas características nos permiten asegurar que los segmentos conformados
sean heterogéneos “dentro de sí mismos” y “homogéneos entre si”.
Gráfico 5:
CONFORMACION DE SEGMENTOS EN LA REGION NATURAL SIERRA
44
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5.9.2 Límites de los Segmentos de Áreas
Al igual que en el caso de la delimitación de las UPM´s, los segmentos también
deben contener límites que tengan permanencia en el tiempo y sea fácilmente
identificables en el terreno. Se recomienda, por tanto, considerar, en orden
de importancia, como límites a los elementos naturales y culturales siguientes:
Caminos y/o senderos, quebradas o riachuelos permanentes, drenes y canales
de regadíos, cauces de quebradas de aguas eventuales, límites de campos de
cultivos y caminos internos dentro de las parcelas.
5.9.3 Validación de los Segmentos Muestra
Con la finalidad de asegurar la representatividad y los límites de los Segmentos
muestra es necesario realizar su validación en campo. Esta validación puede
aprovecharse a su vez para realizar estimaciones del número de productores
comprendidos en estos segmentos, datos que serán de gran utilidad para organizar
el trabajo de campo.
5.10 Métodos de Estimación
Sea la notación siguiente:
Y hij
: Valor de la variable en la UPM de la zona i-ésima, réplica j-ésima del estrato
h-ésimo.
A hij
: Superficie agropecuaria de la UPM de la zona i-ésima, réplica j-ésima, estrato
h-ésimo.
A h
: Superficie agropecuaria total del estrato h-ésimo.
S h
: Total de segmentos existentes en el total de UPM´s del el estrato h-ésimo.
Número de segmentos del estratoh-ésimo
Número de replicas en el estratoh-ésimo
Numero de zonas en el estratoh-ésimo
Factor de expansión estrato “Piso valle”: F.E.
S h
r
Z h
A h / A hij =447/A hij
Factor de expansión: F.E.h-ésimo S h /(Z h )
5.10.1 Factores de Expansión para la Estimación de la Superficie Agrícola
por Estrato
Estrato “Piso de valle”
Considerando que la superficie agropecuaria total comprendida por los 22 conglomerados
que conforman al estrato “Piso de valle” del distrito Huácar es de
447 hectáreas y que las probabilidades de selección de las cuatro unidades de
muestreo seleccionadas como muestra es proporcional al área agropecuaria
que contiene cada UPM, el factor de expansión será F.E.= A h
/ A hij
= ,447/ A hij
. De
este modo, la estimación de la superficie agrícola total para el estrato “Piso de
valle” en cada una de las réplicas será:
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UPM
HT-11: DISTRITO HUACAR: SUPERFICIE AGRICOLA TOTAL
ESTIMADA PARA EL ESTRATO “PISO DE VALLE
Area Area Factor de Área agrícola
Réplica
Total Agrícola Expansión estimada
2 28 25.589 15.96428571 1 408.51
5 119 77.274 3.756302521 2 290.27
8 38 22.686 11.76315789 3 266.85
17 5 2.895 89.4 4 258.8
Se dispone de 4 estimaciones independientes del área agrícola total del estrato,
con las cuales habrá de obtenerse un estimador consolidado, el cual corresponde
al promedio respectivo:
Replica 1 2 3 4 Promedio
Estimado 408.51 290.27 266.85 258.8 306.11
ˆ 1 z h r
ˆ 1 z h r ⎛ 1 z h r
A ⎞ ⎛ 447 ⎞
h
T = 306.11
h ∑∑T =
hij ∑∑ Y = Y =
hij hij
r i 1 j 1 r ⎜ = = i = 1 j = 1 A ⎟ ∑∑
4 ⎜ hij
i = 1 j = 1 A ⎟
⎝ ⎠ ⎝ hij ⎠
Estrato 10:
Considerando que con las 29 UPM´s que conforman al estrato se acumula un
total de 187 segmentos y que las probabilidades de selección de las doce UPM´s
son directamente proporcionales al número de segmentos que contiene cada
UPM, el factor de expansión será:
Número de segmentos del estrato: S h0 187
Número de replicas en el estrato R 4
Numero de zonas en el estrato Z h 3
Factor de expansión: F.E. S h0 /Z h 62.33333
Multiplicando el factor de expansión por la superficie agrícola promedio de
cada segmento (de las UPM muestra) se obtiene la columna “Total”. Al sumar
los valores de esta columna, según réplica a la que pertenecen, se obtiene el
estimador de la superficie agrícola total del estrato para cada una de las cuatro
réplicas independientemente seleccionadas.
46
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H-T11: DISTRITO HUACAR: SUPERFICIE AGRICOLA TOTAL ESTIMADA PARA EL ESTRATO 10
EN BASE A LAS 12 UPM´s y 12 SEGMENTOS SELECCIONADOS
UPM
EN FORMA SISTEMATICA Y CON UN F.E.= 62.33333
Superficie Superficie N° Total estimado
Total Agrícola segmentos Promedio Réplica F.E. =62.33333 (Promedio)
2 484 363.333 9 40.3703 3 2516.4173
3 223 156.344 4 39.086 2 2436.3605
5 257 167.101 5 33.4202 1 2083.1924
9 308 200.303 6 33.3838 4 2080.9255
12 399 299.484 7 42.7834 3 2666.8336
13 459 321.612 8 40.2015 2 2505.8934
14 323 177.805 6 29.6342 1 1847.1963
19 332 265.211 6 44.2018 4 2755.2475
23 340 169.894 6 28.3157 3 1765.0098
24 288 186.876 5 37.3752 2 2329.7207
26 541 432.695 10 43.2695 1 2697.132
29 309 200.653 6 33.4422 4 2084.5616
Acumulando los totales Y hij
según la réplica a que pertenecen:
Replica 1 2 3 4 Promedio
Estimado 6627.52 7271.97 6948.26 6920.73 6942.12
La estimación resultante de la superficie agrícola total del estrato 10 del distrito
Huácar, corresponderá al valor promedio de las cuatro réplicas: 6942.12 hectáreas.
ˆ 1 z h r
1 z h r
1 z h r
⎛ P ⎞
h
⎛187
⎞
T = ∑∑ T = ∑∑ 6942.12
h hij ⎜ ⎟Y = ∑∑
hij ⎜ ⎟Y
=
hij
r i = 1 j = 1 r i = 1 j = 1 ⎝ z 4 i 1 j 1 3
h ⎠
= = ⎝ ⎠
Estrato 20
Considerando que con las 8 UPM´s que conforman el estrato, se acumula un
total de 42 segmentos, y que las probabilidades de selección de las 4 UPM´s elegidas
como muestra son directamente proporcionales al número de segmentos
de la UPM, el factor de expansión será:
Número de segmentos del estrato: S h0 42
Número de replicas en el estrato R 4
Número de zonas en el estrato Z h 1
Factor de expansión: F.E. S h0 / Z h 42
Multiplicando el factor de expansión por la superficie agrícola promedio de
cada segmento (de las UPM muestra) se obtiene la columna “Total”. Al sumar
los valores de esta columna, según réplica a la que pertenecen, se obtiene el
estimador de la superficie agrícola total del estrato, para cada una de las cuatro
réplicas independientemente seleccionadas.
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HT-11: DISTRITO HUACAR: SUPERFICIE AGRICOLA TOTAL ESTIMADA PARA EL ESTRATO 20,
EN BASE A LAS 4 UPM´s Y LOS 4 SEGMENTOS SELECCIONADOS
EN FORMA SISTEMATICA Y CON UN F.E.= 42
UPM
Superficie Superficie N° Total estimado
Total Agrícola segmentos Promedio Réplica F.E. = 42 (Promedio)
3 521 130.204 5 26.0408 1 1093.71
4 838 326.864 8 40.858 2 1716.04
6 472 118.112 4 29.528 3 1240.18
8 588 229.401 5 45.8802 4 1926.97
Replica 1 2 3 4 Promedio
Estimado 1093.71 1716.04 1240.18 1926.97 1494.22
La estimación resultante de la superficie agrícola total del estrato 20 del distrito
Huácar, corresponderá al valor promedio de las cuatro réplicas: 1494.22 hectáreas.
ˆ 1 z h r
1 z h r
1 z h r
⎛ P ⎞
h
⎛ 42 ⎞
T = ∑∑ T = ∑∑ 1494.22
h hij ⎜ ⎟Y = ∑∑
hij ⎜ ⎟Y
=
hij
r i = 1 j = 1 r i = 1 j = 1 ⎝ z 4 i 1 j 1 1
h ⎠
= = ⎝ ⎠
Estrato 30
Considerando que con las 2 UPM´s que conforman el estrato se acumula un
total de 9 segmentos, y que las probabilidades de selección de las 2 UPM´s elegidas
como muestra son directamente proporcionales al número de segmentos
de la UPM, el factor de expansión será:
Número de segmentos del estrato: S h0 9
Número de replicas en el estrato R 4
Número de zonas en el estrato Z h 1
Factor de expansión: F.E. S h0 /Z h 9
Multiplicando el factor de expansión por la superficie agrícola promedio por
segmento de cada UPM de la muestra se obtiene la columna “Total”. Al sumar los
valores de esta columna, según réplica a que pertenecen, se obtiene el estimador
de la superficie agrícola total del estrato, para cada una de las cuatro réplicas
independiente seleccionadas.
HT-11: DISTRITO HUACAR: SUPERFICIE AGRICOLA TOTAL ESTIMADO PARA EL ESTRATO 30
EN BASE A LAS 2 UPM´s Y LOS 4 SEGMENTOS SELECCIONADOS
EN FORMA SISTEMATICA Y CON UN F.E.= 9
UPM
Superficie Superficie N° Total estimado
Total Agrícola segmentos Promedio Réplica F.E. = 9 (Promedio)
1 680 122.435 4 30.60875 1 275.48
30.60875 2 275.48
2 838 150.754 5 30.1508 3 271.36
30.1508 4 271.36
48
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Replica 1 2 3 4 Promedio
Estimado 275.48 275.48 271.36 271.36 273.42
La estimación resultante de la superficie agrícola total del estrato 30 del distrito
Huácar, corresponderá al valor promedio de las cuatro réplicas: 273.42 hectáreas.
ˆ 1 z h r
1 z h r
1 z h r
⎛ P ⎞
h
⎛ 9 ⎞
T = ∑∑ T = ∑∑ 273.42
h hij ⎜ ⎟Y = ∑∑
hij ⎜ ⎟Y
=
hij
r i = 1 j = 1 r i = 1 j = 1 ⎝ z 4 i 1 j 1 1
h ⎠
= = ⎝ ⎠
Estrato 40
Considerando que este estrato sólo contiene a una UPM que comprende sólo a
un segmento, este único segmento será incluido como parte de la muestra en
las 4 réplicas; por tanto, la UPM será incluida con probabilidad uno y la información
que de él se recopile no estará afecta al error de muestreo. Por esta razón, el
factor de expansión que se utilizará para el estrato 40 será uno: F.E.=1.
En consecuencia, el estimador del total de la variable para el distrito incluirá las
estimaciones respectivas de los estratos anteriormente descritos más la información
de las unidades agropecuarias de inclusión forzosa que fuesen identificadas
en el ámbito del distrito Huácar:
L
∑
Tˆ
= Tˆ
+ T
h=
1
h
censo
5.10.2 Estimación de la Varianza de la Superficie Agrícola Estimada por Estrato
Considerando que las cuatro réplicas elegidas en cada estrato son estadísticamente
independientes y que la muestra permite cuatro estimadores independientes,
la variancia del valor promedio en el estrato, se obtiene con la variancia
de las cuatro estimaciones disponibles:
(
ˆ
) 2
r
ˆ 1
v( T ) = T − T
∑
h ijk h
r ( r −1)
k = 1
Estrato: Piso de valle:
Con base a las cuatro réplicas independientes se determinan las cuatro estimaciones
sobre la superficie agrícola del estrato “Piso de valle” a través de la cuales
se estima la variancia de la estimación general para dicho estrato:
Replica 1 2 3 4 Promedio
Estimado 408.51 290.27 266.85 258.8 306.11
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De este modo, la variancia del estimador de la superficie agrícola total en el estrato
es:
ˆ 1
v( T ) = − 306.11
h
4(4 −1)
⎡
v( Tˆ
) =
⎣
h
r
2
∑( Tijk
)
k = 1
2 2 2 2
( 408.51− 306.11) + ( 290.27 − 306.11) + ( 266.85 − 306.11) + ( 258.8 − 306.11)
v( Tˆ
) = 1209.68744
h
4(4 −1)
El error estándar del total estimado es: S(T h
)= 1209.68744= 34.78 hectáreas
El coeficiente de variación del valor estimado: CV=(34.78/306.11)*100= 11.4%
⎤
⎦
Estrato 10:
Con base a las cuatro estimaciones de la superficie agrícola del estrato 10, se
determina la variancia del estimador general para dicho estrato:
Replica 1 2 3 4 Promedio
Estimado 6627.52 7271.97 6948.26 6920.73 6942.12
ˆ 1
v( T ) = − 6942.12
h
4(4 −1)
⎡
v( Tˆ
) =
⎣
h
r
2
∑( Tijk
)
k = 1
2 2 2 2
( 6627.52 − 6942.12) + ( 7271.97 − 6942.12) + ( 6948.26 − 6942.12) + ( 6920.73 − 6942.12)
v( Tˆ
) = 17355.78452
h
4(4 −1)
El error estándar del total estimado es: S(T h
)= 17355.78452=131.74 hectáreas
El coeficiente de variación del valor estimado: CV=(131.74/6942.12)*100= 1.9%
Estrato 20:
Con base a las cuatro estimaciones de la superficie agrícola del estrato 20, se
determina la variancia de la estimación general para dicho estrato:
⎤
⎦
Replica 1 2 3 4 Promedio
Estimado 1093.71 1716.04 1240.18 1926.97 1494.22
ˆ 1
v( T ) = −1494.22
h
4(4 −1)
⎡
v( Tˆ
) =
⎣
h
r
2
∑( Tijk
)
k = 1
2 2 2 2
( 1093.71− 1494.22) + ( 1716.04 − 1494.22) + ( 1240.18 − 1494.22) + ( 1926.97 −1494.22)
v( Tˆ
) = 38451.77
h
4(4 −1)
El error estándar del total estimado es: S(T h
)= 38451.77=196.09 hectáreas
El coeficiente de variación del valor estimado: CV=(196.09/1494.22)*100= 13.1%
⎤
⎦
50
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Estrato 30:
Con base a las cuatro estimaciones de la superficie agrícola del estrato 30, se
determina la variancia del estimador general para dicho estrato:
ˆ 1
v( T ) = − 273.42
h
4(4 −1)
⎡
v( Tˆ
) =
⎣
h
v( Tˆ
) = 1.4145
h
Replica 1 2 3 4 Promedio
Estimado 275.48 275.48 271.36 271.36 273.42
r
2
∑( Tijk
)
k = 1
2 2 2 2
( 275.48 − 273.42) + ( 275.48 − 273.42) + ( 271.36 − 273.42) + ( 271.36 − 273.42)
4(4 −1)
El error estándar del total estimado es: S(T h
)= 1.4145=1.19 hectáreas
El coeficiente de variación del valor estimado: CV=(1.19/273.42)*100= 0.4%
⎤
⎦
Estrato 40
Como el estrato contiene sólo una UPM que comprende a sólo un segmento,
este se incluye como parte de la muestra en las 4 réplicas; por tanto, la información
que de él se recopile no estará afecta al error de muestreo.
Así mismo, es importante resaltar que la información recabada de las unidades
de inclusión forzosa tampoco estará afecta a un error de muestreo, este hecho
coadyuvará a reducir el margen de error de la estimación general para la población
objetivo, en este caso del distrito de Huácar.
5.10.3 Estimación de la Superficie Agrícola Total del Distrito Huácar
Con base a las estimaciones independientes logradas para los estratos: “Piso de
valle”, 10, 20, 30 y 40, respecto de la superficie agrícola total que contiene cada
estrato, se obtiene un estimador general (consolidado) para la superficie agrícola
total del distrito Huácar, al igual que su respectivo error estándar y coeficiente
de variabilidad.
Es a través de estos estimadores, producto de la simulación en el distrito de Huácar,
que se evaluará el comportamiento general de la propuesta metodológica
planteada en este documento.
Tabla Nº 8
SUPERFICIE AGRICOLA TOTAL EN EL DISTRITO DE HUACAR
Estrato
Nº de Sup. Agrícola Nº Total de Tamaño de Sup. Agrícola Error
C.V. %
UPMs Efectiva Segmentos Muestra (Nº) Estimada Estándar
Piso Valle 22 319.11 22 4 306.11 34.78 11.4
10 29 6270.27 187 12 6942.12 131.74 1.9
20 8 1487.96 42 4 1494.22 196.09 13.1
30 2 273.19 9 4 273.42 1.19 0.4
40 1 36.76 1 1 36.76 0
Total 8387.28 261 25 9052.63 238.78 2.6
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En este sentido, se podrá apreciar que la estimación de la superficie agrícola
total para el distrito Huácar, que se logra a través de una muestra de 25 segmentos,
consigna un indicador de precisión bastante aceptable considerando que
la variable “superficie agrícola de los conglomerados” tomada como referencia
para la simulación realizada, se distribuye entre todas las UPM´s del universo; sin
embargo, para el caso de las variables cuya distribución es eventual y heterogénea
las estimaciones que se logren no tendrán el mismo comportamiento y,
es de esperar que las correspondientes estimaciones estarán afectas a mayores
márgenes de error.
Así mismo, es importante mencionar que al considerar la enumeración completa
de las Unidades especiales de inclusión forzosa (empresas de producción especializada,
comunidades campesinas, fundos de gran extensión, etc.) los márgenes
de error se reducirán significativamente considerando que las estimaciones
correspondientes a estas empresas estarán exentas de un error de muestreo.
6. GLOSARIO DE TÉRMINOS
ANALISIS: Labor que comprende a las actividades relacionadas con la definición, elaboración
y/o construcción de indicadores y estimaciones que permiten realizar extrapolaciones
o generalizaciones respecto a la población objetivo con base a la información
estadística recopilada.
ÁRBOLES DISPERSOS: Son aquellos que han sido plantados en forma aislada, sin haber
seguido, por lo general, una norma fija para su distanciamiento. Es común encontrar
en los alrededores de viviendas, al borde de campos de cultivos como cortinas
rompe vientos, sirviendo de linderos, etc.
CALENDARIO DE SIEMBRAS: Determinación de las fechas más convenientes para la
siembra de los cultivos adaptados a las condiciones del lugar.
CAMPAÑA AGRICOLA: Es el período coincidente con la aplicación del plan de cultivo
y riego referido a los cultivos estacionales más significativos del Distrito de Riego correspondiente.
CAMPAÑA DE COSECHA: Comprende el período de recolección de frutos y de la parte
comestible del vegetal o utilitaria, su período de referencia comprende desde el
mes de Enero hasta al mes de Diciembre de un mismo año, lapso en que se recoge la
producción correspondiente a la campaña de siembra.
CAMPAÑA DE SIEMBRA: Esta comprendida entre los meses de Agosto de un año y
el de Julio del año próximo, este período obedece a factores de desarrollo vegetativo
y disponibilidad de los recursos naturales, principalmente el agua, ya sea en su forma
natural la lluvia o manejada como el riego en sus distintas modalidades.
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CENSO: Conjunto de actividades estadísticas desarrolladas con el fin de recopilar, procesar,
evaluar, analizar y publicar información estadística referida a todas y cada una
de las unidades de análisis de la población objetivo, razón por la cual, la información
estadística que proporciona puede subdividirse en pequeños dominios de análisis. De
acuerdo a la naturaleza de las unidades a investigarse, un censo puede ser Agropecuario,
de Población. Vivienda, Económico. etc.
CONGLOMERADO DE ÁREA: Es la superficie de terreno formada por un conjunto de
parcelas o unidades catastrales el cual está claramente delimitado en el campo mediante
límites naturales que permiten su clara y rápida identificación en el terreno.
CORRELACION: Es el método empleado para determinar el grado de relación entre
las variables que se estudian, para así precisar en que medida una relación funcional
describe o explica de una forma adecuada la relación entre éstas variables.
COEFICIENTE DE VARIABILIDAD DE UN ESTIMADOR: Medida de variabilidad que se expresa
en términos porcentuales y que representa la precisión lograda con la estimación realizada
ya que evalúa la desviación estándar del estimado en términos del propio estimador, por
tanto, es deseable que este porcentaje sea el menor posible considerando que valores mayores
al 15% son indicadores de mayor variabilidad.
CROQUIS: Documento cartográfico más simple pero no necesariamente el menos útil,
para nuestro país un buen croquis, ayuda mucho en áreas donde se carezca de cartografía
básica y/o cartografía específica. Un croquis es por lo tanto un diseño ligero de
un terreno o paisaje, que se hace al ojo sin valerse de instrumentos de medición con el
fin de recopilar información de campo siguiendo el ordenamiento natural en el terreno.
CUARTILES: Corresponden a los tres valores que dividen a un conjunto de datos en
cuatro partes iguales donde cada parte incluye al 25% de los datos observados
CULTIVO ASOCIADO: Son aquellos que se cultivan simultáneamente en un mismo
campo, siendo difícil determinar a que parte de la superficie total sembrada corresponde
cada uno de ellos: sin embargo, se puede distinguir dos categorías:
a) Cultivo Principal: En una asociación de cultivos, es aquel cultivo que el productor
considera el más importante. Generalmente es el cultivo más valioso para el productor
ya sea para el consumo en el hogar o para la venta.
b) Cultivo Secundario: Incluye cualquier cultivo sembrado con el cultivo principal en
una asociación de cultivos.
CULTIVOS PERMANENTES: Son aquellos cultivos que tienen carácter de bienes raíces
por su prolongado período de producción, así como por el elevado costo de instalación
que corresponde a la plantación y el desarrollo de las mismas durante el cual las
plantas son improductivas, para luego brindar cosechas durante varios años.
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CULTIVOS TRANSITORIOS: Se consideran cultivos transitorios los cultivos anuales y
bianuales, así como los cultivos plurianuales que carecen de valor como bienes raíces;
por ejemplo: El algodón, la caña de azúcar, el maíz, etc.
El valor de los cultivos transitorios deriva únicamente del producto primario que se
cosecha de ellos; la planta en sí, después de la cosecha, generalmente carece de valor,
salvo algunas veces en que se utiliza como rastrojo o como medio de propagación
vegetativa.
DATO ESTADISTICO: Es el resultado de la medición obtenida como producto de la
observación y/o declaración del informante en campo respecto al valor que toma una
variable para una unidad de análisis específica, el conjunto de estos valores deberá ser
resumidos, procesados y analizados estadísticamente.
DESVIACION ESTANDAR: Medida de variabilidad de los datos observados y que se
expresa en las mismas unidades del promedio y representa a la raíz cuadrada del promedio
de las diferencias al cuadrado de cada uno de los datos observados respecto a
su promedio respectivo.
DISTRITO DE RIEGO: Es el espacio geográfico continuo, e integrado por una o más
cuencas, subcuencas o parte de las mismas en cuya jurisdicción el Administrador Técnico
del Distrito de Riego ejerce su autoridad para el cumplimiento de la Ley General
de Aguas y demás disposiciones vigentes.
El Distrito de Riego constituye la unidad jurisdiccional operativa y funcional para los
efectos de preservación conservación y uso racional del recurso agua, forestal y los
recursos naturales así corno para fines de información estadística.
ESCALA: Es la proporción que define la relación que existe entre la distancia real y su
representación equivalente en un plano. Las escalas pueden ser numéricas gráficas.
ESTADISTICA: Ciencia relacionada con el desarrollo y aplicación de métodos eficientes
para la recolección, procesamiento, resumen, análisis e interpretación de información
estadística posibilitando indicadores para la toma de decisiones.
ESTIMACION ESTADISTICA: Es el valor resultante que combina a la información de
la muestra representativa y que se aproxima al valor del parámetro poblacional. La
estimación se puede realizar a través de un valor puntual o a través de un intervalo o
rango de valores dentro del cual se espera con mayor probabilidad el valor del parámetro
poblacional.
ESTRATO: Es el área geográfica que pertenece a una misma provincia donde la proporción
de las superficies cultivadas es semejante u homogénea considerando como
referencia de clasificación los límites criterios de estratificación establecidos para la
región sierra del departamento respectivo.
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ESTRATIFICACION: Es la técnica que clasifica al universo de unidades de análisis en
diferentes grupos denominados estratos donde se agrupan unidades semejantes de
forma que son homogéneas dentro del estrato y que hace a los estratos heterogéneos
entre sí.
EXPLOTACION PECUARIA INTENSIVA: Son aquellas unidades especializadas en producción
pecuaria que tienen un nivel tecnológico superior, cuentan con instalaciones
especiales para la crianza de animales, utilizan raciones balanceadas, efectúan acciones
de prevención y control sanitario, la crianza esta generalmente dirigida a razas
especializadas y su producción se comercializa íntegramente.
EXPLOTACION PECUARIA EXTENSIVA: Son aquellas unidades en donde la crianza
de animales se realiza en grandes extensiones de terrenos, constituyendo los pastos
naturales la fuente de alimentación básica.
INFORMACION ESTADISTICA: Es aquella que busca dar estimaciones a nivel agregado,
que tiene sus mecanismos internos de chequeo y se basa en la confiabilidad del
dato. Debe cumplir con requisitos técnicamente definidos para lograr la mayor exactitud
posible en las estimaciones finales.
INFORMANTE: Es la persona que en la ausencia del productor, es capaz de proporcionar
todos los datos requeridos de la parcela. El informante puede ser la esposa, hijos,
parientes, administrador o un vecino que conozca en detalle la conducción de la parcela.
LOTE: Es la superficie de terreno que forma parte de una parcela que se utiliza total
o parcialmente para la producción agropecuaria, mantiene continuidad territorial
dentro de una misma parcela y está completamente rodeada por tierras o aguas que
pertenecen a la misma parcela y cuyos límites van adecuándose de acuerdo al cultivo
o uso que le da el productor agropecuario en cada campaña agrícola.
MARCO: Los materiales o dispositivos que delimitan e identifican los elementos de la
población objetivo, y permiten el acceso a los mismos.
MARCO MUESTRAL DE AREAS: Es la división del área total de una región a ser investigada
en “N” partes sin sobreposición ni omisión de las mismas, teniendo presente que
estas “N” partes se encuentran con límites perfectamente identificables en el terreno y
por sumatoria nos darán el total.
MATERIAL CARTOGRÁFICO: Conjunto de documentos tales como croquis, planos,
mapas, fotografías aéreas, cartas nacionales, imágenes de satélite etc., existentes en la
Oficina de Información Agraria y en las instituciones nacionales e internacionales (IGN,
SAN, INGEMMET, INRENA. PETT, NASA, INPE, SPOT), que son necesarios para apoyar la
actividad estadística.
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MEDIA ARITMETICA: Llamada simplemente media o promedio aritmético. Es una medida
de tendencia central que localiza el “centro” físico (semejante al centro de gravedad)
de la distribución de datos.
MEDIANA: Es una medida de tendencia central que localiza el “centro” de la distribución
de datos ordenados en base a su ubicación central.
MINIFUNDIO (Campiña): Las características principales de estas áreas son las siguientes
- La agricultura es intensiva
- Existen gran diversidad de cultivos
- El área empleada para la explotación agropecuaria por cada productor es pequeña.
- Forman en conjunto un gran número de productores pequeños.
MUESTRA: Es una parte de la población seleccionada mediante un procedimiento
de selección aleatoria.
MUESTREO DE ÁREAS: Es un procedimiento estadístico, mediante el cual, se obtiene
una muestra representativa de áreas del universo, en donde la unidad estadística es
un área física con límites definidos con propósito de realizar estimaciones de la población.
MUESTREO PROBABILISTICO: Es el método de extraer muestras de una población
que garantiza que todos y cada uno de los elementos de la población, tengan probabilidad
conocida de ser incluidas dentro de la muestra; por tanto, la imparcialidad del
método se fundamenta en que todos los elementos de la población tienen oportunidad
de ser elegidos como parte de la muestra.
PARCELA: Es la superficie de terreno utilizado total o parcialmente para la producción
agropecuaria que mantiene continuidad territorial dentro de un mismo distrito, cuyos
límites son claramente identificables en el terreno y que está completamente rodeada
por tierras o aguas que no pertenecen al mismo terreno. La unidad agropecuaria está
compuesta por el conjunto de parcelas que conduce directamente el productor agropecuario
dentro del mismo distrito, bajo diferentes formas de tenencia. Las superficies
comprendidas por la misma parcela son conducidas o manejadas generalmente por
un solo productor agropecuario a través de un conjunto de lotes cuyas características
van adecuándose de acuerdo al cultivo o uso que se le da en cada campaña agrícola.
POBLACION OBJETIVO: Es la colección finita o infinita de elementos o unidades de
análisis, que contienen cuando menos una característica en común cuya estimación es
objetivo de la investigación.
PLANEAMIENTO: Es la etapa que comprende un conjunto de tareas que permiten
precisar objetivos coherentes al desarrollo del proyecto y determinar los medios apropiados
para alcanzar tales objetivos.
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PLANIFICACION ESTADISTICA: Proceso destinado a sistematizar y ordenar todo un
conjunto de tareas científicas a fin de lograr la mejor utilización de los recursos para
desarrollar actividades estadísticas del sector.
PLANTACIONES ORGANIZADAS: Son aquellas en donde las plantas o árboles están
separados entre sí por una cierta distancia, la cual ha sido determinada por cuestiones
agronómicas o por la costumbre del lugar.
PRODUCCION AGRICOLA: Cantidad de producto primario obtenido de un cultivo en
el período de referencia.
PRODUCTOR AGROPECUARIO: Es la persona natural o jurídica, que tiene a su cargo
la conducción técnica y económica de una o varias parcelas, pudiendo ejercer esta
acción en forma directa o a través de un administrador, lo cual implica que es el productor
quien toma las decisiones respecto a los cultivos y/o crianzas que se van a
conducir; la compra de insumos, venta de los productos obtenidos: así mismo, es quien
decide sobre las inversiones, asume los riesgos económicos que implica el manejo de
la unidad y disfruta de sus beneficios.
PRUEBA PILOTO: Es un ensayo de trabajo a ser desarrollado, para probar los instrumentos
de medida, cuestionarios, personal de campo, la reacción de la población. Etc.
La prueba piloto nos orienta para hacer los reajustes necesarios
RENDIMIENTO PROMEDIO: Se refiere a la relación que existe entre la producción total
obtenida, por obtener y la superficie donde se ha cosechado el cultivo, varía de
acuerdo al tipo de suelo, tecnología de manejo de parte del productor, condiciones
agroclimáticas. etc.
REGIONES NATURALES:
Costa: comprendida entre el litoral marino y la cota de los 2000 m.s.n.m., en la vertiente
occidental de la cadena occidental de los Andes.
Sierra: zona andina comprendida entre la cota de los 2000 m.s.n.m., la vertiente occidental
de la cadena occidental de los Andes, y la cota de los 2000 m.s.n.m., en la vertiente
oriental de la cadena oriental de los Andes.
Selva: zona de bosques húmedo tropical entre la cota de los 2000 m.s.n.m., en la vertiente
oriental de la cadena oriental de la cadena oriental de los Andes y la llanura
amazónica.
RELEVAMIENTO: Conjunto de procedimientos de recolección y ordenamiento de la
información.
SEGMENTO DE ÁREA: Es aquella superficie territorial que será investigada por un encuestador
y por enumeración completa a través de mediciones objetivas y cuyo tamaño
será específico en cada uno de los estratos de la región objetivo.
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SUPERFICIE AGRICOLA: Comprende a las tierras de labranza y con cultivos permanentes.
Las tierras de labranza, a su vez, comprende a las tierras con cultivos transitorios,
en barbecho, en descanso y tierras agrícolas no trabajadas. Las tierras con cultivos permanentes
comprende a las tierras con cultivos propiamente dichos, con pastos cultivados
y con cultivos forestales.
SUPERFICIE NO AGRICOLA: Comprende a las tierras con Pastos naturales, Montes y
bosques y Otra clase de tierras.
SUPERFICIE SEMBRADA: Área en la que se ha realizado la instalación de la semilla.
SUPERFICIE EN VERDE DE CULTIVOS PERMANENTES: Área instalada desde el momento
de la siembra, variando el mismo con las nuevas siembras, abandono, cambio
de cultivo y/o recuperación de áreas abandonadas.
SUPERFICIE AFECTADA: Áreas instaladas con cultivos en la que el efecto de los fenómenos
naturales se manifiestan directamente en el rendimiento por debajo de las
normales.
SUPERFICIE COSECHADA: Área en donde se ha realizado el acopio del producto primario
de los cultivos instalados.
SUPERFICIE PERDIDA: Áreas instaladas con cultivos afectados por fenómenos de la
naturaleza en la que se pierde la mayor parte de la futura producción. Los principales
fenómenos naturales que afectan las áreas son: huaycos, inundaciones, heladas, vientos,
lluvias excesivas, sequías, plagas, enfermedades, etc.
TECNICAS DE MUESTREO: Son los métodos que permiten hacer aseveraciones sobre
los parámetros de una población, en base a una fracción de la misma llamada fracción
de muestreo.
UNIDAD DE ANÁLISIS: Es el elemento básico de una población, que en conjunto
conforma al universo objetivo de la investigación, del cual se recaba la información
estadística a través de un cuestionario con fines de realizar estimaciones sobre los
parámetros de la población.
UNIDAD DE MUESTREO: Es el componente elemental del marco de muestreo el cual
tiene probabilidad conocida de ser elegido como parte de la muestra a seleccionar.
UNIDAD PRIMARIA DE MUESTREO (U.P.M.): Es el componente elemental del marco
de muestreo el cual comprende a un conglomerado de áreas agregadas y contiguas
que alcanzan un tamaño predeterminado y que cuentan con límites físicos reconocibles
y permanentes fácilmente identificables en el terreno. Se construyen a partir
de la parte más baja de la sierra y termina en las partes altas de las cordillera y cuando
se trata de territorios en los que existen valles interandinos, se inician a partir de
donde termina el estrato “Piso de Valle”, ello, en razón de que deben contener superficie
agropecuarias de distintos pisos ecológicos, buscando que contengan la mayor
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heterogeneidad posible, en cuanto a uso de la tierra, dentro de sí mismas y, a su vez,
sean homogéneas entre ellas. Las UPMs, de igual modo, contendrán una proporción
de tierra cultivada semejante a la proporción que caracteriza al estrato que pertenece.
Los límites artificiales que se definan en la demarcación de las UPM´s, respetarán a los
límites de un distrito político, por tanto, por ningún motivo una UPM contendrá áreas
de más de un distrito.
VARIABLE ESTADISTICA: Una variable estadística es una característica de la población
que interesa al investigador y que puede tomar diferentes valores.
VARIANZA: La varianza de un conjunto de datos se define como el cuadrado de la
desviación estándar.
7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Cochran William. Técnicas de Muestreo. CECSA. 1971
2. Consultoría para la evaluación y propuesta de procedimientos para la actualización de
los marcos y diseños muestrales, estimación de resultados, y elaboración de una propuesta
de procedimientos operativos para la ejecución de encuestas por muestreo en
las regiones de Costa y Sierra del Perú. Prueba Piloto en la provincia de Pisco. Febrero
2010.
3. Diseño Muestral y Construcción del Marco de Muestreo de Área en la Región Natural
Costa. Oficina de Estudios Económicos y Estadísticos. Ministerio de Agricultura. Noviembre
2010.
4. Encuestas agrícolas con marcos múltiples de muestreo. Volumen 1: Encuestas basadas
en métodos de muestreo de áreas y explotaciones. Colección FAO. Desarrollo Estadístico.
Roma 1996.
5. Houseman Earl. El muestreo por áreas en la agricultura. U.S. Departamento de Agricultura
SRS N° 20-S
6. Moretti Jorge. Pautas para el trabajo del grupo estadístico en la Encuesta agropecuaria
de la Región Sierra. Informe final del consultor internacional en encuestas agrarias por
muestreo. Ministerio de Agricultura FAO. 2003.
7. Moretti Jorge. Seminario Estadístico. Consultor internacional en encuestas agrarias por
muestreo. Ministerio de Agricultura FAO. Octubre 2004
8. Rubio Arturo. Informe final del consultor nacional en encuestas agrarias por muestreo.
Ministerio de Agricultura FAO. 2003.
9. Sharon L. Lohr. Muestreo: Diseño y Análisis. Internacional Thomson Editores.
Oficina de Estudios Económicos y Estadísticos
59

Diseño
Muestral y Construcción
del Marco de Muestreo de Area en la Región Sierra
Diseño Muestral y Construcción del Marco de Muestreo
de Areas en la Región Natural Sierra
Dirección y Personal que ha participado:
Ing. Santos de los Reyes Maza y Silupú
Director General
Ing. Luis Alberto Morales Robertti
Director de la Unidad de Estadística
Ing. Arturo Rubio Donet
Consultor
Econ. Juan José Becerra Sánchez
Jefe del Area de Metodología
Ing. Tito Quique Arévalo Carrasco
Muestrista
Ing. Elmer Rosas Quispe
Jefe del Area de Cartografía
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Oficina de Estudios Económicos y Estadísticos

MINISTERIO DE AGRICULTURA
Oficina de Estudios Económicos y Estadísticos
Jr. Yauyos 258. Piso 9. Cercado de Lima
Central: 7113700, Anexos: 2117 / 2189 / 2339
Email: oeee@minag.gob.pe
www.minag.gob.pe
Edición Digital: OEEE
Impresión:
Tiraje:
Mayo 2011
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