con Isabelle/Isar - Dpto. Ciencias de la Computación e Inteligencia ...
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38 Capítulo 4. Patrones de demostración 4.4 Equivalencias Nota 4.4.1 (Reglas de equivalencia). (iffI) P Q Q P P = Q (iffD1) Q = P P Q (iffD2) P = Q P Q Lema 4.4.2 (Ejemplo de introducción de equivalencia). La fórmula (R −→ C) ∧ (S −→ C)) es equivalente a R ∨ S −→ C. lemma ((R −→ C) ∧ (S −→ C)) = (R ∨ S −→ C) proof (rule iffI) assume (R −→ C) ∧ (S −→ C) thus R ∨ S −→ C by blast next assume R ∨ S −→ C thus (R −→ C) ∧ (S −→ C) by blast qed Nota 4.4.3 (El método blast). En la demostración anterior es la primera vez que se usa el método de razonamiento automático blast. Nota 4.4.4. El lema anterior puede demostrarse automáticamente como se muestra a continuación. lemma ((R −→ C) ∧ (S −→ C)) = (R ∨ S −→ C) by auto Lema 4.4.5 (Ejemplo de eliminación de equivalencia). 1. A ←→ B, A ⊢ B 2. A ←→ B, B ⊢ A lemma assumes A = B and A shows B using assms by (rule iffD1) lemma assumes A = B and B shows A
4.4. Equivalencias 39 using assms by (rule iffD2)
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4.4. Equivalencias 39<br />
using assms<br />
by (rule iffD2)
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