con Isabelle/Isar - Dpto. Ciencias de la Computación e Inteligencia ...
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36 Capítulo 4. Patrones <strong>de</strong> <strong>de</strong>mostración<br />
4.2 Negación<br />
Nota 4.2.1 (Reg<strong>la</strong>s <strong>de</strong> <strong>la</strong> negación).<br />
P<br />
(notI)<br />
False<br />
¬ P<br />
(notE) ¬ P<br />
R<br />
P<br />
Lema 4.2.2 (Ejemplo <strong>de</strong> <strong>de</strong>mostración <strong>con</strong> negaciones). Si x 2 + y = 13 e y ̸= 4, entonces<br />
x ̸= 3.<br />
lemma<br />
fixes x :: nat<br />
assumes 1: x ∗ x + y = 13<br />
and 2: y ̸= 4<br />
shows x ̸= 3<br />
proof (rule notI)<br />
assume x = 3<br />
with 1 have y = 4 by simp<br />
with 2 show False by (rule notE)<br />
qed<br />
Nota 4.2.3. El lema anterior pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>mostrarse más automáticamente como se muestra<br />
a <strong>con</strong>tinuación.<br />
lemma<br />
fixes x :: nat<br />
assumes 1: x ∗ x + y = 13<br />
and 2: y ̸= 4<br />
shows x ̸= 3<br />
proof (rule notI)<br />
assume x = 3<br />
with 1 2 show False by auto<br />
qed<br />
Nota 4.2.4. El lema anterior pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>mostrarse automáticamente como se muestra a<br />
<strong>con</strong>tinuación.<br />
lemma<br />
fixes x :: nat<br />
assumes 1: x ∗ x + y = 13
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