con Isabelle/Isar - Dpto. Ciencias de la Computación e Inteligencia ...
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Capítulo 4<br />
Patrones <strong>de</strong> <strong>de</strong>mostración<br />
4.1 Demostraciones por casos<br />
Nota 4.1.1 (Reg<strong>la</strong> <strong>de</strong> eliminación <strong>de</strong> <strong>la</strong> disyunción).<br />
(disjE)<br />
P ∨ Q<br />
R<br />
P<br />
R<br />
Q<br />
R<br />
Lema 4.1.2 (Ejemplo <strong>de</strong> <strong>de</strong>mostración por casos). P ∨ Q =⇒ Q ∨ P<br />
lemma disj-<strong>con</strong>mutativa: P ∨ Q =⇒ Q ∨ P<br />
proof −<br />
assume P ∨ Q<br />
thus Q ∨ P<br />
proof (rule disjE)<br />
assume P<br />
thus ?thesis by (rule disjI2)<br />
next<br />
assume Q<br />
thus ?thesis by (rule disjI1)<br />
qed<br />
qed<br />
Nota 4.1.3. El lema anterior pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>mostrarse automáticamente como se muestra a<br />
<strong>con</strong>tinuación.<br />
lemma disj-<strong>con</strong>mutativa-auto: P ∨ Q =⇒ Q ∨ P<br />
by auto<br />
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