con Isabelle/Isar - Dpto. Ciencias de la Computación e Inteligencia ...

Índice
1 Isabelle como un lenguaje funcional 7
1.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Números naturales, enteros y booleanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Definiciones no recursivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 Definiciones locales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Pares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 Listas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.7 Registros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.8 Funciones anónimas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.9 Condicionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.10 Tipos de datos y recursión primitiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 El lenguaje de demostración Isar 15
2.1 Panorama de la sintaxis (simplificada) de Isar . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 Razonamiento proposicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3 Atajos de Isar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4 Cuantificadores universal y existencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5 Razonamiento ecuacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Distinción de casos e inducción 27
3.1 Razonamiento por distinción de casos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1.1 Distinción de casos booleanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1.2 Distinción de casos sobre otros tipos de datos . . . . . . . . . . . . 28
3.2 Inducción matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 Inducción estructural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4 Patrones de demostración 35
4.1 Demostraciones por casos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.2 Negación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.3 Contradicciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.4 Equivalencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
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