Prácticas de Estadística en R - Departamento de Estadística e ...
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10.2 Conjunto <strong>de</strong> datos: Tiempo <strong>de</strong> acesso a la web <strong>de</strong>s<strong>de</strong> biblioteca 89<br />
Igual que antes, como el p-valor es 0.7196, que es mayor que 0.05, no po<strong>de</strong>mos rechazar la<br />
hipótesis nula. A continuación probamos con la gamma. Vemos primero la comparación<br />
<strong>de</strong> las funciones <strong>de</strong> distribución empírica y la <strong>de</strong> la gamma:<br />
> x=seq(1.16,1.68,by=.01)<br />
> plot(ecdf(tiempos),do.points=F)<br />
> lines(x,pgamma(x,shape.gamma,rate.gamma))<br />
A continuación, hacemos el contraste:<br />
> ks.test(tiempos,"pgamma",shape.gamma,rate.gamma)<br />
One-sample Kolmogorov-Smirnov test<br />
data: tiempos<br />
D = 0.0929, p-value = 0.7301<br />
alternative hypothesis: two-si<strong>de</strong>d<br />
Warning message:<br />
cannot compute correct p-values with ties in: ks.test(tiempos,"pgamma",<br />
shape.gamma, rate.gamma)<br />
Igual que antes, como el p-valor es 0.7301, que es mayor que 0.05, no po<strong>de</strong>mos rechazar<br />
la hipótesis nula.<br />
En resum<strong>en</strong>, ambos contrastes aceptan las dos distribuciones, con lo que con ambas<br />
distribuciones po<strong>de</strong>mos obt<strong>en</strong>er ajustes a<strong>de</strong>cuados. Como regla, po<strong>de</strong>mos <strong>de</strong>cir que la<br />
gamma es ligeram<strong>en</strong>te superior ya que los p-valores <strong>de</strong> los contrastes con esta distribución<br />
son ligeram<strong>en</strong>te mayores que con la distribución normal. Po<strong>de</strong>mos hacer un gráfico <strong>de</strong><br />
las dos <strong>de</strong>nsida<strong>de</strong>s juntas comparadas con el histograma <strong>de</strong> la muestra:<br />
> x=seq(1.16,1.68,by=.01)<br />
> hist(tiempos,breaks=puntos,freq=FALSE)<br />
> lines(x,dnorm(x,mu.tiempos,sd.tiempos))<br />
> lines(x,dgamma(x,shape.gamma,rate.gamma))<br />
Este gráfico parece confirmar lo que <strong>de</strong>cíamos anteriorm<strong>en</strong>te. Por último, con estas<br />
distribuciones po<strong>de</strong>mos pre<strong>de</strong>cir la probabilidad <strong>de</strong>l tiempo <strong>de</strong> espera hasta que se conecta<br />
un or<strong>de</strong>nador <strong>de</strong> la biblioteca a la página web <strong>de</strong> la Universidad <strong>de</strong> Santiago. Para<br />
ello, por ejemplo, po<strong>de</strong>mos calcular cuál es la probabilidad <strong>de</strong> esperar como mucho 1.60<br />
seg.:<br />
> pnorm(1.60,mu.tiempos,sd.tiempos)<br />
[1] 0.921878<br />
> pgamma(1.60,shape.gamma,rate.gamma)<br />
[1] 0.9176931<br />
Como po<strong>de</strong>mos ver los resultados son muy parecidos ya que la difer<strong>en</strong>cia <strong>en</strong>tre uno y<br />
otro es <strong>de</strong>: