Prácticas de Estadística en R - Departamento de Estadística e ...

10.2 Conjunto de datos: Tiempo de acesso a la web desde biblioteca 89
Igual que antes, como el p-valor es 0.7196, que es mayor que 0.05, no podemos rechazar la
hipótesis nula. A continuación probamos con la gamma. Vemos primero la comparación
de las funciones de distribución empírica y la de la gamma:
> x=seq(1.16,1.68,by=.01)
> plot(ecdf(tiempos),do.points=F)
> lines(x,pgamma(x,shape.gamma,rate.gamma))
A continuación, hacemos el contraste:
> ks.test(tiempos,"pgamma",shape.gamma,rate.gamma)
One-sample Kolmogorov-Smirnov test
data: tiempos
D = 0.0929, p-value = 0.7301
alternative hypothesis: two-sided
Warning message:
cannot compute correct p-values with ties in: ks.test(tiempos,"pgamma",
shape.gamma, rate.gamma)
Igual que antes, como el p-valor es 0.7301, que es mayor que 0.05, no podemos rechazar
la hipótesis nula.
En resumen, ambos contrastes aceptan las dos distribuciones, con lo que con ambas
distribuciones podemos obtener ajustes adecuados. Como regla, podemos decir que la
gamma es ligeramente superior ya que los p-valores de los contrastes con esta distribución
son ligeramente mayores que con la distribución normal. Podemos hacer un gráfico de
las dos densidades juntas comparadas con el histograma de la muestra:
> x=seq(1.16,1.68,by=.01)
> hist(tiempos,breaks=puntos,freq=FALSE)
> lines(x,dnorm(x,mu.tiempos,sd.tiempos))
> lines(x,dgamma(x,shape.gamma,rate.gamma))
Este gráfico parece confirmar lo que decíamos anteriormente. Por último, con estas
distribuciones podemos predecir la probabilidad del tiempo de espera hasta que se conecta
un ordenador de la biblioteca a la página web de la Universidad de Santiago. Para
ello, por ejemplo, podemos calcular cuál es la probabilidad de esperar como mucho 1.60
seg.:
> pnorm(1.60,mu.tiempos,sd.tiempos)
[1] 0.921878
> pgamma(1.60,shape.gamma,rate.gamma)
[1] 0.9176931
Como podemos ver los resultados son muy parecidos ya que la diferencia entre uno y
otro es de: