Prácticas de Estadística en R - Departamento de Estadística e ...
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10.2 Conjunto <strong>de</strong> datos: Tiempo <strong>de</strong> acesso a la web <strong>de</strong>s<strong>de</strong> biblioteca 83<br />
A continuación calculamos medidas <strong>de</strong> variabilidad. Los valores obt<strong>en</strong>idos parec<strong>en</strong><br />
<strong>de</strong>mostrar que la distribución pue<strong>de</strong> ser bastante simétrica al no existir una gran difer<strong>en</strong>cia<br />
<strong>en</strong>tre la <strong>de</strong>sviación típica y la <strong>de</strong>sviación absoluta respecto a la media (mad).<br />
> var(tiempos)<br />
[1] 0.01543636<br />
> sd(tiempos)<br />
[1] 0.1242432<br />
> mad(tiempos)<br />
[1] 0.118608<br />
> IQR(tiempos)<br />
[1] 0.15<br />
> range(tiempos)<br />
[1] 1.16 1.68<br />
> diff(range(tiempos))<br />
[1] 0.52<br />
Por último, veamos la asimetría y la curtosis:<br />
> mean((tiempos-mean(tiempos))$^3$)/sd(tiempos)$^3$<br />
[1] 0.0812926<br />
> mean((tiempos-mean(tiempos))$^4$)/var(tiempos)$^2$<br />
[1] 2.524455<br />
Alternativam<strong>en</strong>te, po<strong>de</strong>mos importar las funciones <strong>de</strong> las librerías mom<strong>en</strong>ts o fBasics.<br />
Vemos que la variable es bastante simétrica, pero la curtosis es algo más pequeña<br />
<strong>de</strong> 3, que es la correspondi<strong>en</strong>te a la normal. Esto pue<strong>de</strong> ser muy común si sólo t<strong>en</strong>emos<br />
55 datos, por lo que una candidata clara a ser la distribución g<strong>en</strong>eradora <strong>de</strong> los datos<br />
es la normal. Otras distribuciones como, por ejemplo, la Weibull, la log-normal o la<br />
gamma son distribuciones que también suel<strong>en</strong> ajustarse a tiempos <strong>de</strong> espera <strong>de</strong> este<br />
estilo. A<strong>de</strong>más también son capaces <strong>de</strong> a<strong>de</strong>cuarse a pequeñas asimetrías, como las que<br />
pue<strong>de</strong>n pres<strong>en</strong>tar estos datos. Vemos a continuación cómo hacer los ajustes y la diagnosis<br />
<strong>de</strong>l mo<strong>de</strong>lo.<br />
10.2.2. Ajuste <strong>de</strong>l mo<strong>de</strong>lo<br />
En primer lugar, trabajamos con la distribución normal. Para ello, ajustamos la<br />
distribución normal a los datos, lo cual significa estimar los parámetros µ y σ <strong>de</strong> la<br />
distribución N (µ, σ). Para ello, importamos la librería MASS <strong>de</strong> R:<br />
> library(MASS)<br />
> ?fitdistr<br />
> ajuste.normal=fitdistr(tiempos,"normal")<br />
> ajuste.normal<br />
mean sd<br />
1.42545455 0.12310850<br />
(0.01659995) (0.01173793)