Prácticas de Estadística en R - Departamento de Estadística e ...

10.2 Conjunto de datos: Tiempo de acesso a la web desde biblioteca 83
A continuación calculamos medidas de variabilidad. Los valores obtenidos parecen
demostrar que la distribución puede ser bastante simétrica al no existir una gran diferencia
entre la desviación típica y la desviación absoluta respecto a la media (mad).
> var(tiempos)
[1] 0.01543636
> sd(tiempos)
[1] 0.1242432
> mad(tiempos)
[1] 0.118608
> IQR(tiempos)
[1] 0.15
> range(tiempos)
[1] 1.16 1.68
> diff(range(tiempos))
[1] 0.52
Por último, veamos la asimetría y la curtosis:
> mean((tiempos-mean(tiempos))$^3$)/sd(tiempos)$^3$
[1] 0.0812926
> mean((tiempos-mean(tiempos))$^4$)/var(tiempos)$^2$
[1] 2.524455
Alternativamente, podemos importar las funciones de las librerías moments o fBasics.
Vemos que la variable es bastante simétrica, pero la curtosis es algo más pequeña
de 3, que es la correspondiente a la normal. Esto puede ser muy común si sólo tenemos
55 datos, por lo que una candidata clara a ser la distribución generadora de los datos
es la normal. Otras distribuciones como, por ejemplo, la Weibull, la log-normal o la
gamma son distribuciones que también suelen ajustarse a tiempos de espera de este
estilo. Además también son capaces de adecuarse a pequeñas asimetrías, como las que
pueden presentar estos datos. Vemos a continuación cómo hacer los ajustes y la diagnosis
del modelo.
10.2.2. Ajuste del modelo
En primer lugar, trabajamos con la distribución normal. Para ello, ajustamos la
distribución normal a los datos, lo cual significa estimar los parámetros µ y σ de la
distribución N (µ, σ). Para ello, importamos la librería MASS de R:
> library(MASS)
> ?fitdistr
> ajuste.normal=fitdistr(tiempos,"normal")
> ajuste.normal
mean sd
1.42545455 0.12310850
(0.01659995) (0.01173793)