Prácticas de Estadística en R - Departamento de Estadística e ...

Capítulo 10
Tests de bondad de ajuste
10.1. Introducción
El objetivo de esta práctica es asignar un modelo de probabilidad a un conjunto
de datos. De esta manera, el modelo elegido puede interpretarse como la distribución
que ha generado dichos datos. Una vez que hemos verificado que no hay discrepancia
entre que los datos y la distribución elegida es de interés: (1) estimar los parámetros
de la distribución de probabilidad en función de los datos; (2) construir intervalos de
confianza para los parámetros del modelo basados en dichas estimaciones y (3) predecir
valores futuros.
Al proceso de búsqueda de un modelo de probabilidad a partir de la muestra de datos
se le suele denominar ajuste de una distribución. Para que un modelo de probabilidad
pueda considerarse razonable para explicar los datos, hemos de realizar algún tipo de
pruebas estadísticas. Este proceso se denomina diagnosis o crítica del modelo. Diremos
que un modelo explica bien nuestros datos si supera con éxito el proceso de diagnosis. La
forma habitual de ajustar un modelo de probabilidad se basa en obtener las principales
características de la muestra y seleccionar un conjunto de distribuciones candidatas
(normal, exponencial, gamma, Weibull, log-normal, etc.) A continuación se realiza el
ajuste del modelo y se evalúa si el ajuste es bueno mediante algún tipo de test estadístico,
por ejemplo, el test χ 2 de Pearson o el test de Kolmogorov-Smirnov.
Utilizaremos un conjunto de datos que está en el fichero de nombre Tiempoaccesoweb.txt.
La primera variable tiene 55 medidas del tiempo, en segundos, que se tarda en
acceder a la página web de la Universidad de Santiago desde un ordenador de su biblioteca
(intranet). La segunda variable tiene otras 55 medidas del tiempo, en segundos, que
se tarda en acceder a la página web de la Universidad de Santiago desde un ordenador
de una casa. Vamos a utilizar la segunda muestra, y como a partir de ella, podemos
encontrar varias distribuciones candidatas para ajustar y que nos sirvan como modelo
de distribución para saber el tiempo que tardamos cada vez que abrimos la página Web
de la Universidad con ordenadores de su biblioteca.