Prácticas de Estadística en R - Departamento de Estadística e ...

54 6. Variables aleatorias
> barplot(frec.rel,col="lightblue",ylab="Frecuencias
relativas",main="Diagrama de barras del numero de bits erroneos")
> num.paq=100000
> bits.err=rbinom(num.paq,n,p)
> frec.abs=table(bits.err) # Corresponde a las frecuencias absolutas
> frec.rel=frec.abs/num.paq # Corresponde a las frecuencias relativas
> barplot(frec.rel,col="lightblue",ylab="Frecuencias
relativas",main="Diagrama de barras del numero de bits erroneos")
Podemos comparar las frecuencias relativas con los valores teóricos obtenidos anteriormente:
> dbinom(0:10,n,p)
Vemos como las frecuencias relativas tienden a las probabilidades obtenidas a partir
de la función de probabilidad. Por último en este apartado, mencionar que dos distribuciones
discretas relacionadas con la distribución de Bernoulli son la distribución
geométrica y la distribución binomial negativa:
1. La distribución geométrica se utiliza para representar tiempos de espera y se define
como el número de experimentos Bernoulli necesarios hasta el primer 1. Por
ejemplo, para el caso de los bits defectuosos, el número de bits observados hasta
que el primer error ocurre es una variable geométrica. La función de probabilidad
está dada por:
P (X = x) = (1 − p) x p, x = 0, 1, . . .
Funciones en R para la variable geométrica son dgeom (función de probabilidad),
pgeom (función de distribución) y rgeom (valores aleatorios).
2. La distribución binomial negativa también se utiliza para representar tiempos de
espera y se define como el número de experimentos Bernoulli necesarios hasta un
cierto número de 1’s. Por ejemplo, para el caso de los bits defectuosos, el número de
bits observados hasta que el tercer error ocurre es una variable binomial negativa.
La función de probabilidad está dada por:
( ) n + x − 1
P (X = x) = p n (1 − p) x , x = 0, 1, . . .,n
x
donde n es el número total de experimentos realizados. Funciones en R para la variable
binomial negativa son dnbinom (función de probabilidad), pnbinom (función
de distribución) y rnbinom (valores aleatorios).
6.4. Distribución de Poisson
Supongamos que tenemos una página web y un patrocinador que nos paga en función
del número de entradas en dicha página. Me interesa saber cual es el número de entradas