Prácticas de Estadística en R - Departamento de Estadística e ...

6.3 Distribución binomial 53
Podemos escribir todas las probabilidades obtenidas a partir de la función dbinom:
> for (i in 0:100) cat(i,"\t",dbinom(i,n,p),"\n")
Podemos hacer un gráfico de la función de probabilidad mediante:
> par(mfrow=c(1,2))
> plot(dbinom(0:100,n,p),xlab="Bits erroneos",type="h") # Funcion
de probabilidad de una B(100,0.01)
Además, también podemos calcular la función de distribución que se define como:
P (X ≤ x) = P (X = 0) + P (X = 1) + · · · + P (X = x).
Para ello, utilizamos la función pbinom como sigue:
> for (i in 0:100) cat(i,"\t",pbinom(i,n,p),"\n")
Podemos hacer un gráfico de la función de distribución mediante:
> plot(pbinom(0:100,n,p),xlab="Bits erroneos",type="S") # Funcion
de distribucion de una B(100,0.01)
El paquete R tiene una función que genera valores aleatorios de una variable con
distribución binomial de estos parámetros. Por ejemplo, vamos a suponer que recibimos
100 paquetes a través de nuestro módem y contabilizamos el número de bits erróneos en
cada uno de los paquetes. Para hacer esto:
> num.paq=100
> bits.err=rbinom(num.paq,n,p)
> frec.abs=table(bits.err) # Corresponde a las frecuencias absolutas
> frec.rel=frec.abs/num.paq # Corresponde a las frecuencias relativas
> par(mfrow=c(4,1))
> barplot(frec.rel,col="lightblue",ylab="Frecuencias
relativas",main="Diagrama de barras del numero de bits erroneos")
Vemos qué ocurre cuando el número de intentos va creciendo:
> num.paq=1000
> bits.err=rbinom(num.paq,n,p)
> frec.abs=table(bits.err) # Corresponde a las frecuencias absolutas
> frec.rel=frec.abs/num.paq # Corresponde a las frecuencias relativas
> barplot(frec.rel,col="lightblue",ylab="Frecuencias
relativas",main="Diagrama de barras del numero de bits erroneos")
> num.paq=10000
> bits.err=rbinom(num.paq,n,p)
> frec.abs=table(bits.err) # Corresponde a las frecuencias absolutas
> frec.rel=frec.abs/num.paq # Corresponde a las frecuencias relativas