Prácticas de Estadística en R - Departamento de Estadística e ...

50 6. Variables aleatorias
de lanzar un dado o el número de aciertos en una quiniela son variables aleatorias
discretas.
2. Variables aleatorias discretas son las que toman valores de la recta real. Por ejemplo,
el tiempo de espera hasta que te conectas a la página web o el índice de masa
corporal son variables aleatorias continuas.
Pero gracias a nuestra experiencia sabemos que los valores de ciertos experimentos
se repiten unos más que otros. Por ejemplo, sabemos que es más frecuente tener 7
aciertos en la quiniela que 14, o que el tiempo de espera en conectarse la página web
principal de la Universidad de Santiago de Compostela no suele ser mayor que 1 segundo.
Esto ya lo sabemos ya que hemos visto como obtener frecuencias absolutas y relativas.
El concepto de probabilidad procede de estas frecuencias. Gracias a la probabilidad,
podemos relacionar los conceptos de población y muestra e inferir si los resultados sobre
una muestra pueden ser extrapolados al conjunto de la población. Vamos a ver esto con
varios ejemplos.
6.2. Distribución de Bernoulli
Vamos a comprobar los resultados del lanzamiento de una moneda. Sólo tenemos
dos posibles resultados para cada lanzamiento: cara o cruz. El ejercicio es el siguiente.
Vamos a escribir una función que simule los lanzamientos de una moneda. Para ello,
utilizamos la siguiente función, donde los valores “C” corresponden a caras y los valores
“X” corresponden a cruces:
> moneda=function(n){mon=c(); u=runif(n); mon[u=0.5]="X";mon}
Esta función proporciona n resultados del lanzamiento de una moneda al aire. Probamos
los resultados para 5 lanzamientos.
> n=5
> moneda(n)
[1] "X" "C" "X" "C" "C"
> moneda(n)
[1] "C" "X" "C" "C" "C"
> moneda(n)
[1] "X" "X" "X" "C" "C"
Vemos qué ocurre cuando el número de lanzamientos va creciendo:
> num.lan=10
> lanzamientos=moneda(num.lan)
> frec.abs=table(lanzamientos) # Corresponde a las frecuencias absolutas
> frec.rel=frec.abs/num.lan # Corresponde a las frecuencias relativas