Prácticas de Estadística en R - Departamento de Estadística e ...

Capítulo 6
Variables aleatorias
6.1. Introducción
Hasta ahora hemos supuesto que disponíamos de un conjunto de datos que nos venía
dado, pero hemos reflexionado muy poco acerca de cómo se obtienen estos datos. Se denomina
“experimento” al proceso por el que obtenemos observaciones. Notar que podemos
distinguir entre dos tipos diferentes de experimentos: deterministas y aleatorios.
1. Los experimentos deterministas son aquellos tales que siempre que se repitan bajo
condiciones análogas, se obtiene el mismo resultado. Es decir, son totalmente
predecibles.
2. Los experimentos aleatorios son aquellos tales que siempre que se repitan bajo
condiciones análogas, se obtienen resultados diferentes, pero que se conocen previamente.
Es decir, dentro de los posibles resultados, el resultado del experimento
es impredecible.
Los experimentos que nos interesan son los que producen resultados impredecibles,
es decir, los experimentos aleatorios. Por ejemplo, ¿cúal es el tiempo de espera hasta
acceder a una página web? Dicho tiempo depende de multitud de factores que ocasionan
que tengamos un amplio rango de valores posibles, pero que antes de pulsar “enter”
en el ordenador es imposible de determinar con exactitud. Una variable aleatoria se
define entonces como el resultado de realizar un experimento aleatorio. En el ejemplo,
podemos definir la variable aleatoria X =”Tiempo de espera hasta acceder a una página
web”. Este experimento se puede repetir tantas veces como se quiera. Si realizamos este
experimento 100 veces y tomamos los tiempos de espera, obtenemos una muestra de
valores de la variable aleatoria de tamaño muestral 100. La población correspondería a
todas las posibles veces que podemos intentar acceder a la página web que, en principio,
son infinitas.
Podemos dividir las variables aleatorias en discretas y continuas:
1. Variables aleatorias continuas son las que toman valores de un conjunto de valores
discretos. Por ejemplo, el número de zapato, el número de hermanos, el resultado