Prácticas de Estadística en R - Departamento de Estadística e ...

102 12. El modelo de regresión lineal simple
De manera informal, el coeficiente de determinación nos sirve para decidir si el
modelo de regresión lineal explica bien los datos o no. En nuestro caso es natural
obtener un valor alto del coeficiente de determinación, pues los datos han sido
generados a partir de un modelo lineal.
¿Cómo afecta el tamaño muestral a las estimaciones? ¿Y la varianza del error σ 2 ε?
También podemos hacer un gráfico con la recta de regresión estimada y la recta
original a partir de la cual se ha generado la muestra.
y
2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
y
2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
x
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
x
Figura 12.2: Se representan la recta Y = 2 + 3X a partir de la que hemos generado los
datos añadiendo el error y la recta de regresión estimada Y = â + ˆbX. En la gráfica de
la izquierda n = 100 y en la de la derecha n = 50.