Prácticas de Estadística en R - Departamento de Estadística e ...

100 12. El modelo de regresión lineal simple
siendo
Efectivamente,
S X,Y = 1 n
n∑
(X i − ¯X)(Y i − Ȳ )
i=1
S 2 X = 1 n
n∑
(X i − ¯X) 2
i=1
> cov(x,y)/var(x)
[1] 2.965763
> mean(y)-cov(x,y)/var(x)*mean(x)
[1] 2.018518
que coinciden con los valores obtenidos por medio de la función lm. En lugar de invocar
simplemente la función podemos guardar su resultado en una variable y veremos así que
obtenemos más información.
> reg=lm(y~x)
> names(reg)
[1] "coefficients" "residuals" "effects" "rank"
[5] "fitted.values" "assign" "qr" "df.residual"
[9] "xlevels" "call" "terms" "model"
Además de los coeficientes estimados, R devuelve también los residuos estimados
ê i = Y i − (â + ˆbX i ), los grados de libertad de los residuos, los valores de Ŷi = â + ˆbX i ,...
> reg$residuals
1 2 3 4 5
0.151171813 -0.042671979 0.310145653 0.339613218 -0.210517764
6 7 8
-0.08993393 0.210728129 -0.230327511
.....
> reg$fitted.values
1 2 3 4 5 6 7 8
4.801958 3.942097 3.188916 3.501621 4.865023 3.079907 2.685361 4.941944
9 10 11 12 13 14 15 16
4.030721 3.321547 4.038718 4.056115 4.113711 3.761337 2.049225 4.641683
.....
> reg$df.residual
[1] 98