Prácticas de Estadística en R - Departamento de Estadística e ...
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100 12. El mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> regresión lineal simple<br />
si<strong>en</strong>do<br />
Efectivam<strong>en</strong>te,<br />
S X,Y = 1 n<br />
n∑<br />
(X i − ¯X)(Y i − Ȳ )<br />
i=1<br />
S 2 X = 1 n<br />
n∑<br />
(X i − ¯X) 2<br />
i=1<br />
> cov(x,y)/var(x)<br />
[1] 2.965763<br />
> mean(y)-cov(x,y)/var(x)*mean(x)<br />
[1] 2.018518<br />
que coinci<strong>de</strong>n con los valores obt<strong>en</strong>idos por medio <strong>de</strong> la función lm. En lugar <strong>de</strong> invocar<br />
simplem<strong>en</strong>te la función po<strong>de</strong>mos guardar su resultado <strong>en</strong> una variable y veremos así que<br />
obt<strong>en</strong>emos más información.<br />
> reg=lm(y~x)<br />
> names(reg)<br />
[1] "coeffici<strong>en</strong>ts" "residuals" "effects" "rank"<br />
[5] "fitted.values" "assign" "qr" "df.residual"<br />
[9] "xlevels" "call" "terms" "mo<strong>de</strong>l"<br />
A<strong>de</strong>más <strong>de</strong> los coefici<strong>en</strong>tes estimados, R <strong>de</strong>vuelve también los residuos estimados<br />
ê i = Y i − (â + ˆbX i ), los grados <strong>de</strong> libertad <strong>de</strong> los residuos, los valores <strong>de</strong> Ŷi = â + ˆbX i ,...<br />
> reg$residuals<br />
1 2 3 4 5<br />
0.151171813 -0.042671979 0.310145653 0.339613218 -0.210517764<br />
6 7 8<br />
-0.08993393 0.210728129 -0.230327511<br />
.....<br />
> reg$fitted.values<br />
1 2 3 4 5 6 7 8<br />
4.801958 3.942097 3.188916 3.501621 4.865023 3.079907 2.685361 4.941944<br />
9 10 11 12 13 14 15 16<br />
4.030721 3.321547 4.038718 4.056115 4.113711 3.761337 2.049225 4.641683<br />
.....<br />
> reg$df.residual<br />
[1] 98