Prácticas de Estadística en R - Departamento de Estadística e ...

12.2 Simulación de observaciones 99
12.2. Simulación de observaciones
En la mayoría de situaciones prácticas toda la información de la que disponemos
está en las observaciones muestrales. No tenemos ninguna información sobre el modelo
subyacente y lo único que podemos hacer es asumir que los datos se ajustan a un
determinado modelo y estimarlo (revisar la práctica dedicada a los test de bondad de
ajuste). La ventaja al hacer simulación es que somos nosotros mismos los que generamos
los datos y tenemos control sobre el modelo subyacente. Esto nos permite comparar los
resultados obtenidos al estimarlo.
# Parametros del modelo
# y=ax+b+eps
n=100
a=2
b=3
desv=0.2
# Simulamos el modelo
eps=rnorm(n,sd=desv)
x=runif(n)
y=a+b*x+eps
# Grafico de dispersion
plot(x,y)
y
2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
x
12.3. Estimación del modelo
La función de R que nos permite estimar un modelo de regresión lineal es la función
lm. La forma de invocar a la función para estimar un modelo de regresión lineal simple
es lm(y∼x). Puedes consultar la ayuda de la función para ver todas las posibilidades que
ofrece. Para nuestro ejemplo, obtenemos:
> lm(y~x)
Call:
lm(formula = y ~ x)
Coefficients:
(Intercept) x
2.019 2.966
Como puedes comprobar, los valores obtenidos son las estimaciones de los coeficientes
de la recta de regresión a y b.
ˆb =
S X,Y
S X 2
â = Ȳ − ˆb ¯X