Prácticas de Estadística en R - Departamento de Estadística e ...
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11.4 Intervalos <strong>de</strong> confianza y contrastes <strong>de</strong> hipótesis 95<br />
Varianza con media conocida<br />
Varianza con media <strong>de</strong>sconocida<br />
Difer<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> proporciones<br />
n S 2 µ<br />
σ 2<br />
(n − 1)Ŝ2<br />
σ 2<br />
ˆp X − ˆp Y − (p X − p Y )<br />
√<br />
ˆp X (1−ˆp X )<br />
n<br />
+ ˆp Y (1−ˆp Y )<br />
m<br />
χ 2 n<br />
χ 2 n−1<br />
N(0, 1)<br />
Difer<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> medias con<br />
varianzas conocidas<br />
¯X − Ȳ − (µ X − µ Y )<br />
√σ 2 X<br />
n<br />
+ σ2 Y<br />
m<br />
N(0, 1)<br />
Difer<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> medias con<br />
varianzas <strong>de</strong>sconocidas<br />
pero iguales<br />
¯X − Ȳ − (µ X − µ Y )<br />
ˆ S T<br />
√<br />
1<br />
n + 1 m<br />
t n+m−2<br />
Difer<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> medias con<br />
varianzas <strong>de</strong>sconocidas<br />
(muestras gran<strong>de</strong>s: n > 30 y m > 30)<br />
¯X − Ȳ − (µ X − µ Y )<br />
√Ŝ2 Xn<br />
+ Ŝ2 Y<br />
m<br />
N(0, 1)<br />
Coci<strong>en</strong>te <strong>de</strong> varianzas<br />
con medias conocidas<br />
S 2 µ X<br />
S 2 µ Y<br />
· σ2 Y<br />
σ 2 X<br />
F n , m<br />
Coci<strong>en</strong>te <strong>de</strong> varianzas<br />
con medias <strong>de</strong>sconocidas<br />
Ŝ 2 X<br />
Ŝ2<br />
Y<br />
· σ2 Y<br />
σ 2 X<br />
F (n−1) , (m−1)<br />
11.4. Intervalos <strong>de</strong> confianza y contrastes <strong>de</strong> hipótesis<br />
Este apartado está <strong>de</strong>dicado a la utilización <strong>de</strong> R para la construcción <strong>de</strong> intervalos<br />
<strong>de</strong> confianza y la realización <strong>de</strong> contrastes <strong>de</strong> hipótesis. El ejemplo que se muestra a<br />
continuación calcula los intervalos <strong>de</strong> confianza y realiza el contraste <strong>de</strong> hipótesis para<br />
la media, tanto para el caso <strong>en</strong> que se conoce la varianza <strong>de</strong> la población como para el<br />
caso <strong>en</strong> que no se conoce. También calcula intervalos <strong>de</strong> confianza y realiza el contraste<br />
<strong>de</strong> hipótesis para la difer<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> medias cuando se introduc<strong>en</strong> 2 muestras.<br />
# CONTRASTES SOBRE LA MEDIA<br />
# if (is.null(y)) sólo t<strong>en</strong>emos una muestra<br />
# if (is.null(var)) no conocemos la varianza<br />
# var.equal=FALSE dos muestras con varianzas distintas