Prácticas de Estadística en R - Departamento de Estadística e ...

11.4 Intervalos de confianza y contrastes de hipótesis 95
Varianza con media conocida
Varianza con media desconocida
Diferencia de proporciones
n S 2 µ
σ 2
(n − 1)Ŝ2
σ 2
ˆp X − ˆp Y − (p X − p Y )
√
ˆp X (1−ˆp X )
n
+ ˆp Y (1−ˆp Y )
m
χ 2 n
χ 2 n−1
N(0, 1)
Diferencia de medias con
varianzas conocidas
¯X − Ȳ − (µ X − µ Y )
√σ 2 X
n
+ σ2 Y
m
N(0, 1)
Diferencia de medias con
varianzas desconocidas
pero iguales
¯X − Ȳ − (µ X − µ Y )
ˆ S T
√
1
n + 1 m
t n+m−2
Diferencia de medias con
varianzas desconocidas
(muestras grandes: n > 30 y m > 30)
¯X − Ȳ − (µ X − µ Y )
√Ŝ2 Xn
+ Ŝ2 Y
m
N(0, 1)
Cociente de varianzas
con medias conocidas
S 2 µ X
S 2 µ Y
· σ2 Y
σ 2 X
F n , m
Cociente de varianzas
con medias desconocidas
Ŝ 2 X
Ŝ2
Y
· σ2 Y
σ 2 X
F (n−1) , (m−1)
11.4. Intervalos de confianza y contrastes de hipótesis
Este apartado está dedicado a la utilización de R para la construcción de intervalos
de confianza y la realización de contrastes de hipótesis. El ejemplo que se muestra a
continuación calcula los intervalos de confianza y realiza el contraste de hipótesis para
la media, tanto para el caso en que se conoce la varianza de la población como para el
caso en que no se conoce. También calcula intervalos de confianza y realiza el contraste
de hipótesis para la diferencia de medias cuando se introducen 2 muestras.
# CONTRASTES SOBRE LA MEDIA
# if (is.null(y)) sólo tenemos una muestra
# if (is.null(var)) no conocemos la varianza
# var.equal=FALSE dos muestras con varianzas distintas