Prácticas de Estadística en R - Departamento de Estadística e ...

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92 11. Intervalos de confianza y contrastes de hipótesis Densidad Chi−cuadrado chi 0.00 0.05 0.10 0.15 > ngl x plot(x,dchisq(x,ngl), main=c("Densidad Chi-cuadrado"), sub=paste("gl=",ngl), ylab="chi",type="l",col=3) 0 2 4 6 8 10 12 x gl= 4 11.2.2. Distribución t de Student Sean X, X 1 , . . .,X n ∈ N(0, 1) independientes. Diremos que la variable aleatoria t n = X √ X 2 1 +···+X2 n n sigue una distribución t de Student con n grados de libertad. Densidad t−Student t−Student 0.0 0.1 0.2 0.3 > ngl x plot(x,dt(x,ngl), main=c("Densidad t-Student"), sub=paste("gl=",ngl), ylab="t-Student",type="l",col=3) −4 −2 0 2 4 x gl= 4 11.2.3. Distribución F de Snedecor Sean X 1 , . . .,X n , Y 1 , . . .,Y m ∈ N(0, 1) independientes. Diremos que la variable aleatoria F n,m = X1 2+···+X2 n n Y1 2+···+Y m 2 m sigue una distribución F de Snedecor con n grados de libertad en el numerador y m grados de libertad en el denominador.
11.2 Distribuciones asociadas al muestreo en poblaciones normales 93 Densidad F−Snedecor F−Snedecor 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 > gl.n gl.d x plot(x,df(x,gl.n,gl.d), main=c("Densidad F-Snedecor"), sub=paste("gl=",gl.n,",",gl.d), ylab="F-Snedecor",type="l",col=3) 0 1 2 3 4 5 6 x gl= 9 , 15 11.2.4. Funciones en R Las principales funciones que necesitamos conocer en R para trabajar con las distribuciones explicadas anteriormente son: Distribución Normal χ 2 t-Student F-Snedecor Funciones en R rnorm, dnorm, pnorm, qnorm rchisq, dchisq, pchisq, qchisq rt, dt, pt, qt rf, df, pf, qf N(0,1) 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 pnorm(2)=0.9772 qnorm(0.9772)=2 dnorm(2)=0.0539 −4 −2 0 2 4
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Índice general 1. Introducción 1
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