Procesadores de Lenguaje Tema 4: Analizador sintáctico ...

Procesadores de Lenguaje 

Tema 4: Analizador sintáctico 

3 er curso 

2º cuatrimestre 

Alfonso Ortega: alfonso@ii.uam.es 

Analizador sintáctico 

Conceptos 

• Se ocupa específicamente del tratamiento de la parte del lenguaje de programación 

que es independiente del contexto 

• Recuerde el alumno la definición que vio en TALF de gramáticas independientes del 

contexto 

• < Σ T 

, Σ N 

, axioma, reglas > 

• Donde 

• axioma ∈ Σ N 

• reglas ∈ ℘(Σ N 

×Σ * ),, Σ * = Σ T 

∪Σ N 

• Es decir, las reglas de producción tienen la forma 

A→v,,A ∈ Σ N 

∧ v ∈ (Σ T 

∪Σ N 

) * 

• También recibe el nombre de “parser” 

• Suele ser el que gobierna todo el proceso de análisis. 

• El proceso de análisis puede entenderse como el mecanismo para obtener el “árbol 

sintáctico de derivación del programa (en caso de ser correcto) que es una manera 

de poder reducir el programa completo al axioma de la gramática. 

• Recuérdese que, tras el paso de análisis morfológico, los símbolos terminales para 

este paso son las unidades sintácticas reconocidas por el analizador morfológico 

Construcciones de lenguajes no independientes del contexto 

Declaración de identificadores antes de su uso [Aho] 

• Considérese el siguiente lenguaje 

L={wcw|w∈(a|b)*} 

• Al analizar alguna de sus palabras: 

• aabcaab 

• aca 

• bcb 

• Podemos interpretar que abstrae la circunstancia de utilizar un identificador que ha 

sido previamente declarado: 

• En aabcaab el identificador sería aab 

• En aca el identificador sería a 

• En bcb el identificador sería b 

• En cualquiera de las situaciones, la primera aparición del identificador representa su 

declaración y la segunda su uso. 

• Observe que el lenguaje supone una simplificación bastante grande de la situación 

real descrita (ausencia de tipo en la declaración necesaria en muchos lenguajes, por 

ejemplo 

3 

4



• Se puede demostrar, no es objeto de este curso, que el lenguaje anterior no es 

independiente del contexto. 

• Cualquier lenguaje real que tenga esta característica necesitará reglas todavía más 

complicadas (el lenguaje anterior es una simplificación del problema) 

• Por lo tanto, ninguno de los lenguajes de programación en los que haya que declarar 

los identificadores antes de su uso sean independientes del contexto. 

• Posibles soluciones: 

• Utilizar una arquitectura abstracta más potente que los autómatas a pila para 

gestionar los lenguajes 

• Intentar añadir a la gramática algún mecanismo que permita solucionar el 

problema: 

• Por ejemplo la tabla de símbolos. 

• Es la opción utilizada 



• Considérese el siguiente lenguaje 

L={a n b m c n d m |n≥1, m≥1} 

• Al analizar alguna de sus palabras: 

• aaabcccd 

• abbcdd 

• aaaaabbcccccdd 

• La coincidencia de número de repeticiones de la cadena de aes y de ces y de la 

cadena de bes y de des se puede interpretar como la comprobación en la llamada de 

una subrutina de que se tiene el mismo número de parámetros que en la declaración 

• En aaabcccd el número de parámetros de la pareja aaa···ccc··· es 3 y el 

de la pareja ···b···d es 1. 

• En abbcdd el número de parámetros de la pareja a···c··· es 1 y el de la 

pareja ···bb···dd es 2. 

• En aaaabbcccccdd el número de parámetros de la pareja 

aaaaa···ccccc··· es 5 

• En cualquiera de las situaciones, la primera cadena representa la declaración de la 

subrutina y la segunda una llamada 

• Observe que el lenguaje supone una simplificación bastante grande de la situación 

real descrita (ausencia de nombre de función y tipo de los argumentos) 

5 

6 



• Se puede demostrar, no es objeto de este curso, que el lenguaje anterior no es 

independiente del contexto. 

• Cualquier lenguaje real que tenga esta característica necesitará reglas todavía más 

complicadas (el lenguaje anterior es una simplificación del problema) 

• Por lo tanto, ninguno de los lenguajes de programación en los que tenga subrutinas 

con argumentos (en todos ellos las llamadas tienen que proporcionar el mismo 

número de argumentos declarados) es independientes del contexto. 

• Posibles soluciones: 

• Utilizar una arquitectura abstracta más potente que los autómatas a pila para 

gestionar los lenguajes 

• Intentar añadir a la gramática algún mecanismo que permita solucionar el 

problema: 

• Por ejemplo la tabla de símbolos. 

• Es la opción utilizada 

Construcciones de lenguajes independientes del contexto 

Construcciones de la programación estructurada: 

• Considere el siguiente fragmento de la gramática de ASPLE que tiene para este año 

7 : ::= 

8 : | ; 

22 : ::= if then fi 

23 : | if then else fi 

24 : ::= while do end 

25 : | repeat until 

• Estas reglas representan respectivamente las construcciones de control de flujo de 

programa de la programación estructurada: 

• Bloque de sentencias 

• Sentencia de control de flujo condicional 

• Sentencia de control de flujo iterativa 

• La existencia de estas reglas muestra que son construcciones independientes del 

contexto 

7 

8

Construcciones de lenguajes independientes del contexto 

Conclusiones 

• Es suficiente el uso de 

• Gramática independiente del contexto 

• Tabla de símbolos 


Conceptos: clases de estrategias de análisis sintáctico 

• Segundo enfoque: 

• A partir de la cadena de “tokens” devueltos por el analizador morfológico, se 

comienza a leer intentando identificar las partes derechas de las reglas de la 

gramática. 

• Cuando esto ocurre se sustituye la cadena de “tokens” por el no terminal de la 

parte izquierda de la regla y se continúa el mismo análisis teniendo en cuenta 

esta sustitución 

• Si en algún momento ninguna secuencia de la cadena se corresponde con la 

parte derecha de ninguna regla tal vez se tenga que deshacer alguna elección 

para probar si con otra decisión se consigue terminar el análisis 

• Cuando se han probado sistemáticamente todas las opciones sin poder terminar 

el análisis se concluye que el programa es sintácticamente incorrecto. 

• La otra forma de terminar el análisis es cuando se consigue obtener por el 

mecanismo descrito el axioma de la gramática. 

• En este último caso se concluye que el programa es sintácticamente correcto. 

9 

10 



• Las diferentes técnicas para resolver el problema se pueden agrupar de la siguiente 

forma: 

• Primer enfoque 

• A partir del axioma de la gramática y el programa (transformado en secuencia 

de “tokens” por el analizador morfológico): 

• Probar con las distintas opciones de derivación para cada no terminal que 

encontremos 

• Ir avanzando simultáneamente en el programa y en las hojas del árbol de 

derivación que estamos construyendo, cuando haya coincidencia entre el 

terminal actual en el programa y el terminal de la hoja actual del árbol. 

• Hasta que 

• O bien se recorra por completo la cadena y coincida con las hojas del árbol 

y, por tanto, el programa es sintácticamente correcto 

• O bien se intentan todas las opciones posibles para cada no terminal 

(incluido el axioma) y no se puede completar el análisis por lo que el 

programa es sintácticamente incorrecto. 



• Al primer enfoque, por la manera y el orden en que procede se le conoce también 

como análisis descendente o “top down”. 

• Por la misma razón al segundo enfoque se le conoce también como análisis 

ascendente o “bottom up”. 

11 

12

Análisis sintáctico descendente 

Introducción 

• El alumno puede imaginar alguna solución a este problema con las herramientas que 

ha adquirido en otras materias de la carrera. 

• Se está ante una situación en la que se debe encontrar una derivación (secuencia de 

aplicación de reglas de la gramática en lugares concretos) que lleve desde el no 

terminal inicial (el axioma) hasta la situación final (el programa proporcionado como 

entrada) 

• Además, el número de posibles derivaciones es muy grande (potencialmente infinito) 

• Esta situación puede a los problemas de búsqueda de un camino que llevara de una 

situación inicial a otra final atravesando un espacio enorme de posibles situaciones. 

• Ya se ha estudiado en asignaturas como IA la existencia de estrategias generales 

(para cualquier problema) de búsqueda ciega y sus propiedades de las que se 

mencionan algunas: 

• Las dos estrategias básicas son en anchura y en profundidad 

• En anchura siempre se puede conseguir encontrar la solución óptima (aquella 

para la que se requiere un menor número de pasos) 

• En profundidad, excepto árboles infinitos, se suele tener oportunidad de 

encontrar alguna solución con menos esfuerzo 

Análisis sintáctico descendente 

“Top-down” con vuelta atrás lenta: conceptos 

• Podríamos considerar el análisis sintáctico top-down con vuelta atrás lenta como un 

caso particular de búsqueda ciega en profundidad (se desempate de izquierda a 

derecha) 

• El criterio para decidir si una regla es aplicable en una posición es la coincidencia de 

esa posición con el no terminal que está en la parte izquierda de la regla. 

• No podremos continuar por un camino cuando tengamos terminales que discrepen 

con el programa (podemos suponer el orden de recorrido natural del programa (de 

izquierda a derecha) 

• Habremos terminado el proceso en dos situaciones: 

• Si el árbol de derivación “se cierra” porque se ha llegado a eliminar todos los no 

terminales y se obtiene la misma secuencia de terminales del programa. En este 

caso se ha construido un árbol sintáctico para el programa que resulta ser 

correcto 

• Si no se ha podido “cerrar” el árbol de derivación pero se ha probado todas las 

reglas en cada posición y no se puede aplicar ninguna otra opción. En ese caso 

se ha demostrado que el programa es sintácticamente incorrecto. 

• Describiremos esta técnica mediante los siguientes ejemplos 

13 

14 

Análisis “top-down”, vuelta atrás lenta 

Ejemplos previos 

• Análisis sintáctico de la palabra aaabbb 



G= 

a 

S 

b 

15 

16





G= 

a 

S 

b 

a 

S 

b 

a 

S 

b 

a 

S 

b 

17 

18 





G= 

a 

S 

b 

a 

S 

b 

a 

S 

b 

a 

S 

b 

S 

a 

S 

b 

a 

S 

b 

a S b a S 

b 

19 

20





G= 

a 

S 

b 

a 

S 

b 

a 

S 

b 

S 

a 

S 

b 

S 

S 

a 

S 

b 

a 

S 

b 

a 

b 

a 

S 

b 

a b a b 

21 

22 





G= 

a 

S 

b 

S 

a 

S 

b 

S 

a 

S 

b 

a 

S 

ba 

S 

b 

a 

S 

b 

a 

b 

23 

24



• La siguiente palaba 



G= 

a 

a 

S 

S 

S 

b 

b 

aaabbb 

G= 

a 

a 

S 

S 

S 

b 

b 

aaabbb 

a 

b 

a 

b 

25 

26 





• Análisis sintáctico de la palabra abbb 

G= 

a 

a 

S 

S 

S 

b 

b 

aaabbb 

G= 

S 

abbb 

a 

b 

ACEPTADA 

27 

28





G= 

a 

S 

b 

a 

S 

b 

29 

30 





G= 

a 

S 

b 

S 

a S b a S 

b 

a 

b 

a 

S 

b 

31 

32





G= 

a S b a S 

b 

a 

b 

a 

S 

b 

a b 

33 

34 





G= 

a 

b 

a 

S 

b 

35 

36



• Análisis de la palabra i+--i 



G= 

RECHAZADA 

37 

38 





G= 

- E 

- E 

39 

40





G= 

i 

i 

- E 

41 

42 





G= 

E + 

- E 

E 

i 

- E 

43 

44





G= 

E 

- E 

E 

i 

+ 

E 

i 

- E 

45 

46 





G= 

E 

- E 

E + 

i - 

E 

i - E 

E 

47 

48





G= 

E 

- E 

E + 

i - 

E 

i - E 

E 

- E 

49 

50 





G= 

E 

- E 

E + 

i - 

E 

i - E 

E 

- E 

- E 

E 

- E 

- E 

- E 

51 

52





G= 

E 

- E 

E 

E + 

i - 

E 

E E 

i - E 

E 

i+--i 

G= 

E 

- E 

E 

E + 

i - 

E 

E E 

i - E 

E 

i+--i 

- E E 

- E E 

i 

- E 

i 

- E 

ACEPTADA 

53 

54 



• Considerar el análisis para i++i 

G= 

E 

i+--i 


Conclusiones 

• Como el alumno habrá observado, la presencia en la gramática de reglas recursivas 

por la izquierda hace que este tipo de análisis encuentre bucles infinitos de los que 

no puede salir. 

• En las siguientes transparencias se sacará provecho de este descubrimiento y se 

presentará otras propiedades de las gramáticas interesantes para la construcción de 

analizadores sintácticos descendentes eficientes. 

55 

56

Propiedades de las gramáticas para los analizadores descendentes 

Propiedades 

• Uno de los objetivos de este tema es demostrar que se puede construir fácilmente 

analizadores de tipo LL(1) (la entrada se lee desde la izquierda – left – las 

derivaciones en el árbol se hacen de izquierda – left – a derecha y se necesita 

conocer sólo 1 símbolo de la entrada por anticipado) si la gramática se puede 

expresar en forma adecuada 

• Propiedades necesarias para expresar la gramática de esa forma 

• Eliminar recursividad por la izquierda (por su relación suele considerarse un 

paso auxiliar para la cuarta propiedad) 

• Eliminar símbolos inaccesibles (por su relación suele considerarse un paso 

auxiliar para la cuarta propiedad) 

• Eliminar reglas del tipo A→λ 

• Expresión de la gramática en forma normal de Greibach 

• Factorización por la izquierda (que es una condición necesaria para LL(1)) 

G= 

E 

E 

+ 

i - 

E 

Forma normal de Greibach 

Eliminación de recursividad a izquierdas: ejemplo previo 

• Analícese el siguiente ejemplo 

E 

- E 

i+--i 

E 

i E’ 

+ E E’ 

- E E’ 

- E E’ 

i E’ 

G= 

i 

λ 

57 

58 


Eliminación de recursividad a izquierdas: conclusiones previas 

Forma normal . de Greibach 

Eliminación de recursividad a izquierdas: ejemplo 1 

• Del ejemplo anterior no parece poder deducirse idea intuitiva alguna 

• Sin embargo la técnica se puede generalizar 

G= 

A→Aα 1 

|...|Aα n 

|β 1 

|...|β m 

A→β 1 

X|...|β m 

X 

X→α 1 

X|...|α n 

X|λ 

G’= 

59 

60


Lema: eliminación de recursividad a izquierdas 


Observación: modificación de reglas y gramáticas equivalentes 

Toda gramática independiente del contexto puede reducirse a otra equivalente sin 

reglas recursivas a izquierdas 

• Una regla recursiva a izquierdas tiene el siguiente aspecto 

A→Ax,,A ∈ Σ N 

∧ x ∈ (Σ T 

∪Σ N 

) * 

• El lema se demuestra de forma constructiva realizando para cada regla recursiva el 

siguiente tratamiento: 

• Sea < Σ T 

, Σ N 

, S, P > una gramática que tiene reglas recursivas de la siguiente 

forma: 

• A→Aα 1 

|...|Aα n 

|β 1 

|...|β m 

• Donde {β i 

} n i=1 representa todas las partes derechas no recursivas 

• Se sustituye el subconjunto anterior de reglas por 

• A→β 1 

X|...|β m 

X 

• X→α 1 

X|...|α n 

X|λ 

Se puede modificar una gramática sustituyendo una regla por el 

conjunto de reglas obtenido al sustituir en su parte derecha todas 

las apariciones de un no terminal por todas las partes derechas de 

ese no terminal. La gramática obtenida genera el mismo lenguaje 

que la de partida 

61 

62 


Observación: eliminación de reglas y gramáticas equivalentes, ejemplos 



G’= 

F→i (i sustituye las F de) 

T→FT’ 

G’= 

G’= 

T→iT’ (iT’ sustituye 

las T de) E→TE’ 

G’= 

63 

64


Observación: eliminación de reglas y gramáticas equivalentes 



Se pueden eliminar reglas de una gramática siempre que se 

sustituya, la parte izquierda de la regla que se elimina por su parte 

derecha, en todas las apariciones en otras partes derechas 

• Un caso de especial interés es la posibilidad de eliminar reglas de las llamadas 

lambda 

• Una regla lambda es de la forma 

A→λ,,A ∈ Σ N 

• Y se utiliza para borrar símbolos de una palabra 

G’= 

G’= 

65 

66 





• Comprobemos algunas derivaciones 

G’= 

G’= 

G= 

E 

T 

E 

+ 

E 

+ T 

T F 

F i 

i+i+i 

E 

i E’ 

+ T E’ 

G’= 

F 

i 

i+ 

T 

i 

i 

67 

68







G= 

T 

E 

T 

* 

F 

i*i*i 

* F T’ 

T * F i i* F T’ 

E 

i T’ 

G’= 

G= 

T 

F 

E 

* 

E 

+ T 

F F 

i i 

i*i+i 

E 

i T’ E’ 

* F+ 

T 

G’= 

F 

i 

i* 

F 

i 

i 

i 

i 

i 

69 

70 


Definición 


Enunciado teorema: existencia de forma normal de Greibach 

• Informalmente 

Se dice que una gramática independiente del contexto está en forma normal de 

Greibach si y sólo si la parte derecha de todas las reglas empieza por un símbolo 

terminal seguido, opcionalmente, de no terminales 

Todo lenguaje independiente del contexto que no contenga la palabra vacía, 

puede representarse mediante una gramática en forma normal de Greibach 

• Formalmente: 

< Σ T 

, Σ N 

, S, P > independiente del contexto está en forma normal de Greibach 

⇔(def) 

∀ r∈P r=A→ax ,, a∈Σ T 

∧ x∈Σ * N 

71 

72


Demostración teorema: existencia de forma normal de Greibach 

• Se realizará una demostración constructiva mostrando el algoritmo para la 

transformación 

• La transformación consiste en los siguientes pasos: 

1. Si el lenguaje contiene la palabra vacía, se añade la regla (S es el axioma) 

S→λ 

2. Se elimina todas las reglas recursivas a izquierdas aplicando el lema descrito 

previamente (se han visto ejemplos previamente) 

3. Se establece, entre los no terminales, la siguiente relación de orden (parcial) 

deducida del estudio de las reglas de producción 

• Si no hay bucles 

A i 



5. Se elimina las reglas de tipo 3 (comenzando por aquella cuya parte izquierda 

es la primera del orden parcial) 

• Grupo 3: Reglas de la forma 

A→Bx,, A,B∈Σ N 

, x∈Σ * ∧ B


Ejemplo de paso 6 


Ejemplo de paso 6 

G’= 

G’= 

• Reglas de tipo 2, con el orden E



8. Queda pendiente el tratamiento de las reglas lambda 

• La forma normal de Greibach prohíbe estas reglas excepto para el axioma 

(cuando el lenguaje incluye la palabra vacía) 

• Habría que eliminarlas utilizando el resultado que se estudió previamente 

• El objetivo de este curso es el paso de la gramática a una forma 

compatible para analizadores sintácticos LL(1). 

• Aplicaremos el siguiente tratamiento práctico: 

• Analizar si las reglas lambda molestan para LL(1) 

• En caso afirmativo se eliminarán y, en el mejor de los casos, se 

terminará el proceso 

• Puede ser difícil cumplir todas las condiciones para LL(1) al eliminar 

las reglas lambda. 

• Puede tenerse la habilidad para pasar a la forma compatible LL(1) 

• Se puede refinar la gramática de partida para expresarla de una 

manera que permita llegar hasta el final 

G= 


Ejemplo 1 

1. El lenguaje no contiene la palabra vacía, no hay que hacer nada 

2. Se elimina todas las reglas recursivas a izquierdas 

A→Aα 1 

|...|Aα n 

|β 1 

|...|β m 

A→β 1 

X|...|β m 

X 

X→α 1 

X|...|α n 

X|λ 

G’= 

85 

86 


Ejemplo 1 

3. Se establece, entre los no terminales, la siguiente relación de orden (parcial), en 

este caso las nuevas reglas no aportan nada al orden. En general se puede 

establecer el orden con la gramática de partida e ir completándolo si procede 

G= 

• De las reglas anteriores se deduce el siguiente orden 

• De E→E+T no se deduce nada 

• De E→T se deduce E

6. Se elimina las reglas de tipo 2 


Ejemplo 1 

G’= 

• Reglas de tipo 2, con el orden E

G’= 


Ejemplo1 

G’= 

Ajustes a la forma normal de Greibach para LL(1) 

Cambios en el paso 8 

• No todas las reglas lambda son perjudiciales para conseguir expresar la 

gramática de una manera compatible para LL(1) 

• Ya que el objetivo es utilizar LL(1) parece más adecuado tratar sólo aquellas 

reglas lambda que realmente molesten 

• Se seguirá un tratamiento práctico basado en las siguientes reflexiones: 

• Cuando un no terminal tiene una regla lambda, como la siguiente 

X→λ 

• Podría generarse la siguiente situación: 

• Que el mismo no terminal tuviera otra parte derecha (todas comenzaran 

por un símbolo terminal porque todas son reglas de tipo 1) 

X→aα,, a∈Σ T 

∧ α∈Σ * 

Y se habría terminado el proceso 

93 

94 



• Imaginemos un árbol genérico sintáctico para una palabra concreta (se 

representa en rojo los terminales). 



• Imagínese que se intenta realizar análisis sintáctico descendente para esa 

palabra, y que se está justamente en el símbolo previo a la a 

t 1 

t 2 

t 3 

t 4 

t 5 

t 6 

t 7 

t 8 

X 

t i 

t j 

t l 

t k 

t b 

t a 

t s 

t n 

• Si sólo queda X como no terminal se puede seguir el árbol: 

X→λ 

t 1 

t 2 

t 3 

t 4 

t 5 

t 6 

t 7 

t 8 

X→aα 

aα 

t 1 

t 2 

t 3 

t 4 

t 5 

t 6 

t 7 

t 8 

X 

t 1 

t 2 

t 3 

t 4 

t 5 

t 6 

t 7 

t 8 

XY 1 

...Y m 

t 1 

t 2 

t 3 

t 4 

t 5 

t 6 

t 7 

t 8 

at i 

...t n 

• Intuitivamente la eficiencia por la que LL(1) mejora al “top down” con vuelta 

lenta, se basa en la “indexación” de las partes derechas de cada no terminal 

mediante el próximo terminal que hay que analizar 

• Esto se ocurre si cada no terminal tiene sólo una parte derecha que 

comience con ese terminal. 

• Si en esta situación no existieran reglas lambda (X→λ) se continuaría el 

análisis descendente sin incertidumbre: 

t i 

t j 

t l 

t k 

t b 

t a 

t s 

t n 

t i 

t j 

t l 

t k 

t b 

t a 

t s 

t n 

95 

96



• Ya que se tendría el siguiente conjunto de partes derechas para X: 

X→ t 1 

β 1 

··· 



X→ t i-1 

β i-1 

X→ aα 

X→ t i+1 

β i+1 

··· 

X→ t k 

β k 

,,{t 1 

,...,t i-1 

,a,t i+1 

,...,t k 

}⊆Σ T 

∧t p 

≠t q 

≠a ∀∈p,q∈{1,...,i-1,i+1,...k} 

∧{β 1 

,...,β i-1 

,a,β i+1 

,...,β k 

}⊆Σ N 

* 

• Sólo se podría elegir la resaltada y se continuaría el análisis: 

t 1 

t 2 

t 3 

t 4 

t 5 

t 6 

t 7 

t 8 

aα 

Y 1 

...Y m 

t 1 

t 2 

t 3 

t 4 

t 5 

t 6 

t 7 

t 8 

at i 

...t n 

• ¿Cuándo son problemáticas las reglas lambda? 

• Cuando originan incertidumbre sobre cuál es la siguiente regla que 

se tiene que aplicar 

97 

98 



• ¿Qué pasaría si existieran a la vez X→aα, X→λ y Y 1 

→aγ 1 

? 

• Se confunden las a’s derivadas por X (X→aα) y por Y 1 

, que sigue a X 

Borrado de X Y 1 

→aγ 1 



• Así que necesitaremos conocer 

• Cuál es el primer terminal que deriva X (en nuestro caso a) 

• Cuál es el primer terminal que es derivado por lo que sigue a X y, 

por lo tanto, ¿quién sigue a X? 

• Las siguientes gráficas muestran los dos casos posibles 

Y 1 

→aγ 1 

100 

XY 1 

...Y m 

λ 

t 1 

t 2 

t 3 

t 4 

t 5 

t 6 

t 7 

t 8 

t 1 

t 2 

t 3 

t 4 

t 5 

t 6 

t 7 

t 8 

at i 

...t n 

X→λ 

XY 1 

...Y m 

t 1 

t 2 

t 3 

t 4 

t 5 

t 6 

t 7 

t 8 

t 1 

t 2 

t 3 

t 4 

t 5 

t 6 

t 7 

t 8 

at i 

...t n 

Y 1 

...Y m 

t 1 

t 2 

t 3 

t 4 

t 5 

t 6 

t 7 

t 8 

aγ 1 

X→aα 

Y 2 

...Y m 

t 1 

t 2 

t 3 

t 4 

t 5 

t 6 

t 7 

t 8 

at i 

...t n 

Y 1 

...Y m 

B→σXY 1 

t 1 

t 2 

t 3 

t 4 

t 5 

t 6 

t 7 

t 8 

X Y 1 

...Y m 

t 1 

t 2 

t 3 

t 4 

t 5 

t 6 

t 7 

t 8 

at i 

...t n 

σ 

B 

λ 

V→τIWω 

W→Y 1 

...Y m 

I→ξX 

τ IW 

t 1 

t 2 

t 3 

t 4 

t 5 

t 6 

t 7 

t 8 

X Y 1 

...Y m 

t 1 

t 2 

t 3 

t 4 

t 5 

t 6 

t 7 

t 8 

at i 

...t n 

ξ 

λ 

V 

ω 

t 1 

t 2 

t 3 

t 4 

t 5 

t 6 

t 7 

t 8 

t 1 

t 2 

t 3 

t 4 

t 5 

t 6 

t 7 

t 8 

at i 

...t n 

t 1 

t 2 

t 3 

t 4 

t 5 

t 6 

t 7 

t 8 

aα 

t 1 

t 2 

t 3 

t 4 

t 5 

t 6 

t 7 

t 8 

at i 

...t n 

99



• X es seguido por el primer símbolo del resto (a partir de él) de las partes 

derechas donde aparece (en este caso, sólo se tiene B→σXY 1 

y es seguido 

por Y 1 

) 

• Si es el último no terminal de la parte derecha, se mirará quién sigue a su 

padre (en este caso I→ξX, y si I sólo aparece en V→τIWω se estudiará el 

primer terminal que deriva de W) 

• Por tanto, si el primer terminal que deriva de Y 1 

no es a, la regla lambda no 

da problemas. 

• En otro caso sí los da y se intentará eliminarla. 

Forma normal de Greibach para LL(1) 

Nuevo final del ejemplo 1 

8. Si sólo se quiere utilizar la gramática para generar un analizador sintáctico 

descendente con la técnica LL(1) tendremos que estudiar si molestan las reglas λ 

G’= 

¿Quién sigue a E’? 

Consultemos las partes derechas de las reglas 

buscando E’ 

• Comencemos por la primera regla lambda 

101 

102 





8. (cont.) 

8. (cont.) 

G’= 



buscando E’. 

En las dos reglas aparece como último símbolo de la 

parte derecha. 

A E’le seguirá quien siga a las partes izquierdas de 

esas dos reglas: 

G’= 



buscando E’. 

En las dos reglas aparece como último símbolo de la 


A E’le seguirá quien siga a las partes izquierdas de 


• E 

• E’ 

En general, puede terminarse el estudio cuando se 

llega: 

• Al axioma 

• Al mismo símbolo que se está estudiando 

• Podemos concluir que la primera regla lambda no molesta 

103 

104





8. (cont.) 

8. (cont.) 

G’= 

¿Quién sigue a T’? 


buscando T’. 

G’= 




En una regla aparece seguido por E’. 

En dos reglas aparece como último símbolo de la 


A T’le seguirá quien siga a las partes izquierdas de 


• Continuemos con la segunda regla lambda 

105 

106 





8. (cont.) 

8. (cont.) 

G’= 




En una regla aparece seguido por E’. 

En dos reglas aparece como último símbolo de la 


A T’le seguirá quien siga a las partes izquierdas de 


• T’ 

• T 

Puede terminarse el estudio cuando se llega al 

mismo símbolo 

G’= 

¿Quién sigue a T? 


buscando T. 

• Continuemos con los símbolos no terminales que siguen a T 

107 

108





8. (cont.) 

8. (cont.) 

G’= 



buscando T. 

En la regla aparece seguido por E’. 

Recapitulando sólo tenemos que estudiar E’ 

G’= 



buscando T. 

En la regla aparece seguido por E’. 

Recapitulando sólo tenemos que estudiar E’ 

Comprobemos 

• El primer terminal derivado por T’ es *. 

• El primer terminal derivado por E’es +. 

• Como los terminales son distintos (* y +) podemos concluir que la segunda regla 

lambda tampoco molesta 

109 

110 

Forma normal de . Greibach / LL(1) 

Ejemplo 2 

• Obtener, si es posible, la expresión adecuada para LL(1) de la siguiente gramática 

utilizando como ayuda la forma normal de Greibach 

G 2 

= 

Forma normal de . Greibach/ LL(1) 

Ejemplo 2 

1. El lenguaje no contiene la palabra vacía, no hay que hacer nada 

2. No hay reglas recursivas a izquierdas, no hay que hacer nada 

3. Se establece, entre los no terminales, el orden (parcial) 

G 2 

= 

• De las reglas anteriores se puede deducir los dos siguientes órdenes 

• De A→Ba se deduce A


4. Se clasifica las reglas en tres grupos 

Ejemplo 2: opción 1 B


Ejemplo 2: opción 1 B


Ejemplo 2: opción 2 A



8. (cont.) 

Forma normal de Greibach / LL(1) 


LL(1) 

Conversión desde forma normal de Greibach a LL(1) 

• El nuevo no terminal tendrá tantas partes derechas como diferentes “partes 

no comunes” haya (en este caso K→V|W). 

G 2 

= 

LL(1) 


• Hay que tener la precaución de dejar las reglas en “forma normal” adecuada: 

• En este caso no es complicado ya que se puede derivar los primeros no 

terminales hasta llegar a un terminal 

• En este caso basta aplicar una vez las reglas de V (V→bX|cY) y de W 

(W→dZ|eT)... 

G 2 

= 

133 

134 

LL(1) 


• ... y eliminar los símbolos que, parece, que quedan inaccesibles (V y W) 

G 2 

= 

Análisis “top-down” selectivo 

Concepto 

• También se llama “sin vuelta atrás”, en oposición a la técnica descrita al principio 

del tema 

• También se llama “descenso recursivo” por la técnica de paso automático de la 

gramática LL(1) al analizador 

• Intuitivamente, la razón de su eficiencia reside en que las partes derechas de 

cada no terminal pueden considerarse “indexadas” por el siguiente terminal 

• De hecho (consúltese la bibliografía) con LL(1) se puede construir una tabla de 

doble entrada (no terminales / terminales ) en la que, cada celda, está ocupada 

solamente por una regla que es la única opción que se puede aplicar cuando en 

el “árbol sintáctico” corresponda tratar el no terminal y en el recorrido del 

programa toque tratar el terminal. 

135 

136


Paso automático de la gramática LL(1) al analizador 

• Según el proceso descrito, cuando lleguemos a LL(1) tendremos estos dos tipos 

de reglas: 

• Reglas con opción λ: 

U→xX 1 

X 2 

...X n 

|yY 1 

Y 2 

...Y m 

|...|zZ 1 

...Z p 

|λ 

• Reglas sin opción λ: 


Paso automático de la gramática LL(1) al analizador: reglas con λ 

• Se generará la siguiente función C 

int U(char * cadena, int i) 

{ 

if (i < 0) return i; 

/* Aquí propaga errores 

anteriores */ 

switch (cadena[i]) { 

case x; 

i++; 

i=X1(cadena, i); 


··· 

i=Xn(cadena, i); 

break; 

case y: 

i++; 

i=Y1(cadena, i); 


··· 

i=Ym(cadena, i); 

break; 

case z: 

i++; 

i=Z1(cadena, i); 


··· 

i=Zp(cadena, i); 

break; 

} 

return i; 

} 

U→xX 1 

X 2 

...X n 

|yY 1 

Y 2 

...Y m 

|...|zZ 1 

...Z p 

138 

··· 

137 


Paso automático de la gramática LL(1) al analizador: reglas sin λ 

• Se generará la siguiente función C 


Ejemplo completo 

• Se parte de la siguiente gramática independiente del contexto 


{ 



anteriores */ 


case x; 

i++; 



··· 

i=Xn(cadena, i); 

break; 

case y: 

i++; 



··· 

i=Ym(cadena, i); 

break; 

··· 

case z: 

i++; 



··· 

i=Zp(cadena, i); 

break; 

/* El fin de cadena va a 

default */ 

default: 

return –n; 

/* El error debe ser distinto 

para cada regla */ 

} 

return i; 

} 

G 3 

= 

139 

140



• El alumno puede comprobar que se obtiene la siguiente expresión en forma 

normal de Greibach 

• Y la siguiente expresión LL(1) 



G 3 

= 

G 3 

= 

141 

142 



• Y se puede escribir el siguiente analizador siguiendo el esquema descrito 




int E(char * cadena, int i) 

{ 



anteriores */ 


case ’i’: 

i++; 

i=V(cadena, i); 

break; 

case ‘(‘: 

i++; 

i=E(cadena, i); 

i=C(cadena, i); 

i=V(cadena, i); 

break; 

default: return –1;/*no λ*/ 

} 

return i; 

} 

int V(char * cadena, int i) 

{ 



anteriores */ 


case ’*’: 

case ’/’: 

i++; 

i=T(cadena, i); 

i=X(cadena, i); 

break; 

case ‘+‘: 

case ‘-‘: 

i++; 


break; /* λ */ 

} 

return i; 

} 

int X(char * cadena, int i) 

{ 



anteriores */ 


case ’+’: 

case ’-’: 

i++; 



} 

return i; 

} 

int T(char * cadena, int i) 

{ 



anteriores */ 


case ’i’: 

i++; 

i=U(cadena, i); 

break; 

case ‘(‘: 

i++; 



i=U(cadena, i); 

break; 


} 

return i; 

} 

143 

144








{ 



anteriores */ 


case ’*’: 

case ’/’: 

i++; 

i=T(cadena, i); 


} 

return i; 

} 

int F(char * cadena, int i) 

{ 



anteriores */ 


case ’i’: 

i++; 

break; 

case ‘(‘: 

i++; 



break; 


} 

return i; 

} 

int C(char * cadena, int i) 

{ 



anteriores */ 


case ’)’: 

i++; 

break; 


} 

return i; 

} 

145 

146 





• La cadena x se analiza con la llamada 

• El siguiente no reconoce la cadena 

axioma( x, 0); 

• Si el retorno es la longitud de la cadena, se ha reconocido, en otro caso (retorno 

negativo) el valor indica la regla que identificó el error 

• Podemos mostrar los siguientes ejemplos de ejecución: 

E(“i + i * i”, 0) 

0[1]: E( “I + I * I”, 0) 

1[1]: V( “I + I * I”, 1) 

2[1]: E( “I + I * I”, 2) 

3[1]: V( “I + I * I”, 3) 

4[1]: T( “I + I * I”, 4) 

5[1]: U( “I + I * I”, 5) 

5[1]: returned 5 


4[1]: X( “I + I * I”, 5) 






5 

147 

E(“i + i *”, 0) 

0[1]: E( “I + I *”, 0) 

1[1]: V( “I + I *”, 1) 

2[1]: E( “I + I *”, 2) 

3[1]: V( “I + I *”, 3) 

4[1]: T( “I + I *”, 4) 

4[1]: returned -2 

4[1]: X( “I + I *”, -2) 






-2 

148

Análisis sintáctico 

Bibliografía 

[Alf] “Teoría de Autómatas y lenguajes formales” M. Alfonseca y otros 

[Hop] “Introducción a la teoría de autómatas, lenguajes y computación” Hopcroft, J.; 

Motwani, R.; Ullman, J. 

[Aho] “Compiladores. Principios, técnicas y herramientas” A. V. Aho; R. Sefthi; J. D. 

Ullman 

149

Procesadores de Lenguaje Tema 4: Analizador sintáctico ...

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