UNIDAD 5 ANALISIS DE REGRESION Y CORRELACION

UNIDAD 5 ANALISIS DE
REGRESION Y CORRELACION
Sección A
Relación lineal positiva
E y
Línea de regresión
*
La pendiente β 1
es positiva
x
POR LUIS M. BAQUERO ROSAS, MBA

OBJETIVOS DE LA UNIDAD
INTRODUCIR EL CONCEPTO DE REGRESION LINEAL
INTRODUCIR LOS FUNDAMENTOS DE LA CORRELACIÓN
EXPLICAR LA IMPORTANCIA DEL LA REGRESIÓN Y CORRELACIÓN EN EL
PRONÓSTICO DE NEGOCIOS
DEFINIR EL CONCEPTO DE COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN Y COEFICIENTE
PEARSON
APLICAR LOS CONCEPTOS DE LA ECUCACIÓN DE REGRESIÓN
EJECUTAR LA APLICACIÓN DE CONCEPTOS DE REGRESION LINEAL EN
EJERCICIOS DE PRACTICA

CONTENIDO DEL MODULO
REGRESION SIMPLE
FORMULA
CORRELACION
FORMULA
MS EXCEL
COEFICIENTE PEARSON
INTERNET
EJEMPLOS

UNIDAD 1 Introducción
Los análisis de regresión y correlación mostrará:
La naturaleza de la relación entre las variables
La fuerza de la relación entre variables
Análisis de regresión
Formula matemática que relaciona las variables
conocidas con la varibale desconocida
Análisis de correlación
Determinar el grado de relación entre las variables

Diagrama de Dispersión:
Es un gráfico que muestra la intensidad y el sentido de
la relación entre dos variables de interés.
Variable dependiente
Respuesta, predicha, endógena
Es la variable que se desea predecir o estimar
Variables independientes
Predictoras, explicativas exógenas
Son las variables que proveen las bases para estimar.
Si X es la variable independiente e Y es la variable
dependiente, una relación funcional tiene la forma:
Y=f(X)

UNIDAD 2 Regresión Lineal
Formulación matemática que relaciona las
variables conocidas con las desconocidas
Relación causal entre variables
Variable independiente causa cambios en la
variable dependiente
Es una manera de expresar dos ingredientes
esenciales de una relación estadística:
Define tendencia de la variable dependiente
Establece la dispersión de las observaciones

ECUACION DE REGRESION LINEAL
Y’= a + bX, donde:
Y’ es el valor estimado de Y para distintos X.
a es la intersección o el valor estimado de Y cuando
X=0
b es la pendiente de la línea, o el cambio promedio de
Y’ para cada cambio en una unidad de X
el principio de mínimos cuadrados es usado para
obtener a y b:
b
a
=
n ( Σ X Y ) − ( Σ X ) ( Σ Y )
2 2
n ( Σ X ) − ( Σ X )
Σ Y
= −
n
b
Σ X
n

Y = ƒ (X)= a ± b (x)
PENDIENTE
DE LA RECTA
ORDENADA
Y DE LA RECTA

PENDIENTE DE LA REGRESION
Sección A
Relación lineal positiva
Sección B
Relación lineal negativa
Sección C
No hay relación
E y
E y
Línea de regresión
*
E y La pendiente β 1
es 0
La pendiente β 1
es negativa
*
La pendiente β 1
es positiva
Línea de regresión
*
Línea de regresión
x
x
x
*
Ordenada al origen β 0

Proceso de estimación de la regresión lineal simple
Modelo de regresión
y=β 0 +β 1 x+ε
Ecuación de regresión
E(y)=β 0 +β 1 x
Parámetros desconocidos
Datos de la muestra
x y
x 1
y 1
x 2
y 2
. .
. .
. .
x n
y n
b 0 y b 1
proporcionan estimados
β 0 y β 1
Ecuación estimada de
regresión
y=b 0 +b 1 x
Estadísticos de la muestra
b 0 .b 1
Lic. Olga Susana Filippini

Error Estandar de Estimacion
Mide la dispersión de los valores observados
alrededor de la recta de regresión.

UNIDAD3 Análisis de Correlación
Requiere variables medidas en escala de
intervalos o de proporciones
Varía entre -1 y 1
Valores de -1 ó 1 CORRELACION PERFECTA
Valor igual a 0 AUSENCIA CORRELACION
Valores negativos RELACION INVERSA
Valores positivos RELACION DIRECTA

UNIDAD3 Análisis de Correlación
Grado que una variable esta relacionada
con otra
Útil para medir que tan bien se explican
los cambios en la variable dependiente
Medias para describir la correlación entre
dos variables

Coeficiente de Determinación
R 2
COEFICIENTE
DE DETERMINACION
La proporción de la variación
total en la variable dependiente
Y que es explicada o
contabilizada por la variación en
la variable independiente X
Media del grado o fuerza de
la asociación entre las
variables X,Y
Es el cuadrado del
coeficiente de correlación y
varia entre 0 y 1

Coeficiente de Correlacion
R
Describir que tan bien
explica una variable a otra
COEFICIENTE
DE DETERMINACION
Media del % de los datos que
se relación entre si
Es la raíz cuadrada del
coeficiente de
determinación

Correlación Positiva Perfecta
Y
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X

Correlación Negativa Perfecta
Y
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X

Ausencia de Correlación
Y
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X

Correlación Fuerte y Positiva
Y
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X

Limitaciones y Errores
NO DETERMINAN CAUSA Y EFECTO
INTERPRETACION ERRONEA
INCORRECTO r = .6 la ecuación de regresión
explica el 60% de la variación total en Y
CORRECTO r² = .36 Solo el 36% de la
variación total se explica por la recta de
regresion

MS EXCEL INTERNET
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cursoJava/num
erico/regresion/regresion.htm